Lower bounds for dimensions of irreducible representations of symmetric groups
我们给出了有限对称群的不可约模表示的维数的新的、明确的和渐近尖锐的下界。
2019-09-09 math.RT
Generalised row and column removal results for decomposition numbers of spin representations of symmetric groups in characteristic 2
本文在特征2下证明了对称群自旋表示分解数的广义行列删除结果，类比Donkin定理。
2024-09-20 math.RT
A natural representation model for symmetric groups
对于任何正整数$N$，我们在其对合所张成的向量空间上描述对称群$Σ_N$的自然复表示，该对合包含每个不可约表示恰好一次。
2004-02-13 math.RT
On a construction of the basic spin representations of symmetric groups
本文给出了一种构造任意特征域上对称群的双覆盖的基本旋量表示的归纳方法。
2009-11-19 math.RT
Conical Representations for Direct Limits of Symmetric Spaces
本文将黎曼对称空间的锥表示的定义推广到一类无穷维黎曼对称空间。使用无限维版本的Weyl酉技巧，无限维非紧型黎曼对称空间的光滑表示与无限维紧型对称空间的光滑表示之间存在对应。我们分类所有光滑的圆锥表示，这是酉的紧型侧。最后，一类新的非光滑酉圆锥表示出现在紧型侧，在有限维情况下没有类似的。我们对这些表示进行分类，并展示如何将它们分解为不可约圆锥表示的直接积分。
2015-11-22 math.RT
Irreducible decomposition and calculating of multiplicity of the symmetric and exterior powers representation of finite groups
本文研究了复数域上有限维表示生成的有限群的对称幂表示和外幂表示。本文利用表示的特征标理论和预λ-环（例如正则表示）计算了某个表示的两个表示的不可约分支的重数。
2014-05-08 math.RT
A new approach to the representation theory of the symmetric groups, III: Induced representations and the Frobenius--Young correspondence
我们给出了一个新的（归纳）证明经典的弗罗贝纽斯-杨对应之间的不可约复表示的对称群和杨图，使用新的方法，建议在\cite{OV, VO}，以确定这种对应。我们还给出了从诱导表示的限制分解到前一个对称子群的Kostka数之间的线性关系。我们考虑实现的表示诱导的Young子群的多线性形式，并描述其关系的Specht模块。
2006-09-09 math.RT
Irreducible tensor products of representations of covering groups of symmetric and alternating groups
本文对特征$\not=2$中对称交错群的覆叠群的不可约张量积进行了完全分类。
2021-05-07 math.RT
Composition factors of 2-parts spin representations of symmetric groups
给定一个奇素数$p$，我们确定了对称群的覆叠群的自旋不可约表示模$p$的约化的合成因子，并得到了一些分解数.
2019-12-19 math.RT
On the decomposition of tensor representations of symmetric groups
遵循Schur-Weyl方案的一般思想，利用两个合适的对称群（而不是一个），我们试图使有限和无限对称群的张量表示分解为不可约分量的经典问题更加明确.
2017-12-18 math.RT
The serpentine representation of the infinite symmetric group and the basic representation of the affine Lie algebra $\widehat{\mathfrak{sl}_2}$
我们引入并研究了无限对称群$\sinf$的蛇形表示，它与仿射李代数的基本表示$\widehat{\mathfrak{sl}_2}$和Virasoro代数的表示密切相关.这是同一作者的手稿“关于仿射李代数$\widehat\sl$的基本表示与无限对称群的Schur-Weyl表示之间的关系“（arXiv：1403.1558）的新版本。
2014-11-18 math.RT
Stability of Restrictions of Representations of the Symmetric Group to the Hyperoctahedral Subgroup
研究对称群表示到超立方体子群限制的稳定性，基于K. Koike和I. Terada的对称函数描述，获得类似经典Murnaghan定理的稳定性结果。
2026-04-21 math.RT
Essén Lectures: Representation Theory of Symmetric Groups
这些是乌普萨拉大学为研究生提供的15个Eugén讲座的部分讲义（在四天内！）在2013年6月。
2014-01-23 math.RT
Finite basis property for some classes of irreducible representations of the symmetric groups
本文研究了利用多重关系定义对称群的不可约表示的可能性。有限基础的存在性是建立相应的两部分分区和分区的基本凹室表示类。
2003-01-06 math.RT
Hooks generate the representation ring of the symmetric group
证明了$n$字母上的对称群的表示环由其自然$(n-1)$维表示的外幂生成.我们给出的证明说明了一个由于Y而产生的非常简单的公式。迪维我们提供了一个应用程序，并探讨了可能的推广这一结果的一些其他反射组。
2011-12-14 math.RT
Asymptotyczna teoria reprezentacji grup permutacji (Asymptotic representation theory of symmetric groups)
这篇文章（用波兰语写的）面向广大的数学读者。它的目的是作为一个介绍性的文本有关问题的渐近理论的对称群。
2009-04-28 math.RT
Irreducible calibrated representations of periplectic Brauer algebras and hook representations of the symmetric group
我们构造了一个无限塔的不可约校准表示的periplexicBrauer代数上的杯帽生成元的非零矩阵的作用。作为对称群的表示，它们是标准表示（即钩子表示）的外幂。我们的方法使用最近定义的退化仿射周辛Brauer代数，它在对称群的表示论中起着类似于退化仿射Hecke代数的作用。我们写的基础上的Jucys-墨菲特征向量的代表矩阵的公式，我们完全描述了这些表示的频谱。由这些表示形成的塔提供了一个新的、非半简单的帕斯卡三角形分类。同时，我们也证明了退化仿射周辛Brauer代数的标定表示的一些基本结果。
2019-06-18 math.RT
Representation theory, Radon transform and the heat equation on a Riemannian symmetric space
设X=G/K是非紧型黎曼对称空间。本文简要介绍了与X有关的表示论，并讨论了它对复对称空间X_ \C =G_ \C /K_ \C中的G-不变子域复冠的全纯扩张.给出了X的热变换和Radon变换的应用。
2007-07-05 math.RT
A note on representation-finite symmetric algebras
University of Oxford（牛津大学）
研究周期为四的表示有限对称代数，描述其基本代数，并指出不可分解代数至多有两个简单模。
2026-03-23 math.RT
Decomposition numbers of 2-parts spin representations of symmetric groups in characteristic 2
本研究针对对称群2部分不可约旋表示的模2分解数问题，给出显式计算公式以求解大部分情形，并对未解决情形得到较小上界。
2024-02-01 math.RT
The discriminants associated to isotropy representations of symmetric spaces
我们考虑一个与对称空间相联系的广义判别式，它推广了实对称矩阵的判别式，并注意到它可以写成实多项式的平方和。一种方法来估计所需的最小平方数表示的判别式的开发和应用的例子。
2010-08-06 math.RT
Symmetric invariants related to representations of exceptional simple groups
我们用$\mathfrak g={\sf Lie}(G)$对例外代数群$G$的有限维有理表示$V$进行分类，使得半直积$\mathfrak g\ltimes V$的对称不变量构成一个多项式环，其中$V$是阿贝尔理想.
2017-05-07 math.RT
Representation Theory of Symmetric Groups and Related Hecke Algebras
这是一篇临时文章。我们调查的表示论的对称群和相关的对象，在过去的十五年变得明显的一些基本趋势。重点是通过范畴化与李群理论的联系。本文给出了分支规则与晶体图、分解数与标准基、分次表示论、与分圆与仿射Hecke代数、Khovanov-Lauda-Rouquier代数、范畴${\mathcal O}$、$W$ -代数、.
2009-09-26 math.RT
Non-compact groups, tensor operators and applications to quantum gravity
本文主要研究非紧群及其在量子引力中的应用，主要是通过张量算符的使用。首先，李群的张量算子的数学理论被改写成一种新的方式，用于将维格纳-埃卡特定理推广到非紧群。结果依赖于知识的再耦合理论之间的有限维和无限维不可约表示的组;在这里以前未考虑的情况下的3D和4D洛伦兹群进行了详细研究。作为一个应用，维格纳-埃卡特定理被用来推广SU（2）的乔丹-施温格表示的两个群体，所有的表示类。然后，将三维洛伦兹群的结果应用于（2+1）洛伦兹圈量子引力，得到了一个与欧几里德情形中旋量方法类似的结果。张量算子用于构造观测量，并将Bonzom和Livine（2012）为3D引力引入的哈密顿约束推广到洛伦兹情况。Ponzano-Regge振幅被证明是这个约束的一个解决方案，通过恢复（适时推广）Biedenharn-Elliott关系。最后，重点转移到缠绕空间的SU（2）表示的基础上，广泛用于圈量子引力。当在旋量形式主义中工作时，已经表明具有固定总面积的n价缠绕的希尔伯特空间是U（n）的表示。这里证明了所有n叶缠绕子的全空间构成非紧群SO*（2n）的不可约表示。利用这一事实构造了一种新的相干纠缠态（Perelomov意义下）。这些相干态可以解释为凸多面体的半经典极限的提示。
2016-09-25 gr-qc hep-th math-ph
A remark on Frobenius characters for set representations of symmetric groups
对于对称群$S_n$的任意集合表示（置换表示），给出了其Frobenius特征标在单项式对称函数基上展开的系数的组合解释.
2008-02-13 math.CO math.RT
The classification of thick representations of the symmetric group
Center for Medical Education and Sciences, Faculty of Medicine, University of Yamanashi（山梨大学医学部医学教育与科学中心）；National Institute of Technology, Kagawa College（国立高知工业大学）；National Institute of Technology, Akashi College（国立明石工业大学）
本文研究对称群在特征为零的域上的厚表示和密集表示的分类，提出新的分类方法和理论框架。
2026-03-20 math.GR math.RT
The Action of Generalised Symmetric Groups on Symmetric and Exterior Powers of Their Natural Representations
我们建立了广义对称群的自然特征的对称幂所张成的空间的维数的下界。我们采用Savitt和Stanley的方法，从他们的论文“A note on the symmetric powers of the standard representation of $S_n$”（The Electronic Journal of Combinatorics 7（2000），R6）中获得复数和素数特征的界。
2015-05-31 math.GR math.RT
Markov measures on Young tableaux and induced representations on the infinite symmetric group
证明了在无限Young tableaux空间上，具有单谱的有限对称群的表示的归纳极限类与具有马尔可夫测度的无限对称群的马尔可夫表示类是一致的.证明了由两块Young子群的单位表示导出的无限对称群的表示是Markov表示，并给出了Young图上相应的马尔可夫测度的转移概率的显式表达式.利用有限对称群的诱导双行表示的张量模型，研究了有限对称群的诱导双行表示，得到了相应的Gel'fand-Zetlin基公式.
2005-12-16 math.PR math.RT
Classification of the d-representation-finite symmetric k-algebras of finite representation type
Linköping University（林雪平大学）；NTNU（挪威科技大学）
本文基于d-表示有限对称Nakayama代数和路径代数的平凡延伸，对有限表示类型的d-表示有限对称代数进行分类。
2026-04-07 math.RA math.RT
Description of the Characters and Factor Representations of Infinite Symmetric Inverse Semigroup
给出了无限对称半群的不可分解特征标的完整列表。与无限对称群的类似表相比，只需要引入一个新的参数，它具有明确的组合意义。本文的研究是以有限对称半群的表示论和无限对称群的表示论为基础的。
2011-02-22 math.CO math.RT
Adjoint Representations of the Symmetric Group
研究了$\mt{GL}_n(\C)$的伴随表示对对称群$\mc{S}_n$的限制.我们确定了对称矩阵空间和反对称$n\times n$矩阵空间的不可约分支为$\mc{S}_n$ -模。
2018-03-29 math.CO math.RT
Multiplicity-free representations of the symmetric group
我们确定了对称群的所有无重数表示。这个项目的动机是一个组合问题，涉及系统的集划分与特定模式的交叉。
2009-03-03 math.CO math.RT
Functions on Symmetric Spaces and Oscillator Representations
研究了亚群上的平方可积〔的〕函数和酉对称矩阵空间上的函数。我们用振子表示法把它们联系起来。
2006-11-18 math.GR math.RT
On the representations of the infinite symmetric group
我们对连接到无限对称群上的三个Olshanski对的不可约容许表示进行了分类。特别是，我们的方法产生两个简单的证明经典托马斯的描述的字符的无限对称群。此外，我们还讨论了一种称为混合表示的操作，它提供了所有不可约容许表示的统一构造。
1998-03-11 math.CO math.RT
Representations of Khovanov-Lauda-Rouquier algebras III: Symmetric Affine Type
我们发展了对称仿射型KLR代数的同调理论。对于每个PBW基，构造了一族标准模，将PBW基分类。
2016-10-31 math.QA math.RT
On representation-finite gendo-symmetric biserial algebras
Gendo-对称代数是由Fang和Koenig作为对称代数的推广而引入的。也就是说，它们是对称代数上生成元的自同态环。本文研究了表示有限性别对称双代数的各种代数和同调性质。我们证明了这些gendo-对称代数所对应的对称代数是Brauer树代数，并利用Brauer树组合对生成元进行了分类.我们还研究了由Hu和Xi引入的表示有限性别对称双代数之间的几乎$ν$ -稳定的导出等价。我们分类这些代数几乎$ν$ -稳定的派生等价表明，每个等价类的代表可以选择作为一个布劳尔星与一些额外的组合。我们还计算了这些代数的主导，全球和Gorenstein尺寸。特别地，我们发现表示有限的性别对称双代数总是Iwanaga-Gorenstein代数。
2016-07-20 math.RA math.RT
A decomposition rule for certain tensor product representations of the symmetric groups
本文给出了对称群${\mathfrak S}_n$的两个不可约复表示的张量积（Kronecker积）在其中一个表示对应于一个钩子$(n-m, 1^m)$时的分解的一个组合规则.
2015-07-08 math.CO math.RT
Square integrability of representations on p-adic symmetric spaces
建立了一个对称空间的模拟Casselman的标准平方可积的表示的p-adic群。它被描述为指数的Jacquet模沿抛物子群的对称空间。
2009-03-16 math.NT math.RT
Symmetric Spaces and star representations III. The Poincare Disk
本文是对李群表示论在对称空间的（收敛）形变量子化领域的一个贡献。我们实现了Poincaré圆盘上光滑函数空间上的$SL(2,\R)$的正则表示，作为$\R^2$上Weyl-Moyal星积代数中$SL(2,\R)$的子表示.我们指出，它是如何可能的，我们的建设一般情况下的厄米对称空间的管型。
2002-09-17 math.QA math.RT
Representation Theory of the Symmetric Group in Voting Theory and Game Theory
本文综述了对称群的表示论在投票论和对策论中的一些应用。特别是，我们使用置换表示，所产生的行动的对称群小报描述，例如，一个令人惊讶的关系之间的Borda计数和Kemeny规则在投票。我们还解释了一个强大的代表性理论的方法，在合作对策论的线性对称解决方案的概念。一路上，我们讨论了新的研究问题，因为我们正在使用的表征理论框架内出现。
2015-08-24 cs.GT math.RT
GKLO representations for shifted quantum affine symmetric pairs
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文提出了一种移位量子 affine 对称对的GKLO表示构造方法，并证明了其有效性。
2026-10-20 math.QA math.RT
A new approach to the representation theory of the symmetric groups. IV. $ \Bbb Z_{2}$-graded groups and algebras
我们从定义一般概念的理论$\Bbb Z_{2}$ -分次代数。然后，我们考虑理论的归纳家庭的$\Bbb Z_{2}$ -分次半单有限维代数及其表示的精神，方法的文件\cite{VO,OV}的表示论的对称群。主要的例子是对称群的射影表示的经典理论.
2008-01-16 math.QA math.RT
Symmetric Representation Rings are $λ$-Rings
仿射代数群概型的表示环可以被赋予（特殊）$λ$ -环的结构。我们表明，同样是真实的对称表示的环，即Grothendieck-Witt环的表示范畴，任何仿射代数群计划的特征不是两个。
2015-10-27 math.KT math.RT
Symmetric Self-Adjunctions: A Justification of Brauer's Representation of Brauer's Algebras
表示论的一个经典结果是布劳尔构造了一个图解（几何）代数，其矩阵表示是某个给定的矩阵代数，该矩阵代数是正交群表示的包络代数的交换代数。本文的目的是提供一个动机，这一结果，通过范畴的概念对称的自我adjunction。
2005-12-05 math.CT math.RT
Small-dimensional projective representations of symmetric and alternating groups
对最小可能维数和第二最小可能维数的对称和交错群的不可约射影表示进行了分类，并得到了第三最小维数的一个下界.在此过程中，我们得到了一些新的分支结果，可能是独立的利益。
2011-12-15 math.GR math.RT
The representation dimension of Hecke algebras and symmetric groups
我们建立了A、B、D型典型Hecke代数的表示维数的一个下界。对于所有的A型代数，以及大多数的B型和D型代数，我们也建立了上界。此外，我们还建立了某些对称群的群代数的表示维数的界。
2010-11-16 math.RA math.RT
The invariants of the third symmetric power representation of SL_2(F_p)
对于素数p>3，我们计算了第三对称幂表示的SL_2（F_p）-不变量的有限生成集。证明依赖于一个无限SAGBI基的建设，并使用休斯和肯珀的希尔伯特级数计算。
2010-06-01 math.AC math.RT
Massless Representations in Conformal Space and Their de Sitter Restrictions
Université Paris Cité, CNRS, Astroparticule et Cosmologie（巴黎西岱大学、法国国家科学研究中心、亚原子粒子与宇宙学）；Faculty of Mathematics, University of Białystok（比亚韦斯托克大学数学系）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息研究所）；INRNE, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院核研究与核工程研究所）
本文研究共形群U(2,2)的无质量表示及其在de Sitter群Sp(2,2)上的限制，结合严谨的表示论分析与明确构造，发展了这些表示，推导了不变双线性形式和Casimir算子，构建了低螺旋度场的顶点算子和两点函数，引入了规范的Clifford-八元数框架。
2026-11-06 math-ph math.GR math.RT
Symmetric and Exterior Squares of Hook Representations
我们确定了特征为零的代数闭域上对称群的钩表示的对称和外平方中不可约和的重数。
2020-05-05 math.CO math.GR math.RT
Representations with $Sp(1)^k$-reductions and quaternion-Kähler symmetric spaces
对某些$k>0$，我们对轨道空间与$Sp(1)^k$的有限扩张的表示等距的连通紧李群的非极不可约表示进行了分类.因此，它们是通过限制到“非$Sp(1)$ -因子”而从某些四元数Kähler对称空间的各向同性表示中获得的。
2017-02-24 math.DG math.MG math.RT
Symmetric Spaces and Star representations II : Causal Symmetric Spaces
我们构造和确定星表示规范与holonomy可约简单辛对称空间。这导致了Cayley型因果对称空间和管型Hermitian对称空间之间对应的非交换几何实现。
2001-05-08 math-ph math.DG math.MP
The Representation Theory of 2-Sylow Subgroups of the Symmetric Group
利用二叉树研究了对称群的Sylow 2-子群的Bratteli图。我们发现，它是简单的，有一个递归结构，并在所有尺度的自相似性。我们将其一维表示的子图与麦克唐纳树进行对比。我们利用递归结构，以找到限制的Sylow 2-子群的对称群$S_{2^k}$的奇维表示的不可约字符的多重性。
2020-01-06 math.CO math.GR math.RT
Lectures on spin representation theory of symmetric groups
对称群的表示论与几何学、代数组合学和李理论密切相关。对称群的旋表示论最初是由舒尔提出的。在这些讲义中，我们提出了一个连贯的帐户自旋对应的几个经典的建设，如Frobenius特征映射，舒尔对偶，coinvariant代数，Kostka多项式，和杨的正规形式。
2011-12-14 math.CO math.QA math.RT
Symmetric Homology is Representation Homology
对称同调是循环同调的自然推广，其中对称群起到循环群的作用。在结合代数中，对称同调论是由Z. Fiedorowicz \cite{F}，并在S.我们的\cite{Au1, Au2}。在本文中，我们证明了对于定义在特征$0$域上的代数，对称同调论自然等价于作者（与G. Khachatryan）在\cite{BKR}中。利用已有的表示同调的结果，我们计算了基本代数的对称同调，如多项式代数和（DG）李代数的泛包络代数。作为应用，我们证明了Ault和Fiedorowicz的两个猜想，包括\cite{AF07}关于多项式代数对称同调的拓扑解释的主要猜想.
2022-10-18 math.AT math.KT math.RT
