$D_k$ Gravitational Instantons as Superpositions of Atiyah-Hitchin and Taub-NUT Geometries
我们获得$D_k$ ALF引力瞬子的胶合建设捕获，在一个精确和明确的方式，他们的解释为非线性叠加的模空间的中心$SU(2)$单极，配备了Atiyah-Hitchin度规，和$k$副本的陶布-NUT流形。该结构从欧几里得空间中的有限点集出发，关于原点反射对称，并依赖于作为第五维纳入几何的绝热参数。使用一个配方的hyperKähler三重流形上的边界，我们表明，组成Atiyah-Hitchin和Taub-NUT几何出现的边界组件的5维几何的绝热参数取为零。
2021-01-06 gr-qc hep-th math-ph
Interpreting the Ooguri-Vafa symplectic form à la Atiyah-Bott
Yale University（耶鲁大学）
本文从Atiyah-Bott角度解释Ooguri-Vafa辛形式，并将其与Hitchin模空间的度量进行关联。
2025-08-25 hep-th math.AG math.DG
The ADHM construction of Yang-Mills instantons
这是一篇关于1978年Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin在4-球面上构造Yang-Mills瞬子联络的文章。
2022-05-17 math.DG
Geometry of the Space of Sections of Twistor Spaces with Circle Action
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）
本文研究了具有圆作用的twistor空间截面空间的holomorphic syplectic几何，通过Hitchin的meromorphic连接和Atiyah-Ward变换解释了其几何意义，并探讨了留数作为moment map的应用及Deligne-Hitchin模空间的例子。
2026-02-02 math.DG
Gray-Hervella classes on product twistor spaces
Institute of Mathematics and Informatics Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究四维基础流形的扭量空间的产品结构，确定其几乎Hermitian结构的Gray-Hervella类。
2026-04-14 math.DG
On a natural map between twistor spaces
本文研究了光滑流形上两个 Riemannian 度量的 twistor 空间之间保持纤维的微分同胚，证明了其全纯性与度量的共形或同位关系相关，并探讨了其为调和映射的条件。
2024-02-18 math.DG
Transverse Hilbert schemes, bi-Hamiltonian systems, and hyperkähler geometry
我们给出了辛曲面上点的Atiyah和Hitchin的横Hilbert格式的双Poisson结构的特征。此外，我们描述的几何hyperkähler流形所产生的横向希尔伯特计划建设，特别注意到的超模空间。
2020-09-28 math.DG math.SG
Harmonic almost Hermitian structures
本文综述了关于黎曼流形上相容的殆复结构是从流形到扭量空间的调和截面或调和映射问题的一些新老结果。在此背景下，特别注意的Atiyah-Hitchin-Singer和Eells-Salamon殆复结构上的twistor空间的定向黎曼四维流形。
2016-11-17 math.DG
Linear perturbations of Hyperkahler metrics
本文研究了一类四维实维超Kahler流形的一般线性扰动问题，该问题可由（广义）Legendre变换方法得到.使用扭量方法，我们表明，变形可以编码在一组全纯函数的2d+1变量，而不是d+1变量的功能控制未扰动度量。这样的变形一般地破坏了未扰动度规的所有三全纯等距。几何上，这些功能产生的symplectomorphisms，涉及当地复杂的达布坐标系在不同补丁的扭量空间。变形的Kahler势由这些数据通过Penrose型变换得出。作为我们的一般框架的说明，我们确定领先的指数偏差的Atiyah-Hitchin流形远离其负质量陶布-NUT极限。在arXiv：0810.1675中，我们将这些技巧扩展到具有等距的四元数Kahler空间。
2009-02-19 hep-th math.DG
Rigidity results for Riemannian twistor spaces under vanishing curvature conditions
本文利用活动标架法研究四维黎曼流形挠率空间的刚性，证明$\mathbb{CP}^3$是唯一Bochner张量平行者，分类相关空间并证明共形平坦情形不存在，同时推广Atiyah–Hitchin–Singer自对偶结果。
2024-09-11 math.DG
Topological 5d $\mathcal {N} = 2$ Gauge Theory: Novel Floer Homologies, their Dualities, and an $A_\infty$-category of Three-Manifolds
本文利用拓扑扭曲 5d $\mathcal{N}=2$ 规范理论构造多流形新型 Floer 同调，揭示其 Atiyah-Floer、S-对偶与 Langlands 关系，并给出三流形 Hitchin 构型的 Fukaya-Seidel 型 $A_\infty$-范畴。
2025-09-18 hep-th math.AG math.DG
On Riemannian four-manifolds and their twistor spaces: a moving frame approach
本文用活动标架方法研究定向黎曼四维流形的扭量空间，证明一阶线性条件迫使底流形自对偶，并进一步揭示爱因斯坦情形的Atiyah-Hitchin-Singer扭量空间在适当意义下具有近凯勒结构特征。
2024-09-11 math.DG
Complete noncompact G2-manifolds with ALC asymptotics
研究了具有ALC渐近性的完整非紧7维G2holonomy度量的存在性、唯一性和结构结果，提出G2流形的Atiyah-Hitchin度量类比及ALC度量的良好模空间理论。
2026-04-16 hep-th math.DG
Curvature properties of the Chern connection of twistor spaces
定向黎曼四维流形M的扭量空间\Z存在一个自然的单参数黎曼度量族h_t，它与Atiyah，Hitchin和Singer以及Eells和Salamon分别引入的殆复结构J_1和J_2相容.本文计算了几乎埃尔米特流形（\Z，h_t，J_n）的第一陈形式，n= 1，2，并找到了M上陈联络D^n的曲率为（1，1）型的几何条件。我们还描述了关于D^n具有常全纯截面曲率的扭量空间，并证明了在基流形M是Einstein自对偶的条件下，J_2的Nijenhuis张量是D^2-平行的.
2005-03-18 math.DG
Instantons and Bows for the Classical Groups
Atiyah、Drinfeld、Hitchin和Manin [ADHM 78]的构建提供了欧几里得四维空间上所有瞬子的完整描述。它是由Kronheimer和Nakajima扩展到ALE空间上的瞬子，有限子群$Γ\subset SU(2).$的轨道折叠$\mathbb{R}^4/Γ$的分辨率我们考虑了一个类似的分类，在全纯上下文中，瞬子在层次中的一些下一个空间，ALF多Taub-NUT流形，显示它们如何通过Nahm对应与Nahm方程的弓解联系在一起[Che 09]。最近在[Nak 18 a]和[NT 17]中，Nakajima和Takayama在[Nak 03]的基础上构造了一个规范理论真空的模空间的库仑分支，将它们与弓解空间联系起来。人们可以把我们的构造看作是描述了镜像规范理论[COS 11]中希格斯分支的同一流形。对于任何经典紧李结构群，我们的构造还得到了多Taub-NUT空间上全纯瞬子丛的单子构造。
2020-07-08 hep-th math.AG math.DG
A gluing construction of $D_{k}$ ALF gravitational instantons and existence of non-holomorphic minimal spheres
Northeastern University（东北大学）
本文拓展了Schroers--Singer中$D_{k}$型ALF引力瞬子的粘合构造至新情形，给出含非全纯极小球面的一般ALF空间类，结合Foscolo构造得到一大类含该球面的$K3$曲面。
2025-11-13 math-ph math.DG math.MP
Unstable minimal spheres with degree-1 Gauss lift in hyperkähler 4-manifolds
本文利用Scherk曲面与Taub-NUT全纯雪茄进行胶合，在Gibbons–Hawking及K3超kähler流形中构造具有1次Gauss提升、满足Fueter型方程却不稳定的极小2球面，证明稳定性不能由拓扑数据刻画。
2024-10-27 math.DG
Infinite loop spaces and positive scalar curvature
研究了高维紧致自旋流形上正数量曲率度量空间的同伦型。Hitchin利用正数量曲率流形上没有调和旋量的事实，从正数量度量空间到实$K$ -理论谱的适当空间构造了一个二级指数映射。我们的主要结果是关于这个映射的非平凡性。证明了对于$2n \geq 6$，在任意$2n$维自旋流形上，通过正数量曲率度量空间的Madsen-Tillmann-Weiss谱因子（直到同伦）的无限闭路空间的自然$KO$定向.对于奇维流形$2n+1 \geq 7$，我们证明了一个类似的因子分解的存在性。当与同伦理论的计算方法相结合时，这些结果具有很强的意义。例如，次指数映射在所有有理同伦群上都是满射的。我们还提出了更精细的计算积分同伦群。为了证明我们的结果，我们使用了三套主要的技术工具和结果。第一套工具来自黎曼几何：我们使用参数化版本的格罗莫夫-劳森手术技术，使我们能够应用同伦理论的技术空间的度量正数量曲率。其次，我们将Hitchin的二级指标与其他几个指标理论的结果，如Atiyah-Singer族指标定理，非紧流形上指标的可加性定理和谱流指标定理。最后，我们利用最近在流形和配边范畴的模空间的研究中发展起来的结果和工具。我们在本文中使用的关键新成分是高维模拟的马德森-韦斯定理，证明加拉休斯和第三命名的作者。
2017-01-23 math.AT math.DG math.GT
