On the Complexity of Deciding Degeneracy in Games
Ye Du
证明了判定双矩阵对策是否退化是NP完全的，判定双矩阵对策是否非退化是Co-NP完全的。
We show that it is NP-Complete to decide whether a bimatrix game is degenerate and it is Co-NP-Complete to decide whether a bimatrix game is nondegenerate.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Deciding the Winner of an Arbitrary Finite Poset Game is PSPACE-Complete
偏序集博弈是在偏序集上进行的两人博弈，参与者交替选择偏序集的一个元素，删除它和所有大于它的元素。第一个不能选择偏序集的元素的参与者输了。多项式时间算法存在于某些限制类的偏序集游戏，如尼姆游戏。然而，直到最近，人们才知道任意有限偏序集博弈的复杂性只存在于NC ^1和PSPACE之间。我们解决这个矛盾，证明了决定一个任意有限偏序集游戏的赢家是PSPACE完全的。为此，我们给出了一个明确的减少节点Kayles，PSPACE完全游戏中，玩家争相选择一个独立集在一个图。
On the Computational Complexity of Decision Problems about Multi-Player Nash Equilibria
研究了$m$ -局人博弈中纳什均衡决策问题的计算复杂性。几个这样的问题最近已被证明是计算等价的决策问题的存在理论的实数，或规定的复杂性类，$\exists\mathbb{R}$ -完全，当$m\geq 3$。我们表明，除非他们变成微不足道的问题，他们是$\exists\mathbb{R}$ -硬，即使是3人零和游戏。对其他几个决策问题也得到了新的结果。我们表明，当$m\geq 3$的问题，决定如果一个游戏有一个帕累托最优纳什均衡或决定如果一个游戏有一个强纳什均衡是$\exists\mathbb{R}$ -完全的。后者的结果纠正了以前的索赔NP-完全性文献。我们表明，决定一个游戏是否有一个不合理的价值纳什均衡是$\exists\mathbb{R}$ -硬，回答一个问题的Biletum和Mavronicolas，并解决计算复杂性的决定，如果一个游戏有一个合理的价值纳什均衡。这些结果也适用于3人零和博弈。我们的证明方法适用于相应的决策问题对称纳什均衡在对称的游戏，以及，特别是我们的新成果结转到对称设置。最后，我们表明，决定是否对称$m$ -玩家游戏有一个非对称纳什均衡是$\exists\mathbb{R}$ -完全时，$m\geq 3$，回答一个问题的Garg，梅塔，Vazirani，和Yazdanbod。
Existence of Evolutionarily Stable Strategies Remains Hard to Decide for a Wide Range of Payoff Values
进化稳定策略（ESS）的概念是由Smith和Price提出的，是对2人对称博弈中纳什均衡的改进，以解释违反直觉的自然现象，这些现象的存在并不是每个博弈都能保证的。决定一个游戏是否具有ESS的问题已经被证明是$Σ_{2}^{P}$ -完全的，由Conitzer使用Etessami和Lochbihler之前的重要工作。后者，在其他结果中，证明了决定ESS的存在是NP-困难和coNP-困难的。在本文中，我们引入了一个“减少鲁棒性”的概念，我们表明，决定ESS的存在仍然是一个广泛的游戏，即使我们任意扰动在一定的时间间隔内的支付值的游戏考虑的CONP困难。相比之下，ESS几乎肯定存在的大型游戏随机和独立的支付选择相同的分布。
Existential Theory of the Reals Completeness of Stationary Nash Equilibria in Perfect Information Stochastic Games
我们证明了在多人完全信息递归博弈（即具有终端报酬的随机博弈）中，是否存在一个确保每个人都有一定收益的稳态纳什均衡的问题是实数势理论完备的.我们的结果适用于非循环游戏，其中纳什均衡可以通过逆向归纳法有效地计算，甚至适用于具有非负终端奖励的确定性非循环游戏。我们进一步扩展我们的结果，一个单一的球员肯定是赢家的纳什均衡的存在。将所得结果与已知的无平稳纳什均衡的小工具博弈相结合，得到了对于循环博弈，只要判定存在平稳纳什均衡就是势理论的实数完备性.这适用于到达集合博弈、停留集合博弈和确定性递归博弈。
Deciding Maxmin Reachability in Half-Blind Stochastic Games
两个玩家，回合制，随机游戏的可达性条件被认为是，最大化没有信息（他是盲目的），并限于确定性的战略，而最小是完全知情。我们问的问题是否游戏有maxmin 1，换句话说，我们问是否所有的$ε>0$存在一个确定性的战略（盲）最大化，使对所有的战略最小化，有可能达到一组最终状态的概率大于$1-ε$。这个问题一般是不可判定的，但我们定义了一类游戏，称为leaktight半盲游戏，其中问题变得可判定。我们还表明，混合策略一般是更强的两个球员和最优策略的最小可能需要无限的记忆。
Deciding regular games: a playground for exponential time algorithms
本文研究可统一判定所有正则博弈的算法原则，利用基于子博弈与陷阱的递归及动态规划方法，并在多类实例上达到或改进现有性能。
The surprizing complexity of generalized reachability games
图上的游戏为反应系统提供了一个自然而强大的模型。在本文中，我们考虑广义可达目标，定义为合取的可达目标。我们首先证明，在这样的游戏中，决定赢家是$\PSPACE$ -完全的，虽然它是固定参数易处理的可达性目标的数量作为参数。此外，我们考虑了两个球员的记忆要求，并给出匹配的上界和下界的大小获胜的策略。为了允许更有效的算法，我们考虑广义可达性游戏的子类。我们表明，边界的可达集的大小给出了两个自然的子类，决定赢家可以有效地完成。
Decidability and Undecidability Results for LIA-Definable Impartial Combinatorial Games
研究线性整数算术可定义的无偏组合游戏的可判定性问题，证明终止性、循环性等一般不可判定，但对终止游戏可判定，并给出状态级问题的可判定边界。
Deciding All Behavioral Equivalences at Once: A Game for Linear-Time--Branching-Time Spectroscopy
本文提出一种广义双模拟游戏，用于从线性时间-分支时间谱系中自动寻找区分有限状态过程的Hennessy-Milner逻辑公式，并确定过程间最粗的行为等价关系。
Energy Parity Games
能量平价游戏是在加权图上进行的无限两人回合制游戏。游戏的目标结合了（定性）奇偶条件和（定量）要求，即权重之和（即，游戏中的能量水平）必须保持积极。除了他们自己的兴趣在设计和合成的资源受限的ω-正规规格，能量平价游戏提供了一个最简单的模型，结合定性和定量的目标。我们的主要结果如下：（a）指数记忆对于能量奇偶博弈中的获胜策略是必要的和充分的;（b）能量奇偶博弈中的获胜者决定问题可以在NP \cap coNP中解决;（c）我们给出了一个通过还原为能量博弈来求解能量奇偶的算法.我们还表明，在能量平价游戏中决定赢家的问题是多项式等价的平均收益平价游戏中决定赢家的问题，而最佳策略可能需要无限的内存在平均收益平价游戏。因此，我们得到了一个概念上简单的算法来解决平均支付平价游戏。
Deciding winning strategies in Yu-Gi-Oh! TCG is hard
研究证明《Yu-Gi-Oh！卡牌游戏》中判断特定策略是否为胜利问题是不可判定的，并且是Π¹₁-完全的。
Nash Equilibria And Partition Functions Of Games With Many Dependent Players
我们讨论并解决了一个模型的游戏与许多球员，真正决定球员的一个子集嵌入到一个层次结构的依赖代理。这些相互依赖性修改了决定性参与者的博弈矩阵和纳什均衡。在一个具体的例子中，我们认识到伊辛模型的配分函数，对于高依赖性，我们观察到一个新的纳什均衡的相变，这是帕累托有效的结果。我们想到的一个例子是股票市场中大股东的博弈论，中间公司根据其所有者的多数投票决定并争夺最终利润。在我们的模型中，这些相互依赖最终会促使合作。
Did the Train Reach its Destination: The Complexity of Finding a Witness
最近，Dohrau等人研究了开关图上的零人博弈，证明了决定博弈的终止是在NP $\cap$ coNP中。在这篇简短的论文中，我们证明了这个游戏在开关图上的搜索版本，即，寻找终止（或不终止）证人的任务在PLS中。
Pure Nash Equilibria: Complete Characterization of Hard and Easy Graphical Games
我们考虑了图博弈中纯纳什均衡的计算复杂性。众所周知，该问题一般是NP完全的，但易于处理（即，在P中）对于特殊的图类，例如那些有界树宽的图。然后很自然地问：是否有可能为这个问题刻画所有易处理的图类？在这项工作中，我们提供了这样的情况下，有界度图的表征，从而解决现有的硬度和易处理的结果之间的差距。特别地，我们分析了PUREGG（C，-）的复杂性，确定纯纳什均衡存在的图形游戏，其基础图被限制为C类的问题。证明了在合理的复杂性理论假设下，对于任意有界入度的递归可扩有向图类C，PUREGG（C，-）是多项式时间的当且仅当C的约化图（迭代去除汇点得到的图）具有有界树宽.我们还给出了一个表征PURECHG（C，-），确定存在的纯纳什均衡的着色超图游戏，游戏表示，可以表达的额外结构，一些球员有相同的局部效用函数的问题。我们证明了有界着色超图博弈的易处理类正是那些其约化图具有有界树宽模同态等价的类。我们的证明新的使用Grohe的表征同态问题的复杂性。
Rational verification and checking for Nash and subgame-perfect equilibria in graph games
本文研究图上多人非零和无限持续博弈中的理性检查与验证问题，并给出 Nash 均衡、子博弈完美均衡及五类收益函数下的复杂度。
The Complexity of Games on Higher Order Pushdown Automata
本文证明了在n层高阶下推自动机（HPDA）上可达性博弈中获胜者判定问题的一个n-EXPTIME下界。这个界限与HPDA上的奇偶博弈的已知上限相匹配。因此n-HPDA给出的图上的μ演算模型检验是n-EXPTIME完全的。
The Complexity of Computational Problems about Nash Equilibria in Symmetric Win-Lose Games
我们重新考虑了决定的复杂性，给定一个{ \it双矩阵游戏}，它是否有一个{ \it纳什均衡}与某些自然属性，这样的决策问题是早期已知的${\mathcal{NP}}$ -硬~ \cite{GZ89}。我们表明，${\mathcal{NP}}$ -硬度仍然保持在两个显着的限制下的复杂性：游戏是{ \it赢输}（即，所有{ \it工具}是$0$或$1$）和{ \it对称}。为了解决前一个限制，我们设计了赢输{ \it gadgets}和赢输减少;为了适应后一个限制，我们在赢输设置中使用并分析了经典的{ \it ${\mathsf{GHR}}$ -对称化}~ \cite{GHR63}。因此，{ \it对称双矩阵博弈}对于这样的决策问题与一般双矩阵博弈一样复杂。作为一个副产品，我们的技术，我们得出的搜索，计数和奇偶校验问题的对称输赢双矩阵游戏的纳什均衡的硬度结果。
Complexity of mixed equilibria in Boolean games
布尔博弈是策略博弈的一种简洁表示，其中玩家通过选择对他控制下的一组命题变量的真值赋值来寻求满足命题逻辑的公式。该框架已被证明是流行的多智能体社区，然而，几乎总是，迄今为止的工作已被限制在纯策略的情况下。这种关注是高度限制性的，因为随机博弈的概念是战略博弈理论的基础--即使是非常简单的博弈也可能没有纯策略均衡，但每个有限博弈至少有一个混合策略均衡。为了解决这一问题，目前的工作重点是复杂的算法问题处理混合战略的布尔游戏。主要结果是，确定两人博弈是否有满足给定支付约束的均衡的问题是NEXP-完全的。基于这一结果，我们证明了一些其他的决策问题，如唯一性的平衡或满足一个给定的公式在平衡，要么NEXP或coNEXP-完全。在此过程中发展的证明技术，然后用来表明，决定是否一个给定的配置文件是在平衡的问题是coNP^#P-困难的，并决定是否有一个合理的布尔博弈值的平衡是NEXP-困难的问题，并两个玩家的布尔博弈是否有一个无理值的平衡是NEXP-完全的。最后，我们证明了确定两个玩家的零和游戏的值是否超过给定的阈值是EXP-完全的。
The Complexity of Equilibria for Risk-Modeling Valuations
我们研究的复杂性，决定存在的混合均衡的最小化游戏中，玩家使用估值而不是期望来评估他们的成本。我们考虑风险厌恶的球员寻求最小化的总和${\mathsf{V}} = {\mathsf{E}} + {\mathsf{R}}$的期望${\mathsf{E}}$和风险估值${\mathsf{R}}$的成本; ${\mathsf{R}}$是非负的，完全消失时，发生的成本是恒定的所有其他球员的战略选择。在一个${\mathsf{V}}$均衡中，没有一个参与者可以单方面地减少她的成本。假设${\mathsf{V}}$具有期望弱均衡属性，如果参与人的最佳对策混合策略中支持的所有策略都导致她的成本的相同条件期望。我们引入了${\mathsf{E}}$ -严格凹赋值，并观察到每个${\mathsf{E}}$ -严格凹赋值都具有期望弱均衡性质.我们专注于一个广泛的类的估值显示有弱均衡的期望属性，我们利用证明两个主要的复杂性结果，第一次他们的，为两个最简单的情况下的问题：游戏有两个战略，或游戏有两个球员。对于每一种情况下，我们表明，决定${\mathsf{V}}$ -均衡的存在是强${\mathcal{NP}}$ -很难为某些选择的重要估值（包括方差和标准差）。
The Complexity of Robot Games on the Integer Line
在Z上的机器人游戏中，两个玩家将整数加到计数器上。每个参与者都有一个有限的集合，他从中选择要添加的整数，第一个参与者的目标是让计数器达到0。我们提出了一个指数时间算法，用于决定机器人游戏的赢家给定的初始计数器值，并证明了一个匹配的下界。
Contextual Search in Principal-Agent Games: The Curse of Degeneracy
本文研究一般委托-代理博弈中的上下文搜索，证明悲观与经典 Stackelberg 遗憾的指数及下界，并将难度激增归因于上下文行动退化。
On the Complexity of SPEs in Parity Games
我们研究了在有限图上进行的具有奇偶目标的无限持续时间非零和多人博弈中与子博弈完美均衡（SPE）相关的问题的复杂性。我们提出了新的复杂性的结果，在文献中的差距。我们的技术是基于最近的特性的SPE在前缀独立的游戏，是接地的概念的要求和谈判，并根据该播放支持的SPE是完全符合的要求，这是最不固定点的谈判功能的播放。新的结果如下。首先，检查给定的需求是协商函数的不动点是NP完全问题。其次，我们证明了SPE约束存在问题是NP-完全的，这个问题以前被认为是ExpTime-easy和NP-hard的。第三，SPE约束存在性问题是固定参数易处理时，玩家的数量和颜色的参数。第四，决定某个需求是否是协商函数的最小不动点对于布尔层次的第二层是完全的。最后，SPE验证问题-即判定是否存在满足某个LTL公式的SPE所支持的策略的问题-是PSpace完全的，这个问题被称为ExpTime简单和PSpace困难。
On Parameterized Complexity of Binary Networked Public Goods Game
在二元网络公共产品博弈中，每个参与者都需要决定是否参与一个公共项目，该项目的效用由社区平等分享。我们研究的问题，是否存在一个纯策略纳什均衡（PSNE）在这样的游戏。这个问题是NP完全问题。我们提供了细粒度的分析，这个问题的镜头下的参数化复杂性理论。我们考虑各种自然图参数，并显示W[1]-硬度或展示FPT算法。最后给出了一些特殊的图类，如路、圈、双团、完全图等，如果参与者的效用函数是完全齐次的，那么它总是具有PSNE。
Amazons is PSPACE-complete
亚马逊是一款结合了国际象棋和围棋元素的棋盘游戏。近年来，它已成为流行，并已成为一个有用的平台，为游戏理论研究和人工智能游戏研究。Buro证明了简单的亚马逊残局是NP等价的，留下了一般情况下的复杂性作为一个开放的问题。我们解决这个问题，通过证明决定一个n × n亚马逊位置的结果是PSPACE困难的。我们从Schaefer所描述的PSPACE完全二人公式游戏中给出了一个约化。由于亚马逊游戏中的移动次数是多项式有界的（不像国际象棋和围棋），亚马逊是在PSPACE中。因此，它与其他两人，有界移动，完全信息游戏，如Hex，Othello和Kayles相提并论。我们的构造还提供了一个替代证明，简单的亚马逊残局是NP等价的。我们的减少在输入公式长度中使用了一些亚马逊多项式;剩下的一个开放问题是当只使用常数数量的亚马逊时亚马逊的复杂性。
NP-hardness of Computing Uniform Nash Equilibria on Planar Bimatrix Games
研究了非赢-输双矩阵博弈中一致纳什均衡的计算复杂性。已知这样的问题是NP完全的，即使双矩阵游戏是赢-输的（Bonifaci等人，2008年）。幸运的是，如果一个双矩阵博弈是平面的，那么一致纳什均衡总是存在的。我们有一个多项式时间算法，用于找到平面输赢双矩阵游戏的统一纳什均衡（Addario-Berry等人，2007年）。接下来的问题是：在一个平面非赢-输双矩阵博弈中计算一个一致的纳什均衡有多难？本文解决了这一问题。我们证明了判定一个非输赢平面双矩阵对策是否具有一致纳什均衡的问题也是NP-完全的。
The Complexity of Nash Equilibria in Stochastic Multiplayer Games
我们分析了在具有Ω正则目标的回合制随机多人博弈中寻找纳什均衡的计算复杂性。我们表明，限制搜索空间的均衡，其收益落入一定的区间可能会导致不可判定性。特别是，我们证明了以下问题是不可判定的：给定一个游戏G，是否存在一个纳什均衡的G，玩家0赢得概率为1？此外，这个问题仍然是不可判定的限制时，纯策略或（纯）策略与有限的记忆。获得问题的可判定变体的一种方法是将策略限制为位置或静止。由于这两个问题的复杂性，我们分别得到了NP问题的一个公共下界以及NP问题和PSPACE问题的上界。最后，我们挑出一般问题的一个特殊情况，在许多情况下，承认一个有效的解决方案。特别是，我们证明了，决定存在的平衡，每个玩家要么赢或输的概率为1，可以在多项式时间的游戏，每个玩家的目标是由一个奇偶条件与有限数量的优先级。
Precise Complexity of the Core in Dichotomous and Additive Hedonic Games
享乐博弈提供了一个联盟形成的一般模型，其中一组代理被划分为联盟，每个代理都有偏好，其他球员在她的联盟。我们证明了在加性可分的偏好下，决定是否存在核稳定或严格核稳定的划分是$Σ_2^p$完全的，扩展了Woeginger（2013）的结果。我们的结果保持，即使估值是对称的和非零的，只有一个常数数量的其他代理。我们还建立了$Σ_2^p$ -判定二分偏好享乐博弈严格核非空性的完备性。这样的结果表明，核心比解决方案的概念，如个人的稳定性更不易处理。
On the Complexity of Exchanging
我们分析的计算复杂性的问题，决定是否，对于一个给定的简单的游戏，存在的可能性重新安排的参与者在一组$j$给定输联盟到一组$j$获胜联盟。我们还研究了把获胜的联盟变成失败的联盟的问题。我们分析的问题时，简单的游戏是由一个列表的胜利，失败，最小的胜利或最大的损失联盟。
Settling the Complexity of Popularity in Additively Separable and Fractional Hedonic Games
本研究证明在可加可分与分数享乐博弈中判定流行划分存在性是Σ₂ᵖ-完全的，解决了该问题的复杂性，并首次证明流行性在多项式层级第二层的完备性。
A Characterization of Complexity in Public Goods Games
本文完成了图上公共物品博弈中均衡计算复杂性的刻画，证明了对于每个有限非单调最佳响应模式，均衡问题均为NP完全，从而回答了相关文献提出的开放问题。
The Complexity of Sequential Routing Games
我们研究路由游戏中，每个代理顺序决定她的下一个边缘时，她在每个顶点获得绿灯。因为每个边在每轮只能让一个代理离开，所以边充当FIFO等待队列，导致进入的代理拥塞。给定$|V|$顶点上的$n$代理，我们证明了对于一个代理，在任何$\varepsilon>0$的最优值的$n^{1-\varepsilon}$内或在$|V|$的任何多项式内近似获胜策略是PSPACE硬的。在完全信息下，子博弈完美均衡（SPE）的计算是PSPACE困难的，并且在FPSPACE中。在不完全信息下，判定SPE存在是PSPACE完全的。
On The Complexity of Counter Reachability Games
对抗可达性博弈是由两个玩家在一个带有标签边的图上进行的。每次移动包括从当前位置拾取一条边，并将其标签添加到一个反向量。目标是在给定位置达到给定的计数器值。我们区分三种语义计数器可达性游戏，根据发生什么时，计数器值将成为负的：边缘被禁用，或启用，但计数器值变为零，或启用。我们考虑的问题，决定在计数器可达性游戏的赢家，并表明，在大多数情况下，它具有相同的复杂性下的所有语义。令人惊讶的是，在一种语义下，维度1的复杂性取决于目标值是零还是任何其他整数。
Existence and Complexity of Approximate Equilibria in Weighted Congestion Games
研究了最大次数为$d$的代价函数为多项式的加权原子拥塞博弈的近似纯纳什均衡（$α$ -PNE）的存在性.以前，人们知道$d$ -近似平衡总是存在的，而不存在只建立了小常数，即$1.153$ -PNE。我们显着改善这一差距，证明这样的游戏一般没有$\tildeΘ(\sqrt{d})$ -近似PNE，它提供了第一个超常数下界。此外，我们提供了一个黑盒间隙引入方法相结合的不存在的结果与一个特定的电路小工具，以获得NP-完全的决策版本的问题。特别是，部署这种技术，我们能够证明，决定是否加权拥塞游戏有一个$\tilde{O}(\sqrt{d})$ -PNE是NP完全的。以前的硬度结果只知道的特殊情况下的精确平衡和任意的成本函数。电路的小工具是独立的兴趣，它使我们能够也证明了各种各样的问题，有关的PNE在拥塞游戏的复杂性的硬度。例如，我们证明了$α$ -PNE的存在性问题，其中一组特定的球员发挥特定的策略配置文件是NP-难的任何$α< 3^{d/2}$，即使是未加权拥塞游戏。最后，我们研究了一般（非减）成本的加权拥塞博弈中近似均衡的存在性，作为玩家数量的函数$n$。我们发现，$n$ -PNE总是存在的，匹配的几乎紧不存在界的$\tildeΘ(n)$，我们可以再次转化为一个NP-完全性证明的决策问题。
Complexity of the Existence of Constrained Secure Equilibria in Multi-Player Games
本文针对有限有向图上的多人非零和回合制博弈，研究带约束的安全均衡存在性问题的可判定性与复杂度，其中安全均衡是纳什均衡的一种精炼形式。
The Complexity of Multi-Mean-Payoff and Multi-Energy Games
在平均收益博弈中，主角的目标是确保一个无限序列的数字权重的极限平均值是非负的。在能量博弈中，目标是确保权重的运行和总是非负的。多均值支付和多能量博弈用元组代替个体权重，极限平均（分别为）每个坐标的运行和）必须是（相应地，保持）非负的。这些游戏有应用程序的资源有限的过程与多个资源的合成。我们证明了多能量博弈的有限记忆决定性，并给出了有限记忆策略下多平均支付和多能量博弈的相互约简。我们还提高了计算复杂性解决这两类游戏的有限记忆策略：虽然以前最好的已知上限是EXPSPACE，没有下限是已知的，我们给出了一个最佳的coNP-完全的界限。对于无记忆策略，我们证明了决定主角的获胜策略的存在性的问题是NP完全的。最后给出了具有无限记忆策略的多均值支付对策的第一解。我们发现，多平均支付游戏的平均支付-sup目标可以决定在NP和coNP，而多平均支付游戏的平均支付-inf目标是coNP-完全的。
Individual Rationality in Topological Distance Games is Surprisingly Hard
本文研究了拓扑距离博弈中寻找个体理性结果的计算复杂度，证明即使在基本情况下判定个体理性解的存在性也很困难，需结合多种输入限制才能实现可处理性。
People use fast, goal-directed simulation to reason about novel games
本文研究人们如何在仅了解规则、未实际游玩的情况下快速判断新棋盘游戏的公平性与趣味性，并提出一个仅依赖少量部分模拟、几乎无前瞻搜索的资源受限模型来捕捉这些判断。
Multi-Player Discrete-Bidding Games; Determinacy, Equilibria, and Complexity
本文研究多人离散出价博弈，证明其在温和假设下具有确定性，均值收益博弈存在值，定性博弈存在纯纳什均衡，且可达性博弈中判断联盟获胜的问题为PSPACE-hard。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。