Einstein's quadrupole formula from the kinetic-conformal Horava theory
我们分析了辐射和非辐射的线性变量在一个引力理论的家庭内的不可投射的Horava理论，Horava理论在动力学共形点。在这个公式中没有额外的模式，该理论与广义相对论共享相同数量的自由度。我们所考虑的大距离有效作用量，在渐近平坦边界条件下，可以给出广义协变形式，在以太向量上超曲面正交条件下，可以给出爱因斯坦-以太理论。在线性化理论中，我们发现只有横截无迹张量模服从源波动方程，就像在广义相对论中一样。其余的变量都是非辐射的。结果在线性化理论的水平上是与规范无关的。对于弱源的情况，如果适当地确定某些耦合常数，我们发现远区的主导模正是爱因斯坦的广义相对论四极公式。在这个公式中既没有单极子也没有偶极子，这与动力学共形点之外的不可投射的Horava理论不同。我们还讨论了由洛伦兹破坏理论的观测界所引起的对理论的一些限制。
2017-07-21 gr-qc
The third and a half post-Newtonian gravitational wave quadrupole mode for quasi-circular inspiralling compact binaries
在广义相对论的三阶半后牛顿（3.5PN）近似下，计算了旋进致密双星引力波的四极模。计算使用多极后牛顿形式主义，并限制在准圆轨道上移动的二进制没有自旋。新的输入主要包括源的质量四极矩中的3.5PN项，以及对遗传积分贡献（拖尾和非线性记忆效应）所需次优势修正的控制。结果以波形的自旋加权球谐分解中的四极模（2，2）的形式给出，并且可以用于与数值相对论中计算的对应量进行比较。这是朝着计算全3.5PN波形迈出的一步，其知识有望减少源的位置参数上的误差。
2012-09-28 gr-qc
Gravitational waves from inspiraling compact binaries: The quadrupole-moment term
旋转恒星的扁率会使恒星外部的引力场产生变形，这可以用四极矩张量来测量。研究了四极矩对由中子星和/或黑洞组成的致密双星系统的轨道运动和内旋速率的影响。我们发现，在圆形轨道的情况下，四极子-自旋相互作用对轨道半径与角速度之间的关系以及内旋速率的影响达到了（v/c）^[4]数量级，其中v是轨道速度，c是光速。
1997-09-12 gr-qc
Decline of the current quadrupole moment during the merger phase of binary black hole coalescence
利用Tendex和Vortex工具，研究了几个$π$对称双黑洞并合的高动力学坍缩和合并相。特别是，我们观察到的电流四极矩的强度下降相比，在合并阶段的质量四极矩，相反的天真的估计，根据这些时刻之间的分离的依赖性的黑洞。我们进一步表明，电流四极矩的这种下降是通过两个单独的自旋的剩余部分与总角动量几乎对齐或反对齐来实现的。我们还推测我们的观察实现电和磁宇称准正规模式之间的一致性的影响。
2014-03-03 gr-qc
A numerical study of approximate metrics with quadrupole moment
最近，发现了由三个参数（质量，旋转和小四极矩）的度规描述的时空，本文计算并可视化了这些度规的零测地线。光散射，以及四极矩在变形这些时空中所起的作用进行了研究。这是一个新的应用程序的符号-数值程序，我们以前用来研究Bonnor度量。
2017-12-06 gr-qc
Pioneer's Anomaly and the Solar Quadrupole Moment
在非球对称质量分布的引力场中运动的试验粒子的轨迹会受到多极矩的影响。在双曲线轨道的情况下，扁质量的四极矩引起轨道朝向质量源的位移，这种效应可以被解释为指向源的附加加速度。虽然这个额外的加速度不是恒定的，我们进行了广义相对论分析，以评估解释先锋的异常加速度的可能性，通过观察到的太阳四极矩，在所观察到的异常加速度的准确性范围内。我们的结论是，太阳四极矩产生的加速度是相同的数量级的先锋的恒定加速度只有在几个天文单位的距离。
2005-05-23 gr-qc
Classical general relativity effects by magnetars with massive quadrupole, angular momentum and a magnetic dipole
本研究利用Hartle-Thorne度规计算磁星等致密天体的光线偏转、时间延迟、近星点进动和引力红移等经典广义相对论效应，发现磁偶极贡献通常远小于转动和四极矩贡献，但PSR B1257+12的转动与四极矩效应更显著，利于未来探测。
2025-02-25 astro-ph.HE gr-qc
Prospects of dynamical determination of General Relativity parameter beta and solar quadrupole moment J2 with asteroid radar astronomy
我们评估的前景量化参数化后牛顿参数β和太阳四极矩J2与观测近地小行星的大轨道进动率（9至27弧秒世纪$^{-1}$）。我们考虑了现有的光学和雷达天体测量，以及雷达天体测量，可以现实地获得与阿雷西博行星雷达在未来五年。我们的灵敏度计算依赖于传统的协方差分析和蒙特卡罗模拟。我们发现，β和J2的独立估计值可以分别以$6\times10^{-4}$和$3\times10^{-8}$的精度获得。由于我们假设了相当保守的观测不确定性，这是报告雷达天体测量时的通常做法，因此实际精度可能分别接近$2\times10^{-4}$和$10^{-8}$。因此，用小行星雷达天文学对太阳扁率的纯动力学测定可以与日震学测定相媲美。
2017-08-18 astro-ph.EP gr-qc physics.space-ph
Weak gravitational lensing: a compact object with arbitrary quadrupole moment immersed in plasma
研究了等离子体存在下任意四极矩致密物体周围的弱引力透镜效应。所研究的紧凑对象被认为是球对称的。在度规中调节四极矩的附加参数$ε$随着等离子体参数改变光线的偏转角。在真空中，由于参数$ε$的存在，图像的数量增加，并导致图像源的放大率增加。研究了均匀等离子体和非均匀等离子体对致密天体周围引力透镜的影响。
2018-07-13 gr-qc
Light Deflection in Plasma in the Hartle-Thorne Metric and in Other Axisymmetric Spacetimes with a Quadrupole Moment
本文在几何光学极限下研究等离子体中光在具有四极矩的轴对称时空中的偏折，重点比较Hartle-Thorne度规与Kerr度规的影响，给出弱场极限下的解析偏折角并图示光线轨迹，揭示四极矩的作用。
2023-09-26 gr-qc
Octupole moments and the non-universality of free-fall in general relativity
Dublin City University（都柏林城市大学）；Université de Caen Normandie（诺曼底卡昂大学）
研究广义相对论中八极矩对自由落体非普遍性的影响，通过证明八极矩无迹分量影响物体运动并给出分解，应用于牛顿时空和彼得罗夫D型时空，揭示八极矩与四极矩效果不同。
2026-10-30 gr-qc
Geometrically thick tori around compact objects with a quadrupole moment
我们研究几何厚的完美流体环面与恒定的特定角动量，所谓的“波兰甜甜圈”，轨道变形紧凑的物体与四极矩。更具体地说，我们考虑两个不同的渐近平坦，静态和轴对称的真空解决方案，爱因斯坦的场方程与非零四极矩，q度规和Erez-Rosen时空。我们的主要目标是在这两个时空中找到波兰甜甜圈的特征，这些特征将它们与史瓦西时空中的波兰甜甜圈定性地区分开来。作为一个主要的结果，我们发现，对于这两个指标，有一个范围内的积极的（Geroch-汉森）四极矩，允许双环面的存在。如果这些双环面完全填满了它们的罗氏瓣，它们的椭圆形横截面具有鱼的形状，鱼的身体对应于外环面，鱼尾对应于内环。在史瓦西时空中不存在这样的双环面。
2021-03-08 gr-qc
The quadrupole moment of slowly rotating fluid balls
本文利用Hartle的二阶方法研究了慢转恒星和刚性恒星的四极矩。二阶场方程的内部流体数值求解不同类别的可能的状态方程，这些解决方案，然后匹配到一个真空的解决方案，其中包括一般渐近平坦的轴对称到二阶，使用Darmois-Israel程序。对于这些解决方案，我们发现，四极矩不同于克尔度规，也已发现在其他研究中的一些状态方程。此外，我们考虑后闵可夫斯基极限分析。在本文中，我们还说明了如何相对论多极矩可以计算从一个复杂的引力势。
2008-12-06 gr-qc
Extracting Energy from a Non-Kerr Rotating Spacetime with an Anomalous Quadrupole Moment via Magnetic Reconnection
School of Material Science and Engineering, Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学材料科学与工程学院）；College of Physics and Optoelectronic Engineering, Chongqing Normal University（重庆师范大学物理与光电工程学院）
研究如何通过磁重联从含反常四极矩的非克尔旋转时空中提取能量，介绍相关时空特性后分析能量提取相关指标，结果显示正负反常四极矩均可提取能量，正的小反常四极矩能量提取功率和效率更高。
2026-07-29 gr-qc
Spin and quadrupole contributions to the motion of astrophysical binaries
广义相对论中的紧致物体近似地沿着时空的测地线运动。结果表明，由于自旋（偶极），四极和更高的多极子的测地线运动的修正可以模拟的质点行动的延伸。四极贡献详细讨论了天体物理对象，如中子星或黑洞。二进制的影响进行了分析，为一个小的质量比的情况。四极效应可以编码关于紧凑物体的内部结构的信息，例如，原则上，它们可以区分黑洞和中子星，也可以区分后者的不同状态方程。此外，建立了物体的相对论振荡模式和动力学四极演化之间的联系。
2016-07-18 gr-qc
Extended bodies with quadrupole moment interacting with gravitational monopoles: reciprocity relations
本文研究了具有质量和质量四极矩的准球形源的静态引力场的爱因斯坦方程的精确解。它属于外尔类的解决方案，并减少到史瓦西解决方案时，四极矩为零。研究了该时空中类时圆轨道（包括测地线）的几何性质。此外，还讨论了Schwarzschild黑洞的引力场中，具有质量和质量四极矩的扩展体在准球源时空中的测地运动与Dixon模型中的非测地运动之间的比较.得到了源参数和粒子参数之间的某些“互易关系”，进一步论证了扩展体狄克逊模型在广义相对论中的可接受性。
2009-10-15 gr-qc
Augmented analytic kludge waveform with quadrupole moment correction
EMRI是未来天琴、LISA等星载引力波探测器的重要光源之一。它发生在星系中心的大质量黑洞周围的恒星源致密天体，在天体物理和基础理论研究中有许多好处。最重要的目标之一是通过测量MBH的四极矩来检验无毛定理。这就要求我们对EMRI系统的参数进行足够精确的估计，这意味着我们还需要一个精确的波形模板。基于标准Kerr黑洞的快速、基准增广解析kludge（AAK）波形，我们建立了一个非Kerr四极矩度规的波形模型.我们还分析了不同的源和检测器的参数估计的精度。
2020-08-26 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: From Source to Canonical Moment
作为完成第四个后牛顿（4PN）引力波产生的紧凑的二元系统的关键一步，我们得到了所谓的“正则”多极矩的源的“源”和“规范”的时刻的表达式。正则矩描述了引力波在源近区之外的传播，而源矩和规范矩则编码了关于物质源的明确信息。这两种描述，在两套正则矩或在六套源和规范矩，是等距的。因此，我们构建了它们之间的非线性同构到第三后闵可夫斯基阶，我们展示了在4PN阶的规范质量型四极矩的具体表达式。这一计算是确定4PN阶紧双星系统引力波相位的最后一个缺失部分。
2022-09-02 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: I. Non-Locality in Time and Infra-Red Divergencies
为了给致密双星系统产生的引力波的分析提供高精度的后牛顿模板，我们完成了广义相对论第四PN阶致密双星（无自旋）源型质量四极矩的解析推导.类似的保守的4PN运动方程的情况下，我们表明，在该顺序的四极矩包含一个非本地（在时间上）的贡献，所产生的尾输运相互作用进入保守的动力学部分。此外，我们还研究了四极矩的红外发散。在以前的工作中，这一时刻已经计算使用Hadamard partie finie程序的IR发散，但保守的运动方程的知识表明，这些发散必须处理通过维正则化。因此，这项工作得出了两种正则化方案之间的差异，必须将其添加到前面的结果之上。我们发现，非物理IR极点开始出现在3PN顺序，我们确定所有这些到4PN顺序。特别是，非局部尾项与4PN阶的特定极点一起出现。它将被证明在一个配套文件中的源型四极杆中的磁极被取消在未来零无穷大测量的物理辐射型四极矩。
2022-06-20 gr-qc
Quadrupole anisotropy from photon quantum effects
本文研究辐射占优的几乎FRW时空中电磁场的量子效应。对光子分布的主要非局域量子修正是四极矩，对应于能量动量张量中的有效各向异性压力。
1995-11-15 gr-qc
Generalized Kerr spacetime with an arbitrary mass quadrupole moment: geometric properties vs particle motion
详细分析了1985年由Quevedo和Mashhoon首次发现的爱因斯坦场方程在真空中的精确解。这个解将克尔时空推广到包括具有任意质量四极矩的物质的情况，并由三个参数指定，质量$M$，每单位质量的角动量$a$和四极参数$q$。在极限情形$q=0$下，它约化为克尔时空;当特定角动量$a$消失时，它约化为埃雷兹-罗森时空。这种解决方案的几何性质进行了研究。因果关系的破坏，方向奇异性和排斥效应发生在该地区接近的来源。研究了赤道平面上的测地运动和加速运动，由于解的反射对称性，赤道平面也是一个测地平面。
2009-09-23 gr-qc
The Quadrupole Moment of Compact Binaries to the Fourth post-Newtonian Order: II. Dimensional Regularization and Renormalization
在广义相对论的四阶后牛顿近似下，研究了无自旋的螺旋型致密双星辐射质量型四极矩的正则化和重整化.从保守的4PN运动方程中可以清楚地看出，为了正确地处理引力波在向未来的零无穷远传播过程中所经历的非线性相互作用，必须实现维数正则化。通过实施这样的程序，我们表明，来自源的时刻（计算在同伴文件）的极点是完全取消的辐射时刻，预期的物理量。因此，我们定义并获得了一个“重整化”源四极，三维的性质，这是一个重要的一步计算的引力波通量与4PN精度。此外，我们明确证明了之间的等价性的维正则化和以前使用的Hadamard partie finie计划的3PN顺序。
2022-06-20 gr-qc
The current-type quadrupole moment and gravitational-wave mode $(\ell,m)=(2,1)$ of compact binary systems at the third post-Newtonian order
直到第三后牛顿（3PN）阶，我们计算（i）（非自旋）致密双星系统的电流型四极矩，以及（ii）相应的引力波模式$(2,1)$（构成波形中的3.5PN校正）。此外，在这种情况下，（iii）我们重新计算和确认以前的计算质量型八极矩的3PN阶。利用维正则化方法处理了由于光源的点状性质而引起的紫外发散。这需要概括的不可约质量和电流多极矩的定义在$d$空间维度的一个孤立的PN源。特别是，我们发现，目前的型时刻具有对称性的一个特定的混合杨画面，此外，出现了第三种类型的时刻，但不存在于3个空间维度。
2021-06-14 gr-qc
First-post-Newtonian quadrupole tidal interactions in binary systems
我们认为潮汐耦合在一个二元恒星系统的第一后牛顿秩序。我们推导出自旋和质量四极矩的物体的轨道运动方程，并表明它们守恒的二进制的总线性动量。我们注意到，自旋-轨道耦合必须包括在一个1 PN处理潮汐相互作用，以保持一致性（除了在特殊情况下的磁感应四极）;列入1 PN四极潮汐效应，而忽略自旋效应将导致失败的动量守恒的通用演化的四极。我们使用动量守恒专门我们的分析，以系统的质心能量框架，我们发现在这个框架中的二进制的相对运动方程，也提出了一个广义拉格朗日，它可以从它派生。然后，我们专门讨论四极矩是由潮汐场引起的情况（在这种情况下，忽略自旋效应是一致的）。我们展示了如何绝热动力学的四极可以纳入我们的作用原理，并提出了简化的轨道运动方程和绝热情况下的守恒能量。这些结果与螺旋上升中子星的引力波信号有关。
2014-10-09 gr-qc
Constraining the quadrupole moment of stellar-mass black-hole candidates with the continuum fitting method
广义相对论中的黑洞被称为克尔黑洞，其特征仅在于两个参数，质量$M$和自旋$J$。所有引力场的高阶多极矩都是这两个参数的函数。例如，四极矩是$Q=-J^2/M$，这意味着对黑洞候选者的$M$、$J$和$Q$的测量将允许人们测试这些物体是否真的是广义相对论所描述的黑洞。虽然未来的引力波实验将能够测试这些对象的克尔性质具有非常高的精度，在本文中，我们表明，它是可能的，把四极矩的恒星质量的黑洞候选人使用目前可用的X射线数据的热谱的吸积盘的限制。
2015-10-30 astro-ph.HE gr-qc
The 1.5 post-Newtonian radiative quadrupole moment in the context of a nonlocal field theory of gravity
我们最近提出了一个非局部修改爱因斯坦的场方程，其中牛顿常数$G$推广到一个协变微分算子$G_Λ(\Box_g)$。后者包含两个独立的贡献，分别在红外（IR）和紫外（UV）能量范围内工作。根据最近的直接引力辐射测量，我们的目标是确定一个通用的$n$体系统的UV修改的1.5后牛顿辐射四极矩。我们最终使用这些初始结果在特定的背景下的一个二元系统，并观察到，在极限消失的UV参数，我们精确地恢复相应的广义相对论的结果。此外，我们观察到的UV修改的辐射四极矩的领先的顺序偏差数值上一致的框架中获得的结果进行计算之前的背景下，可能的偏差近日点岁差的水星。
2017-12-01 gr-qc
What a difference a quadrupole makes?
我们考虑一些影响的静态解的真空爱因斯坦方程描述黑洞模仿者离开球对称。特别地，我们研究了质量四极矩的存在如何影响测试粒子的碰撞能量。结果表明，在这种具有非零质量四极矩的奇异致密源附近的碰撞过程可能与在黑洞附近的碰撞过程有很大的不同。
2021-12-11 gr-qc
Probing the Spin-Induced Quadrupole Moment of Massive Black Holes with the Inspiral of Binary Black Holes
本研究分析了利用空间引力波探测器通过双黑洞旋近信号探测大质量黑洞自旋诱导四极矩的能力，发现四极矩偏差可约束至$10^{-1}$水平，高阶模式能显著增强探测能力，并能区分黑洞与玻色星模型。
2024-07-28 gr-qc
Metric of a Slow Rotating Body with Quadrupole Moment from the Erez-Rosen Metric
利用微扰法将自转引入到Erez-Rosen度规的弱极限中，得到了一个表示慢转四极矩物体的度规.这个度量是为了解决相对论天体测量和引力透镜问题，其中四极矩必须考虑在内。
2015-09-12 astro-ph.CO gr-qc
Axisymmetric core collapse simulations using characteristic numerical relativity
我们目前的结果，轴对称恒星核心坍缩模拟在广义相对论。我们的流体动力学代码已被证明是强大和准确的，足以让一个详细的分析的全球动态崩溃。与传统的基于引力场方程的3+1公式的方法相反，我们的框架使用了基于一系列出射光锥的叶状结构，从一个规则的中心发出，并终止于未来的零无限。这种坐标系非常适合于研究相对论天体物理中有趣的动力学时空，如恒星核坍缩和中子星形成。也许最重要的是，这个过程允许明确的提取引力波在未来的零无限没有任何近似，随着常用的四极形式主义的引力波提取。我们的结果有关的引力波信号显示出显着的分歧时，这些都是通过计算的邦迪新闻在未来的零无穷大，另一方面，通过使用四极公式提取。我们有强烈的迹象表明，对于我们的设置，零锥上的四极公式不会导致物理引力波信号。在无穷远处提取的邦迪引力波信号显示出约0.5 kHz的典型振荡频率。
2003-01-31 astro-ph gr-qc
Positive Spin-induced Quadrupole Moment in String Theory
本文在弦理论框架下发现十一维超引力中的无奇点旋转解，其四维对应物的自旋诱导四极矩在特定电荷范围内为正，异于Kerr黑洞，并探讨了其自上而下的物理解释。
2025-10-06 gr-qc hep-th
Numerical-relativity simulations of long-lived remnants of binary neutron star mergers
我们分析了双中子星系统合并后，当残余物存活超过80 ms（最多140 ms）时所发射的引力波信号的性质。我们采用四个不同的分段多方状态方程补充的理想流体热分量。我们发现，合并后的阶段可以细分为三个阶段：早期合并后的阶段（四极模式和一些次主导功能是活跃的），中间合并后的阶段（只有四极模式是活跃的）和后期合并后的阶段（对流不稳定触发惯性模式）。惯性模式的频率略小于四极模式。在一个模型中，我们发现了一个有趣的协会的四极模式的共转的部分明星与复苏的幅度。在合并后的后期阶段，惯性模式的引力波发射集中在一个狭窄的频率区域，并有可能被计划中的第三代探测器探测到。这使得不仅可以探测状态方程的冷部分，还可以探测它对有限温度的依赖性。鉴于这些结果，研究不同类型的粘性对双中子星合并残留物中惯性模潜在激发的影响将是重要的。
2020-03-21 astro-ph.HE gr-qc
Quasinormal Modes of a Black Hole with Quadrupole Moment
本文利用光环方法解析地确定了程函极限下四极矩黑洞的准正规模（QNM）频率。在这项工作中讨论的广义黑洞具有任意的四极矩和更高的质量矩，除了质量和角动量。详细讨论了具有质量和四极矩的静态坍缩构型，并计算了与这两种构型相关的四极矩线性阶QNM频率。此外，我们触及旋转系统的治疗。特别地，我们在广泛的QNM计算中考虑的广义黑洞是一个完全坍缩的配置，其外部引力场可以由Hartle-Thorne时空[Astrophys. J. 153，807-834（1968）]。该坍缩系统及其QNM的特征在于质量$M$、四极矩$Q$和角动量$J$，其中后两个参数分别被处理为一阶和二阶近似。当四极矩等于相应Kerr黑洞的相对论四极矩$J^2/(Mc^2)$时，Hartle-Thorne准矩约化为二阶角动量的Kerr黑洞的准矩$J$ .利用衰荡频率，我们无法在观测上区分具有任意四极矩的广义Hartle-Thorne黑洞和Kerr黑洞，只要$|QMc^2-J^2|c^2/(G^2M^4)$给出的无量纲参数足够小。
2019-02-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A Ray-Tracing Algorithm for Spinning Compact Object Spacetimes with Arbitrary Quadrupole Moments. I. Quasi-Kerr Black Holes
我们描述了一个新的数值算法的射线追踪的外部时空的旋转致密物体的特点是任意四极矩。这样的时空描述了非克尔真空解，可以用来检验无毛定理，并结合对吸积黑洞的观测。它们也适用于自旋频率在300-600 Hz范围内的中子星，这是低质量X射线双星中典型的爆发源。我们用我们的算法表明，允许时空的四极矩采取任意值导致可观察到的影响，在相对论性增宽荧光铁线的轮廓从几何薄吸积盘。
2010-11-17 astro-ph.HE gr-qc
Constraining cosmological ultra-large scale structure using numerical relativity
宇宙暴胀是早期宇宙加速膨胀的一个阶段，它可以在与可观测宇宙相当或更大的距离尺度上产生大振幅的超大尺度不均匀性。最大角尺度上的宇宙微波背景（CMB）各向异性对这种不均匀性很敏感，可以用来限制超大尺度结构（ULSS）的存在。我们数值演化的非线性不均匀性，在充分的广义相对论的膨胀开始评估CMB四极约束的初始波动的幅度和可观测宇宙的大小相对于长度尺度表征的ULSS。为了获得一个统计上显着数量的模拟，我们采用了一个玩具模型，其中不均匀性注入沿一个首选的方向。我们计算的似然函数的CMB四极包括ULSS和标准的量子涨落在暴胀过程中产生的。我们计算后所观察到的CMB四极杆，发现当包括引力非线性，ULSS曲率扰动的顺序统一的数据是允许的，即使在长度尺度上不太大，比可观测宇宙的大小。我们的研究结果说明了数值相对论在约束早期宇宙学中的实用性和重要性。
2017-07-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Probing Spin-Induced Quadrupole Moments in Precessing Compact Binaries
本研究基于进动波形评估了在含质量间隙天体的致密双星中测量自旋诱导四极矩的前景，发现该效应可有效区分质量间隙天体性质，并为黑洞模拟物提供更紧约束。
2024-03-28 astro-ph.HE gr-qc
Chaotic shadow of a non-Kerr rotating compact object with quadrupole mass moment
本文用数值方法研究了Manko-Novikov族非Kerr转动四极矩致密天体的阴影。四极矩引起的光子不可积运动对致密体的阴影有很大的影响。当与四极矩有关的偏差参数为负值时，致密天体的阴影呈扁长形，在赤道面两侧对称地存在两个不连续的主阴影，主阴影上有眼眉。当偏差参数为正值时，阴影变成扁圆形，主阴影在赤道平面上连接在一起。此外，在这种正的情况下，在阴影的左边有一个无序区，随着四极偏离参数的增加而增加。有趣的是，我们还发现当偏离Kerr度规超过某一临界值时，爱因斯坦环被破坏。这个临界值随着黑洞的旋转参数的增大而减小。特别是，在旋转轴方向上的观察者会在黑色圆盘中发现一些同心亮环。最后，假设星系中心超大质量天体的引力场是用这个度规描述的，我们估计了黑洞阴影的观测值。
2018-11-07 astro-ph.GA gr-qc
Event Horizon of the Monopole-Quadrupole solution: geometric and thermodynamic properties
研究了只具有质量$Q$和四极矩$M$的爱因斯坦真空方程静态和轴对称解的事件视界对应的无限红移表面的一般几何性质。示出了由四极矩产生的Schwarzschild曲面$r=2M$的变形，并且指定了该多极矩的值的范围，该多极矩保持规则的、封闭的、连续的和可微的曲面。一些热力学的后果和猜测，从我们的结果进行了讨论。
2011-10-10 astro-ph.SR gr-qc
No evidence of kinetic screening in simulations of merging binary neutron stars beyond general relativity
我们已经进行了充分的相对论模拟一类标量张量理论与衍生自相互作用和屏蔽的地方尺度。通过使用高分辨率的冲击波捕捉方法和非零位移矢量，我们成功地避免了过去类似尝试的问题。我们首先证实了最近的结果，我们自己在球对称性，获得了一个近似的方法，并指出在黑洞坍缩屏蔽的部分崩溃。然后，我们考虑了中子星的晚期螺旋和合并。我们发现，屏蔽倾向于抑制（次主导）偶极标量发射，但不是（主导）四极标量模式。我们的研究结果点在四极标量信号一样大（或甚至更大）在Fierz-Jordan-Brans-Dicke理论具有相同的共形耦合，强耦合尺度在兆电子伏范围内，我们可以模拟。
2022-02-15 gr-qc hep-th
Constraint on the quadrupole moment of super-massive black hole candidates from the estimate of the mean radiative efficiency of AGN
许多星系中心的超大质量物体通常被认为是黑洞。在四维广义相对论中，一个黑洞完全由它的质量$M$和它的自旋角动量$J$确定。引力场的所有高阶多极矩都以一种非常特殊的方式依赖于这两个参数。例如，质量四极矩是$Q = - J^2/M$。如果我们能估计出星系核中超大质量天体的$M$、$J$和$Q$，我们就过度约束了理论，我们就可以检验黑洞假说。虽然有许多工作研究如何可以做到这一点与未来的观测，在本文中，这些对象的四极矩的约束是通过使用目前的估计AGN的平均辐射效率。用反常四极矩$q$表示，其束缚为$-2.01 < q < 0.14$。
2011-05-03 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Spin and Quadrupole Couplings for High Spin Equatorial Intermediate Mass-ratio Coalescences
中质量比合并是地基和天基引力观测的潜在信号。在广义相对论中，它们的波形的精确建模可以在包括自作用力和有限尺寸效应的黑洞微扰理论中实现。本文给出了在忽略自引力的情况下，考虑自旋耦合和有限尺寸效应的极高自旋黑洞近视界区赤道轨道Teukolsky摄动的解析结果.我们详细的临界行为发生接近最小的特定角动量，我们讨论的自旋和四极耦合的功能。
2019-10-16 gr-qc hep-th
Revisiting Stellar Orbits and the Sgr A$^*$ Quadrupole Moment
原则上，“无毛”定理可以在银河系的中心通过测量Sgr A $^*$的自旋和四极矩来检验，S星的轨道岁差是在它们的整个周期内测量的。与原来的方法相反，我们展示了为什么它是可能的，以测试无毛定理，只从一个单一的恒星的观测，通过测量进动角超过半轨道。有观测和理论上的原因，预计S-恒星旋转迅速，我们已经量化了恒星的自旋，通过自旋曲率耦合（马西森，Papapetrou，迪克森方程的领导级表现），对未来的四极测量的影响。我们发现，它们通常会受到几个百分点的误差，但对于某些轨道参数，误差可能会高得多。我们重新审视了更普遍的问题，天体物理噪声源，可能会阻碍未来的四极测量，并发现一个明智的选择可测量的进动角往往可以消除个别噪声源。我们推导出了观测量的最佳组合，以消除质量进动的大噪声源，由于恒星自旋的自旋-曲率耦合的新噪声，以及恒星势中瞬态四极矩产生的更复杂的噪声源。
2022-12-06 astro-ph.GA gr-qc
Innermost stable circular orbits of a Kerr-like Metric with Quadrupole
在四极矩近似的类克尔时空中，得到了试验粒子的最内层稳定圆轨道方程。用欧拉-拉格朗日方法导出了径向坐标下的有效势。这个方程可以用来用观测方法测量质量四极矩，因为从这个方程可以得到四极矩的二次多项式，正如所料，这个方程的极限情况是已知的Kerr和Schwarzschild情况。
2017-07-26 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational-wave constraints on the GWTC-2 events by measuring the tidal deformability and the spin-induced quadrupole moment
通过重新分析 GWTC-2 低质量并合事件，利用旋近阶段的潮汐形变率和自旋诱导四极矩提供与模型无关的约束，发现所有事件均符合广义相对论双黑洞波形，不支持奇异致密天体假设。
2025-04-02 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Exterior and interior metrics with quadrupole moment
我们提出的恩斯特潜在的爱因斯坦的真空场方程，包含作为任意参数的总质量，角动量和四极矩的旋转质量分布的精确解的线元素。我们表明，在缓慢旋转和轻微变形的配置的极限情况下，存在一个坐标变换，与近似Hartle解的精确解。结果表明，该近似解可以与具有物理合理性质的内部理想流体解光滑匹配。这打开了考虑的四极矩作为一个额外的物理自由度，可用于搜索一个现实的精确解，代表内部和外部的引力场所产生的自引力轴对称分布的质量的完美流体在静止旋转的可能性。
2010-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Dynamical constraints on the quadrupole mass moment of the HD 209458 star
本文的目的是对主序星HD 209458的四极质量矩J_2进行动力学约束。所采用的方法是将观测到的凌日行星Osiris的轨道周期与模型进行对比，假设Osiris沿赤道圆轨道运行。对于给定的恒星质量M和半径R，并假设广义相对论成立，我们的估计是J_2=（3.5 +/- 385.1）10^-5。先前基于间接光谱测量的基准评估得出J_2 \sim 10^-6：这个值与我们的结果一致。
2006-11-23 astro-ph gr-qc physics.space-ph
Direction-of-arrival estimation of a gravitational wave by correlations between quadrupole moments of pulsar timing data
Graduate School of Science and Technology, Hirosaki University（弘前大学理工学研究科）
通过分析脉冲星定时四极矩的相关性，研究利用秩为2的矩阵估计引力波方向，探讨了未来平方公里阵列的观测能力。
2026-11-05 astro-ph.HE gr-qc hep-th
