Short intervals asymptotic formulae for binary problems with primes and powers, II: density $1$
我们证明，适当的渐近公式在短时间内举行的问题，表示一个整数作为一个素数平方和平方，或一个素数平方。这样的结果得到假设黎曼假设和在无条件的情况下。
2015-11-28 math.NT
Short intervals asymptotic formulae for binary problems with primes and powers, I: density $3/2$
我们证明，适当的渐近公式在短时间内举行的问题，表示一个整数作为一个素数和一个平方，或一个素数平方。这样的结果得到假设黎曼假设和在无条件的情况下。
2015-11-28 math.NT
A note on asymptotically good extensions in which infinitely many primes split completely
设p是一个素数，K是一个数域.对于p=2，假设K是全虚的。本文证明了上同调维数为2的渐近好扩张L{K}的存在性，其中无穷多个素数完全分裂。我们的结果受到Hajir，Maire和Ramakrishna最近工作的启发[7]。
2020-02-25 math.NT
On The Asymptotic Density Of Prime k-tuples and a Conjecture of Hardy and Littlewood
1922年，Hardy和Littlewood提出了一个关于可容许素数k-元组的渐近密度的猜想。在2011年，沃尔夫计算了孪生素数的“Skewes数”，即，第一个素数，在这一点上，哈迪-利特尔伍德不等式发生逆转。在本文中，我们找到了8个以上的素k元组的“Skewes数”，并提供了支持Hardy-Littlewood猜想的数值数据。此外，我们提出了几种算法来计算这些数字。
2019-10-07 math.NT
Asymptotically good 4-quasi transitive algebraic geometry codes over prime fields
本文研究了一类代数几何码的渐近性态，这类码是4-拟传递线性码。利用代数函数域的塔证明了这个族在许多素域上是渐近好的。
2019-12-05 math.NT
Structure and asymptotics for Motzkin numbers modulo primes using automata
我们建立了Motzkin数可被一般素数p > 3整除的渐近密度的下界为2/p（p-1）.我们提供了一个标准，当这个渐近密度实际上是1。我们还提供了一个部分的Motzkin数的特征，这是整除的素数p > 3。所有结果都是使用罗兰和Yassawi的自动机方法获得的。
2017-03-02 math.NT
The asymptotic distribution of the largest prime divisor
我们考虑Dickman函数$Ψ(x,y)$在极限下当$\ln x/\ln y\to \infty $和$\ln \ln x \ln y\to 0$ .渐近值用$x$和$ln y$的迭代长度之比表示。
2008-11-19 math.NT
Asymptotic sieve for primes
本文提出了一种新的筛法，通过增加一个额外的公理的经典配方打破了著名的奇偶性问题，并允许一个检测素数薄，有趣的整数序列。在随附的论文[math.NT/9811184]中，通过验证该公理（以及其他公理）产生序列a^2+b^4中的素数以及相关的渐近性，证明了该公理的实用性。
1998-11-01 math.NT
Probabilistic analytical approach to determining the asymptotics of prime objects on the initial interval of the natural series
本文提出一种基于概率空间的概率分析方法，用于确定自然数列初始区间上素数对象的渐近性，并验证其与已知素数猜想一致，为证明素数猜想提供新途径。
2025-03-31 math.NT
An Asymptotic for the Number of Solutions to Linear Equations in Prime Numbers from Specified Chebotarev Classes
我们扩展了已知的结果的解决方案的数量至少有三个素数的线性方程时，所涉及的素数必须躺在指定的Chebotarev类。我们证明了类似于以前的渐近结果，现在才考虑到修正来自Chebotarev密度定理和全球类域理论。然后，我们应用这些结果找到椭圆曲线的判别式完全分裂的一个给定的数域。
2012-11-05 math.NT
Asymptotic harmonic behavior in the prime number distribution
我们考虑$x>0$上的$Φ(x)=x^{-\frac{1}{4}}\left[1-2\sqrt{x}Σe^{-p^2πx}\ln p\right]$，其中和是在所有素数$p$上的。若$Φ$在$x>0$上有界，则黎曼假设成立或存在无穷多个零点Re~ $z_k>\frac{1}{2}$ .前21个零点引起$Φ(x)$中的渐近调和行为，该行为由高达1万亿的素数定义。
2014-05-12 math.NT
An asymptotic distribution for $\left|L^\prime/L(1,χ)\right|$
设$χ$是模$q$的狄利克雷特征标，设$L(s, χ)$是附加的狄利克雷$L$ -函数，并且设$L^\prime(s, χ)$表示其关于复变数$s$的导数。本文的主要目的是给出当$q$素数的$χ$在模$q$的本原Dirichlet特征标范围内时，$\left|L^\prime/L(1, χ)\right|$的$2k$次幂均值的一个渐近公式.我们得到一些结果，特别是一个界的$χ$的数量，使$\left|L^\prime/L(1, χ)\right|$是大的。
2015-03-28 math.NT
The asymptotic estimation of prime ideals in imaginary quadratic fields and Chebyshev's bias
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心；中国科学院大学）；University of the Chinese Academy of Sciences
该研究聚焦虚二次域中满足特定条件的素理想的渐近估计，探讨其分布的切比雪夫偏差现象，丰富了代数数论中素理想分布的相关研究。
2026-09-01 math.NT
The asymptotic behavior of limit-periodic functions on primes and an application to k-free numbers
我们用圆方法来计算极限周期函数在素数上的行为。对于满足一种Barban-Davenport-Halberten条件的极限周期函数，其奇异级数收敛速度足够快，我们可以求出它们在素数上的平均值。作为一个应用，这个结果被用来显示不同的k-free数的元组在应用线性移位时的行为。
2016-09-26 math.NT
Short intervals asymptotic formulae for binary problems with prime powers, II
本文改进了关于$n=p_{1}^{\ell_1}+p_{2}^{\ell_2}$和$n=p^{\ell_1} + m^{\ell_2}$形式的整数表示的平均数在短区间内的渐近公式的一些结果，其中$\ell_1, \ell_2\ge 2$是固定整数，$p,p_1,p_2$是素数，$m$是整数.
2018-10-26 math.NT
An asymptotic on the logarithms of the relative class numbers of imaginary abelian number fields of prime conductor and large degree
本文研究了具有素数导子 $p$ 和大次数的虚阿贝尔数域，给出了其相对类数对数的渐近性质，并证明了在稍放宽限制条件下该渐近性质不再成立。
2025-01-31 math.NT
Structure and asymptotics for Catalan numbers modulo primes using automata
设$C_n$是第$n$个Catalan数。我们证明了集合$\{n: C_n \equiv 0 \mod p \}$的渐近密度是$1$，对所有素数$p$，我们还证明了如果$n = p^k -1$，则$C_n \equiv -1 \mod p$。最后我们证明了如果$n \equiv \{ \frac{p+1}{2}, \frac{p+3}{2}, ..., p-2 \} \mod p$，则$p$整除$C_n$。所有结果都是使用罗兰和Yassawi的自动机方法获得的。
2017-01-11 math.NT
Asymptotically exact heuristics for prime divisors of a^k+b^k
令N_{a,b}（x）计算素数p<=x的个数，其中p除以a^k+b^k，其中k>=1。众所周知，对于某个有理数c（a，b），N_{a,b}（x）的渐近增长类似于c（a，b）x/log x，该有理数c（a，b）以相当复杂的方式依赖于a和b。本文提出了一个求解N_{a,b}（x）的简单启发式公式，并证明了它是渐近精确的，即具有与N_{a,b}（x）相同的渐近性质.与Ramanujan和和字符和的连接进行了讨论。
2003-11-26 math.NT
The n-th prime asymptotically
给出了经典的第n个素数的渐近展开的一个新的推导方法。本文还给出了一个计算其项的快速算法，它是对Salvy（1994）算法的改进。现实界的错误与$\li^{-1}(n)$，保留后的第一个m项，为$1\le m\le 11$，给出。最后，假设黎曼假设，我们给出了最佳可能的$r_3$的估计，使得对于$n\ge r_3$，我们有$p_n> s_3(n)$，其中$s_3(n)$是渐近展开的前四项之和。
2012-04-05 math.NT
On the Asymptotics of a Prime Spin Relation II
对含有单位w的奇类数循环立方数域K，若范数（w）=范数（1-w）=-1，我们证明了满足给定自旋关系的有理素数p的密度等于1/2.此外，我们证明了这个密度限制为有理素数是1 mod 4是1/4，这个密度限制为有理素数是-1 mod 4是3/4。
2021-02-02 math.NT
On the sum of the first n prime numbers
本文建立了前n个素数和的一般渐近公式，推广了Massias和Robin在1996年给出的最精确的渐近公式.
2014-09-05 math.NT
Asymptotic formula for the sum of a prime and a square-full number in short intervals
本文研究素数与平方满数之和的表示函数，证明其在长度略大于 $X^{1/2}$ 的短区间内求和时满足渐近公式。
2024-05-07 math.NT
Asymptotic expansions of weighted prime power counting functions
我们证明了$π(x)$，$Π(x)$，$\operatorname{li}(x)$，$\operatorname{Ri}(x)$和相关函数的几个渐近连分式展开式，其中$π(x)$是素数计数函数，$Π(x) = \sum_{k = 1}^\infty \frac{1}{k}π(\sqrt[k]{x})$是黎曼素数计数函数，$\operatorname{Ri}(x) = \sum_{k=1}^\infty \frac{ μ(k)}{k} \operatorname{li}(\sqrt[k]{x})$是黎曼对素数计数函数的逼近。我们还确定渐近连分式展开的功能$\sum_{p \leq x} p^s$的所有$s \in \mathbb{C}$与$\operatorname{Re}(s) > -1$，和功能$\sum_{a^x < p \leq a^{x+1}} \frac{1}{p}$和$\log \prod_{a^x < p \leq a^{x+1}} (1 -1/p)^{-1}$的所有实数$a > 1$。我们还确定了前几项的渐近连续分数扩展的功能$π(ax)-π(bx)$ $a > b > 0$。作为这些结果的推论，我们确定了这些不同函数的“线性化”版本的最佳有理逼近。
2020-10-05 math.NT
The Prime Number Theorem and Primorial Numbers
著名的数学家高斯、勒让德、狄利克雷和欧拉都研究过计数素数的个数直到某个自然数，并描述这样一个计数函数的渐近行为。素数定理确定了这种渐近行为类似于数除以其自然对数的渐近行为。本文利用数的乘法表示和对数函数的性质，用素数和n-素数表示了素数定理.素数是前n个素数的乘积，而n-素数是与第n个素数互质的数。通过这样做，我们可以定义几个不同的函数，这些函数可以用来渐近地近似素数计数函数的行为。
2023-01-07 math.NT
Asymptotic expansions of the prime counting function
本文给出了素数计数函数$π(x)$及其相关函数的几种渐近展开式。我们定义一个实或复变量的复值函数的{ \it渐近连分式展开式}是一个可能发散的连分式，其逼近提供了给定函数的渐近展开。我们表明，对于每个正整数$n$，两个著名的连分式展开的指数积分函数$E_n(z)$相应地产生两个渐近连分式展开的$π(x)/x$。我们证明了这一点，首先建立一些一般性的结果渐近连分式展开。例如，我们表明，“最佳”的有理函数逼近的一个功能拥有渐近雅可比连续分数的扩展，正是连续分数的逼近，作为一个推论，我们确定所有的最佳有理函数逼近的功能$π(e^x)/e^x$。最后，我们将我们在$π(x)$上的结果推广到任何满足公理A的算术半群，从而推广到任何数域。
2021-08-17 math.NT
The asymptotic distribution of Elkies primes for reductions of abelian varieties is Gaussian
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
本研究将Elkies素数的概念推广到具有实乘法的阿贝尔簇，证明其降维中的渐近分布为高斯分布，并探讨了其对点计数算法复杂性的影响。
2025-11-25 math.NT
Short intervals asymptotic formulae for binary problems with prime powers
证明了整数表示形式$n=p_{1}^{\ell_1}+p_{2}^{\ell_2}$的平均数在短区间内的渐近公式，其中$\ell_1, \ell_2\in\{2,3\}$，$\ell_1+\ell_2\le 5$是固定整数，$n=p^{\ell_1} + m^{\ell_2}$，其中$\ell_1=2$和$2\le \ell_2\le 11$或$\ell_1=3$和$ \ell_2=2$是固定整数，$p,p_1,p_2$是素数，$m$是整数.
2018-06-21 math.NT
The shifted fourth moment of automorphic L-functions of prime power level
本文证明了$p^ν$级的自守$L$ -函数的四阶矩的渐近公式，其中$p$是一个固定的素数，$ν\rightarrow \infty$ .本文是Rouymi工作的继续，他计算了素数幂水平上前三阶矩的渐近性，并推广了Duke，Friedlander & Iwaniec和Kowalski，Michel & Vanderkam在素数水平上得到的结果。
2016-03-04 math.NT
Asymptotic counting of integers with prime factors $p_{r^a s^b}$
University of Liège（列日大学）
本文给出具有形如 $p_{r^a s^b}$ 的素数因子的整数的渐近计数公式，误差为 $o(1)$，并解决了 $(2,3)$ 情形下序数编码的计数问题。
2026-09-18 math.NT
Twins almost prime under a Elliott-Halberstam's conjecture
我们改进了Bayereri的渐近筛局部化的变量。作为结果，我们证明，根据艾略特-Halberten-motherwise猜想，存在一个无限的孪生几乎素数。这些是素数$p$，使得对于所有的$\varepsilon>0$，$p-2$要么是素数，要么可以写为$p_1 p_2$，其中$p_1$和$p_2$是素数和$p_1<X^{\varepsilon}$，我们给出了显式渐近。
2019-07-15 math.NT
An Asymptotic formula for Tate-Shafarevich groups of CM elliptic curves at supersingular primes
本文在Kobayashi符号Selmer群的附加假设下，对具有复乘的椭圆曲线在反圆$\mathbb{Z}_p$-扩张中间层上的Tate-Shafarevich群证明了渐近公式。
2025-04-08 math.NT
Prime geodesics and averages of the Zagier $L$-series
Zagier $L$系列编码实二次域的数据。我们研究了这些$L$ -级数的平均尺寸，并证明了这种展开式的渐近展开和omega结果.然后，我们展示了如何在渐近展开的误差项可以用来获得误差项在素测地线定理。
2019-12-11 math.NT
Zeta functions and asymptotic additive bases with some unusual sets of primes
修复$δ\in(0,1]$、$σ_0\in[0,1)$和实值函数$\varepsilon(x)$，其中$\limsup_{x\to\infty}\varepsilon(x)\le 0$。对于每一组素数${\mathcal P}$，其计数函数$π_{\mathcal P}(x)$满足$$π_{\mathcal P}(x)=δ\,π(x)+O\bigl(x^{σ_0+\varepsilon(x)}\bigr),$$形式的估计，我们定义一个zeta函数$ζ_{\mathcal P}(s)$，它与黎曼zeta函数$ζ(s)$密切相关。对于$σ_0\le\frac12$，我们证明了黎曼假设等价于$ζ_{\mathcal P}(s)$在区域$\{σ>\frac12\}$中的非零性。对于每一个包含素数$2$且其计数函数满足$$π_{\mathcal P}(x)=δ\,π(x)+O\bigl((\log\log x)^{\varepsilon(x)}\bigr),$$形式的估计的素数${\mathcal P}$的集合，我们证明了${\mathcal P}$是${\mathbb N}$的渐近可加基，即，对于某个整数$h=h({\mathcal P})>0$，和集$h{\mathcal P}$包含除了100个自然数之外的所有自然数。例如，${\mathbb N}$的渐近加法基由集合$$ \{2,547…
2015-09-16 math.NT
Explicit relations between primes in short intervals and exponential sums over primes
在黎曼假设（RH）的假设下，证明了素数上指数和的截断均方平均渐近公式中的假设误差项与短区间内素数的均方误差项之间的定量关系.我们还注意到，这样的关系与更精确的形式蒙哥马利的配对相关猜想。
2012-12-29 math.NT
New bounds for the sum of the first $n$ prime numbers
本文建立了第一个$n$素数和的一般渐近公式，推广了Massias和Robin给出的最精确渐近公式.进一步证明了关于第一个$n$素数和的Mandl不等式的一系列结果。我们使用这些结果找到新的明确估计的总和的第一$n$素数，这改善了目前最知名的估计。
2019-03-28 math.NT
The number of imaginary quadratic fields with prime discriminant and class number up to $H$
本文得到了具有素数判别式的虚二次域的个数的渐近公式，其类数达到$H$，如$H\to \infty$ .在此之前，这样的渐近仅在广义黎曼假设的假设下被Holmin，Jones，Kurlberg，McLeman和Petersen的最近工作所知。
2017-08-25 math.NT
Asymptotic formula for the sum of a prime and a square-full number in short intervals shorter than $X^{1/2}$
本文将素数加平方满数表示个数在短区间上的渐近公式中区间长度$H$的下界从$X^{1/2+\varepsilon}$改进为$X^{(32-4\sqrt{15})/49+\varepsilon}$。
2025-06-05 math.NT
On a Double Series Representation of the Natural Logarithm, the Asymptotic Behavior of Hölder Means, and an Elementary Estimate for the Prime Counting Function
我们在数论中提出了许多新的结果，包括自然对数的二重级数公式和基于黎曼ζ函数的函数方程的Hölder平均的证明。我们找到了一个调和平均模拟切比雪夫不等式的主要计数函数涉及的欧拉-Mascheroni常数。此外，我们定义了一个函数的所有正整数的Hölder平均到一个给定的数字，并研究其渐近行为，发现两个不同的模式是由调和平均分开。此外，还讨论了该函数在零点处的性质，发现了一个涉及黎曼ζ函数的公式，并利用黎曼函数方程证明了该函数的连续性.受交替调和级数的启发，我们找到了自然对数的二重级数公式，从而得到了涉及黎曼ζ函数、二项式系数和多项式的恒等式。
2022-11-19 math.NT
The variance of integers without small prime factors in short intervals
本研究聚焦短区间内无小素因子整数的方差问题，采用复分析与筛法理论得到某范围内的无条件渐近结果，发现该方差与y-光滑数统计相关，且区间长度达y的幂次时其渐近值小于朴素概率预测。
2024-10-21 math.NT
Siegel zeros, twin primes, Goldbach's conjecture, and primes in short intervals
我们研究的分布素数下不太可能的假设，西格尔零存在。特别是，我们证明了\[ \sum_{n \leq X} Λ(n) Λ(\pm n+h) \]的渐近公式，它保持一致的$h = O(X)$。这样一个渐近公式以前只对固定的$h$得到过，在这种情况下，我们的结果定量地改进了Heath-Brown（1983）和Tao and Teräväinen（2021）的结果。由于我们的主要定理也适用于大的$h$，我们可以得出新的结果之间的联系西格尔零和哥德巴赫猜想和西格尔零和素数之间的几乎所有非常短的时间间隔。
2022-02-05 math.NT
The Density of Borromean Primes
本文研究了满足特定链接条件的素数集合的渐近分布，证明了伯罗密亚素数在所有素数中的渐近密度公式。
2024-05-22 math.NT
On the Distribution of Products of Primes and Powers
我们证明了几个结果的分布数是一个素数和$k$次幂的产品。首先，我们证明了这类数的计数函数的一个渐近公式，推广了E.科恩然后，我们表明，在这个公式中的误差项可以锐化的假设的黎曼假设。最后，我们证明了这些计数函数在短区间内的一个渐近公式。
2015-06-09 math.NT
Asymptotic behavior of small solutions of quadratic congruences in three variables modulo prime powers
设$p>5$是一个固定素数，并假定$α_1,α_2,α_3$与$p$互质。研究了$α_1x_1^2+α_2x_2^2+α_3x_3^2\equiv 0\bmod{q}$与$q=p^n$形式的同余的小解的渐近性态，其中$\max\{|x_1|,|x_2|,|x_3|\}\le N$和$(x_1x_2x_3,p)=1$ . (In事实上，我们考虑这个问题的平滑版本。）如果$α_1,α_2,α_3$是固定的，并且$n\rightarrow \infty$是固定的，我们在条件$N\gg q^{1/2+\varepsilon}$下建立了一个渐近公式（从而证明了这种解的存在性）.如果这些系数被允许与$n$变化，我们表明，这个公式成立，如果$N\gg q^{11/18+\varepsilon}$。后者应比较结果希思布朗谁建立了存在的非零解决方案的条件下$N \gg q^{5/8+\varepsilon}$的奇数平方模$q$。
2022-09-07 math.NT
An asymptotic version of the prime power conjecture for perfect difference sets
证明了使$\mathbb{Z}/(n^2+n+1)\mathbb{Z}$包含完全差集的正整数$n\leq N$的个数渐近地为$N/\log{N}$ .
2023-01-05 math.CO math.NT
Hybrid Euler-Hadamard Product for Dirichlet $L$-functions with Prime conductors over Function Fields
本文推广了函数域上二次Dirichlet $L$ -函数与不可约多项式的混合Euler-Hadamard乘积模型。我们还建立了这类L-函数的第一扭矩的一个渐近公式，并进一步证明了这类函数的矩的渐近公式。
2019-09-19 math.NT
Generalising the Hardy-Littlewood Method for Primes
Hardy-Littlewood方法是解析数论中的一个著名技术。在其壮观的应用是维诺格拉多夫的1937年的结果，每一个足够大的奇数是一个总和的三个素数，和一个相关的结果乔拉和范德科尔普特给予渐近的数量3项级数的素数，所有小于N。本文综述了作者和T. Tao，其中Hardy-Littlewood方法已被推广到获得例如小于N的素数的4项等差数列的个数的渐近性。
2006-01-10 math.NT
Prime Solutions of Diagonal Diophantine Systems
Southeast Missouri State University（东南密苏里州立大学）
该研究通过建立对角丢番图方程组素数解的渐近公式，结合辛格罗多夫定理和霍利工作，给出了沃林-戈尔德巴奇问题的条件结果。
2026-01-19 math.NT
Quantitative asymptotics for polynomial patterns in the primes
本文证明了一大类多项式进度的 von Mangoldt 和 Möbius 函数平均值的定量估计，误差项与 Siegel--Walfisz 误差项匹配，为素数中的 Tao--Ziegler 多项式模式提供了首个定量界限。
2024-10-15 math.NT
Correlations of Almost Primes
我们证明了类似的Hardy-Littlewood广义孪生素数猜想几乎素数举行的平均。我们的主要定理建立了一个渐近公式的整数$n=p_1p_2 \leq X$的数量，使$n+h$是一个产品的正好两个素数，这适用于几乎所有的$|h|\leq H$与$\log^{19+\varepsilon}X\leq H\leq X^{1-\varepsilon}$，在一个限制的大小的素因子的$n$和$n+h$。此外，我们认为相关$n,n+h$ $n$是一个素数和$n+h$正好有两个素数因子，建立一个渐近公式，几乎所有的$|h| \leq H$与$X^{1/6+\varepsilon}\leq H\leq X^{1-\varepsilon}$。
2022-06-17 math.NT
Several new relations for the $n^{th}$ prime number
基于函数$π(x)$的对数性质和绝对值性质，得到了素数$P_n$的一些新的关系式.
2011-08-13 math.NT
Asymptotic distribution of integers with certain prime factorizations
设$p_{1}<p_2<... <p_ν<...$为素数序列，$m$为正整数。本文给出了具有$p_{m^{k_1}}p_{m^{k_{2}}...p_{m^{k_{n}}}$ with $k_{1}\le k_{2}\le...\le k_{n}$的素数分解的整数集合的分布的一个强渐近公式。这样的整数起源于各种组合计数问题;当$m=2$时，它们作为某些有根树的Matula数出现。
2013-11-09 math.CO math.NT
Distribution of $αn + β$ modulo 1 over integers free from large and small primes
对于任意的$\varepsilon >0$，我们得到了解$n \le x$到$$ \lVert αn + β\rVert < x^{-\frac{1}{4}+\varepsilon} $$的个数的渐近公式，其中$n$对无穷多个实数$x$是$[y,z]$ -光滑的.此外，我们还建立了一个附加无平方条件的$n$的渐近公式。此外，如果$α$是二次无理数，那么渐近公式对所有足够大的$x$都成立。我们的成分来自哈曼筛，我们适合筛选$[y,z]$ -光滑的数字。算术信息来自指数和的估计。
2019-05-01 math.NT
On a sequence involving the prime numbers
本文研究了一个包含素数的序列，得到了两个渐近公式，并找到了新的上界和下界，改进了现有的估计。
2015-04-17 math.NT
Relationships and Algorithm in order to achieve the Largest Primes
今天，素数在数论和密码学领域都取得了特殊的地位。我们知道，由于梅森定理的应用而出现的求最大素数的趋势，虽然导致了相关数的巨大发展，但却使求素数的速度从一年降到了五年。本文通过加快对素数的求取速度，得到了比梅森定理更广的定理。从那时起，频繁使用梅森定理的原因是没有人能找到一个有效的公式来访问最大的素数。本文给出了素数的一些关系式，可以定义几个求任意区间内素数的公式，因此，根据这些关系式的灵活性，可以在求大素数的领域中找到一个新的分支，最后给出了求最大素数的一个算法.
2015-04-27 math.NT
