Almost Optimal Stochastic Weighted Matching With Few Queries
我们考虑{ \em随机匹配}问题。一个边缘加权将军（即，不一定是二分的）图$G(V, E)$在输入中给出，其中$E$中的每条边以概率$p$独立地{ \em实现};实现最初是未知的，然而，我们能够{ \em查询}边以确定它们是否被实现。目标是仅查询少量边以找到足够接近所有已实现边中的最大匹配的{ \em已实现匹配}。在过去的十年中，由于其在肾脏交换，婚介服务，在线劳动力市场和广告中的众多现实应用，这个问题已经受到了相当大的关注。我们的主要结果是一个{ \em自适应}算法，对于任何任意小的$ε> 0$，发现一个$(1-ε)$ -近似的期望，通过查询每个顶点的$O(1)$边缘。我们进一步表明，我们的方法导致一个$(1/2-ε)$ -近似{ \em非自适应}算法，也查询每个顶点只有$O(1)$边缘。在我们的工作之前，没有非平凡的近似是已知的加权图使用恒定的每顶点预算。最先进的自适应（分别为Maehara和Yamaguchi [SODA 2018]的非自适应）算法实现了$(1-ε)$近似（分别为$(1/2-ε)$ -近似），其中$O(w\log{n})$表示最大整数边权重。我们的结果是一个实质性的改进，这个界限，并有一个吸引人的信息：无论输入图的结构是什么，可以得到任意接近的最优解，通过查询每个顶点只有一个常数数量的边缘。为了获得我们的结果，我们引入新的属性的泛化{ \em增广路径}加权匹配…
2018-05-23 cs.DS
Stochastic Vertex Cover with Few Queries
本文研究了随机环境下的最小顶点覆盖问题。设$G$是一个任意给定的图，$p \in (0, 1]$是问题的一个参数，$G_p$是一个随机子图，它以概率$p$独立地包含$G$的每条边.我们不知道$G_p$的实现，但可以通过查询它来了解$G_p$中是否存在边$e$，目标是通过非自适应地查询$G$的几条边来找到$G_p$的近似最小顶点覆盖（MVC）.这种随机设置已被广泛研究的各种问题，如最小生成树，拟阵，最短路径和匹配。然而，据我们所知，在我们的工作之前，MVC没有任何重要的界限。在这项工作中，我们提出了一个：* $(2+ε)$ -近似一般图查询$O(\frac{1}{ε^3 p})$边缘每个顶点，和一个 * $1.367$ -近似二分图查询$poly(1/p)$边缘每个顶点。此外，我们表明，在三倍指数依赖于$p^{-1}$的查询次数的费用，近似比可以提高到$(1+ε)$的二分图。我们的技术也导致改进的二分随机匹配的界限。在$1/p$逐顶点查询中，我们得到了一个近似线性的$0.731$ -近似。这是打破$poly(1/p)$查询机制中普遍存在的$(2/3 \sim 0.66)$近似障碍的第一个结果，改进了[Behnezhad等人; SODA'19]和[Assadi和Bernstein; SOSA'19]的算法。
2021-12-10 cs.DS
Stochastic Monotone Submodular Maximization with Queries
我们研究了单调次模极大化问题的一个随机变体。我们给出了一个单调的子模函数作为目标函数和一个可行域定义在有限集上，我们的目标是找到一个可行的解决方案，最大化的目标函数。这个问题的一个特殊部分是，有限集中的每个元素都有一个随机的隐藏状态，活跃或不活跃，只有活跃的元素对目标值有贡献，我们可以对元素进行查询以揭示其隐藏状态。其目标是通过进行少量的查询来获得具有大的目标值的可行解。这是第一次尝试考虑在这样一个随机模型的非线性目标函数。我们证明了问题承认一个很好的查询策略，如果可行域具有一致的交换属性。这一结果推广了Blum et al.的结果和Behnezhad和Reyhani的结果的加权匹配问题的目标函数和可行域。
2020-06-26 cs.DS
Logarithmic-Time Internal Pattern Matching Queries in Compressed and Dynamic Texts
本文研究压缩与动态字符串上的内部模式匹配（IPM）查询，提出一种适用于任何平衡的基于重压缩的游程直线程序（RLSLP）的 $O(\log n)$ 时间查询算法，且无需预处理，可高效应用于动态字符串数据结构。
2025-03-05 cs.DS
PalFM-index: FM-index for Palindrome Pattern Matching
本文提出PalFM-index，一种用于回文模式匹配的FM-index类型索引，以近线性空间实现O(m)时间计数查询，并可通过空间换时间支持定位查询。
2023-04-14 cs.DS
Counting Distinct Patterns in Internal Dictionary Matching
我们认为，为了能够有效地回答查询$CountDistinct(i,j)$，也就是说，给定$i$和$j$从$\mathcal{D}$中返回的模式的数量发生在片段$T[i \mathinner{.\,.} j]$的文本$T$的长度$n$和字典$\mathcal{D}$预处理的问题。字典是内部的，因为$\mathcal{D}$中的每个模式都是作为$T$的一个片段给出的。这样，字典占用的空间与模式的数量成正比，而不是与模式的总长度成正比，模式的总长度可以是$Θ(n\cdot d)$，$d=|\mathcal{D}|$。最近在一项引入内部字典匹配的工作中提出了一种$\tilde{\mathcal{O}}(n+d)$大小的数据结构，该结构大约在$\tilde{\mathcal{O}}(1)$时间内回答$CountDistinct(i,j)$查询$\mathcal{O}(\log n)$ [ISAAC 2019]。在这里，我们提出了一个$\tilde{\mathcal{O}}(n+d)$大小的数据结构，回答$CountDistinct(i,j)$查询$2$ -大约在$\tilde{\mathcal{O}}(1)$的时间。使用范围查询，对于任何$m$，我们给出了一个$\tilde{\mathcal{O}}(\min(nd/m,n^2/m^2)+d)$大小的数据结构，在$\tilde{\mathca…
2020-05-12 cs.DS
THAAD: Efficient Matching Queries under Temporal Abstraction for Anomaly Detection
本文提出了一种新的基于时态数据的异常检测算法和高效的数据结构。时间序列数据表示的符号时间间隔序列，描述增加和减少的趋势，在一个紧凑的方式使用梯度时间抽象技术。然后，我们发现不寻常的序列中使用动态数据结构的几何观测支持多对数更新和查询时间的基础上。此外，我们引入了一个新的参数来控制相应的符号之间的成对差异，除了一个距离度量之间的连续性。在公共DNS网络流量数据集上的实验结果表明，与基线相比，我们的方法具有优越性。
2019-11-04 cs.DB cs.DS
Greedy algorithm for stochastic matching is a 2-approximation
受在线约会和肾脏交换应用的启发，Chen，Immorlica，Karlin，Mahdian和Rudra（2009）引入了随机匹配问题。他们已经证明了一个简单贪婪策略的4-近似，但强调它实际上是一个2-近似。在本文中，我们证实了这一假设。
2013-11-05 cs.DS
Internal Pattern Matching in Small Space and Applications
本文研究只读小空间设置下的内部模式匹配（IPM）问题，提出近最优的时空权衡数据结构，支持片段内查询，并应用于近似匹配、最长公共子串等场景。
2024-04-26 cs.DS
Almost-Uniform Edge Sampling: Leveraging Independent-Set and Local Graph Queries
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；University of Haifa（海法大学）
本文研究了结合独立集查询和局部查询的混合模型，证明了边采样与边计数的等价性，并建立了新的采样-计数等价关系。
2026-03-17 cs.DS
Broadword Implementation of Parenthesis Queries
我们继续在“排名/选择的广义实现”中开始的研究路线，提出广义（a.k.a. SWAR，“SIMD内寄存器”）算法，用于找到匹配的闭括号和第k个远闭括号。我们的算法工作在时间O（log w）的一个字的w位，不包含分支和测试指令。在64位（和更宽的）架构上，这些算法可以避免昂贵的制表，同时相对于for循环实现提供非常显著的加速。
2013-01-24 cs.DS
When LP is the Cure for Your Matching Woes: Improved Bounds for Stochastic Matchings
考虑一个随机图模型，其中每个可能的边$e$以一定概率$p_e$独立存在。给定这些概率，我们希望在随机生成的图中构建一个大/重匹配。然而，我们发现边是否存在的唯一方法是查询它，如果边确实存在于图中，我们被迫将其添加到匹配中。此外，允许查询每个顶点$i$最多$t_i$次。我们应该如何自适应地查询边以最大化匹配的期望权重？我们认为，在这个一般的框架匹配问题（其中一些出现在肾脏交换和网上约会，和其他出现在建模的在线广告），我们给LP舍入为基础的常数因子近似算法这些问题。我们的主要结果如下：我们给出了一般图的加权随机匹配的4近似，和二部图的3近似。这回答了[Chen et al ICALP 09]的一个开放性问题。结合LP舍入算法和自然贪心算法，我们给出了一般图上无权随机匹配的改进的3.46近似。我们介绍了一个泛化的随机在线匹配问题[Feldman等人FOCS 09]，也模型的偏好不确定性和超时的买家，并给出了一个常数因子近似算法。
2010-08-31 cs.DS
On building minimal automaton for subset matching queries
我们解决的问题，建立一个索引的一组$D$的$n$字符串，其中每个字符串的位置是一个子集的一些有限的整数字母表的大小$σ$，所以我们可以有效地回答，如果一个给定的简单的查询字符串（其中每个字符串位置是一个单一的符号）$p$出现在集合中。也就是说，我们需要高效地找到字符串$d \in D$，使得每个$i$都有$p[i] \in d[i]$。我们展示了如何在$O(n^{\log_{σ/Δ}(σ)}\log(n))$平均时间内建立这样的索引，其中$Δ$是子集的平均大小。我们的方法有应用，例如\在计算生物学（单体型推断）和音乐信息检索中。
2010-10-01 cs.DS cs.FL cs.IR
Tight Approximation of Image Matching
在这项工作中，我们考虑两个灰度$n \times n$图像，$M_1$和$M_2$（其中像素值范围从0到1）的{ \em图像匹配}问题。我们的目标是找到一个仿射变换$T$，将像素从$M_1$映射到$M_2$中的像素，从而使$M_1(p)$和$M_2(T(p))$之间的像素$p$的差异最小化。这里我们的重点是次线性算法，它给出了这个问题的近似结果，也就是说，我们希望执行这个任务，同时从两个图像中查询尽可能少的像素，并给出一个接近最小化差异的变换。我们给出了一个算法的图像匹配问题，返回一个变换$T$，最大限度地减少了差异（规范化$n^2$）的总和$ε$的添加剂错误，并执行$\tilde{O}(n/ε^2)$查询。我们给出了相应的下限的$Ω(n)$查询表明，这是最好的可能的结果在一般情况下（相对于$n$和低阶项）。此外，我们给出了一个明显更好的算法的自然家庭的图像，即平滑图像。当相邻像素之间的总差为O（n）时，我们认为图像是平滑的。对于这样的图像，我们使用多项式依赖于$1/ε$而不是$n$的多个查询来提供图像之间的距离在$ε$的加性误差内的近似。要做到这一点，我们首先考虑2和3维{ \em二进制}图像的图像匹配问题，然后减少灰度图像匹配问题的3维二进制的情况。
2011-11-07 cs.DS
A Query-Efficient Quantum Algorithm for Maximum Matching on General Graphs
我们设计量子算法的最大匹配。工作在查询模型中，在邻接矩阵和邻接列表设置，我们改进了最知名的算法一般图形，匹配先前获得的结果二分图。特别地，对于具有$n$节点和$m$边的图，我们的算法在矩阵模型中进行$O(n^{7/4})$查询，在列表模型中进行$O(n^{3/4}(m+n)^{1/2})$查询。我们的方法将Gabow的经典最大匹配算法[Gabow，Fundamenta Informaticae，'17]与Beigi和Taghavi的猜测树方法[Beigi和Taghavi，Quantum，'20]相结合。
2021-05-11 cs.DS quant-ph
Generalized Stochastic Matching
在本文中，我们概括了最近研究的随机匹配问题，更准确地模拟一个重要的医疗过程，肾脏交换，和其他几个应用程序。目前研究的随机匹配问题是：给定一个图G =（V，E），G的每条边以概率p_e相互独立地包含在G的已实现子图中，目标是找到G的度有界子图Q，Q的期望最大匹配近似于已实现子图的期望最大匹配。该模型没有考虑顶点脱落的可能性，这可以在几个应用中找到，例如在肾脏交换中，当捐赠者或患者选择退出交换过程时，以及在在线自由职业者和在线约会中，当发现在线个人资料是伪造的时。因此，我们将研究一个更一般化的随机匹配模型，其中顶点和边都分别以一定的概率p_v，p_e独立实现，这比以前研究的模型更准确地适合重要的应用。我们将讨论第一个算法和分析，这种推广的随机匹配模型，并证明他们实现良好的近似比。特别是，我们证明了这个问题的自然算法的近似因子至少是$0.6568$在未加权图，和$1/2 + ε$在加权图的一些常数$ε> 0$。利用边度约束子图（EDCS），我们进一步改进了无权图的结果为$2/3$。
2022-05-29 cs.DS
Beating $(1-1/e)$-Approximation for Weighted Stochastic Matching
在随机加权匹配问题中，目标是在不确定图的边是否存在的情况下，找到图的大权匹配。具体地，每个边$e$具有已知的权重$w_e$，但是以某种概率$p_e$独立地实现。该算法可以查询边以查看它是否被实现。我们认为，充分研究的查询提交版本的问题，其中任何查询的边缘，碰巧实现必须包括在解决方案中。Gamlath，Kale和Svensson证明了当输入图是二分图时，这个问题允许一个$(1-1/e)$ -近似。在本文中，我们给出了一个算法，对于一个绝对常数$δ> 0.0014$获得一个$(1-1/e+δ)$ -近似，从而打破了这个普遍的界限。
2022-10-31 cs.DS
Online Primal Dual Meets Online Matching with Stochastic Rewards: Configuration LP to the Rescue
Mehta和Panigrahi（FOCS 2012）引入了随机奖励的在线匹配问题，其中边缘与成功概率相关联，匹配成功与相应边缘的概率相关联。这是迄今为止为数不多的挑战Devanur，Jain和Kleinberg（SODA 2013）的随机在线原始对偶框架的在线匹配问题之一。本文通过采用配置线性规划而不是以往工作中使用的标准匹配线性规划，揭示了随机在线原始对偶在具有随机奖励的在线匹配中的能力。我们的主要结果是针对消失和不等概率的情况的0.572竞争算法，改进了Mehta，Waggoner和Zadimoghousehold（SODA 2015）的最佳前界0.534，事实上，甚至优于Mehta和Panigrahi（FOCS 2012）的最佳前界0.567。对于消失和等概率，我们得到更好的竞争比0.576。我们的结果进一步推广到顶点加权的情况下，由于内在的鲁棒性的随机在线原始对偶分析。
2020-02-05 cs.DS
Time-Optimal Sublinear Algorithms for Matching and Vertex Cover
研究了次线性时间下最大匹配和最小顶点覆盖的大小估计问题。用$n$表示顶点数，用$\bar{d}$表示图中的平均度，我们对这两个问题得到了以下结果：* 一个乘法$(2+ε)$ -近似，使用邻接表查询需要$\tilde{O}(n/ε^2)$时间。* 使用邻接表查询在$\tilde{O}((\bar{d} + 1)/ε^2)$时间上的乘加$(2, εn)$近似。* 使用邻接矩阵查询在$\tilde{O}(n/ε^{3})$时间中的乘加$(2, εn)$近似。所有这三个结果是可证明的时间最优的多项式因子最终在这些问题上的一长串工作。我们的主要贡献和导致上述界限的关键成分是随机贪婪最大匹配算法的平均查询复杂性的一个新的和接近紧密的分析，它改进了吉田，山本和伊藤[STOC'09]的开创性结果。
2022-03-02 cs.DC cs.DS
The Stochastic Matching Problem: Beating Half with a Non-Adaptive Algorithm
在随机匹配问题中，我们给出了一个一般的（不一定是二分的）图$G(V,E)$，其中$E$中的每条边都是以一定的恒定概率$p > 0$实现的，目标是计算$G$的有界度（由一个仅依赖于$p$的函数限定）子图$H$，使得$H$中的预期最大匹配大小接近$G$中的预期最大匹配大小。这种设置中的算法被认为是非自适应的，因为它们必须选择子图$H$，而不知道关于$G$中实现的边的集合的任何信息。最初的动机是肾脏交换的应用程序，随机匹配问题及其变种近年来受到了极大的关注。用于随机匹配的现有技术的非自适应算法对于任何$ε> 0$实现了$\frac{1}{2}-ε$的近似比，自然地提出了这样的问题：如果$1/2$是非自适应算法可以实现的极限。在这项工作中，我们解决了这个问题，提出了第一个算法的随机匹配的近似保证，是严格优于$1/2$：该算法计算的子图$H$的$G$的最大程度$O(\frac{\log{(1/ p)}}{p})$，使预期的最大匹配的大小的比例在实现的$H$和$G$至少为$1/2+δ_0$的一些绝对常数$δ_0 > 0$。我们的算法实现$H$上的度界基本上是任何常数因子近似算法的最佳可能（最多$O(\log{(1/p)})$因子），因为$H$中的$Ω(\frac{1}{p})$度对于顶点在实现中获取至少一个入射边是必要的。
2017-05-05 cs.DS
Stochastic Minimum Vertex Cover in General Graphs: a $3/2$-Approximation
我们的主要结果是设计一个算法，返回一个顶点覆盖的$\mathcal{G}^\star$的大小最多$(3/2+ε)$倍的预期大小的最小顶点覆盖，只使用$O(n/εp)$非自适应查询。这改进了Behnezhad，Blum和Derakhshan [SODA'22]的最著名的2-近似算法，他们还表明$Ω(n/p)$查询是实现任何常数近似所必需的。我们的保证还扩展到边缘实现不完全独立的情况。我们补充这个上限与紧$3/2$ -近似随机图的边缘实现表现出温和的相关性的下限。
2023-02-06 cs.DS
Internal Dictionary Matching
我们介绍的数据结构回答查询的出现模式从一个给定的字典$\mathcal{D}$在片段的一个给定的字符串$T$的长度$n$。字典是内部的，因为$\mathcal{D}$中的每个模式都是作为$T$的一个片段给出的。这样，$\mathcal{D}$占用的空间与模式$d=|\mathcal{D}|$的数量成比例，而不是它们的总长度，后者可能是$Θ(n\cdot d)$。特别是，我们考虑以下类型的查询：报告和计数的所有出现的模式从$\mathcal{D}$在一个片段$T[i..j]$和报告不同的模式从$\mathcal{D}$发生在$T[i..j]$。我们将展示如何构建，在$\mathcal{O}((n+d) \log^{\mathcal{O}(1)} n)$的时间，回答这些查询的时间$\mathcal{O}(\log^{\mathcal{O}(1)} n+|output|)$的数据结构。计数模式的情况更加复杂，需要将局部一致性解析与正交范围搜索相结合。另一方面，报告不同的模式，使用字符串中最大重复的结构。最后，我们提供了紧-次多项式因子-上界和下界的情况下，一个动态字典。
2019-09-25 cs.DS
Approximation Algorithms for Action-Reward Query-Commit Matching
Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University（东北大学科里计算机科学学院）；School of Industrial and Systems Engineering (ISyE), Georgia Tech（佐治亚理工学院工业与系统工程学院）
本文研究了动作-奖励查询-承诺匹配问题，设计了高效的近似算法，在单侧和双侧耐心设置下分别达到约0.63和0.58的近似比，改进了顺序定价问题的现有结果。
2026-03-13 cs.DS
Improved Competitive Ratio for Edge-Weighted Online Stochastic Matching
本文针对边权在线随机匹配问题提出 Evolving Suggested Matching（ESM）算法，将一般到达率情形下的竞争比从 0.645 提升至 0.650。
2023-11-30 cs.DS
Stochastic Weighted Matching: $(1-ε)$ Approximation
设$G=(V, E)$是一个给定的边权图，它的{ \em实现} $\mathcal{G}$是$G$的一个随机子图，它以概率$p$独立地包含每条边$e \in E$.在{ \em随机匹配}问题中，目标是在不知道实现$\mathcal{G}$的情况下，挑选$G$的稀疏子图$Q$，使得$Q$（即图$Q \cap \mathcal{G}$）的已实现边之间的期望最大权匹配近似于整个实现$\mathcal{G}$的最大权匹配。在本文中，我们证明了，对于任何理想的小$ε\in (0, 1)$，每个图$G$有一个子图$Q$，保证$(1-ε)$ -近似，并有最大程度只有$O_{ε, p}(1)$。也就是说，$Q$的最大程度只取决于$ε$和$p$（这两个都是已知的是必要的），而不是例如在$G$中的节点数，边权重等随机匹配问题已被广泛研究的加权和未加权的图形。以前，已知加权图仅存在（接近）半近似子图[Yamaguchi和Maehara，SODA'18; Behnezhad等人，SODA'19]。我们的结果大大改善了这些工作，匹配最先进的未加权图[Behnezhad等人，STOC'20]，并且基本上确定近似因子。
2020-04-18 cs.DS
Online matching on stochastic block model
本文在随机块模型框架下研究在线二分匹配，分析了Myopic和Balance两种算法，证明匹配规模分别收敛到常微分方程和微分包含的解，并探讨了在线估计连接概率带来的探索-利用权衡。
2025-06-05 cs.DS
High-accuracy log-concave sampling with stochastic queries
MIT（麻省理工学院）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出利用具有亚指数尾部的随机梯度实现高精度对数凹采样，展示其在迭代和查询复杂度上与凸优化问题的分离，并提供信息论论证证明轻尾随机梯度对高精度的必要性。
2026-05-14 cs.DS cs.LG math.PR
Stochastic Matching with Few Queries: $(1-\varepsilon)$ Approximation
假设我们给定一个任意图$G=(V, E)$，并且知道$E$中的每条边将以一定概率$p$独立实现。随机匹配问题的目标是挑选$G$的稀疏子图$Q$，使得$Q$中的实现边在期望中包括与$G$的实现边之间的最大匹配近似一样大的匹配。$Q$的最大程度可以取决于$p$，但不取决于$G$的大小。多年来，对该问题进行了广泛的研究，并且近似因子已从$0.5$改进为$0.5001$，再改进为$0.6568$，并最终改进为$2/3$。在这项工作中，我们分析了一个自然的采样为基础的算法，并表明，它可以获得所有的方式到$(1-ε)$近似，任何常数$ε> 0$。我们分析的一个关键和可能的独立兴趣组件是一个算法，该算法在随机图上构建匹配，其中包括一些其他重要属性，保证每个顶点与足够远的顶点独立匹配。这使我们能够绕过一个以前已知的障碍，实现$(1-ε)$近似的基础上存在的密集Ruzsa-Szemerédi图。
2020-02-27 cs.CC cs.DC cs.DM
When LP is the Cure for Your Matching Woes: Approximating Stochastic Matchings
本文中的结果已与arXiv：1002.3763v1中的结果合并，作者希望撤回此版本。请参阅arXiv：1008.5356v1以获取合并版本。
2010-09-03 cs.DM cs.DS
The Demand Query Model for Bipartite Matching
我们引入了一个“具体的复杂性”模型，用于研究二分图中的匹配算法。该模型是基于“需求查询”模型用于组合拍卖。大多数（但不是所有）已知的二分匹配算法似乎都可以转化为这个模型，包括精确，近似，顺序，并行和在线算法。二分图中的完美匹配可以在这个模型中找到O（n^{3/2}）需求查询（在每边有n个顶点的二分图中），我们主要的开放问题是提高上限或证明下限。一个改进的上限可以产生“正常”的算法，其运行时间比已知的最快的算法更好，而一个下限将排除一个更快的算法，从一个大类的算法二分匹配。我们的主要结果是找到一个近似的最大尺寸匹配并行的下限：一个确定性算法，运行在n^{o（1）}轮，其中每轮可以使最多n^{1.99}需求查询无法找到匹配的大小是在最大的n^{o（1）}因子。这与随机算法相反，随机算法可以在O（\log n）轮中找到大小为最大值的$99\%$的匹配，每个轮进行n次需求查询。
2019-06-10 cs.CC cs.DS cs.GT
Algorithms and Indexing Lower Bounds for Variable String Matching
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
研究可变字符串匹配中广义退化字符串（GD）匹配问题，给出\(\tilde{\mathcal O}(N\sqrt m)\)时间算法。适配索引使GD字符串查询时间达\(\mathcal O(nm)\)，并在多种猜想下给出索引下界，指出改进索引ED查询需新方法避免活跃前缀查询瓶颈。
2026-07-10 cs.DS
When Stochastic Rewards Reduce to Deterministic Rewards in Online Bipartite Matching
研究带顶点权重的在线二分匹配随机奖励问题，通过将特例归约为确定性设定给出简洁证明，揭示了 Perturbed Greedy 算法在特定相关奖励下的 $(1-1/e)$ 竞争比保证。
2024-01-09 cs.DS
Bipartite Matching with Few Rounds of Demand Queries
University of Birmingham（伯明翰大学）
该研究分析少轮需求查询下近似二分匹配的随机与确定性算法复杂度，给出轮数、查询预算与近似比的权衡，扩展结果至Demand-OR模型，提升了确定性轮复杂度下界。
2026-10-13 cs.CC cs.DS
Online Matching with Stochastic Rewards: Advanced Analyses Using Configuration Linear Programs
本文通过刻画离线顶点与所有邻居的联合匹配结果并提出更简洁的 Stochastic Configuration LP，将 Stochastic Balance 算法的竞争比从 0.596 提升至 0.611 乃至 0.613。
2023-09-19 cs.DS
The Zones Algorithm for Finding Points-Near-a-Point or Cross-Matching Spatial Datasets
区域索引N维欧几里德或度量空间，以有效地支持数据集内或两个数据集之间的点附近的点查询。该方法使用了关系代数和几乎所有关系数据库系统中的B树机制。因此，Zones算法提供了一个可移植的关系实现的点附近的点，空间交叉匹配，和自匹配查询。这篇文章纠正了我们之前写的关于区域算法的文章中的一些错误，并描述了一些算法改进。附录包括使用美国地质勘探局城市和河流测量数据库的点-近点、自匹配和交叉匹配的实现。
2007-01-26 cs.DB cs.DS
Improved bounds for stochastic matching
本文中的结果已与arXiv：1003.0167中的结果合并。作者希望撤回这一版本。请参阅arXiv：1008.5356以了解合并版本。
2010-09-06 cs.DM cs.DS
Matching in Stochastically Evolving Graphs
研究随机演化图的最大基数匹配问题。我们正式定义了随机出发的到达-出发模型。在那里，从特定的概率分布中采样一个图形，并将其显示为一系列快照。我们的目标是研究在采样图中创建大匹配的算法。我们定义了这个问题的随机性的价格，直观地捕捉到任何算法的损失，在最坏的情况下，由于模型的不确定性的匹配的大小。此外，我们证明了存在一个确定性的最优算法的问题。在我们的第二组结果中，我们表明，我们可以有效地近似的最大基数匹配的预期大小，通过推导出一个完全随机化的近似方案（FPRAS）为it. The FPRAS是骨干的概率算法，是最佳的模型定义在两个时间步。我们的最后一个结果是$\frac{2}{3}$的随机价格的上界。这意味着事后看来，没有算法可以匹配超过$\frac{2}{3}$的最佳匹配边缘。
2020-05-17 cs.DM cs.DS
Edge-weighted Online Stochastic Matching: Beating $1-\frac1e$
针对边加权在线随机匹配问题，本文基于LP和Suggested Matching算法设计预处理与调整策略，首次打破$1-\ rac1e$竞争比障碍，达到$0.645$的竞争比。
2025-04-07 cs.DS cs.GT
Stochastic Models for Budget Optimization in Search-Based Advertising
互联网搜索公司基于用户的搜索查询通过拍卖出售广告位。广告商必须确定如何对他们感兴趣的关键字进行出价，以便在给定预算的情况下最大化他们的回报：这就是预算优化问题。解决方案取决于未来查询的分布。在本文中，我们制定随机版本的预算优化问题的基础上自然概率模型分布在未来的查询，并解决两个问题。[评价]给定一个解，我们能否评价目标函数的期望值？[优化]我们能找到一个最大化期望中的目标函数的解决方案吗？我们的主要结果是近似和复杂性的结果，这两个问题在我们的三个随机模型。特别是，我们的算法结果表明，简单的前缀策略，出价所有便宜的关键字达到一定的水平是最佳的或良好的近似在许多情况下，我们显示其他情况下是NP难的。
2007-09-24 cs.DS cs.GT
The Power of Multiple Choices in Online Stochastic Matching
我们研究了在线随机匹配中多项选择的能力。尽管有很长的研究路线，现有的算法仍然只考虑两个选择的离线邻居的每个在线顶点，因为在分析多个选择的技术挑战。本文介绍了两种方法来设计和分析算法，使用多个选择。对于未加权匹配和顶点加权匹配，我们将在线相关选择（OCS）技术引入到随机环境中，并将竞争比分别从$0.711$和$0.7$提高到$0.716$。对于边缘加权匹配的自由处理，我们提出了上半采样算法。通过微分不等式，我们直接描述了整个匹配过程，而不是单个顶点。这提高了与$0.706$的竞争比，在文献中首次打破了这种情况下的$1-\frac{1}{e}$障碍。最后，对于更难的边缘加权的问题，没有自由处置，我们证明，没有算法可以是$0.703$竞争，从上述三个分离设置。
2022-03-06 cs.DS cs.GT
Online Stochastic Matching with Edge Arrivals
在线二分匹配与边缘到达仍然是一个主要的开放问题很长一段时间，直到最近的负面结果[Gamlath et al. FOCS 2019]，谁表明，没有在线政策比直接的贪心算法，即，没有在线算法具有比$0.5$更好的最坏情况竞争比。在这项工作中，我们考虑的二分匹配问题的边缘到达一个自然的随机框架，即，贝叶斯设置，其中图的每条边根据已知的概率分布独立实现。我们专注于一个自然类修剪和贪婪的在线政策的实际考虑，从众多的在线匹配平台的动机。任何剪枝和贪心算法都包括两个阶段：首先，减少随机实例中某些边的概率，然后在剪枝后的图上运行贪心算法。我们提出了剪枝&贪心算法，$0.552$ -竞争的情况下，可以被修剪到一个$2$ -规则的随机二部图，和$0.503$ -竞争的任意二部图。算法和我们的分析显着偏离先前的工作。我们首先得到分析管理的下限的匹配，这将导致一个非线性优化问题的大小。我们进一步将这个问题简化为具有恒定数量的参数的连续优化，这些参数可以使用标准软件工具解决。
2020-07-15 cs.DS cs.GT
Matching Algorithms in the Sparse Stochastic Block Model
本文研究稀疏 SBM 中的离线与在线匹配，分析 Karp–Sipser 的近优参数范围，并提出多种线性时间在线算法及 0.837 紧下界。
2024-03-04 cs.DM cs.DS
Greedy Approaches to Online Stochastic Matching
在随机探测与承诺的上下文中，我们考虑在线随机匹配问题，也就是说，单侧在线二分匹配问题，其中必须探测与在线节点相邻的边，以确定它们是否存在基于边概率，当一个在线顶点到达时成为已知的。如果存在探测边，则必须在匹配中使用它（如果可能）。我们认为在线算法的竞争力在对抗顺序模型（AOM）和随机顺序模型（ROM）。更具体地说，我们考虑一个二部随机图$G = (U,V,E)$，其中$U$是离线顶点的集合，$V$是在线顶点的集合，$G$具有边概率$(p_{e})_{e \in E}$和边权重$(w_{e})_{e \in E}$。另外，$G$具有探测约束$(\scr{C}_{v})_{v \in V}$，其中$\scr{C}_v$指示可以探测与在线顶点$v$相邻的边的哪些序列。我们假设$U$是预先已知的，并且只有当在线顶点到达时，才显示$\scr{C}_v$以及与在线顶点相邻的边概率和权重。这个模型概括了经典的二分匹配问题的各种设置，所以我们的主要贡献是在理解经典的结果扩展到随机探测模型取得进展。
2021-03-01 cs.DS math.CO
Online Stochastic Matching: Beating 1-1/e
我们研究在线随机二部匹配问题，在形式上的动机在互联网上的显示广告分配。在在线但对抗的情况下，Karp、Vazirani和Vazirani的著名结果给出了近似比$1-1/e$。在从已知分布中重复提取节点的在线随机情况下，贪心算法匹配此近似比，但仍然没有已知的算法可以击败$1 - 1/e$界限。我们的主要结果是一个0.67近似随机二分匹配的在线算法，打破了这个$1 - {1/e}$障碍。此外，我们表明，没有在线算法可以产生一个任意小的$ε$这个问题的$1-ε$近似。我们采用了一种新的应用程序的权力的两个选择的想法，从负载均衡：我们计算两个不相交的解决方案，预期的情况下，并使用它们都在网上的算法在规定的优先顺序。为了确定这两个不相交的解决方案，我们解决了一个最大流问题的提升流图，然后仔细分解这个最大流到两个边缘不相交（近）匹配。这两个离线解决方案用于表征在任何情况下的最优上限。这是通过识别一个切割来完成的，我们可以将其值绑定在到达分布下。
2009-05-26 cs.CC cs.DS
Non-Stochastic CDF Estimation Using Threshold Queries
Cornell University（康奈尔大学）
估计标量数据集的经验分布是一项基本的任务。在本文中，我们解决了在具有两个挑战性特征的环境中估计经验分布的问题。首先，该算法不直接观察数据;相反，它只对每个样本进行有限数量的阈值查询。其次，数据不被假设为独立和同分布的;相反，我们允许生成样本的任意过程，包括自适应对手。这些考虑是相关的，例如，当模拟一个卖家实验与张贴的价格来估计消费者的购买意愿的分布：提供一个价格和观察消费者的购买决定相当于问一个单一的阈值查询他们的价值，消费者的价值分布可能是非稳态的随着时间的推移，因为早期采用者可能显着不同，从后来的采用者。我们的主要结果量化，在一个恒定的因素，估计的经验CDF的$[n]$的元素序列的样本复杂性，高达$\varepsilon$添加剂的错误，每个样本使用一个阈值查询。的复杂性只取决于数学上的$n$，我们的结果可以被解释为扩展现有的数学复杂性的结果，噪声二进制搜索更具挑战性的设置，噪声是非随机的。在设计我们的算法的过程中，我们考虑了一个更一般的模型，其中允许算法对每个样本进行有限数量的同时阈值查询。我们解决这个问题，使用Blackwell的逼近定理和指数权重的方法。作为一个独立的利益的副作用，我们的特征确定性CDF估计算法所需的同时阈值查询的最小数量。
2023-01-13 cs.DS cs.LG econ.EM
Stochastic Matching via Local Sparsification
Google Research（谷歌研究）
本文提出一种两阶段局部稀疏化框架，解决局部通信带宽限制下的随机匹配问题，通过局部预算限制和全局优化平衡，实验证明在高约束下可实现近最优匹配。
2026-05-13 cs.DS cs.LG
Online Stochastic Matching, Poisson Arrivals, and the Natural Linear Program
研究了在线随机匹配问题。考虑一个二分图，其中离线顶点在一侧，而i.i.d.online顶点在另一侧。算法预先知道离线顶点和在线顶点的分布。为了最大化匹配的基数，我们给出了一个$0.711$ -竞争在线算法，它改进了$0.706$的最佳先验比。当离线顶点被加权时，我们引入了一个$0.7009$ -竞争在线算法来最大化匹配的离线顶点的总权重，这改善了$0.662$的最佳先前比率。从概念上讲，我们发现，在线算法的分析简化，如果在线顶点遵循泊松过程，并建立一个近似等价的泊松到达模型和在线随机匹配。从技术上讲，我们提出了一个自然的线性规划的泊松到达模型，并演示了如何利用其结构，通过引入一个逆的詹森不等式。此外，我们设计了一个算法摊销来代替以前的工作中的解析，从而得到了第一个顶点加权的在线随机匹配算法，改善了在较弱的随机到达模型的结果。
2021-03-24 cs.DS cs.GT
Bipartite Stochastic Matching: Online, Random Order, and I.I.D. Models
在随机探测与承诺的上下文中，我们考虑在线随机匹配问题，也就是说，单边在线二分匹配问题，其中边缘相邻的在线节点必须进行探测，以确定它们是否存在，根据已知的边缘概率。如果存在探测边，则必须在匹配中使用它（如果可能）。我们研究这个问题的一般性的耐心（或预算）的限制，可以使边缘相邻的在线节点的探测器的数量。耐心约束导致建模和计算效率问题，这些问题在单位耐心和完全的特殊情况下不会遇到（即，无限）耐心。随机匹配问题导致各种设置。我们的主要贡献是提供了一个新的LP松弛和一个统一的方法，建立新的和改进的竞争边界在三个不同的输入模型设置（即，对抗，随机顺序，和已知的i.i.d.）。在所有这些设置中，算法对在线节点的排序没有任何控制。我们在这些设置中建立竞争边界，所有这些都概括了标准的非随机设置，当边缘不需要被探测时（即，有确定性）。我们所有的竞争比都适用于任意的边概率和耐心约束：（1）当随机图已知时，$1-1/e$比，离线顶点是加权的，在线到达是对抗的。(2)当随机图已知、边被加权并且在线到达以随机顺序给出时的$1-1/e$比率（即，在ROM中，随机顺序模型）。(3)当在线到达者被i.i.d.抽取时，$1-1/e$比率。从一个已知的随机型图和边缘加权。(4)一个（紧）$1/e$比时，随机图是未知的，边缘加权和在线到达的随机顺序。
2021-01-06 cs.DM cs.DS
Two-stage Stochastic Matching and Pricing with Applications to Ride Hailing
匹配和定价是双边市场中连接需求和供应的两个关键杠杆。该平台可以通过查询需求请求来产生更有效的匹配和定价决策。我们启动了两阶段随机匹配问题的研究，有或没有定价，使平台能够在一个批次中做出改进的决策，着眼于即将到来的未来需求请求。这个问题的部分原因是在线市场中的应用程序，如乘车平台。我们设计的顶点加权（或不加权）的两阶段随机匹配，以最大限度地提高供应效率，和两阶段的联合匹配和定价，以最大限度地提高市场效率的在线竞争算法。在前一个问题中，使用一个随机原始对偶算法应用到一个家庭的“平衡”凸规划，我们获得了最佳的$3/4$竞争比对最佳离线基准。使用一个因素揭示程序和连接到子模块优化，我们提高了这个比率对最佳的在线基准$(1-1/e+1/e^2)\approx 0.767$的未加权和$0.761$的加权情况。在后一个问题中，我们设计了最优的$1/2$ -竞争联合定价和匹配算法，借鉴的思想，从事前预言不等式文献。我们还提出了一种改进的$(1-1/e)$竞争算法的特殊情况下的需求效率的目标，使用子模块功能的相关差距。最后，我们补充我们的理论研究，使用滴滴的乘车共享数据集为成都市和数值评估我们提出的算法在这个问题的实际情况下的性能。
2022-10-21 cs.DS cs.GT
Partial match queries in random quadtrees
我们考虑在多维树（四叉树和k-d树）中恢复与部分指定模式匹配的项目的问题。我们假设传统的模型，其中的数据由独立的和均匀的点在单位正方形。对于该模型，在$n$点上的结构中，已知为了报告与$[0,1]$上的独立且一致的随机查询$ξ$匹配的项目而访问的节点$C_n(ξ)$的数量满足$\Ec{C_n(ξ)}\sim κn^β$，其中$κ$和$β$是显式常数。我们开发了一种方法的基础上的任何固定查询$x\in [0,1]$的成本$C_n(x)$的分析，并给出精确的估计方差和极限分布的成本$C_n(x)$。我们的结果允许描述$[0,1]$中$x$变化时$C_n(x)$成本的极限过程;结果之一是$E{\max_{x\in [0,1]} C_n(x)} \sim γn^β$。
2011-07-12 cs.DS math.CO math.PR
Graph Matching in Correlated Stochastic Block Models for Improved Graph Clustering
本文研究共享社区结构的相关图聚类问题，提出先揭示顶点对应关系再从并集恢复社区的两步方法，推导了精确图匹配的信息论极限并分析了匹配对恢复潜在社区结构的增益区域。
2023-09-11 cs.DS cs.IT math.IT
Attenuate Locally, Win Globally: An Attenuation-based Framework for Online Stochastic Matching with Timeouts
University of Maryland（马里兰大学）
近年来，由于电子商务、在线广告、拼车等领域的大量应用，在线匹配问题引起了人们的极大关注。其中许多问题通过在到达过程和匹配过程中引入随机性来捕捉现实世界中的不确定性。Bansal等人提出的超时在线随机匹配问题，（Mammica，2012）模型匹配市场（例如，E-Bay，Amazon）。买家来自独立同分布（i.i.d.）已知的分布在买方简档上，并且可以一次一个地示出物品列表。每个买家都有一定的概率购买每个项目和限制（超时）的项目数量，他们可以显示。Bansal等人，（Adamczyk，2012）给出了由Adamczyk等人改进的0.12-竞争算法，(ESA，2015）至0.24。我们提出了一个在线衰减框架，使用离线随机匹配算法作为黑盒。在上限方面，我们表明，这个框架，结合黑盒改编自Bansal等人，（Jummica，2012年），产生了一个在线算法，该算法几乎将该比率增加了一倍，达到0.46。在下限侧，我们表明，没有算法可以实现一个比0.632更好地使用标准LP这个问题。这个框架有很大的潜力，进一步改进，因为新的算法离线随机匹配可以直接提高在线问题的比率。我们的在线框架也有各种扩展的潜力。例如，我们引入了一个自然的推广：具有双侧超时的在线随机匹配，其中在线和离线顶点都有超时。我们的框架为这个问题提供了第一个算法，实现了0.30的比率。我们再次使用Adamczyk等人的算法，(ESA，2…
2019-06-21 cs.AI cs.DS cs.MA
Prophet Matching Meets Probing with Commitment
我们考虑二分图的在线随机匹配问题，其中必须根据已知的边概率探测与在线节点相邻的边以确定它们是否存在。我们的算法尊重承诺，因为如果存在探测边缘，则必须在匹配中使用它。我们研究了这个匹配问题，每个在线节点的允许边缘探针的向下封闭的约束。我们的设置概括了通常研究的耐心（或超时）约束，限制了可以对在线节点的相邻边缘进行探测的数量。我们引入了一个新的LP，我们证明是一个最佳的离线探测算法（自适应基准）的松弛，克服了以前的LP松弛的局限性。(1)当随机图从已知随机类型图生成时，其中$t^{th}$在线节点独立于已知分布$\scr{D}_{π(t)}$和$π$绘制，逆向选择紧密的$\frac{1}{2}$比。我们将此设置称为已知的i. d。对抗性到达随机匹配问题(2)当随机图从已知随机类型图生成时的$1-1/e$比，其中$t^{th}$在线节点独立于已知分布$\scr{D}_{π(t)}$绘制，并且$π$是随机置换。我们将此设置称为已知的i. d。随机到达随机匹配问题我们的结果改善了以前的最佳竞争比$0.46$在已知的i.i.d.与标准的自适应基准进行对比。此外，我们是第一个研究先知秘书匹配问题的背景下，探测，在那里我们匹配最知名的经典结果。
2021-07-29 cs.DM cs.DS math.CO
Efficient Algorithms for Exact Graph Matching on Correlated Stochastic Block Models with Constant Correlation
KAIST（韩国科学技术院）
针对常数相关性相关 SBM 的精确图匹配，本文提出基于根顶点划分树与跨社区边统计比较的低阶多项式算法，首次在稠密图上以高概率实现精确匹配。
2023-06-02 cs.DS cs.LG cs.SI
