Alternating odd pretzel knots and chirally cosmetic surgeries
一对纽结上的外科手术是手征化妆品，如果他们导致同胚流形具有相反的方向。使用最近的方法Ichihara，伊藤，和斋藤，我们表明，除了（2，5）和（2，7）-环面结，属2和3交替奇数椒盐卷饼结不承认任何手性美容手术。此外，我们表明，对于一个固定的属，在最多1000交替奇数椒盐卷饼结承认手性整容手术。
2020-03-18 math.GT
Families of cosmetic surgeries
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本研究通过构造无限多的chirally cosmetic surgeries和purely cosmetic surgeries，推翻了相关现象不存在的猜想，并揭示了chirally cosmetic surgeries在1-cusped manifolds上更常见的原因。
2026-04-03 math.GT
Purely cosmetic surgeries and pretzel knots
我们发现，所有的椒盐卷饼结满足（纯粹）整容手术猜想，即Dehn手术与不同的斜率沿椒盐卷饼结提供不同的定向三流形。
2020-06-11 math.GT
3-braid knots do not admit purely cosmetic surgeries
一对纽结上的外科手术称为纯化妆品，如果这对结果3-流形同胚为定向流形。使用最近的工作Hanselman，我们表明，（非平凡的）结出现的3股辫子的封闭不承认任何纯粹的整容手术。
2020-05-21 math.GT
Cosmetic surgeries on genus one knots
在本文中，我们证明了，有没有真正的美容手术的亏格一经典的纽结。如果两个手术斜率具有相同的符号，我们给出了反射性整容手术的唯一可能性。这个结果是Heegaard Floer理论和数论的一个应用。
2009-04-28 math.GT
Cosmetic surgeries and non-orientable surfaces
通过考虑surgered流形中的非可定向曲面，我们证明了2-桥结$9_{27} = S(49,19)$上的10/3-和-10/3-Dehn手术不是化妆品，即，它们给出了互不同胚的流形。根据先前已知的结果，特别是通过使用卡森不变量和Heegaard弗洛尔同调，该结是未知的，没有整容手术。
2012-09-01 math.GT
Cosmetic surgeries on knots in $S^3$
对一个纽结的两个Dehn手术称为{ \it purely cosmetic}，如果它们产生的流形同胚为定向流形。假设存在纯粹的整容手术上的结$S^3$，我们表明，这两个手术的斜率必须是彼此相反的。我们的证明的一个成分是Dehn手术公式校正条款Heegaard弗洛尔同调。
2013-07-10 math.GT
A non-torus positive 2-bridge knot does not admit chirally cosmetic surgeries
Kyoto University（京都大学）
该研究证明了非环面的正2桥结不接受镜像化妆品手术，通过Dehn手术得到反向定向同胚的3流形。
2023-11-06 math.GT
Special alternating knots with sufficiently many twist regions have no chirally cosmetic surgeries
我们表明，一个特殊的交替结足够大的数量（超过$63$）的扭曲区域没有手征美容手术，一对Dehn手术产生的取向reversingly同胚$3$ -流形。在证明过程中，我们给出了解决Willerton猜想的2次和3次本原有限型不变量的最优上界。
2023-01-24 math.GT
Exceptional cosmetic surgeries on homology spheres
整容手术猜想是三维流形理论中一个由来已久的猜想。给出了同调球面的例外整容定理。一路上，我们证明，如果手术是不是一个小的塞弗特$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-同源球或环形不可约非塞弗特手术，那么最多有一对特殊的真正的化妆品斜率。我们还证明了整数同调球面上的环面真整形一定是整数同调球面。
2016-09-08 math.GT
Cosmetic surgeries on knots in homology spheres and the Casson--Walker invariant
针对同调球中纽结的美容手术问题，本文利用三维球内2分支链环的 Casson–Walker 不变量有理手术公式，给出纽结与手术斜率存在此类手术时的若干约束。
2025-09-27 math.GT
Heegaard Floer homology and chirally cosmetic surgeries
本文利用 Heegaard Floer 同调中的浸入曲线表述和手术公式，为纽结的手性装饰手术建立新阻碍，并据此完全分类奇交错 pretzel 纽结、排除大量 Whitehead 双结及 L-space 纽结的相关手术。
2021-12-06 math.GT
Purely cosmetic surgeries on knots with low-span Jones polynomials
Department of Mathematics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部数学系）
本文证明了跨度至多11的非平凡Jones多项式纽结不允许纯美容手术，这是对纽结手术分类的重要进展。
2026-09-29 math.GT
Chirally cosmetic surgeries and Casson invariants
我们研究手征美容手术，也就是说，一对Dehn手术结生产同胚3流形方向相反。几个约束结和手术斜坡承认这样的手术。我们的主要成分是卡森不变量的原始和$SL(2,\mathbb{C})$版本。作为应用，我们给出了亏格为1的交错纽结上的手征整形手术的完全分类。
2019-02-27 math.GT
$PSL_2(\mathbb{C})$-character varieties and Seifert fibered cosmetic surgeries
我们研究了有理同调球面上不一定为零同调纽结上的小Seifert可能手性美容手术。利用$PSL_2(\mathbb{C})$ -特征簇理论，当周围流形满足某些表示论条件时，给出了产生相同小Seifert流形的斜率个数的一个精确界.
2017-01-25 math.GT
A quantum obstruction to purely cosmetic surgeries
我们提出了S^3中的纽结K允许纯整容手术的新障碍，这些障碍来自于对固定水平上的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的研究。特别是，我们加强最近的结果Hanselman，表明，如果K有纯粹的整容手术，那么手术的斜率的形式1/5 k，除非琼斯多项式K的5次单位根是1。对于任何奇素数r，我们还给出了K具有1/k手术斜率的障碍，其中k与r互质，其中涉及K在第r个单位根处的第一个（r-3）/2有色琼斯多项式的值。我们验证了纯粹的整容手术猜想的所有结最多17个路口。
2021-11-04 math.GT
Large alternating Montesinos knots do not admit purely cosmetic surgeries
本文通过分析扭转数和长度的下界条件，证明大型交错 Montesinos 纽结以及若干相关纽结族不容许纯装饰 Dehn 手术，从而为 3-球面中非平凡纽结的纯装饰手术猜想提供了新的支持证据。
2024-06-06 math.GT
On constraints for knots to admit chirally cosmetic surgeries and their calculations
我们讨论了各种限制结$S^{3}$承认手征美容手术，来自3流形的不变量，如量子$SO(3)$不变，Heegaard弗洛尔同调的秩，和有限型不变量。我们应用它们来表明，大部分（大约75 $\%$）的结既不是双螺旋的，也不是$(2,p)$ -环面结与小于或等于10交叉承认没有手性整容手术。
2021-12-17 math.GT
Two-bridge knots admit no purely cosmetic surgeries
我们表明，双桥结和交替纤维结承认没有纯粹的整容手术，即，在这样的纽结上没有一对不同的Dehn外科手术产生同胚为定向流形的3-流形。我们的论点，根据Hanselman最近的结果，使用几个不变量的结或3-流形，为结，我们研究的签名和一些有限型不变量，3-流形，我们部署的$SL(2,\mathbb{C})$卡森不变量。
2019-10-27 math.GT
Exceptional and cosmetic surgeries on knots
我们表明，距离的链接$K$相对于桥表面的任何属确定的下界的本质表面和Heegaard表面的流形上，从非平凡的Dehn手术结的属。特别是，具有高桥距的结不允许非平凡的非双曲线手术或非平凡的美容手术。我们进一步表明，如果一个纽结的桥距离至少为3，那么它的桥数是有界的塞弗特亏格的函数，或确实由（几乎）任何本质表面或Heegaard表面surgered流形的亏格。
2016-01-04 math.GT
Positive 2-bridge knots and chirally cosmetic surgeries
该研究利用阻碍公式与Python程序计算经典纽结不变量，验证了除(2,2n+1)环面纽结外，交叉数≤31的正2-桥纽结不存在手性美容手术。
2023-08-22 math.GT
Heegaard Floer Surgery Formula and Cosmetic Surgeries
Caltech（加州理工学院）
本文利用Heegaard Floer同调公式，证明了特定结的美容手术系数必须大于1，并且非整数手术不会与原流形同胚。
2026-02-15 math.GT
A remark on a finiteness of purely cosmetic surgeries
本文通过Turaev亏格和交错数估计纽结Floer厚度，证明了当$g(K)\geq \frac{3}{2}b(K)$时$S^3$中纽结不接受纯装饰手术，从而确立了纯装饰手术的有限性并部分验证了装饰手术猜想。
2021-04-16 math.GT
Purely cosmetic surgeries on knots with low-span Jones polynomials, II
Nihon University（日本大学）；Osaka Institute of Technology（大阪工业大学）
本文证明跨度至多14的非平凡Jones多项式纽结及编织指数至多4且奇数跨度Jones多项式的纽结均无纯美容手术，推广了先前结果并确定了跨度为15的多项式无限族。
2026-10-08 math.GT
Purely cosmetic surgeries and Casson--Walker--Lescop invariants
Nihon University（日本大学）；Kindai University（近畿大学）；Kobe Shinwa University（神户亲和大学）
该研究证明了在有理同调球面中，无向同调结至多有两个整数纯 cosmetic 手术，并探讨了相关 3-流形中结的同胚性质。
2026-03-12 math.GT
Excluding cosmetic surgeries on hyperbolic 3-manifolds
Temple University（天普大学）；Monash University（莫纳什大学）；University of Warwick（华威大学）
本文通过结不变量和双曲几何开发了检查双曲三维流形美容手术猜想的程序，验证了多个结和流形不接受纯粹美容手术，并探讨了反向对称结的特性。
2025-11-20 math.GT
Filtered instanton homology and cosmetic surgery
该研究利用带Chern-Simons滤过的瞬子Floer同调排除了美容手术猜想中±1/n手术的可能，将猜想简化为亏格2平凡Alexander多项式纽结的±2手术情形，同时定义了新的三维流形不变量与瞬子同调手术关系，并推广到S²×S¹中的纽结。
2025-03-21 math.GT
Heegaard Floer homology and cosmetic surgeries in $S^3$
如果一个结$K$在$S^3$承认一对真正的整容手术，我们表明，手术的斜率是$\pm 2$或$\pm 1/q$的一些值的$q$是明确确定的结弗洛尔同调的$K$。此外，在前一种情况下，$K$的亏格必须是两个，在后一种情况下，存在将$q$与$K$的亏格和Heegaard Floer厚度相关联的界限。因此，我们表明，化妆品交叉猜想持有交替节（或更一般地说，Heegaard Floer薄结）与亏格不等于两个。我们还表明，猜想持有任何结$K$的每个素数和$K$有最多16个交叉，我们的技术排除整容手术，在这种情况下，除了斜坡$\pm 1$和$\pm 2$上的少数节点，这些剩余的例子可以通过比较双曲不变量检查。这些结果利用Heegaard弗洛尔同调的手术公式，这已经被证明是一个强大的工具，阻碍整容手术，我们得到更强的障碍比以前已知的考虑全梯度理论。我们利用一个新的图形解释结弗洛尔同调和手术公式的沉浸曲线，这使得我们需要的分级信息更容易访问。
2020-08-28 math.GT
Cosmetic contact surgeries along transverse knots and the knot complement problem
Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学数学研究所）
研究了标准接触3球体中沿横结的Cosmetic接触手术，证明了非平凡手术的排除，并展示了横结由外皮接触同构类型确定的结论。
2019-02-01 math.GT math.SG
Cosmetic banding on knots and links
我们提出了各种各样的例子，化妆品绑带结和链接，即绑带结和链接保持其类型不变。作为一个副产品，我们给了双曲结承认异国情调的手征美容手术产生双曲流形。这给出了Bleiler，Hodgson和Weeks提出的一个猜想的一个反例.
2017-02-13 math.GT
A note on chirally cosmetic surgery on cable knots
我们表明，一个$(p,q)$电缆的非平凡结$K$不承认手性美容手术$q\neq 2$，或$q=2$与额外的假设。特别是，我们表明，$(p,q)$电缆的非平凡结$K$不承认手性整容手术，只要JSJ片结外部不包含$(2,r)$ -环面外部。我们还表明，迭代环面结以外的$(2,p)$ -环面结不承认手性整容手术。
2019-05-16 math.GT
The purely cosmetic surgery conjecture is true for the Kinoshita-Terasaka and Conway knot families
我们表明，所有非平凡的成员Kinoshita寺坂和康威结家庭满足纯粹的整容手术猜想。
2020-09-01 math.GT
Cosmetic surgery on satellite knots
本文证明，若三维球面中存在允许纯整容手术的纽结，则必存在具有相同性质的双曲纽结。
2025-08-29 math.GT
On contact cosmetic surgery
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文证明接触整容手术猜想对所有非平凡Legendrian结成立，但可能排除Lagrangian切片结，并讨论Legendrian平凡结的接触整容手术。
2026-07-02 math.GT math.SG
Cosmetic crossing conjecture for genus one knots with non-trivial Alexander polynomial
利用非平凡的Alexander多项式证明了亏格为1的纽结的化妆交叉猜想。在一些附加的假设条件下，我们还证明了亏格为1的纽结的平凡Alexander多项式猜想。
2021-02-18 math.GT
An obstruction of Gordian distance one and cosmetic crossings for genus one knots
利用HOMFLT多项式的$0$阶系数，给出亏格为1的纽结$K$，$K'$具有Gordian距离1的一个障碍.作为应用，我们给出了亏格一纽结允许（广义）化妆交叉的一个新约束。结合已知结果，证明了亏格为1的椒盐卷饼结的（广义）化妆品交叉猜想。
2021-08-10 math.GT
Cosmetic crossings of genus one knots
我们发现，对于属一节的亚历山大多项式和同源的双重覆盖分支结提供障碍化妆品交叉。作为应用，我们证明了所有纽结的负扭正Whitehead双纽结的无效穿越猜想。我们还验证了几个家庭的椒盐卷饼结和所有属一个结多达10个交叉的猜想。
2011-07-11 math.GT
Knots without cosmetic crossings
设K'是一个不允许任何化妆品交叉变化的纽结，设C是一个非平凡的、素的、非索纽结。则任何纽结，是一个卫星的C与卷绕数零和模式K'承认没有化妆品交叉的变化。因此，我们证明了无效穿越猜想的怀特黑德双打的总理，非电缆结。
2016-04-17 math.GT
Using the Jones Polynomial to Prove Infinite Families of Knots Satisfy the Cosmetic Surgery Conjecture
本文通过计算琼斯多项式及衍生不变量，证明两类无限族结满足美容手术猜想，并扩展了计算与生成方法。
2026-01-10 math.GT
On LMO invariant constraints for cosmetic surgery and other surgery problems for knots in S^{3}
我们使用LMO不变量来找到一个结承认一个纯粹的或反射美容手术的约束。我们还得到了一个约束的节点，承认一个透镜空间手术，和一些信息，表征斜坡。
2017-04-24 math.GT
Cosmetic crossings of twisted knots
我们证明了在形成某些卷绕数为零的卫星的操作下，不允许化妆交叉变化的性质是保持的。我们还定义了强化妆品交叉的变化，我们讨论了他们的行为下的操作插入全扭曲的字符串的封闭的辫子。
2014-06-06 math.GT
Cosmetic surgery and the $SL(2,\mathbb{C})$ Casson invariant for two-bridge knots
我们考虑在3-球面上的二桥结的整容手术问题。可以看出，除$9_{27} = S(49,19)=C[2,2,-2,2,2,-2]$外，最多9个交叉处的所有双桥结均不允许进行纯粹的整容手术。然后，我们表明，任何两桥结的康威形式$[2x,2,-2x,2x,2,-2x]$与$x \ge 1$承认没有整容手术对产生同源3-球，其中$9_{27}$出现$x=1$。我们证明这一点的优势是使用$SL(2,\mathbb{C})$ Casson不变量。
2016-05-24 math.GT
Pseudo knots and an obstruction to cosmetic crossings
伪链路有两种交叉类型：经典交叉和不确定交叉。它们首先由Ryo Hanaki引入，作为分析DNA电子显微镜产生的图像的可能工具。为伪链路定义了一个规范化的括号多项式，并利用它来构造和阻塞经典链路中的化妆交叉。
2015-12-15 math.GT
Contact cosmetic surgery on Legendrian knots in integer homology sphere $L$-spaces
TCG CREST；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
研究整数同调球L-空间中Legendrian纽结的接触整容手术，证明除可能的拉格朗日切片纽结外，所有非平凡Legendrian纽结均满足接触整容手术猜想。
2026-06-29 math.GT
A note on Jones polynomial and cosmetic surgery
我们表明，两个Dehn手术结$K$永远不会产生流形同胚定向流形，如果$V_K''(1)\neq 0$或$V_K'''(1)\neq 0$。作为应用，我们验证了所有结的美容手术猜想，除了3个$10$交叉结和5个$11$交叉结外，所有结的$11$交叉不超过$11$。我们还计算了两桥结和Whitehead双结的$3$阶有限型不变量，由此我们证明了几个纯粹整容手术的不存在性结果。
2016-06-10 math.GT
Cosmetic crossing changes of fibered knots
证明了纤维纽结的无效穿越猜想。我们还表明，如果一个结$K$是$n$ -相邻于一个纤维结$K'$，对于一些$n>1$，那么要么是亏格的$K$大于$K'$或$K$是同位素的$K'$。
2011-02-01 math.GT
Cosmetic surgery in L-spaces and nugatory crossings
化妆品交叉猜想（也称为“nugatural crossing concerning”）断言，在3-sphere中唯一保持纽结的定向合痕类的交叉变化是nugatural的。我们利用Dehn手术刻画的unknot证明了这个猜想的纽结在整数同调球面，其分支双覆盖是L-空间满足一个同调条件。这包括作为特殊情况的所有交替和准交替纽结与平方自由行列式。作为应用，我们证明了化妆品交叉猜想持有最多9个交叉点的所有节点，并提供了新的例子的结，包括椒盐卷饼结，非树状结和对称工会的猜想持有。
2015-07-02 math.GT
Applications of the Casson-Walker invariant to the knot complement and the cosmetic crossing conjectures
本文给出了$S^{3}$中二分量连杆的Casson-Walker不变量的有理运算公式，它是Matveev-Polyak公式的推广.作为应用，我们给出了非双曲L-空间$M$的更多例子，使得$M$中的纽结由它们的补决定.我们也将结果应用于化妆品交叉猜想。
2021-03-29 math.GT
Cosmetic crossings and Seifert matrices
我们研究化妆品交叉结属1，并获得障碍，这种交叉的结不变量决定的塞弗特矩阵。特别是，我们证明，对于属一节的亚历山大多项式和同源的双盖分支结提供障碍化妆品交叉。作为应用，我们证明了非索纽结的扭曲Whitehead对偶的无效穿越猜想。我们还验证了几个家庭的椒盐卷饼结和所有属一个结多达12个交叉的猜想。
2012-02-04 math.GT
An Alexander Polynomial Obstruction to Cosmetic Crossing Changes
本文推广先前研究，提出一个 Alexander 多项式条件，用于阻碍具有 $L$-空间分支二重覆盖的纽结发生装饰性交叉变换，并据此证明了五参数无限族 Pretzel 纽结的装饰性交叉猜想。
2024-07-26 math.GT
Symmetric unions without cosmetic crossing changes
两个纽结的对称并是纽结理论中的一个经典构造，它推广了Kinoshita和Terasaka在20世纪50年代提出的连通和。我们研究这个结构的目的是找到一个无限族的双曲非纤维三桥结常数行列式满足著名的化妆品交叉猜想。这一猜想断言，唯一的交叉变化，保持了一个纽结的合痕类型是无效的。
2018-06-06 math.GT
The cosmetic crossing conjecture for split links
给定一个分裂的两分量链路沿非平凡带的带和，我们通过在带上添加任意数量的全扭转来获得一个由整数索引的结族。我们证明了这个族中的纽结具有相同的Heegaard纽结弗洛尔同调和相同的瞬子纽结弗洛尔同调.相反，化妆品交叉猜想的推广预测，在这个家庭的结都是不同的。我们验证了这一预测表明，在这个家庭中的任何两个结有不同的Khovanov同源性。一路上，我们证明了三个结的同源检测平凡带。
2020-06-01 math.GT
Generalized crossing changes in satellite knots
我们证明了如果K是一个卫星结，它允许|q| \geq 6的q阶广义化妆品交叉变化，那么K允许一个模式结具有相同阶的广义化妆品交叉变化。因此，我们发现，任何总理卫星结，承认一个模式结，纤维不能承认一个广义化妆品交叉变化的顺序q与|q| \geq 6。我们还表明，如果有任何纽结承认一个广义化妆品交叉变化的顺序q与|q| \geq 6，那么一定有这样一个纽结是双曲的。
2013-03-19 math.GT
All exceptional surgeries on alternating knots are integral surgeries
我们表明，所有特殊的手术双曲交替结在3-球面的积分手术。
2008-10-14 math.GT
