Involutions of the moduli spaces of $G$-Higgs bundles over elliptic curves
本文系统地研究了椭圆曲线$X$上$G$ -Higgs丛模空间上的对合，其中$G$是复约化仿射代数群.描述了$X$上的$G$ -Higgs丛的模空间中的不动点轨迹，以及$X$的基本群在$G$中的表示的模空间中的不动点轨迹.这导致了$X$上的伪实$G$ -Higgs丛的模空间的明确描述。
2016-12-26 math.AG
Comparison of two desingularization of the Kontsevich's moduli space of elliptic stable maps
已知椭圆稳定映射的Kontsevich模空间的主分支是奇异的。有两种不同的去奇异化。一个是Vakil-Zinger的去奇异化，另一个是对数稳定映射的模空间。当度小于或等于3且目标为$\mathbb{P}^{n}$时，我们证明了对数稳定映射的模空间可以通过炸毁Vakil-Zinger的去奇异化来获得。
2011-09-05 math.AG
The Kodaira dimension of some moduli spaces of elliptic K3 surfaces
研究Picard数至少为3的椭圆K3曲面的模空间，即$U\oplus \langle -2k \rangle$ -极化K3曲面.证明了这样的模空间是$k\geq 220$的一般型.证明依赖于Gritsenko、Hulek和Sankaran开发的低权重尖点形式技巧。此外，一些椭圆K3曲面的显式尺规作图法导致这些模空间的单合理性为$k < 11$和其他19个孤立值高达$k=64$。
2021-01-19 math.AG
Revisiting the moduli space of semistable G-bundles over elliptic curves
证明了约化群G在椭圆曲线上的半稳定G-丛的模空间同构于椭圆曲线模某个外尔群的幂，幂依赖于丛的拓扑型.这将Laszlo的一个结果推广到任意连通分量，并恢复了Friedman-Morgan-Witten和Schweigert对模空间的整体描述。证明完全是在代数几何领域和工程在任意的特点。
2020-02-06 math.AG
Connected components of the moduli of elliptic K3 surfaces
具有零截面的椭圆K3曲面的组合类型是奇异纤维的ADE型和Mordell-Weil群的扭部分的对。确定了具有固定组合类型的椭圆K3曲面的模的连通分支集。我们的方法依赖于Miranda和Morrison关于偶不定格属结构的理论，以及p-adic二次型的计算机辅助计算。
2017-08-19 math.AG
Hodge polynomials and birational types of moduli spaces of coherent systems on elliptic curves
本文考虑椭圆曲线上协调系统的模空间。我们计算它们的霍奇多项式并在某些情况下确定它们的双有理类型。证明了某些协调系统的模空间是同构的。最后一个结果使用了由Hernández Ruiperez和Tejero Prieto引入的协调系统的Fourier-Mukai变换。
2009-04-29 math.AG
Elliptic curves in moduli space of stable bundles
设$M$是亏格为$g\ge 2$的光滑射影曲线$C$上的秩$2$稳定丛的模空间，其阶行列式$1$是固定的.当$C$是一般的时，我们证明了$M$上的任何椭圆曲线的次数（关于反典型因子$-K_M$）至少为6，并给出了次数为$6$的椭圆曲线的完全分类.此外，如果$g>4$，我们表明，任何椭圆曲线通过的通有点$M$有度至少$12$。我们还提出了一个更高秩的猜想。
2010-11-19 math.AG
Compactifications of moduli of elliptic K3 surfaces: stable pair and toroidal
我们通过稳定的slc对描述了椭圆K3曲面的模空间的两个几何意义的紧化，对于两种不同的极化因子的选择，并证明了它们的正规化是模空间的两个不同的环面紧化，一个用于分歧因子，另一个用于有理曲线因子.在证明过程中，我们进一步发展了具有24个奇点的积分仿射球理论。我们还构造了${\bf A_n}$（$n\ge1$），${\bf C_n}$（$n\ge0$）和${\bf E_n}$（$n\ge0$）型有理（广义）椭圆稳定SLC曲面的模.
2021-09-14 math.AG
The moduli space of rational elliptic surfaces
我们证明了允许一个截面的有理椭圆曲面的模空间是局部的一个8维复双曲簇。我们将其Satake-Baily-Borel紧化与Miranda考虑的通过几何不变理论获得的紧化进行比较。
2001-01-10 math.AG
Geometry of Schreieder's varieties and some elliptic and K3 moduli curves
本文研究了Schreieder构造的一类$n$维光滑射影簇的几何性质，这些簇具有重要的Hodge理论性质.特别是，我们实现Schreieder的表面作为椭圆模曲面和Schreieder的三倍作为一维家庭的Picard秩$19$ $K3$表面。
2019-07-17 math.AG
Moduli of bundles over rational surfaces and elliptic curves II: non-simply laced cases
对任意非单缀李群$G$和椭圆曲线$Σ$，证明了$Σ$上平坦$G$丛的模空间可以等同于含有$Σ$作为反正则曲线的$G$ -构型的有理曲面的模空间.我们还在这些曲面上构造了$Lie(G)$ -丛。作者在另一篇文章中得到了单缀群的相应结果。这样，我们就建立了任意李群$G$的这两类模空间的自然同一性。
2009-08-12 math.AG
Moduli of parabolic bundles on an elliptic curve
São Paulo State University (UNESP)（圣保罗州立大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文研究秩3、行列式平凡且带一个标记点的半稳定抛物丛在椭圆曲线上的模空间的几何性质，证明其为有理的，给出几何描述、自同构群并证明托雷利型结果。
2026-05-24 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves on certain ruled surfaces over elliptic curves
固定一个直纹曲面S作为复椭圆曲线上的线丛L的射影完备，我们研究了参数化由S上的层E和E到S上固定参考层的映射组成的某些对的模问题。我们证明了这个问题的全模栈是由一个计划在某些情况下表示。此外，模栈允许一个行动的组${\mathbf C}^*$，我们确定其不动点集，这导致在某些特殊情况下，明确的公式的有理同调的模空间。
2000-08-25 math.AG
Moduli of elliptic curves in products of projective spaces
本文给出了椭圆曲线模空间在沿其环面边界因子子集相切的射影空间的乘积上的光滑紧化。这是一个Vakil-Zinger类型的desingularization映射到产品的射影空间使用的想法椭圆奇点和对数几何，延长最近的工作Ranganathan-桑托斯-帕克-怀斯。我们用它来构造亏格为1的映射到一类特殊的简单正规交叉对的空间的虚基本类。
2021-12-05 math.AG
A Torelli theorem for moduli spaces of parabolic vector bundles over an elliptic curve
设$C$是一条椭圆曲线，$w\in C$，$S\subset C$是基数至少为$3$的有限子集.本文证明了$(C,S)$上具有行列式线丛$\mathcal O_C(w)$的秩为2的抛物型向量丛的模空间关于权向量$\big(\frac{1}{2}, \dots, \frac{1}{2}\big)$是半稳定的Torelli型定理。
2020-08-19 math.AG
Unirational moduli spaces of some elliptic K3 surfaces
我们证明了$U\oplus \langle -2k \rangle$ -极化K3曲面的模空间对于$k \le 50$和$k \notin \{11,35,42,48\}$是单有理的，对于$k$的其他几个值直到$k=97$都是单有理的.我们的证明是基于椭圆K3曲面在$\mathbb{P}^n$中的投影模型的系统研究，对于$3\le n \le 5$包含两条有理曲线的并集或有理曲线和椭圆曲线相交于一点的并集。
2023-01-05 math.AG
The moduli space of rational elliptic surfaces of index two
Colorado State University（科罗拉多州立大学）；Leiden University（莱顿大学）
该研究构造了指数为2的带标记有理椭圆曲面的9维非完备环面簇模空间，并得到了其由$\u27e8\ufe63\u2081\u27e9^{12}$在$\u210a_m^3$作用下的商所构成的紧化形式。
2021-11-14 math.AG
Elliptic Curves in Moduli Space of Stable Bundles of Rank 3
设$M$是亏格为$g\geq 2$的光滑射影曲线上的秩为3的稳定丛的模空间，其行列式为1.当$C$是一般的时，我们证明了$M$上的任何本质椭圆曲线的次数（关于反典范除子$-K_{M}$）至少为6，并给出了次数为6的椭圆曲线的完全分类，这不符合Sun猜想.此外，如果$g>12$，我们表明，任何椭圆曲线通过通用点的$M$有度至少为18。
2013-04-01 math.AG
Compact moduli of elliptic surfaces with a multiple fiber
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
本文受Miranda和Ascher--Bejleri启发，研究具有多重纤维的椭圆曲面紧致模空间的构造与边界，重点分析无截面有理椭圆曲面和Dolgachev曲面，通过Q-Gorenstein光滑化理解多重纤维退化为加法型奇异纤维时的极限曲面。
2026-09-09 math.AG
Moduli space of $G$-connections on an elliptic curve
设$X$是光滑复椭圆曲线，$G$是定义在$\mathbb C$上的连通约化仿射代数群.令${\mathcal M}_X(G)$表示$X$上拓扑平凡代数$G$ --联络的模空间，即$(E_G\, , D)$形式的对，其中$E_G$是$X$上拓扑平凡代数主$G$ --丛，$D$是$E_G$上的代数联络。我们证明了${\mathcal M}_X(G)$不允许任何非常数代数函数，而双全纯仿射簇。
2015-04-08 math.AG
Equivariant Chow-Witt groups and moduli stacks of elliptic curves
本文引入等变Chow-Witt群定义商栈的Chow-Witt群，计算稳定与光滑椭圆曲线模栈的Chow-Witt环，并给出新生成元的几何解释及$μ_{2n}$分类栈的相应结果。
2023-05-10 math.AG
Moduli of elliptic $K3$ surfaces: monodromy and Shimada root lattice strata
本文研究了椭圆K3曲面的模空间的两种分层。第一个来自Shimada对椭圆K3曲面连通分支的分类，与纤维化的根格密切相关。第二种是博戈莫洛夫、彼得罗夫和钦克尔定义的单值分层。本文的主要结果是对所有正维双型地层，即既为岛田根层又为单值层的地层进行了分类。进一步讨论了格极化K3曲面与模空间的关系。本文附有M. Kirschmer提供了一维双典型地层的计算结果。
2021-08-30 math.AG
Vector Bundles on the Moduli Stack of Elliptic Curves
研究了局部环R上椭圆曲线模栈上的向量丛。若R是特征不为2或3的域或离散赋值环，则所有这些向量丛都是线丛的和.对3-局部整数R，构造了高阶不可分解的向量丛，并给出了线丛的迭代扩张向量丛的分类.对2-局部整数R，证明了存在任意高秩的甚至不可分解的向量丛.
2015-04-20 math.AG
Geometry of the moduli of parabolic bundles on elliptic curves
本文研究了$2$ -穿孔椭圆曲线$C$上的单秩2抛物向量丛.我们证明了这些丛的模空间是同构于$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$的两个图的非分离胶合。我们还展示了一个特殊的曲线$Γ$同构的$C$嵌入在这个空间中，这样我们证明了Torelli定理。这个模空间通过一个模映射与$\mathbb{P}^1$上的半稳定抛物丛的模空间相联系，这个模映射是$Γ$上分歧的2：1覆盖.我们恢复的几何del Pezzo表面的度4，我们重建所有的自同构通过初等变换的抛物向量丛。
2016-11-16 math.AG
Tropical orbit spaces and the moduli spaces of elliptic tropical curves
给出了热带轨道空间及其态射的定义。我们表明，在一定的条件下，这样的态射的目标中的一个点的原像的加权数不依赖于这个点的选择。我们给椭圆热带曲线的模空间赋予了热带轨道空间的结构，并利用我们在热带轨道空间上的结果，简化了已知的证明：在$\RR^2$中一般位置上通过3d-1点的具有固定j-不变量的d次平面椭圆热带曲线的加权数与点的构型的选择无关.
2009-11-08 math.AG
The moduli space of dormant opers on elliptic curves
本文研究正特征椭圆曲线上休眠opers及休眠Miura opers的模空间，利用李代数正则元显式描述这些对象并证明模空间的连通性，同时探讨向高阶和素数幂特征的推广。
2025-05-03 math.AG
The Chow rings of moduli spaces of elliptic surfaces over $\mathbb{P}^1$
设$E_N$表示$\mathbb{P}^1$上具有基本不变$N$的光滑椭圆曲面的粗模空间。我们计算了$N\geq 2$的Chow环$A^*(E_N)$。对于每个$N\geq 2$，$A^*(E_N)$是Gorenstein，柱脚在余维$16$中，这是令人惊讶的，因为$E_N$的维数是$10N-2$。作为应用，我们证明了$E_N$的完备子簇的最大维数是$16$ .当$N=2$时，对应的椭圆曲面是由双曲晶格$U$极化的K3曲面。证明了$A^*(E_2)$的生成元是$U$极化K3曲面的模空间$\mathcal{F}_{U}$上的重言式类，为Oprea和Pandharipande关于格极化K3曲面的模空间的重言式环的猜想提供了证据.
2021-10-10 math.AG
Moduli of surfaces fibered in (log) Calabi-Yau pairs II: elliptic surfaces
William E. Kirwan Hall, 4176 Campus Dr, College Park, MD 20742, USA（威廉·E·基尔万大厅）
本文基于[ISZ25]的研究，对允许lc-平凡纤维化的表面模空间进行深入分析，分类边界上的椭圆面，并复现了多项关于椭圆面模堆的研究结果，同时避免使用MMP中的显式步骤，应用于超椭圆K3面的模堆紧化。
2026-04-09 math.AG
Moduli of weighted stable elliptic surfaces and invariance of log plurigenera
这是第三篇论文中的一系列工作的加权稳定的椭圆表面-椭圆纤维与部分和标记纤维之间的加权零和一。受Hassett的加权点稳定曲线的启发，我们使用日志极小模型程序来构造参数化这些对象的紧凑模空间。证明了权域中存在壁腔结构，描述了当权向量变化时模空间上诱导的壁交叉态射，并描述了出现在模空间边界上的曲面.主要技术结果是证明了任意权的slc椭圆曲面对的对数多属不变性。
2018-05-04 math.AG
A Map Between Moduli Spaces of Connections
本文主要研究具有两个极点的椭圆曲线上秩为2的对数联络的模空间。要做到这一点，我们调查某些对数秩2的连接定义在黎曼球面和转换规则，以解除这种连接的椭圆曲线。该变换如下：给定椭圆曲线$C$，其椭圆商为$π\colon C\to{\mathbb P}^1$，并且${\mathbb P}^1$上的对数连接为$(E,\nabla)$，我们可以将连接拉回到椭圆曲线以获得$C$上的新连接$(π^*E, π^*\nabla)$。经过适当的双有理修改后，我们把这种联系带到一个特殊的正规形式。整个变换关于丛自同构是等变的，因此在相应的联络模空间之间定义了一个映射。本文的目的是描述所涉及的模空间，并在目标空间是具有两个简单极点和平凡行列式的椭圆曲线$C$上秩为2的对数联络的模空间的情况下，计算上述映射的显式表达式.
2020-12-02 math.AG
Stable pair compactifications of the moduli space of degree one del pezzo surfaces via elliptic fibrations
一个1次的del Pezzo曲面是P^2在8个一般点处的爆破。根据经典的Cayley-Bacharach定理，存在唯一的第9点，其爆破产生具有截面的有理椭圆曲面。利用这种关系，我们构造了反正则极化度为1的del Pezzo曲面的模空间的稳定的对紧化。
2018-05-15 math.AG
The Moduli Space of Acute Triangles
本文以锐角和直角三角形相似类的模空间为例，说明它到椭圆曲线模空间存在满的、一般三对一的映射。
2024-06-23 math.AG
Higgs bundles over elliptic curves
本文研究了椭圆曲线上的$G$ -Higgs丛，当结构群$G$为经典复约化李群时.修改家庭的概念，我们定义了一个新的模的分类问题的半稳定$G$ -Higgs束的一个给定的拓扑型在椭圆曲线，我们给出了一个明确的描述相关的模空间作为一个有限的商的产品的余切丛的椭圆曲线。我们构造了从这个新的模空间到半稳定的$G$ -Higgs丛的通常模空间的双射态射，证明前者是后者的正规化。我们也得到了明确的描述我们的（新的）模空间的$G$ -希格斯束的希钦纤维化，我们研究了通用和非通用的纤维。
2013-02-12 math.AG
On Families of Rational Elliptic Surfaces with J-Invariant Functions of Degree One
本文研究了$J$ -不变函数为一次的有理椭圆曲面。几乎所有这些椭圆曲面都有四根奇异纤维，而其余的曲面只有三根奇异纤维。这些椭圆曲面的模空间是典型同构的投影线，通过采取$J$ -值为某一固定类型的奇异纤维。在模空间上，我们讨论了椭圆曲面，并研究了它们的截面如何由模空间的参数描述。利用模的一个覆盖空间，构造了一族典型的椭圆曲面，其截面由覆盖空间的参数有理地描述。我们讨论它与正八面体的不变量。
2019-09-26 math.AG
Hurwitz spaces of triple coverings of elliptic curves and moduli spaces of abelian threefolds
本文证明了极化类型为D=（1，1，2），（1，2，2），（1，1，3）或（1，3，3）的极化三重交换的模空间A_3（D）是单有理的.这个结果是基于对2次或3次椭圆曲线的简单覆盖族的研究和对迹为0的全纯微分所对应的周期映射的研究。特别地，我们证明了Hurwitz空间H_{3,A}（Y）的单有理性，该空间参数化了椭圆曲线Y的单支三重覆盖，其行列式为同构于A^{-1}的Tschirnhausen模.
2003-08-03 math.AG
Moduli of bundles over rational surfaces and elliptic curves I: simply laced cases
众所周知，度为$9-n$一一对应的del Pezzo曲面对应于椭圆曲线上的平坦$E_n$丛。在本文中，我们构造了一类更广泛的有理曲面上的$ADE$丛，我们称之为$ADE$曲面，并将上述对应推广到椭圆曲线上的所有平坦$G$丛，其中$G$是任意单缀、单、紧、单连通的李群.接下来，我们将在这些有理曲面上构造非单缀李群$G$的$G$丛，并将上述对应推广到非单缀的情形。
2009-06-23 math.AG
Some notes on the moduli of stable sheaves on elliptic surfaces
在一定的假设条件下，计算了阿贝尔曲面上稳定层模的Picard群.考虑到相对模空间，考虑椭圆曲线乘积上稳定层的模就足够了。通过使用初等变换（这是弗里德曼用来处理秩2模空间的椭圆曲面），我们处理这种情况。我们还证明了P^2上的某些模空间是有理的。
1997-05-06 alg-geom math.AG
Coherent Systems on Elliptic curves
本文考虑椭圆曲线上的协调系统$(E,V)$，它对于参数$α$的某个值是稳定的.我们证明了相应的模空间，如果非空，是光滑的和不可约的期望维数。此外，我们给出了模空间非空的精确条件。最后我们研究了模空间随$α$的变化。
2005-02-02 math.AG
Moduli of elliptic surfaces of Kodaira dimension one fibered over rational curves
本文通过墙交叉技术和扭曲稳定映射技术，研究Kodaira 维数为一的椭圆面模空间，构造无限序列的不可约分量并描述其边界及稳定约简步骤。
2025-12-05 math.AG
Degenerations of elliptic quartics and K-moduli of Fano threefolds
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Brunel University London（伦敦布鲁内尔大学）；University of Maryland（马里兰大学）
本文研究经两次爆破构造的法诺三维簇的K-模空间，将其同构于带CM线丛线性化的VGIT商空间，分类了该形变族的K-(半/多)稳定成员，相关证明用到希尔伯特概型几何等新要素。
2026-09-01 math.AG
Stable pairs on elliptic K3 surfaces
本文研究了带截面椭圆K3曲面上的半稳定对偶：构造了一类由跨壁现象联系起来的对偶的模空间，它可以用来描述秩为2的层的模空间与曲面上的Hilbert格式之间的双有理对应.在四维情况下，这可以用来得到模空间和弗里德曼描述的希尔伯特方案之间的同构。
2010-03-24 math.AG
The Abel-Jacobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold
研究了一般三重三次曲面上椭圆五次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它通过三次三次空间上稳定秩为2的向量丛的模分支因子分解，其中Chern数c_1=0，c_2=2，其通点表示由椭圆五次曲线通过Serre构造得到的一个向量丛.映射到模空间一点的椭圆五次线在希尔伯特曲线格式内的5维射影空间中变化，并且从模空间到中间雅可比矩阵的映射是不确定的。作为辅助结果，证明了椭圆正规五次函数族和有理正规四次函数族在一般三次三重函数上的不可约性。这意味着所考虑的模量分量的唯一性。利用Clemens-Griffiths和Welters的技巧计算无穷小Abel-Jacobi映射。
1999-08-13 math.AG
Hurwitz spaces of quadruple coverings of elliptic curves and the moduli space of abelian threefolds A_3(1,1,4)
证明了具有（1，1，4）型极化的极化三重阿贝尔的模空间A_3（1，1，4）是单有理的.通过Birkenhake和Lange的一个结果，这暗示了同构模空间A_3（1，4，4）的单理性。研究了n点单支椭圆曲线Y的四重覆盖的Hurwitz空间H_{4,n}（Y）.证明了它的余维数为1的子簇H^{0}_{4，A}（Y）的单合理性，它用同构于A^{-1}的Tschirnhausen模参数化四重覆盖π：X --> Y，其中A \in Pic^{n/2}Y，且π^*：J（Y）--> J（X）是单射的.这是Arbarello和Cornalba关于Hurwitz空间H_{4,n}（P^1）是单有理的结果的类似结果。
2003-08-01 math.AG
Brill-Noether general K3 surfaces with the maximal number of elliptic pencils of minimal degree
本文构造了分别具有最大椭圆度束数$3, 4$和$5$的亏格为$4,6$和$8$的Brill-Noether广义$K3$曲面，并研究了它们的模空间和到曲线模空间的模映射.作为应用，我们证明了不含极小$c_2$的稳定Lazarsfeld-Mukai丛的亏格为$4$和$6$的Brill-Noether广义$K3$曲面的存在性.
2020-07-07 math.AG
Stability and Fourier-Mukai Transforms on Higher Dimensional Elliptic Fibrations
我们考虑椭圆纤维化与任意的基础尺寸，并概括了以前的工作，第二作者。特别是，我们检查普遍封闭性的模的半稳定对象的多项式稳定性，减少到PT稳定的三倍。我们还显示了这种多项式的稳定性的开放性。另一方面，我们写下来的标准下，某些2项多项式半稳定复合映射到无挠半稳定层下的傅立叶-Mukai变换。作为应用，我们在高维椭圆纤维化上构造了一个从复模到Gieseker稳定层模的开浸入。
2015-10-08 math.AG
Refined Verlinde formulas for Hilbert schemes of points and moduli spaces of sheaves on K3 surfaces
该研究计算了曲面上点的希尔伯特概形上取值于线丛的椭圆亏格生成函数，并进一步得到K3曲面上层的模空间上取值于行列式线丛的椭圆亏格生成函数。
2020-10-07 math.AG
Moduli of rank 2 Higgs sheaves on elliptic surfaces
本文研究椭圆曲面上秩为2希格斯层的模空间，证明斜率半稳定性可遗传到一般纤维，并给出奇数纤维次数下模空间的典范乘积分解及希格斯场取值的结构性结论。
2021-11-03 math.AG
Higgs bundles over elliptic curves for real groups
研究了椭圆曲线$X$上拓扑平凡的$G$ -Higgs丛，当结构群$G$是复半单李群$G^{\mathbb{C}}$的连通实形式时.我们得到了它们的（约化）模空间、相应的Hitchin纤维化和到$G^{\mathbb{C}}$ -Higgs丛模空间的有限态射的描述.
2018-03-14 math.AG
$\mathbb{A}^1$-connected stacky curves and the Brauer group of moduli of elliptic curves
本文提出商叠动机连通分支 Nisnevich 层的计算公式，据此分类 $\mathbb{A}^1$-连通叠曲线并证明椭圆曲线模叠的 $\mathbb{A}^1$-连通性，同时建立光滑代数叠同伦纯性并恢复 Picard 群计算。
2024-12-06 math.AG
On the moduli of logarithmic connections on elliptic curves
我们描述了具有$n \geq 1$极点和一般留数的椭圆曲线上对数秩$2$联络的模空间.特别是，我们概括了以前的工作的第一和第二命名的作者。我们的主要方法是分析基本的抛物丛，它们的稳定性和不稳定性起着重要的作用。
2022-03-28 math.AG math.CA
Instantons and multibananas: Relating elliptic genus and cohomological Donaldson-Thomas theory
本文利用Descombes双曲局部化公式计算局部多香蕉三维流形的上同调Donaldson-Thomas理论，证明其结果由带标架瞬子层模空间的椭圆亏格精确给出，并推导了无穷楔空间迹公式。
2024-04-24 math.AG
Compactifying moduli of hyperelliptic curves
构造了亏格为g的光滑超椭圆曲线的模空间H_g的一个新的紧化.我们比较了我们的紧化与其他著名的显着的紧化的H_g。
2007-06-01 math.AG
Hodge polynomials of the SL(2,C)-character variety of an elliptic curve with two marked points
我们计算了SL（2，C）中具有两个标记点的椭圆曲线的表示的模空间的Hodge多项式。当我们固定标记点周围表示的共轭类为对角的且模为1时，特征簇与强抛物Higgs丛的模空间是同构的，其贝蒂数是已知的。在这种情况下，我们可以恢复一些霍奇数的字符品种。我们将这个结果推广到双周期瞬子的模空间。
2020-02-09 math.AG
Moduli of Higgs bundles over the two punctured elliptic curve
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Univ Rennes, CNRS, IRMAR（雷恩大学，法国国家科学研究中心，数学与随机应用研究所）
该研究通过构建双覆盖映射，分析了椭圆曲线上有两个极点的Higgs丛模空间的奇点结构及Hitchin映射的奇纤维特性。
2026-02-16 math.AG math.SG
