On a fundamental system of solutions of a certain hypergeometric equation
本文研究了一类超几何函数所满足的线性Pfronan系统，这类超几何函数包括Gaussel的${}_2 F_{1}$，Schriae的${}_L F_{L-1}$和Appell-Lauricella的$F_D$ .特别是，我们提出了一个基本解组的一个特征的局部行为的欧拉型整表示。我们还讨论了它们是如何与理论的isomonodromic变形或Painlevé方程。
2014-08-02 math.CA
Theta hypergeometric integrals
本文定义了一类与Jacobi θ函数有关的超几何型（重）积分。这些积分通过留数演算与θ超几何级数相联系。在单变量情形下，得到Meijer函数的θ函数扩张.描述了与根系$A_n$和$C_n$有关的椭圆β积分[S2]的若干多重推广。一些$C_n$ -例子是由van Diejen和作者早先提出的，但其他积分是新的。与椭圆β积分的双正交关系的一个例子被认为是详细的。
2003-12-16 math.CA
On a Connection Problem for the Generalized Hypergeometric Equation
本文研究了广义超几何方程在奇点处的基本解系$0$与$1$之间的联系问题，该方程由广义超几何级数${}_nF_{n-1}$所满足.一般情况下，$x=1$周围的局部解空间由一维奇异解空间和$n-1$维全纯解空间组成.因此，在$n\ge3$的情况下，连接矩阵的表达取决于在$x=1$的基本解组的选择。关于常微分方程的联络问题，Schäfke和Schmidt（LNM 810，Springer，1980）给出了一个令人印象深刻的思想，其重点是基本解组的级数展开。我们应用他们的思想解决了广义超几何方程的联络问题，并导出了联络矩阵。
2020-08-24 math.CA
An invariance group for a linear combination of two Saalschützian ${}_4F_3(1)$ hypergeometric series
本文研究了一个函数$L(\vec{x})=L(a,b,c,d;e;f,g)$，它是两个萨尔许茨${}_4F_3(1)$超几何级数的线性组合.我们证明了一个基本的两项关系所满足的$L$功能，并表明，基本的两项关系意味着Coxeter组$W(D_5)$，它有1920个元素，是一个不变组$L(\vec{x})$。基于不变性群的双陪集分解，将$L(\vec{x})$的不变性关系分为六种类型。证明了基本的两项关系推广了关于超几何级数的经典结果。我们推导出了${}_3F_2(1)$级数的Reynae恒等式，终止Saalschützian ${}_4F_3(1)$级数的Bailey恒等式，以及Barnes的第二引理作为基本的两项关系的结果。
2009-10-01 math.CA
Connection problem for the generalized hypergeometric function
利用整表示的解析延拓方法，解决了广义超几何函数在奇点$0$和$1$基本解之间的连接问题.所有的连接系数都是正弦和余割的乘积。
2019-04-05 math.CA
Evaluation of the non-elementary integral $\int e^{λx^α} dx, α\ge2$, and other related integrals
利用合流超几何函数$_1F_1$，得到了非初等积分$\int e^{λx^α} dx$的一个公式，其中$\int e^{λx^α} dx$为大于等于2的实数.这一结果是通过直接评估下的面积高斯贝尔曲线，对应于$α= 2$，使用合流超几何函数和微积分基本定理（FTC）的渐近表达式进行验证。对于这些积分$\int \cosh(λx^α)dx$、$\int \sinh(λx^α)dx$、$\int \cos(λx^α)dx$和$\int \sin(λx^α)dx$、$λ\in \mathbb{C}, α\ge2$中的每一个，获得了两个不同但等价的表达式，一个是融合超几何函数$_1F_1$的表达式，另一个是超几何函数$_1F_2$的表达式。超几何函数$_1F_2$用合流超几何函数$_1F_1$表示。给出了非初等积分$\int e^{λx^α}dx,α\ge2$在高斯分布、Maxwell-Bortsman分布等方面的应用。
2018-07-01 math.CA
A simple proof of the Fundamental Theorem of Calculus for the Lebesgue integral
本文给出了勒贝格积分的微积分基本定理的一个新的初等证明。我们的证明最难的部分只是涉及在${\rm L}^1$的收敛性的一定序列的阶梯函数，我们证明它只使用基本元素从勒贝格积分理论。
2012-03-07 math.CA
A Class of Extended Hypergeometric Functions and Its Applications
近年来，出现了不同形式的β函数和含额外参数的超几何函数。受这些思想的启发，本文首先引入广义超几何函数的一个新的扩张，然后给出一些基本结果。接下来，我们将导出某些函数的性质，如扩展的Gauss超几何函数，扩展的Appell的超几何函数$\mathbf{F}_{1}^{(κ_{l})}$，$\mathbf{F}_{2}^{(κ_{l})}$，和扩展的Lauricella的超几何函数$\mathbf{F}_{D,(κ_{l})}^{(r)}$，$\mathbf{F}_{A,(κ_{l})}^{(r)}$，包括变换公式，有限和表示，Mellin-Barnes型整表示和递归关系。利用本文提出的一些新的整表示，建立了一个涉及广义Gauss超几何函数的Hardy-Hilbert型不等式.
2013-02-10 math.CA
The monodromy representation of a hypergeometric system in $m$ variables of rank $p^m$
本文研究秩为$p^m$的$m$变量超几何系统$\mathcal{F}_{C}^{p,m}(a,B)$的单值化表示，构造生成其奇异轨迹补集基本群的$m+1$个环路并证明其关系，在非整性条件下生成回路矩阵。
2025-08-26 math.CA
Summation, transformation, and expansion formulas for multibasic theta hypergeometric series
本文在回顾了θ超几何级数理论的一些基本事实后，利用不定求和法导出了多基θ超几何级数的几个求和、变换和展开公式。这里给出的一些恒等式推广了Gasper和Rahman书[Basic超几何级数，第2版，数学百科全书及其应用96，剑桥大学出版社，剑桥，2004]。
2005-05-11 math.CA
Some relations following from the decomposition formula for one multidimensional Lauricella hypergeometric function
最近构造了一类多维多奇异系数椭圆型方程的基本解。这些基本解直接与多个Lauricella超几何函数和分解公式是必要的，他们的调查，这将表示多变量超几何函数的产品方面的几个简单的超几何函数涉及较少的变量。本文确定了由一元Lauricell超几何函数的分解公式导出的若干关系式。
2019-05-10 math.AP math.CA
Direct Proofs of the Fundamental Theorem of Calculus for the Omega Integral
在2018年《美国数学月刊》的一篇文章中介绍时，欧米茄积分被证明是黎曼积分的扩展。虽然连续函数的结果，如微积分基本定理，立即遵循，一个更令人满意的方法将是提供直接的证明不依赖于黎曼积分。本说明提供了这些证明。
2018-03-20 math.CA
A Hypergeometric Integral with Applications to the Fundamental Solution of Laplace's Equation on Hyperspheres
考虑了$n$维球面上Poisson方程的非齐次项积分为零的情形。使用一些经典和现代的超几何身份，我们整合这个方程产生的形式的基本解决方案的任何数量的维度方面的广义超几何函数，不同的封闭形式的偶数和奇数维的情况下。
2016-08-10 math-ph math.AP math.CA
Properties of generalized univariate hypergeometric functions
基于Spiridonov对Gauss超几何函数的椭圆推广的分析，我们建立了一个7参数广义椭圆、双曲和三角一元超几何函数族的通用框架.在每一种情况下，我们使用适当的Nassrallah-Rahman β积分形式导出E_7型（椭圆、双曲）和E_6型（三角）外尔群下广义超几何函数的对称性，并使用θ函数和正弦函数的基本加法公式导出邻接关系。分别用Ruijsenaars的相对论性超几何函数和Askey-Wilson函数证明了双曲和三角超几何函数的顶层退化.我们表明，退化过程产生各种新的和已知的身份双曲和三角特殊函数。我们还描述了一个密切的双曲和三角理论之间的联系，这产生了一个双曲超几何函数的表达作为一个明确的双线性和三角超几何函数。
2006-07-11 math.CA
Hypergeometric Differential Equation and New Identities for the Coefficients of Nørlund and Bühring
广义超几何微分方程在单位邻域内的基本解集是由Nørlund于1955年建立的。广义超几何函数在单位邻域内的行为在20世纪90年代初由Bühring，Srivastava和Saigo描述。在本文的第一部分中，我们回顾他们的结果，重写他们在梅杰的$G$-功能，并解释它们之间的相互联系。在第二部分中，我们给出了Meijer的$G$函数和广义超几何函数围绕单位展开式中出现的系数的新公式和等式。这些身份的特殊情况下，包括已知的和新的关系，为Chaeae的超几何函数和被遗忘的厄米的身份的正弦函数。
2016-05-21 math.CA
Would Real Analysis be complete without the Fundamental Theorem of Calculus?
这篇论文延续了一个有趣的主题，即（单变量）实分析的许多关键事实不仅关键地依赖于实数的完备性，而且实际上与之等价。完备性的这些特征的列表很长，包含许多突出的项目，但到目前为止，“最大的代价”，微积分基本定理（FTC），拒绝列入列表。我们表明，FTC $can$被包括在内，如果考虑一致可微的反导数。在这个过程中，我们展示了一些有趣的事实一致可微函数，包括一个额外的特征的完整性。我们还讨论了联邦贸易委员会的第二部分，“评价定理”。
2015-07-14 math.CA
Utility of integral representations for basic hypergeometric functions and orthogonal polynomials
我们描述了基本超几何函数和的整表示的效用。特别是我们使用这些推导出一个无穷序列的变换对称化在某些变量的功能拥有。这些整表示研究了贝利，斯莱特，阿斯基，罗伊，加斯珀和拉赫曼，也被用来方便计算某些突出问题的理论，基本超几何正交多项式的$q$，阿斯基计划。我们还推广并给出了与无限基本超几何级数和Askey-Wilson多项式有关的一些基本积分的推论和变换公式。我们将无穷$q$ -移位因子之比的某个积分表示为两个基本超几何级数的对称和，其自变量为$q$。然后将结果表示为$q$积分。应用整表示推导Askey-Wilson的生成函数，并计算连续对偶$q$ -Hahn多项式的缺失生成函数.
2022-06-30 math.CA
Hypergeometric functions and the Tricomi operator
我们展示了某些超几何函数如何在寻找广义Tricomi算子的基本解中发挥重要作用。
2003-10-30 math.AP math.CA math.FA
The Fundamental Theorem of Calculus for Lebesgue-Stieltjes integrals involving non-monotonic derivators
Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）
本文扩展了斯蒂尔杰斯导数的概念，引入左连续且有界变差的导数，放宽了单调性限制。建立了广义勒贝格-斯蒂尔切斯积分的微积分基本定理，提供几乎处处和处处版本，并通过密度定理证明特定条件的最优性。
2026-06-29 math.CA
Generalized Extension of Watson's theorem for the series $_{3}F_{2}(1)$
$_{3}F_{2}$超几何函数在超几何和广义超几何级数理论中有着重要的作用。尽管$_{3}F_{2}$超几何函数在数学中有许多应用，但它在物理学和统计学中也有许多应用。本文研究的基本目的是找出$_{3}F_{2}$ Watson经典求和定理的显式表达式：\[ _{3}F_{2}\left[ \begin{array} [c]{ccccc}% a, & b, & c & & \\ & & & ; & 1\\ \frac{1}{2}(a+b+i+1), & 2c+j & & & \end{array} \right] \]，其中任意的$i$和$j$，对于$i=j=0$，我们得到著名的Watson定理的系列$_{3}F_{2}(1)$。
2017-05-22 math.CA
Hypergeometric functions over finite fields
本文利用修改后的Gauss和定义了有限域上的广义超几何函数，证明其求和、变换与乘积公式，展现与复数域经典超几何函数的类比，并应用于K3曲面zeta函数。
2023-08-01 math.CA math.NT
Fractional derivatives and the fundamental theorem of Fractional Calculus
本文研究了有限区间上的单参数分数次积分和导数族。首先，我们提醒读者，在某些合理的条件下，恰好存在唯一的分数次积分族，即著名的Riemann-Liouville分数次积分。至于分数阶导数，它们的自然定义遵循分数阶微积分的基本定理，即，它们作为Riemann-Liouville分数次积分的左逆算子被引入。到目前为止，在文献中提出了三个家庭的这种衍生物：Riemann-Liouville分数阶导数，Caputo分数阶导数和Hilfer分数阶导数。我们澄清了这些衍生物之间的相互联系，在不同的功能空间，并提供了他们的一些属性，包括他们的投影仪和拉普拉斯变换的公式。然而，事实证明，存在无穷多个其他的分数阶导数族，它们是Riemann-Liouville分数次积分的左逆算子。在本文中，我们专注于这些分数阶导数的一个重要的类，并讨论了它们的一些性质。
2020-09-25 math.CA
Fractional Calculus in C and linear ODE's with Analytic Coefficients, Part 1
在复平面上的分数阶微积分理论并不是建立在一个特定的应用上的。应用的主要障碍是难以获得分数阶导数和积分的解析延拓。众所周知，如果一个函数在单连通区域上解析，那么它的分数阶导数和积分在这个区域上也是解析的。在多连通域中，一般情况下，此属性不成立。然而，对于超几何函数集$_{p+1}F_{p},p\geq 2$，该性质被保留。我们提出了一个新版本的分数阶微积分，这使我们能够揭示这种保存的原因，并介绍了广泛的功能类，可以构建一个适当的理论。这使我们能够找到一个有意义的应用，我们的微积分中的渐近理论的线性常微分方程的解析系数。
2015-09-30 math-ph math.CA math.MP
The monodromy representation and twisted period relations for Appell's hypergeometric function F_4
考虑微分方程组$\mathcal{F}_4(a,b,c)$零化Appell超几何级数$F_4(a,b,c;x)$ .我们找到了由超几何级数$F_4$表示的四个线性无关解的整表示。利用扭（余）同调群的交形式，给出了$\mathcal{F}_4(a,b,c)$的单值表示和$\mathcal{F}_4$基本解系的扭周期关系.
2014-01-12 math.AG math.CA
General Fractional Vector Calculus
将分数阶向量微积分作为一种自洽的数学理论加以推广，以考虑分数阶向量微分和积分算子核的一般形式的非定域性.自洽性涉及证明广义算子核的向量微积分的所有基本定理的推广。在推广的FVC从幂律非局部性的一般形式的空间非局部性，我们使用的Luchko方法中的一般分数微积分。（1）给出了广义分数阶微分向量算子的自洽定义：区域广义分数阶梯度算子和线广义分数阶梯度算子、区域广义分数阶旋度算子和曲面广义分数阶散度算子。(2)给出了广义分数次积分向量算子的自洽定义：广义分数循环、广义分数通量和广义分数体积积分。(3)证明了一般分数阶向量微积分的基本定理，即一般分数阶梯度定理、格林定理、斯托克斯定理和高斯定理。基本定理（梯度，绿色，斯托克斯，高斯定理）的建议一般FVC证明了更广泛的一类域，曲面和曲线。因此，我们可以说，我们提出了一个微积分，这是一个一般的分数向量微积分。讨论了在非局部情形下，由于违反标准积（Leibniz）规则、链式法则和半群性质而引起的定义一般分数次积分和微分向量算子的困难和问题.本文还提出了正交曲线坐标的广义分数阶矢量变换，其中包括球面坐标和柱面坐标的广义分数阶矢量变换。
2021-11-04 math.CA
The Laguerre calculus on the nilpotent Lie groups of step two
拉盖尔演算被广泛用于海森堡群上的微分算子的反演。我们将Laguerre演算推广到幂零群的第二步，并在次Laplace算子的基本解的确定中检验它。我们还将其应用于四元数Heisenberg群上一类正则函数的投影算子的Szegö核的求解.
2019-01-19 math.CA
The monodromy representation of Lauricella's hypergeometric function F_C
研究了零化Lauricella的变量的超几何函数$F_C$的微分方程系统$E_C$的单值表示。$m$。我们的表示空间是与$F_C$的整表示相关联的扭曲同调群。我们找到了$E_C$的奇异轨迹的补的基本群的生成元，并给出了这些生成元之间的一些关系。利用定义在扭曲同调群及其对偶上的交形式，我们表示了沿着这些生成元的回路变换。
2017-04-02 math.AG math.CA
The Fundamental Theorem of Calculus with Gossamer numbers
在扩展了实数的游丝数中，我们证明了微积分基本定理（FTC）。黎曼和也被认为是在gossamer数系统，和他们的非唯一性在无穷远。我们可以通过在间断处插入无穷小的间隔，并在间断和之间形成螺纹曲线，将和表示为游丝数制中的连续函数。由于FTC是端点处积分的差，因此求和也是如此。
2015-02-15 math.CA math.GM
Intersection numbers and twisted period relations for the generalized hypergeometric function ${}_{m+1} F_m$
本文研究了广义超几何函数${}_{m+1} F_m$及其所满足的微分方程${}_{m+1}E_m$，利用与Euler型整表示相联系的扭（余）同调群.本文计算了对数$1$-形式的$m$次外积的扭余圈的交数。给出了${}_{m+1}E_m$的级数解所对应的扭圈，并计算了它们的相交数.这些交叉数的扭曲（共）周期导致扭曲的周期关系，使关系的两个基本系统的解决方案${}_{m+1}E_m$。
2014-06-29 math.AG math.CA
The Fundamental Theorem of Integral Calculus: a Volterra's generalization applied to flat functions
在最近的一篇文章[5]中，考虑了一个光滑函数f：[0; 1] --> R的导数在0处为零的情形，并给出了一个整体条件，证明了f确实恒为0。本文的目的是用一个较弱的形式来代替经典的黎曼积分的微积分基本定理，这个定理在文[5]中已经使用过了，它可以追溯到Volterra [7]，但鲜为人知。因此，我们在本文中提出的证明从教学的角度来看也是重要的，只要在文献中有很少的例子，其中明确的下积分和上积分的功能出现（通常的假设，该功能是黎曼可积的要求）。
2020-08-26 math.CA math.HO
A Truly Conformable Calculus on Time Scales
引入了时间尺度上的一致导数的定义，并发展了一致导数的微积分。证明了时间尺度上的共形导数和共形积分的基本性质。研究常系数线性共形微分方程，以及双曲函数和三角函数。
2017-05-24 math.CA
On fractional calculus with general analytic kernels
从经典的Riemann-刘维尔公式及其推广出发，并通过用其他核函数替换幂函数核来修改它，已经提出了许多可能的分数阶导数和积分的定义。我们证明，在一些假设下，如何所有这些修改可以被认为是一个单一的，统一的，模型的分数微积分的特殊情况。我们提供了一个基本的连接与经典的分数阶微积分写这些一般的分数阶算子在原来的Riemann-Liouville分数次积分运营商。我们还考虑了新算子的反演性质，证明了分数阶微积分模型中的Leibniz规则和链式法则的类似性，并利用新算子求解了一些分数阶微分方程.
2019-03-01 math.CA
A naturally emerging bivariate Mittag-Leffler function and associated fractional-calculus operators
我们定义了一个类似于经典的Mittag-Leffler函数，它适用于两个变量，并建立其基本性质。利用一个相应的单变量分数幂函数，我们定义了一个相关的分数次积分算子，它具有许多有趣的性质。这些定义的动机是双重的：首先，它们与一些涉及两个独立分数阶的基本分数微分方程有关，其次，它们自然地出现在生物工程的某些应用中。
2020-02-26 math.CA
A Fundamental Theorem of Calculus for Second-order Directional Derivative
该研究针对不含临界点的二元函数及其两条水平曲线围成的紧区域，证明了函数沿水平曲线切向的二阶方向导数在区域上的积分与函数值增量成正比，并拓展了存在临界点或区域无界时的相关结果。
2023-08-24 math.CA math.DG
Double Calculus
我们提出了一个精简的，略有修改的版本，在两个变量的情况下，一个美丽的，但不那么有名的，理论由Bögel，已经从20世纪30年代，对一个替代的高维微积分的实函数，一个双重微积分，其中包括两个变量的扩展，许多经典的结果，从单变量微积分，如罗尔定理，拉格朗日的中值定理，柯西的中值定理，费马的极值定理，一阶导数检验，以及微积分的第一和第二基本定理。
2021-07-22 math.CA math.HO
Linear ODEs, Wronskians and Schubert Calculus
对于一个不定系数的线性常微分方程，我们用系数的形式明确地给出了一个基本解组。我们证明了基本系统的广义Wronskian是由Schur函数对通常的Wronskian的作用给出的，从而得到Pieri和Giambelli的公式。作为结果，我们得到了广义Wronskian生成的自由模与Grassmannian的奇异同调模之间的自然同构。
2013-10-12 math.AG math.CA
Tempered and Hadamard-type fractional calculus with respect to functions
已经定义了许多不同类型的分数阶微积分，可以根据它们的性质和行为分为广泛的类别。在文献中研究较多的两种类型是Hadamard型分数阶微积分和回火分数阶微积分。本文建立了这两个定义之间的联系，写一个方面的其他利用分数微积分理论的功能。通过扩展这种连接在一个自然的方式，一个概括的发展，统一了现有的几个分数运营商：黎曼-刘维，卡普托，经典阿达玛，阿达玛型，回火，以及所有这些采取相对于功能。建立了这些广义算子的基本微积分，包括半群和互反性质以及对一些示例函数的应用。构造了函数空间，在其中定义了新的算子并使其有界。最后，利用这些算子导出了分数次分部积分法的一些计算公式。
2020-12-09 math.CA math.FA
Operational Methods in the Study of Sobolev-Jacobi Polynomials
从阴影演算的想法的启发和基于两种类型的积分发生在定义方程的伽玛和倒数伽玛函数，分别，我们开发了一个多变量版本的阴影演算和所谓的阴影图像技术。除了提供了一类新的广义超几何函数的公式和实施的系列操作计算缺项生成函数，我们的主要应用这些技术是Sobolev-Jacobi多项式的研究。出于理论化学的应用，我们还介绍了广义正常订购技术之间的联系，由Gurappa和Panigrahi，两个变量的厄米多项式和我们的积分为基础的系列变换。值得注意的是，我们因此计算所有的K元组L-移位缺项指数生成函数的某个家庭的SJ多项式明确。
2019-02-02 math-ph math.CA math.CO
A new theory of fractional differential calculus
本文提出了一种完备的一维弱分数微分学新理论。这一新理论的关键是引入了弱分数阶导数的概念，这是整数阶弱导数的自然推广;它还有助于统一现有的多个分数阶导数定义，并刻画什么函数是分数阶可微的。对弱分数阶导数建立了各种微积分规则，包括微积分基本定理、积和链式法则、分部积分分部积分法公式。此外，还建立了弱分数阶可微函数与经典分数阶导数的关系以及弱分数阶可微函数的详细刻画。此外，还将弱分数阶导数的概念系统地推广到一般分布，而不仅仅是某些特殊分布。这一新的理论为以后的工作中系统而严格地发展分数索伯列夫空间、分数变分法和分数偏微分方程的新理论及其数值解奠定了坚实的理论基础。本文是参考文献[9]第1-4节和第6节材料的简要介绍。
2020-07-12 math.CA math.FA
Coxeter group actions on Saalschützian ${}_4F_3(1)$ series and very-well-poised ${}_7F_6(1)$ series
本文考虑一个函数$L(\vec{x})=L(a,b,c,d;e;f,g)$，它可以表示为两个Saalschützian ${}_4F_3(1)$超几何级数的线性组合，也可以表示为一个非常平衡的${}_7F_6(1)$超几何级数.我们探讨了$L$函数所满足的两项和三项关系，并将它们置于群论的框架中。我们证明了一个基本的两项关系所满足的$L$功能，并表明，这种关系意味着Coxeter组$W(D_5)$，它有1920个元素，是一个不变组$L(\vec{x})$。基于不变性群的双陪集分解，将$L(\vec{x})$的不变性关系分为六种类型。证明了基本的两项关系推广了关于超几何级数的经典结果。我们推导出了${}_3F_2(1)$级数的Reynae恒等式、终止Saalschützian ${}_4F_3(1)$级数的Bailey恒等式和Barnes第二引理。我们进一步探索了$L(a,b,c,d;e;f,g)$满足的三项关系。管理三项关系的组被证明是同构的考克斯特组$W(D_6)$，其中有23040个元素。基于$W(D_6)$中$W(D_5)$的右陪集，我们证明了$L$函数所满足的220个三项关系的存在性，根据$L$ -相干性的概念，这些关系可分为两类.
2010-08-05 math.CA math.CO math.GR
On the Density arising from the Domain of Attraction between Sum and Supremum: the $α$-Sun operator
本文研究由和与上确界之间插值统计量的吸引域产生的密度函数 $h(x;\gamma,\alpha)$ 的解析性质，发现中间 $\alpha$ 值对应全新函数，并给出其级数、积分和连分式表示。
2023-05-12 math.CA math.PR math.ST
