Some new inequalities for univalent functions
M. M. Motamedinezhad, R. Kargar
利用一个修正的Nunokawa引理，得到了一些新的单叶性条件。同时，给出了关于单叶函数的一些尖锐不等式.
By use of a modified Nunokawa's lemma, we obtain some new conditions for univalence. Also, some sharp inequalities concerning univalent functions are presented.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Region of variability for certain classes of univalent functions satisfying differential inequalities
本文确定了满足微分不等式的单叶函数的某些子类的变域。在最后一节中，我们用图形说明了几组参数的变异区域。
Simple proofs of certain inequalities with logarithmic coefficients of univalent functions
本文针对一般单叶函数类与凸单叶函数类，给出了第二与第一对数系数模之差界限的简单证明，部分界限为精确的。
In this paper, we generalize and investigate Bohr-Rogosinski's inequalities and the Bohr-Rogosinski phenomenon for the subfamilies of univalent (i.e., one-to-one) functions defined on unit disk $\mathbb{D}:=\{z\in \mathbb{C}:|z|<1 \}$ which maps to the concave domain, i.e., the domain whose complement is a convex set. All the results are proved to be sharp.
Integral means inequalities, convolution, and univalent functions
利用Baernstein星函数研究了单位圆内两个解析函数卷积的积分平均的几个问题。单叶函数理论在我们的工作中起着基础性的作用。
On classes of meromorphic locally univalent functions defined by differential inequalities
本文考虑单位圆内亚纯函数。我们给出了一个初等的证明，这是充分的条件，这类功能，其中也包含一些已知的结果。我们包括一些开放的问题，为进一步研究。
Coefficient Inequalities for Concave and Meromorphically Starlike Univalent Functions
设$\ID$表示开单位圆盘，$f:\,\ID\TO\BAR\IC$是$\ID$中的亚纯单叶，其单极点在$p\in (0,1)$上，且满足标准规范化$f(0)=f'(0)-1=0$ .同样，令$f$具有扩展$$f(z)=\sum_{n=-1}^{\infty}a_n(z-p)^n,\quad |z-p|<1-p, $$，使得$f$将$\ID$映射到其关于$\BAR{\IC}$的补是凸集（分别关于点$w_0\in \IC, w_0\neq 0$的星形集）的域上。我们称这些函数为凹函数（亚纯星形函数）。单叶函数并分别用$Co(p)$ $(Σ^s(p, w_0)$表示该类）。我们证明了一些系数估计的功能，这些估计的锐度也实现了类。
Differential Inequalities and Univalent Functions
设${\mathcal M}$是单位圆盘$\ID$中的解析函数类，其正规化为$f(0)=f'(0)-1=0$，满足条件$$\left |z^2\left (\frac{z}{f(z)}\right )''+ f'(z)\left(\frac{z}{f(z)} \right)^{2}-1\right |\leq 1, \quad z\in \ID. $$，已知$\mathcal{M}$中的函数在$\ID$中是单叶的.本文证明了${\mathcal M}$中两个函数的调和平均是封闭的，即它又属于${\mathcal M}$。这个结果也适用于其他相关类别的正规化单叶函数。$\mathcal{M}$中的一些新函数示例在$\ID$中显示为星形。然而，我们推测，功能在$\mathcal{M}$不一定是星形的，显然支持其他的例子。
Bohr phenomenon for locally univalent functions and logarithmic power series
本文证明了定义在$\mathbb{D}$中的保义$K$ -拟共形调和映射的Bohr不等式，并通过设$K\to\infty$，得到了保义调和映射的相应结果.其中一个结果包括Kayumov $\textit{et. al.}$（$\textit{Math. Nachr.}$，291（2018），no. 11- 12，1757- 1768）的定理的锐化版本。此外，还建立了一致局部单叶全纯函数和$\log(f(z)/z)$（其中$f$是单叶函数或单叶函数的逆）的Bohr不等式.
Subclass of bi-univalent function associated to Chebyshev polynomial
本研究利用切比雪夫多项式定义双单叶函数子类，建立其切比雪夫多项式界与Fekete-Szego不等式，丰富了双单叶函数的相关理论。
Bounds for the second Hankel determinant of certain bi-univalent functions
本文研究了一类解析双单叶函数的第二Hankel行列式不等式。文中还讨论了一些有趣的应用。
In this paper, we define certain subclass of harmonic univalent function in the unit disc U = {z in C :|z|<1} by using q-differential operator. Also we obtain coefficient inequalities, growth and distortion theorems for this subclass.
Strengthened Grunsky and Milin inequalities
Grunsky不等式方法有许多应用，并已在许多方向得到推广，甚至可以推广到加边Riemann曲面。然而，与圆盘中单叶函数的情况不同，这个理论的拟共形变体至今尚未发展。本文从本质上改进了圆盘上单叶函数的经典Grunsky不等式的基本事实，并将这些结果推广到任意拟共形圆盘上.给出了几种应用。
Let $ \mathcal{H} $ be the class of complex-valued harmonic mappings $ f=h+\bar{g}$ defined in the unit disk $ \mathbb{D} : =\{z\in\mathbb{C} : |z|<1\} $, where $ h $ and $ g $ are analytic functions in $ \mathbb{D} $ with the normalization $ h(0)=0=h^{\prime}(0)-1 $ and $ g(0)=0 $. Let $ \mathcal{H}_{0}=\{f=h+\bar{g}\in\mathcal{H} : g^{\prime}(0)=0\}. $ Ghosh and Vasudevrao \cite{Ghosh-Vasudevarao-BAMS-2020} have studied the following interesting harmonic univalent class $ \mathcal{P}^{0}_{\mathcal{H}}(M) $ which is defined by $$\mathcal{P}^{0}_{\mathcal{H}}(M) :=\{f=h+\overline{g} \in \mathc…
Initial bounds for certain classes of bi-univalent functions defined by Horadam polynomials
我们目前的调查的动机基本上是这样一个事实，即在几何函数论，人们可以找到许多有趣的和富有成效的用途，各种各样的特殊函数和特殊多项式。本文的主要目的是利用Horadam多项式和母函数，引入双单叶函数类的三个新子类。对于属于定义类的函数，我们得到系数不等式和Fekete Szego不等式。一些有趣的意见，这里提出的结果也进行了讨论。我们还提供了相关的连接，我们的结果与那些考虑在早期的调查。
Fekete-Szegö problem for certain classes of Ma-Minda bi-univalent functions
本文研究了一类由从属关系定义的解析和双单叶函数的Fekete-Szegö不等式.所得结果改进了许多已知的关于不同类型的双单叶函数的结果。文中还讨论了一些有趣的应用。
Initial estimates for certain subclasses of bi-univalent functions with $κ-$Fibonacci numbers
本文研究了一类与$κ-$斐波那契数有关的类壳曲线相关的双单叶函数.进一步，我们得到了初始Taylor-Maclaurin系数（第二和第三系数）和Fekete - Szegö不等式的估计.并讨论了所得结果的特殊情况。
A Comprehensive Subclass of Bi-Univalent Functions Associated with Chebyshev Polynomials of the Second Kind
本文的目的是利用第二类切比雪夫多项式引入并研究规范解析双单叶函数的一个新构造的子类。建立了这类函数的第二和第三类Taylor-Maclaurin系数的上界以及Fekete-Szego不等式.几个连接到一些早期已知的结果也指出。
Boundary distortion estimates for holomorphic maps
对于单位圆上的全纯自映射，在单位圆内没有不动点的条件下，建立了单位圆上的全纯自映射在单位圆上的一个和两个不动点处的角导数的估计.在单叶函数的情形下，所得结果补充了Cowen-Pommerenke和Anderson-Vasil'ev型估计.利用极值长度的方法，利用已知的单叶函数的不等式，提出了一种新的半群方法来推导圆盘上不一定是单叶的全纯自映射的不等式.这种方法使我们能够得到一个新的Ossermans型估计以及不平等的全纯自映射的图像不分离的起源和边界。
The Fekete-Szego Coefficient Inequality For a New Class of m-Fold Symmetric Bi-Univalent Functions Satisfying Subordination Condition
本文研究了开单位圆盘U上满足从属关系的解析m重对称双单叶函数的一个新子类。我们考虑这个类的Fekete-Szegö不等式。此外，我们建立估计的系数，这个子类和几个相关的类也被认为是连接到早期已知的结果。
Sharp inequalities for Logarithmic Coefficients for Certain Classes of Univalent Functions
研究单叶函数类\(\mathcal{S}\)中函数对数系数的托普利兹行列式尖锐界，涵盖\(\alpha\)阶星形、凸、强星形、强凸及有界转向函数子类，还涉及相关逆函数对数系数的托普利兹行列式，给出主要结果及特殊情况的精确界。
Milin's coefficients, complex geometry of Teichmüller spaces and variational calculus for univalent functions
利用Milin系数不等式研究了泛Teichmüller空间和穿孔圆盘的Teichmüller空间中的不变度量和复测地线.这种技术使我们能够建立在这些空间中的任何一个的所有非扩展不变度量与其内在的Teichmüller度量一致。其他应用涉及具有拟共形扩张的单叶函数的变分理论。结果表明，度量的相等性和与复测地线的联系所导致的几何特征为各类此类函数提供了深度失真的结果，并创造了经典几何函数理论中没有出现的新现象。
Certain classes of bi-univalent functions related to Shell-like curves connected with Fibonacci numbers
最近，在他们的开拓性工作的主题，双单叶函数，Srivastava等人。\cite{HMS-AKM-PG}实际上恢复了研究的系数问题，涉及双单叶函数。受Srivastava等人的\cite{HMS-AKM-PG}开创性工作的启发，人们对研究双单叶函数的不同子类的系数问题产生了兴趣。本文主要受Ali et al. \cite{Ali-Ravi-Ma-Mina-class}，Srivastava et al. \cite{HMS-AKM-PG}和Güney et al. \cite{HOG-GMS-JS-Fib-2018}的启发，考虑了一类与斐波那契数相连的壳状曲线相关的双单叶函数，得到了第二、第三类Taylor-Maclaurin系数的估计和Fekete - Szegö不等式.此外，还指出了某些特殊情况。本文还讨论了一些有趣的结果。
New Subclasses of Analytic and Univalent Functions Involving Certain Convolution Operators
令$E$为开放单元盘$\{z\in \mathbb{C}: |z|<1\}$。令$A$是$E$中的解析函数类，其形式为$f(z)=z+a_2z^2+...$。我们使用卷积 * 定义运算符$L_n^σ\colon A\to A$。利用这些算子，我们定义并研究了单位圆盘上的新的函数类。此外，我们还得到了新类的一些基本性质，即包含、增长、覆盖、变形、在一定积分变换下的闭包以及系数不等式。
Applications of Livingston-type inequalities to the generalized Zalcman functional
利用文献[6]中的一个不等式，得到了单叶函数的Hurwitz类和Noshiro-Warschawski类以及凸星形函数的闭凸包的带复参数的广义Zalcman系数泛函的精确估计.特别地，我们推广了Ma证明的关于星形函数的一个不等式，并回答了他在文[16]中提出的一个问题。最后，我们证明了单叶函数的广义Zalcman猜想的一个渐近版本，并讨论了各种相关或等价的声明，可能会进一步阐明这个问题。
Characterization and the pre-Schwarzian norm estimate for concave univalent functions
设$Co(α)$表示单位圆$\ID$中的凹单叶函数类.每个函数$f\in Co(α)$将单位圆盘$\ID$映射到无界凸集的补上。在本文中，我们找到了确切的磁盘的功能$(1-|z|^2)\left ( f''(z)/f'(z)\right)$，$f\in Co(α)$的可变性。特别是，这给出了尖锐的上限和下限估计的前Schwarzian范数凹单叶函数。接下来，只要$f''(0)$是固定的，我们就得到函数$(1-|z|^2)\left(f''(z)/f'(z)\right)$，$f\in Co(α)$的可变性集合。我们还利用Hadamard卷积给出了凹函数的一个特征。除了尖锐的系数不等式，我们证明了$Co(α)$中的函数属于$p<1/α$的$H^p$空间。
Bohr Phenomenon for $K$-quasiconformal Harmonic Mappings Involving One Parameter
本文研究$K$-拟共形调和映射的Bohr型不等式，涉及参数或凸组合，并推广至凹单叶函数类，推广了已有结果。
In this paper we give improved, probably not sharp, upper bounds of the Hankel determinant of third order for various classes of univalent functions and conjecture the sharp one.
Some Connections Between Various Subclasses of Harmonic Univalent Functions Involving Pascal Distribution Series
在本文中，我们通过使用涉及帕斯卡分布系列的卷积算子来研究调和单叶函数的各个子类之间的联系。
In this paper we determine the disks $|z|<r\le1$ where for different classes of univalent functions, we have the property $${\rm Re}\left\{2\frac{zf'(z)}{f(z)}-\frac{z f''(z)}{f'(z)}\right\}>0\qquad (|z|<r).$$
Some applications of the generalized Bernardi - Libera - Livingston integral operator on univalent functions
本文利用广义Bernardi-Libera- Livingston积分算子引入并研究了单叶函数的几个新子类。同时，我们还考察了这些阶级与刘金麟所研究的阶级之间的关系。
Harmonic pre-Schwarzian and its applications
本文的主要目的是将关于预Schwarzian导数的某些不等式从解析单叶函数的情形推广到定义在某些区域上的单叶调和映射的情形。这是以两种不同的方式完成的。方法之一是与单叶调和映射的一个猜想相联系。此外，我们改进了某些已知的结果的雅可比函数的仿射和线性不变族的保感调和映射的控制。这是实现作为一个相应的失真定理的谐波预施瓦茨导数方面的应用。
On the symmetric $q$-analog on the bi-univalent functions with respect to symmetric points
本研究引入并探究了与对称$q$-导数算子、广义Bernardi积分算子相关的双单叶函数新子类，推导了约简子类的第二类Hankel行列式、Fekete-Szegö泛函不等式及系数上界。
Some properties of a Subclass of Univalent Functions
本文给出了单位圆盘上用Sâlâgean微分算子定义的一类单叶函数的系数界和偏差定理。这些结果推广和统一了定义在单位圆盘上的单叶函数的几个子类的已知结果，这些函数的形式为$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_nz^n$，规范化使得$f(0)=0$和$f^\prime(0)=1$ .
In this paper we determine the upper bounds of $|H_{2}(3)|$ for the inverse functions of functions of some classes of univalent functions, where $H_{2}(3)(f)=a_{3}a_{5}-a_{4}^{2}$ is the Hankel determinant of a special type.
Initial Coefficients of Bi-univalent Functions
定义在开单位圆盘$\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$上的解析函数$f$是二单叶的，如果函数$f$及其逆函数$f^{-1}$在$\mathbb{D}$中是单叶的。当$f$和$f^{-1}$分别属于单叶函数的某些子类时，研究了双单叶函数$f$的初始系数的估计.一些早期的结果被证明是我们的结果的特殊情况。
On some properties of logarithmic coefficients of inverse of univalent functions
本文研究了单位圆内单值函数逆函数的初始对数系数性质，特别讨论了凸函数情况，给出了某些情况下初始系数模的估计及相邻系数模差的估计。
On the generalized Zalcman functional for some classes of univalent functions
证明了广义Zalcman系数泛函的三个精确估计：一个是Hurwitz类的估计，另一个是Noshiro-Warschawski类的估计，还有一个是凸单叶函数闭凸包中函数的估计.在每种情况下，极值函数被识别。我们还观察到，Zalcman猜想的渐近版本是真实的。
Some sufficient problems for certain univalent functions
对于开单位圆盘U上的解析函数f（z），f（0）= f '（0）-1 = 0，R. Singh和S. Singh（Coll.Math.47（1982），309-314）考虑了f（z）在U.本文的目的是讨论f（z）是U中几类解析函数的充分性问题。
On some subclasses of m-fold symmetric bi-univalent functions
本文在单位圆盘U上引入了由解析和m重对称双单叶函数组成的n_{m}的两个新子类S_{n_{m}}（α，λ）和S_{n_{m}}（\b{eta}，λ）.此外，对于本文中引入的每个子类中的函数，我们获得了|a_{m+1}|和|a_{2m+1}|.
On some properties of bi-univalent functions in the unit disc
本文利用Grunsky系数方法，研究了双单值函数初始系数模的上界、相邻初始系数模差、初始对数系数模及第二Hankel行列式。
Toeplitz and symmetric Toeplitz determinants for inverse functions of certain classes of univalent functions
本文研究了某些单值函数类的反函数的 Toeplitz 和对称 Toeplitz 确定性，并改进了先前的结果。
Some estimation about Tayler-Maclaurin coefficients of generalized subclasses of bi-univalent functions
本文的目的是引入和研究单位开圆上正规解析函数和双单叶函数的综合构造子类。研究了这类函数的第二和第三泰勒-麦克劳林系数的界。此外，还指出了一些改进和与某些已知结果的联系。
Loewner chain and quasiconformal extension of some classes of univalent functions
本文得到了单位圆盘上或单位圆盘外的几类共形映射在扩充复平面上的拟共形扩张。其中一些扩展已获得通过构建合适的Loewner链和其他已获得通过应用一个众所周知的结果。
Steiner symmetrization and the initial coefficients of univalent functions
本文研究了单叶函数的初始系数在Steiner对称化下的性质，并给出了它在函数类中的一些应用。
In this paper using $q$ calculus operator we obtain some sufficient conditions on $f_1$ and $f_2$ so that their linear combination $% f=tf_{1}+(1-t)f_{2},\ t\in \left[ 0,1\right] $, is univalent and convex in the direction of the real axis. Some examples are also illustrated to support our main results.
Solution of the logarithmic coefficients conjecture in some families of univalent functions
对于单价和归一化函数$f$，对数系数$γ_n(f)$由公式$\log(f(z)/z)=\sum_{n=1}^{\infty}2γ_n(f)z^n$确定。在该文件\cite{Pon}作者提出的猜想，一个局部单叶函数在单位磁盘，满足条件\[ \Re\left\{1+zf''(z)/f'(z)\right\}<1+λ/2\quad (z\in \mathbb{D}), \]也满足以下不等式：$$|γ_n(f)|\le λ/(2n(n+1)).$$这里$λ$是一个实数，使$0<λ\le 1$。本文证实了该猜想是正确的，而且是尖锐的.
Some application of Grunsky coefficients in the theory of univalent functions
本文基于Grunsky系数方法，研究了单位圆盘内单叶函数类中广义Zalcman猜想特殊情形、第三对数系数及第二Hankel行列式的上界问题。
On certain applications of grunsky coefficients in the theory of univalent functions
本文综述基于Grunsky系数的方法在无解析刻画的一般单叶函数类中的应用，给出了对数系数、Hankel行列式、反函数系数及系数差等的相关估计，部分为精确估计。
We consider a family of all analytic and univalent functions in the unit disk of the form $f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$. The aim of this article is to investigate the bounds of the difference of moduli of initial successive coefficients, i.e. $\big | |a_{n+1}|-|a_n|\big |$ for $n=1,\,2$ and for some subclasses of analytic univalent functions. We found that all the estimations are sharp in nature by constructing some extremal functions.
First-order Schwartian derivative and some classes of univalent functions
本文估计了Schwartian导数在原点处的模，其中函数属于单位圆盘上的不同单叶函数类。
In 1914 Bohr proved that there is an $r_0 \in(0,1)$ such that if a power series $\sum_{m=0}^\infty c_m z^m$ is convergent in the open unit disc and $|\sum_{m=0}^\infty c_m z^m|<1$ then, $\sum_{m=0}^\infty |c_m z^m|<1$ for $|z|<r_0$. The largest value of such $r_0$ is called the Bohr radius. In this article, we find Bohr radius for some univalent harmonic mappings having different dilatations and in addition, also compute Bohr radius for the functions convex in one direction.
We consider functions of the type $f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$ from a family of all analytic and univalent functions in the unit disk. Let $F$ be the inverse function of $f$, given by $F(z)=w+\sum_{n=2}^{\infty}A_nw^n$ defined on some $|w|\le r_0(f)$. In this paper, we find the sharp bounds of $\big | |A_{n+1}|-|A_n|\big |$, for $n=1,\,2$, for some subclasses of univalent functions.
On sandwich theorems for univalent meromorphic functions involving integral operator
本文的主要目的是得到亚纯单叶函数在开孔单位圆盘上的一些包含某些积分算子的从属和上级结果。还得到了几个非线性的结果。
Some properties of univalent log-harmonic mappings
本文给出了$α$阶对数调和星形映射的表示定理、偏差定理、系数估计和Bohr半径，推广了已有的结果.此外，通过构造一族$1$ -缝对数调和映射，得到了对数调和映射的内映射半径.最后，我们引入了非零对数调和映射的预Schwarzian、Schwarzian导数和Bloch范数，并得到了与之相关的一些性质。
We consider univalency problem in the unit disc $\mathbb D$ of the function $$g(z)=\frac{(z/f(z))-1}{-a_{2}},$$ where $f$ belongs to some classes of univalent functions in ${\mathbb D}$ and $a_{2}=\frac{f''(0)}{2}\neq 0$.
Sharp bounds for second Hankel determinant of logarithmic coefficients for certain classes of univalent functions
本文针对标准化单叶函数类，研究了关于对称点的星形和凸函数的对数系数的第二Hankel行列式，建立了其精确上界不等式，并提供了证明严格不等式成立的示例。
Upper bound of second Hankel determinant of subclass of bi-univalent functions defined by subordination
本文引入了一类新的双单叶函数。研究了由从属关系定义的双单叶函数类$Σ$的子类的第二Hankel行列式$|H_2(2)|$的上界.此外，一些结果作为我们主要结果的特例，修正了一些前人的研究结果。
Symmetric Toeplitz determinants of some classes of univalent functions
本文研究了单叶函数类${\mathcal U}$和${\mathcal S}$在特定$q$和$n$值下的对称Toeplitz行列式$T_{q,n}(f)$的估计问题。
Introducing a new method we give sharp estimates of the Hermitian Toepliz determinants of third order for the class $\mathcal{S}$ of functions univalent in the unit disc. The new approach is also illustrated on some subclasses of the class $\mathcal{S}$.
On the coefficient conjecture of Clunie and Sheil-Small on Univalent Harmonic Mappings
本文首先证明了Clunie和Sheil-Small关于一类单叶调和函数的系数猜想，其中函数在某个方向上是凸的。其次，我们证明了增长和覆盖定理以及一些相关的结果。最后，我们提出了两个建议。一个肯定的答案，其中之一，然后将意味着例如解决猜想的克吕尼和谢尔小。
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