发表机构
Nihon University; Osaka Institute of Technology（日本大学; 大阪工业大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明跨度至多14的非平凡Jones多项式纽结及编织指数至多4且奇数跨度Jones多项式的纽结均无纯美容手术，推广了先前结果并确定了跨度为15的多项式无限族。
AI 中文摘要
我们证明，在三维球面中，若一个纽结的Jones多项式非平凡且跨度至多为14，则该纽结不存在纯美容手术。这推广了第一作者关于跨度至多为11的结果。我们确定了所有满足证明中Jones多项式条件的跨度为15的Laurent多项式。这些多项式构成一个无限族。我们还证明，若一个纽结的编织指数至多为4且其Jones多项式具有奇数跨度，则该纽结不存在纯美容手术。
英文摘要
We show that a knot in the 3-sphere with a nontrivial Jones polynomial of span at most 14 admits no purely cosmetic surgery. This extends a result of the first author for span at most 11. We determine all Laurent polynomials of span 15 satisfying the conditions on the Jones polynomial used in the proof. These polynomials form an infinite family. We also show that a knot of braid index at most 4 whose Jones polynomial has odd span admits no purely cosmetic surgery.
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