Time-like singularities in General Relativity
Serge L. Parnovsky
本文综述了广义相对论中裸类时奇点的性质及其附近的量子效应。我们证明了只有线状奇点可以通过坍缩形成，并且是打破宇宙审查原则的唯一候选者。
We review the properties of naked time-like singularities in the General Relativity and quantum effects in their vicinity. We demonstrate that only line-like singularities can be formed by a collapse and are the only candidates to break the Cosmic Censorship Principle.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Harmonic maps with prescribed singularities and applications in general relativity
本文给出了到非正曲面目标上具有指定奇点的调和映射的存在唯一性的一般结果，并综述了它在广义相对论中的一些应用.它是基于作者在日本季节研究所第11届数学学会上发表的演讲，在偏微分方程理论中的作用。
On the variable-charged black holes in General Relativity: Hawking's radiation and naked singularities
本文研究了Reissner-Nordstrom黑洞和Kerr-Newman黑洞中的霍金辐射。
Singularities in General Relativity coupled to nonlinear electrodynamics
我们在这里研究的电磁场的非线性作为一个源的爱因斯坦方程的光子的传播的一些后果。我们限制到“规则黑洞”的特殊情况，并表明存在奇点的有效几何。根据参数的值，这些奇点可能隐藏在视界后面，也可能是裸露的。分析了该解的一些特殊性质。
Stable singularities of wave-fronts in general relativity
时空$\cal M$中的波前是一族与$\cal M$中光滑的类空双曲面正交的零测地线;了解波前如何不能成为$\cal M$中的光滑浸入曲面是有意义的。在本文中，我们看到，空间的零测地线$\cal N$的$\cal M$，被认为是一个接触流形，提供了一个自然的设置，有效的研究所产生的稳定的奇点在波前的时间演化。
Geodesics, the Equivalence Principle and Singularities in Higher-dimensional General Relativity and Braneworlds
时空的测地线很少与余维为1的嵌入子流形的测地线重合。我们研究这个问题的高维广义相对论的模型，首先在简单的情况下没有膜隔离的功能已经存在，然后在更复杂的情况下与膜。我们考虑膜的框架足够一般，可以包括非对称膜世界，但不包括厚膜。我们将我们的结果应用于测地线来研究等价原理和宇宙学奇点。在我们研究的模型中，这些考虑有利于$Z_2$对称膜世界与负体宇宙学常数。
Instabilities of naked singularities and black hole interiors in General Relativity
在广义相对论中，代表黑洞的粒子可能会对它们的某些参数值表现出裸奇点。超极值（$J^2 > M>0$）克尔和超极值（$|Q|>M>0$）赖斯纳-诺德斯特伦时空，以及负质量史瓦西时空都是如此。我们回顾了我们最近的工作，我们表明，这些赤裸裸的奇异时空是不稳定的线性引力扰动下，一个结果，支持宇宙审查猜想，也是内部固定区域以外的内部视界的克尔黑洞（$J^2 <M$）是线性不稳定的。
Dual geometries and spacetime singularities
几何对偶性的概念在Brans-Dicke理论和广义相对论的背景下讨论。它表明，在某些特定的解决方案，时空奇点，出现在通常的黎曼广义相对论可能会避免在其对偶表示（Weyl型广义相对论）。这种对偶表象提供了一个无奇点的世界图景，它在物理上等价于经典的广义相对论图景。
Asymptotic freedom of general relativity and its possible consequences
在某些情况下奇点的形成，例如大质量恒星的坍缩，是经典广义相对论尚未解决的问题之一。虽然没有完整的量子引力理论存在，但经常有人认为量子引力效应可能会阻止这些奇点的形成。在这篇文章中，我们将提出一个量子化的引力理论可能表现出渐近自由的论点。考虑到非阿贝尔规范理论与广义相对论之间的相似性，证明量子化引力理论可能具有随能量标度增大而减小的耦合强度。这种依赖于尺度的耦合强度可以提供用于防止奇点形成的具体机制。
Singularities in static spherically symmetric configurations of General Relativity with strongly nonlinear scalar fields
本文证明了具有强非线性标量场的爱因斯坦方程静态球对称解允许在曲率坐标中心外出现新型“球状奇点”，数值研究表明其试验体轨道分布可模拟黑洞或包含额外不稳定轨道环。
Nonsingular Black Holes From Charged Dust Collapse: A Concrete Mechanism to Evade Interior Singularities in General Relativity
研究通过带电流体与暗能量相互作用，提出非奇异内部解，匹配Reissner-Nordström-de Sitter外部几何，并探讨极端配置下的熵模型扩展。
Blow-up for solutions of hyperbolic PDE and spacetime singularities
数学相对论中的一个重要问题是时空奇点的性质。广义相对论中的爱因斯坦方程本质上是双曲的，时空奇点的研究自然与非线性双曲系统的爆破现象有关。这些连接的解释和应用双曲方程理论在这一领域的最新进展。一个方向已被证明是富有成效的是，构造大家庭的解决方案的爱因斯坦方程的奇异性的一个简单的类型，通过解决奇异双曲系统。然而，启发式的考虑表明，一般情况将更加复杂，需要不同的技术。
Pure-connection gravity and anisotropic singularities
在四维时空中，存在一类特殊的无穷参数手征修正引力理论。它们最适合用连接域来描述，空时度量是一个次要和派生的概念。所有这些理论都有与广义相对论相同的自由度，广义相对论是这个家族中唯一的宇称不变成员。对广义相对论的修正可以安排得在曲率大的区域变得重要。在本文中，我们回顾了这种简单的修改如何解决Schwarzschild黑洞和Kasner各向异性奇异性的广义相对论。在相应的解中，基本联络场在时空中是正则的。
Excising Curvature Singularities from General Relativity
本文在无曲率奇点的广义相对论框架下，系统分析球对称与轴对称的规则黑洞、可穿越虫洞及相关薄壳构造，提取可检验的天体物理可观测量，并提出三个定理和两个新几何结构。
Relativity and Singularities - A Short Introduction for Mathematicians
我们总结了广义相对论和洛伦兹几何的主要思想，从而证明了最简单的著名霍金-彭罗斯奇点定理。假定读者熟悉黎曼几何和点集拓扑。
Volume Singularities in General Relativity
本文提出广义相对论中体积奇点的新概念，证明霍金定理的奇点也是体积奇点，并指出黑洞中体积奇点总被事件视界隐藏，关联彭罗斯宇宙监督猜想。
Space-like Singularities of General Relativity: A Phantom menace?
大爆炸和史瓦西奇点是类空间的。它们通常被认为是时空终结和广义相对论崩溃的“最后边界”。我们从三个越来越普遍的角度来审视这种类空奇点的状态。它们提供了（一）重新制定的经典广义相对论的动机的Belinskii，Khalatnikov，Lifshitz猜想的行为的引力场附近的类空奇点;（二）使用测试量子场来探测这些奇点的性质;和（三）分析这些奇点的命运在圈量子引力由于量子几何效应。在所有这三个层次上，奇点的威胁性都没有人们从经典广义相对论中所预期的那么大。我们的目标是提出一个新的概念图片的概述，并提出进一步工作的路线。根据\emph{Introduction to Current Research}的主题，我们已经尝试使它容易访问引力物理学的所有研究人员。
Horizon Singularities in the Schwarzschild Geometry of the Teleparallel Equivalent of General Relativity
研究平行等效广义相对论中史瓦西解在视界处的奇点问题，发现几何分为正则和奇异子类，正则子类中奇点消失，支持黑洞解释。
Hamiltonian General Relativity and the Belinskii, Khalatnikov, Lifshitz Conjecture
Belinkskii，Khalatnikov和Lifshitz猜想说，当一个人接近广义相对论中的类空奇点时，“时间导数支配空间导数”，因此任何空间点的动力学都可以很好地被一个常微分方程捕获。到目前为止，已经积累了大量的证据来支持这些观点。从一个哈密顿框架，我们提供了一个制定这个猜想的变量，是专门为非微扰量子化。我们的公式是分析圈量子引力中类空奇点命运的第一步。
A geometric theory of zero area singularities in general relativity
负质量的史瓦西时空度规是众所周知的包含一个裸奇点。在类空切片中，度量的这种奇异性的特征在于附近的表面具有任意小的面积。我们发展了一个理论，这种“零面积奇点”在黎曼流形，推广远远超出史瓦西的情况下（例如，允许奇点有非平凡的拓扑）。我们还定义了这种奇点的质量。在共形几何中的一个猜想的假设下，本文的主要结果是关于非负数量曲率的渐近平坦流形的ADM质量的一个下界.这个证明依赖于黎曼彭罗斯不等式。不等式中的相等是由负质量的史瓦西度规得到的。一个直接的推论是正质量定理的一个版本，它允许某些类型的不完全度量。
Weak null singularities in general relativity
我们构造了一类时空（没有对称性假设），满足真空爱因斯坦方程，奇异边界上的两个零超曲面相交在未来的2-球。这些时空的度规连续地延伸到奇点之外，而Christoffel符号在奇点边界上任何一点的邻域内都不能平方可积。构造还表明，奇点在适当的意义下是稳定的。这些奇异性比卢克-罗德年斯基考虑的脉冲引力时空更强，而且它们确实存在于由引力坍缩产生的一般黑洞的内部。
Phantom singularities and their quantum fate: general relativity and beyond
宇宙学的观测允许暗能量是由幻影场引起的可能性。这些场通常会导致宇宙晚期奇点的出现。我们在这里审查的地位幻影奇点和他们的可能避免在一个量子理论的引力。我们首先介绍幻影能量并讨论它在宇宙学中的行为。然后，我们列出了各种类型的奇点，可以从它的存在。我们还讨论了幻影的行为是由另一种引力理论模仿的可能性。最后，我们将讨论这些模型的量子宇宙学，并讨论在何种意义上可以避免幻影奇点。
An Exploration of the Singularities in General Relativity
研讨会于2012年5月15日在杜布纳JINR举行。在广义相对论中，时空奇点引发了一系列数学和物理问题。人们可以识别一类奇点--具有光滑但退化的度量--在一组条件下，允许我们定义适当的几何不变量，并写出场方程，包括在非奇点处等价于爱因斯坦的方程，但在奇点处保持良好定义和光滑。这类奇点大到足以包含各向同性奇点、扭曲乘积奇点，包括弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克奇点等。史瓦西奇性、赖斯纳-诺德斯特龙奇性和克尔-纽曼奇性显然不是这种良性类型，但我们可以把它们传递到它们变得良性的坐标系。带电黑洞解Reissner-Nordstrom和Kerr-Newman可以用来模拟广义相对论中的经典带电粒子。它们的电磁势和电磁场在新坐标系中是解析的-它们在r=0时有有限值。从量子场论和量子引力中可以看出，在小尺度下需要降维。良性奇点提供了一个可能的解释，因为它们的一些性质对应于维数的减少。
The Value of Singularities
我们指出，时空奇点在引力理论中起着有用的作用，通过消除非物理的解决方案。特别是，我们认为，任何修改的广义相对论，这是完全非奇异的，不能有一个稳定的基态。这个论点既适用于广义相对论的经典扩展，也适用于引力的候选量子理论。
On the visibility of singularities in general relativity and modified gravity theories
本文在含 $R+αR^2$ 项的修正引力中研究 LTB 球对称坍缩的末态因果结构，发现参数 $α$ 改变内外度规匹配面并影响中心奇点可见性，同时给出启发式方法证明该奇点可作为节点使零测地线逃逸。
Quantum mechanics forbids an initial or final singularity in a closed FRW universe
在封闭的FRW宇宙中奇点的存在依赖于这样一个假设，即广义相对论对小于普朗克长度的距离是有效的。然而，由Elbaz等人（广义相对论and Gravitation 29，481，1997）导出的用于封闭的辐射主导的FRW宇宙的薛定谔方程的定态波函数在零曲率半径处为零。因此，即使假设广义相对论在小于普朗克长度的距离上是有效的，量子力学似乎也禁止在封闭的FRW宇宙中存在奇点。
Generation of Cosmological Flows in General Relativity (Features and Properties of Integrable Singularities)
我们讨论了广义相对论中奇点问题的地位，并认为物理解必须完全无奇点的要求可能过于强烈。作为一个例子，我们考虑的可积奇点的属性，并表明它们代表的光视界分离的T-区域的黑洞和白洞。把天体物理学上的黑洞和白洞联系起来，它们就引出了一个产生新宇宙的自然机制。在有利的条件下，新的宇宙也将包含黑洞，反过来，黑洞将产生另一代宇宙。在这种情况下，宇宙进化树将继续增长，形成“超宇宙”。这种情况本质上不同于其他已知的机制，如反弹，从“无”中诞生，婴儿宇宙场景等。
Resolving Cosmological Singularities
我们发现一个简单的修改的纵向模式在广义相对论，其中包括限制曲率的想法。在这种情况下，收缩的弗里德曼和卡斯纳宇宙中的奇点被避免了，相反，宇宙有一个规则的反弹，它发生在与极限曲率的平方根成反比的时间内。除了反弹，对广义相对论的修正可以忽略不计。此外，对广义相对论的非奇异修正为暗物质免费提供了一个现实的候选者。
Using clocks to determine the entropy of black holes and other space-time singularities
时空奇点，即大爆炸、大挤压和黑洞，已经被证明是由广义相对论的奇点定理推导出来的。在这样的无限真时物体上，熵是否不为零也是一个长期的研究课题。目前，最常用来计算熵的属性是事件视界表面积的倍数，并且通常给出非零熵值。虽然流行，这种选择仍然留下了一些实质性的问题没有回答，因此熵推导的替代方法的动机。在这里，我们使用一个不同的属性，基于广义相对论预测的时钟行为的奇点处的固有时间，来推导它们的熵。我们发现，首先在统计学和热力学原理中，其次当在贝肯斯坦-霍金公式中考虑到这一性质时，第三用自然类比来说明，黑洞和所有其他引力奇点的熵不可能不是零，正如早先经典推测的那样。
The Construction of Sudden Cosmological Singularities
广义相对论的Friedmann-Lemaitre宇宙学方程的解已经被发现具有处处正则的有限时间奇点，具有正则的哈勃膨胀率，并服从强能量条件，但在有限时间具有压力和加速度奇点，这些奇点与测地不完全性无关。我们展示了如何用分数级数方法构造这些具有突然奇异性的解，并找到接近奇异性的状态方程的极限形式。
On the physical interpretation of singularities in Lanczos-Newman electrodynamics
我们讨论了扩展到复时空的复麦克斯韦场中的基本奇点的物理性质，即，在Lanczos-Newman电动力学中，它可能提供基本粒子物理学和广义相对论理论之间的联系。我们表明，翻译的世界线的裸（例如，无自旋的）电性奇异性引入虚空间是在其上增加一个磁耗散分量，因此它可以解释为一个赝标π-质子相互作用流，这与电荷无关介子理论和零级量子色动力学是一致的。另一方面，狄拉克电子的电-本征-磁偶极奇异性的相互作用电流是通过对世界线的另一种操作得到的，然而这种操作似乎没有简单的几何解释。尽管如此，这两种操作都可以被给予协变解释，这表明相应的相互作用必然在平等的基础上产生，因此在广义相对论中提供了基本粒子和奇点之间的联系。
Singularities and self-similarity in gravitational collapse
在广义相对论中，爱因斯坦的场方程允许有各种时空奇点的解。数值相对论最近揭示了一些一般时空奇点的性质。已经发现，在各种系统中，自相似解可以描述更一般解在接近奇点时的渐近或中间行为。典型的例子是在引力坍缩中收敛到吸引子自相似解。这与理想流体球对称坍缩中的宇宙审查违反密切相关。自相似解在引力坍缩的临界现象中也起着重要的作用。临界现象被理解为围绕临界自相似解的中间行为。我们看到，收敛和临界现象的理解在一个统一的方式在余维零和一，分别在重整化群流的吸引子。
Resolving Curvature Singularities in Holomorphic Gravity
我们建立了引力的全纯理论，并研究了全纯对称性如何改变广义相对论的两个最重要的奇异解：黑洞和宇宙学。我们表明，典型的观察者（自由）落入一个全纯黑洞不会遇到曲率奇点。同样，典型的观察者也不会经历大爆炸奇点。与厄米引力\cite{MantzHermitianGravity}不同，全纯引力不遵守互易对称性，因此它主要是一个玩具模型的引力理论制定的复杂的时空。然而，这是一个值得更仔细研究的模型，因为在许多方面它类似于厄米引力，但计算更简单。我们有迹象表明，全纯引力在大的距离尺度上正确地还原为广义相对论定律。
Quantum Singularities
回顾了广义相对论中经典奇点和量子奇点的定义。研究了球对称和柱对称（包括无限线质量）时空中量子力学奇点的存在性。一个强大的排斥“潜在的”附近的经典奇异性的经典奇异时空变成一个量子力学非奇异时空。
2D Naked Singularity in General Relativity
我们提出了一个新的例子，一个二维时空裸奇点。该解具有引力奇点和无视界。这个例子只是一个玩具模型，因此它的动机是数学的。从物理意义上讲，用简单的术语理解裸奇点是什么以及它们可能具有的性质是非常有帮助的。
Space-time singularities in Weyl manifolds
本文将广义相对论中的一个Hawking-Penrose奇点定理推广到标量-张量引力理论的情形，其中标量场具有几何特征，时空具有Weyl可积时空（WIST）的数学结构.我们采用不变的形式主义，使定理的扩展版本不依赖于一个特定的框架。
Nonlinear electrodynamics, singularities and accelerated expansion
研究了与广义相对论耦合的非线性电动力学。在广义相对论中，如果引力场的源是非线性电磁场，则可以观察到宇宙正在加速膨胀。此外，一个纯磁宇宙被探索。结果表明，磁场驱动宇宙加速膨胀。此外，本模型的稳定性分析。此外，还详细研究了系统的能量条件和未来奇点。
Cosmological milestones and gravastars - topics in general relativity
在这篇论文中，我们考虑了与广义相对论有关的两个不同的问题。在过去的几年里，关于FRW宇宙学中物理相关奇点的观点发生了很大的变化。我们提出了一个广泛的目录，这样的宇宙学里程碑，使用广义幂级数在运动学和动力学水平。我们定义了“比例因子奇异性”的概念，并探讨了它与多项式和微分曲率奇异性的关系。我们还使用弗里德曼方程提取动力学信息，并推导出宇宙学里程碑存在的必要和充分条件，如大爆炸，大挤压，大撕裂，突然奇点和极端事件。具体来说，我们提供了一个完整的表征宇宙学的里程碑，占主导地位的能量条件得到满足。第二个问题着眼于一个非常少数的严重替代通常的概念，一个天体物理学黑洞，即重力星模型开发的马祖尔和莫托拉。通过考虑一个广义类的类似模型的连续压力（没有无限薄的外壳）和负中心压力，我们证明重力场不可能是完美的流体球：各向异性压力是不可避免的。我们提供了必要的各向异性压力的界限，并表明，这些横向应力，支持重力允许更高的紧凑性比由Buchdahl-Bondi界完美的流体星。我们还评论的定性特征的状态方程，这种重力像没有任何地平线的对象必须有。
Generic singularity of general relativity and its quantum fate
Belinski-Khalatnikov-Lifshitz方案涉及广义相对论的类属奇点的存在。在奇点处，所有已知的物理定律都崩溃了。然而，这种情况的量子化导致了规则的量子演化。量子反弹可以避免奇异性。要建立的量子广义相对论很可能没有奇点。因此，它可以用来解决诸如宇宙学和黑洞奇点的量子命运等问题。
Expansion Evolution of Nonhomogeneous Metric with Quantum-Mechanically Revisited Fundamental Metric Tensor
本文在非均匀各向异性宇宙背景下，对比了常规度规张量与量子力学修正度规张量下类时测地线汇的膨胀演化，发现量子几何方法能有效调控甚至消除奇点，为探索时空曲率的量子性质提供了新框架。
The Dominant Balance at Cosmological Singularities
我们定义了向量场的有限时间奇异性的概念，然后讨论了一种适合于向量场及其积分曲线在这种奇异性附近的渐近分析的方法。考虑到这种方法在宇宙学中的应用，我们还提供了一个分析的时间奇异性的各向同性宇宙充满了一个完美的流体在广义相对论。
Symmetry, Singularities and Integrability in Complex Dynamics IV: Painleve Integrability of Isotropic Cosmologies
我们将奇异性分析的结果应用于具有各种物质项的广义相对论和弦论中的各向同性宇宙模型。对于其中一些模型，标准的Painlevé检验足以证明Painlevé意义下的可积性或不可积性。对于这些模型中的其他模型，有必要使用较少的算法程序。
Smooth Singularities Exposed: Chimeras of the Differential Spacetime Manifold
本文从背景流形独立的角度，从无微积分的抽象微分几何（ADG）的角度，研究了基于广义相对论（GR）的微分时空流形的光滑引力奇点.特别是，内史瓦西奇点是“解决”ADG理论上在两个不同的方式。大量的重要的数学，物理和哲学问题，在当前的经典和量子引力研究的地址和解决。
Future Singularities and Completeness in Cosmology
我们回顾了最近的工作，宇宙奇点的存在和性质，可以形成在一般的演化过程中，以及特定的宇宙时空在广义相对论。首先，我们讨论了测地不完全时空存在的必要条件和充分条件的基础上的张量分析的测地方程。然后，我们分类的各向同性的全球双曲宇宙的可能的奇点，使用贝尔-罗宾逊切片能量密切监测的渐近性质的领域附近的奇点。这种分类包括了各向同性宇宙中所有已知形式的时空奇点，也预测了新的类型。
Spacetime Singularities in Generalized Brans-Dicke Theories
我们研究了在广义Brans-Dicke理论中经典奇点的形成，这些理论是Brans-Dicke理论的自然扩展，其中动力学项被一个新的耦合函数$ω(φ)$修改。我们讨论了渐近极限$ω(φ)\rightarrow\infty$，并表明系统一般不接近广义相对论。给定$ω(φ)$的任意性，可以搜索特别选择的耦合函数以避免经典奇异性。然而，我们证明情况并非如此。均匀和球对称坍缩的物体对任意的耦合函数形成奇点。另一方面，膨胀宇宙学场景完全没有大撕裂类型的奇点。在膨胀的宇宙中，标量场的行为最多是刚性物质，这使得这些宇宙学解渐近地接近广义相对论。
Irrotational and Incompressible Ellipsoids in the First Post-Newtonian Approximation of General Relativity
首先求解了不可压缩恒星的无旋流体的后牛顿（1 PN）流体静力学方程。1 PN配置表示为变形的牛顿无旋黎曼椭球使用拉格朗日位移矢量介绍的Escherasekhar。对于1 PN解，我们还利用Blanchet-Damour公式计算了1 PN近似下的引力波的光度。发现1 PN方程的解在半轴比为1：0.5244：0.6579和1：0.2374：0.2963的点处出现奇异性，奇异性似乎表明在这些点处，无旋黎曼椭球对广义相对论效应引起的形变是不稳定的。对于稳定的情况（a_2/a_1 > 0.5244，其中a_1和a_2分别为半长轴和短轴），我们发现随着1 PN修正的增加，角速度和总角动量增加，而引力波的总能量和光度减小。这些1 PN的解决方案将是有用的，当检查获得相对论性无旋星的数值代码的准确性。我们还研究了椭球近似的有效性，在该近似中，得到一个1 PN的解决方案，假设一个椭球形的图和忽略变形。结果发现，对于$a_2/a_1 > 0.7$，椭球近似给出了一个相当准确的结果的能量，角动量，和角速度，虽然在近似中，我们不能找到奇点。
On holonomy singularities in general relativity and the $C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$-inextendibility of spacetimes
本文在联系的层次上研究引力奇点的结构。我们特别表明，FLRW时空与粒子视界的局部holonomy，这是相关的引力能，成为无界附近的大爆炸奇点。这意味着这种FLRW时空的$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$ -不可扩展性。再次使用无界局部完整性，我们也给出了一个一般定理，建立$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$ -不可扩展的球对称弱零奇点出现在柯西视界的内部黑洞。我们的定理并不以质量暴胀为前提，特别适用于Reissner-Nordström-Vaidya时空，也适用于Einstein-Maxwell-标量场系统的两端次极值Reissner-Nordström初始数据的一般球对称小扰动所产生的时空。在[26]中，[27] Luk和Oh证明了$C^2$ -后一类时空的强宇宙监督的公式-并且基于他们的工作，我们将其改进为强宇宙监督的$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$公式。
Negative Pressure and Naked Singularities in Spherical Gravitational Collapse
在弱能量条件下，研究了经典广义相对论中紧致球的引力坍缩中可能形成的非中心壳层聚焦奇点的性质.我们表明，如果径向压力是积极的，奇异性是由视界覆盖。对于负径向压力，如果压力与密度的比值大于-1/3，则奇异性将被覆盖，如果该比值为$\leq -1/3$，则奇异性将被裸露。
Post-Relativistic Gravity - A Hidden Variable Theory For General Relativity
后相对论引力是广义相对论的隐变量理论。它将前相对论的绝对空间、绝对时间和以太作为隐变量引入广义相对论。演化是由广义相对论的方程和解释为物理方程的调和坐标条件定义的。与广义相对论相比，它的预言有微小的差别（即预言了宇宙的平凡拓扑结构）。不可观测绝对时间是为了解决广义相对论量子化中的时间问题而设计的。背景空间和时间为引力场的量子化定义了一个牛顿框架。顺便说一句，量子化的许多其他概念性问题将得到解决（即没有约束，没有拓扑泡沫，没有黑洞和bib bang奇点，经典背景下量子场的自然真空定义）。
Are naked singularites forbidden by the second law of thermodynamics?
到目前为止，在经典广义相对论中已经有许多裸奇点的例子。然而，可能有一个高于一般理论的物理原理阻止了自然界中这种奇点的出现。假设外尔曲率假设的有效性，我们提出裸奇点是热力学第二定律所禁止的。
The use of Generalised Functions and Distributions in General Relativity
在本文中，我们审查在何种程度上可以使用经典分布理论描述爱因斯坦方程的解决方案。我们表明，有一些物理上有趣的情况下，不能使用分布理论，但需要一个更一般的概念。我们描述了一个数学理论的基础上Colombeau代数的非线性广义函数，并显示如何将其应用于广义相对论。最后，我们讨论了广义相对论中的奇点概念，并证明了某些具有弱奇点的解可被视为爱因斯坦方程的分布解。
Einstein-Proca Model, Micro Black Holes, and Naked Singularities
在静态球对称情形下研究了广义相对论中描述自旋为1的质量矢量场的Einstein-Proca方程。Proca场方程是一个高度非线性波方程，但可以在微扰理论中求解到很好的精度，这对于很宽的质量尺度范围应该是非常精确的。当范围参数$μ$变为零时，得到的一阶度量在极限中减少到Reissner-Nordstrom解。在$g_{00}$度规中的附加项是正的，就像在Reissner-Nordstrom中一样，与以前的数值解一致，因此涉及裸奇点。
Solutions without singularities in gauge theory of gravitation
以球对称闵可夫斯基时空为基流形，发展了引力场的deSitter规范理论。引力场是由规范势描述的，其背后的时空的数学结构不受物理事件的影响。通过对模型的不变量施加一些约束，写出了场方程，并得到了无奇点的解。给出了一个这样的解的例子，并研究了它对宇宙学常数的依赖性。并与广义相对论的结果作了比较。关键词：规范理论，引力，奇异性，计算机代数
Asymptotic Safety, Singularities, and Gravitational Collapse
渐近安全性（一个具有有限维临界面的紫外不动点）提供了一种可能性，即量子引力的预测理论可以从经典广义相对论的量子化中获得。然而，经典广义相对论的奇点会变成什么样还不清楚，人们希望，这可能会被量子效应解决。我们研究了尘埃坍缩与运行的引力耦合，并发现，未来的奇点可以避免，如果耦合在某些有限的能量尺度完全为零。如果耦合在高能量下足够快地接近零，奇点也可以避免（推到无限的真时）。然而，从微扰理论推导出的演化仍然意味着在有限的真时奇点。
Complex Riemannian spacetime and singularity-free black holes and cosmology
本文提出利用复黎曼时空扩展解决广义相对论中的奇点，通过复坐标扩展和积分路径选取正则化黑洞与大爆炸奇点，获得无奇点解并支持反弹宇宙学，为连接经典广义相对论与量子引力提供潜在途径。
Spacetime singularities and incompleteness: epistemic and ontological remarks
本文通过对比Penrose的奇点定理与哥德尔不完全性定理，探讨时空奇点在广义相对论中的本体论意义及知识论限制。
Elimination of cosmological singularities in quantum cosmology by suitable operator orderings
广义相对论的正则量子化并没有产生一个唯一的引力量子理论。这在一定程度上是由于操作符排序模糊。在本文中，我们调查的作用，不同的经营秩序的问题上是否发生大爆炸或大紧缩奇点。我们这样做的背景下，一个弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克宇宙与布朗-库查尔尘埃的迷你超空间模型。我们发现，对于某一类算子序，这样的奇异性被消除，而不必施加边界条件。
The Regularity Transformation Equations: An elliptic mechanism for smoothing gravitational metrics in General Relativity
广义相对论（GR）的一个中心问题是如何确定奇点是时空的几何性质，还是用于参数化时空的坐标系的简单异常。特别是，它是一个开放的问题，是否总是存在坐标变换平滑的引力度量最佳的规律性，两个完整的衍生物以上的曲率张量，或是否存在规律性奇点。我们解决这个开放的问题，在本文中证明存在这样的坐标变换是相当于解决一个系统的非线性椭圆方程的未知雅可比矩阵和转换连接，都被视为矩阵值的微分形式。我们将这些方程称为正则变换方程，或RT方程。在一个配套文件中，我们证明的RT方程的连接$Γ\in W^{m,p},$曲率${\rm Riem}(Γ) \in W^{m,p}$，假设$m\geq1$，$p>n$的解决方案的存在性。总之，这些结果意味着，总是存在坐标变换，平滑任意连接到最佳的规则性，（一个导数比曲率更规则），并没有规则性奇点，以上的阈值$m\geq1$，$p>n$。作者目前正在努力将这些方法扩展到GR冲击波的情况下，当引力度量只有Lipschitz连续时，（$m=0$，$p=\infty$），并且需要最佳的规律性来恢复时空的基本性质。
Anisotropic singularities in chiral modified gravity
在四维时空中，存在一类特殊的无穷参数手征修正引力理论。所有这些理论都只描述了引力子的两种传播极化。具有任意宇宙学常数的广义相对论是这个家族中唯一的宇称不变成员。我们回顾这些修改后的引力理论是如何在纯连接公式的框架内产生的。我们引入了一个新的方便参数化这一系列的理论，通过使用一定的辅助领域。广义相对论的修正可以被安排，以便在外尔曲率大的区域变得重要，而外尔曲率小的区域的行为与GR没有区别。我们展示了如何卡斯纳奇性的广义相对论是解决在一个特定的类的这种类型的修改后的引力理论，导致解决方案中的基本连接场是经常性的所有通过时空。出现了一个新的渐近德西特区域“背后”的可能是奇点，完整的解决方案，从而是一个反弹型。
The Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker Big Bang singularities are well behaved
我们表明，弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型的大爆炸奇点并没有提出重大问题，广义相对论。我们证明了一个定理，表明爱因斯坦方程可以写在一个非奇异的形式，这使得大爆炸前的时空的扩展。所使用的字段的物理解释进行了讨论。这些结果来自于我们对奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的研究。
The Archaic Universe: Big Bang, Cosmological Term and the Quantum Origin of Time in Projective Cosmology
本文提出了一些宇宙学的反思，在定性和定性水平，建议由Fantappie和Arcidiacono投影相对论。首先将讨论这个理论中两种类型的奇点之间的区别：几何（德西特视界）和物理（大爆炸，大挤压）。几何奇点存在的原因深深植根于惯性原理和相对性原理，而物理奇点则与物质的创造或毁灭有关。在这个框架中，量子力学介绍了通过一个特定的解释玻姆全息运动。最后，讨论了宇宙学项产生的可能机制。在所描述的情景中，没有出现任何形式的通货膨胀。
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