锐角三角形的模空间
The Moduli Space of Acute Triangles
AI总结：
本文以锐角和直角三角形相似类的模空间为例，说明它到椭圆曲线模空间存在满的、一般三对一的映射。
摘要：
作为对“模空间”概念的入门介绍，我们考察平面中锐角三角形和直角三角形的相似类所构成的模空间。该空间存在一个到椭圆曲线模空间的映射，此映射是满射，且在一般情况下为三对一。其原因在于，从任意锐角或直角三角形都可以构造一条椭圆曲线，并且每条椭圆曲线都同构于以这种方式构造出的某条椭圆曲线。
英文摘要：
As an introduction to the concept of "moduli space" we consider the moduli space of similarity classes of acute and right triangles in the plane. This has a map to the moduli space of elliptic curves which is onto and generically three-to-one. The reason is that from any acute or right triangle we can construct an elliptic curve, and every elliptic curve is isomorphic to one constructed this way.
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