Zeros of $p$-adic hypergeometric functions, $p$-adic analogues of Kummer's and Pfaff's identities
在$p$ -adic设置下，我们对超几何级数族的所有零值和非零值进行了分类。超几何级数在$p$ -adic设置中的这些值导致超几何级数在$p$ -adic设置中的变换，其可以被描述为经典超几何级数上的Kummer和Pfaff的线性变换的$p$ -adic类似物。我们也评估某些求和的身份，超几何级数的$p$ -adic设置以及高斯超几何级数。
2020-03-19 math.NT
On the $p$-adic closure of a subgroup of rational points on an Abelian variety
2007年，B. Poonen（未发表）研究了$p$ -进封闭的子群的有理点的交换代数群。最近，J. Bellaïche对阿贝尔簇的特殊情况提出了同样的问题。这些问题是$p$ --前面B. Mazur关于实拓扑的有理点的稠密性.对于一个简单的阿贝尔簇的领域的有理数，我们表明，实际的$p$ -进秩至少是第三个的期望值。
2010-12-21 math.NT
On p-adic density of rational points on K3 surfaces
证明了对任意素数p，Q上存在无穷多个K3曲面，其有理点在p-adic点空间中稠密.我们还证明了Q上存在一个K3曲面，它的有理点在p-adic点空间中稠密，对于所有素数p，p同余于3 mod 4且大于7.
2013-01-30 math.NT
Nontrivial lower bounds for the $p$-adic valuations of some type of rational numbers and an application for establishing the integrality of some rational sequences
本文从双对数函数的一个函数方程出发，建立了一类含有调和数的有理数的$p$ -adic赋值（其中$p$为给定素数）的非平凡下界.然后，我们使用我们的估计，以获得一些有理数序列的完整性，这是不能直接从他们的定义。
2022-12-07 math.NT
Simultaneous multiplicative rational approximation to a real and a $p$-adic numbers
本文构造了实数与p-进数的新例子，证明其满足Einsiedler和Kleinbock在2007年提出的同时乘法有理逼近猜想。
2025-07-22 math.NT
Periodicity of p-adic Expansion of Rational Number
本文提出计算有理数p-adic展开系数的算法，并判定其展开是周期或最终周期。
2023-10-23 math.NT
Nontrivial lower bounds for the $p$-adic valuations of some type of rational numbers
在本文中，我们将证明某些类型的有理数的$p$ -adic赋值（其中$p$是给定的素数）是异常大的。这推广了作者和A. Dubickas，它们都与特殊情况$p = 2$有关。获得我们的主要结果的关键点是这样一个事实，即$p$ -进值的有理数的问题是无界的。我们将通过三种不同的方法来证实这一事实;前两种方法是基本的，而第三种方法依赖于$p$ -adic分析。
2022-12-01 math.NT
Counting rational points close to $p$-adic integers and applications in Diophantine approximation
我们找到了一些$n$ -维$p$ -进整数的$ψ$ -近似的有理点的数量的上界和下界。格点计数技术被用来找到的上界的结果，和鸽子洞原理风格的论点被用来找到下界的结果。我们利用这些结果来寻找一组$p$ -adic加权的同时可逼近点的豪斯多夫维数，这些点与$p$ -adic坐标超平面相交。对于下界的结果，我们表明，一组有理点，$τ$ -近似一个$p$ -进整数形成一组共振点，可以用来构建一个局部无处不在的矩形系统。
2021-03-26 math.NT
On the complexity of p-adic continued fractions of rational number
本文研究有理数 p-adic 连分数的复杂度，计算了 Browkin 和 Schneider 展开的长度，并给出数值示例。
2024-05-31 math.NT
A conjecture in the problem of rational definite summation
给出了一个猜想，如果这个猜想成立，则可以导出一个计算有理函数的定和的算法。
2002-10-10 math.CO math.NT
A refined non-vanishing of the $p$-adic logarithm of a rational point on an abelian variety
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Princeton University（普林斯顿大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
研究p进对数下阿贝尔簇非 torsion 点非消失问题，主要针对GL₂型阿贝尔簇及其与希格纳点相关的情形，采用p进解析子群定理作为主要工具。
2026-05-10 math.NT
Effective irrationality measures for real and $p$-adic roots of rational numbers close to $1$, with an application to parametric families of Thue-Mahler equations
我们展示了如何在两个矩阵的线性型的理论允许一个得到有效的PDMATHAMM次根的有理数${a \over b}$的非理性措施，当$a$是非常接近$b$。我们给出了一个$p$ -adic模拟这个结果的假设下，$a$是$p$ -adically非常接近$b$，也就是说，一个大的权力$p$除$a-b$。作为应用，我们完全解决某些家庭的Thue-Mahler方程。我们的结果说明，诚然在一个非常特殊的情况下，强度已知的估计线性型的矩阵。
2016-02-17 math.NT
On the rational approximation to $p$-adic Thue--Morse numbers
设$p$是素数，$ξ$是无理$p$-adic数.它的乘性无理性指数${μ^{\times}} (ξ)$是实数${μ^{\times}}$的上确界，对于该上确界，不等式$$ |b ξ- a|_{p} \leq | a b |^{- {μ^{\times}} / 2} $$在非零整数$a, b$中有无穷多个解。我们表明，${μ^{\times}} (ξ)$可以表示在一个新的指数的逼近附加到一个序列的有理数定义的$ξ$。我们建立了${μ^{\times}} ({{ξ_{{\bf t}, p}}}) = 3$，其中${{ξ_{{\bf t}, p}}}$是$p$-adic数$1 - p - p^2 + p^3 - p^4 + \ldots$，其数字序列由$\{-1, 1\}$上的Thue-Morse序列给出.
2021-10-05 math.NT
A theorem for the closed-form evaluation of the first generalized Stieltjes constant at rational arguments and some related summations
最近，有人提出有理宗量的第一广义Stieltjes常数可以用欧拉常数、第一Stieltjes常数、有理宗量的$Γ$ -函数和一些相对简单的甚至是初等的函数来表示。这一推测是基于对$γ_1(1/2)$、$γ_1(1/3)$、$γ_1(2/3)$、$γ_1(1/4)$、$γ_1(3/4)$、$γ_1(1/6)$、$γ_1(5/6)$的评价，可以用这种方式表示。本文完成了以前的研究，并提供了一个优雅的定理，允许评估第一个广义Stieltjes常数在任何合理的论点。给出了第一广义Stieltjes常数和双Γ函数的求和公式。同时，还得到了$Γ$ -函数在有理自变量下的对数的一个有趣的整表示.最后，它表明，类似的定理可能会得出较高的Stieltjes常数，以及特别是，第二Stieltjes常数的定理提供了一个明确的形式。
2015-02-23 math.NT
Models of Elliptic Curves with Maximal 2-adic Image Subject to a Rational 2-Isogeny
本文给出在有理2-同源约束下具有最大2-adic像的非CM椭圆曲线的显式模型，利用模曲线与同源图分类使通用性显式化。
2026-09-16 math.NT
$p$-adic fractal strings of arbitrary rational dimensions and Cantor strings
实数和$p$ -adic分形弦的复维数的局部理论描述了阿基米德和非阿基米德分形弦的几何、动力学和谱所固有的振荡。我们的目标是发展一个整体理论的复维数的adèlic分形弦，以揭示的振荡性质的adèlic分形弦和理解的黎曼假设的振动和共振的分形弦。本文给出了闭单位区间$[0,1]$上任意有理维数的自相似$p$-adic分形串的一个简单而自然的构造。此外，作为第一步的全球理论的复维数的adèlic分形字符串，我们构建了一个adèlic康托字符串的集合中的有限adèles $\mathbb{A}_0$作为一个无限的笛卡尔积的每一个$p$ -adic康托字符串，以及一个adèlic康托-史密斯字符串的环中的adèles $\mathbb{A}$作为一个笛卡儿积的一般康托字符串和adèlic康托字符串。
2020-12-21 math.NT
An effective criterion for periodicity of l-adic continued fractions
针对Ruban的l进连分数，本文给出有理数与二次无理数展开周期性的显式判据，补充有理数情形的定性结果。
2018-11-12 math.NT
A binary tree representation for the 2-adic valuation of a sequence arising from a rational integral
我们提出了一个二叉树，描述了2-adic估值的一个序列的系数所产生的评价的合理的积分。
2008-08-21 math.CO math.NT
Summation of rational series twisted by strongly B-multiplicative coefficients
我们评估在封闭形式系列的类型$\sum u(n) R(n)$，其中$(u(n))_n$是一个强$B$乘法序列和$R(n)$（精心挑选的）合理的功能。一个典型的例子是：$$ \sum_{n \geq 1} (-1)^{s_2(n)} \frac{4n+1}{2n(2n+1)(2n+2)} = -\frac{1}{4} $$，其中$s_2(n)$是整数$n$的二进制数字之和。此外，还得到了包含非强$B$ -乘法的自动序列的级数的封闭公式，如常规折纸序列和Golay-Shapiro-Rudin序列;例如，对于整数$d \geq 0$：$$ \sum_{n \geq 0} \frac{v(n)}{(n+1)^{2d+1}} = \frac{π^{2d+1} |E_{2d}|}{(2^{2d+2}-2)(2d)!} $$其中$(v(n))_n$是$\pm 1$常规折纸序列，$E_{2d}$是欧拉数。
2015-05-18 math.NT
The density of elliptic curves over $\mathbb{Q}_p$ with a rational 3-torsion point or a rational 3-isogeny
本文通过计算 $p$-adic 体积积分和分析模曲线，确定了随机 Weierstrass 方程在 $p$-adic 数域上定义椭圆曲线具有非平凡 3 阶挠点或 3 次同源的概率，并探讨了 $\ell>3$ 素数的情形。
2026-10-09 math.NT
Digraph Representations Of Rational Functions Over $p$-adic Numbers
本文在由有理函数定义的$p$ -adic动力系统上构造了一个有向图结构.利用图论的性质，研究了函数在不变子集上保持测度、可逆、等距、遍历和极小的条件。
2009-09-23 math.DS math.NT
On a Class of Rational $P$-Adic Dynamical Systems
本文研究了一类有理$p$ -进动力系统在复$p$ -进域$\C_p$中的轨线行为.我们研究了这类动力系统的Siegel盘和吸引子。我们找到了系统吸引子的盆。证明了这类动力系统在单位球面上关于Haar测度不是遍历的。
2006-02-25 math.DS math.NT
Generalized triple product $p$-adic $L$-functions and rational points on elliptic curves
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，数学与计算机科学研究交叉中心）
本文推广并简化了三重乘积p进L函数的构造，将其与椭圆曲线上的Heegner点联系起来。
2024-11-09 math.NT
Density formulas for $p$-adically bounded primes for hypergeometric series with rational and quadratic irrational parameters
本文研究超几何级数的 $p$-进有界素数密度，将有理参数情形推广至 $_nF_{n-1}$ 并给出精确公式，同时为二次无理参数情形建立下界及条件性精确公式。
2024-12-03 math.NT
A Division Algorithm Approach to $p$-Adic Sylvester Expansions
给出了一种构造所有有理数的有限$p$ -adic Sylvester展开式的方法。该方法通过迭代$p$带余除法来并行经典Fibonacci-Sylvester（贪婪）算法。该方法扩展到无理数$p$ -在实数中有嵌入的自变数。
2015-08-06 math.NT
On the non-vanishing of $p$-adic heights on CM abelian varieties, and the arithmetic of Katz $p$-adic $L$-functions
设$B$是CM域$E$上的单CM阿贝尔簇，$p$是有理素数.假设$B$在$p$之上有潜在的普通约化，并且是根数为$-1$的自对偶。在进一步的条件下，证明了$B$上的（分圆）$p$ -adic高度沿$E$的反分圆$\Z_{p}$ -扩张的通有非零性.这为Schneider关于$p$ -adic高度不为零的猜想提供了证据。对于$\Q$上的CM椭圆曲线，该结果以前是Bertrand，Gross-Zagier和Rohrlich在20世纪80年代工作的结果。我们的证明是基于非零的结果卡茨$p$ -进$L$ -功能和格罗斯-Zagier公式有关后者的家庭合理的点$B$。
2020-01-06 math.NT
Quadratic Chabauty and rational points I: p-adic heights
我们给出的第一个明确的例子超出了Chabauty-Coleman方法，金的nonabelian Chabauty程序确定的一组有理点的曲线定义在$\mathbb{Q}$或二次数域。我们通过研究$p$ -进高度在显式非阿贝尔Chabauty中的作用来实现这一点。
2018-05-01 math.AG math.NT
The 2-adic valuation of a sequence arising from a rational integral
我们分析了一个整数序列，起源于一个明确的评估四次积分的2-adic值的属性。我们还给出了这个序列的估值的组合解释。与Collatz（3x+1）问题所产生的轨道的连接进行了讨论。
2007-07-14 math.CO math.NT
On simultaneous rational approximation to a $p$-adic number and its integral powers, II
设$p$为素数。对于正整数$n$和实数$ξ$，令$λ_n (ξ)$表示实数$λ$的上确界，对于该上确界，存在无穷多个整数元组$(x_0, x_1, \ldots , x_n)$，使得$| x_0 ξ- x_1|_p, \ldots , | x_0 ξ^n - x_n|_p$都小于$X^{-λ- 1}$，其中$X$是$|x_0|, |x_1|, \ldots , |x_n|$的最大值。我们建立了新的结果的Hausdorff维数的集合的实数$ξ$的$λ_n (ξ)$是等于（或大于或等于）一个给定的值。
2021-03-25 math.NT
Uniform rationality of Poincaré series of p-adic equivalence relations and Igusa's conjecture on exponential sums
本文对p-adic等价关系的Poincaré级数的一致合理性和Igusa关于指数和的猜想给出了一些新的结果
2019-03-15 math.AG math.LO math.NT
On Rational $P$-Adic Dyanamical Systems
本文研究了有理$p$ -adic动力系统在复$p$ -adic域$\C_p$中的轨线行为.研究了这类动力系统的Siegel盘和吸引子。我们证明了Siegel圆盘对于动力系统的不同不动点既可以重合也可以不相交。此外，我们还找到了系统吸引子的盆。证明了这类动力系统在单位球面上关于Haar测度不是遍历的。
2006-02-25 math.DS math.NT
A $p$-adic lower bound for a linear form in logarithms
在丢番图方程的理论中，方程的线性型占有重要的地位。本文利用第二类Padé逼近证明了有理数的$p$-adic代数中线性型的显式$p$ -adic下界.
2022-05-18 math.NT
A formal power series over a noncommutative Hecke ring and the rationality of the Hecke series for $GSp_4$
本文研究了$p$ -进整数环上由某些代数$L_p$的自同构群导出的Hecke环.我们以前的工作考虑了$L_p$是$p$ -adic整数环上的Heisenberg李代数（3维）的情况。虽然这个Hecke环是非交换的，但我们证明了在这个Hecke环中系数的形式幂级数满足一个恒等式，这个恒等式类似于由于E ~赫克本文对$p$ -adic整数环上的5维Heisenberg李代数建立了一个类似的结果。在这种情况下，我们的恒等式类似于$GSp_4$的Hecke级数的合理性，由于G.~志村
2022-08-20 math.NT
On Dwork's p-adic formal congruences theorem and hypergeometric mirror maps
使用Dwork的理论，我们证明了一个广泛的推广，他著名的p-adic形式同余定理。这使我们能够证明某些p-进同余的广义超几何级数与合理的参数，特别是，他们持有的任何素数p，而不仅仅是几乎所有的素数。一路上，使用Christol的功能，我们提供了一个明确的公式的“爱森斯坦常数”的任何全球有界的超几何级数与合理的参数。作为这些结果的应用，我们得到了一种新的关于相关镜像映射的泰勒系数的完整性的算术命题。它实质上包含了文献中所有类似的一元积分结果。
2013-09-23 math.NT
Hilbert's Tenth Problem for rational function fields over p-adic fields
设K是p进域（某个Q_p的有限扩张），K（t）是K上的有理函数域.定义了一种环K上多项式的二次互易符号，并应用它证明了一类环K（t）上二次型的迷向性.利用这个结果，我们给出了K（t）中谓词v_t（x）>= 0的存在性定义.这意味着K（t）上的丢番图方程是不可判定的。
2011-06-24 math.LO math.NT
$7$-adic Galois representations of elliptic curves over the rationals via Kummer descent
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Amherst College（阿默斯特学院）
本文通过 Kummer 下降证明了两个亏格 9 的模曲线无非 CM 有理点，从而完成了非 CM 椭圆曲线 $7$-adic Galois 像的分类，其关键依赖于指数为 7 的费马大定理。
2026-10-06 math.NT
Quadratic Chabauty and $p$-adic Gross-Zagier
令$X$为模曲线$X_0(N)$的商，其雅可比矩阵$J_X$为$J_0(N)^{new}$除以$\mathbb{Q}$的单因子。令$f$为$N$级的新形式，与$J_X$关联的权重为2;假设$f$的分析秩为1。通过计算$f$的两个$p$ -adic Gross-Zagier公式，给出了利用二次Chabauty确定$X$有理点的解析方法.二次Chabauty需要在曲线或其雅可比矩阵上提供有理点;这种新方法消除了这一要求。为了实现这一点，我们给出了一个算法来计算的特殊值的反分圆$p$ -adic $L$ -函数的$f$构造的Bertolini，Darmon，和Prasanna，它位于插值范围之外。
2023-03-13 math.NT
The p-adic closure of a subgroup of rational points on a commutative algebraic group
设G是Q上的交换代数群.设Gamma是G（Q）的一个子群，包含在G（Q_p）的紧子群的并中.给出了G（Q_p）中Gamma闭包维数的一个猜想，并证明了它对某些环面的正确性等价于Leopoldt猜想.
2007-11-30 math.AG math.NT
On multiple polylogarithms in characteristic $p$: $v$-adic vanishing versus $\infty$-adic Eulerianness
本文给出了$v$ -adic Carlitz多重多项式（简称CMPL）在代数点上的同时消失原理，其中$v$是有限域上有理函数域的有限位.该原理确立了这样的事实，即CMPL在代数点处的$v$ -进消失等价于其$\infty$ -进对应物是欧拉的。这揭示了$v$ -adic和$\infty$ -adic世界之间的正特征的非平凡联系。
2017-04-06 math.NT
Rational $p$-adic Hodge theory for rigid-analytic varieties
本文建立$\boldsymbol{\rm C}_p$上无紧性/光滑性假设的刚性解析簇有理$p$-进霍奇理论，通过凝聚与固体形式体系证明其与多类$p$-进上同调的比较关系，验证Le Bras猜想并推广Colmez-Niziol的结果。
2023-06-09 math.AG math.NT
Artin Conjecture for p-adic Galois Representations of Function Fields
对于正特征p的整体函数域K，我们证明了关于K的几何p-adic伽罗瓦表示的L-函数的Artin猜想在非平凡p-adic圆盘上成立，但在全p-adic平面上不成立.特别地，我们证明了几何单位根L-函数的非理性。
2017-02-23 math.NT
On $p$-adic quaternionic Eisenstein series
我们证明了，某些$p$ -adic爱森斯坦系列的四元数模群的程度2成为“真正的”模形式的水平$p$在几乎所有的情况下。为了证明这一点，我们引入了一个$U(p)$型算子。我们还表明，存在一个$p$ -adic爱森斯坦级数的上述类型，具有超越系数。Siegel和Hermitian模群的$p$ -adic Eisenstein级数的先前例子都是有理的（即，代数）。
2011-03-14 math.NT
On $p$-adic colligations and 'rational maps' of Bruhat-Tits trees
考虑$p$ -adic域上的$k+N$阶矩阵，由$p$ -adic整数上的$GL$的元素确定直到共轭。定义了这类共轭类的乘积，构造了一类类似的特征函数（传递函数），它们是从Bruhat-Tits树到Bruhat-Tits建筑物的映射.我们还研究了通常的运营商连接的范畴商。
2013-01-23 math.AG math.GR math.NT
A $p$-adic approach to rational points on curves
1922年，莫德尔发表了一个惊人的声明，即对于一个多项式方程$f(x,y)=0$，如果复数解的拓扑结构足够复杂，那么有理数解的集合是有限的。这一点在1983年被法尔明斯证明，在1991年又被沃伊塔用不同的方法证明，但这两种证明都没有提供一种方法来证明所有的合理解，所以寻找其他证明的工作仍在继续。最近，劳伦斯和文卡特什发现了第三个证据，依赖于$p$ -adic伽罗瓦表示的家庭的变化;这是本博览会的主题。
2020-06-02 math.AG math.NT
The 3x+1 Periodicity Conjeture in $\mathbb{R}$
$3x+1$映射$T$在$2$ -进整数$\mathbb{Z}_2$上定义为：对于偶数$x$为$T(x)=x/2$，对于奇数$x$为$T(x)=(3x+1)/2$。在$T$迭代下，任意有理$2$-adic整数的轨迹最终都是循环的，这一点尚未得到证明.一个$2$ -adic整数是有理数的当且仅当它用$1$和$0$的表示最终是周期性的。我们证明了$3x+1$共轭$Φ$映射到非周期$2$ -进整数上的非周期$v\in\mathbb{Z}_2$，条件是$\underline{\lim}\;(\frac{h}{\ell})_{\ell=1}^{\infty} > \frac{\ln(2)}{\ln(3)}$其中$h$是$v$的第一个$\ell$位数中$1$的个数，具有以下约束：如果有一个具有非循环轨迹的有理$2$ -进整数，则必然是$\underline{\lim}\;(\frac{h}{\ell})_{\ell=1}^{\infty}=\frac{\ln(2)}{\ln(3)}$。本文将$Φ$作为$\mathbb{R}$中的无穷级数来研究，得到了负无理数，并计算了它们的非周期$2$ -adic展开式.我们发现突出的行为$x$的轨道Sturmian字作为奇偶向量。我们还在$\mathbb{R}$中发现了$Φ$项的惊人结果。定义了$3$ -adic整数环中$\ell\rightarrow \i…
2021-01-29 math.NT
On v-adic periods of t-motives
本文证明了t-动机M的v-adic周期生成的域的超越度与M的Tannakian伽罗瓦群的维数之间的等式，其中v是有限域上的有理函数域的“有限”位置.作为应用，我们证明了某些“形式”多项式的代数独立性。
2011-05-31 math.NT
Benedetto's trick and existence of rational preperiodic structures for quadratic polynomials
我们改进了R. Benedetto在p-adic分析，以展示无穷多个二次多项式与合理的系数，有一个特定的图形的合理preperiodic点。
2013-05-01 math.NT
On partial T-adic exponential sums and partial exponential sums with p-power conductor
本文推广了Liu和Wan的T进指数和理论到部分情形，证明了相关L函数的T进亚纯性，从而给出p幂导子特征部分L函数有理性的p进证明，并给出Newton-over-Hodge估计。
2026-06-08 math.NT
Every 7-Dimensional Abelian Variety over the p-adic Numbers has a Reducible $\ell$-adic Galois Representation
设$K$是一个具有有限剩余域的完备离散域，$G_K$是它的绝对伽罗瓦群.本文研究了正整数集合$d$，对它存在$d$维的$G_K$的绝对不可约的$\ell$ -adic表示，它具有关于惯性的有理迹.我们的主要结果是，当$K$的剩余特征是$> 3$时，非Sophie Germain素数不在这个集合中。标题中的结果是一个特例。
2021-02-13 math.NT
Category O for p-adic rational Cherednik algebras
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文提出p-adic有理Cherednik代数的解析Category O概念，通过三角分解和全局截面研究拓展了传统Category O的理论框架。
2026-02-09 math.NT math.QA math.RT
Heuristic derivation of Zudilin's supercongruences for rational Ramanujan series
本文用启发式方法推导出双边拉马努金级数的$p$-进伴侣，并由此得到Zudilin超同余式。
2024-05-24 math.NT
On t-adic Littlewood conjecture for generalised Thue-Morse functions
考虑由无穷乘积$g_u(t) = \prod_{n=0}^\infty (1 + ut^{-2^n})$定义的洛朗级数，其中$u\in \mathbb{F}$是参数，$\mathbb{F}$是域.我们证明了对于所有的$u\in\mathbb{Q}\setminus\{-1,0,1\}$序列$g_u(t)$不满足$t$ -adic Littlewood猜想.另一方面，如果$\mathbb{F}$是有限的，那么$g_u(t)\in \mathbb{F}((t^{-1}))$要么是一个有理函数，要么满足$t$ -adic Littlewood猜想。
2020-01-06 math.NT
Near NP-Completeness for Detecting p-adic Rational Roots in One Variable
我们表明，决定是否稀疏一元多项式有一个p-adic的有理根可以在NP大多数输入。我们还证明了一个多项式时间的上界三项式适当一般的p-adic牛顿多边形。从而提高了EXPTIME的最佳前复杂度上界。我们还证明了一般一元多项式随机约简的NP-困难的无条件复杂性下界。最佳前下界假设了一个未证明的关于等差数列中素数素数分布的假设。我们还讨论了如何我们的结果补充类似的结果在实数。
2010-01-24 cs.CC math.AG math.NT
On the irrationality of certain $2$-adic zeta values
本文证明了 Kubota-Leopoldt $2$-adic zeta 函数在特定区间内存在无理数值，通过构造显式有理函数并利用 Volkenborn 积分结合二项式系数操作实现。
2023-04-03 math.NT
