Dual geometries and spacetime singularities
几何对偶性的概念在Brans-Dicke理论和广义相对论的背景下讨论。它表明，在某些特定的解决方案，时空奇点，出现在通常的黎曼广义相对论可能会避免在其对偶表示（Weyl型广义相对论）。这种对偶表象提供了一个无奇点的世界图景，它在物理上等价于经典的广义相对论图景。
2000-02-21 gr-qc
Harmonic Maps with Prescribed Singularities on Unbounded Domains
Einstein/Abelian-Yang-Mills方程在平稳和轴对称的情况下约化为$\p\colon\R^3\smΣ\to\H^{k+1}_\C$到$(k+1)$维复双曲空间中的具有指定奇点的调和映射.本文证明了具有指定奇点的调和映射$\p\colon\R^n\smΣ\to\H$的存在唯一性，其中$Σ$是$\R^n$的无界光滑闭子流形，余维至少为$2$，$\H$是实、复或四元数双曲空间.作为推论，我们证明了约化的稳态轴对称Einstein/Abelian-Yang-Mills方程解的存在性。
1995-09-19 dg-ga gr-qc math.DG
Asymptotic freedom of general relativity and its possible consequences
在某些情况下奇点的形成，例如大质量恒星的坍缩，是经典广义相对论尚未解决的问题之一。虽然没有完整的量子引力理论存在，但经常有人认为量子引力效应可能会阻止这些奇点的形成。在这篇文章中，我们将提出一个量子化的引力理论可能表现出渐近自由的论点。考虑到非阿贝尔规范理论与广义相对论之间的相似性，证明量子化引力理论可能具有随能量标度增大而减小的耦合强度。这种依赖于尺度的耦合强度可以提供用于防止奇点形成的具体机制。
2000-05-24 gr-qc
Singularities in static spherically symmetric configurations of General Relativity with strongly nonlinear scalar fields
本文证明了具有强非线性标量场的爱因斯坦方程静态球对称解允许在曲率坐标中心外出现新型“球状奇点”，数值研究表明其试验体轨道分布可模拟黑洞或包含额外不稳定轨道环。
2021-10-03 gr-qc
Nonsingular Black Holes From Charged Dust Collapse: A Concrete Mechanism to Evade Interior Singularities in General Relativity
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
研究通过带电流体与暗能量相互作用，提出非奇异内部解，匹配Reissner-Nordström-de Sitter外部几何，并探讨极端配置下的熵模型扩展。
2026-05-13 gr-qc
Blow-up for solutions of hyperbolic PDE and spacetime singularities
数学相对论中的一个重要问题是时空奇点的性质。广义相对论中的爱因斯坦方程本质上是双曲的，时空奇点的研究自然与非线性双曲系统的爆破现象有关。这些连接的解释和应用双曲方程理论在这一领域的最新进展。一个方向已被证明是富有成效的是，构造大家庭的解决方案的爱因斯坦方程的奇异性的一个简单的类型，通过解决奇异双曲系统。然而，启发式的考虑表明，一般情况将更加复杂，需要不同的技术。
2000-06-16 gr-qc
Pure-connection gravity and anisotropic singularities
在四维时空中，存在一类特殊的无穷参数手征修正引力理论。它们最适合用连接域来描述，空时度量是一个次要和派生的概念。所有这些理论都有与广义相对论相同的自由度，广义相对论是这个家族中唯一的宇称不变成员。对广义相对论的修正可以安排得在曲率大的区域变得重要。在本文中，我们回顾了这种简单的修改如何解决Schwarzschild黑洞和Kasner各向异性奇异性的广义相对论。在相应的解中，基本联络场在时空中是正则的。
2017-12-15 gr-qc
Excising Curvature Singularities from General Relativity
本文在无曲率奇点的广义相对论框架下，系统分析球对称与轴对称的规则黑洞、可穿越虫洞及相关薄壳构造，提取可检验的天体物理可观测量，并提出三个定理和两个新几何结构。
2023-04-14 gr-qc
Static Stellar Phase Transitions in General Relativity and a Generalized Buchdahl Limit
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文针对广义相对论中的静态恒星相变问题，首次构造了允许密度不连续非均匀的TOV方程解，提出推广的Buchdahl极限相关条件，并通过算例分析对应恒星质量-半径关系。
2025-11-18 gr-qc
Horizon Singularities in the Schwarzschild Geometry of the Teleparallel Equivalent of General Relativity
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究平行等效广义相对论中史瓦西解在视界处的奇点问题，发现几何分为正则和奇异子类，正则子类中奇点消失，支持黑洞解释。
2026-06-23 gr-qc
Hamiltonian General Relativity and the Belinskii, Khalatnikov, Lifshitz Conjecture
Belinkskii，Khalatnikov和Lifshitz猜想说，当一个人接近广义相对论中的类空奇点时，“时间导数支配空间导数”，因此任何空间点的动力学都可以很好地被一个常微分方程捕获。到目前为止，已经积累了大量的证据来支持这些观点。从一个哈密顿框架，我们提供了一个制定这个猜想的变量，是专门为非微扰量子化。我们的公式是分析圈量子引力中类空奇点命运的第一步。
2009-01-16 gr-qc
Relativity and Singularities - A Short Introduction for Mathematicians
我们总结了广义相对论和洛伦兹几何的主要思想，从而证明了最简单的著名霍金-彭罗斯奇点定理。假定读者熟悉黎曼几何和点集拓扑。
2015-09-28 gr-qc math-ph math.DG
Volume Singularities in General Relativity
本文提出广义相对论中体积奇点的新概念，证明霍金定理的奇点也是体积奇点，并指出黑洞中体积奇点总被事件视界隐藏，关联彭罗斯宇宙监督猜想。
2024-05-29 gr-qc math-ph math.DG
Space-like Singularities of General Relativity: A Phantom menace?
大爆炸和史瓦西奇点是类空间的。它们通常被认为是时空终结和广义相对论崩溃的“最后边界”。我们从三个越来越普遍的角度来审视这种类空奇点的状态。它们提供了（一）重新制定的经典广义相对论的动机的Belinskii，Khalatnikov，Lifshitz猜想的行为的引力场附近的类空奇点;（二）使用测试量子场来探测这些奇点的性质;和（三）分析这些奇点的命运在圈量子引力由于量子几何效应。在所有这三个层次上，奇点的威胁性都没有人们从经典广义相对论中所预期的那么大。我们的目标是提出一个新的概念图片的概述，并提出进一步工作的路线。根据\emph{Introduction to Current Research}的主题，我们已经尝试使它容易访问引力物理学的所有研究人员。
2022-04-30 gr-qc hep-th math-ph
A geometric theory of zero area singularities in general relativity
负质量的史瓦西时空度规是众所周知的包含一个裸奇点。在类空切片中，度量的这种奇异性的特征在于附近的表面具有任意小的面积。我们发展了一个理论，这种“零面积奇点”在黎曼流形，推广远远超出史瓦西的情况下（例如，允许奇点有非平凡的拓扑）。我们还定义了这种奇点的质量。在共形几何中的一个猜想的假设下，本文的主要结果是关于非负数量曲率的渐近平坦流形的ADM质量的一个下界.这个证明依赖于黎曼彭罗斯不等式。不等式中的相等是由负质量的史瓦西度规得到的。一个直接的推论是正质量定理的一个版本，它允许某些类型的不完全度量。
2012-07-03 gr-qc math.DG
Weak null singularities in general relativity
我们构造了一类时空（没有对称性假设），满足真空爱因斯坦方程，奇异边界上的两个零超曲面相交在未来的2-球。这些时空的度规连续地延伸到奇点之外，而Christoffel符号在奇点边界上任何一点的邻域内都不能平方可积。构造还表明，奇点在适当的意义下是稳定的。这些奇异性比卢克-罗德年斯基考虑的脉冲引力时空更强，而且它们确实存在于由引力坍缩产生的一般黑洞的内部。
2017-10-05 gr-qc math-ph math.AP
Phantom singularities and their quantum fate: general relativity and beyond
宇宙学的观测允许暗能量是由幻影场引起的可能性。这些场通常会导致宇宙晚期奇点的出现。我们在这里审查的地位幻影奇点和他们的可能避免在一个量子理论的引力。我们首先介绍幻影能量并讨论它在宇宙学中的行为。然后，我们列出了各种类型的奇点，可以从它的存在。我们还讨论了幻影的行为是由另一种引力理论模仿的可能性。最后，我们将讨论这些模型的量子宇宙学，并讨论在何种意义上可以避免幻影奇点。
2019-10-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
An Exploration of the Singularities in General Relativity
研讨会于2012年5月15日在杜布纳JINR举行。在广义相对论中，时空奇点引发了一系列数学和物理问题。人们可以识别一类奇点--具有光滑但退化的度量--在一组条件下，允许我们定义适当的几何不变量，并写出场方程，包括在非奇点处等价于爱因斯坦的方程，但在奇点处保持良好定义和光滑。这类奇点大到足以包含各向同性奇点、扭曲乘积奇点，包括弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克奇点等。史瓦西奇性、赖斯纳-诺德斯特龙奇性和克尔-纽曼奇性显然不是这种良性类型，但我们可以把它们传递到它们变得良性的坐标系。带电黑洞解Reissner-Nordstrom和Kerr-Newman可以用来模拟广义相对论中的经典带电粒子。它们的电磁势和电磁场在新坐标系中是解析的-它们在r=0时有有限值。从量子场论和量子引力中可以看出，在小尺度下需要降维。良性奇点提供了一个可能的解释，因为它们的一些性质对应于维数的减少。
2012-07-28 gr-qc hep-th math-ph
Fuchsian methods and spacetime singularities
本文综述了Fuchsian方法及其在时空奇点结构研究中的应用。讨论了具有紧柯西视界的时空的存在性问题。在回顾了有关Fuchsian方程的一些基本事实之后，描述了这些方程在广义相对论中应用的各种方式。指出了未来可能的应用。
2003-03-19 gr-qc
The Value of Singularities
我们指出，时空奇点在引力理论中起着有用的作用，通过消除非物理的解决方案。特别是，我们认为，任何修改的广义相对论，这是完全非奇异的，不能有一个稳定的基态。这个论点既适用于广义相对论的经典扩展，也适用于引力的候选量子理论。
1995-05-30 gr-qc hep-th
On the visibility of singularities in general relativity and modified gravity theories
本文在含 $R+αR^2$ 项的修正引力中研究 LTB 球对称坍缩的末态因果结构，发现参数 $α$ 改变内外度规匹配面并影响中心奇点可见性，同时给出启发式方法证明该奇点可作为节点使零测地线逃逸。
2023-05-29 gr-qc
Quantum mechanics forbids an initial or final singularity in a closed FRW universe
在封闭的FRW宇宙中奇点的存在依赖于这样一个假设，即广义相对论对小于普朗克长度的距离是有效的。然而，由Elbaz等人（广义相对论and Gravitation 29，481，1997）导出的用于封闭的辐射主导的FRW宇宙的薛定谔方程的定态波函数在零曲率半径处为零。因此，即使假设广义相对论在小于普朗克长度的距离上是有效的，量子力学似乎也禁止在封闭的FRW宇宙中存在奇点。
1999-03-07 gr-qc
Asymptotic Analysis of Harmonic Maps With Prescribed Singularities
University of Notre Dame（圣母大学）；Stony Brook University（石溪大学）；Ariel University（阿里埃勒大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）
本文作为系列论文首篇，研究带规定奇点的调和映射的渐近行为，为建立多黑洞质量-角动量不等式提供正则性理论，还用于证明极端黑洞近视界极限存在并计算其几何。
2026-08-20 gr-qc math.AP math.DG
Generation of Cosmological Flows in General Relativity (Features and Properties of Integrable Singularities)
我们讨论了广义相对论中奇点问题的地位，并认为物理解必须完全无奇点的要求可能过于强烈。作为一个例子，我们考虑的可积奇点的属性，并表明它们代表的光视界分离的T-区域的黑洞和白洞。把天体物理学上的黑洞和白洞联系起来，它们就引出了一个产生新宇宙的自然机制。在有利的条件下，新的宇宙也将包含黑洞，反过来，黑洞将产生另一代宇宙。在这种情况下，宇宙进化树将继续增长，形成“超宇宙”。这种情况本质上不同于其他已知的机制，如反弹，从“无”中诞生，婴儿宇宙场景等。
2012-11-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The nature of spacetime singularities
本文综述了在经典广义相对论背景下关于时空奇点性质的现有知识。宇宙学奇点的BKL图片的状态和它的相关性的宇宙审查假说进行了讨论。它表明如何见解宇宙审查也出现在连接的想法弱零奇点内黑洞。其他主题包括物质奇点和临界崩溃。对时空奇异性研究的未来可能方向作了评述。
2005-03-29 gr-qc
Resolving Cosmological Singularities
我们发现一个简单的修改的纵向模式在广义相对论，其中包括限制曲率的想法。在这种情况下，收缩的弗里德曼和卡斯纳宇宙中的奇点被避免了，相反，宇宙有一个规则的反弹，它发生在与极限曲率的平方根成反比的时间内。除了反弹，对广义相对论的修正可以忽略不计。此外，对广义相对论的非奇异修正为暗物质免费提供了一个现实的候选者。
2016-12-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the physical interpretation of singularities in Lanczos-Newman electrodynamics
我们讨论了扩展到复时空的复麦克斯韦场中的基本奇点的物理性质，即，在Lanczos-Newman电动力学中，它可能提供基本粒子物理学和广义相对论理论之间的联系。我们表明，翻译的世界线的裸（例如，无自旋的）电性奇异性引入虚空间是在其上增加一个磁耗散分量，因此它可以解释为一个赝标π-质子相互作用流，这与电荷无关介子理论和零级量子色动力学是一致的。另一方面，狄拉克电子的电-本征-磁偶极奇异性的相互作用电流是通过对世界线的另一种操作得到的，然而这种操作似乎没有简单的几何解释。尽管如此，这两种操作都可以被给予协变解释，这表明相应的相互作用必然在平等的基础上产生，因此在广义相对论中提供了基本粒子和奇点之间的联系。
2008-11-09 gr-qc
Singularities and self-similarity in gravitational collapse
在广义相对论中，爱因斯坦的场方程允许有各种时空奇点的解。数值相对论最近揭示了一些一般时空奇点的性质。已经发现，在各种系统中，自相似解可以描述更一般解在接近奇点时的渐近或中间行为。典型的例子是在引力坍缩中收敛到吸引子自相似解。这与理想流体球对称坍缩中的宇宙审查违反密切相关。自相似解在引力坍缩的临界现象中也起着重要的作用。临界现象被理解为围绕临界自相似解的中间行为。我们看到，收敛和临界现象的理解在一个统一的方式在余维零和一，分别在重整化群流的吸引子。
2009-04-30 gr-qc
Resolving Curvature Singularities in Holomorphic Gravity
我们建立了引力的全纯理论，并研究了全纯对称性如何改变广义相对论的两个最重要的奇异解：黑洞和宇宙学。我们表明，典型的观察者（自由）落入一个全纯黑洞不会遇到曲率奇点。同样，典型的观察者也不会经历大爆炸奇点。与厄米引力\cite{MantzHermitianGravity}不同，全纯引力不遵守互易对称性，因此它主要是一个玩具模型的引力理论制定的复杂的时空。然而，这是一个值得更仔细研究的模型，因为在许多方面它类似于厄米引力，但计算更简单。我们有迹象表明，全纯引力在大的距离尺度上正确地还原为广义相对论定律。
2008-05-30 gr-qc
Quantum Singularities
回顾了广义相对论中经典奇点和量子奇点的定义。研究了球对称和柱对称（包括无限线质量）时空中量子力学奇点的存在性。一个强大的排斥“潜在的”附近的经典奇异性的经典奇异时空变成一个量子力学非奇异时空。
2004-08-12 gr-qc
2D Naked Singularity in General Relativity
我们提出了一个新的例子，一个二维时空裸奇点。该解具有引力奇点和无视界。这个例子只是一个玩具模型，因此它的动机是数学的。从物理意义上讲，用简单的术语理解裸奇点是什么以及它们可能具有的性质是非常有帮助的。
2015-11-18 gr-qc
A variational approach to homogeneous scalar fields in General Relativity
利用修正的Euler-Maupertuis最小作用量变分原理，给出了给定组态间齐次标量场解的存在性结果.解决方案是作为极限的近似变分问题，解决使用技术介绍Rabinowitz。
2006-03-29 gr-qc math.FA
Cosmological milestones and gravastars - topics in general relativity
在这篇论文中，我们考虑了与广义相对论有关的两个不同的问题。在过去的几年里，关于FRW宇宙学中物理相关奇点的观点发生了很大的变化。我们提出了一个广泛的目录，这样的宇宙学里程碑，使用广义幂级数在运动学和动力学水平。我们定义了“比例因子奇异性”的概念，并探讨了它与多项式和微分曲率奇异性的关系。我们还使用弗里德曼方程提取动力学信息，并推导出宇宙学里程碑存在的必要和充分条件，如大爆炸，大挤压，大撕裂，突然奇点和极端事件。具体来说，我们提供了一个完整的表征宇宙学的里程碑，占主导地位的能量条件得到满足。第二个问题着眼于一个非常少数的严重替代通常的概念，一个天体物理学黑洞，即重力星模型开发的马祖尔和莫托拉。通过考虑一个广义类的类似模型的连续压力（没有无限薄的外壳）和负中心压力，我们证明重力场不可能是完美的流体球：各向异性压力是不可避免的。我们提供了必要的各向异性压力的界限，并表明，这些横向应力，支持重力允许更高的紧凑性比由Buchdahl-Bondi界完美的流体星。我们还评论的定性特征的状态方程，这种重力像没有任何地平线的对象必须有。
2006-06-05 gr-qc
Nonlinear electrodynamics, singularities and accelerated expansion
研究了与广义相对论耦合的非线性电动力学。在广义相对论中，如果引力场的源是非线性电磁场，则可以观察到宇宙正在加速膨胀。此外，一个纯磁宇宙被探索。结果表明，磁场驱动宇宙加速膨胀。此外，本模型的稳定性分析。此外，还详细研究了系统的能量条件和未来奇点。
2018-10-03 gr-qc hep-th
Expansion Evolution of Nonhomogeneous Metric with Quantum-Mechanically Revisited Fundamental Metric Tensor
本文在非均匀各向异性宇宙背景下，对比了常规度规张量与量子力学修正度规张量下类时测地线汇的膨胀演化，发现量子几何方法能有效调控甚至消除奇点，为探索时空曲率的量子性质提供了新框架。
2025-04-01 gr-qc
Generic singularity of general relativity and its quantum fate
Belinski-Khalatnikov-Lifshitz方案涉及广义相对论的类属奇点的存在。在奇点处，所有已知的物理定律都崩溃了。然而，这种情况的量子化导致了规则的量子演化。量子反弹可以避免奇异性。要建立的量子广义相对论很可能没有奇点。因此，它可以用来解决诸如宇宙学和黑洞奇点的量子命运等问题。
2020-07-17 gr-qc hep-th quant-ph
Symmetry, Singularities and Integrability in Complex Dynamics IV: Painleve Integrability of Isotropic Cosmologies
我们将奇异性分析的结果应用于具有各种物质项的广义相对论和弦论中的各向同性宇宙模型。对于其中一些模型，标准的Painlevé检验足以证明Painlevé意义下的可积性或不可积性。对于这些模型中的其他模型，有必要使用较少的算法程序。
2000-11-06 gr-qc
Smooth Singularities Exposed: Chimeras of the Differential Spacetime Manifold
本文从背景流形独立的角度，从无微积分的抽象微分几何（ADG）的角度，研究了基于广义相对论（GR）的微分时空流形的光滑引力奇点.特别是，内史瓦西奇点是“解决”ADG理论上在两个不同的方式。大量的重要的数学，物理和哲学问题，在当前的经典和量子引力研究的地址和解决。
2005-03-17 gr-qc
Future Singularities and Completeness in Cosmology
我们回顾了最近的工作，宇宙奇点的存在和性质，可以形成在一般的演化过程中，以及特定的宇宙时空在广义相对论。首先，我们讨论了测地不完全时空存在的必要条件和充分条件的基础上的张量分析的测地方程。然后，我们分类的各向同性的全球双曲宇宙的可能的奇点，使用贝尔-罗宾逊切片能量密切监测的渐近性质的领域附近的奇点。这种分类包括了各向同性宇宙中所有已知形式的时空奇点，也预测了新的类型。
2006-06-04 gr-qc
Spacetime Singularities in Generalized Brans-Dicke Theories
我们研究了在广义Brans-Dicke理论中经典奇点的形成，这些理论是Brans-Dicke理论的自然扩展，其中动力学项被一个新的耦合函数$ω(φ)$修改。我们讨论了渐近极限$ω(φ)\rightarrow\infty$，并表明系统一般不接近广义相对论。给定$ω(φ)$的任意性，可以搜索特别选择的耦合函数以避免经典奇异性。然而，我们证明情况并非如此。均匀和球对称坍缩的物体对任意的耦合函数形成奇点。另一方面，膨胀宇宙学场景完全没有大撕裂类型的奇点。在膨胀的宇宙中，标量场的行为最多是刚性物质，这使得这些宇宙学解渐近地接近广义相对论。
2018-08-10 astro-ph.CO gr-qc
On holonomy singularities in general relativity and the $C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$-inextendibility of spacetimes
本文在联系的层次上研究引力奇点的结构。我们特别表明，FLRW时空与粒子视界的局部holonomy，这是相关的引力能，成为无界附近的大爆炸奇点。这意味着这种FLRW时空的$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$ -不可扩展性。再次使用无界局部完整性，我们也给出了一个一般定理，建立$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$ -不可扩展的球对称弱零奇点出现在柯西视界的内部黑洞。我们的定理并不以质量暴胀为前提，特别适用于Reissner-Nordström-Vaidya时空，也适用于Einstein-Maxwell-标量场系统的两端次极值Reissner-Nordström初始数据的一般球对称小扰动所产生的时空。在[26]中，[27] Luk和Oh证明了$C^2$ -后一类时空的强宇宙监督的公式-并且基于他们的工作，我们将其改进为强宇宙监督的$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$公式。
2021-10-07 gr-qc math-ph math.DG
Asymptotic Safety, Singularities, and Gravitational Collapse
渐近安全性（一个具有有限维临界面的紫外不动点）提供了一种可能性，即量子引力的预测理论可以从经典广义相对论的量子化中获得。然而，经典广义相对论的奇点会变成什么样还不清楚，人们希望，这可能会被量子效应解决。我们研究了尘埃坍缩与运行的引力耦合，并发现，未来的奇点可以避免，如果耦合在某些有限的能量尺度完全为零。如果耦合在高能量下足够快地接近零，奇点也可以避免（推到无限的真时）。然而，从微扰理论推导出的演化仍然意味着在有限的真时奇点。
2010-11-03 gr-qc hep-th
Spacetime singularities and incompleteness: epistemic and ontological remarks
Instituto Argentino de Radioastronomía (IAR), CONICET-CIC-UNLP（阿根廷射电天文研究所）
本文通过对比Penrose的奇点定理与哥德尔不完全性定理，探讨时空奇点在广义相对论中的本体论意义及知识论限制。
2026-02-09 gr-qc physics.hist-ph
Anisotropic singularities in chiral modified gravity
在四维时空中，存在一类特殊的无穷参数手征修正引力理论。所有这些理论都只描述了引力子的两种传播极化。具有任意宇宙学常数的广义相对论是这个家族中唯一的宇称不变成员。我们回顾这些修改后的引力理论是如何在纯连接公式的框架内产生的。我们引入了一个新的方便参数化这一系列的理论，通过使用一定的辅助领域。广义相对论的修正可以被安排，以便在外尔曲率大的区域变得重要，而外尔曲率小的区域的行为与GR没有区别。我们展示了如何卡斯纳奇性的广义相对论是解决在一个特定的类的这种类型的修改后的引力理论，导致解决方案中的基本连接场是经常性的所有通过时空。出现了一个新的渐近德西特区域“背后”的可能是奇点，完整的解决方案，从而是一个反弹型。
2016-12-14 gr-qc hep-th
The Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker Big Bang singularities are well behaved
我们表明，弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型的大爆炸奇点并没有提出重大问题，广义相对论。我们证明了一个定理，表明爱因斯坦方程可以写在一个非奇异的形式，这使得大爆炸前的时空的扩展。所使用的字段的物理解释进行了讨论。这些结果来自于我们对奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的研究。
2015-06-02 astro-ph.CO gr-qc math-ph
The Bianchi IX model in Loop Quantum Cosmology
Bianchi IX模型经常被用来研究广义相对论的奇点附近的结构。其经典的混乱，预计有，通过BKL的情况下，甚至对一般的非均匀奇点的方法的影响。因此，这是一个流行的模型来测试由引力的量子理论提出的对广义相对论的修改的后果。本文详细证明了圈量子引力的修正导致非混沌的有效行为。这是实现的方式，独立的量化模糊性，建议一个新的外观在初始和最终的奇点。
2004-04-08 gr-qc hep-th
Spacetime Singularities and Cosmic Censorship Conjecture: A Review with Some Thoughts
霍金和彭罗斯的奇点定理告诉我们，奇点在广义相对论中是普遍存在的。奇点不仅发生在宇宙大爆炸的开始，而且也发生在导致黑洞形成的完全引力坍缩中。如果奇点--除了大爆炸时的奇点--变得“裸露”，即，没有被黑洞视界所笼罩，那么可以预料，问题会出现，并使广义相对论变得不确定。为此，彭罗斯提出了宇宙审查猜想，指出奇点永远不会是裸露的。此后，人们发现了各种各样的反例，但仍然不清楚在哪种物理过程下可以预期该猜想的违反。在这篇简短的评论中，我简要地回顾了时空奇点和宇宙监督猜想的一些进展。特别地，我将讨论为什么我们仍然应该关心猜想，以及我们是否应该担心一些反例。这并不意味着是一次全面的审查，而是对这个问题的介绍，最近人们对这个问题的兴趣有所增加。
2020-05-26 gr-qc hep-th
Spacetime singularities and a novel formulation of indeterminism
广义相对论中的时空奇点通常被认为是有问题的，因为它们标志着理论的崩溃。我们解决了如何解释这种分解的问题，将我们的注意力限制在经典的考虑上（尽管我们的工作对更一般的经典引力度量理论也有影响）。特别是，我们主张一个新的主张：时空奇点在广义相对论信号不确定性。非决定论在物理理论中的通常表述方式可以追溯到拉普拉斯。这个公式是基于一个物理系统的未来（或过去）状态的非唯一性-正如在物理理论的上下文中所理解的那样-作为一个先行状态（或相应地，一个后续状态）的规范的结果。我们认为，对于一般的物理理论来说，这种表述并没有全面地捕捉到缺乏决心的相关意义。特别是，它没有全面地捕捉到由于广义相对论中的时空奇点而产生的确定性的缺乏（因此，非确定性）的意义。因此，我们提出了一个新的，更广泛的提法，其中非决定论的背景下，一些物理理论出现时，以下三个条件之一成立：未来（和/或过去的）状态（i）不是唯一的-就像拉普拉斯的非决定论概念一样;（ii）没有指定;或（iii）“不连贯”-即它们未能满足理论内部和/或理论外部强加的某些必要条件。我们将这一公式应用于广义相对论中奇点的显著特征，并表明这种更广泛意义上的非决定论可以全面解释（我们对）奇点发生所发出的信号。
2021-01-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Sudden future singularities in FLRW cosmologies
经典广义相对论的标准能量条件被应用于包含突然的未来奇点的FLRW宇宙学。在这里，我们表明，在一个模型独立的方式，虽然这样的宇宙学可以满足零，弱和强的能量条件，他们总是不满足占主导地位的能量条件。它们要求在除了共动系之外的所有系中都有发散的类空能流。
2004-09-16 astro-ph gr-qc
Singular General Relativity
本文在作者研究的基础上，介绍了奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的基础。本文将微分几何和爱因斯坦方程推广到奇点。这里所研究的奇异性形式允许爱因斯坦场方程的平滑扩展，包括物质。这适用于FLRW解的大爆炸奇点。它适用于在适当坐标系中的静止黑洞（因为标准坐标在奇点处是奇异的，掩盖了度规的光滑性）。在这些坐标系中，带电黑洞具有处处规则的电磁势。彭罗斯的外尔曲率假设的影响。此外，这些奇异性表现出（几何）度规维数减少，这可能会作为一个调节器的量子场，包括量子引力，在紫外区。这在不改变广义相对论的前提下，打开了量子引力微扰重整化的前景。
2014-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Metric dimensional reduction at singularities with implications to Quantum Gravity
一系列过去和最近的理论观测表明，如果时空在高能尺度下经历降维，引力的量子化是可行的，量子场论的一些问题也会迎刃而解。但是，对引起这种维数减少的深层机制的识别仍然是可取的。这篇文章的主要贡献是表明，降维效果是由于广义相对论在奇点，并不需要假设特设。最近在理解奇点几何方面的进展并不需要修改广义相对论，只是将其数学扩展到极限情况。它们对某些已知类型的宇宙学奇点（黑洞和FLRW大爆炸）很好地工作，允许选择基本几何不变量和保持规则的物理量。所得方程与奇点外的标准方程等价。在广义相对论中，这种数学方法的一个结果是一种特殊的（几何）度规类型的降维：在奇点处，度规张量在某些时空方向上退化，场的某些性质变得与这些方向无关。实际上，这就像时空的一个或多个维度在奇点处消失。这表明，奇点的几何自然导致量子引力所需的自发降维的可能性值得探索。
2014-05-09 gr-qc hep-th math-ph
A Primer on Spacetime Singularities I: Mathematical Framework
本文在经典广义相对论框架下，通过测地线完备性失效定义时空奇点，回顾相关数学结构、提出奇点分类、审视先前方法局限并综述主要奇点定理，为系统研究奠定基础。
2025-08-17 gr-qc math-ph math.MP
Generalized Free Energy Landscapes from Iyer-Wald Formalism
本文将广义自由能推广至一般协变引力理论，利用Noether第二定理揭示锥形奇点贡献的正则化依赖性，并证明其模糊性在特定Lagrangian下可被高阶修正吸收。
2025-04-26 gr-qc hep-th
All fundamental electrically charged thin shells in general relativity: From star shells to tension shell black holes and regular black holes and beyond
我们将广义相对论中所有基本的带电薄壳进行分类，即，静态球对称完美流体薄壳，内部为闵可夫斯基时空，外部为Reissner-Nordström时空，以时空质量和电荷为特征。基本壳层可以存在于三种状态，非极值，极值和过度充电。非极值状态允许壳的位置使其半径可以在其自身引力半径之外，也可以在其自身柯西半径之内。极端状态允许壳层的半径在其自身引力半径之外，或者在其自身引力半径之内;过荷状态允许壳层位于任何地方。还有一个进一步的划分，必须指定外壳的方向，即，壳外的法线是否指向增大或减小的半径。当壳处于引力半径时，在极端状态中仍然存在细分，因为壳可以从上面或下面接近它。假设壳体是由带电的理想流体组成，并测试了能量条件。卡特-彭罗斯图绘制的壳时空。基本壳的分类有14种情况，即非极值星壳，非极值张力壳黑洞，非极值张力壳正则和非正则黑洞，非极值紧壳裸奇点，Majumdar-Papapetrou星壳，极值张力壳奇点，极值张力壳正则和非正则黑洞，Majumdar-Papapetrou紧壳裸奇点，Majumdar-Papapetrou壳层拟黑洞，极值零壳层拟非黑洞，极值零壳层奇异性，Majumdar-Papapetrou零壳层奇异性，超荷星壳层，超荷紧壳层裸奇异性。
2021-03-29 gr-qc hep-th math-ph
