Smooth inertial manifolds for neutral differential equations with small delays
本文研究了具有小时滞的中立型微分方程的动力学行为。我们首先建立了这些方程的整体惯性流形的存在性和光滑性。进一步证明了一类中立型微分方程的惯性流形关于小时滞的光滑性。该方法也适用于更一般的小时滞系统。最后，我们将所得结果应用于小时滞vanderPol振子模型.
2021-03-27 math.DS
Solution estimates and stability tests for linear neutral differential equations
给出了中立型标量微分方程$$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))=-\sum_{k=1}^m b_k(t)x(h_k(t)), $$的显式指数稳定性检验及其解的指数估计.本文还得到了一类非齐次中立型方程解的估计，它们在每一有限段上都是有效的，从而描述了方程的渐近性态和瞬时性态。对于中立型微分方程，本文首次得到了指数估计。假定系数和延迟都是可测量的，不一定是连续函数。
2020-12-21 math.DS
Neutral Functional Differential Equations with Applications to Compartmental Systems
针对带无限时滞和稳定D算子的中立型泛函微分方程，通过引入新序转化方程类型，建立ω-极限集的1-覆盖性质，并将结果应用于中立型分室系统的长期行为分析。
2024-01-31 math.DS
On stability of linear neutral differential equations with variable delays
本文综述了双时滞线性标量中立型方程$$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $$（其中$$ |a(t)|<1,~ b(t)\geq 0, ~h(t)\leq t, ~g(t)\leq t, $$）及其推广的稳定性检验和新的显式指数稳定性条件，包括多时滞方程、积分微分方程和分布时滞方程.
2019-04-29 math.DS
Recurrent solutions of neutral differential-difference systems
对递归函数得到了Bohr-Neugebauer型的结果：若$y$是具有递归右端的线性中立型差分-微分系统的有界一致连续解，则$y$是递归的，若$c_0 \not \subset X$ ;还给出了射线的类似和推广.为此，各种子类“$rec$“引入这是线性的（所有经常性的功能的集合REC不是），不变的，封闭等，也类似物的玻尔-玻尔-Amerio-Kadets和Esclangon-朗道结果REC获得。
2012-06-18 math.DS
Controllability of a second-order impulsive neutral differential equation via resolvent operator technique
本文利用预解算子技术研究Banach空间中二阶非自治中立型脉冲积微分方程的温和解存在性与近似可控性，并借助半群理论、图范数和Krasnoselskii不动点定理给出证明，最后以实例验证结论。
2023-12-04 math.DS
New criteria for boundedness and stability of nonlinear neutral delay differential equations by Krasnoselskii's fixed point theorem
该研究利用Krasnoselskii不动点定理推导非线性中立型时滞微分方程有界性与稳定性的新判据，拓展了已有相关研究成果，并通过算例验证了结果的有效性。
2023-12-12 math.DS
Exponential Ordering for Nonautonomous Neutral Functional Differential Equations
本研究针对带无限时滞和稳定D算子的非自治中立型泛函微分方程，分析其生成的单调斜积半流在指数排序下的性质，证明ω极限集为基的拷贝，并验证其在中立型房室系统应用中优于标准排序。
2024-01-31 math.DS
Invariant tori via higher order averaging method: existence, regularity, convergence, stability, and dynamics
本文通过高阶平均方程，为摄动微分系统中不变环面的存在性提供充分条件，并研究其正则性、收敛性、稳定性及动力学，扩展了 Krylov 等人的经典定理。
2023-05-19 math.DS
Asymptotic stability and exponential stability for a class of impulsive neutral differential equations with discrete and distributed delays
本文基于不动点理论，不依赖 Lyapunov 函数，研究了一类具离散和分布时滞的脉冲中立型微分方程的渐近与指数稳定性，给出充分条件并改进已有结果。
2025-04-02 math.DS
Exponential Dichotomies for Nonlocal Differential Operators with Infinite Range Interactions
我们表明，MFDES与无限范围的离散和/或连续的相互作用承认指数二分法，建立在Fredholm理论开发的Faye和Scheel这样的系统。对于射线，我们改进了Hupkes和Verduyn Lunel的早期方法。对于完整的线，我们构造这些分裂推广的有限范围内的结果由Mallet Paret和Verduyn Lunel。被这些分裂“遗漏”的有限维空间可以用黑尔内积来描述，但是由此产生的简并问题提出了比有限范围情况更难解决的微妙问题。事实上，标准的“原子性”条件通常用于排除简并，因为它明确地引用了最小和最大的位移，所以没有直接的类似物。我们构建替代标准，利用更精细的信息结构的MFDE。我们的结果是最优的系数是循环的适当的移位半群或当标准的积极性条件通常与比较原则得到满足。我们说明这些结果与明确的例子和反例，涉及南云方程。
2020-01-30 math.DS
A differential equation with state-dependent delay from cell population biology
我们分析了一个状态依赖时滞的微分方程，该时滞是通过常微分方程的解隐式定义的。该方程描述了一个已建立但很少分析的细胞群体模型。基于Hartung，Krisztin，Walther和Wu的理论结果，我们阐述了模型成分的条件，特别是生命率，保证了局部半流的存在。这里的证明是基于隐函数参数。为了证明全局存在性，我们采用了一个定理，从一个经典的书籍泛函微分方程的黑尔和Lunel，它给出了条件下，如果没有全局存在性-封闭和有界集是好的，以$C^1$ -拓扑，这是自然的设置时，处理状态依赖延迟。这个证明是基于度量空间上半流的一个较早的结果。
2014-11-12 math.CA math.DS
Nonresonant Hopf-Hopf bifurcation and a chaotic attractor in neutral functional differential equations
研究了中立型微分方程（NFDE）的非共振Hopf-Hopf奇异性.利用形式伴随理论、中心流形定理和RFDE的传统范式方法，建立了一种计算三阶范式的算法。作为一个例子，研究了具有扩展延迟反馈的Van der Pol方程。应用该算法给出了Hopf-Hopf歧点附近的开折结果。通过理论分歧图和数值例子，得到了周期解、拟周期解。Hopf-Hopf分岔图表明混沌吸引子的可能存在，这是由一系列的模拟证实。
2014-02-03 math.DS
Exponential Ordering for Neutral Functional Differential Equations With Non-Autonomous Linear D-Operator
该研究针对带稳定线性非自治$D$-算子的中立型泛函微分方程，证明卷积算子$\u001b[D\tilde]$的可逆性与一致连续性，引入新的变换指数阶并推导极小集1-覆盖性质，最终将结论应用于一类房室系统的物质量描述。
2024-01-31 math.DS
Finite Time Stability Analysis for Fractional Stochastic Neutral Delay Differential Equations
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）；Azerbaijan State University of Economics (UNEC)（阿塞拜疆国立经济大学）
本文研究了一种包含确定性和随机成分的分数阶随机中性延迟微分方程，通过严谨证明唯一解的存在性，并探讨系统在给定时间内的有限时间稳定性，分析轨迹行为并提供收敛性和稳定性见解。
2024-05-25 math.DS
Ergodicity for Stochastic Neutral Retarded Partial Differential Equations Driven by $α$-regular Volterra process
本文研究了由$α$ -正则Volterra过程驱动的中立型时滞随机泛函微分方程的遍历性。利用中立型时滞随机微分方程与随机发展方程的等价性，得到了中立型时滞随机微分方程的遍历性.
2021-10-07 math.DS math.PR
Oscillation results for first order neutral delay differential equations with several positive and negative coefficients
Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所）；HUN-REN–SZTE Analysis and Applications Research Group, Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所匈牙利研究网络-塞格德大学分析与应用研究组）；National Laboratory for Health Security, University of Szeged（塞格德大学国家安全实验室）
本文研究了一阶中性时滞微分方程的振荡问题，提出改进的充分条件，考虑正负系数和时间可变延迟，通过示例验证了结果的适用性。
2026-02-05 math.DS
Neutral stochastic functional differential equation driven by fractional Brownian motion and Poisson point processes
本文考虑了希尔伯特空间中同时受分数阶布朗运动和Poisson点过程驱动的一类具有有限时滞中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理，证明了一个解的存在唯一性结果，并给出了该解均方指数衰减到零的条件.
2013-12-20 math.DS math.PR
Study on Control Problem of a Impulsive Neutral Integro-Differential Equations with Fading Memory
本文研究Banach空间中带衰减记忆的脉冲中立型积分微分方程的控制问题，通过构造无记忆线性方程的预解族证明线性与半线性系统的近似可控性，并给出实例验证。
2025-07-22 math.DS math.OC
Existence and Uniqueness of Mild Solutions to Neutral SFDE driven by a Fractional Brownian Motion with non-Lipschitz Coefficients
在非Lipschitz系数的希尔伯特空间中，研究了一类由分数阶布朗运动驱动的非线性中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性.结果是用Picard近似方法得到的。
2013-12-20 math.DS
Asymptotic properties of the spectrum of neutral delay differential equations
研究了中立型时滞微分方程在大时滞极限下的谱性质和向不稳定性的转变。近似的上边界的稳定性，发现并比较分析推导出的精确的稳定性边界。近似和精确的稳定性边界同意相当不错的大时滞，并列入一个时间延迟的速度反馈改善了这种协议的小延迟。理论结果的补充，相应的特征方程的数值计算谱。
2012-01-28 math.DS nlin.CD
Asymptotic behavior of solutions of nonautonomous neutral dynamical systems
本文研究了一类带非自治算子的单调非自治中立型微分方程的动力学性质，这对于研究由这类方程所描述的问题（如分区系统和神经网络等）的轨迹的长期行为具有重要意义。更确切地说，更一般的容许初始条件包括在研究中，以表明该解决方案是渐近的相同类型的系数的中性和非中性部分。
2020-04-03 math.DS
The generic multiplicity-induced-dominancy property from retarded to neutral delay-differential equations: When delay-systems characteristics meet the zeros of Kummer functions
本文是作者近期工作[https：//doi.org/10.1051/cocv/2019073，https：//doi.org/10.1016/j.jde.2021.03.003]的直接延续和推广，我们证明了一般单时滞线性泛函微分方程的通有乘性诱导占优性，包括时滞和中立型两种情形.结果是基于相应的特征拟多项式函数的适当的整表示涉及一些适当的退化超几何函数。
2021-10-29 math.DS math.OC
Exponential Stability of Higher-Order Fractional Neutral Stochastic Differential Equation via Integral Contractors
本文研究分数阶中立型随机微分系统温和解的存在性、唯一性和指数稳定性，通过有界积分收缩子方法，无需可控性算子诱导逆和非线性函数 Lipschitz 条件即可证明稳定性，并扩展了带 Poisson 跳跃系统的结果。
2024-02-14 math.DS math.PR
Prescribed exponential stabilization of scalar neutral differential equations: Application to neural control
Université Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupélec, Inria（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，中央理工-高等电力学院，法国国家信息与自动化研究所）；Institut Polytechnique des Sciences Avancées (IPSA)（高等科学学院理工学院）
本文提出了一种基于延迟的建模方法，用于标量中性泛函微分方程的指数稳定化，并应用于具有延迟反馈的霍普菲尔德型单层神经网络的局部指数稳定化。
2025-01-31 math.DS math.OC math.SP
Control of unstable steady states in neutral time-delayed systems
研究了一类中立型时滞微分方程的时滞反馈镇定问题。通过研究相应的双时滞特征方程的特征值谱，讨论了受控系统的稳定性。根据系统的原始参数和控制时滞，导出了镇定控制强度的解析表达式。理论和数值结果表明，控制强度和两个时间延迟之间的相互作用提供了一些区域的参数空间中的时间延迟反馈控制可以成功地稳定，否则不稳定的稳态。
2012-01-28 math.DS nlin.CD
Stability Results for Systems Described by Coupled Retarded Functional Differential Equations and Functional Difference Equations
在这项工作中，耦合滞后泛函微分方程（RFDEs）和功能差分方程（FDES）描述的系统的稳定性结果。结果是基于这样的观察，即组合系统可以被看作是一个子系统的反馈互连RFDEs描述和一个子系统的FDES描述。最近的小增益的结果和Lyapunov的加权输入输出稳定性的性质所描述的RFDEs和FDES的特征。研究结果表明，本文的稳定性结果可用于研究中立型泛函微分方程描述的系统和双曲型偏微分方程描述的系统的稳定性.
2007-03-06 math.DS math.OC
