First-order post-Newtonian analysis of the relativistic tidal effects for satellite gradiometry and the Mashhoon-Theiss anomaly
随着技术的不断进步，未来的卫星梯度测量任务将能够进行精确的相对论实验，并对现代重力理论施加限制。为此，在惯性导引和指向地球的局部坐标系下，计算了沿后牛顿轨道的完整的一阶后牛顿潮汐张量。“Mashhoon-Theiss异常”背后的物理图像在后牛顿的水平上解释。局域坐标系相对于恒星坐标系的相对论性岁差将对牛顿引潮力产生沿一定基的调制，从而产生两种不同的长期潮汐张量。本文还讨论了由框架拖曳效应测量长期引潮力的问题。
2016-09-28 gr-qc
Relativistic positioning: including the influence of the gravitational action of the Sun and the Moon and the Earth's oblateness on Galileo satellites
卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。在目前的工作中，使用\cite{neu14}中提出的方法，这些错误的一个新的分析是在地球周围的一个大区域内开发。这种分析是在所谓的相对论定位系统（RPS）的框架内进行的。史瓦西度量用于描述伽利略卫星星座对应的卫星轨道。这些轨道是以地球为中心的圆形。它们被定义为标称轨道。卫星轨道不是圆形的，因为它们有扰动，为了实现更真实的描述，需要考虑到这种扰动。在\cite{neu14}中，对标称轨道的扰动进行了统计模拟。使用来自\cite{col10a}的公式，利用用户接收的四个卫星的适当时间和卫星世界线来确定用户位置。这个公式可以用于任何卫星描述，尽管光子需要在闵可夫斯基时空中旅行。对于我们的目的，计算闵可夫斯基时空中的光子测地线是足够的，如\cite{neu16}所示。计算了利用标称卫星轨道和摄动卫星轨道确定的用户位置的差。这种差异被定义为U误差。现在，我们计算卫星的摄动轨道，考虑到地球，月球和太阳的引力效应以及地球扁率的度量。
2021-07-23 gr-qc
A principal positioning system for the Earth
SYPOR项目希望使用全球导航卫星系统伽利略作为地球自主相对定位系统。动机和项目的基本概念的草图。对于非测地（扰动）卫星，一个二维的例子描述了如何从部分间隔期间只有一个卫星的动态知识中推导出卫星星座的动态和用户的动态。
2003-06-10 gr-qc
Relativistic positioning: four-dimensional numerical approach in Minkowski space-time
我们模拟了两个全球导航卫星系统的卫星星座：伽利略（欧盟）和GPS（美国）。在理想球对称非旋转地球产生的史瓦西时空中描述卫星运动。这些轨迹是以地球为中心的圆周。光子运动在闵可夫斯基时空中描述，其中在任何事件的发射和惯性坐标之间存在众所周知的关系，Coll，Ferrando & Morales-Lladosa（2010）。在这里，这个关系是实现在一个数字代码，这是测试和应用。第一个应用程序是一个详细的数值四维分析所谓的发射坐标区域和合作区。在第二应用中，GPS（Galileo）卫星被认为是接收器，并且其发射坐标由四个Galileo（GPS）卫星给出。然后指出并详细讨论了接收卫星定位中的分岔问题（双重定位）。
2012-07-10 gr-qc
Orbital Tests of Relativistic Gravity using Artificial Satellites
我们重新研究了低轨道人造地球卫星轨道运动中可观察到的非爱因斯坦效应。这样做的动机有两个方面：（一）最近的理论研究表明，正确的引力理论可能包含一种标量贡献，这种贡献由于宇宙膨胀的影响而减少到很小的值;（二）目前发展的空间技术不久将使人们能够利用新一代卫星，这些卫星具有无阻力系统，并在厘米级进行三维跟踪。我们的分析表明，这样的数据可以在10^-4水平上测量爱丁顿参数（beta - 1）和（gamma - 1）的两个独立组合，并在d（ln G）/dt ~ 10^-13 yr^-1水平上探测牛顿“常数”的时间变异性。这些测试将为月球激光测距实验和目前计划进行的旨在测量（伽马-1）的实验的结果提供必要的补充。鉴于这些试验对非重力扰动水平的要求很高，这些试验可能需要一个专门的飞行任务，其中包括一个优化的无源无阻力卫星。
1994-03-28 gr-qc
Relativistic Positioning Systems: Numerical Simulations
类似于GPS和伽利略卫星星座的运动进行了数值模拟，然后，分叉（双定位）发生的区域被适当地表示。在双重定位的情况下，可以使用附加信息（角度或时间）来找到真实位置。的雅可比矩阵，J，从惯性到发射坐标的变换消失的区域也表示和解释。结果表明，在卫星世界线的不确定性产生的定位误差，这取决于|J|的值。该量越小，预期定位误差越大。在所有可用的4元组卫星中，对于给定位置，最合适的一个应该最小化定位误差（足够大的|J|值），避免分叉。我们的研究对于定位远离地球的物体特别重要，例如，卫星.
2014-04-03 gr-qc
Satellite Laser Ranging and General Relativity measurements in the field of the Earth: state of the art and perspectives
介绍了LARASE研究计划在模型改进和相对论测量方面的最新成果。特别是，关于影响LAGEOS和LARES卫星轨道的非重力扰动的新模型的发展的结果进行了描述和讨论。这些是微妙而复杂的影响，需要深入了解卫星的结构及其物理特性，才能正确地加以解释。在引力测量领域，我们介绍了一种新的相对论性Lense-Thirring进动的精确测量方法。文中还讨论了与地球引力场知识有关的误差在这类测量中的作用。最后，总结了近几年来利用激光跟踪被动卫星在相对论测量和约束方面取得的主要结果。突出了卫星激光测距技术在这些活动中的关键作用，以及它在空间大地测量和基本物理测量之间产生的能量。
2018-09-21 gr-qc
Do general relativistic effects limit experiments to test the universality of free fall and the weak equivalence principle?
作为广义相对论基础的自由降落的普适性和弱等效原理已被证实为1/10 ^13。在低空卫星内围绕地球轨道运行的不同组成的宏观测试质量的空间实验旨在将这种精度提高两个数量级（2016年4月25日发射的显微镜卫星）和四个数量级（伽利略卫星）。在如此高的精度下，必须考虑到许多微小的影响，以便排除作为虚假违规信号的来源。在这项工作中，我们调查的广义相对论效应，包括那些涉及旋转的源体和测试质量，并表明，他们是到目前为止太小，被认为是即使在最具挑战性的实验。（论文发表于Physical Review D）
2016-10-25 gr-qc
Does Cassini allow to measure relativistic orbital effects in the Saturnian system of satellites?
在本文中，我们解决了以下问题：最近的进展，在轨道确定的主要天然卫星的土星获得的第一批数据集的分析卡西尼任务允许检测的广义相对论引力电动轨道岁差等卫星？答案仍然是否定的。目前的跟踪精度对于土卫一、土卫二、忒提斯、土卫四、土卫五和土卫六来说是足够的，而对于土卫二、土卫八和土卫九来说则是不够的。相反，由土星引力场关键参数（如偶次纬向谐波Jl）的错误建模引起的系统误差的大小比相对论性下轨偏移大约一个数量级，主要是对于内卫星，如土卫一、土卫二、忒提斯、土卫四、土卫五、土卫六和土星。土卫八和土卫九并没有明显地受到这种扰动的影响。此外，由于土星GM中的不确定性而产生的偏差大于所有此类卫星的相对论下行轨道效应。拟议的卫星轨道要素的线性组合将能够抵消低阶偶纬向谐波和GM中错误建模的影响，但组合的跟踪误差将大于组合的相对论特征。
2006-09-11 astro-ph gr-qc
An Improved Test of the General Relativistic Effect of Frame-Dragging Using the LARES and LAGEOS Satellites
我们报告了改进的框架拖曳测试，这是爱因斯坦的广义相对论预测的一种有趣的现象，使用LARES卫星（ASI，2012）的7年卫星激光测距（SLR）数据和LAGEOS（NASA，1976）和LAGEOS 2（ASI和NASA，1992）的26年SLR数据获得。我们使用的静态部分和时间变化的地球重力场获得的空间大地测量任务GRACE（美国宇航局和德国宇航局），特别是静态地球重力场模型GGM 05 S增强模型的7天的时间变化的最低程度的地球球谐函数。我们使用轨道估计器GEODYN（NASA）。我们测得的坐标系拖曳等于0.9910 +/- 0.02，其中1是归一化到其坐标系拖曳值的广义相对论的理论预测，+/- 0.02是由于轨道扰动中的建模误差（主要是由于地球重力场确定中的误差）而引起的估计系统误差。因此，我们的测量证实了广义相对论对标架拖曳的预测，其不确定性只有百分之几。
2019-10-24 gr-qc
Modeling approaches for precise relativistic orbits: Analytical, Lie-series, and pN approximation
精确的轨道建模在当代和未来的空间任务中起着关键作用，例如GRACE及其后续GRACE-FO，GNSS和测高任务。为了充分利用技术能力和正确解释测量结果，需要考虑到相对论轨道效应。在广义相对论中，自由下落的试验物体，如绕地球轨道运行的卫星的运动方程由测地线方程给出。我们分析和比较不同的解决方案的方法在球对称的背景下，即史瓦西时空，作为一个测试床。我们调查卫星轨道，并使用直接的数值轨道积分以及半解析李级数的方法。结果进行了比较，在椭圆函数的精确解析参考解。对于一组示例性轨道，我们确定不同方法的相应精度。在广义相对论的后牛顿近似下，通过对牛顿运动方程进行相对论修正，得到修正的轨道方程。我们分析了这种近似相对于广义相对论设置的准确性。因此，我们使用扩展的高性能卫星动力学模拟器求解后牛顿运动方程。对于相应的初始条件，我们比较了史瓦西时空中的轨道在其后牛顿近似。此外，我们比较了几个典型的卫星轨道摄动的相对论贡献的大小，例如，太阳辐射压力，地球的引力和大气阻力。这种比较是为我们的测试方案和一个真正的GRACE轨道，突出相对论效应在大地测量空间任务的重要性。
2019-02-19 gr-qc
A relativistic navigation system for space
我们在这里提出了一种方法的相对论定位在时空的基础上接收脉冲的电磁信号源的世界线是已知的。该方法是基于使用一个四维网格覆盖整个时空和零超曲面代表的传播脉冲。在我们的第一种方法定位的问题，我们认为无线电天线在无限远的主要来源所需的信号。原因是，除了是非常好的时钟外，恒星可以被认为是相当长时间的恒星。定位获得线性化的几个周期的信号的顺序的时间的观察员的世界线。我们提出了一个练习，其中使用我们的方法适用于从四个真正的恒星的信号允许重建的运动地球相对于恒星在三天。讨论了该方法的不确定性和约束条件，并讨论了利用太阳系天体或航天器携带的移动人工源的可能性。
2011-09-28 gr-qc physics.space-ph
Relativistic Reference Frames for Astrometry and Navigation in the Solar System
天体物理空间任务提供了关于我们的宇宙，我们的银河系的恒星动力学和太阳系天体运动的宝贵信息。天体测量太空任务SIM和Gaia将以微弧秒的精度确定与恒星和宇宙物体的距离以及它们的物理特征和在天球上的位置。这些和其他致力于探索太阳系的太空任务对于广义相对论的实验测试是非常宝贵的。空间和地面天文观测的精度不断提高，要求相应地发展参考系的相对论理论、天体的运动以及光/无线电信号从光源/无线电到观测者的传播。这样的理论必须以爱因斯坦的广义相对论为基础，并解释太阳系内外的各种相对论效应。我们描述了国际天文学联合会在2000年通过的相对论框架的层次结构，并通过将IAU 2000参考系在太阳系中与宇宙学的弗里德曼-罗伯逊-沃克参考系和参数化后牛顿形式主义中使用的框架相匹配，概述了其理论和实践扩展的方向。
2006-10-16 astro-ph gr-qc
Relativistic Navigation: A Theoretical Foundation
我们提出了弯曲时空中相对论天文测量的理论基础。特别是，我们讨论了一个新的迭代方法来描述一个天文N体系统的动力学。为此，我们推广了弱场慢运动近似（WFSMA）中的Fock-Wakrasekhar方法，并发展了引力有界多扩展体问题的相对论性参考系（RF）理论。在任意物体附近构造的任意真RF中，引力场方程的N体解表示为黎曼平坦惯性时空、物体自身产生的引力场、系统中每个物体变换到该真RF坐标的无扰解以及引力相互作用项之和。我们发展的基本概念的一般理论的天体RF适用于广泛的一类度量理论的重力与任意模型的物质分布。我们将所提出的方法应用于广义相对论。物体是用一个完美的流体模型来描述的;因此，它们拥有任何数量的内部质量和电流多极矩，这些都明确地表征了它们的内部结构。得到的相对论运动方程包含了物体固有多重矩与周围引力场耦合的显式信息。我们进一步推广所提出的方法，包括两个爱丁顿参数$(γ,β)$。用这种方法导出了卫星在扩展体附近的相对论运动方程。我们讨论了未来可能的实施所提出的形式主义的软件代码开发的太阳系轨道测定。
1996-06-20 astro-ph gr-qc
Influence of relativistic effects on satellite-based clock synchronization
地面和卫星之间的时钟同步是未来量子通信、导航和全球定位系统的基本问题。在此，我们提出了一种考虑地球时空背景的基于近地轨道卫星的量子时钟同步方案。利用两个频率的纠缠脉冲实现了两个时钟的同步，一个在地面站，另一个在卫星。通过移动反射镜将两个时钟的时间差引入到脉冲中，并通过测量干涉仪中脉冲的符合率来提取。我们发现，由于重力的影响，脉冲是扭曲的，当它们在地球和卫星之间传播，导致显着影响符合率。我们还发现，时钟同步的精度是敏感的源参数和卫星的高度。该方案为星载量子时钟的高精度同步提供了一种解决方案，原则上可以在现有技术条件下实现。
2016-03-03 gr-qc physics.optics quant-ph
ECLIPSE-X: Plate-Scale Calibration as the Binding Constraint on Relativistic Astrometry with Spacecraft Navigation
Embry-Riddle Aeronautical University（埃姆布里-里德尔航空大学）
ECLIPSE-X提出联合估计PPN参数γ与导航状态的多帧架构，发现底片比例尺失配是统计失效主因，增强比例尺参数是保证协方差一致性的必要条件。
2026-09-30 astro-ph.IM gr-qc
The Relativistic framework of Positioning systems
发射相对论坐标是由四个发射器（卫星、天文台）通过无线电信号广播它们的正确时间而定义和产生的一类时空坐标。它们是最简单的相对论定位系统的主要成分。发射坐标与任何观测者无关。直接接收四颗卫星发射的正确时间，任何用户或观察者都可以测量发射坐标的值，他/她可以从中获得他的轨迹，从而特别是他的位置。此外，当且仅当这四颗卫星也向用户广播它们通过交叉链路自动导航从其他发射器接收的正确时间时，定位系统被称为自动定位或自主。在自动定位系统中，星座的卫星的轨迹也可以由用户知道，并且他们还可以获得星座上的时空（引力场）的度量。自定位相对论定位系统的研究是由Coll和Coll在几年前开始的，其目的是在广义相对论的框架和概念的基础上，发展一种精确的、完全相对论的定位系统和重力测量理论。这种精确的相对论框架是在经典牛顿框架中考虑后牛顿相对论修正的替代方案，后者是目前在全球定位系统和全球轨道导航卫星系统中使用的惯用方法。
2007-10-05 astro-ph gr-qc
Frequency shifts due to relativistic effects and retardation in continuous variable quantum key distribution
本文系统分解星基量子通信中的频率偏移来源，发现迟滞效应与相对论贡献同量级，并通过连续变量量子密钥分发密钥率分析证明这些修正会显著影响通信性能，需纳入考虑。
2025-09-19 gr-qc quant-ph
Some comments about a recent paper on the measurement of the general relativistic Lense-Thirring effect in the gravitational field of the Earth with the laser-ranged LAGEOS and LAGEOS II satellites
本文对最近发表的关于地球引力场中广义相对论性Lense-Thirring测量的论文中所用的观测量作了一些评论。事实证明，除其他事项外，作者可能已经产生了一个乐观的评价的误差预算，因为低估了长期变化的影响，甚至纬向谐波的地球位。更现实的评估指出，在1-3sigma水平下，分别有15-45%的误差。
2004-10-29 astro-ph gr-qc physics.geo-ph
Measuring the relativistic perigee advance with Satellite Laser Ranging
广义相对论最著名的经典检验之一是检验物体近心在中心质量的引力场中的引力电长期推进。在本文中，我们探讨的可能性进行测量的重力近心推进的引力场的地球通过分析的激光测距数据，一些现有的，或建议，激光测距大地测量卫星。在目前对各种误差源的认识水平上，LAGEOS和LAGEOS II的数据经适当组合后可获得的相对精度为$10^{\rm -3}$的量级。然而，当CHAMP和GRACE飞行任务获得关于地球引力场的新数据时，这些精度在不久的将来可能会得到明显的提高。在包括LAGEOS II在内的轨道残差适当组合的情况下，利用LARES（激光相对性卫星）的近地点，应能进一步提高测量的精确度。作为拟议实验的第二项成果，利用由此获得的$\ppn$值和从月球激光测距获得的$\et=4β-γ-3$，有可能在$10^{-2}-10^{-3}$水平上获得PPN参数$γ$和$β$的估计值。
2002-07-01 astro-ph gr-qc
Physically adequate proper reference system of a test observer and relativistic description of the GAIA attitude
在PPN形式主义的框架内，提出了测试观测者物理上适当的真参考系的相对论定义。根据GAIA项目中接受的命名法，该参考系被称为质心参考系（CoMRS）。阐述了CoMRS的建议定义与国际天文学联合会（IAU）2000年关于相对论的决议之间的相互关系。本文还解释了CoMRS起源时的四分体表象。本文介绍了如何利用这种四分体表示来计算观测到的光线方向与IAU重心天体参考系中相应坐标方向之间的关系。有人认为，运动学上的非旋转CoMRS是自然选择的参考系的观察员（如GAIA卫星）的态度应该建模。简要讨论了卫星相对于其CoMRS的相对论性转动运动方程。提出了一种简单的卫星姿态描述算法。
2004-03-11 astro-ph gr-qc
A quantum-assisted master clock in the sky: global synchronization from satellites at sub-nanosecond precision
本文提出一种量子辅助的卫星网络时钟同步协议，通过卫星间相互增强形成高精度主时钟，实现全球亚纳秒级时间同步，为未来量子导航系统奠定基础。
2023-11-18 gr-qc quant-ph
The impact of the new CHAMP and GRACE Earth gravity models on the measurement of the general relativistic Lense--Thirring effect with the LAGEOS and LAGEOS II satellites
在广义相对论预言的实验粒子轨道运动的效应中，后牛顿引力磁透镜-瑟林效应是非常有趣的，到目前为止，还没有一个无可争议的实验直接测试它。对现有LAGEOS和LAGEOS II大地测量卫星轨道的数据分析，对Lense进行了测试，口渴效果，声称准确率为20%-30%。根据一些科学家的说法，这样的估计可能是乐观的。在这里，我们希望讨论的改进，在可靠性的评估系统误差和减少其幅度，由于新的CHAMP和GRACE地球重力模型，在这种测量。
2003-11-11 astro-ph gr-qc physics.geo-ph
Relativistic Stereometric Coordinates from Relativistic Localizing Systems and the Projective Geometry of the Spacetime Manifold
除了众所周知的发射和接收坐标外，还定义了由四颗卫星组成的相对论自动定位系统提供的相对论立体坐标，该系统由第五颗卫星补充。这样一个由五颗卫星组成的星座定义了一个所谓的相对论定域系统。确定这样的系统的动机不仅需要定位（在一个网格内）用户利用接收器，但更一般地说，本地化任何时空事件。在五颗卫星的天球上测量的角度进入定义。因此，在尺度上，存在与时空的底层共形结构相关的固有物理坐标。此外，他们指出，时空必须赋予一个所谓的广义嘉当空间局部模拟四维，真正的射影空间的局部射影几何特征无处不在。提供相对论立体坐标的特定定位过程在某种程度上是基于空间和时间中的视差的增强概念，将通常的视差仅限于空间。
2014-07-22 gr-qc math-ph math.MP
Nethotrons: exploring the possibility of measuring relativistic spin precessions, from Earth's satellites to the Galactic Centre
本文提出nethotrons概念，在Gravity Probe B已测量两种相对论自旋进动的基础上，初步探索了利用地球激光测距卫星、银河系中心脉冲星及双脉冲星系统开展相关测量的前景。
2025-06-11 astro-ph.EP gr-qc physics.space-ph
High-Precision Relativistic Time Scales for Cislunar Navigation
Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology（加州理工学院喷气推进实验室）
本文提出了一种高精度的相对论时间尺度框架，用于月球轨道导航，通过高阶球谐分析和潮汐效应，实现皮秒级时间同步和厘米级导航精度。
2025-11-15 astro-ph.IM gr-qc physics.app-ph
