Optimal Regularity for Fully Nonlinear Nonlocal Equations with Unbounded Source Terms
本文研究带无界源项的完全非线性非局部方程，利用逼近技术与 Liouville 型论证，依据源项的 $L^p$ 可积性建立粘性解在临界阈值下的最优正则性估计。
2024-09-05 math.AP
$C^{1,α}$ regularity for fully nonlinear elliptic equations with superlinear growth in the gradient
本文将Caffarelli-Schwarzwiech-Winter $C^{1,α}$正则性估计推广到非散度形式的完全非线性一致椭圆型方程的$L^p$ -黏性解，该方程的梯度为超线性增长且系数为无界.作为应用，除了通常的$W^{2,p}$结果外，我们证明了具有非负无界权的真算子，特别是具有无界系数的Pucci算子的正特征值的存在性.
2019-07-05 math.AP
Regularity of monotone transport maps between unbounded domains
单调迁移映射的正则性在偏微分方程和几何学的一些应用中起着重要的作用。不幸的是，关于这个问题的经典陈述仅限于紧支撑测度的情况。本文证明了，在几种有趣的情形下，即使测度有无界支撑，也可以保证单调映射的正则性。
2019-02-20 math.AP math.FA
$L^p$--regularity for parabolic operators with unbounded time--dependent coefficients
在$L^p$ -空间中建立了非自治Ornstein-Uhlenbeck算子关于不变测度族的极大正则性，其中$p\in (1,+\infty)$ .这一结果是由一类具有无界的、依赖于时间的漂移系数的椭圆算子的最大$L^p$正则性得到的，其中位势作用在具有勒贝格测度的$L^p(\R^N)$上.
2009-03-18 math.AP math.CA
Resolvent Estimates and Maximal Regularity in Weighted Lebesgue Spaces of the Stokes Operator in Unbounded Cylinders
研究了在${\mathbb R}^n,n\geq 3$的无界柱轴方向上具有指数权的$L^q$ -空间中Stokes算子的预解估计和极大正则性.对于直柱，我们在Lebesgue空间中得到这些结果，轴向具有指数权，横截面具有Muckenhoupt权。其次，对于一般的具有多个无穷出口的圆柱，证明了在轴向具有指数权的$L^q$ -空间中Stokes算子生成指数衰减的解析半群，并且具有极大正则性.直圆柱的证明使用了算子值傅里叶乘子定理和无条件Schauder分解技术，该技术基于一维部分傅里叶变换的相位变量所参数化的圆柱截面中的系统的解算子族的${\mathcal R}$有界性。对于一般的圆柱体，我们使用截断技术的基础上的结果为直圆柱体和结果的情况下，没有指数权重。
2014-03-11 math.AP
Regularity of pullback attractors and equilibrium for non-autonomous stochastic FitzHugh-Nagumo system on unbounded domains
将Li \emph{et al.}最近发展的双空间随机吸引子理论推广到非自治项和一般乘性噪声驱动的随机Fitzhugh-Nagumo系统.利用一致吸收和一致拉回渐近紧性的概念，证明了在具有$l\in(2,p]$的$L^l(\mathbb{R}^N)\times L^2(\mathbb{R}^N)$中，每一个生成的随机上循环都有一个拉回吸引子，并且所得到的吸引子族在任意噪声强度下都是上半连续的.此外，如果增加一些附加条件，则系统具有唯一的平衡点并被单点吸引。
2015-04-27 math.AP
Non-singular Green's functions for the unbounded Poisson equation in one, two and three dimensions
本文是对发表在《应用数学快报》第89期上的同名原始论文的修订版，其中对原文作了一些更正和澄清。我们推导出无界泊松方程在一维，二维和三维的非奇异格林函数，使用截断函数在傅立叶域施加一个最小的长度尺度推导格林函数时。由此产生的非奇异格林函数是相关的应用程序，这是限制到最小的解决长度尺度（例如，网格步长h），因此不能处理连续泊松方程的奇异格林函数。我们还推导出非奇异格林函数的梯度向量，因为这在泊松方程表示向量场的势函数的应用中是有用的。
2020-07-08 math.AP physics.comp-ph
Nonlocal problems with local boundary conditions II: Green's identities and regularity of solutions
本文研究边界局部化的有限范围非局部积分方程，通过建立Green恒等式并结合变分分析证明适定性，进一步利用边界局部化卷积分析Euler-Lagrange方程，得到全局正则性与经典Sobolev收敛性。
2023-08-09 math.AP
Global weak solutions with higher regularity to the two-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes and magnetohydrodynamic equations with far-field vacuum and unbounded density
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究了二维等熵可压缩纳维-斯托克斯与磁流体动力学方程在远场真空和无界密度下的全局弱解的存在性，通过构造具有合适初始能量的解，扩展了之前半平面情况的研究，并将Hoff和Suen-Hoff的工作推广到全平面MHD耦合情况。
2026-06-04 math.AP
On boundary regularity for the fractional p-Laplacian with unbounded reactions
Università degli Studi di Cagliari（卡利亚里大学）；Università degli Studi di Catania（卡塔尼亚大学）
该研究针对带无界反应项的分数阶p-拉普拉斯椭圆方程，证明了其解的边界赫尔德正则性，结果几乎最优并推广了线性情形的相关定理。
2026-07-31 math.AP
Free boundary regularity of vacuum states for incompressible viscous flows in unbounded domains
本文针对全空间R^d中非齐次不可压缩Navier-Stokes方程允许真空的弱解，在初始密度仅非负有界、初始速度具额外正则性的条件下证明唯一性与正则性，并刻画真空气泡及流体斑块的自由边界演化。
2024-01-28 math.AP
Maximal $L^q$-regularity for parabolic Hamilton-Jacobi equations and applications to Mean Field Games
本文研究了具有无界右端和梯度超线性增长的含时粘性Hamilton-Jacobi方程的最大$L^q$ -正则性。我们的方法是基于新的积分和Hölder估计，插值不等式，和抛物正则性的线性方程之间的相互作用。这些估计是通过一个对偶方法得到的拉埃文斯。这揭示了新的光抛物对应的猜想由P。L.狮子的最大正则性的汉密尔顿-雅可比方程，最近解决的固定框架的作者。最后，应用于具有无界局部耦合的平均场对策系统的经典解的存在性问题。
2020-09-01 math.AP
On regularity of averaged Green's functions in homogenization of elliptic PDE
University of Michigan（密歇根大学）；University of Michigan-Dearborn（密歇根大学迪尔伯恩分校）
本文利用Bourgain的洞见，在更一般情形下证明了随机系数椭圆偏微分方程均质化中平均格林函数的二阶导数估计。
2026-10-02 math.AP
Regularity estimates for Green operators of Dirichlet and Neumann problems on weighted Hardy spaces
本文首先研究了齐型空间$X$上满足Gauss上界的非负自伴算子$L$的广义加权Hardy空间$H^p_{L,w}(X)$，其中$0<p\le 1$在有限测度和无限测度两种情况下都是这样的.我们证明了通过极大函数和原子分解定义的加权Hardy空间是一致的。然后，我们证明了非齐次Dirichlet和Neumann问题的Green算子在适当的有界或无界区域（包括有界凸凸区域、Lipschitz图上的凸区域和上半空间）上的加权正则性估计.我们的估计是在加权$L^p$空间的范围$1<p<\infty$和新的加权Hardy空间的范围$0<p\le 1$。我们在弱光滑性假设下对Green算子的正则性估计是新的，特别是在Hardy空间上对全值域$0<p\le 1$和无界域的估计.
2018-08-29 math.AP
Global attractors for the plate equation with nonlocal nonlinearity in unbounded domains
考虑具有非局部非线性项的半线性板方程的初值问题。我们证明了全局吸引子的存在性，并建立了该吸引子的正则性和有限维性。
2014-09-16 math.AP
Bounds for the gradient of the transition kernel for elliptic operators with unbounded diffusion, drift and potential term
证明了具有无界扩散项、漂移项和位势项的$\mathbb{R}^d$中二阶微分算子转移密度梯度的全局Sobolev正则性和逐点上界.
2022-09-30 math.AP
Well-posedness for SQG sharp fronts with unbounded curvature
大气和海洋流中地面准地转（SQG）方程模式的锐温度锋的补丁解。我们建立了局部适定性SQG尖锐的前低Sobolev正则性，$H^{2+s}$为任意小的$s>0$，允许前与无界曲率。
2021-05-23 math.AP
Remark on stabilization of second order evolution equations by unbounded dynamic feedbacks and applications
本文考虑了具有无界动态反馈的二阶发展方程。在一个正则性假设下，我们证明了无阻尼问题的可观测性意味着阻尼问题的衰减估计。我们考虑均匀和非均匀衰减特性。
2014-07-11 math.AP
Regularity of pullback attractors for non-autonomous stochastic FitzHugh-Nagumo systems with additive noises on unbounded domains
本文证明了在加性噪声和确定性非自治强迫驱动下的随机Fitzhugh-Nagumo系统的$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中拉回吸引子的存在性.非线性是指数为$p-1$的多项式增长。利用渐近先验方法证明了$L^{p}(\mathbb{R}^N)\times L^{2}(\mathbb{R}^N)$中上循环的渐近紧性，其中不要求非线性项在大值处的正号和减号.
2015-04-27 math.AP math.DS
Singular Green Operators of Finite Regularity in the Edge Algebra Formalism
我们引入了半空间$\mathbb{R}^n_+$上的参数依赖奇异格林算子的微积分，它结合了有限正则性边值问题的Grubb微积分的两个元素和带边流形上伪微分算子的Schulze微积分的技术。
2018-12-17 math.AP math.OA
Existence and global Lipschitz estimates for unbounded classical solutions of a Hamilton-Jacobi equation
本文在系数仅满足 Lipschitz 正则且允许线性增长的条件下，结合 Ishii-Lions 方法与弱 Bernstein 方法，证明了 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程无界经典解的存在性、唯一性及全局 Lipschitz 梯度估计。
2023-09-25 math.AP
Condenser capacities and capacitary potentials for unbounded sets, and global $p$-harmonic Green functions on metric spaces
该研究在真连通度量空间中探讨无界开集的p-电容容量与位势，证明其可数次可加性及Choquet容量性质，给出超水平集容量公式，揭示p-调和格林函数存在条件并推导Dirichlet边值问题的相关新结果。
2024-09-30 math.AP math.FA
Optimal boundary regularity and Green function estimates for nonlocal equations in divergence form
本文首次证明了 $C^{1,\alpha}$ 区域中散度形式非局部椭圆方程解的 $C^s$ 最佳边界正则性，通过开发非局部高阶 Campanato 型迭代方法，并应用该结果建立了同类算子精确的双侧 Green 函数估计。
2025-09-17 math.AP
On the global well-posedness for Euler equations with unbounded vorticity
本文研究了二维不可压Euler方程在某些允许无界涡量的函数空间中的全局持久正则性。更确切地说，我们证明了在某些加权Morrey-Campanato空间中涡度的整体传播，在这个框架下，速度场不一定是Lipschitz，但对于某些$α\in (0,1).$，属于log-Lipschitz类$L^αL,$
2013-03-25 math.AP
Boundary regularity and Wiener-type criteria at infinity for nonlinear elliptic equations of $p$-Laplace type
针对$p$-Laplace型非线性椭圆方程，采用圆反演变换推导无穷远点处的Wiener型边界正则性准则，给出不同参数下的正则性判定结论并推广到度量测度空间。
2025-11-15 math.AP
Optimal Holder regularity for nonautonomous Kolmogorov equations
考虑一类定义在$[0,T]\times\R^N$中的系数无界的非自治椭圆算子${\mathscr A}$，证明了抛物型Cauchy问题解的最优Schauder估计$D_tu={\mathscr A}u+f$，$u(0,\cdot)=g$ .
2009-11-08 math.AP
Sphericalization and p-harmonic functions on unbounded domains in Ahlfors regular metric spaces
利用球化方法研究了Ahlfors正则度量空间中无界集上p-调和函数的狄利克雷问题、Perron解和边界正则性.特别注意无穷远点的边界正则性。特别是，我们允许几个“接近方向”的无穷大，并考虑到他们的补充。2005年，Llorente-Manfredi-Wu证明了上半空间$R^n_+, n \ge 2$上的p-调和测度，当$p \neq 2$ .利用他们的结果和球面反演，我们在单位球$B \subset R^n$中建立了类似的有界例子，表明当$n \ge 3$，n-调和测度在空集上不是次可加的，并且$B$中的p-调和测度也不是由依赖于$p\neq 2$和$n \ge 2$的某些权重生成的.
2018-10-03 math.AP
Rate of convergence for singular perturbations of Hamilton-Jacobi equations in unbounded spaces
在无界空间中证明了Hamilton-Jacobi方程的奇异扰动收敛速率，其中快算子是线性的，一致椭圆的，并且具有Ornstein-Uhlenbeck型漂移.慢算子是一个完全非线性的椭圆算子，而源项仅假设在快变量和慢变量中局部Hölder连续。根据源项的正则性，我们得到了几个收敛速度。
2022-01-12 math.AP
On fractional elliptic equations in Lipschitz sets and epigraphs: regularity, monotonicity and rigidity results
考虑无界区域上具有上图性质的非局部方程组。我们证明了对称性，单调性和刚性的结果。特别是，我们处理半空间，强制epigraphs和epigraphs是平坦的无穷大。
2016-10-25 math.AP
Regularity of elliptic equations in double divergence form and applications to Green's function estimates
Pusan National University（釜山国立大学）；Brown University（布朗大学）；Yonsei University（延世大学）
本文研究了双散度形式椭圆方程的正则性，证明了解在零水平集上可微，并建立了导数的点估计，改进了Leitão等人2020年的结果。同时，建立了非发散形式二阶均匀椭圆算子在有界$C^{1,α}$域中的格林函数的全局点估计。
2025-01-30 math.AP
Transport equations with nonlocal diffusion and applications to Hamilton-Jacobi equations
研究了由$s\in(1/2,1)$阶分数拉普拉斯算子驱动的具有无界成分的Fokker-Planck方程和Hamilton-Jacobi方程的正则性和先验估计.对于Fokker-Planck方程，当漂移相对于解本身具有低Lebesgue可积性时，我们建立了分数阶Aronson-Serrin插值条件下速度场和Bessel正则性的可积性估计.利用这些估计，通过Evans的非线性伴随方法，我们证明了具有无界右端和多项式梯度增长的分数阶Hamilton-Jacobi方程的弱解和强解的新的积分、超范数和Hölder估计.最后，利用这些结果，利用线性非局部偏微分方程的Calderón-Zygmund-型正则性和分数阶Gagliardo-Nirenberg不等式，我们得到了分数阶Hamilton-Jacobi方程的最优$L^q$ -正则性.
2021-01-24 math.AP
Global weak solutions to the isentropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum and unbounded density in a half-plane under Dirichlet boundary conditions
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文在Dirichlet边界条件下，通过Green函数方法和方程特定结构的新估计，建立了半平面中等熵可压缩Navier-Stokes方程的一类全局弱解的存在性，允许内部和无穷远处真空以及无界密度，推广了Hoff和Perepelitsa关于间断解的工作。
2026-10-02 math.AP
Expansion of Green's function and regularity of Robin's function for elliptic operators in divergence form
本文研究散度型椭圆算子 Green 函数的高阶渐近展开，并证明其对角定义的 Robin 函数在区域内光滑。
2024-01-21 math.AP
Partial Schauder estimates for unbounded solutions of the Kolmogorov equation
本文在弱假设下证明Feynman-Kac公式给出的函数是Kolmogorov方程的经典解，并表明该无界解满足Schauder估计，统一了线性抛物方程与Ito随机微分方程的正则性结果。
2023-06-21 math.AP math.PR
The Neumann Green function and scale invariant regularity estimates for elliptic equations with Neumann data in Lipschitz domains
该研究构造了Lipschitz区域中带低阶项的椭圆算子Neumann问题的Green函数，建立了尺度不变的最优正则性估计，常数仅依赖系数范数与区域Lipschitz特征。
2023-01-31 math.AP
Sharp $H^2$-regularity in dimensions $N\geq 5$ and beyond for two classes of elliptic problems with critical unbounded coefficients
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学系）；Gheorghe Mihoc-Caius Iacob Institute of Mathematical Statistics and Applied Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院格奥尔基·米霍克-卡尤斯·雅各布应用数学与统计研究所）
该研究确定N≥5维下两类带临界无界系数椭圆问题的最优H²正则性参数阈值，扩展了前人结果，证明关键的二阶Hardy-Rellich型不等式。
2026-08-07 math.AP
Regularities for solutions to the $L_p$ dual Minkowski problem for unbounded closed sets
最近，人们提出了点闭凸锥中无界闭凸集的$L_p$对偶Minkowski问题，并给出了该问题的一个弱解.在光滑条件下，该问题等价于求解一类Monge-Ampère型方程的狄利克雷问题.本文通过研究一类Monge-Ampère泛函的变分性质，证明了在$p\geq 1$情形下该Monge-Ampère型方程解的存在性、正则性和唯一性.此外，还讨论了$p<1$和$q\geq n$情形下的全局Hölder正则性的存在性和最优性.
2024-04-29 math.AP math.DG
On the regularizing effect for unbounded solutions of first-order Hamilton-Jacobi equations
我们给出了一个简化的证明正则化效果的一阶Hamilton-Jacobi方程的形式$u\_t+H(x,t,Du)=0$在$\R^N\times(0,+\infty)$的情况下，其想法是首先估计$u\_t$。因此，我们有一个Lipschitz正则性在空间和时间的强制哈密尔顿算子，亚椭圆哈密尔顿算子，我们也有一个H“”旧的正则化效果在空间以下的结果L。C. Evans和M. R. James.
2015-10-12 math.AP
Green functions for pressure of Stokes systems
研究了定常Stokes系统在（可能无界的）区域$Ω\subset \mathbb{R}^d$中压力的格林函数，其中$d\ge 2$ .当系数在一个方向上可测而在其他方向上具有Dini平均振荡时，我们构造了格林函数，并且$Ω$使得散度方程在那里可解.当系数具有Dini平均振荡且$Ω$具有$C^{1,\rm{Dini}}$边界时，我们还建立了格林函数及其导数的全局点态界.还考虑了Stokes系统流速的格林函数。
2019-03-09 math.AP
On Green functions for Dirichlet sub-Laplacians on H-type groups
在原型Heisenberg型群（简称原型H型群）的某些无界区域上构造了次拉普拉斯算子Dirichlet边值问题的格林函数.我们还提出了一个明确的形式的解的狄利克雷问题的次拉普拉斯算子与非零边界数据的半空间，象限空间等，以及在一个带。
2017-03-13 math.AP
Quasi-periodic solutions with Sobolev regularity of NLS on T^d with a multiplicative potential
证明了T ^d，d \geq 1上具有乘性势的Schroedinger方程的拟周期解的存在性，仅存在可微的非线性项，切向频率沿预先指定的方向受限.解在时间和空间上都只有Sobolev正则性。如果非线性项和位势是无穷次可微的，那么解也是无穷次可微的。证明是基于一个改进的Nash-Moser迭代格式，它假设逆线性化算子（"格林函数"）沿索伯列夫空间的尺度的最弱的驯服估计。通过一种新的多尺度归纳分析方法证明了格林函数的关键非对角衰减估计。主要的新颖性涉及的措施和“复杂性”的估计。
2010-12-07 math.AP
On regularity for nonhomogeneous parabolic systems with a skew-symmetric part in BMO
本文针对系数含BMO斜对称部分的非齐次抛物型系统，证明了弱解梯度的改进Caccioppoli不等式与逆Hölder不等式，并允许无界系数。
2025-02-28 math.AP
Infinite energy solutions for critical wave equation with fractional damping in unbounded domains
本文研究了半线性波动方程在具有分数阶阻尼形式$(-Δ_x+1)^\frac{1}{2}\partial_t u$的$\mathbb{R}^3$无界光滑区域上的无限能量解。推广了已有的有限能量有界域的结果。进一步，在对非线性条件限制较少的情况下，得到了临界五次非线性系统的适定性和局部紧光滑吸引子的存在性，放宽了以往人为的技术条件.这是通过新型的李雅普诺夫泛函，允许建立额外的时空规律性的解决方案的Hohartz型。
2015-11-14 math.AP
Existence and uniqueness by Kraichnan noise for 2D Euler equations with unbounded vorticity
本文研究了受非光滑 Kraichnan 传输噪声扰动的2D Euler方程，证明了无界初始涡量下的弱存在性与逐轨线唯一性，并揭示了噪声带来的额外正则性。
2024-07-29 math.AP math.PR
Green function in metric measure spaces
本文研究度量测度空间中Cheeger Q-Laplacian格林函数的存在性与唯一性，在相对紧致域和全局情形下证明唯一性，并补充了无界空间中全局格林函数的存在性结果。
2024-04-19 math.AP math.MG
Large Time existence For 1D Green-Naghdi equations
我们认为在这里的$1D $ Green-Naghdi方程，通常用于在海岸海洋学中描述大振幅表面波的传播。我们证明了Green-Naghdi方程的解可以由标准的Picard迭代格式构造，使得解相对于初始条件的正则性没有损失。
2009-09-11 math.AP
Conformal Green functions and Yamabe metrics of Sobolev regularity
本文在闭3-流形上对W^{2,q}（q>3）Sobolev类度量完整解决Yamabe问题，通过建立粗糙度量下共形Laplace算子的椭圆理论及其格林函数的存在性、正则性与爆破分析，主要结果在n≥3且q>n/2时成立并具独立意义。
2026-10-27 math.AP math.DG
Estimates for Green functions of Stokes systems in two dimensional domains
本文证明了二维区域上具有可测系数的定常Stokes系统的格林函数的存在性和逐点有界性。我们还建立了点态界的格林函数的导数的系数的$L_1$ -平均振荡的正则性假设下。
2018-11-05 math.AP
Local and global existence for the Ericksen-Leslie problem in unbounded domains
该研究针对三类无界区域上的向列型液晶Ericksen-Leslie模型，结合能量法与色散先验估计，用低正则性要求的压缩论证证明了小初值下解的局部与全局存在性。
2024-01-16 math.AP
On Maximal Regularity for a Class of Evolutionary Equations
在希尔伯特空间的框架下讨论了一类发展方程的极大正则性问题。将演化方程看作两个无界算子的和，证明其最大正则性等于证明算子和与其自然区域的和已经是闭的。为此，我们使用系数的结构约束，而不是半群策略或半线性型方法，这将是很难得到我们的一般问题类。我们的方法，虽然限于希尔伯特空间的情况下，补充已知的策略接近最大的规律性，并在不同的方向上扩展它们。抽象的研究结果说明重新考虑一些已知的最大规律性的结果在框架内。
2016-04-04 math.AP
Regularity equivalence of the Szegö projection and the complex Green operator
本文证明了在满足弱$Y(q)$条件的超曲面型CR流形上，复Green算子$G_q$是（整体）正正则的当且仅当Szegö投影$S_{q-1}, S_q$和第三正交投影$S'_{q+1}$是（整体）正正则的.投影$S'_{q+1}$与塞格投影$S_{q+1}$密切相关，并且如果调和$(0,q+1)$ -形式的空间是平凡的，则实际上与它重合。这个结果推广了H. Boas和E. Straube关于光滑有界伪凸域上的$\bar\partial$ -Neumann算子与Bergman投影的正则性的等价性。我们还证明了这一结果的推广的情况下，有界光滑域满足弱$Z(q)$条件的Stein流形。
2013-05-01 math.AP math.CV
$L^p$-$L^q$ Maximal Regularity for some Operators Associated with Linearized Incompressible Fluid-Rigid Body Problems
我们研究了一个无界运营商自然产生线性化后的系统建模的刚体运动的粘性不可压缩流体。证明了该算子对每个$q\in (1,\infty)$都是$L^q$中的$\mathcal{R}$扇形算子，从而具有极大的$L^p$ - $L^q$正则性.此外，我们还证明了生成的半群关于$L^q$范数是指数稳定的。最后，我们使用的结果来证明小的初始数据的整体存在性，在$L^p$ - $L^q$设置，为原来的非线性问题。
2017-12-01 math.AP
Carleson Perturbations for the Regularity Problem
证明了在Carleson扰动下，$L^q(\partial Ω)$中正则性问题的可解性是稳定的.如果扰动很小，那么在同一个$L^q$中保持可解性，如果扰动很大，正则性问题在$L^{r}$中对于其他$r\in (1,\infty)$是可解的。我们延长早期的结果从凯尼格和Pipher非常一般的无界域，可能与低维边界的理论开发的盖伊大卫和最后两位作者。准确地说，我们只需要域与其Ahlfors正则边界有非切向的访问，以及边界上的梯度概念。
2022-08-01 math.AP
Quantitative Estimates in Elliptic Homogenization of Non-divergence Form with Unbounded Drift and an Interface
本文研究了具有无界漂移和界面的非散度型椭圆均匀化的定量估计，这是Hairer和Manson [Ann. Probab. 39（2011）648-682]，其中他们研究了这种过程在扩散重新缩放下的限制性长时间/大规模行为。我们确定了有效方程，并得到了格林函数梯度的大小估计以及最佳（一般）收敛速度。证明方法是先将非散度型转化为系数矩阵指数衰减的发散型，然后在均匀化散度型的基础上研究这种特殊结构。
2023-01-04 math.AP
