A general decay and optimal decay result in a heat system with a viscoelastic term
Abderrahmane Youkana, Salim A. Messaoudi, Aissa Guesmia
我们考虑了一个具有积分项的拟线性热系统，并建立了一个一般的最优衰减结果，改进和推广了文献中的几个稳定性结果。
We consider a quasilinear heat system in the presence of an integral term and establish a general and optimal decay result from which improves and generalizes several stability results in the literature.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Decay estimate in a viscoelastic plate equation with past history, nonlinear damping, and logarithmic nonlinearity
在这篇文章中，我们考虑了具有过去历史，非线性阻尼和对数非线性的粘弹性板方程。我们证明了明确的和一般的衰减率的粘弹性板方程的解决方案与过去的历史结果。主要利用凸性、对数不等式和广义Young不等式来证明衰减估计。
Global existence and decay estimates for the viscoelastic kirchhoff equation with a delay term
本文考虑一类带时滞项的内反馈粘弹性Kirchhoff方程。利用Faedo-Galarkin逼近方法证明了整体解的适定性。引入适当的能量，证明了一般一致衰减结果。
Global existence and decay estimates for a viscoelastic plate equation with nonlinear damping and logarithmic nonlinearity
本文考虑一类具有对数非线性项的粘弹性板方程，其中存在非线性摩擦阻尼项。利用Faedo-Galerkin方法，我们建立了该问题解的整体存在性，并证明了几个一般的衰减率结果。
General enegy decay for a viscoelastic equation of Kirchhoff type with acoustic boundary conditions
本文研究了$\mathbb{R}^{n}.$中有界区域上一类带声学边界条件的Kirchhoff型粘弹性方程，证明了在适当的初值条件下，解在时间上整体存在.然后，我们利用P.Martinez的引理证明了整体解的一般能量衰减，这使得我们可以得到比通常所用的更宽的一类松弛函数的衰减结果。
Exponential decay for semilinear wave equations with viscoelastic damping and delay feedback
本文研究了一类具有时变系数时滞反馈的粘弹性阻尼半线性波动方程。通过结合半群参数，仔细的能量估计和迭代的方法，我们能够证明，在适当的假设下，适定性的结果和指数衰减估计的解决方案对应于小的初始数据。这扩展并总结了在[16]中开始并在[13，17]中发展的分析。
Diffusion wave phenomena and $L^p$ decay estimates of solutions of compressible viscoelastic system
我们考虑描述可压缩粘弹性流体在整个空间中运动的方程组。我们研究了解在静止状态附近的大时间行为，得到了$1<p\leq\infty$解的$L^p$衰减估计，条件是初始数据足够接近静止状态.此外，我们还阐明了声波和弹性剪切波引起的扩散波现象。
Well-posedness and general decay of solution for a transmission problem with viscoelastic term and delay
在本文中，我们考虑了一个有界区域中的传输问题的粘弹性项和延迟项。在适当的松弛函数和阻尼权与时滞权的关系假设下，利用Faedo-Galerkin方法证明了该结果的适定性.通过引入适当的Lyaponov泛函，我们建立了一个一般的衰减结果，从指数和多项式类型的衰减只是特殊情况。
Local energy decay of solutions to the linearized compressible viscoelastic system around motionless state in an exterior domain
本文研究三维外区域中围绕静止状态的线性化可压缩黏弹性系统解的大时间行为，推导局部能量衰减估计以揭示由声波黏性扩散和弹性剪切波引起的扩散波现象。
Decay estimates for the compressible viscoelastic equations in an exterior domain
针对外区域中的可压缩粘弹性方程，该研究建立线性化问题解的 $L_2$ 估计，并证明非线性问题解及其时空导数的最优 $L_2$ 衰减率。
Optimal Time Decay Rate for the Compressible Viscoelastic Equations in Critical Spaces
本文研究了可压缩粘弹性流体在全空间中的常平衡态整体强解的收敛速度。在临界Besov空间框架下，将格林矩阵分析方法与能量估计方法相结合，得到了最优的时间衰减率。在临界Besov空间（与传统的索伯列夫空间相比正则性很低）中，我们的结果隐含了最优的$L^{2}$ -时间衰减率，并且只需要很小的初始数据.
Energy decay of nonlocal viscoelastic equations with nonlinear damping and polynomial nonlinearity
本文通过Lyapunov方法研究非局部粘弹性方程的能量衰减，利用核函数的凸性假设改进能量衰减率，并通过实例验证了更快的多项式或指数衰减。
Diffusion wave phenomena and optimal time decay for incompressible viscoelastic flows
本文研究了不可压缩粘弹性流体中的扩散波现象，通过数学方法建立了解的衰减估计，揭示了其双曲性质。
Uniform Decaying Property of Solutions for Anisotropic Viscoelastic Systems
本文针对带混合型边界条件的各向异性粘弹性VID系统，利用系统耗散结构，统一证明了松弛张量时间导数呈多项式或指数阶衰减两种情形下解的一致衰减性（UDP）。
Energy decay and blow-up of viscoelastic wave equations with polynomial nonlinearity and damping
本文研究带多项式非线性和弱阻尼的粘弹性波动方程，建立了小初始能量下解的显式衰减结果，并推导了初始能量低于势阱深度时爆破时间的上下界。
On incompressible heat-conducting viscoelastic rate-type fluids with stress-diffusion and purely spherical elastic response
我们证明了大数据的全局时间弱解的存在性的演化PDE系统描述流动的不可压缩\emph{heat-conducting}粘弹性速率型流体的应力扩散，受到粘滑边界条件的速度和均匀的Neumann边界条件的额外的应力张量。在引言部分，我们提出的模型的热力学基础，我们的文件中的热力学的作用，在获得关键的结构关系的数量感兴趣。这些结构关系，然后利用控制方程的数学分析。特别地，弱解的定义是由模型的热力学基础激发的。在我们的例子中，描述流体弹性响应的额外应力张量是纯球形的，这是从物理观点来看的简化。然而，该模型的特点，需要新的数学思想，以处理技术上的复结构的相关内部能源和更复杂的形式相应的熵和能量通量。本文首次严格证明了粘弹性速率型流体中\emph{coupled thermo-mechanical processes}控制方程的大数据时间全局弱解的存在性。
Global existence and optimal decay rates for three-dimensional compressible viscoelastic flows
本文研究了三维可压缩粘弹性流动强解的整体存在性和最优解的速度。在$H^2$ -框架下，利用标准能量方法证明了在初始数据接近于常数平衡态的条件下，强解的整体存在性。当初始数据属于$L^1$时，得到了解在$L^p$ -范数下对$2\leq p\leq 6$的最优收敛速度以及解的空间导数在$L^2$ -范数下的最优收敛速度.
Theoretical and numerical study of the decay in a viscoelastic Bresse System
本文考虑一维有限记忆Bresse方程组在齐次Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件下的解.我们证明了一些一般的衰减结果的能量与系统的情况下，相等和不相等的波传播速度在适当的条件下的松弛函数。此外，我们通过一个例子表明，在波的传播速度相等的情况下，对于某些多项式衰减的松弛函数，我们的结果给出了一个最佳的衰减率的意义下，该系统的衰减率是完全相同的松弛函数考虑。
Global existence and optimal decay estimates of strong solutions to the compressible viscoelastic flows
本文研究了具有任意$n\geq2$的全空间$\mathbb{R}^n$中可压缩粘弹性流动的强解的整体存在性和最优衰减估计.我们的目的是将张谦和胡王的工作推广到临界$L^p$ Besov空间，它与通常的能量空间无关.借助于粘弹性流体的固有性质，我们考虑了比通常的斯托克斯方程更复杂的双曲抛物方程组。我们定义了“\emph{two effective velocities}“，它可以消除密度、速度和形变张量之间的耦合。因此，仅用初等能量方法就构造出了强解的整体存在性.此外，在一般的$L^p$临界框架下给出了强解的最优时间衰减估计，改进了Hu \& Wu的衰减结果，使得初速度可以是\textit{large highly oscillating} .
Energy decay rates of solutions to a viscoelastic wave equation with variable exponents and weak damping
研究了具有变指数\[ u_{tt}-Δu+\int_0^tg(t-s)Δu(s)ds+a|u_t|^{m(x)-2}u_t=b|u|^{p(x)-2}u\]的粘弹性波动方程在初边值条件下解的渐近性态，其中指数$p(x)$和$m(x)$为给定函数，$a,~b>0$为常数.更准确地说，在$g'(t)\le -ξ(t)g(t)$的条件下，这里$ξ(t):\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$是一个非增微分函数与$ξ(0)>0,~\int_0^\inftyξ(s)ds=+\infty$，一般的衰减结果。此外，当$g$以多项式衰减时，也分别得到了指数衰减率和多项式衰减率。这项工作推广和改进了文献中的早期结果。
Control and exponential stability for a transmission problem of a viscoelastic wave equation
本文研究非均匀介质中粘弹性波的能量衰减问题。更具体地说，该介质由两种不同的均匀介质组成，记忆项位于其中一种介质中。我们证明了指数衰减的几何和解析假设下的记忆项的解决方案的能量。
Energy decay of a viscoelastic wave equation with variable exponent logarithmic nonlinearity and weak damping
本文研究了具有变量指数对数非线性和弱阻尼的粘弹性波方程的能量衰减问题，推导出一般衰减估计并改进了现有结果，获得了指数和多项式衰减率。
Well-posedness and Stability of Thermoelastic Suspension Bridges with Cattaneo Heat Conduction: The Role of Viscoelastic Memory
本文利用算子半群理论研究耦合Cattaneo热传导的悬索桥模型，分析无记忆与有粘弹性记忆两种情形，发现无记忆系统具有多项式衰减，而有记忆系统达到指数衰减，表明粘弹性记忆显著增强稳定性。
Exponential energy decay of solutions for a system of viscoelastic wave equations of Kirchhoff type with strong damping
研究一类具有强阻尼的Kirchhoff型粘弹性波动方程组的初边值问题。我们证明了，在适当的假设松弛函数和某些初始数据，解的能量衰减率是指数。
New Decay Results for a Partially Dissipative Viscoelastic Timoshenko System with Infinite Memory
本文考虑一类具Dirichlet边界条件的记忆型耗散粘弹系统\begin{equation*} \begin{gathered} \begin{cases} ρ_1 ϕ_{tt} - κ( ϕ_{x} + ψ) _x + κ\int_0^\infty g(s) (ϕ_x +ψ)_x(t-s) ~ds =0 & \text{in}~ \left( {0,L} \right) \times \mathbb{R}^+ , \\ ρ_2 ψ_{tt} - b ψ_{xx} + κ( ϕ_{x} + ψ)-κ\int_0^\infty g(s) (ϕ_x +ψ)(t-s)~ ds=0 & \text{in}~ \left( {0,L} \right) \times \mathbb{R}^+ , \\ \end{cases} \end{gathered} \end{equation*}，其中$g$是一个正的非增函数，对于某些非负函数$ξ$和$H$，\[g'(t)\leq-ξ(t)H(g(t)),\qquad\forall~ t\geq0.\]，在适当的条件下，我们建立了一些新的衰减结果的情况下的传播速度相等，推广和改进了许多早期的结果在文献中。
General decay of the solution for a viscoelastic wave equation with a time-varying delay term in the internal feedback
本文考虑了一类具有时变时滞项的粘弹性波动方程，其系数不一定为正。通过引入适当的能量和李雅普诺夫泛函，在适当的假设下，我们建立了一个一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
Global Well-Posedness and Energy Decay for an Abstract Viscoelastic Wave Equation with Nonlocal or Friction Damping
本文针对可分希尔伯特空间中含粘弹性阻尼与非局部/摩擦阻尼的抽象粘弹性波动方程，结合单调算子理论与Faedo-Galerkin方法证明整体适定性，通过多种方法得到能量衰减估计，是首个分析负指数非局部阻尼及两类阻尼共同作用的研究。
Global existence and exponential decay of the solution for a viscoelastic wave equation with a delay
本文考虑了一类带时滞项的粘弹性波动方程的初边值问题。即研究方程$$u_{tt}(x,t)-Δu(x,t)+\int_0^t g(t-s)Δu(x,s)ds +μ_1 u_t(x,t)+ μ_2 u_t(x,t-τ)=0$$及其Dirichlet型初边值条件，证明了对任意实数$μ_1$和$μ_2$，在适当的核$g$假设下，上述问题存在唯一的整体解.这改进了文献[6]和[13]中的结果，消除了对$μ_1$和$μ_2$的限制。此外，我们还得到了$μ_1=0$解M. Kirane和B. [13]第13话。
Boundary stabilization of the linear MGT equation with partially absorbing boundary data and degenerate viscoelasticity
Jordan-Moore-Gibson-Thompson（JMGT）方程是近年来得到广泛研究的非线性声学模型。它是一个三阶（在时间上）半线性偏微分方程（PDE）模型，具有预测超声波以\textit{finite}速度传播的独特特征，这是由于称为\textit{second sound}的热现象导致热传播的双曲特性。本文考虑线性MGT--方程的可镇定性问题。我们认为一个特殊的几何形状，是适合于研究的问题，控制（从边界）涉及的医疗，如碎石，热疗，声化学，或任何其他程序使用高强度聚焦超声（HIFU）的声压。
Smoothing effect and large time behavior of solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic term
在三维全空间上研究了一类带粘弹性阻尼项的非线性弹性波动方程的Cauchy问题。当初始数据足够小时，解的衰减和光滑性质进行了研究，并导出了渐近分布$t \to \infty$。
General decay for a viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions and a time-varying delay
研究了一类具有强阻尼、时变时滞和动力边界条件的非线性粘弹性波动方程。通过引入适当的能量和李雅普诺夫泛函，在适当的假设下，证明了能量的一般衰减结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例.
On three-dimensional flows of thermo-viscoelastic fluids of Giesekus type
本文研究热粘弹性速率型流体的三维流动，建立热传导模型，证明全局弱解的存在，无需小性、正则性或结构限制，结合能量和熵平衡与紧致性工具处理非线性耦合。
Long-time behavior of small solutions in the viscoelastic Klein-Gordon equation
本文研究了黏弹性 Klein-Gordon 方程中小解的长期行为，通过时空共振方法分析了解的全局存在性和扩散衰减特性。
Rebuttal to "Well-posedness and optimal decay rates for the viscoelastic Kirchhoff equation"
一篇题为“粘弹性基尔霍夫方程的适定性和最佳衰减率”的论文于2016年发表在Boletim da Sociedade Paranaense de Matematica杂志上。本文的主要结果在定理1.3中给出。第二节讨论了Galerkin逼近式（2.1）-（2.2）的解的稳定性估计。第三节证明了Kirchhoff方程（1.2）的适定性。这个反驳是为了显示主要的缺陷而写的，并且在这个出版物的证明中的差距。
Large time behaivor of global solutions to nonlinear wave equations with frictional and viscoelastic damping terms
本文研究了一类具有摩擦阻尼项和粘弹性阻尼项的非线性波动方程的Cauchy问题。正如文献[8]所指出的，在这种组合中，对于线性方程的全局动力学，摩擦阻尼项对于粘弹性阻尼项是占主导地位的。在本说明中，我们观察到，如果初始数据较小，即使在非线性方程的情况下，摩擦阻尼项也会再次占主导地位。换句话说，我们的主要结果是扩散现象：解决方案是近似的热核与适当的常数。我们的证明是基于相应的线性方程的几个估计。
Existence and stability of time periodic solutions to nonlinear elastic wave equations with viscoelastic terms
本文研究带粘弹性项的非线性弹性波方程，利用谱分解与Poincaré映射证明时间周期解存在，并通过半群光滑效应和扰动衰减估计证明其稳定性。
On decay and blow-up of solutions for a singular nonlocal viscoelastic problem with a nonlinear source term
本文考虑了一类具有非线性源项和可能的阻尼项的奇异非局部粘弹性问题。证明了当初始数据进入独立集时，解整体存在，并以更一般的速率衰减到零;当初始数据进入不稳定集时，具有非正初始能量和正初始能量的解在有限时间内爆破.这些都是用势阱理论、修正的凸性方法和微扰能量方法得到的。
On the decay rate for the wave equation with viscoelastic boundary damping
本文考虑具有记忆型边界条件的波动方程。在边界的声阻抗$\hat{k}$上的自然条件下，可以定义相应的收缩半群（Desch，Fasangova，Milota，Probst 2010）。借助于Tauberian定理，我们通过半群生成元$-\mathcal{A}$的预解式估计建立了能量衰减率。我们把估计$-\mathcal{A}$的预解式的问题归结为估计相应平稳问题的预解式的问题。在对$\hat{k}$不太严格的附加假设下，我们建立了预解式的上界.对于区间或圆盘上的波动方程，我们证明了我们的估计是精确的。
Anisotropic extended Burgers model, its relaxation tensor and properties of the associated Boltzmann viscoelastic system
本文提出一种构造各向异性扩展Burgers模型松弛张量的新方法，无需弹性张量交换性条件即可证明其指数衰减等性质，并证明转化后的Boltzmann粘弹性系统解随时间指数衰减。
Existence and general stabilization of the Timoshenko system with a thermo-viscoelastic damping and a delay term in the internal feedback
本文考虑一类具有热粘弹阻尼和时滞项的内反馈Republishenko系统，在Dirichlet型初值和边界条件下，g为非增的正松弛函数，μ1，μ2为正常数.在反馈中延迟项的权重与摩擦阻尼项的权重之间的一个假设下，利用Faedo-Galerkin近似和一些能量估计，我们证明了解的整体存在性.然后，通过引入适当的李雅普诺夫泛函，在对两个反馈的权值和系数施加约束的条件下，建立了一般的能量衰减结果，其中指数型和多项式型衰减只是特例.
Stability results for viscoelastic wave equation with dynamic boundary conditions
本文考虑有界区域中具有动力边界条件的波动粘弹性方程，利用频域方法，在对过去历史松弛函数的假设下，结合矛盾论证和对感兴趣算子的预解式的特殊分析，建立了能量衰减的一般结果。
Existence and Decay of Solutions of a Nonlinear Viscoelastic Problem with a Mixed Nonhomogeneous Condition
研究了一类非线性波动方程u_{tt} + \int_{0}^{t} k（t-s）u_{xx}（s）ds+ u_{t} ^{q-2} u_{t} =f（x，t，u），0 < x < 1，0 < t < T，u_{x}（0，t）=u（0，t），u_{x}（1，t）+ηu（1，t）=g（t），u（x，0）= n_{0}（x），u_{t}（x，0）= n_{0}（x），0）={n}_{1}（x），其中n \geq 0，q \geq 2是给定的常数{n}_{0}，{n}_{1}，g，k，f是给定的函数。在第一部分中，在f的局部Lipschitz条件下，证明了一个整体存在唯一性定理。证明是基于与压缩映射定理和密度标准变元相关的论文[10]。在第二部分中，在更严格的条件下，证明了解u（t）及其导数u_{x}（t）在t趋于无穷大时指数衰减到0。
Energy decay of a viscoelastic wave equation with supercritical nonlinearities
本文研究了具有衰减记忆项、超临界源项和摩擦阻尼项的粘弹性波动方程：\begin{align*} \begin{cases} u_{tt}- k(0) Δu - \int_0^{\infty} k'(s) Δu(t-s) ds +|u_t|^{m-1}u_t =|u|^{p-1}u, \quad \text{ in } Ω\times (0,T), \\ u(x,t)=u_0(x,t), \quad \text{ in } Ω\times (-\infty,0], \end{cases} \end{align*}的历史值问题解的渐近性态，其中$Ω$是$\mathbb R^3$中具有Dirichlét边界条件的有界区域，$u_0$表示历史值.一个合适的概念的一个潜在的井被引入的系统，和整体存在的解决方案是合理的，提供的历史值$u_0$是从一个子集的潜在的井。此外，获得了均匀的能量衰减率，这取决于松弛核$-k'(s)$以及阻尼项的增长率。这份手稿补充了我们以前的工作[Guo et al. in J Differ Equ 257，3778-3812（2014），J Differ Equ 262，1956-1979（2017）]，其中研究了系统的Hadamard适定性和奇点公式。值得强调的是，该模型的特殊功能，即源项在这里有一个超临界增长率和记忆项帐户的全部过去的历史，可以追溯到$-\inf…
Existence, general decay and blow-up of solutions for a viscoelastic Kirchhoff equation with Balakrishnan-Taylor damping and dynamic boundary conditions
本文研究了一类具有强阻尼、Balakrishnan-Taylor阻尼、非线性源和动力边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程。首先，我们利用Faedo-Galerkin逼近方法结合压缩映射定理证明了解的局部存在性。然后证明了如果初始数据进入独立集，则解全局存在;如果初始数据进入不稳定集，则解在有限时间内爆破。此外，我们还得到了能量衰减的一般结果，其中通常的指数衰减率和多项式衰减率只是特例。
Asymmetric fractional coupled magnetizable piezoelectric beams with infinite viscoelastic memory: polynomial decay and sharpness of the decay rate
研究具有无限记忆的磁化压电梁耦合系统的长时间动力学，通过半群理论证明适定性，并导出显式多项式衰减估计，衰减指数由分数阶参数α和β决定，揭示了分数阶记忆耗散与耦合的内在相互作用。
Determination of the flux terms in a time fractional viscoelastic equation
本文研究非线性时间分数阶粘弹性方程的通量识别问题，证明直接问题适定性与代价泛函可微性，并基于共轭梯度算法求解反问题，数值实验验证了其准确性与适用性。
Stabilization of weakly coupled viscoelastic Kirchhoff plate and wave equations
本文考虑一个由粘弹性Kirchhoff板方程和粘弹性波动方程组成的弱耦合系统，该方程具有自由边界条件和Dirichlet边界条件。通过假设一个更一般的松弛函数，我们建立了明确的和一般的衰减率结果，使用乘子方法和凸函数的一些性质。
Existence of solutions for time-dependent Signorini-type problems in linearised viscoelasticity
本文研究了线性粘弹性体在时间依赖型Signorini约束下的解的存在性，提出了一种新的解概念，并证明了在特定条件下变形体以指数速率恢复到原始状态。
Large time behavior in critical $L^p$ Besov spaces for compressible viscoelastic flows
考虑了可压缩粘弹性流在全空间$\mathbb{R}^N\,(N\geq 2)$上整体强解的大时间行为，其中系统描述了可压缩流体的弹性性质.通过引入一个只包含低频部分的初始条件，我们证明了在$L^p$临界正则框架下整体解的最优时间衰减估计，这与可压缩Navier-斯托克斯方程的最优时间衰减估计相似.我们的结果依赖于纯能量的论点，这使我们能够删除通常的小假设的数据在低频。
Optimal scalar products in the Standard Linear Viscoelastic Model
本文研究了三阶时间线性耗散波动方程，即标准线性粘弹性模型，它是非线性声学中Moore-Gibson-Thompson方程的线性化。我们在R. Marchand等人（2012）对相应算子组的生成元的谱进行了研究，并表明，除了参数的某些例外值之外，可以使该生成元成为具有新标量积的正规算子，具有正交本征函数的完整集合。利用这个属性，我们也得到了更尖锐的衰减估计的解决方案，随着时间趋于无穷大，无论是当运营商是正常的或不。
Long-time behavior and weak-strong uniqueness for incompressible viscoelastic flows
本文研究了$\mathbb{R}^d$中不可压缩粘弹性流体的Cauchy问题，通过Helmholtz投影的新分解证明了全局光滑解的存在性，获得了最优$L^2$衰减率，并建立了有限能量弱解的弱强唯一性。
Polynomial stabilization of non-smooth direct/indirect elastic/viscoelastic damping problem involving Bresse system
本文考虑一类具有完全Dirichlet或Dirichlet-Neumann-Neumann边界条件的Bresse系统的弹性/粘弹性传递问题。物理模型由三个波动方程按一定方式耦合而成。系统直接或间接地通过全局或局部Kelvin-Voigt阻尼进行阻尼。实际上，阻尼的数量，它们的分布性质（局部或全局）以及阻尼系数在界面处的光滑性对相应半群的稳定性类型起着至关重要的作用。实际上，使用结合乘子技术的频域方法和新的乘子函数的构造，我们建立了不同类型的能量衰减率（参见下面的稳定性结果表）。我们的结果推广和改进了文献中的许多早期结果，特别是对Kelvin-Voigt阻尼的K-S系统的一些研究。
The Asymptotic Behaviour of Oldroyd-B Fluids is Almost Newtonian
研究Oldroyd-B型粘弹性流体的应力张量和变形张量衰减特性，发现弹性部分衰减更快，从而表明流体在大时间尺度上表现出近似牛顿流体行为。
On Temporal Decay of Compressible Hookean Viscoelastic Fluids with Relatively Large Elasticity Coefficient
针对可压缩Hookean粘弹性流体柯西问题，通过带时间权重的能量方法及初始密度渐近稳定性条件，将周期域结果推广到全空间并改进衰减率，发现弹性加速密度扰动衰减，相关导数衰减快于Navier--Stokes方程最优结果。
Finite time blow-up and global solutions for the viscoelastic wave equation with combined power-type nonlinearities
本文研究了具有组合幂型非线性项的粘弹性波方程的有限时间爆炸和全局解问题，分析了能量耗散与源项的平衡对解的存在性和衰减率的影响。
A N-dimensional elastic\viscoelastic transmission problem with Kelvin-Voigt damping and non smooth coefficient at the interface
研究了具有一个Kelvin-Voigt阻尼的多维系统的稳定性。利用基于Carleman估计和Arendt-Batty的一般判据的唯一连续性结果，在不满足任何几何条件的情况下，证明了系统的强稳定性.然后，利用谱分析，证明了系统的非一致稳定性。此外，使用频域方法结合乘子技术，我们建立了一些多项式稳定性的结果，通过考虑不同的几何条件的耦合和阻尼域。此外，我们建立了两个多项式的能量衰减率的阻尼和耦合是本地化的一个垂直带的平方域上的系统。
Wellposedness and decay rates for the Cauchy problem of the Moore-Gibson-Thompson equation arising in high intensity ultrasound
本文研究了$\mathbb{R}^N$模型中的Moore-Gibson-Thompson方程，它是一个三阶时间方程，不仅适用于粘性热弛豫流体，也适用于粘弹性材料（当时称为\emph{standard linear viscoelastic}模型）。首先，我们使用一些李雅普诺夫泛函在傅立叶空间中的一些参数的某些假设下，方程的能量范数与解决方案的衰减率$(1+t)^{-N/4}$。但这并不能给出溶液本身的衰变率。因此，在本文的第二部分中，我们通过分析解的傅立叶图像的特征值并相应地写出解，来显示解在频域中的显式表示。我们使用这种特征值展开方法来给出溶液（及其导数）的衰减速率，其（对于溶液）导致$(1+t)^{1-N/4}$ for $N=1,2$和$(1+t)^{1/2-N/4}$ when $N\geq 3$。
Evolution models with time-dependent coefficients in friction and viscoelastic damping terms
本文研究了同时具有依赖时间的摩擦和粘弹性阻尼的线性波动方程Cauchy问题，通过分类阻尼机制并采用扩展相空间中的WKB方法，推导了解的高阶能量范数衰减估计。
Resolvent Estimates for Viscoelastic Systems of Extended Maxwell Type and their Applications
本文针对扩展麦克斯韦型粘弹性系统，通过引入增广变量构造增广系统与简化系统，基于预解估计证明其生成C0-群与压缩半群，并获能量估计与指数衰减，进而推导极限振幅原理。
Exponential decay for the semilinear wave equation with localized Kelvin-Voight damping
本文研究了具有局部分布Kelvin-Voigt型耗散效应的半线性粘弹性波动方程。我们从一个辅助问题，我们表明，它的解决方案在弱相空间指数衰减。证明方法结合了一个可观测性不等式和唯一的连续性质。然后，通过极限，我们恢复原来的模型，并证明其全局存在性以及指数稳定性。
Stabilization for vibrating plate with singular structural damping
我们考虑的动态弹性方程，建模的欧拉-伯努利板方程，与局部分布的奇异结构（或粘弹性）阻尼的边界域。利用频域方法结合Burq的结果，结合Carleman型的估计，我们给出了精确的衰减估计，表明系统的能量随Carleman型的无穷大而单调衰减。
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