Computational Complexity of Jumping Block Puzzles
在组合重构中，顶点子集上的重构问题（例如，独立集）进行了很好的研究。在这些问题中，一些令牌被放置在图的顶点的子集上，并且存在三个自然的重构规则，称为“令牌滑动”、“令牌跳跃”和“令牌添加和移除”。在具有计算复杂性的拼图游戏中，滑块拼图扮演着重要的角色。根据规则和一组棋子，滑块谜题表征了包括P、NP和PSPACE在内的计算复杂性类。滑块难题对应于组合重构背景下的令牌滑动模型。另一方面，一个相对较新的概念，跳块拼图提出了在益智社会。这是对应的令牌跳跃模型的组合重组问题的背景下，块拼图。我们研究了几种不同的跳块拼图，并确定其计算复杂性。
2021-09-06 cs.CC
PSPACE-completeness of Bloxorz and of Games with 2-Buttons
Bloxorz是一款在线益智游戏，玩家通过在二维的网格的子集上倾斜来移动1 × 1 × 2块。Bloxorz具有打开和关闭活板门的开关。拼图是将方块从初始位置移动到目标方格上的直立位置。我们表明，决定一个给定的Bloxorz水平是否可解的问题是PSPACE完全的，这仍然是这样，即使当所有的陷门最初关闭或所有陷门最初打开。我们还回答了一个开放的问题Viglietta，显示2按钮是足够的PSPACE硬度的一般益智游戏。我们还研究了Bloxorz的一些变体的硬度，包括块是1 × 1 × 1立方体的变体，以及一次性瓷砖的变体。
2014-11-21 cs.CC
Computational Complexity and Integer Programming Formulation of the Oredango Puzzle
本文证明了Oredango谜题的NP完全性与ASP完全性，并将其建模为0-1整数规划问题，通过优化求解器在Nikoli和PuzzleSquare JP实例上验证了求解效果。
2025-03-13 cs.CC
Trainyard is NP-Hard
最近，由于智能手机的广泛普及，移动益智游戏在其受欢迎程度上经历了巨大的增长。一个成功的谜题必须既迷人又具有挑战性，有人认为这些特征与它们的计算复杂性\cite{Eppstein}有关。事实上，许多益智游戏--例如麻将、推箱子、糖果粉碎和2048，仅举几例--都是NP难的\cite{CondonFLS97, culberson1999sokoban, GualaLN14, Mehta14a}。在本文中，我们认为Trainyard：一个流行的手机益智游戏，其目标是让彩色列车从他们的初始站到合适的目的地站。我们证明了问题的确定是否存在一个解决方案，以一个给定的Trainyard水平是NP难的。我们还实施了\href{http://trainyard.isnphard.com}{provide}硬度降低。
2016-03-02 cs.CC
An experiment of the complexity of sliding block puzzles by 2D heat flow in paramodulation
在本文中，我们提出了一个有趣的实验与热名单的策略解决滑块问题的调解。热表策略是自动推理中使用参数调节的前瞻策略之一。我们在推理过程中定义了两个热流-沿Y轴与热排列列表垂直，沿X轴水平。在实验中，我们生成了500个× 8的谜题，并通过计数反转的可解性检验进行了测试。我们已经获得了好奇的二维和三维图的复杂性，通过定义热流与热列表。我们可以区分几组在500板（拼图）的基础上耐热的概念。
2022-01-10 cs.CC
A handle is enough for a hard game of Pull
我们将证明一个叫做Pull的谜题的一些变体是NP难的，其中的盒子有手柄（即我们只能在某些方向上拉动盒子）。
2017-12-29 cs.CC
An NL-Complete Puzzle
我们研究的复杂性的难题，原来是NL-完全的。
2015-07-09 cs.CC
Defying Gravity: The Complexity of the Hanano Puzzle
本文利用NCL实例的可见性表示性质，将PSPACE困难性证明所需小装置从32个减至一般3个、特定情形2个，并据此通过多项式时间多一归约证明Hanano Puzzle是PSPACE完全的。
2023-04-26 cs.CC
Man, these New York Times games are hard! A computational perspective
本文从计算视角研究了四款《纽约时报》游戏，刻画了 Letter Boxed、Pips、Strands 和 Tiles 相关计算问题的复杂性，证明前三者在多数参数设置下为 NP-Complete，而 Tiles 可在多项式时间内求解。
2025-09-13 cs.CC
A new perspective of paramodulation complexity by solving massive 8 puzzles
National Institute of Informatics（国立信息学研究所）；Keio University（庆应义塾大学）
滑动拼图是一种组合拼图，玩家沿着棋盘上的某些路线滑动棋子以达到特定的最终配置。本文提出了一种新的度量大型滑动问题复杂性的方法--调节法，它是一种自动推理的推理方法。事实证明，通过计算使用调节产生的子句的数量，我们可以评估每个难题的难度。在实验中，我们生成了100个× 8的谜题，通过了逆求逆的可解性检验。通过这样做，我们可以区分8个难题的复杂性与产生的数量与调节。例如，棋盘[2，3，6，1，7，8，5，4，hole]是最简单的，得分为3008，棋盘[6，5，8，7，4，3，2，1，hole]是最困难的，得分为48653。此外，我们还成功地在100个谜题中发现了几层复杂性（生成的子句数量）。我们可以得出结论，建议的方法可以提供一个新的角度的调解复杂性的滑块问题。
2020-12-15 cs.AI cs.CC
Bust-a-Move/Puzzle Bobble is NP-Complete
我们证明了经典的1994年Taito视频游戏，称为Puzzle Bobble或Bust-a-Move，是NP完全的。我们的证明适用于完全信息版本，其中气泡序列是预先已知的，并且它只使用三种气泡颜色。
2015-07-09 cs.CC cs.CG
Nonogram: Complexity of Inference and Phase Transition Behavior
本文分析了Nonogram谜题推理问题的计算复杂性，并通过实验发现其难度随填充单元格密度呈现相变行为，同时提出了基于正则表达式的CNF编码方法。
2025-09-10 cs.CC
Mad Science is Provably Hard: Puzzles in Hearthstone's Boomsday Lab are NP-hard
我们考虑了在《炉石传说》中赢得这一回合（一次配对或“寻找致命”）的计算复杂性，以及在《繁荣日实验室》资料片中引入的其他几种单回合谜题类型。我们考虑炉石传说的三种自然概括（其中手牌大小，棋盘大小和甲板大小比例），并证明每个概括中的各种谜题类型是NP难的。
2020-10-17 cs.CC
On the Complexity of Slide-and-Merge Games
我们研究一类特殊的棋盘游戏的复杂性，我们称之为“滑动和合并”游戏。也就是说，我们考虑2048和Threes，这是他们类型中最受欢迎的游戏。在这两个游戏中，玩家需要将棋盘的所有行或列向一个方向滑动，通过将成对的相等瓷砖合并为一个，并将其值相加，来创建一个高值瓷砖。这结合了块推和瓷砖匹配拼图的功能，分别像推和宝石迷阵。我们定义了一些自然的决策问题，这些游戏的一个适当的推广，并证明NP-硬度为2048年减少从3SAT。最后，我们讨论了适应我们的减少到三和猜想一个类似的结果。
2015-01-15 cs.CC
On the Computational Complexity of Generalized Common Shape Puzzles
本文研究广义公共形状谜题的计算复杂性，证明常数数量多格骨牌下多项式可解且一般强NP完全，允许复制拼块的版本一般不可判定，但部分实例可实际求解。
2023-05-18 cs.CC cs.CG
Combinatorial Game Complexity: An Introduction with Poset Games
偏序集博弈作为数学研究的对象已经有一个多世纪了，但是很少有关于确定这些博弈的重要性质的计算复杂性的文章。在这篇介绍中，我们发展了组合博弈论的基本原理，并主要集中在偏序集博弈上，尼姆也许是其中最著名的例子。我们提出的复杂性结果已知的日期，最近发现的一些。
2015-06-24 cs.CC
An $O(n^{0.4732})$ upper bound on the complexity of the GKS communication game
给出了G. Gilmer，M. Kouckelman和M. Saks \cite{saks}研究了灵敏度猜想\cite{linial}，改进了它们的$\sqrt{999\over 1000}\sqrt{n}$界。我们还确定了确切的复杂性的游戏高达$n\le 9$。
2015-06-22 cs.CC
Computational Complexity of Game Boy Games
本文分析了任天堂Game Boy平台四款流行游戏的广义版本复杂度，通过Karp归约提供了其NP-hard的原创证明，并讨论了其他相关游戏的NP-hardness。
2024-12-20 cs.CC
Pushing Blocks via Checkable Gadgets: PSPACE-completeness of Push-1F and Block/Box Dude
本文证明了推方块谜题 Push-1F 及其推广 Push-k 以及带重力的 Block Dude 两个版本的 PSPACE 完全性，并提出可检查装置框架以支持归约中可被检测的装置误用。
2024-12-28 cs.CC
On the computational complexity of a game of cops and robbers
研究了Aigner和Fromme提出的完全信息二人对策的计算复杂性。游戏发生在一个无向图上，n个同时移动的警察试图抓住一个抢劫犯，所有人都以相同的速度移动。玩家可以在第一步选择他们的起始位置。决定这个博弈的计算复杂性的问题是由Goldstein和Reingold在90年代提出的。我们证明了这个博弈对于PSPACE是困难的。
2012-12-18 cs.CC
The Computational Complexity of Portal and Other 3D Video Games
我们分类的计算复杂性流行的视频游戏门户和门户2。我们隔离个别机制的游戏，并证明NP-硬度，PSPACE-完整性，或（伪）多项式取决于特定的游戏机制允许。我们的一个证明推广到证明许多其他视频游戏的NP-硬度，如半条命2，光环，末日，上古卷轴，辐射，侠盗猎车手，左4死，质量效应，Deus Ex，合金装备固体和生化危机。这些结果建立在视频游戏复杂性的现有文献基础上。
2016-11-30 cs.CC
Sorting Balls and Water: Equivalence and Computational Complexity
多年来，人们研究了各种形式的排序问题。最近流行两种排序解谜类APP。在这些谜题中，我们会得到一组装满彩色单位、球或水的箱子，以及一些空箱子。这些谜题允许我们在颜色以某种方式匹配或目标箱为空时将彩色单元从一个箱移动到另一个箱。这些谜题的目标是将所有颜色单位按顺序排序。我们研究了这些问题的计算复杂性。我们首先表明，这两个难题本质上是相同的，从可解性的观点。也就是说，一个实例可以通过ball-moves排序当且仅当它可以通过water-moves排序。我们还证明了每一个yes-实例都有多项式长度的解，这意味着这些问题属于NP问题。然后，我们表明，这些问题是NP完全的。对于某些特殊情况，我们给出了多项式时间算法。最后，我们认为空箱子的数量足以使所有的情况下可解，并给出非平凡的上限和下限方面的填充箱的数量和容量的箱子。
2022-02-19 cs.CC cs.DS
ZHED is NP-complete
我们证明了2017年的益智游戏ZHED是NP完全的，即使只有1块瓷砖。这样的谜题是由一组正方形网格中的单位正方形1块和网格的目标正方形定义的。移动包括选择一个101的瓷砖，然后从该瓷砖向选定的方向填充下一个未填充的正方形（类似于倾倒和交叉目的）。我们证明NP-完全性决定是否可以填充目标广场，减少从直线平面单调3SAT。
2021-12-15 cs.CC
On the Complexity of 2-Player Packing Games
我们分析了两个2人游戏的计算复杂性，包括包装对象到一个盒子。在第一个游戏中，玩家轮流从一个共享的堆中抽取多个立方体，并将它们放入一个最初空的盒子中的任何可用位置;第一个不能放置另一个棋子的玩家输了。在第二个游戏中，有一个固定的多维立方体序列，在玩家的回合中，他们将下一块从盒子的顶部扔进去，之后它会掉下来，直到它击中之前放置的一块（如俄罗斯方块）;第一个不能放置下一块的玩家输了。我们证明了在这两个游戏中，决定完美发挥下的结果是PSPACE完全的。
2019-11-18 cs.CC
A Meta-Complexity Characterization of Quantum Cryptography
该研究首次给出量子密码原语的元复杂性刻画，证明单向谜题存在等价于量子可采样分布上近似柯尔莫哥洛夫复杂度或概率估计的平均情况困难性，并指出现有技术难以用NP/QMA问题或其他元复杂性问题做相对化刻画。
2024-10-07 cs.CC cs.CR quant-ph
Permutation Match Puzzles: How Young Tanvi Learned About Computational Complexity
IIIT Hyderabad（印度信息科学与技术研究所海得拉巴分校）；IIT Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
本文研究了排列匹配谜题的可解性与计算复杂性，提出了一种基于约束图无环条件的求解方法，并证明了在一般化情况下寻找最小修复是NP难的。
2026-03-11 cs.CC cs.CG cs.DM
The Complexity of Clickomania
我们研究了一个流行的益智游戏，被称为Clickomania和Same Game。基本上，一个矩形网格的方块最初是用一些颜色着色的，玩家反复删除一个选定的连接的单色组，其中至少有两个方块，它上面的任何方块都会掉下来。我们表明，一列难题可以解决，即，对于两种颜色，可以在线性时间内去除最大可能数量的块，而对于任意数量的颜色，可以在多项式时间内去除最大可能数量的块。另一方面，对于两列和五种颜色，或者五列和三种颜色，决定一个谜题是否可解（所有的方块都可以被移除）是NP完全的。
2001-07-21 cs.CC cs.DM cs.DS
Complexity of 2D Snake Cube Puzzles
该研究针对二维蛇形立方体折叠为长方体的开放问题，证明了通配符立方体、带空位盒子、2层3D盒子、六棱柱变体及隐式编码压缩这五种变体均为NP难，推进了相关谜题复杂度的研究。
2024-07-14 cs.CC cs.CG
On the Complexity of Deciding Degeneracy in Games
证明了判定双矩阵对策是否退化是NP完全的，判定双矩阵对策是否非退化是Co-NP完全的。
2009-05-19 cs.CC cs.GT
A note on the complexity of integer programming games
本文证明了整数规划对策的纳什均衡的存在性是$Σ^p_2$ -完全的。
2019-07-29 cs.CC cs.GT
Complexity of the Game Domination Problem
博弈控制数是由博弈产生的图不变量，它与图控制的关系类似于博弈色数与图着色的关系。在本文中，我们证明了验证一个图的博弈控制数是否有界于一个给定的整数是PSPACE-完全的。这与复杂性仍然未知的博弈着色问题的情况形成对比。
2016-06-17 cs.CC math.CO
Communication complexity of Nash equilibrium in potential games
我们证明通信复杂性下界（可能混合）纳什均衡在潜在的游戏。特别是，我们发现，找到一个纳什均衡需要$poly(N)$通信在两个球员$N \times N$潜在的游戏，和$2^{poly(n)}$通信在$n$球员两个动作游戏。据我们所知，这些是第一个结果，以证明硬度在任何模型（可能混合）纳什均衡在潜在的游戏。
2020-11-12 cs.CC cs.GT
Hardness of Modern Games
我们考虑现代益智游戏的复杂性，Hexiom，割绳子和回到床上。游戏的复杂性在他们提供给玩家的体验类型中起着重要的作用。Back to Bed被示出为PSPACE-硬，并且前两个被示出为NP-硬。这些结果进一步深入了解这些游戏的结构和由此产生的建设可能是有用的，在进一步的复杂性研究。
2020-05-21 cs.CC cs.GT
Communication Complexity of Correlated Equilibrium in Two-Player Games
我们发现了一个通信复杂性下界，找到一个相关的两个玩家的游戏均衡。更确切地说，我们定义了一个两个球员的$N \times N$游戏称为2-循环游戏，并表明，随机通信复杂性找到1/聚（$N$）近似相关平衡的2-循环游戏是$Ω(N)$。对于小的近似值，这回答了Babichenko和Rubinstein（STOC 2017）的一个悬而未决的问题。我们的下界是通过从唯一的集合不相交性问题的直接还原得到的。
2017-04-04 cs.CC cs.GT
Complexity of Solo Chess with Unlimited Moves
我们分析了单人国际象棋难题，其中输入是一个$n \times n$板，其中包含一些相同颜色的标准国际象棋棋子，目标是进行一系列的捕获移动，以减少到一个单一的棋子。以前的工作分析了这个难题为一个单一的棋子类型时，每个棋子被限制为最多两个捕获移动（如在独奏国际象棋难题chess.com）。相比之下，我们研究的是每个棋子何时可以做出无限数量的捕捉动作。我们表明，任何单一的件类型可以解决在多项式时间的一般模型的件类型，而任何两个标准的国际象棋件类型是NP-完全的。我们还分析了限制（如在chess.com上），即一个片段类型是唯一的，必须是最后一个幸存的片段，表明在这种情况下，一些对片段类型变得易于处理，而其他类型仍然很难。
2023-02-02 cs.CC cs.DS
Quantum game theory and the complexity of approximating quantum Nash equilibria
本文关注的是复杂性理论方面的一般制定的量子博弈论，模型之间的理性代理，处理和交换量子信息的战略相互作用。特别是，我们证明了计算问题，找到一个近似的纳什均衡在一个广泛的类的量子游戏，类似的问题，经典游戏，包括（因此完成）的复杂性类PPAD。我们的主要技术贡献，这有利于这种包容性，是一个扩展的计算博弈论的策略空间，其特征在于半定程序的先前方法。
2022-12-16 cs.CC quant-ph
An application of communication complexity, Kolmogorov complexity and extremal combinatorics to parity games
所谓的分离自动机是最近发明的几个奇偶博弈的准多项式时间算法的核心。一个显式的$q$ -状态分离自动机在$q$中隐含了一个运行时间多项式的奇偶对策算法。多项式状态分离自动机是否存在是一个开放的问题。一个肯定的答案将导致多项式时间算法的奇偶游戏，而一个否定的答案将至少证明不可能构造这样的算法使用分离的方法。在这项工作中，我们证明了指数下界的限制类分离自动机。我们的技术结合了通信复杂性和Kolmogorov复杂性。我们的技术贡献之一属于极值组合学。也就是说，我们证明了一个新的上界的产品的两个家庭的大小与小两两相交。
2019-09-26 cs.CC cs.FL
On the Complexity of the Decisive Problem in Simple, Regular and Weighted Games
研究了简单、正则、加权对策的一个重要性质--决策性的计算复杂性。我们表明，这一概念可以自然地表示在超图理论的背景下，可以决定简单的游戏在准多项式时间的决定性，并在多项式时间的定期和加权游戏。强条件是主要的困难，而适当性降低了问题的复杂性，特别是当它被规则性放大时。另一方面，规律性也可以更经济地指定问题的实例，这意味着重新考虑相应的复杂性措施，我们证明，具有重要的结构以及算法的后果。
2013-07-09 cs.CC cs.GT
The Complexity of Testing Properties of Simple Games
简单的游戏包括投票系统，其中一个单一的替代方案，如法案或修正案，是对现状。一个简单的游戏或一个是-否投票系统是一组规则，精确地指定哪些“是”票的集合会使手头的问题获得通过。一群“赞成”的选民组成了一个获胜的联盟。我们感兴趣的是对这些游戏的问题进行复杂性分析，这取决于游戏的表示。我们考虑四个自然的明确表示，赢，输，最小的胜利，最大的损失。我们首先分析了从一个不同的简单游戏获得一个特定的表示的计算复杂性。我们表明，在某些情况下，这种转换可以在多项式时间，而其他人需要指数时间。第二个问题是对复杂性进行分类，以测试游戏是简单的还是加权的。我们表明，这四种类型的表示这两个问题都可以在多项式时间内解决。最后，我们提供了测试的复杂性的结果是否一个简单的游戏或加权游戏是一种特殊类型。通过这种方式，我们分析了强壮性，适当性，决定性和同质性，这是一个简单的游戏所需要满足的属性。
2008-03-04 cs.CC cs.GT
The Complexity of Nash Equilibrium in Network Congestion and Coordination Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文证明线性网络拥塞与协调博弈中计算纳什均衡是CLS完全的，并由此得出寻找双线性多项式KKT点也是CLS完全的结论。
2026-09-29 cs.CC cs.GT
The Complexity of Nash Equilibria in Limit-Average Games
研究了极限平均目标下并发对策纳什均衡解的计算复杂性。特别是，我们证明了随机策略中的纳什均衡的存在性是不可判定的，而纯策略中的纳什均衡的存在性是可判定的，即使我们对均衡的收益施加约束。我们的不可判定性的结果，即使是有限的一类并发游戏，非零奖励只发生在终端状态。此外，我们表明，约束存在性问题是不可判定的，不仅并发游戏，但回合制游戏具有相同的限制奖励。最后，我们证明了（纯的或随机的）平稳策略的纳什均衡的约束存在性问题是可判定的，并分析了它的复杂性。
2011-09-28 cs.CC cs.GT
The Complexity of Simple Stochastic Games
在本文中，我们调查的计算时间复杂度的各种简单的随机博弈问题，我们给出了一个概述的最知名的算法与每个问题。
2007-04-20 cs.CC cs.GT
Dynamic Complexity of Parity Games with Bounded Tree-Width
动态复杂度是指当输入稍微改变时，更新问题的输出。我们研究了有界树宽图上的两人奇偶博弈的动态复杂性，其中更新可以添加或删除边，或者改变状态的所有者或颜色。我们表明，这个问题是在DynFO（与LOGSPACE预计算），这是通过减少一个Dyck路径问题的非循环自动机。
2016-10-03 cs.CC cs.GT
The communication complexity of XOR games via summing operators
差异法被广泛用于寻找异或博弈的通信复杂性的下界。众所周知，这些界限可能远非最佳。在这种情况下，不相交性通常被认为是该方法无法给出好的边界的情况，因为游戏的值的增量在通信位的数量上是线性的（而不是指数的）。本文证明了异或博弈的存在性，其中差异方法产生的边界差，因为一个愿望。事实上，我们证明了存在这样的游戏与任何先前规定的值。为了证明这一结果，我们应用p-求和算子理论，这是Banach空间理论中的一个中心话题。我们在该文件中显示的其他应用这一理论的研究的通信复杂性的XOR游戏。
2010-04-16 cs.CC quant-ph
The complexity of approximating a trembling hand perfect equilibrium of a multi-player game in strategic form
我们考虑的任务是计算一个近似的颤抖的手完美均衡的n-玩家游戏的战略形式，n >= 3。我们证明了这个任务对于复杂性类FIXP_a是完全的。特别是，任务是多项式时间相当于计算一个近似的纳什均衡的战略形式的游戏与三个（或更多）的球员的任务。
2014-08-05 cs.CC cs.GT
The Computational Complexity of Variational Inequalities and Applications in Game Theory
本文提出了变分不等式近似问题的计算公式，证明了其PPAD完全性，并应用于弹性纳什均衡和多领导者-追随者博弈，填补了这些领域缺乏一般解的空白。
2024-11-07 cs.CC cs.GT
Playing Games with Algorithms: Algorithmic Combinatorial Game Theory
组合博弈在算法和复杂性理论中引出了几个有趣的、清晰的问题，其中许多问题仍然是开放的。本文的目的是提供该领域的概述，以鼓励进一步的研究。特别是，我们开始在组合博弈论的一般背景，它分析了理想的发挥在完美的信息游戏，和约束逻辑，它提供了一个框架，显示硬度。然后，我们调查结果的复杂性，确定理想的发挥在这些游戏中，解决难题的相关问题，在多项式时间算法和计算的棘手性的结果。我们对背景的回顾和对算法结果的调查绝不是完整的，但应该作为一个有用的入门。
2008-04-22 cs.CC cs.DM cs.DS
Complexity Theory, Game Theory, and Economics: The Barbados Lectures
本文档收集了我的迷你课程“复杂性理论，博弈论和经济学”的讲义，于2017年2月19日至23日在巴巴多斯Holetown的麦吉尔大学Bellairs研究所授课，作为第29届麦吉尔计算复杂性邀请研讨会。这个迷你课程的目标是双重的：（i）解释复杂性理论如何帮助阐明经济学和博弈论中的几个障碍;（ii）说明博弈论问题如何导致新的和有趣的复杂性理论，包括最近的几个突破。它包括两个五讲座序列：太阳讲座，侧重于计算均衡的通信和计算复杂性;和月球讲座，侧重于复杂性理论在博弈论和经济学中的应用。没有背景的博弈论假设。
2020-02-08 cs.CC cs.GT econ.EM
The Complexity of Matching Games: A Survey
本综述系统梳理匹配博弈及其扩展（如b-匹配博弈和划分匹配博弈）中核心、核仁和沙普利值等解概念的计算复杂性，涵盖国际肾脏交换等新兴应用背景。
2023-06-21 cs.CC cs.DS cs.GT
On the Complexity of Solving Subtraction Games
我们研究算法解决减法游戏，有时被称为一堆尼姆游戏。本文描述了一个适用于DAG上任何博弈的量子算法，并证明了它求解任意$n$石头减法博弈的查询复杂性是$O(n^{3/2}\log n)$ .最著名的确定性算法解决这样的游戏是基于动态规划方法。我们表明，这种方法是渐近最优的，经典的查询复杂度为解决减法游戏一般是$Θ(n^2)$。本文也许是第一个明确的“量子”贡献的算法博弈论。
2018-08-10 cs.CC cs.DS cs.GT
The complexity of approximate Nash equilibrium in congestion games with negative delays
我们扩展的研究的复杂性，找到一个$\eps$-近似纳什均衡的拥塞游戏的情况下，正延迟函数的延迟任意符号。我们首先证明了在具有$α$-有界跳跃的对称博弈中，当所有延迟函数都为负时，$\eps$-Nash动态在多项式时间内收敛，类似于正延迟的情况。然后，我们建立了一个硬度的结果，对称游戏$α$有界跳跃和任意延迟功能：在这种情况下，找到一个$\eps$-纳什均衡成为$\PLS$-完全。
2011-02-06 cs.CC cs.DS cs.GT
The Complexity of Sparse Win-Lose Bimatrix Games
University of Liverpool（利物浦大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
研究证明稀疏赢输双矩阵博弈计算纳什均衡的复杂性，指出3稀疏游戏在逆多项式精度下为PPAD难问题，而2稀疏游戏可多项式解决。
2026-07-31 cs.CC cs.GT econ.TH
Quantum Combinatorial Games: Structures and Computational Complexity
Plymouth State（普利茅斯州立大学）；USC（南加州大学）
最近，有人提出了一个标准化的框架，用于在完全信息和没有机会的数学游戏中引入量子启发的移动。量子游戏之美简洁的表现，丰富的结构，爆炸性的复杂性，令人眼花缭乱的可视化，和复杂的战略推理，吸引我们玩具体的游戏充满了微妙之处，并描述抽象的属性相关的复杂性后果。超越个别的游戏，我们探索作为一个整体的量子组合游戏的易处理性，并解决基本问题，包括：量子飞跃的复杂性：是否有多项式时间可解的游戏，其量子扩展是棘手的？复杂性中的量子崩溃：是否存在PSPACE完备博弈，其量子扩展落在多项式时间层次的较低水平？量子性很重要：在量子移动下，结果类和策略如何变化？在什么情况下量子性不重要？量子跳跃的PSPACE障碍：量子移动能否将PSPACE博弈发射到外多项式空间我们表明，量子移动不仅丰富了博弈结构，而且影响了它们的计算复杂性。在解决这些基本问题时，我们描述了量子移动的力量和局限性，以及它们所创建的游戏配置的叠加。我们的建设性的证明，无论是在具体的量子尼姆和量子无向地理的复杂性的飞跃和连续的崩溃，在量子设置，在抽象的PSPACE完整的游戏的复杂性的多项式时间层次的每一个级别，说明了惊人的计算景观量子游戏和突出意想不到的量子影响令人惊讶的转折。我们的研究还使我们能够确定量子组合博弈论（QCGT）的几个基本的优雅的开放问题。
2020-11-07 cs.AI cs.CC cs.DM
Algorithmic Complexity in Minority Game
在本文中，我们介绍了一种新的方法来研究的复杂性行为的少数者游戏使用的工具，算法的复杂性，物理熵和信息论。我们表明，物理复杂性和互信息函数强烈依赖于内存大小的代理，并产生更多的信息比波动性本身的复杂功能的流的二进制结果的游戏。
1999-06-01 adap-org chao-dyn cond-mat.stat-mech
