The symmetries of the Manton superconductivity model
在Duval等人的"Kaluza-Klein型“框架下，得到了具有非相对论性Maxwell-Chern-Simons动力学（也与量子化霍尔效应有关）的Manton修正超导模型的对称性和守恒量.
1999-09-21 hep-th math-ph math.MP
Infinitesimal symmetries in Contact Hamiltonian systems
本文将拉格朗日系统的Noether定理推广到接触拉格朗日系统。我们引入了无穷小对称的分类，并得到了相应的耗散量。我们注意到，在接触动力学中，无穷小对称的存在并不产生守恒量，而是以与能量相同的速率耗散的函数;因此，相应的守恒量是真正的守恒量。
2019-10-07 math-ph math.DG math.DS
Conserved momenta of ferromagnetic solitons through the prism of differential geometry
铁磁体中孤子的对称性和守恒律之间的关系由于陀螺力（旋进力）的存在而变得复杂，在拉格朗日框架中对陀螺力的描述涉及到背景规范场。这使得正则动量依赖于规范，需要仔细应用诺特定理。我们表明，嘉当的微分形式理论是一种自然的语言，这项任务。我们用它来推导守恒动量的Belavin-Polyakov skyrmion，其对称性包括平移，全球自旋旋转和膨胀。
2021-07-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Covariant Symplectic Structure and Conserved Charges of Topologically Massive Gravity
我们提出了拓扑大质量引力的协变辛结构，并找到了具有Killing对称性的一般时空的守恒荷的紧致表达式。
2011-06-07 gr-qc hep-th math-ph
Conservation Laws and Symmetries of Semilinear Radial Wave Equations
对称性和守恒律的分类提出了各种物理和分析有趣的波动方程与功率onlinearities在n个空间维度：径向双曲方程，径向薛定谔方程及其衍生变种，并提出两个径向广义的修改Korteweg-德弗里斯方程，以及哈密顿变量。主要的结果分类所有承认的局部点对称性和所有承认的局部保守密度取决于一阶空间导数，包括任何只存在于特殊的权力或尺寸。所有这些情况下，这些波动方程承认，特别是，膨胀能或共形能量和反演对称性的确定。此外，潜在的系统所产生的分类守恒律被用来确定非局部对称性和非局部守恒量承认这些方程。作为示例性应用，给出了能量范数，守恒H^s范数，爆破解的临界幂，以及不变解的一维最优对称群的讨论。
2006-11-15 math-ph math.AP math.MP
Lie-point symmetries of the Lagrangian system on time scales
本文研究了时间尺度上拉格朗日系统的Lie点对称性和守恒量，统一了连续和离散拉格朗日系统的Lie点对称性。通过定义无穷小变换的生成元，利用微分方程在无穷小变换下的不变性，建立了时标上Lie对称性的判定方程.得到了结构方程和含δ导数的守恒量的形式。文中还简要讨论了离散系统的李对称性。最后，设计了几个例子来说明这些结果.
2012-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Non-Noether symmetries in singular dynamical systems
众所周知，诺特对称性导致守恒定律。利用对称不变的哈密顿向量场的生成元构造守恒量.考虑到更一般的一类向量场-非哈密顿的导致的概念，非诺特对称性和守恒定律（卢茨基的运动积分）与有趣的性质。本文研究了不同类型动力系统（辛流形、前辛流形和泊松流形上的DS）中非Noether对称性与守恒量之间的对应关系。
2002-07-22 math-ph math.DS math.MP
On the connections between symmetries and conservation rules of dynamical systems
通过新旧结果，讨论并强调了动力系统的Lie点对称性与其运动常数之间的严格联系。它示出特别是如何的知识的对称性的动力系统可以允许获得守恒量是不变的对称性下。在哈密顿动力系统的情况下，它表明，如果系统允许一个“较弱”类型的对称性（具体地说，一个λ或一个Λ-对称性），那么对称性的生成函数不是守恒量，但从精确守恒的偏差是“控制”在一个定义明确的方式。几个例子说明了各个方面。
2013-07-08 math-ph math.MP
"Kepler Harmonies" and conformal symmetries
本文证明Kepler重标度经Eisenhart-Duval提升到5维Bargmann引力波时空后成为时空对称性，并导出新的守恒Noether荷，可用于位力定理和Kepler第三定律。
2025-05-15 gr-qc hep-th math-ph
Noether symmetries and first integrals of damped harmonic oscillator
诺特定理建立了一个有趣的联系之间的对称性的作用积分和守恒定律的动力系统。本工作的目的是分类阻尼谐振子问题的Noether对称性和构造相应的守恒律的所有过阻尼，阻尼和临界阻尼情况。对于每种情况下，我们得到最大的五个线性独立的群生成元，提供相关的五个守恒量。值得注意的是，在获得完整的不变量后，我们获得了每种情况下的解析解。在本文中，我们还引入了阻尼谐振子的一个新的拉格朗日量。虽然这个新的拉格朗日量的形式与贝特曼提出的完全不同，但它产生了相同的Noether对称性和守恒量。因此，我们在这里提出的这种新形式的拉格朗日量可能会引起物理学家的极大兴趣。此外，我们还找到了Noether对称的李代数，并指出了与Noether对称和阻尼谐振子的第一积分有关的一些有趣的结果，这些结果可能在以前的研究中没有报道。
2022-05-21 math-ph math.MP
Symmetries and Covariant Poisson brackets on pre-symplectic manifolds
注意到一阶Hamilton场论的解空间具有前辛结构，我们描述了其上一类守恒荷，它与由任何变换对称群所确定的动量映射相联系.规范理论处理的基础上应用Gotay的各向同性嵌入定理的辛正则化。对电动力学和克莱因-戈登理论的分析说明了该理论的主要结果以及守恒电流的能量-动量张量代数的出现。
2021-11-25 math-ph math.DG math.MP
Physical symmetries and gauge choices in the Landau problem
由于朗道问题的特殊性质，其中磁场均匀地分布在整个二维平面上，因此必然存在三个守恒量，即电子的两个守恒动量和一个守恒轨道角动量，而与规范势的选择无关。相应地，将Landau哈密顿量与上述三种守恒算符之一对角化，就可以得到Landau问题的量子本征函数，从而可以写出任意规范势下的Landau问题的量子力学本征函数.本文的目的是澄清规范选择在朗道问题中的意义，基于这个规范势独立的提法，特别是意图解开的规范不变的概念的物理意义的正则轨道角动量在最近的文献中提倡核子自旋分解问题。最后，我们的分析表明，揭示了一个物理空虚的侧面的规范对称性。
2022-07-05 hep-ph math-ph math.MP
The Hidden Symmetries of Yang-Mills Theory in (1+1)-dimensions
Universidade de São Paulo, USP（圣保罗大学）；Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)（圣埃斯皮里图联邦大学）
本文通过回路空间缠绕性研究杨-米尔斯理论在(1+1)维中的隐藏对称性，揭示了无限级数的规范不变守恒荷，并证明其在相空间中的保真性。
2026-04-14 hep-th math-ph math.MP
Kuramoto meets Koopman: Constants of motion, symmetries, and network motifs
Université Laval（拉瓦尔大学）；Centre interdisciplinaire en modélisation mathématique de l’Université Laval（拉瓦尔大学跨学科数学建模中心）；Centre de recherche CERVO（CERVO研究中心）
本文基于Koopman理论，研究了异构相位滞后Kuramoto模型中复杂网络的守恒量存在条件，揭示了支持守恒量的网络模因，并在大量实证网络中检测到这些模因。
2026-07-08 math-ph math.MP nlin.AO
Beyond Noether: A Covariant Study of Poisson-Lie Symmetries in Low Dimensional Field Theory
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文研究低维场论中非平凡泊松-李对称性的协变性质，通过具体例子探讨其结构挑战与非局部性问题。
2026-02-24 gr-qc hep-th math-ph
Universality Classes with Strong Coupling in Conserved Surface Roughening: Explicit vs Emergent Symmetries
本文研究了一族含参数 n 的守恒随机界面演化方程，通过重整化群分析和数值模拟发现奇数 n 时存在顶点重整化的强耦合普适类，并揭示了高度涨落零偏度与显式或涌现对称性的关联。
2025-11-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Hidden Symmetries of Yang-Mills Theory in (3+1)-dimensions
本研究发现(3+1)维耦合物质场的非超对称杨-米尔斯理论存在两类新的隐藏对称性与无穷多对合守恒荷，该结论适用于标准模型，可为杨-米尔斯非微扰方法构建提供基础。
2025-11-18 hep-lat hep-ph hep-th
Laue's Theorem Revisited: Energy-Momentum Tensors, Symmetries, and the Habitat of Globally Conserved Quantities
特定物质成分的能量-动量张量以密度和电流密度来概括其局部能量-动量分布。我们重新调查在什么条件下，这些局部分布可以整合到有意义的全球数量。这使我们直接得到了马克斯·冯·劳厄关于能量-动量张量分量积分的经典定理，我们还记得它的陈述和证明。在本文的前半部分，我们这样做的领域内的狭义相对论和传统的数学语言中使用组件的仿射图，从而专注于预期的物理内容和解释。在下半年，我们将展示如何做到这一切在一个适当的微分几何的方式和任意的时空流形，这一次集中在群论和几何假设这些结果的基础。在此基础上，我们给出了一个适当的几何陈述和证明劳厄定理，这是广义从闵可夫斯基空间（具有最大数量的等距）的空间，时间与显着较少的对称性。这个结果是新的，它不仅推广而且澄清了劳厄定理的几何内容和假设。一系列的三个附录列出了我们的约定和符号，并总结了正文中所需的一些概念和数学背景。
2018-08-28 gr-qc math-ph math.MP
Noether currents for the Teukolsky Master Equation
构造了Teukolsky主方程（TME）中与Kerr时空的时间平移和轴对称性以及标度对称性相关的守恒流。三个部分不同的方法，其中第三个只适用于时空对称性。然而，这三种方法所得到的结果，对应于诺特定理的三个变体，本质上是相同的。的建设包括嵌入的TME到一个更大的方程组，其中承认拉格朗日和原来由两个TME与相反的自旋权重。因此，电流涉及具有相反自旋权重的TME的两个独立解。第一种方法提供了一个例子的应用推广的诺特定理的非变分微分方程。这一扩展也在一般形式中进行了审查。在第三种方法中应用的诺特定理的变体是广义相对论中与时空对称性相关的守恒流的标准构造的推广，其中流是通过对称的能量-动量张量与相关的Killing矢量场的收缩获得的。介绍了与边界条件有关的对称性和守恒流，并将非变分微分方程的Noether定理及其变形推广到它们。后一种变体的扩展用于构建与索末菲边界条件相关的守恒电流。
2018-09-05 gr-qc math-ph math.MP
Symmetry transformations of extremals and higher conserved quantities: invariant Yang--Mills connections
我们刻画对称变换的拉格朗日极值产生'壳'守恒律。我们与对称变换的极值雅可比领域和研究对称性的更高的变化证明了一对对称性的$l$ -次变化的拉格朗日和由雅可比领域的$s$ -次变化的同一拉格朗日（与$s<l$）与“脱壳”保守电流。构造了与两个对称变换相关联的守恒流，并作为研究的一个例子，得到了Minkowski时空上不变的Yang-Mills联络的守恒流的表达式.
2021-01-06 math-ph math.MP
Simulating Symmetric Time Evolution With Local Operations
在封闭系统中，动力学对称性导致守恒定律。然而，守恒定律不适用于经历不可逆转变的开放系统。需要更一般的选择规则来确定，给定两个状态，从一个状态到另一个状态的转换是否可能。通常的方法来寻找这样的规则的问题在很大程度上依赖于群论，并涉及到各自的对称群的结构的详细研究。我们用一种全新的方法来研究这个问题，即利用纠缠来研究量子态的非对称性。为此，我们将系统的空间态嵌入到一个张量积希尔伯特空间中，从而将两个态之间的对称变换替换为对它们的二分像的局部操作，这种嵌入使我们能够使用研究得很好的纠缠理论来研究动力学对称性的后果。此外，在可逆变换下，二分像态的纠缠成为一个守恒量。这些基于纠缠的守恒量是新的，不同于基于哈密顿对称生成元期望值的守恒量。我们的方法不是特定于群的，并且适用于与任何半单李群相关的一般对称性。
2013-03-18 hep-th math-ph math.MP
Conserved integrals for inviscid compressible fluid flow in Riemannian manifolds
对于n>1维曲黎曼流形上无粘可压缩流体流动的Euler方程，给出了运动域和运动面上所有运动型局部守恒律的显式确定.还确定了所有相应的运动学常数，以及由无粘可压缩流体方程的汉密尔顿结构产生的所有汉密尔顿运动对称性和运动卡西米尔。
2015-09-10 math-ph math.MP physics.flu-dyn
From PCM to KDV and Back
这是一个总结的进展，了解本地，保守，交换电荷的非线性σ模型，包括主手征模型（PCM）和WZW模型的发生和属性。（对NATO-ASI会议的贡献：可积层次和现代物理理论，伊利诺伊大学芝加哥分校，2000年7月）
2001-03-29 hep-th math-ph math.MP
Symmetries and Casimirs of radial compressible fluid flow and gas dynamics in n>1 dimensions
本文对 n>1 维径向可压缩流体流动的哈密顿方程进行 Lie 点对称性分类，证明守恒积分层级为 Casimir 不变量，并发现产生广义对称性的新守恒积分，结果适用于径向气体动力学。
2022-11-08 math-ph math.MP
Variational symmetries and conservation laws of the wave equation in one space dimension
本文应用基于微分方程守恒流定义的直接法计算光锥坐标系下（1+1）维波动方程的守恒律空间。然后Noether定理给出了相应泛函的变分对称空间。结果还提出了标准的时空形式的波动方程。
2020-01-21 math-ph math.AP math.MP
Noether's Theorem Under the Legendre Transform
本文证明了勒让德变换是如何将哈密顿力学和拉格朗日力学中的诺特定理联系起来的。我们给出精确的定义的对称性和守恒量的哈密顿和拉格朗日框架，并讨论为什么这些概念在哈密顿框架是有点不那么严格。我们探索的条件，当把这些定义，允许勒让德变换建立一个一对一的对应关系。我们还讨论了当对称性和守恒量的定义限制较少时如何保持这种对应关系。
2014-09-29 math-ph math.MP
Non-Universality from Conserved Superoperators in Unitary Circuits
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文研究了单元电路中保持的超算子对称性如何导致非通用性，并建立了相关框架。
2026-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Symmetries and currents of massless neutrino fields, electromagnetic and graviton fields
总结和推广了Minkowski空间上自由旋量无质量自旋场的局部构造对称性和流的一个完整的、明确的分类，给出了所有协变对称性算子和守恒张量的分类.对于物理上感兴趣的情况，结果也以电磁场和引力子场（s= 1，2）的张量形式和中微子场（s=1/2）的狄拉克4旋量形式给出。
2003-06-27 math-ph math.MP
Scaling symmetries and canonoid transformations in Hamiltonian systems
本文研究了 symplectic、cosymplectic、contact 和 cocontact 几何结构流形上 Hamiltonian 系统的各类对称性，重点刻画了伸缩对称性与 canonoid transformations 等非标准对称性及其与守恒或耗散量的关系。
2023-06-26 math-ph math.MP
Homogeneous Hamiltonian operators and the theory of coverings
一种新的方法（由Kersten，Krasil'shchik和Verbovetsky），基于微分覆盖理论，允许将偏微分方程系统与微分算子联系起来，使得算子将对称性/守恒量映射到偏微分方程系统的对称性/守恒量。当应用到一个准线性一阶系统的偏微分方程和Dubrovin-Novikov齐次哈密顿算子的方法产生的条件上的运营商和系统，有有趣的微分和投影几何的解释。
2021-10-05 math-ph math.MP nlin.SI
From Symmetries to Commutant Algebras in Standard Hamiltonians
本文用交换子代数语言研究了标准哈密顿量的对称性与守恒量，利用von Neumann双交换子定理系统构造局部算子，为精确scars态模型的构造与表征奠定基础。
2023-06-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conserved quantities on multisymplectic manifolds
给定流形M上的一个向量场，我们定义一个整体守恒量为一个微分形式，其李导数是正合的。守恒量在适当子流形上的积分在时间演化下是常数，开尔文环流定理是一个著名的特例。更一般地说，守恒量在M的映射空间的侵入下表现良好。我们重点讨论了多辛流形和Hamilton向量场的情形。我们证明了，在存在一个李群的对称性承认同伦余动量映射，一个得到了整个家庭的整体守恒量。这推广了辛几何中的一个经典结果。我们在一般情况下进行，考虑几个变种的概念，全球守恒量。
2016-10-18 math-ph math.DG math.DS
