Cosmetic crossings and Seifert matrices
我们研究化妆品交叉结属1，并获得障碍，这种交叉的结不变量决定的塞弗特矩阵。特别是，我们证明，对于属一节的亚历山大多项式和同源的双盖分支结提供障碍化妆品交叉。作为应用，我们证明了非索纽结的扭曲Whitehead对偶的无效穿越猜想。我们还验证了几个家庭的椒盐卷饼结和所有属一个结多达12个交叉的猜想。
2012-02-04 math.GT
On LMO invariant constraints for cosmetic surgery and other surgery problems for knots in S^{3}
我们使用LMO不变量来找到一个结承认一个纯粹的或反射美容手术的约束。我们还得到了一个约束的节点，承认一个透镜空间手术，和一些信息，表征斜坡。
2017-04-24 math.GT
The purely cosmetic surgery conjecture is true for the Kinoshita-Terasaka and Conway knot families
我们表明，所有非平凡的成员Kinoshita寺坂和康威结家庭满足纯粹的整容手术猜想。
2020-09-01 math.GT
A note on chirally cosmetic surgery on cable knots
我们表明，一个$(p,q)$电缆的非平凡结$K$不承认手性美容手术$q\neq 2$，或$q=2$与额外的假设。特别是，我们表明，$(p,q)$电缆的非平凡结$K$不承认手性整容手术，只要JSJ片结外部不包含$(2,r)$ -环面外部。我们还表明，迭代环面结以外的$(2,p)$ -环面结不承认手性整容手术。
2019-05-16 math.GT
Using the Jones Polynomial to Prove Infinite Families of Knots Satisfy the Cosmetic Surgery Conjecture
本文通过计算琼斯多项式及衍生不变量，证明两类无限族结满足美容手术猜想，并扩展了计算与生成方法。
2026-01-10 math.GT
Cosmetic surgery on satellite knots
本文证明，若三维球面中存在允许纯整容手术的纽结，则必存在具有相同性质的双曲纽结。
2025-08-29 math.GT
The Zilber-Pink Conjecture and the Generalized Cosmetic Surgery Conjecture
本文将整容手术猜想推广到一个$n$ -尖点双曲$3$ -流形上，并在数论中另一个著名猜想--Zilber-Pink猜想的假设下证明了它.对于$n=1$和$2$，我们在没有假设的情况下证明了它们。
2022-08-07 math.GT
Cosmetic surgery and the $SL(2,\mathbb{C})$ Casson invariant for two-bridge knots
我们考虑在3-球面上的二桥结的整容手术问题。可以看出，除$9_{27} = S(49,19)=C[2,2,-2,2,2,-2]$外，最多9个交叉处的所有双桥结均不允许进行纯粹的整容手术。然后，我们表明，任何两桥结的康威形式$[2x,2,-2x,2x,2,-2x]$与$x \ge 1$承认没有整容手术对产生同源3-球，其中$9_{27}$出现$x=1$。我们证明这一点的优势是使用$SL(2,\mathbb{C})$ Casson不变量。
2016-05-24 math.GT
A note on Jones polynomial and cosmetic surgery
我们表明，两个Dehn手术结$K$永远不会产生流形同胚定向流形，如果$V_K''(1)\neq 0$或$V_K'''(1)\neq 0$。作为应用，我们验证了所有结的美容手术猜想，除了3个$10$交叉结和5个$11$交叉结外，所有结的$11$交叉不超过$11$。我们还计算了两桥结和Whitehead双结的$3$阶有限型不变量，由此我们证明了几个纯粹整容手术的不存在性结果。
2016-06-10 math.GT
Exceptional cosmetic surgeries on homology spheres
整容手术猜想是三维流形理论中一个由来已久的猜想。给出了同调球面的例外整容定理。一路上，我们证明，如果手术是不是一个小的塞弗特$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-同源球或环形不可约非塞弗特手术，那么最多有一对特殊的真正的化妆品斜率。我们还证明了整数同调球面上的环面真整形一定是整数同调球面。
2016-09-08 math.GT
Contact cosmetic surgery on Legendrian knots in integer homology sphere $L$-spaces
TCG CREST；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
研究整数同调球L-空间中Legendrian纽结的接触整容手术，证明除可能的拉格朗日切片纽结外，所有非平凡Legendrian纽结均满足接触整容手术猜想。
2026-06-29 math.GT
Exceptional Cosmetic surgeries on $S^3$
本文是关于真正或纯粹的整容手术猜想。我们对特殊手术和整容手术进行了调查。我们证明，一个特殊的真正的美容手术的双曲结在$S^3$的斜率必须是$\pm 1$和手术必须是环形的，但不是塞弗特的。因此，我们表明，对于$S^3$中某些类型的双曲结，没有特殊的真正美容手术。我们还给出了特殊的整容手术$S^3$上的Heegaard Floer校正项和扭转不变量的一些性质。
2015-05-01 math.GT
Heegaard Floer Surgery Formula and Cosmetic Surgeries
Caltech（加州理工学院）
本文利用Heegaard Floer同调公式，证明了特定结的美容手术系数必须大于1，并且非整数手术不会与原流形同胚。
2026-02-15 math.GT
Filtered instanton homology and cosmetic surgery
该研究利用带Chern-Simons滤过的瞬子Floer同调排除了美容手术猜想中±1/n手术的可能，将猜想简化为亏格2平凡Alexander多项式纽结的±2手术情形，同时定义了新的三维流形不变量与瞬子同调手术关系，并推广到S²×S¹中的纽结。
2025-03-21 math.GT
Cosmetic surgery on knots
本文讨论Dehn手术的构造，特别是不改变流形的Dehn手术。特别地，我们描述了具有一对斜率r_1，r_2的定向1-尖点双曲3-流形X，使得Dehn填充流形X（r_1），X（r_2）是透镜空间L（49，18）的反向拷贝，并且X不存在同胚h使得h（r_1）=h（r_2）.
1999-11-17 math.GT
On The Virtual Cosmetic Surgery Conjecture
设K是S^3中的一个纽结，M和M'是沿K的不同Dehn运算。当M覆盖M '时，我们调查。当K是一个环面纽结时，我们给出了这类覆盖的一个完整分类。当K是双曲纽结时，我们在猜想M不覆盖M '的方向上给出了部分结果。
2019-05-31 math.GT
Cosmetic surgeries on knots in $S^3$
对一个纽结的两个Dehn手术称为{ \it purely cosmetic}，如果它们产生的流形同胚为定向流形。假设存在纯粹的整容手术上的结$S^3$，我们表明，这两个手术的斜率必须是彼此相反的。我们的证明的一个成分是Dehn手术公式校正条款Heegaard弗洛尔同调。
2013-07-10 math.GT
Cosmetic surgeries on knots in homology spheres and the Casson--Walker invariant
针对同调球中纽结的美容手术问题，本文利用三维球内2分支链环的 Casson–Walker 不变量有理手术公式，给出纽结与手术斜率存在此类手术时的若干约束。
2025-09-27 math.GT
On contact cosmetic surgery
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文证明接触整容手术猜想对所有非平凡Legendrian结成立，但可能排除Lagrangian切片结，并讨论Legendrian平凡结的接触整容手术。
2026-07-02 math.GT math.SG
The Unlikely Intersection Theory and the Cosmetic Surgery Conjecture
更新：整形外科猜想模N个Dehn填充系数已经是一个著名的经典结果，所以本文的第一个主要结果并不新。(But作者最初并不知道这一事实，这里使用的工具和技术与所有经典的已知方法都非常不同。）本文的第二个主要结果，即两尖病例的广义整容手术猜想是新的，但被作者后来的工作所取代。
2019-03-29 math.GT math.NT
Purely cosmetic surgeries on knots with low-span Jones polynomials, II
Nihon University（日本大学）；Osaka Institute of Technology（大阪工业大学）
本文证明跨度至多14的非平凡Jones多项式纽结及编织指数至多4且奇数跨度Jones多项式的纽结均无纯美容手术，推广了先前结果并确定了跨度为15的多项式无限族。
2026-10-08 math.GT
Purely cosmetic surgeries and pretzel knots
我们发现，所有的椒盐卷饼结满足（纯粹）整容手术猜想，即Dehn手术与不同的斜率沿椒盐卷饼结提供不同的定向三流形。
2020-06-11 math.GT
A quantum obstruction to purely cosmetic surgeries
我们提出了S^3中的纽结K允许纯整容手术的新障碍，这些障碍来自于对固定水平上的Witten-Reshetikhin-Turaev不变量的研究。特别是，我们加强最近的结果Hanselman，表明，如果K有纯粹的整容手术，那么手术的斜率的形式1/5 k，除非琼斯多项式K的5次单位根是1。对于任何奇素数r，我们还给出了K具有1/k手术斜率的障碍，其中k与r互质，其中涉及K在第r个单位根处的第一个（r-3）/2有色琼斯多项式的值。我们验证了纯粹的整容手术猜想的所有结最多17个路口。
2021-11-04 math.GT
Purely cosmetic surgeries on knots with low-span Jones polynomials
Department of Mathematics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部数学系）
本文证明了跨度至多11的非平凡Jones多项式纽结不允许纯美容手术，这是对纽结手术分类的重要进展。
2026-09-29 math.GT
Thurston norm and cosmetic surgeries
对一个纽结的两个Dehn变换称为化妆，如果它们产生同胚流形。对于一个在周围流形的Thurston范数上满足一定条件的零同调纽结，如果该纽结允许整容手术，则整容手术系数等于符号。
2010-01-22 math.GT
Cosmetic Surgery in Integral Homology $L$-Spaces
设$K$是$S^3$中的一个非平凡纽结，且$r$和$r'$是两个不同的同号有理数，允许$r$是无穷的，我们证明了流形$S^3_r(K)$和$S^3_{r'}(K)$之间不存在保向同胚.我们进一步将这个唯一性结果推广到任意整同调L-空间中的纽结。
2009-11-27 math.GT math.SG
A remark on a finiteness of purely cosmetic surgeries
本文通过Turaev亏格和交错数估计纽结Floer厚度，证明了当$g(K)\geq \frac{3}{2}b(K)$时$S^3$中纽结不接受纯装饰手术，从而确立了纯装饰手术的有限性并部分验证了装饰手术猜想。
2021-04-16 math.GT
Cosmetic surgeries on genus one knots
在本文中，我们证明了，有没有真正的美容手术的亏格一经典的纽结。如果两个手术斜率具有相同的符号，我们给出了反射性整容手术的唯一可能性。这个结果是Heegaard Floer理论和数论的一个应用。
2009-04-28 math.GT
Alternating knots do not admit cosmetic crossings
通过研究与结$K$上的积分手术相关的4-流形的同调群，在有理同调3-球面$Y$中产生有理同调3-球面$Y^*$与手术对偶结$K^*$，我们证明了$[K]$和$[K^*]$分别在$H_1(Y)$和$H_1(Y^*)$中产生的子群具有互质阶。我们得到了一个直接的推论，结合Lidman和Moore的一个论点，证明了其分支双覆盖是Heegaard Floer L-空间的结的化妆品交叉猜想。
2021-12-30 math.GT
Heegaard Floer homology and cosmetic surgeries in $S^3$
如果一个结$K$在$S^3$承认一对真正的整容手术，我们表明，手术的斜率是$\pm 2$或$\pm 1/q$的一些值的$q$是明确确定的结弗洛尔同调的$K$。此外，在前一种情况下，$K$的亏格必须是两个，在后一种情况下，存在将$q$与$K$的亏格和Heegaard Floer厚度相关联的界限。因此，我们表明，化妆品交叉猜想持有交替节（或更一般地说，Heegaard Floer薄结）与亏格不等于两个。我们还表明，猜想持有任何结$K$的每个素数和$K$有最多16个交叉，我们的技术排除整容手术，在这种情况下，除了斜坡$\pm 1$和$\pm 2$上的少数节点，这些剩余的例子可以通过比较双曲不变量检查。这些结果利用Heegaard弗洛尔同调的手术公式，这已经被证明是一个强大的工具，阻碍整容手术，我们得到更强的障碍比以前已知的考虑全梯度理论。我们利用一个新的图形解释结弗洛尔同调和手术公式的沉浸曲线，这使得我们需要的分级信息更容易访问。
2020-08-28 math.GT
Applications of the Casson-Walker invariant to the knot complement and the cosmetic crossing conjectures
本文给出了$S^{3}$中二分量连杆的Casson-Walker不变量的有理运算公式，它是Matveev-Polyak公式的推广.作为应用，我们给出了非双曲L-空间$M$的更多例子，使得$M$中的纽结由它们的补决定.我们也将结果应用于化妆品交叉猜想。
2021-03-29 math.GT
A note on band surgery and the signature of a knot
带状手术是一种手术，涉及对结或链接在三个领域。我们证明，如果两个准交替结$K$和$K'$的相同的平方自由行列式是相关的带手术，然后在他们的签名之差的绝对值是0或8。这种障碍源于一个更一般的定理，该定理关于Heegaard Floer $d$ -L空间对的不变量的差异，这些L空间对通过距离1 Dehn填充相关并满足第一同调中的某些条件。这些结果表明，$T(2, 5)$是唯一一种环形结$T(2, m)$，其$m$无方形，允许手性美容条带，即对其镜像进行条带手术。最后，我们讨论了手性化妆品带的稀缺性。
2020-06-16 math.GT
Chirally cosmetic surgeries and Casson invariants
我们研究手征美容手术，也就是说，一对Dehn手术结生产同胚3流形方向相反。几个约束结和手术斜坡承认这样的手术。我们的主要成分是卡森不变量的原始和$SL(2,\mathbb{C})$版本。作为应用，我们给出了亏格为1的交错纽结上的手征整形手术的完全分类。
2019-02-27 math.GT
Heegaard Floer homology and chirally cosmetic surgeries
本文利用 Heegaard Floer 同调中的浸入曲线表述和手术公式，为纽结的手性装饰手术建立新阻碍，并据此完全分类奇交错 pretzel 纽结、排除大量 Whitehead 双结及 L-space 纽结的相关手术。
2021-12-06 math.GT
Purely cosmetic surgeries and Casson--Walker--Lescop invariants
Nihon University（日本大学）；Kindai University（近畿大学）；Kobe Shinwa University（神户亲和大学）
该研究证明了在有理同调球面中，无向同调结至多有两个整数纯 cosmetic 手术，并探讨了相关 3-流形中结的同胚性质。
2026-03-12 math.GT
Excluding cosmetic surgeries on hyperbolic 3-manifolds
Temple University（天普大学）；Monash University（莫纳什大学）；University of Warwick（华威大学）
本文通过结不变量和双曲几何开发了检查双曲三维流形美容手术猜想的程序，验证了多个结和流形不接受纯粹美容手术，并探讨了反向对称结的特性。
2025-11-20 math.GT
The Link Volume of Hyperbolic 3-Manifolds
证明了对任意V>0，存在一个双曲流形M_V，使得R（M_V）< 2.03，且L（M_V）> V.链接的组件（或边界组件）的数量没有限制。发言见导言第二部分。下面是我们得到的结果的两个例子：1）设K是S ^3中链L的分支。那么K上的“大多数”斜率都不能完成L上的整容手术，除非K成为一个霍普夫环的分支。2)设X是流形，ε>0。那么除了1000个通过填充X得到的双曲流形外，所有的双曲流形都允许一条短于ε的测地线（注意这个有限集可以对应于无限多个填充）。
2012-11-08 math.GT
Cosmetic operations and Khovanov multicurves
本文结合 Hanselman 的结果与 Khovanov 多重曲线不变量，证明强可逆纽结的等变美容手术猜想，并重新证明美容交叉猜想相关结果及 Conway 缠结分裂性的可检测性。
2021-09-28 math.GT math.QA math.SG
Thin knots and the Cabling Conjecture
利用Heegaard Floer同调中的浸入曲线技术，证明几乎所有细纽结满足González-Acuña和Short的环面纽结猜想，仅可能例外于一类（猜想不存在的）细、双曲、L空间纽结。
2026-05-22 math.GT
Knot adjacency, genus and essential tori
称一个纽结K与另一个纽结K 'n-相邻，如果K允许一个包含n个广义交叉的投影，使得改变其中的任何0 < m \leq n都产生K'的投影。我们应用缝合的3-流形理论，Dehn手术和3-流形的几何结构理论的技术来回答非同位素结可以彼此相邻的程度的问题。我们的主要结果的一个推论是，如果K对所有n都n-邻接于K'，则K和K'是同位素的。这部分验证了V. Vassiliev的猜想，即有限型纽结不变量区分所有纽结。我们还证明了，如果关于纽结K的交叉圆L的扭曲不改变K的合痕类，则L在K的补中界定一个圆盘。这给出了一个纽结的无效交叉的特征。
2006-10-13 math.GT
