A concept of largeness of monochromatic sums and products in large ideal domain
Department of Mathematics, Basirhat College, Basirhat-743412, North 24th Parganas, West Bengal, India（巴希拉特学院数学系）
本文研究了大理想域中单色和与积的大性概念，证明了Hindman和Strauss的定理并扩展至多项式情形。
2026-02-03 math.AC math.CO
Products of Young symmetrizers and ideals in the generic tensor algebra
我们描述了一个公式，用于计算产品的杨对称化的杨表与杨对称化的子表，推广经典的准恒等式的杨对称化。我们得到了一般张量代数的理想结构及其部分对称化的一些结果。这些通用代数的分支出现在工作中的山姆和斯诺登扭曲交换代数，以及在工作中的作者的定义理想割线品种的Segre-Veronese品种，并在联合工作的Oeding和作者的定义理想切品种的Segre-Veronese品种。
2013-05-08 math.AC math.CO
The Golod property for products and high symbolic powers of monomial ideals
证明了对多项式环S = k[x_1，. x_n]环S/IJ是Golod。我们还证明了，如果I是平方自由的，那么对于足够大的k，S与I的k次符号幂的商S/I^{（k）}是Golod。作为应用，我们证明了某些类矩角复形的上同调代数上的乘法是平凡的。
2012-09-12 math.AC math.CO
Bounds for the regularity of product of edge ideals
设$I$和$J$是具有$I \subseteq J$的多项式环$R = \mathbb{K}[x_1,\ldots,x_n]$中的边理想.本文利用与$I$和$J$相关的不变量，得到了$IJ$的Castelnuovo-Mumford正则性的一般上、下界.利用这些结果，我们明确地计算$IJ$的几类边理想的正则性。设$J_1,\ldots,J_d$是具有$J_1 \subseteq \cdots \subseteq J_d$的多项式环$R$中的边理想.最后，当$d \in \{3,4\}$和$J_d$是完全图的边理想时，我们计算了$J_1 J_2\cdots J_d$的正则性的精确表达式。
2022-09-12 math.AC math.CO
Some algebraic invariants of mixed product ideals
我们计算了一类特殊的单项理想，即混合积的理想的一些代数不变式（如深度，Castelnuovo - Mumford正则性）。因此，我们刻画了混合积的Cohen-Macaulay理想。
2007-11-20 math.AC
Generalized mixed product ideals
我们考虑一类理想，推广了Restuccia和Villarreal引入的混合积理想，也推广了Bayati和第一作者\cite{BH}的扩展结构。计算了广义混合积理想的最小分次自由分解，并证明了广义混合积理想的正则性与它所诱导的单项式理想的正则性一致.
2014-04-17 math.AC
Betti numbers of mixed product ideals
本文计算了一类特殊的无平方根的单项理想--混合积理想的分解的贝蒂数。此外，当这些理想是Cohen-Macaulay时，我们计算它们的型。
2008-04-04 math.AC
On the Castelnuovo-Mumford regularity of products of ideal sheaves
本文给出了理想与理想层乘积的Castelnuovo-Mumford正则性的界。特别地，我们证明了，如果相应的计划相交于一个有限集的点，则理想的理想的积的正则性是有界的。我们还展示了如何近似层可以用来约束的规则性安排的两个平面在射影空间。
2001-11-01 math.AC math.AG math.CO
Polymatroidal property of generalized mixed product ideals
本文研究了由单项式理想诱导的广义混合乘积理想的拟阵性，并计算了其部分代数不变量。
2024-03-24 math.AC
Tensor products of $d$-fold matrix factorizations
本文研究 $d$ 重矩阵分解的张量积，分析其非平凡直和分解条件，并应用于构造超曲面域上的不可分解极大 Cohen-Macaulay 模和 Ulrich 模。
2025-04-23 math.AC
Gröbner bases and syzygy theorem for direct product of principal ideal rings
本文给出了主理想环的直积多项式环上的生成模的Hilbert合合点定理的几个版本。
2020-01-04 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity of products of ideals
我们讨论了Castelnuovo-Mumford正则性在理想和模上的某些运算下的行为，如乘积或幂。特别地，我们证明了即使I是线性型的理想且M是具有线性分解的模，reg（IM）也可以大于reg（M）+reg（I）.另一方面，我们证明了任何线性型的理想的理想的积都有线性分解。我们还讨论了多拟阵理想的情况下，并表明，任何产品的一般汉克尔矩阵的行列式理想有一个线性决议。
2002-10-04 math.AC
Lefschetz properties for complete intersection ideals generated by products of linear forms
本文研究了由线性型的乘积生成的Artin完备交理想的强Lefschetz性质。证明了一类具有二项式生成元的理想的强Lefschetz性质。
2017-08-07 math.AC
Products of ideals may not be Golod
我们展示了一个例子，产品的两个正常的单项式理想，使剩余类环不是Golod。我们还讨论了单项理想的有理幂的强Golod性质，并给出了单项理想弱Golod性的几个充分条件.一路上，我们会问一些相关的问题。
2016-09-12 math.AC
Products of Ideals and Golod Rings
在本文中，我们研究的条件，确保产品的理想定义一个Golod环。证明了对于$3$维正则局部环（或$3$维变多项式环）$(R , \m)$，理想$I \m$总是对任意真理想$I \subset R$定义一个Golod环.我们还证明了理想的非Golod积是普遍存在的;更确切地说，我们证明了对于任何具有等级$\geq 4$的真理想，存在理想$J \subseteq I$使得$IJ$不是Golod。证明了若$I$是$3$维正则局部环中的任意真理想，且$\mfa \subseteq I$是完全交，则$\mfa I$是Golod.
2022-01-26 math.AC
Tom & Jerry triples with an application to Fano 3-folds
非投影是一个理论，由于里德，其中建设更复杂的环从简单的数据。非投影的概念是为连续使用而设计的。Papadakis和Neves发展了平行非投影理论。在本工作中，我们开发了一种新的方法的unprojection。从5 × 5反对称矩阵的pf_s定义的余维3理想出发，利用Kustin-Miller型平行非投影构造余维6的Gorenstein环.我们给出两个应用程序。这是加权射影空间中余维为6的Fano 3-折叠的两个族。
2020-12-05 math.AC math.AG
Hilbert-Kunz multiplicity of products of ideals
我们给出了两个理想的乘积的Hilbert-Kunz多重性的界，并且我们用理想的紧闭包来刻画等式。连接使用$*$展开和普通长度计算绘制。
2016-02-26 math.AC
Vanishing of Avramov Obstructions for Products of Sequentially Transverse Ideals
两个理想$I$和$J$称为横截的，如果$I \cap J = IJ$。我们证明了Avramov对正则局部环中的（序列）横截理想类所定义的障碍总是$0$。特别是，我们计算一个明确的自由分解和Koszul同调所有这样的理想。此外，我们构造了一个显式平凡Massey操作相关的Koszul复杂的，因此（由Golod的建设）的最小自由分解的剩余域的横截理想的产品所定义的商。我们的结论与问题的存在性的结合乘法结构上的最小自由分解的商定义的产品的横理想。
2021-06-21 math.AC
A remark on regularity of powers and products of ideals
新标题和小调整。发表在《纯粹与应用代数杂志》上
2017-01-17 math.AC
Ideals defining Gorenstein rings are (almost) never products
本文证明了：若S是非分歧的正则局部环，且I和J是高度至少为2的真理想，则S/IJ决不是Gorenstein环.
2014-08-29 math.AC
Products of Borel fixed ideals of maximal minors
本文研究了极大子式的Borel不动理想的一个大的乘积族。我们计算了它们的初始理想和准素分解，并证明了它们具有线性自由分解。主要工具是拉直定律的推广和一个非常令人惊讶的准素分解公式。我们还研究了Cohen-Macaulay，Koszul等由二次曲面的Gröbner基定义的伴随多Rees代数的同调性质。
2016-01-15 math.AC
Generalized mixed product ideals whose powers have a linear resolution
本文研究二元多项式环中广义混合积理想的幂的线性消解性质，证明当替换理想为 Veronese 型理想时所有幂均具有线性消解，并计算了横截拟阵理想诱导情形的代数不变量。
2024-03-29 math.AC
Products of ideals of linear forms in quadric hypersurfaces
Conca和Herzog证明了多项式环中线性型的理想的任何乘积都有线性分解。本文的目的是建立任何二次超曲面相同的结果。我们开发和使用的主要工具是Derksen和Sidman近似系统的灵活版本。
2017-06-25 math.AC
On the core and adjoint of the product of complete ideals in two-dimensional regular local rings
该研究借助完全理想的联合约化，给出二维正则局部环中完全理想乘积的核心、伴随理想表达式及其余长度计算方法，强化了Rees与Sally对Briançon-Skoda定理的推广结果。
2025-06-17 math.AC
Local cohomology of multi-Rees algebras, Joint reduction numbers and product of complete ideals
我们发现的条件的多Rees代数的容许filtrations，使我们能够预测联合减少数的局部上同调模。因此，我们能够证明一个推广的结果里德-罗伯茨-Vitulli在设置的解析unramified局部环的完整性的权力产品的完整理想。
2016-03-06 math.AC
Algebraic Properties of Edge Ideals of Corona Product of Certain Graphs
本文研究某些图与任意图冠积所对应边理想的剩余类环的深度、Stanley深度、正则性与投射维数，并给出Krull维数表达式，进而刻画部分Cohen-Macaulay图。
2023-07-04 math.AC
Products of Ideals and Jet Schemes
本文给出了零特征域上多项式理想$\left( x_1\ldots x_n \right) \in k[x_1, \ldots, x_n]$的喷流格式。我们用这种描述来回答最近出现的代数微分方程的算法研究的理想的产品和交叉点的问题。
2018-12-02 math.AC math.AG
Product of prime ideals as factorization of submodules
本文研究诺特环上模的子模的广义素理想分解，给出素理想乘积成为广义素理想分解的充要条件，并刻画素理想幂在分解中出现的条件。
2023-08-28 math.AC
Linear resolutions of powers and products
本文的目的是给出域上多项式环中满足以下条件的齐次理想族的例子：理想族的每个理想的积都有线性自由分解.正如我们将看到的，这个条件与乘积的良好准素分解以及相关的多Rees代数的良好同调和算术性质密切相关。下面的家庭将详细讨论：polymatroidal理想，理想产生的线性型和Borel不动理想的极大未成年人。主要工具是Gröbner基和Sagbi变形。
2016-02-25 math.AC
Depth and Stanley depth of the edge ideals of the strong product of some graphs
本文研究了由两个图的强积得到的图类的边理想的深度和Stanley深度以及边理想的商环。我们考虑的情况下，无论是两个图是任意路径或一个是任意路径，另一个是任意的循环。我们给出了一些子类的深度和Stanley深度值的精确公式。在一般情况下，我们也给出了深度和Stanley深度的一些精确的上界。
2019-09-05 math.AC
Products and powers of principal symmetric ideals
本文研究主对称理想的乘积与幂何时仍为主对称理想，刻画了所有幂保持该性质的理想，并给出识别障碍及对称单项式理想 Hilbert 函数的反例。
2024-06-17 math.AC
Prime ideals in infinite products of commutative rings
该研究刻画了交换环无限乘积中的素理想与极大理想，证明极大理想由特定布尔代数上的超滤子诱导，并针对两类环族完全刻画了对应乘积环的极大或全部素理想。
2023-08-24 math.AC
Hilbert series of generic ideals in products of projective spaces
如果$I=(f_1,\ldots,f_r)$是$S=k[x_1,\ldots,x_n]$中的理想，并且$f_i$是给定次数的“一般”元素，则存在关于$S/I$的Hilbert级数的猜想.我们考虑双分次环中的相应概念。
2021-02-23 math.AC math.AG
On the arithmetic rank of certain Segre products
计算了由椭圆曲线产生的某些Segre积的齐次坐标环的定义理想的算术秩。这些理想的上同调维数随域的特征而变化，但算术秩不随域的特征而变化。我们还研究了这些理想的相关集合论Cohen-Macaulay性质。
2004-10-25 math.AC
The coordinate ring of the k-fold iterated commutator locus for 2x2 matrices
Matematiska Institutionen, Linköpings Universitet（林雪平大学数学系）
该文研究2×2矩阵的k次迭代交换子轨迹的坐标环，在特征≠2的域上证明其对应理想的四个性质，给出其准素分解及证明方法。
2026-09-07 math.AC math.AG
On reduction number of products of ideals
设$R$是无限域$\mathbb{K}$上的标准分次代数，$M$是有限生成的$\ZZ$ -分次$R$ -模.设$I_1,\ldots I_m$是$R$的分次理想.研究了函数$r(M/I_1^{a_1}\ldots I_m^{a_m}M)$和$r(I_1^{a_1}\ldots I_m^{a_m}M)$，并给出了它们的渐近性质.这里，$r(\bullet)$表示分级模块$\bullet$的归约数。
2020-02-27 math.AC
On the Prime Ideal Structure of Tensor Products of Algebras
本文研究域上代数的张量积的素谱。给出了这样的张量积具有S-性质、强S-性质和链性的充要条件。它的主要结果导致新的例子稳定强S-环和普遍悬链线环。首先研究极小素理想结构。在整个过程中，几个结果多项式环恢复，并提供了许多例子来说明的范围和清晰度的结果。
2006-06-27 math.AC math.AG
On the Jacobian ideal of central arrangements
令$\mathcal{A}$表示无限域$\mathbb{K}$上仿射空间$\mathbb{K}^n$中秩$n$的中心超平面排列，并且令$l_1,\ldots, l_m\in R:= \mathbb K[x_1,\ldots,x_n]$表示定义相应超平面的线性形式以及相应的定义多项式$f:=l_1\cdots l_m\in R$。令$J_f$表示由$f$的偏导数生成的理想，令$\mathbb{I}$表示由$l_1,\ldots, l_m$的$(m-1)$ -倍积生成的理想。本文主要讨论了两个理想$J_f, \mathbb{I}\subset R$之间的关系、它们的性质以及与它们有关的两个代数。一些平行的结果得到的情况下，形式的更高的程度，提供他们满足一定的横截性要求。
2021-01-07 math.AC math.AG
Closing two recent conjectures related to the Jacobian ideal of hyperplane arrangements
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究所）；Universidade Federal da Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
本文解决了Burity-Simis-Tohăneanu关于中心超平面排列的雅可比理想的两个猜想：一个得到证实，另一个在秩至少为4时被反例否定，并揭示了Pfaffian障碍与排列的电路和余维二平坦的关系。
2026-06-23 math.AC math.AG
The log canonical threshold of products of ideals and mixed Łojasiewicz exponents
本文证明了环 $\mathcal O_n$ 中两理想之积 $IJ$ 的对数典范阈值关于其混合 Łojasiewicz 指数序列的精确下界，并给出了极大理想情形下等式成立的充要条件。
2024-09-21 math.AC math.AG math.CV
