Anti-holomorphic twistor and Symplectic structure
众所周知，twister空间的截面twister是偶数维黎曼流形$X$上殆复结构的分类。本文证明了调和反全纯扭子与$X$上的辛结构等价。
2000-07-06 math.AG math.DG
Holomorphic disks and topological invariants for closed three-manifolds
本文的目的是引入和研究闭定向三流形Y的某些拓扑不变量。这些群是与Y上的SpinC结构相关的相对Z-分次阿贝尔群。给定一个属g Heegaard分裂的Y，这些理论是变种的拉格朗日弗洛尔同调的g-倍对称产品的表面相对于某些全实子空间相关联的身体。
2003-03-11 math.DG math.GT math.SG
Anti-holomorphic involutions of the moduli spaces of Higgs bundles
研究了紧致Riemann曲面$X$上主$G$ -Higgs丛模空间的反全纯对合，其中$G$是复半单李群.这些对合通过固定$X$和$G$上的反全纯对合来定义。我们分析了模空间中的不动点轨迹及其与$X$的轨道基本群的表示的关系，该轨道基本群具有反全纯对合。我们还研究了与膜的关系。这概括了Biswas-Garc 'ıa-Prada-Hurtubise和Baraglia-Schaposnik的工作。
2015-02-01 math.AG math.DG
Einstein Metrics, Conformal Curvature, and Anti-Holomorphic Involutions
在已有结果的基础上，我们完成了det（W^+）> 0的紧定向Einstein四维流形的分类。直到同形性，有15个流形携带这样的度量，并且在每个流形上，这样的度量恰好扫过相应爱因斯坦模空间的一个连通分量。
2020-07-02 math.DG
Anti-holomorphic semi-invariant submersions from Kählerian manifolds
研究了从Kähler流形到黎曼流形的反全纯半不变量浸入.我们证明了所有的分布，其中涉及的定义的沉没是可积的。我们还证明了O'Neill张量$\mathcal{T}$在不变垂直分布上为零。我们给出了这类浸没的完全地干性和调和性的充要条件。此外，我们研究了全流形和纤维的几种曲率，并给出了一个特征定理。
2014-04-09 math.DG
Quaternionic connections, induced holomorphic structures and a vanishing theorem
对维数大于4的四元数流形（M，Q）扭量纤维化的切垂直丛T的全纯结构进行了分类。特别地，我们证明了（M，Q）上的任何自对偶四元数联络诱导T上的一个全纯结构。证明了当（M，Q）是紧的，且允许相容的负（分别为零）数量曲率的四元数-Kahler度量，且T的全纯结构由闭（分别为闭但不精确）四元数联络诱导时，T的正张量幂没有整体全纯截面.
2008-09-06 math.DG
Measure preserving holomorphic vector fields, invariant anti-canonical divisors and Gibbs stability
设X是一个反正则线丛大的紧复流形。我们证明了如果X是Gibbs稳定的（在任何水平），则X不存在非平凡的全纯向量场。证明是基于X上独立兴趣的保测度全纯向量场的消失结果。作为一个应用，它表明，在一般情况下，如果反标准线丛是大的，有没有全纯向量场在X上是切的非奇异不可约反标准因子S在X上。更一般地说，这个结果适用于具有对数终端奇点和对数对的变种。指出了它与Berglessson关于广义Hamilton和量子化Ding泛函的双性的结果的关系。
2022-01-10 math.AG math.CV math.DG
Anti-holomorphic involutive isometry of hyper-Kähler manifolds and branes
我们研究了紧致超Kähler流形的复拉格朗日子流形，证明了两个结果：（a）对于一个复结构是反全纯的并且在相应的辛形式上起非平凡作用的超Kähler流形的对合总是有一个不动点轨迹，该轨迹对于另一个复结构是复拉格朗日的，（b）存在关于一个复结构为复的拉格朗日子流形，并且不是关于另一个复结构为反全纯的任何对合的不动点轨迹。
2014-10-24 math-ph math.DG math.MP
Cartan-type criterions for constancy of almost Hermitian manifolds
研究了反不变2-球面公理和余全纯$(2n+1)$ -球面公理。证明了满足反不变2-球面公理的近似Kähler流形是常全纯截面曲率空间。我们还证明了维数为$2m\geq6$的几乎厄米流形$M$满足共全纯$(2n+1)$ -球面公理，其中$n,$，流形$M$具有逐点常型$α$当且仅当$M$具有逐点常反全纯截面曲率$α$ .
2013-11-11 math.DG
Holomorphic spinors and the Dirac equation
一个具有正数量曲率且狄拉克算子的第一特征值最小的闭自旋Kähler流形被全纯旋量刻画。证明了在任意自旋Kähler-Einstein流形上，每个全纯旋量都是Dirac算子平方的本征旋量的有限和。证明了全纯旋量的消灭定理。
1998-02-10 math.DG
A Holomorphic 0-Surgery Model for Open Books with Application to Cylindrical Contact Homology
我们给出了一个简单的模型，在0-外科手术的复平面中沿着闭3-流形M的纤维纽结，得到一个映射环面M '。该模型允许M和M '的辛化中伪全纯曲线之间的显式关系。作为一个应用，我们用它来计算由一个正的德恩扭曲的环面上的边界打开书籍的圆柱接触同调。
2005-06-13 math.DG math.SG
Symplectic geometry on moduli spaces of J-holomorphic curves
设（M，ω）是一个辛流形，Sigma是一个紧致Riemann曲面.我们在M中的浸入辛曲面空间上定义了一个2-形式，并证明了该形式在重参数化下是封闭的和非退化的。然后给出了（M，ω）上的相容殆复结构J的条件，使得该形式对H_2（M，\Z）中同调类A中的单浸入J-全纯Sigma-曲线的模空间的限制是辛形式，并给出了应用和例子.特别地，我们给出了在给定的同调类中，对于一般J-全纯Sigma-曲线存在的充分条件。
2010-08-23 math.DG math.SG
Holomorphic torsion for Hermitian locally symmetric spaces
紧致局部对称流形的全纯挠率被表示为一个特殊的zeta函数值，该zeta函数由流形的几何数据（闭测地线）构建而成。
1996-09-27 dg-ga math.DG
Holomorphic d-scalar curvature on almost Hermitian manifolds
本文研究了维数为$n\geq6$的几乎连通闭Hermite流形上常全纯d-数量曲率的存在性和全纯d-数量曲率的预定问题.此外，我们还得到了相应的共形不变量的一个应用和一个变分公式。
2023-02-24 math.DG
J-holomorphic Curves, Legendre Submanifolds and Reeb Chords
本文证明了连通闭切触流形中任意一个Legendre子流形的Reeb向量场至少有一个弦是它的特征.
2012-09-13 math.DG math.DS
The length spectrum of holomorphic quadratic differential metrics
Ruprecht-Karls Universität Heidelberg（海德堡大学）
本文研究了全纯二次微分度量的长度谱特性，证明其能区分与其他平坦锥度量。
2023-07-04 math.DG math.GT
Generalized holomorphic bundles and the B-field action
在广义复流形上有一个广义全纯丛的相关定义，由Gualtieri引入。这个概念在一个普通的复结构的情况下产生一个对象，我们称之为一个co-Higgs丛，我们认为B场作用的封闭形式的类型（1，1），本地和全球。该效应与Nahm方程和全纯gerbes都有联系。
2010-10-01 math.DG
On the holomorphicity of isometries of intrinsic metrics in complex analysis
设$\1$和$\2$是$\Cn$中的$\s$域，$f: \1 \rt \2$是Kobayashi或Carathéodory度量的等距。假设$f$作为$C^1$映射扩展到$ \bar \om_1$。然后证明了$f|_{\partial \1}: \partial \1 \rt \partial \2$是CR或反CR同构。因此，$\1$和$\2$必须是双全纯的或反双全纯的。主要工具是Pinchuk重新缩放技术的公制版本。
2005-10-19 math.CV math.DG
On the Bergman kernels of holomorphic vector bundles
考虑紧致复流形上的一个非常充分的线丛$ E \to X$，它具有曲率的厄米度量$-i ω$，以及它的全纯截面的空间$\mathcal{O}(E)$。Fubini-研究图与$\mathcal{O}(E)$函数FS $(\langle \, ,\rangle) \in \mathcal{H}_ω=\{u \in C^{\infty}(X):ω+i\partial\overline{\partial} u >0\}$上的正定内积$\langle \, , \rangle$相关联。我们证明了FS是一个内射浸入，但它的图像一般是不封闭的$\mathcal{H}_ω$。为了获得闭范围，FS必须扩展到某些退化内积。我们这样做，通过关联伯格曼内核与一般内积的双重$\mathcal{O}(E)^*$，本文介绍了一些简单的性质，这种关联。
2021-09-17 math.CV math.DG
Compactness results for H-holomorphic maps
H-全纯映射是J-全纯映射到切触流形的参数形式。他们已经出现在努力证明存在的高等-属全纯开书分解和努力证明存在的有限能源foliations和温斯坦猜想，以及在折叠全纯映射。对于所有这些应用，理解H-全纯映射空间的紧性是必要的。证明了到具有稳定Hamilton结构的流形上的具有有界周期的H-全纯映射空间具有自然紧化。光滑映射的极限是“颈节点映射”，即它们的域可以被描绘为节点域，其中节点被有限圆柱体代替，该有限圆柱体在闭合特征线或有限长度特征流线上收敛到扭曲圆柱体。我们通过例子表明，紧性失败的周期没有条件，我们给拓扑条件，确保紧性。
2009-07-22 math.DG math.GT math.SG
Closed geodesics and pluricanonical sections on ball quotients
我们得到了与闭测地线有关的球向量上的复正则丛的全纯截面序列的渐近性。一个非零的结果如下。
2018-08-03 math.CV math.DG
A Laurent expansion for regularised integrals of holomorphic symbols
对于闭流形上的一类全纯经典伪微分算子族，给出了其Kontsevich-Vishik标准迹的Laurent展开式中所有系数的精确公式.这推广了一个已知的结果，确定Wodzicki剩余与极点在零到所有高阶项。
2006-01-16 hep-th math.AP math.DG
Totally geodesic discs in strongly convex domains
证明了强凸区域之间的Kobayashi等距是全纯或反全纯的。更精确地说，令$n_1, n_2$是正整数，令$Ω_i \subset \C^{n_i}, \ i=1,2$，是有界$C^3$强凸区域。如果$ϕ: (Ω_1, d^K_{Ω_1}) \rightarrow (Ω_2, d^K_{Ω_2})$是等距的，即对于所有$ζ,η\in Ω_1,$都有$ d^K_Ω_{n_2}(f(ζ),f(η)) = d^K_{n_1} (ζ,η)$，则$ϕ$是全纯的或反全纯的。
2012-01-24 math.CV math.DG
Pseudo-holomorphic curves and the Weinstein conjecture
基于Cliff Taubes关于辛4-流形的一个基本定理，我们建立了闭3-流形上一大类紧接触结构，特别是Stein可填充结构的周期Reeb轨道的存在性.
2000-02-02 dg-ga math.DG
Deformations of compact holomorphic Poisson submanifolds
在本文中，我们研究了紧致全纯泊松子流形的变形，扩展了Kodaira关于半正则性（余维1的紧致复子流形的变形），任意余维的紧致复子流形的变形，以及紧致复子流形在全纯泊松变形背景下的稳定性的系列论文。我们还研究了固定的紧复流形上的全纯Poisson结构和全纯Poisson子流形的同时变形。在附录中，我们给出了Poisson闭子概形的变形，其语言是全纯Poisson子流形变形的代数形式--Artin环的函子。我们识别一阶变形和障碍物。
2015-08-15 math.AG math.DG
The (anti-)holomorphic sector in $\mathbb{C}/Λ$-equivariant cohomology, and the Witten class
阿蒂亚的经典工作循环对称和固定相显示如何获得$\hat{A}$ -属正式应用等变上同调本地化公式的闭路空间的一个简单的连接自旋流形。同样的技巧，应用于有理弦流形$X$的共形闭路空间$\mathrm{Maps}(\mathbb{C}/Λ,X)$的$\mathbb{C}/Λ$ -等变上同调中的适当的“反全纯扇区”，产生$X$的Witten亏格。这可以看作是Berwick-Evans超对称局部化推导的等变局部化对应。
2023-01-18 math-ph math.AT math.DG
A characterization of real holomorphic chains and applications in representing homology classes by algebraic cycles
证明了复流形上的$2k$ -流$T$是实全纯$k$ -链当且仅当$T$是局部实可求长的，$d$ -闭的，并且有$\mathcal{H}^{2k}$ -局部有限支集.这个结果被应用到研究由代数圈表示的同调类。
2020-02-12 math.AG math.CV math.DG
J-holomorphic Curves And Periodic Reeb Orbits
利用$J-$全纯曲线的Gromov非线性Fredholm替代，研究了接触流形的辛化中的$J-$全纯曲线，证明了在任何接触形式的闭接触流形中，至少存在一个周期Reeb轨道.作为推论，我们给出了著名的温斯坦猜想的完整解。
2012-09-18 math.DG math.DS
Cahen-Gutt moment map, closed Fedosov star product and structure of the automorphism group
证明了如果紧致Kaehler流形$M$具有非负里奇曲率，且其上有闭Fedosov星积，则$M$上的全纯向量场的约化李代数是约化的.这与La Fuente-Gravy先前发现的阻塞有关。更一般地，我们考虑Cahen-Gutt矩映射映射的平方范数与cscK问题中的数量曲率的Calabi泛函具有相同的性质，并证明了关于极值Kaehler流形的全纯向量场的李代数结构的Calabi定理的Cahen-Gutt版本.该证明使用Cahen-Gutt矩映射的平方范数的Hessian公式。
2018-10-28 math.DG
Analytic torsion for irreducible holomorphic symplectic fourfolds with involution, I: Construction of an invariant
本文利用等变解析挠率，为具有反辛对合的 $K3^{[2]}$ 型不可约全纯辛流形构造了一个新不变量，并给出了该不变量对数的复 Hessian 公式。
2024-06-26 math.AG math.DG
On anti-hyperbolicity for hyperkähler varieties
本文研究超凯勒流形被同维数复仿射空间全纯或亚纯支配的反双曲性判据与例子，推广了 K3 曲面的相关已知结果。
2025-11-06 math.AG math.CV math.DG
Transversely holomorphic branched Cartan geometry
前面我们介绍并研究了全纯{ \it分支Cartan几何}的概念。我们在这里定义了这个概念的一个叶状版本;这是根据Atiyah bundle完成的。我们证明了任何代数维数$d$的复紧致流形，在正余维的闭解析子集之外，都有一个非奇异的全纯叶理，它具有一个横平分支复射影几何（等价于一个${\mathbb C}P^d$ -几何）。我们还证明了紧复射影有理连通簇和紧单连通Calabi-Yau流形上的横支全纯Cartan几何总是平坦的（因此，它们是由全纯映射定义到齐性空间的）.
2018-03-17 math.CV math.DG
Some partial differential equations and conformal surfaces of the 4-dimensional Minkowski space
本文在Lorentz-Minkowski空间$L^4$中引入了类空曲面的复表示，该复表示基于两个复值函数，可以假定它们是全纯的或反全纯的.当浸入包含在$L^4$的二次曲面中时，该表示允许我们获得具有全纯或反全纯参数的有趣的偏微分方程，在其中我们找到了偏Riccati方程。然后利用全纯复函数理论，我们构造了这些偏微分方程的显式新的局部解及其相关的几何解。因此，给出了几个明确的例子。作为几何推论，我们刻画了$L^4$中的所有共形全脐类空浸入，并证明了对于满足部分Riccati方程的$L^4$中的每个共形浸入，都存在$H^3$中的Bryant浸入，且两个浸入通过平移向量全等.
2019-04-26 math.DG
Almost holomorphic embeddings in Grassmannians with applications to singular simplectic submanifolds
利用Donaldson的近似全纯技巧，构造了具有整数类辛形式的闭辛流形在Grassmannian Gr（r，N）中的嵌入.我们保证这些嵌入是渐近全纯的精确意义。我们首先研究在射影空间$CP^N$中嵌入的特殊情况，以获得对N的控制。我们研究的主要原因是奇异行列式子流形的建设作为与某些'广义Schur循环''定义在一个产品的格拉斯曼嵌入的交集。结果表明，这些子流形的辛型比Auroux作为向量丛的近似全纯截面的零点集得到的子流形的辛型更一般.
2000-02-25 math.DG
A Donaldson type functional on a holomorphic Finsler vector bundle
本文通过在$E$上的强伪凸复Finsler度量空间$F^+(E)$上引入Donaldson型泛函，解决了Kobayashi在\cite{Ko4}中提出的一个问题. $E$是闭Kähler流形$M$上的全纯向量丛.该Donaldson型泛函是原Donaldson泛函在复杂Finsler几何条件下的推广，并以$E$上的Finsler-Einstein度量作为其唯一的临界点，在该临界点处该泛函达到绝对极小值.
2018-04-04 math.DG
Invariant distributions and the transport twistor space of closed surfaces
本文研究闭定向黎曼曲面单位切丛上的输运方程，建立其与输运扭量空间的关联，证明不变纤维全纯分布构成有单位元代数，给出其与扭量空间上全纯函数的双射对应，并分类Anosov曲面上光滑至边界的全纯线丛，得到Flaminio结果的定量版本。
2024-01-26 math.AP math.DG math.DS
A concave holomorphic filling of an overtwisted contact $3$-sphere
本文证明了闭 $4$-球允许具有严格伪凹边界的非 Kähler 复结构，且其边界 $3$-球面上的诱导接触结构是 overtwisted 的。
2018-01-13 math.CV math.DG math.GT
Wild holomorphic foliations of the ball
该研究证明开单位球存在由闭复超曲面构成的非奇异全纯叶状结构，其完全叶与不完全叶的并集均稠密，首次给出此类含完全叶为不完全叶极限的全纯叶状结构示例，还得到任意纯余维子流形叶状结构的类似结果。
2022-02-04 math.CV math.DG
On the approximation of positive closed currents on compact Kaehler manifolds
设$L$是紧致Kähler流形$X$上的全纯线丛，它具有奇异厄米度量$h$，曲率流为$c_1(L,h)\geq0$ .在某些情况下，当楔形产品$c_1(L,h)^k$是一个定义良好的电流为一些正整数$k\leq\dim X$，我们证明了$c_1(L,h)^k$可以近似的平均电流积分的共同零集的$k$ -元组的全纯部分$X$的高功率$L^p:=L^{\otimes p}$。本文的第二部分研究了Fubini-Study流的收敛性和伴随丛$L^p\otimes K_X$的$L^2$ -全纯截面的零点的等分布，其中$L$是复流形$X$上的全纯线丛，赋正曲率流的奇异Hermitian度量$h$.作为一个应用，我们得到了一个逼近定理，目前$c_1(L,h)^k$使用电流的$k$ -元组的$L^p\otimes K_X$部分的共同零集的积分。
2014-01-18 math.AG math.CV math.DG
Complete complex hypersurfaces in the ball come in foliations
本文证明了$\mathbb{C}^n$ $(n\ge 2)$的开单位球$\mathbb{B}_n$中的每一光滑完备闭复超曲面都是$\mathbb{B}_n$上的非临界全纯函数的水平集，且所有的水平集都是完备的.这表明$\mathbb{B}_n$允许由光滑完全闭复超曲面构成的非奇异全纯叶理，并且，主要的一点是，这种类型的$\mathbb{B}_n$中的每个超曲面都可以嵌入到这样的叶理中。我们建立了一个更一般的结果，其中既不要求给定超曲面的完备性也不要求其光滑性。进一步，我们对任意正余维的复子流形也得到了类似的结果，并证明了由任意纯余维$q\in\{1,\ldots,n-1\}$的光滑完备闭复子流形构成的$\mathbb{B}_n$的非奇异全纯淹没叶理的存在性.
2020-09-03 math.CV math.DG
Approximation of holomorphic maps with a lower bound on the rank
设$K$是$\C^n$中的闭多圆盘或球，$Y$是拟投射代数流形，它是$\C^p$的Zebraki局部等价的，或者是这种流形中余维数$\ge 2$的代数子簇的补.若$r$是满足$(n-r+1) (p-r+1)\geq 2$的整数，则从$K$的邻域到$Y$且在$K$的每一点处秩为$\ge r$的全纯映射都可以在$K$上用在$\C^n$的每一点处秩为$\ge r$的整映射$\C^n\to Y$一致逼近.
2006-10-06 math.CV math.DG
Elliptic constructions of hyperkaehler metrics I: The Atiyah-Hitchin manifold
这是第一个在一系列的文件中，我们开发了一个基于twistor的方法构建hyperkaehler度量从全纯函数和椭圆曲线。作为一个应用程序，我们重新访问的Atiyah-Hitchin流形，并在一个明确的全纯坐标基础上推导出封闭形式的公式，除其他外，度量，全纯辛形式和所有三个Kaehler潜在的。
2007-12-21 hep-th math.DG
Quotients of the holomorphic 2-ball and the turnover
本文在带三个锥点的球面圆盘轨道丛上构造了二维复双曲结构族，突破了此前同类结构局部刚性的限制，并给出闭黎曼曲面上平凡及余切圆盘丛的复双曲结构实例。
2025-04-12 math.DG math.GT
Singular holomorphic foliations by curves. III: Zero Lelong numbers
设$\mathcal{F}$是由定义在$\mathbb{C}^n$（$n\geq 2$）中的$0$的邻域中的曲线构成的全纯叶理，其中$0$是弱双曲奇点。设$T$是由$\mathcal{F}$引导的正谐波电流，它不给$1\leq j\leq n.$的任何$n$坐标不变超平面$\{z_j=0\}$以质量，然后我们证明了在$0$处$T$的Lelong数为零.此外，在全球范围内的局部结果的应用。在奇异全纯叶理的框架下，讨论了定向正谐波流、定向正ddc-闭流、Lelong数等基本概念之间的关系。
2022-03-28 math.CV math.DG
An equivalence between pseudo-holomorphic embeddings into almost-complex Euclidean space and CR regular embeddings into complex space
证明了准复$2n$ -流形到准复$(2n + 2)$ -欧几里得空间的伪全纯嵌入存在的充要条件是准复$2n$ -流形到复$(n + 1)$ -空间的CR正则嵌入存在.我们注意到，当$n$至少为3时，基本群对任何一种嵌入的存在都没有任何限制。给出了闭准复6-流形允许伪全纯嵌入到具有殆复结构的$\R^8$中的充要条件.
2018-04-21 math.CV math.DG math.GT
