On stability of linear neutral differential equations with variable delays
本文综述了双时滞线性标量中立型方程$$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $$（其中$$ |a(t)|<1,~ b(t)\geq 0, ~h(t)\leq t, ~g(t)\leq t, $$）及其推广的稳定性检验和新的显式指数稳定性条件，包括多时滞方程、积分微分方程和分布时滞方程.
2019-04-29 math.DS
On stability of linear neutral differential equations in the Hale form
在时滞$t-h(t)$，$t-g(t)$有界的情况下，给出了具有时滞$$ (x(t)-a(t)x(g(t)))'=-b(t)x(h(t)), $$的线性标量中立型方程的显式指数稳定性条件，其中$|a(t)|<1$，$b(t)\geq 0$，$h(t)\leq t$，$g(t)\leq t$是有界的，如果时滞可以是无界的，则给出了一个渐近稳定性条件.
2019-02-21 math.DS
Neutral Functional Differential Equations with Applications to Compartmental Systems
针对带无限时滞和稳定D算子的中立型泛函微分方程，通过引入新序转化方程类型，建立ω-极限集的1-覆盖性质，并将结果应用于中立型分室系统的长期行为分析。
2024-01-31 math.DS
Recurrent solutions of neutral differential-difference systems
对递归函数得到了Bohr-Neugebauer型的结果：若$y$是具有递归右端的线性中立型差分-微分系统的有界一致连续解，则$y$是递归的，若$c_0 \not \subset X$ ;还给出了射线的类似和推广.为此，各种子类“$rec$“引入这是线性的（所有经常性的功能的集合REC不是），不变的，封闭等，也类似物的玻尔-玻尔-Amerio-Kadets和Esclangon-朗道结果REC获得。
2012-06-18 math.DS
New criteria for boundedness and stability of nonlinear neutral delay differential equations by Krasnoselskii's fixed point theorem
该研究利用Krasnoselskii不动点定理推导非线性中立型时滞微分方程有界性与稳定性的新判据，拓展了已有相关研究成果，并通过算例验证了结果的有效性。
2023-12-12 math.DS
Controllability of a second-order impulsive neutral differential equation via resolvent operator technique
本文利用预解算子技术研究Banach空间中二阶非自治中立型脉冲积微分方程的温和解存在性与近似可控性，并借助半群理论、图范数和Krasnoselskii不动点定理给出证明，最后以实例验证结论。
2023-12-04 math.DS
Ergodicity for Stochastic Neutral Retarded Partial Differential Equations Driven by $α$-regular Volterra process
本文研究了由$α$ -正则Volterra过程驱动的中立型时滞随机泛函微分方程的遍历性。利用中立型时滞随机微分方程与随机发展方程的等价性，得到了中立型时滞随机微分方程的遍历性.
2021-10-07 math.DS math.PR
Exponential Ordering for Nonautonomous Neutral Functional Differential Equations
本研究针对带无限时滞和稳定D算子的非自治中立型泛函微分方程，分析其生成的单调斜积半流在指数排序下的性质，证明ω极限集为基的拷贝，并验证其在中立型房室系统应用中优于标准排序。
2024-01-31 math.DS
Finite Time Stability Analysis for Fractional Stochastic Neutral Delay Differential Equations
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）；Azerbaijan State University of Economics (UNEC)（阿塞拜疆国立经济大学）
本文研究了一种包含确定性和随机成分的分数阶随机中性延迟微分方程，通过严谨证明唯一解的存在性，并探讨系统在给定时间内的有限时间稳定性，分析轨迹行为并提供收敛性和稳定性见解。
2024-05-25 math.DS
On stochastic stability of expanding circle maps with neutral fixed points
众所周知，具有抛物型不动点$x\mapsto x+x^{1+α} \mod 1$的Manneville-Pomeau映射对于$α\ge 1$是随机稳定的，极限测度是不动点处的Dirac测度.本文证明了如果$α\in (0,1)$，则它也是随机稳定的.事实上，当噪声趋于零时，随机映射的平稳测度强收敛到确定性系统的绝对连续不变测度。
2013-06-06 math.DS
Nonresonant Hopf-Hopf bifurcation and a chaotic attractor in neutral functional differential equations
研究了中立型微分方程（NFDE）的非共振Hopf-Hopf奇异性.利用形式伴随理论、中心流形定理和RFDE的传统范式方法，建立了一种计算三阶范式的算法。作为一个例子，研究了具有扩展延迟反馈的Van der Pol方程。应用该算法给出了Hopf-Hopf歧点附近的开折结果。通过理论分歧图和数值例子，得到了周期解、拟周期解。Hopf-Hopf分岔图表明混沌吸引子的可能存在，这是由一系列的模拟证实。
2014-02-03 math.DS
Exponential Ordering for Neutral Functional Differential Equations With Non-Autonomous Linear D-Operator
该研究针对带稳定线性非自治$D$-算子的中立型泛函微分方程，证明卷积算子$\u001b[D\tilde]$的可逆性与一致连续性，引入新的变换指数阶并推导极小集1-覆盖性质，最终将结论应用于一类房室系统的物质量描述。
2024-01-31 math.DS
Stability, stabilizability and exact controllability of a class of linear neutral type systems
中立型线性系被认为是使用无穷维的方法。主要问题是渐近稳定性、非指数稳定性、精确能控性和正则渐近稳定性。主要工具是矩问题方法、不变子空间的Riesz基和指数族的Riesz基。
2009-10-27 math.DS math.OC
Stability and stabilizability of mixed retarded-neutral type systems
当中立项允许奇异时，我们分析了混合时滞中立型系统的稳定性和可镇定性。考虑系统在希尔伯特空间中的算子模型，我们感兴趣的是当存在一个实部趋近于零的特征值序列时的临界情形。在这种情况下，指数稳定性是不可能的，我们正在研究强渐近稳定性属性。混合滞后-中性型系统的谱行为不允许直接应用滞后系统的方法或中性型系统的方法进行稳定性分析。本文结合两种技巧得到了渐近非指数稳定的条件：有限维不变子空间的Riesz基的存在性和预解式在状态空间的一种特殊分解的某些子空间中的有界性。对于不稳定系统，所引入的技术允许分析混合延迟中立型系统的正则强可镇定性的概念。本文推广了R. Rabah，G.M. Sklyar，A.V. Rezounenko在[J. Diff. Equat.，214（2005），No.2，391-428]以及来自[J. Diff. Equat.，245（2008），No. 3，569-593]。
2009-09-22 math.DS math.OC
Oscillation results for first order neutral delay differential equations with several positive and negative coefficients
Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所）；HUN-REN–SZTE Analysis and Applications Research Group, Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所匈牙利研究网络-塞格德大学分析与应用研究组）；National Laboratory for Health Security, University of Szeged（塞格德大学国家安全实验室）
本文研究了一阶中性时滞微分方程的振荡问题，提出改进的充分条件，考虑正负系数和时间可变延迟，通过示例验证了结果的适用性。
2026-02-05 math.DS
Neutral stochastic functional differential equation driven by fractional Brownian motion and Poisson point processes
本文考虑了希尔伯特空间中同时受分数阶布朗运动和Poisson点过程驱动的一类具有有限时滞中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理，证明了一个解的存在唯一性结果，并给出了该解均方指数衰减到零的条件.
2013-12-20 math.DS math.PR
Study on Control Problem of a Impulsive Neutral Integro-Differential Equations with Fading Memory
本文研究Banach空间中带衰减记忆的脉冲中立型积分微分方程的控制问题，通过构造无记忆线性方程的预解族证明线性与半线性系统的近似可控性，并给出实例验证。
2025-07-22 math.DS math.OC
Asymptotic stability and stability switching for a system of delay differential equations
本文研究线性时滞微分方程组的渐近稳定性，通过详细分析特征方程，建立了零解渐近稳定的充分必要条件，并刻画了稳定性与不稳定性之间的稳定性切换。
2019-06-29 math.DS
Asymptotic properties of the spectrum of neutral delay differential equations
研究了中立型时滞微分方程在大时滞极限下的谱性质和向不稳定性的转变。近似的上边界的稳定性，发现并比较分析推导出的精确的稳定性边界。近似和精确的稳定性边界同意相当不错的大时滞，并列入一个时间延迟的速度反馈改善了这种协议的小延迟。理论结果的补充，相应的特征方程的数值计算谱。
2012-01-28 math.DS nlin.CD
Asymptotical stability of differential equations driven by Hölder--continuous paths
本文建立了由Hölder指数大于$1/2$的Hölder-连续路径驱动的微分方程平凡解的渐近局部指数稳定性.这特别适用于Hurst参数大于$1/2$的分数布朗运动驱动的随机微分方程。通过一个特殊的标量方程的例子，我们得到了平凡解的全局稳定性，从而激发了局部稳定性的研究。
2016-04-21 math.DS
Asymptotic properties of neutral type linear systems
研究了中立型时滞系统$$ \dot{x}(t) - A(t)\dot{x}(g(t))=\sum_{k=1}^m B_k(t)x(h_k(t)) $$的指数稳定性和解的估计，其中$A$和$B_k$是$n\times n$有界矩阵函数，$g, h_k$是时滞变元.稳定性测试适用于广泛一类具有时变系数和时滞的线性中立系统。此外，首次得到了齐次和非齐次中立型系统解的显式指数估计。这些不等式不仅仅是渐近估计，它们在每个有限段上都是有效的，并且评估解的短期和长期行为。
2020-12-21 math.DS
A general method for stability controllability in the theory of fractional-order differential systems
本文的主要目的是给出分数阶微分方程系统在其平衡态附近稳定性的能控性的一般方法。应用该方法分析了分数阶二维分数阶Toda格点的分数阶稳定性，并给出了一个线性控制。
2022-10-23 math.DS
Regions of Stability for a Linear Differential Equation with Two Rationally Dependent Delays
对一类具有两个时滞的线性微分方程进行了稳定性分析。几何论证表明，当两个时滞有理相依时，稳定区域增大。当比值为1/n时，本研究发现了稳定区域的渐近形状和大小。例如，1/3的延迟比渐近地产生比任何附近的延迟比大44.3%的稳定区域，显示延迟的极端敏感性。本文的研究为求解这类时滞微分方程在稳定边界上的特征值提供了一种系统的几何方法。一个具有两个时滞的非线性模型说明了我们的方法是如何应用的。
2013-08-06 math.DS
Converse Lyapunov-Krasovskii Theorems for Systems Described by Neutral Functional Differential Equation in Hale's Form
本文证明了由Hale形式的中立型微分方程描述的定常系统，存在Lyapunov-Krasovskii泛函是其一致全局渐近稳定性和全局指数稳定的充要条件.假设差分算子是线性的且强稳定的，方程右边的映射是有界集上的Lipschitz映射.还提供了全局指数稳定性和输入状态稳定性之间的联系。@本文的扩展版本已提交给International Journal of Control，Taylor & Francis。
2012-06-15 math.DS math.OC
Stability in a scalar differential equation with multiple, distributed time delays
考虑由两个任意分布时滞组成的线性标量时滞微分方程。我们制定的必要条件的稳定性的平凡解是独立的分布。对于一个离散和一个伽玛分布延迟的情况下，我们给出了一个明确的描述平凡的解决方案的稳定区域，并讨论这取决于模型参数。
2017-02-02 math.DS
Exponential Stability of Higher-Order Fractional Neutral Stochastic Differential Equation via Integral Contractors
本文研究分数阶中立型随机微分系统温和解的存在性、唯一性和指数稳定性，通过有界积分收缩子方法，无需可控性算子诱导逆和非线性函数 Lipschitz 条件即可证明稳定性，并扩展了带 Poisson 跳跃系统的结果。
2024-02-14 math.DS math.PR
On 2D integro-differential systems. Stability and sensitivity analysis
本文考虑一个二维积分微分系统。利用变分方法给出了该系统解的存在唯一性的充分条件。此外，我们证明了系统是稳定的和鲁棒的。
2016-01-23 math.DS
On the Stability of Fractal Differential Equations
本文对标准微积分的扩展--分形微积分进行了综述。分形微积分适用于在全不连通的的分形集如中间$μ$康托集上不可微或不可积的函数。给出了分形微分方程渐近性态的类似李雅普诺夫函数和特征。定义了分形微分在李雅普诺夫意义下的稳定性。对于所提出的分形微分方程，给出并证明了解的稳定性、一致有界性和收敛性的充分条件。我们提出的例子和图表的结果的更多细节。
2019-11-03 math.DS
Existence and Stability of Solutions to Non-Lipschitz Stochastic Differential Equations Driven by Lévy Noise
利用逐次逼近法研究了Lévy噪声驱动的随机微分方程在非利普希茨条件下解的存在唯一性，该条件比Lipschitz条件弱得多.研究了Lévy噪声驱动的非Lipschitz偏微分方程解的稳定性，得到了均方意义下的随机稳定性.
2014-05-14 math.DS
The generic multiplicity-induced-dominancy property from retarded to neutral delay-differential equations: When delay-systems characteristics meet the zeros of Kummer functions
本文是作者近期工作[https：//doi.org/10.1051/cocv/2019073，https：//doi.org/10.1016/j.jde.2021.03.003]的直接延续和推广，我们证明了一般单时滞线性泛函微分方程的通有乘性诱导占优性，包括时滞和中立型两种情形.结果是基于相应的特征拟多项式函数的适当的整表示涉及一些适当的退化超几何函数。
2021-10-29 math.DS math.OC
Existence and Stability of Almost Periodic Solutions of Differential Equations with Generalized Piecewise Constant Argument
研究了一类具有广义分段常数变元、概周期系数的微分方程的殆周期解的存在性，该方程被看作是一类满足指数型二分性的线性方程在差分方程上的扰动.研究了该解在半轴上的稳定性。
2014-01-01 math.DS
Optimal linear stability condition for scalar differential equations with distributed delay
带分布时滞的线性标量微分方程出现在生物学和物理学中常见的带反馈的非线性微分方程的局部稳定性研究中。负反馈回路倾向于促进稳定状态附近的振荡，并且它们的稳定性取决于延迟分布的特定形状。由于在应用中的平均延迟往往是唯一可靠的信息可用的分布，它是可取的，以找到稳定的条件是独立于分布的形状。本文证明了对于给定的平均时滞，如果相应的离散时滞微分方程是渐近稳定的，则具有分布时滞的线性方程是渐近稳定的。我们说明了这个标准上的一个房室模型的造血细胞动力学，以获得稳定的充分条件。
2014-05-28 math.DS
A note about the linearized stability of a class of nonlinear fractional differential systems
本文讨论了一类非线性$α\in(1,2)$阶Caputo分数阶微分系统平凡解的线性化稳定性。我们表明，最近在这个方向上的一些现有的结果是错误的。为了完善文献，我们还给出了一个判据来检验这个系统的平凡解的渐近稳定性。
2020-07-29 math.DS
Stability in terms of two measures of solutions to stochastic partial differential delay equations with switching
本文研究了一类带切换项的随机时滞偏微分方程关于两个测度的稳定性问题。利用Bao，Truman和Yuan [J. Bao，A.杜鲁门角袁，带跳的随机时滞偏微分方程温和解的分布稳定性，中国科学院学报。Soc. A，465，2111-2134（2009）]。特别地，考虑了固定指标序列单调性条件下和平均驻留时间切换下的随机稳定性。
2016-09-06 math.DS
Local stability analysis of differential equations with state-dependent delay
本文讨论了一类抽象泛函微分方程的局部稳定性分析。这是在平滑性假设下完成的，该假设通常在存在状态依赖延迟的情况下得到满足。除了概括线性化稳定性和不稳定性这两个经典原理外，我们还推导出了这类微分方程的Pliss约化原理的类比.这种减少原则，使确定的情况下，线性化没有任何特征值的正实部，但至少有一个特征值的虚轴上的解决方案的局部稳定性。
2015-02-10 math.DS
Linearized Asymptotic Stability for Fractional Differential Equations
证明了分数阶微分方程的线性化渐近稳定性定理。更精确地说，我们证明了非线性Caputo分数阶微分方程的平衡点是渐近稳定的，如果它在平衡点的线性化是渐近稳定的。因此，我们扩展李雅普诺夫第一方法的分数阶微分方程证明，如果频谱的线性化包含在部门$\{λ\in \C : |\arg λ| > \frac{απ}{2}\}$，其中$α> 0$表示阶的分数阶微分方程，然后平衡的非线性分数阶微分方程是渐近稳定的。
2016-05-08 math.DS
Existence and stability of almost periodic solutions to impulsive stochastic differential evolution equations with infinite delay
研究了巴拿赫空间中一类具有无穷时滞的非线性脉冲随机发展方程.利用Krasnoselskii不动点定理，得到了这类方程存在平方平均分段殆周期解的充分条件.此外，还研究了该方程的平方均值分段殆周期解的指数稳定性.
2016-09-06 math.DS
Spectral Characterizations of Solvability and Stability for Delay Differential-Algebraic Equations
分析了时滞微分代数方程线性定常系统的可解性和稳定性。行为的方法被施加到DDAE，以建立其可解性的谱条件方面的表征。最后，通过算例说明了基于特征值的动力系统指数稳定性分析方法只适用于一类特殊的非先进DDAE。在此基础上，提出了弱稳定性的概念，并研究了矩阵系数两两可换的DDAE系统的弱稳定性。
2018-05-17 math.DS
Time-preserving structural stability of hyperbolic differential dynamics with noncompact phase spaces
本文利用Liao理论研究了欧几里得空间上双曲型微分系统的结构稳定性。
2008-05-17 math.CA math.DS
Stability of Solutions of Fuzzy Differential Equations
本文用李雅普诺夫第二方法研究了模糊微分方程解的稳定性。利用尺度方程和类李雅普诺夫函数的比较原理，给出了模糊微分方程解的稳定性和渐近稳定性的充分判据。
2004-10-25 math.CA math.DS
Global stability for SIR and SIRS models with differential mortality
我们考虑具有微分死亡率的SIR和SIRS模型。利用李雅普诺夫方法证明了平衡点的全局稳定性
2011-12-12 math.DS q-bio.PE
Stability criteria of linear delay differential systems based on fundamental matrix
本研究聚焦线性时滞微分系统的稳定性问题，基于基矩阵积分推导得到系统时滞相关稳定性的充要判据，并通过数值算例验证了结果的有效性。
2024-10-29 math.DS math.OC
Uniform asymptotic stability of solutions of fractional functional differential equations
本文证明了分数阶泛函微分方程解的整体存在性和一致渐近稳定性。值得一提的是，当采用$α=1$时，[4]中的初值问题（1.1）化为一个经典的具有时滞的耗散微分方程
2013-02-08 math.AP math.DS
New Stability Conditions for Linear Differential Equations with Several Delays
研究了具有可测时滞和系数的标量非自治线性时滞微分方程$$ \dot{x}(t)+\sum_{k=1}^m a_k(t)x(h_k(t))=0 $$的渐近稳定性和指数稳定性.将这些结果与已知的稳定性试验进行比较。
2008-06-19 math.CA math.DS
Exponential stability of non-autonomous stochastic partial differential equations with finite memory
研究了一类具有有限记忆的非线性非自治随机偏微分方程能量解在均方和几乎必然意义下的指数稳定性。得到了稳定性的各种判据。给出了一个例子来说明主要结果。
2007-10-10 math.DS math.PR
Stability Results for Systems Described by Coupled Retarded Functional Differential Equations and Functional Difference Equations
在这项工作中，耦合滞后泛函微分方程（RFDEs）和功能差分方程（FDES）描述的系统的稳定性结果。结果是基于这样的观察，即组合系统可以被看作是一个子系统的反馈互连RFDEs描述和一个子系统的FDES描述。最近的小增益的结果和Lyapunov的加权输入输出稳定性的性质所描述的RFDEs和FDES的特征。研究结果表明，本文的稳定性结果可用于研究中立型泛函微分方程描述的系统和双曲型偏微分方程描述的系统的稳定性.
2007-03-06 math.DS math.OC
Exact stability and instability regions for two-dimensional linear autonomous multi-order systems of fractional-order differential equations
研究了一类具有Caputo导数的线性二维分数阶微分方程自治系统渐近稳定性和不稳定充要条件.分数阶相关和分数阶无关的稳定性和不稳定性的充分特点，在系统的矩阵的主对角线元素，以及它的行列式。
2021-02-27 math.CA math.DS
Stability analysis of multi-term fractional-differential equations with three fractional derivatives
得到了具有三个Caputo导数的常系数多项齐次线性分数阶微分方程稳定性和不稳定性的充要条件.在这两种情况下，分数阶相关以及分数阶无关的稳定性和不稳定性的特性得到的多项分数微分方程的系数。的理论结果举例说明的特殊情况下的Basset和Bagley-Torvik方程，以及为一个多项分数微分方程的不可扩展的摆与分数阻尼条款，并为分数谐振子。
2020-05-23 math.AP math.DS
Invariant manifolds and stability for rough differential equations
本文证明了粗糙路径驱动的粗糙微分方程诱导的随机半流在随机不动点附近存在局部稳定、不稳定和中心流形，并在最高Lyapunov指数为负时推导出解的几乎必然指数稳定性。
2025-07-13 math.DS math.PR
Stability Results for Systems Described by Retarded Functional Differential Equations
在这项工作中，输出稳定性的概念描述的滞后功能微分方程的不确定性时变系统的特征。特别地，利用李雅普诺夫函数和Razumikhin函数，给出了鲁棒全局渐近输出稳定性和鲁棒输入输出稳定性的一致和非一致时间特征。这项工作的结果已经开发的系统中的抽象赋范线性空间的输出，以允许输出没有延迟，离散或分布式延迟或功能输出与内存。
2006-12-08 math.DS math.OC
Robust periodic stability implies uniform exponential stability of Markovian jump linear systems and random linear ordinary differential equations
Nanjing University（南京大学）
本文证明线性cocycle鲁棒周期稳定性蕴含均匀稳定性，涉及马尔可夫跳跃线性系统和随机线性常微分方程的稳定性分析。
2013-12-17 cs.SY eess.SY math.DS
Stability Analysis of Pantograph Delay Differential Equations
School of Mathematics and Statistics, University of Hyderabad（海德拉巴大学数学与统计学院）
本文研究了受迫延迟微分方程的稳定性，推导出将参数平面划分为不稳定、渐近稳定和延迟依赖稳定区域的解析准则，并通过数值模拟验证了稳定性边界的尖锐性，还提出了Mackey-Glass混沌延迟微分方程的比率-延迟类比形式。
2026-05-21 cs.NA math.DS math.NA
Prescribed exponential stabilization of scalar neutral differential equations: Application to neural control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院，法国国家信息与自动化研究所）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学学院理工学院）
本文提出了一种基于延迟的建模方法，用于标量中性泛函微分方程的指数稳定化，并应用于具有延迟反馈的霍普菲尔德型单层神经网络的局部指数稳定化。
2025-01-31 math.DS math.OC math.SP
Quadratic differentials as stability conditions
证明了紧致Riemann曲面上含单零点的亚纯二次微分的模空间可以与一类CY3三角化范畴上的稳定性条件空间相一致.我们将这种二次微分的有限长轨迹与相应稳定性条件的稳定对象联系起来。
2014-09-04 math.AG math.DS math.RT
