Relativistic positioning: including the influence of the gravitational action of the Sun and the Moon and the Earth's oblateness on Galileo satellites
卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。在目前的工作中，使用\cite{neu14}中提出的方法，这些错误的一个新的分析是在地球周围的一个大区域内开发。这种分析是在所谓的相对论定位系统（RPS）的框架内进行的。史瓦西度量用于描述伽利略卫星星座对应的卫星轨道。这些轨道是以地球为中心的圆形。它们被定义为标称轨道。卫星轨道不是圆形的，因为它们有扰动，为了实现更真实的描述，需要考虑到这种扰动。在\cite{neu14}中，对标称轨道的扰动进行了统计模拟。使用来自\cite{col10a}的公式，利用用户接收的四个卫星的适当时间和卫星世界线来确定用户位置。这个公式可以用于任何卫星描述，尽管光子需要在闵可夫斯基时空中旅行。对于我们的目的，计算闵可夫斯基时空中的光子测地线是足够的，如\cite{neu16}所示。计算了利用标称卫星轨道和摄动卫星轨道确定的用户位置的差。这种差异被定义为U误差。现在，我们计算卫星的摄动轨道，考虑到地球，月球和太阳的引力效应以及地球扁率的度量。
2021-07-23 gr-qc
Equivalent Generic Forms for Metric Fields Yielded by Relativistic Positioning Systems
相对论定位系统提供了以$\{\ell\ell\ell\ell\}$ -框架（用于光的$\ell$）表示的张量，该张量与发射坐标系是对偶的。我们表明，任何洛伦兹度规场在这样的框架是等距等价于一个通用的度规场定义的只有四个正函数取决于另一个特定的系统的发射坐标。
2013-07-10 gr-qc
Gravimetry, Relativity, and the Global Navigation Satellite Systems
相对论是定位系统的一个组成部分，这是考虑到在今天的实践中，通过应用许多“相对论修正”的计算使用的概念借用伽利略物理学。可以开发一种不同的、完全相对论的范例来操作定位系统。这意味着一些根本性的变化。例如，基本坐标是四倍（具有对称意义，而不是三个空间坐标和一个时间坐标），卫星必须具有交叉链路能力。当然，引力必须被考虑在内，但不是用牛顿理论：引力场是，也只是，时空度规。这意味着定位问题和重力测量问题不能分开。一个最优化理论可以发展，因为它是完全相对论的，不包含任何“相对论修正”。我们建议，所有定位卫星系统都应以这种方式运作。这样做的第一个好处是澄清和简化了理论。我们还期望，最终能够以更高的精度运行定位系统。
2009-05-27 gr-qc
Relativistic Positioning Systems
简述了相对论{ \em定位系统}的理论。这些系统中的一个有趣的类别是相对论{ \em定位系统}，它由四个时钟广播其正确的时间组成。其中，比较重要的是{ \em自动定位定位系统}，其中每个时钟不仅广播其正确的时间，而且广播它从其他三个时钟接收的正确时间。在这个级别上，不需要参考任何外部系统（例如地球表面），也不需要同步。一些性质。在SYPOR项目中，提出了这样的结构，最终锚定到地球表面的经典参考系，作为全球导航卫星系统的最佳相对论结构。
2006-02-01 gr-qc
Relativistic Positioning Systems: current status
一个{ \em相对论定位系统}由一组四个时钟组成，通过光信号广播它们各自的正确时间。其中，比较重要的是{ \em自动定位定位系统}，其中每个时钟不仅广播其正确的时间，而且还广播它从其他三个时钟接收的正确时间。在这个级别上，不需要参考任何外部系统（例如地球表面），也不需要同步。概述了相对论定位系统理论的现状。
2009-06-03 astro-ph.IM gr-qc
Emission vs Fermi coordinates: applications to relativistic positioning systems
本文利用所谓的“发射坐标”构造了一般时空的四维相对论定位系统。结果适用于一个小的区域周围的世界线的加速观察者携带费米三元组，所描述的费米度规。在史瓦西时空模拟地球周围的引力场和一个静止在固定时空点的观察者的情况下，这些坐标实现了一个相对论定位系统替代目前的GPS系统。后者实际上本质上被认为是牛顿的，所以它必须通过后牛顿修正来考虑至少最重要的相对论效应，才能正常工作。因此，以前的结果有关的发射坐标在平坦时空中推广到这一更一般的情况。此外，时空坐标和辐射坐标之间的映射完全由世界函数确定，在费米度规的情况下，可以显式地获得。
2008-09-05 gr-qc
Relativistic positioning and Sagnac-like measurements for fundamental physics in space
该文件涉及使用伽利略星座的卫星进行相对论定位和测量地球和银河系暗晕的角动量引起的重力-磁效应。实验方法是基于广义Sagnac效应，由设备的旋转和观察者位于旋转质量的引力场内的事实引起的。在可能的来源中，还有银河系暗晕的角动量。预期信号的时间调制将有助于其从其他贡献中解脱出来。可以使用位于不同轨道平面上的卫星来获得调制。
2020-05-27 gr-qc
A relativistic and autonomous navigation satellite system
Bartolomé Coll在2002年提出了相对论定位系统。从那时起，几个小组用不同的方法开发了这个主题。我将介绍与卢布尔雅那大学和欧空局先进概念小组合作完成的工作。我们提出了一个概念-坐标的自主基础，以便利用卫星星座的充分自主性，通过卫星互联进行导航和定位。我将介绍这种新的范例的优点和一些潜在的应用参考系，天体物理学和相对论引力。
2011-06-17 gr-qc
Approaches to relativistic positioning around Earth and error estimations
在相对论定位的上下文中，给定用户的坐标可以通过使用由4元组卫星广播的适当信息来计算。我们的4元组属于伽利略星座。最近，我们估计的定位误差，由于在卫星世界线（U-错误）的不确定性。在不同的时间，在一组点覆盖了地球周围的一个大区域的U-误差的分布。在这里，定位误差与简化的假设，光子在闵可夫斯基时空（S-错误）的估计和U-错误进行比较。这两个误差都是针对相同的点和时间计算的，以便进行比较。对于世界线不确定性的某个现实建模，估计的S误差已被证明小于U误差，这表明基于地球的引力场对光子产生可忽略的影响的假设的方法可以用于地球周围的大区域。这种方法的适用性-它简化了数值计算-定位问题，我们的S-误差地图的有用性，指出。一个更好的方法，基于假设光子在史瓦西时空由理想化的地球，也进行了分析。对于普通的定位和航天器绕地导航来说，不需要对涉及非对称时空结构的光子传播进行更精确的描述。
2016-01-21 gr-qc
Relativistic Positioning System in Perturbed Space-time
我们提出了一个变种的全球导航卫星系统称为相对论定位系统（RPS），这是基于发射坐标。我们模拟了RPS动力学在地球周围的时空，描述了一个扰动史瓦西度规，其中我们包括由于地球多极（到第6），月球，太阳，金星，木星，固体潮，海潮和克尔旋转效应的扰动。卫星和用户之间的信号交换是使用史瓦西时空中的射线追踪方法计算的。我们发现，在扰动的时空定位是可行的，是高度准确的，已经与标准的数值程序：用于转换之间的发射和史瓦西坐标的用户的定位算法是非常准确和时间效率-在笔记本电脑上，它需要0.04秒，以确定用户的空间和时间坐标的相对精度分别为$10^{-28}-10^{-26}$和$10^{-32}-10^{-30}$。
2015-10-15 gr-qc physics.space-ph
Relativistic Positioning Systems: The Emission Coordinates
本文介绍了四维辐射坐标中引力度规的一般性质和向量与余向量的自然基。发射坐标是由4个发射器（卫星）通过电磁信号广播其正确时间来定义和生成的一类时空坐标。它们是最简单的相对论定位系统的组成部分。他们的研究旨在根据广义相对论的框架和概念，而不是在经典框架中引入“相对论效应”，发展这些定位系统的理论。特别是，我们的特点的因果性质的坐标向量，共向量和2-飞机，这是一个不寻常的类型。我们得到了反变度量为洛伦兹度量的不等式条件，以及每对自然向量所形成的角度所满足的非平凡和意外的等式。我们还证明，度量可以自然地分裂，以这样的方式，出现2个参数（标量函数）只依赖于发射器的轨迹，因此独立于时间广播，和4个参数，每个发射器，缩放线性与相应的卫星广播的时间，因此独立于其他。
2006-07-18 gr-qc
Numerical modeling of a Global Navigation Satellite System in a general relativistic framework
在这篇文章中，我们在史瓦西时空中建立了一个全球导航卫星系统（GNSS）模型，作为围绕地球的相对论几何的第一近似。解析地得到了分别描述卫星轨道和电磁信号轨道的闭合类时测地线和散射类光测地线。我们实现了一个算法来计算史瓦西坐标的GNSS用户谁收到适当的时间发送的四颗卫星，知道他们的轨道参数;逆过程来检查一致性。因此，卫星星座实现了地心惯性参考系统，而没有地面参考系的\emph{a priori}实现。我们表明，计算是非常快的，可以实现在一个真正的GNSS，作为一种替代通常的后牛顿校正。非重力扰动对定位误差的影响进行了评估，并概述了减少这些影响的方法。特别是，卫星之间的互连可大大提高定位系统的稳定性和准确性。
2010-03-30 gr-qc
Positioning in a flat two-dimensional space-time: the delay master equation
关于二维时空中的相对论定位系统的基本理论已经在两篇先前的论文[Phys. Rev. D { \bf 73}，084017（2006）; { \bf 74}，104003（2006）]中提出，其中已经通过考虑具体实例分析了利用这些系统进行相对论重力测量的可能性。在这里，我们研究一般的相对论定位系统在闵可夫斯基平面。我们分析可以从定位系统的用户接收的数据中获得的信息。我们表明，沿其轨迹的发射器和用户的加速度是由发射器定位数据和只有一个发射器的加速度的唯一知识。此外，由于所谓的主延迟方程，仅在回波间隔期间需要该加速度的知识，即，一个发射器发射信号的时间和被另一个发射器反射后接收信号的时间之间的间隔。我们说明这些结果与获得的动态的发射器和用户从特定的数据集接收到的用户。
2010-05-04 gr-qc
Relativistic space-time positioning: principles and strategies
从描述空间-时间作为一个弯曲的四维流形，零高斯坐标系作为适当的相对论定位将被讨论。不同的方法和策略将被审查，实现连续和脉动电磁信号的零坐标。特别是，方法的基础上，纯粹的本地测量脉冲之间的适当时间间隔将阐述和各种可能的来源的不确定性将进行分析。作为脉冲源，将考虑人工和天然发射体。后者将集中在无线电或X射线发射的辐射器，讨论的优点和缺点。至于人造发射器，将提出各种解决方案，从绕地球轨道运行的卫星到航天器和太阳系天体携带的广播装置。一般来说，除了源的不稳定性和漂移之外，定位的准确性预计还受到当地时钟精度的限制，但无论如何，在长途旅行中，系统累积误差往往会占主导地位。在计算接收器坐标的过程中使用高水平的冗余，并通过混合许多不同的互补策略，可以适当地控制这个问题。最后，我们将介绍和讨论利用时空地形技术进行基础物理实验的各种可能性。
2012-12-03 gr-qc
Does Cassini allow to measure relativistic orbital effects in the Saturnian system of satellites?
在本文中，我们解决了以下问题：最近的进展，在轨道确定的主要天然卫星的土星获得的第一批数据集的分析卡西尼任务允许检测的广义相对论引力电动轨道岁差等卫星？答案仍然是否定的。目前的跟踪精度对于土卫一、土卫二、忒提斯、土卫四、土卫五和土卫六来说是足够的，而对于土卫二、土卫八和土卫九来说则是不够的。相反，由土星引力场关键参数（如偶次纬向谐波Jl）的错误建模引起的系统误差的大小比相对论性下轨偏移大约一个数量级，主要是对于内卫星，如土卫一、土卫二、忒提斯、土卫四、土卫五、土卫六和土星。土卫八和土卫九并没有明显地受到这种扰动的影响。此外，由于土星GM中的不确定性而产生的偏差大于所有此类卫星的相对论下行轨道效应。拟议的卫星轨道要素的线性组合将能够抵消低阶偶纬向谐波和GM中错误建模的影响，但组合的跟踪误差将大于组合的相对论特征。
2006-09-11 astro-ph gr-qc
Discrete Relativistic Positioning Systems
我们讨论了一个离散的，即时的，简单的相对论定位系统（rPS）的设计，这是潜在的自我定位（等距）和操作没有校准或地面控制援助。设计是讨论在二维时空（即一个空间维度加一个时间维度），在闵可夫斯基和史瓦西解决方案，以及在三维（即两个空间维度加一个时间维度）在闵可夫斯基。该系统在没有校准、时钟同步或关于时钟运动的先验知识的情况下工作，它能够自我诊断假设故障（例如，如果一个时钟暂时变得不自由下降，或者引力场改变），并且当假设条件恢复时，它自动返回并运行。在史瓦西的情况下，我们表明，该系统也可以最好地拟合的引力质量的源的引力场，并强调，没有弱场假设的任何地方。特别是，我们提出的rPS可以在接近视界的区域工作，因为它不使用近似或PPN展开。更一般地说，rPS可以作为引力场的探测器，我们将简要地讨论它们在测试不同的引力理论设置中的作用。事实上，rPS是从引力理论中提取可观测量的规范方法的自然候选者，这种活动也被称为设计实验来测试引力。
2020-02-26 gr-qc
Comment on "Global Positioning System Test of the Local Position Invariance of Planck's Constant"
在他们的信中，Kentosh和Mohageg [物理学牧师Lett。108，110801（2012）]试图使用来自全球定位系统（GPS）卫星上的时钟的数据来限制普朗克常数h的局部位置不变性（LPI）违反。这篇评论的目的是表明，讨论尺寸常数（如h）变化的极限是没有意义的;即使在正确的框架内，也不可能从GPS卫星上的单一类型的时钟中提取基本常数变化的极限;并纠正作者对以前地球上LPI实验的解释中的一个重要误解。
2012-03-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Measuring emission coordinates in a pulsar-based relativistic positioning system
提出了一种利用四个或多个具有稳定重复频率的双稳星的相对论深空定位系统。(Each脉冲星在其静止帧中以固定的重复周期发射脉冲。）定位系统利用了这样一个事实，即时空中的事件可以完全由发射坐标来描述：在事件中测量的每个脉冲的正确发射时间。来自四个不同雷达的每个脉冲的正确发射时间-必要时插入-提供了接收事件在发射坐标系中的四个时空坐标。如果有四个以上的双谱仪可用，则冗余可以提高确定的准确度和/或解决由源和事件的特殊几何布置引起的简并。我们引入了一个强大的数值方法来测量任何任意时空几何事件的发射坐标。我们的方法使用连续的程函方程的解决方案，从事件描述向后零锥。零锥与脉冲星世界线相交时的脉冲星真时是四个必需坐标之一。当光锥穿过四条脉冲星世界线时，这个过程就完成了（模简并）。数值方法适用于两个不同的例子：测量发射坐标的事件在闵可夫斯基时空中使用脉冲从四个静止的时空中，和测量发射坐标的事件在史瓦西时空中使用脉冲从四个静止的黑洞黑洞自由下降。这些数值模拟仅仅是探索性的，但随着分辨率和计算资源的提高，该方法可以应用于更相关的问题。例如，人们可以测量地球的发射坐标，从而测量地球的轨迹。
2011-12-08 gr-qc
Upper limit on the amplitude of gravitational waves around 0.1Hz from the Global Positioning System
全球定位系统（GPS）由31颗卫星组成，这些卫星上具有具有$10^{-15}$精度的原子钟，并且使人们能够在地面上校准频率的基本标准。利用地面上的振荡器已经通过接收从GPS卫星发射的无线电波成功地以高精度稳定的事实，我们对引力波背景$h_{\rm c}$的应变振幅设置了约束。我们发现，GPS已经放置了一个有意义的约束，和引力波的连续分量的约束是$h_{\rm c}<4.8\times 10^{-12}(1/ f)$在$10^{-2}\lesssim f \lesssim 10^{0}$ Hz，稳定振荡器与${Δν}/ν\simeq 10^{-12}$。由于多普勒跟踪方法的优点，地震振荡不影响电流约束。在相同的频率范围内，由阿波罗任务中的月球探测器的速度测量$h_c$的约束也被导出。
2014-02-18 astro-ph.IM gr-qc
Positioning with stationary emitters in a two-dimensional space-time
二维时空中的相对论定位系统的基本元素已经在先前的工作[Phys. Rev. D { \bf 73}，084017（2006）]中介绍，其中在平坦时空中考虑了由两个测地发射器构成的测地定位系统。在这里，我们想展示定位系统在什么样的精确意义上允许进行{ \em相对论重力测量}。为此，我们考虑静止定位系统，由两个均匀加速的发射器分开一个恒定的距离，在两种不同的情况下：引力场（闵可夫斯基平面）和存在的引力质量（史瓦西平面）。由电磁信号广播适当的时间的发射器构成的物理坐标系是所谓的{ \em发射坐标}，我们表明，在这样的发射坐标，发射器的轨迹在两种情况下，存在和不存在的引力场，是相同的。有趣的一点是，尽管有这个事实，系统或用户的特定附加信息不仅可以区分时空，而且还可以完成发射器和用户的动力学描述，甚至可以测量引力场的质量。精确的信息下，这些动力学和重力的结果可能会得到仔细指出。
2006-11-06 gr-qc
Relativistic analysis of an earth-satellite time transfer
本文给出了地球-卫星系统时间传递问题的解析处理方法。这一发展是在一个完整的相对论框架内进行的。根据现代时钟的精度，对于低空轨道，我们忽略其他天体，只考虑球谐函数中发展到J_2项的1/c^2地球势。
2007-09-28 gr-qc
Positioning systems in Minkowski space-time: Bifurcation problem and observational data
在闵可夫斯基时空中的相对论定位系统的框架中，用户的惯性坐标的确定涉及{ \em分叉问题}（这是接收相同发射坐标的一对不同事件的不确定位置）。为了解决这个问题，除了用户发射坐标和惯性坐标中的发射器位置之外，可能发生的是，用户需要{ \em独立地}知道其发射坐标的取向。假设用户可以观察到四个发射器在其天球上的相对位置，给出了确定该方位的观测规则。因此，通过应用该观测规则解决了分叉问题，并且因此，从发射坐标到惯性坐标的坐标变换的一般表达式中的{ \em all}参数可以从相对论定位系统的用户接收的数据计算。
2013-02-09 astro-ph.CO gr-qc
First-order post-Newtonian analysis of the relativistic tidal effects for satellite gradiometry and the Mashhoon-Theiss anomaly
随着技术的不断进步，未来的卫星梯度测量任务将能够进行精确的相对论实验，并对现代重力理论施加限制。为此，在惯性导引和指向地球的局部坐标系下，计算了沿后牛顿轨道的完整的一阶后牛顿潮汐张量。“Mashhoon-Theiss异常”背后的物理图像在后牛顿的水平上解释。局域坐标系相对于恒星坐标系的相对论性岁差将对牛顿引潮力产生沿一定基的调制，从而产生两种不同的长期潮汐张量。本文还讨论了由框架拖曳效应测量长期引潮力的问题。
2016-09-28 gr-qc
A relativistic navigation system for space
我们在这里提出了一种方法的相对论定位在时空的基础上接收脉冲的电磁信号源的世界线是已知的。该方法是基于使用一个四维网格覆盖整个时空和零超曲面代表的传播脉冲。在我们的第一种方法定位的问题，我们认为无线电天线在无限远的主要来源所需的信号。原因是，除了是非常好的时钟外，恒星可以被认为是相当长时间的恒星。定位获得线性化的几个周期的信号的顺序的时间的观察员的世界线。我们提出了一个练习，其中使用我们的方法适用于从四个真正的恒星的信号允许重建的运动地球相对于恒星在三天。讨论了该方法的不确定性和约束条件，并讨论了利用太阳系天体或航天器携带的移动人工源的可能性。
2011-09-28 gr-qc physics.space-ph
Some comments about a recent paper on the measurement of the general relativistic Lense-Thirring effect in the gravitational field of the Earth with the laser-ranged LAGEOS and LAGEOS II satellites
本文对最近发表的关于地球引力场中广义相对论性Lense-Thirring测量的论文中所用的观测量作了一些评论。事实证明，除其他事项外，作者可能已经产生了一个乐观的评价的误差预算，因为低估了长期变化的影响，甚至纬向谐波的地球位。更现实的评估指出，在1-3sigma水平下，分别有15-45%的误差。
2004-10-29 astro-ph gr-qc physics.geo-ph
Orbital Tests of Relativistic Gravity using Artificial Satellites
我们重新研究了低轨道人造地球卫星轨道运动中可观察到的非爱因斯坦效应。这样做的动机有两个方面：（一）最近的理论研究表明，正确的引力理论可能包含一种标量贡献，这种贡献由于宇宙膨胀的影响而减少到很小的值;（二）目前发展的空间技术不久将使人们能够利用新一代卫星，这些卫星具有无阻力系统，并在厘米级进行三维跟踪。我们的分析表明，这样的数据可以在10^-4水平上测量爱丁顿参数（beta - 1）和（gamma - 1）的两个独立组合，并在d（ln G）/dt ~ 10^-13 yr^-1水平上探测牛顿“常数”的时间变异性。这些测试将为月球激光测距实验和目前计划进行的旨在测量（伽马-1）的实验的结果提供必要的补充。鉴于这些试验对非重力扰动水平的要求很高，这些试验可能需要一个专门的飞行任务，其中包括一个优化的无源无阻力卫星。
1994-03-28 gr-qc
Influence of relativistic effects on satellite-based clock synchronization
地面和卫星之间的时钟同步是未来量子通信、导航和全球定位系统的基本问题。在此，我们提出了一种考虑地球时空背景的基于近地轨道卫星的量子时钟同步方案。利用两个频率的纠缠脉冲实现了两个时钟的同步，一个在地面站，另一个在卫星。通过移动反射镜将两个时钟的时间差引入到脉冲中，并通过测量干涉仪中脉冲的符合率来提取。我们发现，由于重力的影响，脉冲是扭曲的，当它们在地球和卫星之间传播，导致显着影响符合率。我们还发现，时钟同步的精度是敏感的源参数和卫星的高度。该方案为星载量子时钟的高精度同步提供了一种解决方案，原则上可以在现有技术条件下实现。
2016-03-03 gr-qc physics.optics quant-ph
A null frame for spacetime positioning by means of pulsating sources
我们介绍了一种使用位于空间无限远的脉动源的操作方法，用于定义相对论定位和导航系统，该系统基于平坦时空中零四矢量的四维基的使用。作为一个典型的情况下，我们展示了如何可以用来定义这样一个定位系统。对于一组不同的源（其在天空中的位置和周期被假定为已知）的脉冲的接收允许在源静止的参考系中确定用户的坐标和时空轨迹。我们描述了我们的方法在平坦的闵可夫斯基时空，并讨论这个和其他近似的有效性，我们已经考虑。
2010-10-30 astro-ph.IM gr-qc physics.space-ph
Introducing Relativity in Global Navigation Satellite Systems
今天，用作全球定位系统的全球导航卫星系统是GPS和GLONASS。它们基于牛顿模型，因此只有在考虑到几种相对论效应时才有效。最重要的相对论效应（1/c^2量级）是：卫星时钟频率的爱因斯坦引力蓝移效应（广义相对论的等效原理）和卫星运动引起的二阶多普勒红移（狭义相对论）。另一方面，几年后伽利略系统将建成，除非设计出替代项目，否则将复制GPS系统。在这项工作中，它也将表明，SYPOR项目，使用完全相对论的概念，是一个替代的GPS系统的副本。根据这一计划，伽利略系统将是精确的，不需要相对论修正。
2006-12-13 gr-qc physics.class-ph
Quantum Positioning System
提出了一种量子定位系统（QPS），它可以为用户提供所有四个时空坐标。使用者必须携带一个角隅棱镜反射器、一个好的时钟，并与参考系的原点有一个双向的经典通信通道。四对纠缠光子（双光子）通过四个干涉仪发送：三个干涉仪用于确定用户的空间位置，另外一个干涉仪用于同步用户的时钟，以协调参考系中的时间。QPS的空间定位部分类似于经典的到达时间（TOA）系统，然而，经典的TOA系统（诸如GPS）必须具有保持坐标时间的同步时钟，并且因此时钟必须具有长期稳定性，而在QPS中仅需要光子符合计数器，并且时钟仅需要具有短期稳定性。QPS考虑了几种情况：一种是地面系统，另一种是由低地球轨道卫星组成的天基系统。计算表明，对于天基系统，忽略大气影响，在地球附近的大部分区域，定位精度可能低于1厘米。QPS可以用作主要系统以定义全局4维参考系。
2004-06-18 gr-qc physics.space-ph quant-ph
