Emission vs Fermi coordinates: applications to relativistic positioning systems
本文利用所谓的“发射坐标”构造了一般时空的四维相对论定位系统。结果适用于一个小的区域周围的世界线的加速观察者携带费米三元组，所描述的费米度规。在史瓦西时空模拟地球周围的引力场和一个静止在固定时空点的观察者的情况下，这些坐标实现了一个相对论定位系统替代目前的GPS系统。后者实际上本质上被认为是牛顿的，所以它必须通过后牛顿修正来考虑至少最重要的相对论效应，才能正常工作。因此，以前的结果有关的发射坐标在平坦时空中推广到这一更一般的情况。此外，时空坐标和辐射坐标之间的映射完全由世界函数确定，在费米度规的情况下，可以显式地获得。
2008-09-05 gr-qc
Relativistic positioning and Sagnac-like measurements for fundamental physics in space
该文件涉及使用伽利略星座的卫星进行相对论定位和测量地球和银河系暗晕的角动量引起的重力-磁效应。实验方法是基于广义Sagnac效应，由设备的旋转和观察者位于旋转质量的引力场内的事实引起的。在可能的来源中，还有银河系暗晕的角动量。预期信号的时间调制将有助于其从其他贡献中解脱出来。可以使用位于不同轨道平面上的卫星来获得调制。
2020-05-27 gr-qc
Approaches to relativistic positioning around Earth and error estimations
在相对论定位的上下文中，给定用户的坐标可以通过使用由4元组卫星广播的适当信息来计算。我们的4元组属于伽利略星座。最近，我们估计的定位误差，由于在卫星世界线（U-错误）的不确定性。在不同的时间，在一组点覆盖了地球周围的一个大区域的U-误差的分布。在这里，定位误差与简化的假设，光子在闵可夫斯基时空（S-错误）的估计和U-错误进行比较。这两个误差都是针对相同的点和时间计算的，以便进行比较。对于世界线不确定性的某个现实建模，估计的S误差已被证明小于U误差，这表明基于地球的引力场对光子产生可忽略的影响的假设的方法可以用于地球周围的大区域。这种方法的适用性-它简化了数值计算-定位问题，我们的S-误差地图的有用性，指出。一个更好的方法，基于假设光子在史瓦西时空由理想化的地球，也进行了分析。对于普通的定位和航天器绕地导航来说，不需要对涉及非对称时空结构的光子传播进行更精确的描述。
2016-01-21 gr-qc
Relativistic Positioning System in Perturbed Space-time
我们提出了一个变种的全球导航卫星系统称为相对论定位系统（RPS），这是基于发射坐标。我们模拟了RPS动力学在地球周围的时空，描述了一个扰动史瓦西度规，其中我们包括由于地球多极（到第6），月球，太阳，金星，木星，固体潮，海潮和克尔旋转效应的扰动。卫星和用户之间的信号交换是使用史瓦西时空中的射线追踪方法计算的。我们发现，在扰动的时空定位是可行的，是高度准确的，已经与标准的数值程序：用于转换之间的发射和史瓦西坐标的用户的定位算法是非常准确和时间效率-在笔记本电脑上，它需要0.04秒，以确定用户的空间和时间坐标的相对精度分别为$10^{-28}-10^{-26}$和$10^{-32}-10^{-30}$。
2015-10-15 gr-qc physics.space-ph
Relativistic positioning: errors due to uncertainties in the satellite world lines
全球导航卫星系统使用适当的卫星星座来获得用户的坐标-接近地球-在几乎惯性的参考系中。我们已经模拟了GPS和伽利略星座。卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。本文详细分析了这些误差在地球周围的一个大区域内的发展。这种分析是在所谓的相对论定位系统的框架内进行的。我们的研究是基于雅可比矩阵，J，给出的惯性发射坐标的转换。在消失点J周围，定位误差太大。我们表明，对于任何4元组的卫星，与J=0的点位于距离，D，从地球中心大于约2 R/3，其中R是半径的卫星轨道被假定为周长。我们的研究结果强烈表明，对于D-距离大于2 R/3和小于100000公里，一个相当好的定位可以实现通过使用适当的卫星4元组没有J=0点位于用户附近。讨论了D<10万km的任意用户的4元组的求法，并给出了D<10万km卫星导航的初步设想。目前正在进行以适当模拟为基础的关于空间导航问题的未来工作。
2014-04-02 gr-qc
Relativistic Positioning Systems: The Emission Coordinates
本文介绍了四维辐射坐标中引力度规的一般性质和向量与余向量的自然基。发射坐标是由4个发射器（卫星）通过电磁信号广播其正确时间来定义和生成的一类时空坐标。它们是最简单的相对论定位系统的组成部分。他们的研究旨在根据广义相对论的框架和概念，而不是在经典框架中引入“相对论效应”，发展这些定位系统的理论。特别是，我们的特点的因果性质的坐标向量，共向量和2-飞机，这是一个不寻常的类型。我们得到了反变度量为洛伦兹度量的不等式条件，以及每对自然向量所形成的角度所满足的非平凡和意外的等式。我们还证明，度量可以自然地分裂，以这样的方式，出现2个参数（标量函数）只依赖于发射器的轨迹，因此独立于时间广播，和4个参数，每个发射器，缩放线性与相应的卫星广播的时间，因此独立于其他。
2006-07-18 gr-qc
Relativistic positioning: four-dimensional numerical approach in Minkowski space-time
我们模拟了两个全球导航卫星系统的卫星星座：伽利略（欧盟）和GPS（美国）。在理想球对称非旋转地球产生的史瓦西时空中描述卫星运动。这些轨迹是以地球为中心的圆周。光子运动在闵可夫斯基时空中描述，其中在任何事件的发射和惯性坐标之间存在众所周知的关系，Coll，Ferrando & Morales-Lladosa（2010）。在这里，这个关系是实现在一个数字代码，这是测试和应用。第一个应用程序是一个详细的数值四维分析所谓的发射坐标区域和合作区。在第二应用中，GPS（Galileo）卫星被认为是接收器，并且其发射坐标由四个Galileo（GPS）卫星给出。然后指出并详细讨论了接收卫星定位中的分岔问题（双重定位）。
2012-07-10 gr-qc
Positioning in a flat two-dimensional space-time: the delay master equation
关于二维时空中的相对论定位系统的基本理论已经在两篇先前的论文[Phys. Rev. D { \bf 73}，084017（2006）; { \bf 74}，104003（2006）]中提出，其中已经通过考虑具体实例分析了利用这些系统进行相对论重力测量的可能性。在这里，我们研究一般的相对论定位系统在闵可夫斯基平面。我们分析可以从定位系统的用户接收的数据中获得的信息。我们表明，沿其轨迹的发射器和用户的加速度是由发射器定位数据和只有一个发射器的加速度的唯一知识。此外，由于所谓的主延迟方程，仅在回波间隔期间需要该加速度的知识，即，一个发射器发射信号的时间和被另一个发射器反射后接收信号的时间之间的间隔。我们说明这些结果与获得的动态的发射器和用户从特定的数据集接收到的用户。
2010-05-04 gr-qc
Relativistic space-time positioning: principles and strategies
从描述空间-时间作为一个弯曲的四维流形，零高斯坐标系作为适当的相对论定位将被讨论。不同的方法和策略将被审查，实现连续和脉动电磁信号的零坐标。特别是，方法的基础上，纯粹的本地测量脉冲之间的适当时间间隔将阐述和各种可能的来源的不确定性将进行分析。作为脉冲源，将考虑人工和天然发射体。后者将集中在无线电或X射线发射的辐射器，讨论的优点和缺点。至于人造发射器，将提出各种解决方案，从绕地球轨道运行的卫星到航天器和太阳系天体携带的广播装置。一般来说，除了源的不稳定性和漂移之外，定位的准确性预计还受到当地时钟精度的限制，但无论如何，在长途旅行中，系统累积误差往往会占主导地位。在计算接收器坐标的过程中使用高水平的冗余，并通过混合许多不同的互补策略，可以适当地控制这个问题。最后，我们将介绍和讨论利用时空地形技术进行基础物理实验的各种可能性。
2012-12-03 gr-qc
Discrete Relativistic Positioning Systems
我们讨论了一个离散的，即时的，简单的相对论定位系统（rPS）的设计，这是潜在的自我定位（等距）和操作没有校准或地面控制援助。设计是讨论在二维时空（即一个空间维度加一个时间维度），在闵可夫斯基和史瓦西解决方案，以及在三维（即两个空间维度加一个时间维度）在闵可夫斯基。该系统在没有校准、时钟同步或关于时钟运动的先验知识的情况下工作，它能够自我诊断假设故障（例如，如果一个时钟暂时变得不自由下降，或者引力场改变），并且当假设条件恢复时，它自动返回并运行。在史瓦西的情况下，我们表明，该系统也可以最好地拟合的引力质量的源的引力场，并强调，没有弱场假设的任何地方。特别是，我们提出的rPS可以在接近视界的区域工作，因为它不使用近似或PPN展开。更一般地说，rPS可以作为引力场的探测器，我们将简要地讨论它们在测试不同的引力理论设置中的作用。事实上，rPS是从引力理论中提取可观测量的规范方法的自然候选者，这种活动也被称为设计实验来测试引力。
2020-02-26 gr-qc
Gravimetry, Relativity, and the Global Navigation Satellite Systems
相对论是定位系统的一个组成部分，这是考虑到在今天的实践中，通过应用许多“相对论修正”的计算使用的概念借用伽利略物理学。可以开发一种不同的、完全相对论的范例来操作定位系统。这意味着一些根本性的变化。例如，基本坐标是四倍（具有对称意义，而不是三个空间坐标和一个时间坐标），卫星必须具有交叉链路能力。当然，引力必须被考虑在内，但不是用牛顿理论：引力场是，也只是，时空度规。这意味着定位问题和重力测量问题不能分开。一个最优化理论可以发展，因为它是完全相对论的，不包含任何“相对论修正”。我们建议，所有定位卫星系统都应以这种方式运作。这样做的第一个好处是澄清和简化了理论。我们还期望，最终能够以更高的精度运行定位系统。
2009-05-27 gr-qc
Coll Positioning systems: a two-dimensional approach
Coll定位系统（n时钟广播电磁信号在一个n维时空）的基本要素是在二维的情况下。这种简化的方法使我们能够解释和分析这些相对论定位系统的属性和利益。分析了由两个测地钟构成的平面米制定位系统。指出了Coll系统在重力测量中的重要性。
2006-01-27 gr-qc
Relativistic positioning: including the influence of the gravitational action of the Sun and the Moon and the Earth's oblateness on Galileo satellites
卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。在目前的工作中，使用\cite{neu14}中提出的方法，这些错误的一个新的分析是在地球周围的一个大区域内开发。这种分析是在所谓的相对论定位系统（RPS）的框架内进行的。史瓦西度量用于描述伽利略卫星星座对应的卫星轨道。这些轨道是以地球为中心的圆形。它们被定义为标称轨道。卫星轨道不是圆形的，因为它们有扰动，为了实现更真实的描述，需要考虑到这种扰动。在\cite{neu14}中，对标称轨道的扰动进行了统计模拟。使用来自\cite{col10a}的公式，利用用户接收的四个卫星的适当时间和卫星世界线来确定用户位置。这个公式可以用于任何卫星描述，尽管光子需要在闵可夫斯基时空中旅行。对于我们的目的，计算闵可夫斯基时空中的光子测地线是足够的，如\cite{neu16}所示。计算了利用标称卫星轨道和摄动卫星轨道确定的用户位置的差。这种差异被定义为U误差。现在，我们计算卫星的摄动轨道，考虑到地球，月球和太阳的引力效应以及地球扁率的度量。
2021-07-23 gr-qc
A relativistic and autonomous navigation satellite system
Bartolomé Coll在2002年提出了相对论定位系统。从那时起，几个小组用不同的方法开发了这个主题。我将介绍与卢布尔雅那大学和欧空局先进概念小组合作完成的工作。我们提出了一个概念-坐标的自主基础，以便利用卫星星座的充分自主性，通过卫星互联进行导航和定位。我将介绍这种新的范例的优点和一些潜在的应用参考系，天体物理学和相对论引力。
2011-06-17 gr-qc
Measuring emission coordinates in a pulsar-based relativistic positioning system
提出了一种利用四个或多个具有稳定重复频率的双稳星的相对论深空定位系统。(Each脉冲星在其静止帧中以固定的重复周期发射脉冲。）定位系统利用了这样一个事实，即时空中的事件可以完全由发射坐标来描述：在事件中测量的每个脉冲的正确发射时间。来自四个不同雷达的每个脉冲的正确发射时间-必要时插入-提供了接收事件在发射坐标系中的四个时空坐标。如果有四个以上的双谱仪可用，则冗余可以提高确定的准确度和/或解决由源和事件的特殊几何布置引起的简并。我们引入了一个强大的数值方法来测量任何任意时空几何事件的发射坐标。我们的方法使用连续的程函方程的解决方案，从事件描述向后零锥。零锥与脉冲星世界线相交时的脉冲星真时是四个必需坐标之一。当光锥穿过四条脉冲星世界线时，这个过程就完成了（模简并）。数值方法适用于两个不同的例子：测量发射坐标的事件在闵可夫斯基时空中使用脉冲从四个静止的时空中，和测量发射坐标的事件在史瓦西时空中使用脉冲从四个静止的黑洞黑洞自由下降。这些数值模拟仅仅是探索性的，但随着分辨率和计算资源的提高，该方法可以应用于更相关的问题。例如，人们可以测量地球的发射坐标，从而测量地球的轨迹。
2011-12-08 gr-qc
Positioning with stationary emitters in a two-dimensional space-time
二维时空中的相对论定位系统的基本元素已经在先前的工作[Phys. Rev. D { \bf 73}，084017（2006）]中介绍，其中在平坦时空中考虑了由两个测地发射器构成的测地定位系统。在这里，我们想展示定位系统在什么样的精确意义上允许进行{ \em相对论重力测量}。为此，我们考虑静止定位系统，由两个均匀加速的发射器分开一个恒定的距离，在两种不同的情况下：引力场（闵可夫斯基平面）和存在的引力质量（史瓦西平面）。由电磁信号广播适当的时间的发射器构成的物理坐标系是所谓的{ \em发射坐标}，我们表明，在这样的发射坐标，发射器的轨迹在两种情况下，存在和不存在的引力场，是相同的。有趣的一点是，尽管有这个事实，系统或用户的特定附加信息不仅可以区分时空，而且还可以完成发射器和用户的动力学描述，甚至可以测量引力场的质量。精确的信息下，这些动力学和重力的结果可能会得到仔细指出。
2006-11-06 gr-qc
A null frame for spacetime positioning by means of pulsating sources
我们介绍了一种使用位于空间无限远的脉动源的操作方法，用于定义相对论定位和导航系统，该系统基于平坦时空中零四矢量的四维基的使用。作为一个典型的情况下，我们展示了如何可以用来定义这样一个定位系统。对于一组不同的源（其在天空中的位置和周期被假定为已知）的脉冲的接收允许在源静止的参考系中确定用户的坐标和时空轨迹。我们描述了我们的方法在平坦的闵可夫斯基时空，并讨论这个和其他近似的有效性，我们已经考虑。
2010-10-30 astro-ph.IM gr-qc physics.space-ph
On the Status of the Geodesic Principle in Newtonian and Relativistic Physics
Bob Geroch和Pong Soo Jang ["广义相对论中的物体运动"]的一个定理。"Journal of数学物理16（1），（1975）]提供了一种意义，其中测地线原理具有广义相对论（GR）中定理的地位。我最近证明了一个类似的定理在几何化的牛顿引力（牛顿-嘉当理论）的背景下也成立。牛顿理论中的物体运动"Journal of数学物理52（3），（2011）]。在这里，我比较这两个定理的解释。我认为，尽管有一些明显的差异之间的定理，在几何化的牛顿引力的测地线原则的地位是，作必要的修改，惊人的相对论性的情况下相似。
2011-06-12 gr-qc physics.class-ph physics.hist-ph
Positioning systems in Minkowski space-time: Bifurcation problem and observational data
在闵可夫斯基时空中的相对论定位系统的框架中，用户的惯性坐标的确定涉及{ \em分叉问题}（这是接收相同发射坐标的一对不同事件的不确定位置）。为了解决这个问题，除了用户发射坐标和惯性坐标中的发射器位置之外，可能发生的是，用户需要{ \em独立地}知道其发射坐标的取向。假设用户可以观察到四个发射器在其天球上的相对位置，给出了确定该方位的观测规则。因此，通过应用该观测规则解决了分叉问题，并且因此，从发射坐标到惯性坐标的坐标变换的一般表达式中的{ \em all}参数可以从相对论定位系统的用户接收的数据计算。
2013-02-09 astro-ph.CO gr-qc
A relativistic navigation system for space
我们在这里提出了一种方法的相对论定位在时空的基础上接收脉冲的电磁信号源的世界线是已知的。该方法是基于使用一个四维网格覆盖整个时空和零超曲面代表的传播脉冲。在我们的第一种方法定位的问题，我们认为无线电天线在无限远的主要来源所需的信号。原因是，除了是非常好的时钟外，恒星可以被认为是相当长时间的恒星。定位获得线性化的几个周期的信号的顺序的时间的观察员的世界线。我们提出了一个练习，其中使用我们的方法适用于从四个真正的恒星的信号允许重建的运动地球相对于恒星在三天。讨论了该方法的不确定性和约束条件，并讨论了利用太阳系天体或航天器携带的移动人工源的可能性。
2011-09-28 gr-qc physics.space-ph
Numerical modeling of a Global Navigation Satellite System in a general relativistic framework
在这篇文章中，我们在史瓦西时空中建立了一个全球导航卫星系统（GNSS）模型，作为围绕地球的相对论几何的第一近似。解析地得到了分别描述卫星轨道和电磁信号轨道的闭合类时测地线和散射类光测地线。我们实现了一个算法来计算史瓦西坐标的GNSS用户谁收到适当的时间发送的四颗卫星，知道他们的轨道参数;逆过程来检查一致性。因此，卫星星座实现了地心惯性参考系统，而没有地面参考系的\emph{a priori}实现。我们表明，计算是非常快的，可以实现在一个真正的GNSS，作为一种替代通常的后牛顿校正。非重力扰动对定位误差的影响进行了评估，并概述了减少这些影响的方法。特别是，卫星之间的互连可大大提高定位系统的稳定性和准确性。
2010-03-30 gr-qc
In search of relativistic time
本文探讨了爱因斯坦相对论理论中与时间有关的一些概念，如年代学、年表、持续时间、因果关系、宇宙时间和时间函数等的地位。它表明，即使这些概念中的一些确实存在于理论中，或者对于理论的某种特定解决方案，它们通常也是相互冲突的：它们不能被连贯地综合起来，这被解释为不可能构建一个可以被称为时间的共同实体。这与牛顿物理学中的情况形成对比，在牛顿物理学中，这样的合成精确地构成了牛顿时间。通过比较时间在爱因斯坦物理学中的地位和垂直方向在牛顿物理学中的地位，得出结论：爱因斯坦理论中没有与之相关的时间概念。
2013-12-09 gr-qc
Finsler geometry as a model for relativistic gravity
我们给出了一个概述的地位和芬斯勒引力的观点，开始讨论的各种动机考虑芬斯勒修改的广义相对论。所涵盖的主题包括芬斯勒版本的麦克斯韦方程组，克莱因-戈登方程和狄拉克方程，以及芬斯勒引力的几个实验测试。
2018-02-27 gr-qc
On Newtonian frames
在牛顿时空中，存在着四种，也只有四种因果框架。自然框架允许将该结果扩展到坐标系，使得坐标系也可以局部地分类为四个因果类。这些因果类允许简单的几何描述和物理解释。例如，可以通过{ \em线性同步群}生成四个因果类的代表。特别令人感兴趣的是{ \em本地太阳时间同步}，它揭示了“因果定向坐标”的概念，如“类时坐标”的频繁使用的限制。基于声音或光信号的经典{ \em定位系统}本身是定位系统（即，物理上可构造的坐标系）的有趣示例。它们表明，人们可以在牛顿时空{ \em}中定位事件，而不需要使用任何同步的概念。实际上，与定位系统相关联的坐标系属于除了标准坐标系（即，基于同步的坐标系）之外的所有类别。这些例子的相对论类似物分别强调了经典时空框架的四个牛顿因果类和相对论时空框架的一百九十九个洛伦兹因果类之间的对比。
2007-07-02 gr-qc
Negative energies and time reversal in Quantum Field Theory
本文综述了负能量在量子场论中的理论和唯象地位，并得出结论：负能量的恢复只能在修正的广义相对论模型中完成
2005-03-31 gr-qc
An Autonomous Reference Frame for Relativistic GNSS
当前的GNSS系统依赖于全球参考系，这些参考系（通过地面站）固定到地球上，因此它们在时间上的精度和稳定性受到我们对地球动态的了解的限制。这些缺点可以通过使卫星星座有可能自己构成一个主要的和自主的定位系统而避免，而不需要任何地面参考系的先验实现。我们的工作表明，它是可能的，以构建这样一个系统，一个自治的基础上的坐标，通过发射坐标。在这里，我们提出的想法，自治基础的坐标和它的实施在扰动的地球时空，其中的运动的卫星，光传播，和引力摄动处理的形式主义的广义相对论。
2014-01-24 gr-qc
Relativistic Stereometric Coordinates from Relativistic Localizing Systems and the Projective Geometry of the Spacetime Manifold
除了众所周知的发射和接收坐标外，还定义了由四颗卫星组成的相对论自动定位系统提供的相对论立体坐标，该系统由第五颗卫星补充。这样一个由五颗卫星组成的星座定义了一个所谓的相对论定域系统。确定这样的系统的动机不仅需要定位（在一个网格内）用户利用接收器，但更一般地说，本地化任何时空事件。在五颗卫星的天球上测量的角度进入定义。因此，在尺度上，存在与时空的底层共形结构相关的固有物理坐标。此外，他们指出，时空必须赋予一个所谓的广义嘉当空间局部模拟四维，真正的射影空间的局部射影几何特征无处不在。提供相对论立体坐标的特定定位过程在某种程度上是基于空间和时间中的视差的增强概念，将通常的视差仅限于空间。
2014-07-22 gr-qc math-ph math.MP
Influence of relativistic effects on satellite-based clock synchronization
地面和卫星之间的时钟同步是未来量子通信、导航和全球定位系统的基本问题。在此，我们提出了一种考虑地球时空背景的基于近地轨道卫星的量子时钟同步方案。利用两个频率的纠缠脉冲实现了两个时钟的同步，一个在地面站，另一个在卫星。通过移动反射镜将两个时钟的时间差引入到脉冲中，并通过测量干涉仪中脉冲的符合率来提取。我们发现，由于重力的影响，脉冲是扭曲的，当它们在地球和卫星之间传播，导致显着影响符合率。我们还发现，时钟同步的精度是敏感的源参数和卫星的高度。该方案为星载量子时钟的高精度同步提供了一种解决方案，原则上可以在现有技术条件下实现。
2016-03-03 gr-qc physics.optics quant-ph
Coalescence of black hole--neutron star binaries
本文综述了黑洞-中子星双星并合的广义相对论研究现状。首先，综述了准平衡圆轨道黑洞-中子星双星的高精度计算，重点讨论了准平衡序列和质量脱落极限。其次，介绍了黑洞-中子星双星并合的数值相对论模拟的现状。我们总结了我们对合并过程，潮汐破裂及其判据，合并残余物和喷出物质的性质，引力波形和引力波谱的理解。我们还讨论了黑洞的电磁对应物--中子星合并。
2021-10-12 astro-ph.HE gr-qc
