三角形相似类的栈
The Stack of Similarity Classes of Triangles
AI总结：
本研究构造了带标号有向三角形相似类的光滑紧模空间$\frak D$（三个射影平面的连通和），其可吹下投影至黎曼球面和2-环面，并通过二面体群$D_6$作用得到无标号无向三角形相似类的商栈。
摘要：
我们构造了带标号、有向三角形相似类的光滑紧模空间。该空间记为$\boldsymbol{\frak D}$，是三个射影平面的连通和，可通过吹下投影到文献中已有的两个形状空间：著名的（黎曼）球面（\textit{Kend84}、\textit{Beh}、\textit{Montgomery}、\textit{ES15}），以及较不为人知的2-环面（\textit{BG23}）。二面体群$D_6$的自然作用定义了绝对（无标号、无向）类的商栈$[\frak D/D_6]$。
英文摘要：
We construct the smooth, compact moduli space of similarity classes of labeled, oriented triangles. The space, denoted $\mathfrak D$, is a connected sum of three projective planes, and projects via blowdown to two shape spaces that have appeared in the literature: the well-known (Riemann) sphere (\cite{Kend84}, \cite{Beh}, \cite{Montgomery}, \cite{ES15}), and the less-well-known 2-torus (\cite{BG23}). A natural action by the dihedral group $D_6$ defines the quotient stack $[\mathfrak D/D_6]$ of absolute (unlabeled, unoriented) classes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
