Infinitely many knots admitting the same integer surgery
通过环形扭曲的结的构造已被用于创建通过Dehn手术产生相同流形的结族。之前的例子都涉及Dehn手术，其中手术斜率是2的整数倍。本文证明了对任意整数$n$，在$S^3$中存在无穷多个不同的纽结，使得在这些纽结上的$n$ -手术产生相同的流形.特别是，当$|n|=1$同源球来自这些手术时。此外，当$n \neq 0$时，随着沿环的扭曲数量的增加，所构造的结的桥数趋于无穷大。
2014-07-06 math.GT
A refinement of the Ozsváth-Szabó large integer surgery formula and knot concordance
我们计算了在流形上的一个纽结的子午线上的一条索引起的纽结弗洛尔过滤，该流形是沿着纽结通过大整数运算得到的。本文给出了三球面上纽结的原纽结Floer复形的一个公式。作为一个应用程序，我们表明，一个结和谐不变量的Hom可以等价地定义在过滤映射的Heegaard弗洛尔同调组引起的两个手柄附件协边手术沿结。
2019-03-30 math.GT
Non-integral toroidal surgery on hyperbolic knots in $S^3$
我们表明，在任何双曲结$S^3$有最多一个非积分德恩手术产生一个流形包含一个不可压缩的环面。
1997-04-17 math.GT
Variations on Fintushel-Stern Knot Surgery on 4-manifolds
本文讨论了4-流形上的Fintushel-Stern“结手术”运算的一些结果。我们给出了这个运算的一些推广，并给出了他们猜想的一个反例。
2002-01-17 math.GT
Hyperbolic knots with a large toroidal surgery
本文构造了无限族双曲纽结，其例外手术产生含五个互不相交非平行不可压缩环面的图流形。
2023-10-16 math.GT
The purely cosmetic surgery conjecture is true for the Kinoshita-Terasaka and Conway knot families
我们表明，所有非平凡的成员Kinoshita寺坂和康威结家庭满足纯粹的整容手术猜想。
2020-09-01 math.GT
Immersed surfaces and Seifert fibered surgery on Montesinos knots
我们将使用浸没表面来研究Montesinos结上的Seifert纤维手术，并表明如果$\frac 1{q_1-1} + \frac 1{q_2-1} + \frac 1{q_3-1} \leq 1$，则Montesinos结$K(\frac{p_1}{q_1}, \frac{p_2}{q_2}, \frac{p_3}{q_3})$不允许进行环形Seifert纤维手术。
2011-04-20 math.GT
Knots which admit a surgery with simple knot Floer homology groups
本文证明了，如果对具有Seifert亏格g（K）的同调球面X中的纽结K进行正积分运算，得到X_n（K）=Y中的诱导纽结K_n具有简单的弗洛尔同调，则n应≥ 2 g（K）.此外，若X是标准球面，则三元流形Y是L-空间，K的Heegaard弗洛尔同调群由其Alexander多项式决定.
2010-03-18 math.GT
A note on knot surgery
在本文中，我们澄清了一个问题，在结外科建设的芬图舍尔和斯特恩。使用纽结手术，他们在满足某些条件的4-流形上构造了无限多个光滑结构，但他们没有明确地计算出在何种情况下，由他们的构造产生的两个流形将不能根据塞伯格-威滕理论是同构的。本文填补了这一空白。
2013-10-07 math.GT
Unoriented band surgery on knots and links
我们考虑了两种通过对无向纽结进行带状手术而定义的解结数之间的关系：带状解结数和H（2）-解结数，我们可以用S^3中跨越纽结和平凡纽结的曲面的第一个贝蒂数来刻画它们。我们也给出了这些数字的几个例子。
2011-12-12 math.GT
Lefschetz fibrations on knot surgery $4$-manifolds via Stallings twist
本文构造了一类纽结外科$4$ -流形，它允许任意多个具有相同亏格的非同构Lefschetz纤维化结构。我们得到这样的家庭进行结手术的椭圆形表面$E(2)$使用连接的总和纤维结Stallings扭曲从切片结$3_1 \sharp 3^*_1$。通过比较它们由相应的单值分解导出的单值群，我们证明了它们具有互不同构的Lefschetz纤维化结构。
2015-03-21 math.GT
Knotted surfaces in 4-manifolds by Knot surgery and Stabilization
给定一个简单连通的闭4-流形$X$和一个光滑嵌入的定向曲面$Σ$，基于Fintushel-Stern纽结手术的各种构造在$X$中产生了新的曲面，这些曲面与$Σ$是成对同胚的，但不是同构的.我们证明，所有已知的例子，表面结构造从结手术操作，保持基本群的补充表面结，他们成为成对的双同构后，稳定连接求和与一个$S^2\tilde{\times}S^2$。当$X$是自旋的，我们表明，此外，任何表面得到的结手术的补充循环基本群成为两两同构后，一个稳定的$S^2\tilde{\times}S^2$。
2017-11-08 math.GT
Lens spaces obtainable by surgery on doubly primitive knots
在本文中，我们考虑哪些透镜空间是可获得的Dehn手术所描述的Berge的双原结。给出了一种算法来决定通过这种手术是否可以获得给定的透镜空间。还包括一个完整的表征，这种手术产生透镜空间与克莱因瓶。
2007-08-24 math.GT
An infinite family of strongly invertible L-space knots without Khovanov thin surgery
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Hiroshima University（广岛大学）
本文针对已知仅存3个强可逆L空间纽结无Khovanov薄手术的情况，构造出此类纽结的首个无限族，丰富了相关纽结理论的研究成果。
2026-08-04 math.GT
Dehn surgery on arboresent knots and links -- a survey
这篇文章是由C。亚当斯为一个特殊的问题{ \it混沌，孤子和分形\/}致力于纽结理论及其应用。我们提出了一些最近的结果德恩手术的乔木结和链接。
1997-04-17 math.GT
On the kernel of the zero-surgery homomorphism from knot concordance
Kawauchi定义了一个组结构的集合上的同源$S^1$ $\times$ $S^2$的下一个等价关系称为$\widetilde{H}$ -cobordism。这个组从节点一致性组接收同态，由零手术操作给出。很自然地要问零运算同态是否是单射的。我们表明，这个问题有一个否定的答案在光滑的类别。事实上，使用结一致性不变量来自结弗洛尔同调性，我们表明，核的零手术同态包含一个$\mathbb{Z}^\infty$ -子群。
2020-10-20 math.GT
Using the Jones Polynomial to Prove Infinite Families of Knots Satisfy the Cosmetic Surgery Conjecture
本文通过计算琼斯多项式及衍生不变量，证明两类无限族结满足美容手术猜想，并扩展了计算与生成方法。
2026-01-10 math.GT
Knots yielding homeomorphic lens spaces by Dehn surgery
我们证明了在三维球面中存在无穷多对不同的纽结，使得每对纽结都可以通过相同的Dehn手术产生同胚的透镜空间。此外，该对中的每个结可以被选择为环面结、卫星结或双曲线结，除了两者不能同时是卫星结。这个例外是不可避免的二元二次型的经典理论。
2008-09-02 math.GT
Dehn surgery on complicated fibered knots in the 3-sphere
设K是三维球面上的一个纤维纽结。我们表明，如果单值的K是足够复杂的，然后Dehn手术K不能产生一个透镜空间。Yi Ni的工作表明，如果K有一个透镜空间手术，那么它是纤维化的。结合我们的结果，我们看到，如果K有一个透镜空间手术，那么它是纤维化的，单值相对简单。
2016-04-17 math.GT
Dehn surgery on knots in $S^3$ producing Nil Seifert fibred spaces
我们证明，有确切的$6$ Nil Seifert的空间，可以通过Dehn手术在$S^3$中的非三叶形结，与$\{60, 144, 156, 288, 300\}$作为确切的一套所有这样的手术斜坡上采取的结的镜像。我们推测，在$S^3$中确实存在$4$特异性双曲结，允许Nil Seifert进行手术。我们也给出了一些更一般的结果和更一般的猜想关于Seifert的双曲结手术在$S^3$。
2014-07-02 math.GT
Surgery presentations for knots coloured by metabelian groups
一个G-着色的纽结是一个纽结及其纽结群在G上的表示。两个G色结被称为rho等价的，如果它们通过手术在它们的着色内核中的单位框架解结周围相关。诱导的局部移动是交叉变化的G色模拟。对于某些家庭的亚阿贝尔群G，我们分类G-色结的ρ-等价。我们的方法涉及到传递到一个问题的G色类似物的塞弗特矩阵。
2011-01-03 math.GT
An Elementary Approach on Left-Orderability, Cables of Torus Knots and Dehn Surgery
受Clay和Watson关于$r' \in (pq-p-q,pq)$的结式空间的基本群的左可序性问题的启发，本文用初等方法证明了对于特定的环面结的$(p,q)$ -索结对，$r' \in [pq-1,pq]$给出了产生非左可序基本群的一个运算.
2016-10-14 math.GT
Unique Surgery Descriptions along Knots
本文证明非平凡纽结存在无穷多r-手术具唯一纽结手术描述，双曲L-空间纽结的无穷多整数斜率手术流形亦然，还构造了具多个不同手术描述的流形族，推广了特征斜率概念。
2025-08-25 math.GT
Small Seifert-fibered Dehn surgery on hyperbolic knots
在本文中，我们定义了S^3中纽结的本原/塞弗特纤维性质。如果满足，则该属性确保结具有Dehn手术，产生小的塞弗特纤维空间（即基底S^2和三根或更少的关键纤维）。接下来，我们描述扭曲环面结，这提供了大量的原始/塞弗特纤维结的例子。通过分析扭曲的环面结，我们证明了几乎所有可能的三倍的多重性的关键纤维出现通过原始/塞弗特纤维结Dehn手术。
2003-06-15 math.GT
Reidemeister torsion of a 3-manifold obtained by a Dehn-surgery along the figure-eight knot
设M是沿8字形纽结通过Dehn手术得到的闭3-流形。本文给出了M的不可约SL（2;C）-表示的Reisdemeisiter挠率的一个公式。它被描述为经络图像的轨迹的理性表达。
2015-06-02 math.GT
Non-integer surgery and branched double covers of alternating knots
我们表明，如果分支的交替链接的双重覆盖出现$p/q \in \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$手术结在$S^3$，那么这是表现出一个合理的缠结更换交替图。
2014-06-27 math.GT
Cosmetic surgery and the $SL(2,\mathbb{C})$ Casson invariant for two-bridge knots
我们考虑在3-球面上的二桥结的整容手术问题。可以看出，除$9_{27} = S(49,19)=C[2,2,-2,2,2,-2]$外，最多9个交叉处的所有双桥结均不允许进行纯粹的整容手术。然后，我们表明，任何两桥结的康威形式$[2x,2,-2x,2x,2,-2x]$与$x \ge 1$承认没有整容手术对产生同源3-球，其中$9_{27}$出现$x=1$。我们证明这一点的优势是使用$SL(2,\mathbb{C})$ Casson不变量。
2016-05-24 math.GT
Mapping cone formula in Heegaard Floer homology and Dehn surgery on knots in $S^3$
我们写下一个明确的公式$+$版本的Heegaard弗洛尔同调（作为一个绝对分次向量空间在任意字段）的结果Dehn手术结$K$在$S^3$在同源数据来自$CFK^{\infty}(K)$。这使我们能够证明关于Dehn手术在$S^3$结上的一些结果。特别是，我们表明，对于一个固定的流形，只有100多个交替的结，可以通过手术产生它。这是对Lackenby和Purcell最近结果的改进。我们还得到了一个下界的纽结依赖于流形，他们给手术的属。还提出了一些新的限制塞弗特血管瘤手术。
2017-08-05 math.GT
Lefschetz fibration structures on knot surgery 4-manifolds
在这篇文章中，我们研究的Lefschetz纤维化结构的结手术4-流形上获得的椭圆曲面E（2）使用Kanenobu结$K$。结果，我们得到了一个由一对不等价的Kanenobu纽结构成的单连通互纯4-流形的无限族。我们还得到了一个无限族的单连通辛4-流形，其中每一个承认一个以上的不等价的Lefschetz纤维化结构的同一个通用的纤维。
2009-06-28 math.GT
On dissolving knot surgery $4$-manifolds under a $\mathbb{CP}^2$-connected sum
本文证明了，若$X$是一个包含嵌入的双结点邻域的光滑$4$ -流形，则所有的纽结手术$4$ -流形$X_K$在与$\mathbb{CP}^2$的连通和之后都是相互同构的.因此，通过应用于单连通椭圆曲面$E(n)$，我们还表明，每个结手术$4$ -流形$E(n)_K$几乎是完全可分解的。
2017-04-24 math.GT
Knot Floer homology and surgery on equivariant knots
给定一个$2$阶的等变纽结$K$，研究了对称性对纽结弗洛尔同调的诱导作用.我们将此行动与诱导行动的对称性的Heegaard弗洛尔同调的大型手术$K$。这个手术公式可以被认为是亨德里克斯和马诺列斯库证明的对合大手术公式的等变模拟。因此，我们得到了对于$S^{3}$和corks的某些双分支覆盖，对合对Heegaard弗洛尔同调的诱导作用可以等同于对结弗洛尔同调的作用.作为应用，我们计算了自旋有理同调配边群的广义不变量等变修正项，并定义了两个纽结协调不变量。我们还计算了对称性对$K$的结Floer复形的作用。
2022-01-18 math.GT
Cosmetic surgery on satellite knots
本文证明，若三维球面中存在允许纯整容手术的纽结，则必存在具有相同性质的双曲纽结。
2025-08-29 math.GT
An involutive dual knot surgery formula
本文证明了 Eftekhary 和 Hedden-Levine 对偶结手术公式的对合类似物，并计算了对合对偶结复形局部等价类的小模型。
2025-06-02 math.GT
Seifert fibered surgery and Rasmussen invariant
利用Rasmussen不变量和签名给出了一个新的判定给定纽结为Montesinos纽结的判据。我们应用该标准研究了一个强可逆结上的Seifert纤维手术，并表明整数$p,q \ge 2$的$(p,q,q)$ -椒盐卷饼结不允许Seifert纤维手术。
2012-07-09 math.GT
Neighbors of Seifert surgeries on a trefoil knot in the Seifert Surgery Network
一个塞弗特外科手术是一对（K，m）的纽结K在3-球和一个整数m，使m-Dehn手术对K的结果在塞弗特纤维空间允许包含纤维指数为零。将K沿着一个称为（K，m）的塞弗特结扭转，产生塞弗特外科手术。我们研究塞弗特手术获得的三叶结扭曲沿其seiferters。虽然塞弗特手术的三叶结是最基本的，这个家庭是丰富的品种。对于任何不为-2的m，它包含在双曲结K上的连续三个塞弗特外科手术（K，m），（K，m +1），（K，m +2），例如在（-2，3，7）椒盐卷饼结上的17-，18-，19-外科手术。它包含了无穷多个强可逆双曲结上的塞弗特运算，其中没有一个是从原始/塞弗特纤维结构中产生的，例如（3，-3，-3）椒盐卷饼结上的（-1）-运算。
2014-07-02 math.GT
Surgery untying of coloured knots
当p=3和p=5时，我们证明了在p-着色的核中，沿着解结的p-着色结模（+/-1）-框架运算正好有p个等价类.当n= 1，2，.时，这些等价类用具有给定着色的n个左手（p，2）-环面纽结的连通和表示，这给出了结的手术表现的3色和5色模拟物。
2009-04-06 math.GT
Seifert surgery on knots via Reidemeister torsion and Casson-Walker-Lescop invariant II
对于在同源$3$球体中具有$Δ_K(t)\doteq t^2-3t+1$的结$K$，令$M$为$K$上的$2/q$手术的结果。证明了如果$M$是Seifert纤维空间，则对$M$的泛阿贝尔覆盖的Reidemeister挠的适当假设蕴涵$q=\pm 1$.
2015-06-03 math.GT
Surgery descriptions and volumes of Berge knots II: Descriptions on the minimally twisted five chain link
使用Kirby演算，我们明确地通过从Berge的R-R描述的十个家庭的结与透镜空间手术的手术描述的最小扭曲的五个链环（MT 5C）。由于MT 5C允许强对合，我们也给出了相应的纠缠描述。
2005-12-29 math.GT
Surgery Obstructions for Seifert Fibered Homology Spheres
我们检查手术结在$S^3$，以确定手术障碍塞弗特纤维积分同源球。我们发现这样的手术障碍使用Heegaard弗洛尔，结弗洛尔同调和映射锥公式计算Heegaard弗洛尔同调的手术结。然而，在这里，我们采取不同的方法，并使用塞弗特纤维积分同调球，这是环形结构的奇异纤维的数量，以找到障碍。这种方法使我们能够证明，属一结不能产生塞弗特纤维积分同源球与六个或更多的奇异纤维。还提出了一些其他障碍，为更高的属结。
2019-04-09 math.GT
The colored Jones polynomials of the figure-eight knot and its Dehn surgery spaces
我们计算的极限的彩色琼斯多项式的8字结，并得出结论，在大多数情况下，他们确定的体积和陈-西蒙斯不变量的三个流形的德恩手术沿它。
2006-03-09 math.GT
Seifert surgery on knots via Reidemeister torsion and Casson-Walker-Lescop invariant
对于在同源$3$球体中具有$Δ_K(t)\doteq t^2-3t+1$的结$K$，令$M$为$K$上的$2/q$手术的结果。证明了如果$M$是Seifert纤维空间，则对$M$的泛阿贝尔覆盖的Reidemeister挠率和Casson-Walker-Lescop不变量的适当假设意味着$q=\pm 1$.
2015-03-22 math.GT
A polynomial defined by the SL(2;C)-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by a Dehn surgery along a (2p,q)-torus knot
设K是一个（2 p，q）-环面纽结，M_n是一个沿K通过1/n-Dehn手术得到的三维流形。考虑SL（2;C）-不可约表示的多项式，其零点是M_n的Reideimeister挠率的逆.约翰逊给出了（2，3）-环面结情况下经过一定修改和规范化的公式。我们利用切比雪夫多项式推广了这个公式。
2015-09-28 math.GT
Fibered knots with the same $0$-surgery and the slice-ribbon conjecture
Akbulut和Kirby证实使用相同$0$的两个线结-手术是一致的。本文证明了如果切片带猜想为真，则修正的Akbulut-Kirby猜想为假。我们还给出了一个纤维势的反例。
2016-09-08 math.GT
Only finitely many alternating knots can yield a given manifold by surgery
我们表明，给定一个3-流形$Y$只有有限数量的交替结$K \subset S^3$，使$Y$可以通过手术获得$K$。在Lackenby和Purcell最近的预印本中获得了一个非常相似但有点不完整的声明。
2015-07-06 math.GT
A note on Jones polynomial and cosmetic surgery
我们表明，两个Dehn手术结$K$永远不会产生流形同胚定向流形，如果$V_K''(1)\neq 0$或$V_K'''(1)\neq 0$。作为应用，我们验证了所有结的美容手术猜想，除了3个$10$交叉结和5个$11$交叉结外，所有结的$11$交叉不超过$11$。我们还计算了两桥结和Whitehead双结的$3$阶有限型不变量，由此我们证明了几个纯粹整容手术的不存在性结果。
2016-06-10 math.GT
Small Seifert fibered surgery on hyperbolic pretzel knots
我们完成分类的双曲椒盐卷饼结承认塞弗特纤维手术。这是了解双曲椒盐卷饼结所有特殊手术的最后一步。我们还提出了类似的分类非椒盐卷饼Montesinos结的长度为三。
2013-07-23 math.GT
The JSJ-decomposition of the 3-manifold obtained by 0-surgery along a classical pretzel knot of genus one
本文研究沿亏格一经典扭结作0-手术所得3-流形的JSJ分解，并借助最小扭曲五链环异常填充的分类结果进行分析。
2024-03-03 math.GT
Geometric conemanifold structures on $\mathbb{T}_{p/q}$, the result of $p/q$ surgery in the left-handed trefoil knot $\mathbb{T}$
作为一个例子之间的过渡的一些八个几何瑟斯顿，调查之前，我们研究的几何形状支持的锥流形上的三叶结手术奇异集的核心手术。几何结构被明确地构造。最有趣的现象是从$SL(2,\mathbb{R})$ -几何到$S^{3}$ -几何通过Nil-几何的转变。图中给出了不同的几何形状，在瑟斯顿的类似图的精神，为几何形状的手术支持的8字结。
2014-11-11 math.GT
Doubly pointed trisection diagrams and surgery on 2-knots
本文利用双点三剖分图研究4-流形中的2-纽结，证明其描述在稳定化和柄滑动下唯一，并给出沿2-纽结进行经典手术、格卢克手术、爆破收缩及$(\npm4)$-有理爆破收缩的三剖分图构造方法，附有丰富示例。
2018-06-14 math.GT
Seifert fibered surgery on Montesinos knots
除了对长度为3的Montesinos结进行的Seifert纤维手术外，对树结进行的特殊Dehn手术已被分类。其中有无限多个，因为已知在（-2，3，2n+1）椒盐卷饼结上的4 n +6和4 n +7手术是塞弗特纤维化的。这将表明，只有1000多人。一个20个手术的名单将被给予，并证明是塞弗特纤维。我们推测这是一个完整的列表。
2012-06-30 math.GT
An iterable surgery formula on involutive knot lattice homotopy
本文提出可迭代的纽结格点同调手术公式，生成对偶纽结的双重过滤空间及对合数据，并在无穷范畴中实现函子性，用于计算具体例子。
2024-07-21 math.GT
Reidemeister torsion for linear representations and Seifert surgery on knots
研究了通过有限群的线性表示的由Reidemeister挠组成的3-流形的一个不变量。我们在这个不变量上给出了Dehn手术公式，并计算了$S^2$上Seifert流形的Dehn手术公式。因此，我们得到了一个必要条件的结果Dehn手术沿结被塞弗特纤维，这可以适用于即使在阿贝尔Reidemeister扭转没有给出任何信息的情况下。
2009-08-24 math.GT
Left-orderable, non-L-space surgeries on knots
设K是3-球面上的一个纽结。K上的r-外科手术是左可序的，如果外科手术的结果3-流形K（r）具有左可序的基本群; K上的r-外科手术称为L-空间外科手术，如果K（r）是L-空间。Boyer，Gordon和Watson的一个猜想认为K上的非约化手术可以分为左序手术或L空间手术。我们介绍了一种方法来提供左有序，非L空间手术结。作为一个应用程序，我们提出了无限多的双曲结上的每一个非平凡的手术是一个双曲，左序，非L-空间手术。
2013-10-22 math.GT
Irreducible 3-manifolds that cannot be obtained by 0-surgery on a knot
我们给出了两个无限族的例子，封闭的，可定向的，不可约的3-流形$M$，使$b_1(M)=1$和$π_1(M)$的重量为1，但$M$是不是德恩手术的结果沿结在3球。这回答了一个问题的Aschenbrenner，弗里德尔和威尔顿，并提供了第一个例子的不可约流形与$b_1=1$是已知的不是外科手术的结在3球。一个族由塞弗特纤维3-流形组成，而另一个族的每个成员甚至不与任何塞弗特纤维3-流形同调协边。我们的例子中没有一个是同调共边的任何流形获得的德恩手术沿结的3球。
2019-10-16 math.GT
