Relativistic positioning and Sagnac-like measurements for fundamental physics in space
该文件涉及使用伽利略星座的卫星进行相对论定位和测量地球和银河系暗晕的角动量引起的重力-磁效应。实验方法是基于广义Sagnac效应，由设备的旋转和观察者位于旋转质量的引力场内的事实引起的。在可能的来源中，还有银河系暗晕的角动量。预期信号的时间调制将有助于其从其他贡献中解脱出来。可以使用位于不同轨道平面上的卫星来获得调制。
2020-05-27 gr-qc
Approaches to relativistic positioning around Earth and error estimations
在相对论定位的上下文中，给定用户的坐标可以通过使用由4元组卫星广播的适当信息来计算。我们的4元组属于伽利略星座。最近，我们估计的定位误差，由于在卫星世界线（U-错误）的不确定性。在不同的时间，在一组点覆盖了地球周围的一个大区域的U-误差的分布。在这里，定位误差与简化的假设，光子在闵可夫斯基时空（S-错误）的估计和U-错误进行比较。这两个误差都是针对相同的点和时间计算的，以便进行比较。对于世界线不确定性的某个现实建模，估计的S误差已被证明小于U误差，这表明基于地球的引力场对光子产生可忽略的影响的假设的方法可以用于地球周围的大区域。这种方法的适用性-它简化了数值计算-定位问题，我们的S-误差地图的有用性，指出。一个更好的方法，基于假设光子在史瓦西时空由理想化的地球，也进行了分析。对于普通的定位和航天器绕地导航来说，不需要对涉及非对称时空结构的光子传播进行更精确的描述。
2016-01-21 gr-qc
Relativistic Positioning Systems: current status
一个{ \em相对论定位系统}由一组四个时钟组成，通过光信号广播它们各自的正确时间。其中，比较重要的是{ \em自动定位定位系统}，其中每个时钟不仅广播其正确的时间，而且还广播它从其他三个时钟接收的正确时间。在这个级别上，不需要参考任何外部系统（例如地球表面），也不需要同步。概述了相对论定位系统理论的现状。
2009-06-03 astro-ph.IM gr-qc
Relativistic positioning: errors due to uncertainties in the satellite world lines
全球导航卫星系统使用适当的卫星星座来获得用户的坐标-接近地球-在几乎惯性的参考系中。我们已经模拟了GPS和伽利略星座。卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。本文详细分析了这些误差在地球周围的一个大区域内的发展。这种分析是在所谓的相对论定位系统的框架内进行的。我们的研究是基于雅可比矩阵，J，给出的惯性发射坐标的转换。在消失点J周围，定位误差太大。我们表明，对于任何4元组的卫星，与J=0的点位于距离，D，从地球中心大于约2 R/3，其中R是半径的卫星轨道被假定为周长。我们的研究结果强烈表明，对于D-距离大于2 R/3和小于100000公里，一个相当好的定位可以实现通过使用适当的卫星4元组没有J=0点位于用户附近。讨论了D<10万km的任意用户的4元组的求法，并给出了D<10万km卫星导航的初步设想。目前正在进行以适当模拟为基础的关于空间导航问题的未来工作。
2014-04-02 gr-qc
Relativistic Positioning Systems: The Emission Coordinates
本文介绍了四维辐射坐标中引力度规的一般性质和向量与余向量的自然基。发射坐标是由4个发射器（卫星）通过电磁信号广播其正确时间来定义和生成的一类时空坐标。它们是最简单的相对论定位系统的组成部分。他们的研究旨在根据广义相对论的框架和概念，而不是在经典框架中引入“相对论效应”，发展这些定位系统的理论。特别是，我们的特点的因果性质的坐标向量，共向量和2-飞机，这是一个不寻常的类型。我们得到了反变度量为洛伦兹度量的不等式条件，以及每对自然向量所形成的角度所满足的非平凡和意外的等式。我们还证明，度量可以自然地分裂，以这样的方式，出现2个参数（标量函数）只依赖于发射器的轨迹，因此独立于时间广播，和4个参数，每个发射器，缩放线性与相应的卫星广播的时间，因此独立于其他。
2006-07-18 gr-qc
Relativistic positioning: four-dimensional numerical approach in Minkowski space-time
我们模拟了两个全球导航卫星系统的卫星星座：伽利略（欧盟）和GPS（美国）。在理想球对称非旋转地球产生的史瓦西时空中描述卫星运动。这些轨迹是以地球为中心的圆周。光子运动在闵可夫斯基时空中描述，其中在任何事件的发射和惯性坐标之间存在众所周知的关系，Coll，Ferrando & Morales-Lladosa（2010）。在这里，这个关系是实现在一个数字代码，这是测试和应用。第一个应用程序是一个详细的数值四维分析所谓的发射坐标区域和合作区。在第二应用中，GPS（Galileo）卫星被认为是接收器，并且其发射坐标由四个Galileo（GPS）卫星给出。然后指出并详细讨论了接收卫星定位中的分岔问题（双重定位）。
2012-07-10 gr-qc
The Relativistic framework of Positioning systems
发射相对论坐标是由四个发射器（卫星、天文台）通过无线电信号广播它们的正确时间而定义和产生的一类时空坐标。它们是最简单的相对论定位系统的主要成分。发射坐标与任何观测者无关。直接接收四颗卫星发射的正确时间，任何用户或观察者都可以测量发射坐标的值，他/她可以从中获得他的轨迹，从而特别是他的位置。此外，当且仅当这四颗卫星也向用户广播它们通过交叉链路自动导航从其他发射器接收的正确时间时，定位系统被称为自动定位或自主。在自动定位系统中，星座的卫星的轨迹也可以由用户知道，并且他们还可以获得星座上的时空（引力场）的度量。自定位相对论定位系统的研究是由Coll和Coll在几年前开始的，其目的是在广义相对论的框架和概念的基础上，发展一种精确的、完全相对论的定位系统和重力测量理论。这种精确的相对论框架是在经典牛顿框架中考虑后牛顿相对论修正的替代方案，后者是目前在全球定位系统和全球轨道导航卫星系统中使用的惯用方法。
2007-10-05 astro-ph gr-qc
Positioning in a flat two-dimensional space-time: the delay master equation
关于二维时空中的相对论定位系统的基本理论已经在两篇先前的论文[Phys. Rev. D { \bf 73}，084017（2006）; { \bf 74}，104003（2006）]中提出，其中已经通过考虑具体实例分析了利用这些系统进行相对论重力测量的可能性。在这里，我们研究一般的相对论定位系统在闵可夫斯基平面。我们分析可以从定位系统的用户接收的数据中获得的信息。我们表明，沿其轨迹的发射器和用户的加速度是由发射器定位数据和只有一个发射器的加速度的唯一知识。此外，由于所谓的主延迟方程，仅在回波间隔期间需要该加速度的知识，即，一个发射器发射信号的时间和被另一个发射器反射后接收信号的时间之间的间隔。我们说明这些结果与获得的动态的发射器和用户从特定的数据集接收到的用户。
2010-05-04 gr-qc
Relativistic space-time positioning: principles and strategies
从描述空间-时间作为一个弯曲的四维流形，零高斯坐标系作为适当的相对论定位将被讨论。不同的方法和策略将被审查，实现连续和脉动电磁信号的零坐标。特别是，方法的基础上，纯粹的本地测量脉冲之间的适当时间间隔将阐述和各种可能的来源的不确定性将进行分析。作为脉冲源，将考虑人工和天然发射体。后者将集中在无线电或X射线发射的辐射器，讨论的优点和缺点。至于人造发射器，将提出各种解决方案，从绕地球轨道运行的卫星到航天器和太阳系天体携带的广播装置。一般来说，除了源的不稳定性和漂移之外，定位的准确性预计还受到当地时钟精度的限制，但无论如何，在长途旅行中，系统累积误差往往会占主导地位。在计算接收器坐标的过程中使用高水平的冗余，并通过混合许多不同的互补策略，可以适当地控制这个问题。最后，我们将介绍和讨论利用时空地形技术进行基础物理实验的各种可能性。
2012-12-03 gr-qc
Gravimetry, Relativity, and the Global Navigation Satellite Systems
相对论是定位系统的一个组成部分，这是考虑到在今天的实践中，通过应用许多“相对论修正”的计算使用的概念借用伽利略物理学。可以开发一种不同的、完全相对论的范例来操作定位系统。这意味着一些根本性的变化。例如，基本坐标是四倍（具有对称意义，而不是三个空间坐标和一个时间坐标），卫星必须具有交叉链路能力。当然，引力必须被考虑在内，但不是用牛顿理论：引力场是，也只是，时空度规。这意味着定位问题和重力测量问题不能分开。一个最优化理论可以发展，因为它是完全相对论的，不包含任何“相对论修正”。我们建议，所有定位卫星系统都应以这种方式运作。这样做的第一个好处是澄清和简化了理论。我们还期望，最终能够以更高的精度运行定位系统。
2009-05-27 gr-qc
Coll Positioning systems: a two-dimensional approach
Coll定位系统（n时钟广播电磁信号在一个n维时空）的基本要素是在二维的情况下。这种简化的方法使我们能够解释和分析这些相对论定位系统的属性和利益。分析了由两个测地钟构成的平面米制定位系统。指出了Coll系统在重力测量中的重要性。
2006-01-27 gr-qc
Relativistic Positioning System in Perturbed Space-time
我们提出了一个变种的全球导航卫星系统称为相对论定位系统（RPS），这是基于发射坐标。我们模拟了RPS动力学在地球周围的时空，描述了一个扰动史瓦西度规，其中我们包括由于地球多极（到第6），月球，太阳，金星，木星，固体潮，海潮和克尔旋转效应的扰动。卫星和用户之间的信号交换是使用史瓦西时空中的射线追踪方法计算的。我们发现，在扰动的时空定位是可行的，是高度准确的，已经与标准的数值程序：用于转换之间的发射和史瓦西坐标的用户的定位算法是非常准确和时间效率-在笔记本电脑上，它需要0.04秒，以确定用户的空间和时间坐标的相对精度分别为$10^{-28}-10^{-26}$和$10^{-32}-10^{-30}$。
2015-10-15 gr-qc physics.space-ph
Relativistic positioning: including the influence of the gravitational action of the Sun and the Moon and the Earth's oblateness on Galileo satellites
卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。在目前的工作中，使用\cite{neu14}中提出的方法，这些错误的一个新的分析是在地球周围的一个大区域内开发。这种分析是在所谓的相对论定位系统（RPS）的框架内进行的。史瓦西度量用于描述伽利略卫星星座对应的卫星轨道。这些轨道是以地球为中心的圆形。它们被定义为标称轨道。卫星轨道不是圆形的，因为它们有扰动，为了实现更真实的描述，需要考虑到这种扰动。在\cite{neu14}中，对标称轨道的扰动进行了统计模拟。使用来自\cite{col10a}的公式，利用用户接收的四个卫星的适当时间和卫星世界线来确定用户位置。这个公式可以用于任何卫星描述，尽管光子需要在闵可夫斯基时空中旅行。对于我们的目的，计算闵可夫斯基时空中的光子测地线是足够的，如\cite{neu16}所示。计算了利用标称卫星轨道和摄动卫星轨道确定的用户位置的差。这种差异被定义为U误差。现在，我们计算卫星的摄动轨道，考虑到地球，月球和太阳的引力效应以及地球扁率的度量。
2021-07-23 gr-qc
A relativistic and autonomous navigation satellite system
Bartolomé Coll在2002年提出了相对论定位系统。从那时起，几个小组用不同的方法开发了这个主题。我将介绍与卢布尔雅那大学和欧空局先进概念小组合作完成的工作。我们提出了一个概念-坐标的自主基础，以便利用卫星星座的充分自主性，通过卫星互联进行导航和定位。我将介绍这种新的范例的优点和一些潜在的应用参考系，天体物理学和相对论引力。
2011-06-17 gr-qc
Measuring emission coordinates in a pulsar-based relativistic positioning system
提出了一种利用四个或多个具有稳定重复频率的双稳星的相对论深空定位系统。(Each脉冲星在其静止帧中以固定的重复周期发射脉冲。）定位系统利用了这样一个事实，即时空中的事件可以完全由发射坐标来描述：在事件中测量的每个脉冲的正确发射时间。来自四个不同雷达的每个脉冲的正确发射时间-必要时插入-提供了接收事件在发射坐标系中的四个时空坐标。如果有四个以上的双谱仪可用，则冗余可以提高确定的准确度和/或解决由源和事件的特殊几何布置引起的简并。我们引入了一个强大的数值方法来测量任何任意时空几何事件的发射坐标。我们的方法使用连续的程函方程的解决方案，从事件描述向后零锥。零锥与脉冲星世界线相交时的脉冲星真时是四个必需坐标之一。当光锥穿过四条脉冲星世界线时，这个过程就完成了（模简并）。数值方法适用于两个不同的例子：测量发射坐标的事件在闵可夫斯基时空中使用脉冲从四个静止的时空中，和测量发射坐标的事件在史瓦西时空中使用脉冲从四个静止的黑洞黑洞自由下降。这些数值模拟仅仅是探索性的，但随着分辨率和计算资源的提高，该方法可以应用于更相关的问题。例如，人们可以测量地球的发射坐标，从而测量地球的轨迹。
2011-12-08 gr-qc
Positioning with stationary emitters in a two-dimensional space-time
二维时空中的相对论定位系统的基本元素已经在先前的工作[Phys. Rev. D { \bf 73}，084017（2006）]中介绍，其中在平坦时空中考虑了由两个测地发射器构成的测地定位系统。在这里，我们想展示定位系统在什么样的精确意义上允许进行{ \em相对论重力测量}。为此，我们考虑静止定位系统，由两个均匀加速的发射器分开一个恒定的距离，在两种不同的情况下：引力场（闵可夫斯基平面）和存在的引力质量（史瓦西平面）。由电磁信号广播适当的时间的发射器构成的物理坐标系是所谓的{ \em发射坐标}，我们表明，在这样的发射坐标，发射器的轨迹在两种情况下，存在和不存在的引力场，是相同的。有趣的一点是，尽管有这个事实，系统或用户的特定附加信息不仅可以区分时空，而且还可以完成发射器和用户的动力学描述，甚至可以测量引力场的质量。精确的信息下，这些动力学和重力的结果可能会得到仔细指出。
2006-11-06 gr-qc
Numerical modeling of a Global Navigation Satellite System in a general relativistic framework
在这篇文章中，我们在史瓦西时空中建立了一个全球导航卫星系统（GNSS）模型，作为围绕地球的相对论几何的第一近似。解析地得到了分别描述卫星轨道和电磁信号轨道的闭合类时测地线和散射类光测地线。我们实现了一个算法来计算史瓦西坐标的GNSS用户谁收到适当的时间发送的四颗卫星，知道他们的轨道参数;逆过程来检查一致性。因此，卫星星座实现了地心惯性参考系统，而没有地面参考系的\emph{a priori}实现。我们表明，计算是非常快的，可以实现在一个真正的GNSS，作为一种替代通常的后牛顿校正。非重力扰动对定位误差的影响进行了评估，并概述了减少这些影响的方法。特别是，卫星之间的互连可大大提高定位系统的稳定性和准确性。
2010-03-30 gr-qc
Positioning systems in Minkowski space-time: Bifurcation problem and observational data
在闵可夫斯基时空中的相对论定位系统的框架中，用户的惯性坐标的确定涉及{ \em分叉问题}（这是接收相同发射坐标的一对不同事件的不确定位置）。为了解决这个问题，除了用户发射坐标和惯性坐标中的发射器位置之外，可能发生的是，用户需要{ \em独立地}知道其发射坐标的取向。假设用户可以观察到四个发射器在其天球上的相对位置，给出了确定该方位的观测规则。因此，通过应用该观测规则解决了分叉问题，并且因此，从发射坐标到惯性坐标的坐标变换的一般表达式中的{ \em all}参数可以从相对论定位系统的用户接收的数据计算。
2013-02-09 astro-ph.CO gr-qc
A relativistic navigation system for space
我们在这里提出了一种方法的相对论定位在时空的基础上接收脉冲的电磁信号源的世界线是已知的。该方法是基于使用一个四维网格覆盖整个时空和零超曲面代表的传播脉冲。在我们的第一种方法定位的问题，我们认为无线电天线在无限远的主要来源所需的信号。原因是，除了是非常好的时钟外，恒星可以被认为是相当长时间的恒星。定位获得线性化的几个周期的信号的顺序的时间的观察员的世界线。我们提出了一个练习，其中使用我们的方法适用于从四个真正的恒星的信号允许重建的运动地球相对于恒星在三天。讨论了该方法的不确定性和约束条件，并讨论了利用太阳系天体或航天器携带的移动人工源的可能性。
2011-09-28 gr-qc physics.space-ph
Relativistic GPS in 3-dimensions
本文提出三维完全相对论性定位系统，不依赖近似，可在黑洞附近工作，能自我诊断并区分不同引力理论。
2023-09-02 gr-qc
Multiple-event probability in general-relativistic quantum mechanics: a discrete model
我们引入一个简单的量子力学模型，其中时间和空间是离散的和周期性的。这些特征避免了连续谱算子和无穷范数状态的复杂性。该模型提供了一个工具，用于讨论一般协变量子系统的概率解释，而不会产生混乱的虚假无穷大。我们使用该模型来说明广义相对论量子力学的形式主义，并测试的多事件概率的定义中介绍的配套文件。我们考虑了具有幺正时间演化的模型和不具有幺正时间演化的模型
2007-04-30 gr-qc
Relativistic Time Dilation and Length Contraction in Discrete Space-Time using a Modified Distance Formula
在这项工作中，洛伦兹收缩和时间膨胀的相对论性现象推导出使用修改后的距离公式适用于离散空间。这个新的距离公式与毕达哥拉斯定理不同，但在距离大于普朗克长度时收敛于毕达哥拉斯定理。首先，将考虑在过去70年中由不同的人开发的四个候选公式。其中三个公式在最好地描述离散空间的条件下是相同的;然后在本文的其余部分中使用该方程。它表明，这个新的距离公式是适用于所有的尺寸尺度，从普朗克长度向上，并解决了两个主要的历史问题与离散时空模型。它解决的一个问题是在离散空间中保持各向同性。它解决的第二个问题是，普遍认为模型中的空间“原子”概念与狭义相对论所要求的这个原子的洛伦兹收缩是不相容的。利用新的距离公式，证明了无论两个参考系的相对速度如何，空间原子都不会发生洛伦兹收缩。它还表明，时间原子的时间膨胀不会发生。还讨论了任何物体能够以光速在本工作中导出的特定时间段内旅行的可能性。
2018-10-09 gr-qc
General Relativistic Hydrodynamics in Discrete Spacetime: Perfect Fluid Accretion onto Static and Spinning Black Holes
本文在离散时空中研究理想流体对静态和旋转黑洞的吸积，提出新的广义相对论流体动力学表述并实现于Gravitas框架，发现吸积率随离散化尺度单调递减，阻力对离散化尺度高度敏感。
2024-02-04 gr-qc
Emergent discrete time and quantization: relativistic particle with extradimensions
研究了在（5+1）维空间中运动的经典相对论粒子的重参数化不变系统，其中两个内部粒子被紧化形成一个环面。基于一个准局部不变观测量构造了一个离散物理时间。由于遍历性，它只与平均真时有关。闵可夫斯基空间中的外部运动可以描述为幺正量子力学演化。
2003-03-12 gr-qc hep-th quant-ph
Cosmological Perturbations Engendered by Discrete Relativistic Species
针对含中微子或温暗物质的扩展 $\Lambda$CDM 模型，本文建立适用于弱场尺度的解析宇宙学微扰理论，并将 Yukawa 相互作用范围纳入一阶标量度规修正。
2023-08-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Modelling Quantum Theoretical Trajectories within Geometric Relativistic Theories
Andreka和她的同事们描述了各种受几何启发的狭义相对论和广义相对论的一阶理论，而Szekely的博士论文则专注于加速观察者的中间逻辑。在本文中，我们将尝试将一个模型的量子理论轨迹，可以合理地声称是物理意义到这些理论。我们最近已经证明，当时空假设为欧几里德时，基于离散有限运动的量子轨道模型在逻辑上等价于费曼的路径积分公式。在本文中，我们认为，相对论的观察者受到相同的量子错觉，在欧几里德的情况下：即使运动是离散的，不尊重内置的“时间之箭”，观察者别无选择，只能感知粒子的轨迹作为连续的路径在时空中。相对论性理论把连续路径作为公理的一部分，而连续性的错觉使我们能够用一个关于时空中离散跳跃的较低层次的量子启发公理来取代这一公理。我们研究这些跳跃的性质，以及它们与时空的基本几何结构有多大的联系。特别是，我们认为保持功能的基础数字字段的跳，并调查在何种程度上可以限制所有的跳是这种形式。我们的结论是，基于跳跃的运动也可以被视为一种错觉，一个在“错误”的数字系统中建模物理造成的。
2009-09-05 gr-qc
Exact Evolution of Discrete Relativistic Cosmological Models
我们研究的不均匀性对宇宙演化的影响，通过考虑一系列的宇宙学模型与离散的物质含量。这是使用精确的和完全相对论性的方法来完成的，这些方法利用了时空子流形中及其周围的对称性，而这些子流形本身并不具有连续的全局对称性。这些方法使我们能够跟踪我们的模型在整个历史中的演变，远远超出了以前的可能性。我们发现，虽然一些类空曲线在有限时间内崩溃各向异性奇点，其他保持非奇异永远。由此产生的宇宙学时空图像中，一些行为仍然接近弗里德曼，而其他行为则从根本上偏离。特别是，我们发现大规模加速是可能的，而不会违反任何能量条件。
2013-11-07 astro-ph.CO gr-qc
Dynamics of a relativistic discrete body: rigidity conditions, and covariant equations of motion
Universidade Federal de Juiz de Fora（茹伊斯德福拉联邦大学）
本文提出了一种相对离散体的刚性条件，并探讨了与之兼容的协变运动方程，该理论具有预期的六个动力学自由度，允许比Born理论更一般的运动。
2026-08-04 gr-qc hep-th math-ph
r-modes of slowly rotating non-isentropic relativistic stars
研究了慢旋转相对论多面体中由正则本征值问题表征的r模的性质。我们的数值结果表明，离散的r-模式的解决方案，定期本征值问题只存在于受限制的多方模型。特别是与l=m=2相关的r-模，它被认为是引力辐射驱动不稳定性中最重要的，即使在后牛顿阶中，也没有离散模作为具有多方指数N > 1.18的多方的正则本征值问题的解。此外，对于一个N=1的多面体，这是一个典型的中子星模型，不存在离散的r-模式解的正则本征值问题的恒星的相对论因子M/R大于约0.1。这里M和R分别是恒星质量和恒星半径。
2001-05-10 astro-ph gr-qc
On the Nature of Discrete Space-Time: Part 1: The distance formula, relativistic time dilation and length contraction in discrete space-time
在这项工作中，洛伦兹-菲茨杰拉德收缩和时间膨胀的相对论性现象推导使用修改的距离公式，是适合于离散空间。这个新的距离公式与毕达哥拉斯定理不同，但在距离大于普朗克长度时收敛于毕达哥拉斯定理。首先，将讨论过去70年来由不同人开发的四个候选公式。其中三个公式在最能描述离散空间的条件下是相同的。它表明，这个新的距离公式是有效的所有尺寸尺度-从普朗克长度向上-并解决了历史上与离散时空（DST）模型的两个主要问题。它解决的一个问题是大多数离散空间模型的广泛认为的各向异性性质。正如人们普遍认为的那样，第二个问题是DST关于空间中不可变原子的概念与狭义相对论所要求的原子长度收缩的不相容性。DST中的新距离公式解决了这个问题。结果表明，对于两个参考系的任何相对速度，空间原子的长度收缩都不会发生。它还表明，时间原子的时间膨胀不会发生。还讨论了任何物体能够以光速在特定的时间段内旅行的可能性，该时间段由本文导出的方程给出。还讨论了通过研究天体运动中观察到的任何异常，如天体惯性质量和引力质量的差异，来经验性地验证空间离散性的方法。新的距离公式的因果集理论和其他理论的量子引力的重要性进行了讨论。
2018-10-01 gr-qc physics.gen-ph
Some Relativistic and Gravitational Properties of the Wolfram Model
沃尔夫勒姆模型（英语：Wolfram Model），是斯蒂芬·沃尔夫勒姆在《一种新科学》（A New Kind of Science，NKS）中首次提出的模型的一个轻微推广，是一种离散时空形式主义，其中空间由超图表示，超图的动力学由集合系统上的抽象置换运算确定，时空的共形结构由因果图表示。这篇文章的目的是提出严格的数学推导的许多关键性质的连续极限，如第一次讨论的NKS，包括事实上，他们的大类服从离散形式的狭义和广义相对论。首先，我们证明了因果不变性（即要求所有因果图是同构的，无论选择超图更新顺序）是等价于一般协方差的离散版本，与离散规范变换对应的更新顺序的变化。这一事实允许我们推导出洛伦兹协方差的离散模拟，以及离散洛伦兹变换的物理结果。我们还引入了超图的离散Riemann曲率和Ricci曲率的概念，并证明了对应于固定维数弯曲时空的因果图中离散时空锥的体积的校正因子与离散时空Ricci张量的类时投影成正比，随后利用这一事实（以及更新规则在极限情况下保持因果图的维度的假设）证明离散时空的Ricci张量的最一般的约束集合对应于爱因斯坦场方程的离散形式。
2021-10-18 cs.DM gr-qc
Influence of relativistic effects on satellite-based clock synchronization
地面和卫星之间的时钟同步是未来量子通信、导航和全球定位系统的基本问题。在此，我们提出了一种考虑地球时空背景的基于近地轨道卫星的量子时钟同步方案。利用两个频率的纠缠脉冲实现了两个时钟的同步，一个在地面站，另一个在卫星。通过移动反射镜将两个时钟的时间差引入到脉冲中，并通过测量干涉仪中脉冲的符合率来提取。我们发现，由于重力的影响，脉冲是扭曲的，当它们在地球和卫星之间传播，导致显着影响符合率。我们还发现，时钟同步的精度是敏感的源参数和卫星的高度。该方案为星载量子时钟的高精度同步提供了一种解决方案，原则上可以在现有技术条件下实现。
2016-03-03 gr-qc physics.optics quant-ph
Alfvén Polar Oscillations of Relativistic Stars
我们研究了相对论性恒星在强的全球极向偶极子磁场作用下的极阿尔文振荡。在这里，我们只专注于轴对称振荡，研究了数值发展的二维扰动方程。我们的研究表明，极Alfvén振荡的频谱是离散的轴向Alfvén振荡的频谱是连续的。我们还表明，典型的流体模式，如f和p模式，并没有显着的强磁场的存在下的影响。
2009-02-11 astro-ph.HE gr-qc
An exact quantification of backreaction in relativistic cosmology
宇宙学中一个重要的开放性问题是，爱因斯坦方程的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）解在多大程度上能够模拟局部非均匀可观测宇宙的大尺度行为。我们调查这个问题，考虑一系列的爱因斯坦的约束方程的精确的n体解。这些解决方案包含离散的质量，因此允许任意大的密度对比被建模。我们限制我们的研究，定期安排分布的质量拓扑3球。这样做的好处是可以与FLRW解进行直接的比较，因为两个时空都承认一个离散的对称群。它还提供了一个时间对称的超曲面在最大扩展的时刻，允许约束方程精确求解。我们发现，当宇宙中所有的质量都凝聚成少量的物体（<10）时，尘埃模型中的逆反应量可能很大，与相应的FLRW解的预测偏差为O（1）。然而，当质量数很大（>100）时，我们对反反应的测量就变小了（<1%）。这个结果不依赖于任何平均过程，这在广义相对论中是出了名的难以唯一定义的，因此（就我们所知）提供了广义相对论宇宙学模型中反反应的第一个精确和明确的证明。因此，诸如此类的离散模型可以用作实验室，以测试有关逆反应的想法，这些想法可以应用于更复杂和现实的环境中。
2013-08-28 astro-ph.CO gr-qc
