拓扑绝缘体是具有导电表面态的绝缘体材料。它们的磁性掺杂打破了时间反演对称性，并产生了许多有趣的效应，如无耗散输运。尽管如此，它们的动力学性质仍然知之甚少。在这里，我们进行了系统的调查$3d$和$4d$单杂质嵌入两个原型拓扑绝缘体（Bi $_2$ Te $_3$和Bi $_2$ Se $_3$）的横向自旋激发。发现在拓扑绝缘体的体隙内的杂质诱导态对自旋激发谱具有剧烈的影响，导致非常高的寿命达到${microseconds}$。通过映射到一个广义的Landau-Lifshitz-Gilbert唯象模型，得到了自旋动力学的直观图像。从该映射过程中提取的第一个量是磁各向异性能，然后将其与由磁力定理提供的磁各向异性能进行比较。这揭示了后者遇到的一些困难，这可能会提供错误的结果，在费米能量的状态密度高的杂质。此外，吉尔伯特阻尼和章动张量。章动效应可导致高频区自旋激发共振的不可忽略的偏移。最后，我们研究了表面态对自旋动力学的影响，这可能会严重改变，由于杂质诱导状态的重新定位相比，散装情况。我们对这一系列磁性杂质的系统研究揭示了它们在拓扑绝缘体中的自旋动力学，并对现有和未来的实验研究产生了影响，例如，将这些杂质用于固态量子比特的可行性。
英文摘要：
Topological insulators are insulating bulk materials hosting conducting surface states. Their magnetic doping breaks time-reversal symmetry and generates numerous interesting effects such as dissipationless transport. Nonetheless, their dynamical properties are still poorly understood. Here, we perform a systematic investigation of transverse spin excitations of $3d$ and $4d$ single impurities embedded in two prototypical topological insulators (Bi$_2$Te$_3$ and Bi$_2$Se$_3$). The impurity-induced states within the bulk gap of the topological insulators are found to have a drastic impact on the spin excitation spectra, resulting in very high lifetimes reaching up to ${microseconds}$. An intuitive picture of the spin dynamics is obtained by mapping onto a generalized Landau-Lifshitz-Gilbert phenomenological model. The first quantity extracted from this mapping procedure is the magnetic anisotropy energy, which is then compared to the one provided by the magnetic force theorem. This uncovers some difficulties encountered with the latter, which can provide erroneous results for impurities with a high density of states at the Fermi energy. Moreover, the Gilbert damping and nutation tensors are obtained. The nutation effects can lead to a non-negligible shift in the spin excitation resonance in the high-frequency regime. Finally, we study the impact of the surface state on the spin dynamics, which may be severely altered due to the repositioning of the impurity-induced state in comparison to the bulk case. Our systematic investigation of this series of magnetic impurities sheds light on their spin dynamics within topological insulators, with implications for available and future experimental studies as, for instance, on the viability of using such impurities for solid-state qubits.
Surface Green's functions and boundary modes using impurities: Weyl semimetals and topological insulators
在这项工作中，我们提供了一个新的直接和非数值技术获得的表面格林函数的三维系统。该技术基于Phys. Rev. B 100，081106（R）中提出的思想，其中我们从无限系统开始，并使用平面状无限振幅势来模拟边界。这样的配置可以使用T-矩阵形式精确求解。我们应用我们的方法计算了Weyl半金属的表面格林函数和相应的费米弧态。我们还将该技术应用于低维系统，如凯恩-梅勒和陈省身绝缘体模型，以提供一个更有效的和非数值方法来描述边缘状态的形成。
Elastic scattering of surface states on three-dimensional topological insulators
拓扑绝缘体是一种新型的量子物质材料，它具有体相完全绝缘的能隙和受时间反演对称性保护的无能隙边缘/表面态。我们提出由缺陷或杂质的弹性散射所引起的干涉图样是由在恒定能量轮廓上的极值点处的表面态所支配的。在这样的形式主义，我们总结了我们最近的理论研究拓扑表面状态的弹性散射的各种缺陷，包括非磁性杂质，磁性杂质，阶梯边缘，和各种其他的缺陷，在最近的相关实验比较典型的拓扑材料，如BiSb合金，Bi $_2$ Te $_3$和Bi $_2$ Se $_3$晶体。
Topological insulator in a helicoidal magnetization field
拓扑绝缘体的一个关键特征是电子能谱的鲁棒性。在拓扑绝缘体的表面上，狄拉克点受到系统的特征对称性的保护。对称性的破坏在能谱中打开了一个缺口。因此，拓扑绝缘体对磁场非常敏感，这可以在电子光谱中打开一个间隙。关于“内部”磁效应，例如掺杂磁性杂质的情况，并不是微不足道的。单个磁性杂质不足以打开带隙，而在沉积磁性杂质的铁磁链的情况下，狄拉克点被提升。然而，一个更有趣的情况是当局部磁性杂质形成手性自旋序时。我们的第一原理密度泛函理论计算表明，这是Fe沉积在Bi 2 Se 3拓扑绝缘体表面的情况。但并不是只有磁性杂质才能形成手征螺旋自旋织构。另一种方法是使用诱导邻近效应的手性多铁性材料（原型材料是LiCu2O2）。我们在这里提出的理论方法对这两种情况都是有效的。我们观察到，相反的铁磁有序的情况下，手征自旋顺序不破坏狄拉克点。我们还观察到，能隙出现在新的布里渊区的边缘。另一个有趣的结果涉及自旋动力学。我们导出了一个含有自旋流和弛豫项的自旋密度动力学方程。我们已经表明，电导电子的运动产生的磁矩，并施加一定的力的螺旋织构。
Disorder effects in topological insulator nanowires
研究了具有量子化表面子带谱的三维拓扑绝缘体（TI）纳米线作为Majorana束缚态（MBS）器件的主要组成部分。然而，已知这种线具有大浓度$N \sim 10^{19}$ cm $^{-3}$的库仑杂质。据信，只有当随机库仑势$Γ$的长程波动的幅度小于子带隙$Δ$时，MBS器件才能起作用。在这里，我们计算$Γ$最近实验研究的大介电常数（Bi $_{1-x}$ Sb $_x$）$_2$ Te $_{3}$线在小介电常数的环境（无超导体）。我们表明，提供了这样的介电常数的对比度，限制电线内的杂质的电场允许更遥远的杂质，以促进$Γ$，导致$Γ\sim 3Δ$。我们还计算了TI线电阻作为费米能级和载流子浓度的函数，由于散射库仑和中性杂质，并没有发现可观察到的离散子带光谱相关的振荡在$N \gtrsim 10^{18}$ cm $^{-3}$。
Heterostructures of graphene and topological insulators Bi$_2$Se$_3$, Bi$_2$Te$_3$, and Sb$_2$Te$_3$
Bi $_2$ Se $_3$系列的原型三维拓扑绝缘体提供了一个漂亮的例子，说明了由自旋轨道耦合引起的拓扑结构在体带隙内出现表面态。表面态通过时间反演对称性被保护免受反向散射，并且表现出自旋-动量锁定，由此电子自旋垂直于动量被极化，通常在表面的平面中。另一方面，石墨烯是一种典型的二维材料，具有可忽略的自旋轨道耦合。当石墨烯被放置在拓扑绝缘体表面时，邻近效应会引起巨大的自旋轨道耦合，从而使其Dirac电子具有有趣的新电子特性。我们提出了一个详细的理论研究单层石墨烯和拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$，Bi $_2$ Te $_3$，和Sb $_2$ Te $_3$的邻近效应，并阐明了定性的新的自旋轨道分裂的外观以及描述的唯象哈密顿量，通过分析所涉及的能带结构的轨道分解。这对于建立拓扑绝缘体和石墨烯表面之间邻近效应的微观模型应该是有用的。
Scattering of Electrons between Edge and Two-Dimensional States of a Two-Dimensional Topological Insulator and the Conductivity of the Topological Insulator Strip in a Metallic State
Double Fe-impurity charge state in the topological insulator Bi$_2$Se$_3$
用扫描隧道显微镜研究了Fe的单个杂质对拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$电子性质的影响。显微镜针尖用于远程充电/放电Fe杂质。充电过程中示出依赖于杂质的位置，在附近的其他Fe杂质的存在下，以及晶体的整体掺杂水平的晶体学单元格。我们提出了一个定性的解释所观察到的现象在尖端引起的局部带弯曲。我们的观察表明，在考虑拓扑绝缘体中电子对无序的散射时，必须考虑特定的杂质邻域和费米能级相对于狄拉克点和体能带的位置.
