Solution of Conformable Fractional Ordinary Differential Equations via Differential Transform Method
最近，在文献[1]中导数的基本极限定义的基础上，给出了一种新的分数阶导数，称为协调分数阶导数。然后，在[2]中发展了链式法则、指数函数、Gronwall不等式、分部积分法、Taylor幂级数展开式的分数阶形式。给出了共形分数阶微分变换方法及其在共形分数阶微分方程中的应用。
2016-02-04 math.CA
Growth Rates of Solutions of Superlinear Ordinary Differential Equations
在这封信中，我们得到了一个非自治强迫项的非线性常微分方程解的增长率的精确估计。该方程在状态变量中是超线性的，因此解表现出快速增长和有限时间爆破。这里考虑的类型的常微分方程的重要性源于它们在理解涉及延迟和随机性的更复杂系统的渐近行为中所起的关键作用。
2017-02-21 math.CA math.DS
Asymptotically linear solutions of differential equations via Lyapunov functions
利用李雅普诺夫函数讨论了一类二阶非线性常微分方程具有斜渐近线解的存在性。该方法是新的，在这一领域，并允许更简单的证明的一般结果Emden-Fowler方程。
2010-01-06 math.CA math.DS
Weighted $L_\infty$ Asymptotic Characterisation of Perturbed Autonomous Linear Ordinary and Stochastic Differential Equations: Part I -- ODEs
本文研究加性扰动下自治线性常微分方程解的渐近增长与衰减，建立强迫函数时间平均渐近行为与解速率之间的充要条件，并概述向次主导扰动情形的扩展。
2024-10-21 math.CA math.PR
Oscillation, suboscillation and nonoscillation criteria for linear systems of ordinary differential equations
本文利用Riccati方程方法和利用未知因子的方法，建立了线性常微分方程线性系振动、子振动和非振动的判别准则。得到了这类系统李雅普诺夫（渐近）稳定的一个必要条件。
2022-12-01 math.CA
Asymptotic Properties of the p-Adic Fractional Integration Operator
本文研究了A。N. Kochubei，非阿基米德伪微分方程的径向解。J. Math.269（2014），355-369.
2017-03-07 math-ph math.CA math.MP
Deterministic Integral and Ordinary Differential Equations over Irregular Paths
本文将关于不规则路径的确定性积分定义为标准线积分的极限，描述了Hölder指数在(0,1]范围内积分存在的路径类，并利用该积分理论研究依赖时间与路径的常微分方程解的存在性、唯一性与连续性，补充了Hölder指数小于1/3时的Young-Lyons-Gubinelli积分理论。
2023-09-12 math.CA
Justification of an asymptotic expansion at infinity
Institute of Mathematics, Ufa Sci. Centre, Russian Acad. of Sci.（俄罗斯科学院乌法科学中心数学研究所）
本文考虑常微分方程组在无穷远处的渐近解族，并证明存在具有这些渐近性的精确解。
2008-06-04 cs.NA math.CA math.DS
Integration of an arbitrary linear ODE
York University（约克大学）
本文提出multex积分算子，用于显式求解任意线性常微分方程，弥补了传统方法在处理变量系数方程时的不足。
2025-12-26 math.CA
On the Asymptotic Integration of a System of Linear Differential Equations with Oscillatory Decreasing Coefficients
考虑一类系数振动递减的线性微分方程组。系数的形式为$t^{-α}a(t)$，~ $α>0$，其中$a(t)$是具有任意频率集的三角多项式。研究了该方程组解的渐近性态为$t\to\infty$.我们构建了一个可逆的（足够大的$t$）变量的变化，使原系统的系统不包含振荡系数在其主要部分。研究变换后系统解的渐近性态是一个比较简单的问题。作为一个例子，考虑下面的等式：$$ \frac{d^2x}{dt^2}+\left(1+\frac{\sinλt} {t^α}\right)x=0, $$其中$λ$和$α$，~ $0<α\le 1$，是实数。
2015-11-01 math.CA
Asymptotic Integration of a Linear Fourth Order Differential Equation of Poincaré Type
本文讨论了系数为线性常系数方程扰动的四阶微分方程的渐近性态。引入一个变量变换，并证明了新的变量满足一个三阶Riccati型微分方程。我们提出三个假设。第一个是：与四阶线性方程相关的特征多项式的所有根都有不同的实部。另外两个假设与扰动函数的行为有关。在这个假设下，我们得到了四个主要结果。前两个结果与应用不动点定理证明Riccati方程存在唯一解有关。下一个结果涉及Riccati方程解的渐近性态。第四个主要定理的引入建立了一个基本解组方案和精确的公式的渐近行为的线性四阶微分方程。
2014-10-11 math.CA
Integration of first-order ODEs by Jacobi fields
本文引入一类非Lie点对称的新向量场实现一阶常微分方程积分，基于二维Riemann流形与可积性关系提供积分程序，并揭示积分因子与Schrödinger型方程的联系。
2024-04-27 math.CA math.DG
A six-stage third order additive method for stiff ordinary differential equations
本文构造了一种用于求解加性分裂自治刚性常微分方程组的六阶段三阶加性方法，该方法对隐式部分L稳定且允许使用任意雅可比矩阵近似，并通过局部误差和稳定性控制实现自动步长选择。
2009-02-19 cs.NA math.CA math.NA
Dichotomies and asymptotic equivalence in alternately advanced and delayed differential systems
本文在一般类型的具有逐段常数变元的微分方程中定义了常二分性和指数二分性。证明了具有可积扰动和有界扰动的线性系和扰动系统的有界解的渐近等价性。
2015-09-28 math.CA
On the Eigenvalues of Certain Canonical Higher-Order Ordinary Differential Operators
本文研究了在两个不同的点上取一个零边界条件的函数的$2p$阶导数和它的一阶$p-1$导数的算子。我们的主要结果提供了一个渐近公式的特征值和解决了一个问题的外观某些正规数的特征值序列$p=1$和$p=3$。
2005-01-08 math.CA math.FA
On the Asymptotic Expansions for Time-Varying Scalar Differential Equations Possesssing Limiting Differential Equations by Application of the Residue Theorem to their Discretized Counterparts. Preliminary Results
本文证明了在对偶情形下，对具有极限方程的常线性时间微分方程，可通过先离散后留数计算得到其极限方程的渐近展开式
2008-03-27 math.CA
On the integrability in finite terms of first-order differential equations according to Maximovic
本文给出了一阶常微分方程的求积积分的定义，并恢复了Maximovic的一个鲜为人知的结果：一阶常微分方程只有通过对因变量作同态变换而由线性方程产生时才能求积积分.在附录中，这一结果被应用到线性二阶方程在一个限制设置。一个简短的概述马克西莫维奇的生活也包括在内。
1999-06-02 math.CA
Existence and Classification of Pseudo-Asymptotic Solutions for Tolman-Oppenheimer-Volkoff Systems
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文提出伪渐近TOV系统概念，证明其空间至少十五维，并发现新的十四个解析解，分类依据物质性质和空洞奇点存在情况，其中至少三个解为现实解。
2019-04-24 astro-ph.SR gr-qc math.CA
Global regularity for ordinary differential operators with polynomial coefficients
对于一类系数为多项式的普通微分算子$P$，我们给出了$P$在$\R$中全局正则的充要条件，即$u\in\cS^\prime(\R)$和$Pu\in\cS(\R)$蕴涵$u\in \cS(\R)$（这可以看作是Schwartz亚椭圆性概念的全局版本）.该条件涉及方程$p(x,ξ)=0$的根$ξ=ξ_j(x)$在无穷远处的渐近行为，其中$p(x,ξ)$是$P$的（Weyl）符号。
2011-06-30 math.AP math.CA math.FA
Asymptotics of solutions of differential equations with a spectral parameter
本文的主要目的是构造带谱参数的线性常微分方程的Birkhoff型解。这种解在谱理论的正问题和反问题中起着重要的作用。在第一节中，我们构造了n阶微分方程的Birkhoff型解。第二节专门讨论一阶微分方程系统。
2022-03-17 math.CA math.SP
A non-homogeneous method of third order for additive stiff systems of ordinary differential equations
针对加性分裂自治刚性常微分方程组，构造了一种三阶L-稳定方法，其第四阶段显式且允许任意雅可比矩阵近似，通过局部误差和稳定性控制实现自动步长选择，数值实验验证了算法的可靠性和效率。
2009-02-21 cs.NA math.CA math.NA
Elliptic asymptotic representation of the fifth Painlevé transcendents
Keio University（庆应义塾大学）
本文通过Jacobi sn函数在类奶酪状带状区域内近似第五型Painlevé超越函数，其椭圆主部依赖于相位移作为单一积分常数，该常数由相关等蒙脱变形的单值数据参数化。
2026-03-17 math-ph math.CA math.MP
Asymptotic analysis of the confluent Dotsenko-Fateev system
本文对二维共形场论相关的汇合型Dotsenko-Fateev系统，构造其扇形基本解矩阵并确定斯托克斯矩阵，还研究了它与量子Painlevé方程等的关联及约化性质。
2026-10-14 math-ph math.CA math.MP
Asymptotic Methods of ODEs: Exploring Singularities of the Second Kind
Madison Area Science and Technology（麦迪逊科学与技术）
本文发展了线性常微分方程解的渐近逼近的符号方法，并将其用于稳定数值计算，通过将方程重新表述为平滑形式来获得稳定性。
2011-10-11 cs.MS cs.NA cs.SC
