Approaches to relativistic positioning around Earth and error estimations
在相对论定位的上下文中，给定用户的坐标可以通过使用由4元组卫星广播的适当信息来计算。我们的4元组属于伽利略星座。最近，我们估计的定位误差，由于在卫星世界线（U-错误）的不确定性。在不同的时间，在一组点覆盖了地球周围的一个大区域的U-误差的分布。在这里，定位误差与简化的假设，光子在闵可夫斯基时空（S-错误）的估计和U-错误进行比较。这两个误差都是针对相同的点和时间计算的，以便进行比较。对于世界线不确定性的某个现实建模，估计的S误差已被证明小于U误差，这表明基于地球的引力场对光子产生可忽略的影响的假设的方法可以用于地球周围的大区域。这种方法的适用性-它简化了数值计算-定位问题，我们的S-误差地图的有用性，指出。一个更好的方法，基于假设光子在史瓦西时空由理想化的地球，也进行了分析。对于普通的定位和航天器绕地导航来说，不需要对涉及非对称时空结构的光子传播进行更精确的描述。
2016-01-21 gr-qc
Relativistic Positioning Systems: current status
一个{ \em相对论定位系统}由一组四个时钟组成，通过光信号广播它们各自的正确时间。其中，比较重要的是{ \em自动定位定位系统}，其中每个时钟不仅广播其正确的时间，而且还广播它从其他三个时钟接收的正确时间。在这个级别上，不需要参考任何外部系统（例如地球表面），也不需要同步。概述了相对论定位系统理论的现状。
2009-06-03 astro-ph.IM gr-qc
Relativistic positioning: errors due to uncertainties in the satellite world lines
全球导航卫星系统使用适当的卫星星座来获得用户的坐标-接近地球-在几乎惯性的参考系中。我们已经模拟了GPS和伽利略星座。卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。本文详细分析了这些误差在地球周围的一个大区域内的发展。这种分析是在所谓的相对论定位系统的框架内进行的。我们的研究是基于雅可比矩阵，J，给出的惯性发射坐标的转换。在消失点J周围，定位误差太大。我们表明，对于任何4元组的卫星，与J=0的点位于距离，D，从地球中心大于约2 R/3，其中R是半径的卫星轨道被假定为周长。我们的研究结果强烈表明，对于D-距离大于2 R/3和小于100000公里，一个相当好的定位可以实现通过使用适当的卫星4元组没有J=0点位于用户附近。讨论了D<10万km的任意用户的4元组的求法，并给出了D<10万km卫星导航的初步设想。目前正在进行以适当模拟为基础的关于空间导航问题的未来工作。
2014-04-02 gr-qc
Relativistic Positioning Systems: The Emission Coordinates
本文介绍了四维辐射坐标中引力度规的一般性质和向量与余向量的自然基。发射坐标是由4个发射器（卫星）通过电磁信号广播其正确时间来定义和生成的一类时空坐标。它们是最简单的相对论定位系统的组成部分。他们的研究旨在根据广义相对论的框架和概念，而不是在经典框架中引入“相对论效应”，发展这些定位系统的理论。特别是，我们的特点的因果性质的坐标向量，共向量和2-飞机，这是一个不寻常的类型。我们得到了反变度量为洛伦兹度量的不等式条件，以及每对自然向量所形成的角度所满足的非平凡和意外的等式。我们还证明，度量可以自然地分裂，以这样的方式，出现2个参数（标量函数）只依赖于发射器的轨迹，因此独立于时间广播，和4个参数，每个发射器，缩放线性与相应的卫星广播的时间，因此独立于其他。
2006-07-18 gr-qc
Relativistic positioning: four-dimensional numerical approach in Minkowski space-time
我们模拟了两个全球导航卫星系统的卫星星座：伽利略（欧盟）和GPS（美国）。在理想球对称非旋转地球产生的史瓦西时空中描述卫星运动。这些轨迹是以地球为中心的圆周。光子运动在闵可夫斯基时空中描述，其中在任何事件的发射和惯性坐标之间存在众所周知的关系，Coll，Ferrando & Morales-Lladosa（2010）。在这里，这个关系是实现在一个数字代码，这是测试和应用。第一个应用程序是一个详细的数值四维分析所谓的发射坐标区域和合作区。在第二应用中，GPS（Galileo）卫星被认为是接收器，并且其发射坐标由四个Galileo（GPS）卫星给出。然后指出并详细讨论了接收卫星定位中的分岔问题（双重定位）。
2012-07-10 gr-qc
The Relativistic framework of Positioning systems
发射相对论坐标是由四个发射器（卫星、天文台）通过无线电信号广播它们的正确时间而定义和产生的一类时空坐标。它们是最简单的相对论定位系统的主要成分。发射坐标与任何观测者无关。直接接收四颗卫星发射的正确时间，任何用户或观察者都可以测量发射坐标的值，他/她可以从中获得他的轨迹，从而特别是他的位置。此外，当且仅当这四颗卫星也向用户广播它们通过交叉链路自动导航从其他发射器接收的正确时间时，定位系统被称为自动定位或自主。在自动定位系统中，星座的卫星的轨迹也可以由用户知道，并且他们还可以获得星座上的时空（引力场）的度量。自定位相对论定位系统的研究是由Coll和Coll在几年前开始的，其目的是在广义相对论的框架和概念的基础上，发展一种精确的、完全相对论的定位系统和重力测量理论。这种精确的相对论框架是在经典牛顿框架中考虑后牛顿相对论修正的替代方案，后者是目前在全球定位系统和全球轨道导航卫星系统中使用的惯用方法。
2007-10-05 astro-ph gr-qc
Positioning in a flat two-dimensional space-time: the delay master equation
关于二维时空中的相对论定位系统的基本理论已经在两篇先前的论文[Phys. Rev. D { \bf 73}，084017（2006）; { \bf 74}，104003（2006）]中提出，其中已经通过考虑具体实例分析了利用这些系统进行相对论重力测量的可能性。在这里，我们研究一般的相对论定位系统在闵可夫斯基平面。我们分析可以从定位系统的用户接收的数据中获得的信息。我们表明，沿其轨迹的发射器和用户的加速度是由发射器定位数据和只有一个发射器的加速度的唯一知识。此外，由于所谓的主延迟方程，仅在回波间隔期间需要该加速度的知识，即，一个发射器发射信号的时间和被另一个发射器反射后接收信号的时间之间的间隔。我们说明这些结果与获得的动态的发射器和用户从特定的数据集接收到的用户。
2010-05-04 gr-qc
Relativistic space-time positioning: principles and strategies
从描述空间-时间作为一个弯曲的四维流形，零高斯坐标系作为适当的相对论定位将被讨论。不同的方法和策略将被审查，实现连续和脉动电磁信号的零坐标。特别是，方法的基础上，纯粹的本地测量脉冲之间的适当时间间隔将阐述和各种可能的来源的不确定性将进行分析。作为脉冲源，将考虑人工和天然发射体。后者将集中在无线电或X射线发射的辐射器，讨论的优点和缺点。至于人造发射器，将提出各种解决方案，从绕地球轨道运行的卫星到航天器和太阳系天体携带的广播装置。一般来说，除了源的不稳定性和漂移之外，定位的准确性预计还受到当地时钟精度的限制，但无论如何，在长途旅行中，系统累积误差往往会占主导地位。在计算接收器坐标的过程中使用高水平的冗余，并通过混合许多不同的互补策略，可以适当地控制这个问题。最后，我们将介绍和讨论利用时空地形技术进行基础物理实验的各种可能性。
2012-12-03 gr-qc
Discrete Relativistic Positioning Systems
我们讨论了一个离散的，即时的，简单的相对论定位系统（rPS）的设计，这是潜在的自我定位（等距）和操作没有校准或地面控制援助。设计是讨论在二维时空（即一个空间维度加一个时间维度），在闵可夫斯基和史瓦西解决方案，以及在三维（即两个空间维度加一个时间维度）在闵可夫斯基。该系统在没有校准、时钟同步或关于时钟运动的先验知识的情况下工作，它能够自我诊断假设故障（例如，如果一个时钟暂时变得不自由下降，或者引力场改变），并且当假设条件恢复时，它自动返回并运行。在史瓦西的情况下，我们表明，该系统也可以最好地拟合的引力质量的源的引力场，并强调，没有弱场假设的任何地方。特别是，我们提出的rPS可以在接近视界的区域工作，因为它不使用近似或PPN展开。更一般地说，rPS可以作为引力场的探测器，我们将简要地讨论它们在测试不同的引力理论设置中的作用。事实上，rPS是从引力理论中提取可观测量的规范方法的自然候选者，这种活动也被称为设计实验来测试引力。
2020-02-26 gr-qc
Gravimetry, Relativity, and the Global Navigation Satellite Systems
相对论是定位系统的一个组成部分，这是考虑到在今天的实践中，通过应用许多“相对论修正”的计算使用的概念借用伽利略物理学。可以开发一种不同的、完全相对论的范例来操作定位系统。这意味着一些根本性的变化。例如，基本坐标是四倍（具有对称意义，而不是三个空间坐标和一个时间坐标），卫星必须具有交叉链路能力。当然，引力必须被考虑在内，但不是用牛顿理论：引力场是，也只是，时空度规。这意味着定位问题和重力测量问题不能分开。一个最优化理论可以发展，因为它是完全相对论的，不包含任何“相对论修正”。我们建议，所有定位卫星系统都应以这种方式运作。这样做的第一个好处是澄清和简化了理论。我们还期望，最终能够以更高的精度运行定位系统。
2009-05-27 gr-qc
Relativistic Positioning System in Perturbed Space-time
我们提出了一个变种的全球导航卫星系统称为相对论定位系统（RPS），这是基于发射坐标。我们模拟了RPS动力学在地球周围的时空，描述了一个扰动史瓦西度规，其中我们包括由于地球多极（到第6），月球，太阳，金星，木星，固体潮，海潮和克尔旋转效应的扰动。卫星和用户之间的信号交换是使用史瓦西时空中的射线追踪方法计算的。我们发现，在扰动的时空定位是可行的，是高度准确的，已经与标准的数值程序：用于转换之间的发射和史瓦西坐标的用户的定位算法是非常准确和时间效率-在笔记本电脑上，它需要0.04秒，以确定用户的空间和时间坐标的相对精度分别为$10^{-28}-10^{-26}$和$10^{-32}-10^{-30}$。
2015-10-15 gr-qc physics.space-ph
Relativistic positioning: including the influence of the gravitational action of the Sun and the Moon and the Earth's oblateness on Galileo satellites
卫星世界线的不规则性会导致主要的定位误差。在目前的工作中，使用\cite{neu14}中提出的方法，这些错误的一个新的分析是在地球周围的一个大区域内开发。这种分析是在所谓的相对论定位系统（RPS）的框架内进行的。史瓦西度量用于描述伽利略卫星星座对应的卫星轨道。这些轨道是以地球为中心的圆形。它们被定义为标称轨道。卫星轨道不是圆形的，因为它们有扰动，为了实现更真实的描述，需要考虑到这种扰动。在\cite{neu14}中，对标称轨道的扰动进行了统计模拟。使用来自\cite{col10a}的公式，利用用户接收的四个卫星的适当时间和卫星世界线来确定用户位置。这个公式可以用于任何卫星描述，尽管光子需要在闵可夫斯基时空中旅行。对于我们的目的，计算闵可夫斯基时空中的光子测地线是足够的，如\cite{neu16}所示。计算了利用标称卫星轨道和摄动卫星轨道确定的用户位置的差。这种差异被定义为U误差。现在，我们计算卫星的摄动轨道，考虑到地球，月球和太阳的引力效应以及地球扁率的度量。
2021-07-23 gr-qc
A relativistic and autonomous navigation satellite system
Bartolomé Coll在2002年提出了相对论定位系统。从那时起，几个小组用不同的方法开发了这个主题。我将介绍与卢布尔雅那大学和欧空局先进概念小组合作完成的工作。我们提出了一个概念-坐标的自主基础，以便利用卫星星座的充分自主性，通过卫星互联进行导航和定位。我将介绍这种新的范例的优点和一些潜在的应用参考系，天体物理学和相对论引力。
2011-06-17 gr-qc
Measuring emission coordinates in a pulsar-based relativistic positioning system
提出了一种利用四个或多个具有稳定重复频率的双稳星的相对论深空定位系统。(Each脉冲星在其静止帧中以固定的重复周期发射脉冲。）定位系统利用了这样一个事实，即时空中的事件可以完全由发射坐标来描述：在事件中测量的每个脉冲的正确发射时间。来自四个不同雷达的每个脉冲的正确发射时间-必要时插入-提供了接收事件在发射坐标系中的四个时空坐标。如果有四个以上的双谱仪可用，则冗余可以提高确定的准确度和/或解决由源和事件的特殊几何布置引起的简并。我们引入了一个强大的数值方法来测量任何任意时空几何事件的发射坐标。我们的方法使用连续的程函方程的解决方案，从事件描述向后零锥。零锥与脉冲星世界线相交时的脉冲星真时是四个必需坐标之一。当光锥穿过四条脉冲星世界线时，这个过程就完成了（模简并）。数值方法适用于两个不同的例子：测量发射坐标的事件在闵可夫斯基时空中使用脉冲从四个静止的时空中，和测量发射坐标的事件在史瓦西时空中使用脉冲从四个静止的黑洞黑洞自由下降。这些数值模拟仅仅是探索性的，但随着分辨率和计算资源的提高，该方法可以应用于更相关的问题。例如，人们可以测量地球的发射坐标，从而测量地球的轨迹。
2011-12-08 gr-qc
Numerical modeling of a Global Navigation Satellite System in a general relativistic framework
在这篇文章中，我们在史瓦西时空中建立了一个全球导航卫星系统（GNSS）模型，作为围绕地球的相对论几何的第一近似。解析地得到了分别描述卫星轨道和电磁信号轨道的闭合类时测地线和散射类光测地线。我们实现了一个算法来计算史瓦西坐标的GNSS用户谁收到适当的时间发送的四颗卫星，知道他们的轨道参数;逆过程来检查一致性。因此，卫星星座实现了地心惯性参考系统，而没有地面参考系的\emph{a priori}实现。我们表明，计算是非常快的，可以实现在一个真正的GNSS，作为一种替代通常的后牛顿校正。非重力扰动对定位误差的影响进行了评估，并概述了减少这些影响的方法。特别是，卫星之间的互连可大大提高定位系统的稳定性和准确性。
2010-03-30 gr-qc
Positioning systems in Minkowski space-time: Bifurcation problem and observational data
在闵可夫斯基时空中的相对论定位系统的框架中，用户的惯性坐标的确定涉及{ \em分叉问题}（这是接收相同发射坐标的一对不同事件的不确定位置）。为了解决这个问题，除了用户发射坐标和惯性坐标中的发射器位置之外，可能发生的是，用户需要{ \em独立地}知道其发射坐标的取向。假设用户可以观察到四个发射器在其天球上的相对位置，给出了确定该方位的观测规则。因此，通过应用该观测规则解决了分叉问题，并且因此，从发射坐标到惯性坐标的坐标变换的一般表达式中的{ \em all}参数可以从相对论定位系统的用户接收的数据计算。
2013-02-09 astro-ph.CO gr-qc
A relativistic navigation system for space
我们在这里提出了一种方法的相对论定位在时空的基础上接收脉冲的电磁信号源的世界线是已知的。该方法是基于使用一个四维网格覆盖整个时空和零超曲面代表的传播脉冲。在我们的第一种方法定位的问题，我们认为无线电天线在无限远的主要来源所需的信号。原因是，除了是非常好的时钟外，恒星可以被认为是相当长时间的恒星。定位获得线性化的几个周期的信号的顺序的时间的观察员的世界线。我们提出了一个练习，其中使用我们的方法适用于从四个真正的恒星的信号允许重建的运动地球相对于恒星在三天。讨论了该方法的不确定性和约束条件，并讨论了利用太阳系天体或航天器携带的移动人工源的可能性。
2011-09-28 gr-qc physics.space-ph
Gravity Probe Spin: Prospects for measuring general-relativistic precession of intrinsic spin using a ferromagnetic gyroscope
本文提出了一个量子物理和广义相对论交叉点的实验测试：利用电子的内禀自旋测量相对论标架拖曳和测地岁差。在被大质量旋转体拖曳和扭曲的时空中，内禀自旋的行为是一个实验上的开放问题，因此这样的测量结果可能具有重要的理论意义。这种测量是可能的，通过使用毫米级的铁磁陀螺仪在轨道上围绕地球。在铁磁体的旋转角动量足够小的条件下，铁磁体的角动量由原子电子自旋主导，并被预测表现出宏观陀螺行为。如果这样的铁磁陀螺仪与环境充分隔离，则通过自旋-晶格相互作用对量子不确定性进行快速平均使得能够以足够的灵敏度读出铁磁陀螺仪动力学，以测量由于地球引起的Lense-Thirring（框架拖曳）和de Sitter（大地进动）效应。
2020-06-16 gr-qc quant-ph
Current prospects for ASTROD Inertial Sensor
使用光学装置进行相对论天体动力学空间试验是一项多用途相对论飞行任务概念。ASTROD的科学目标是以前所未有的精度测量相对论和太阳系参数，探测和观测频率低至$5\times10^{-6}$ Hz的低频引力波。为了实现其目标，ASTROD将采用一个无阻力卫星星座，目标是在0.1 mHz时剩余加速度噪声为（0.3-1）$\times$ 10 $^{-15}$ m s $^{-2}$ Hz $^{-1/2}$。本文介绍了汽车加速噪声的来源和改善措施。
2007-04-26 gr-qc
Prospects for constraining the spin of the massive black hole at the Galactic center via the relativistic motion of a surrounding star
在本文中，我们研究的质量约束的质量黑洞（MBH）的自旋在银河系中心（GC）通过使用完整的广义相对论模拟周围的恒星的运动。我们得到的依赖映射的自旋诱导信号上的任何自旋方向的MBH给定的例子恒星，这表明的可行性，以测试是否自旋方向是相同的年轻恒星盘位于GC的正常，并进一步提供见解的组装历史的MBH。我们证明了质量的约束MBH自旋可能实现，给定任何一组的天体测量和观测设施的红移精度。我们发现，在天体测量精度和速度精度分别为1- 30 $μ$ as和0.1- 10 km/s的范围内，提高天体测量精度比提高速度精度更能有效地改善对自旋的约束。我们得到的参数空间的半长轴和偏心率的轨道的目标恒星，一个高精度的约束GCMBH自旋可以通过恒星的运动。我们的结果表明，GC MBH的自旋可以限制在1-sigma误差<~0.1，甚至>~0.02，通过监测一个恒星的轨道运动，如果存在的预期，半长轴<~ 300 AU和偏心率>~0.95，在一个短于十年的时间内，通过未来的设施。
2016-09-06 astro-ph.HE gr-qc
Relativistic Hydrodynamics under Rotation: Prospects & Limitations from a Holographic Perspective
本文从全息视角回顾了强耦合旋转流体的研究，考察了从旋转Myers-Perry黑洞涌现的流体动力学，分析了三种流体行为情形，计算了收敛半径，并讨论了旋转下流体动力学的局限性与展望。
2024-07-23 gr-qc hep-ph hep-th
Prospects for Measuring Planetary Spin and Frame-Dragging in Spacecraft Timing Signals
卫星跟踪涉及向地球发送电磁信号。航天器的轨道和电磁信号本身都受到时空曲率的影响。脉冲的到达时间与当地时钟的滴答声进行比较，以高精度重建卫星的轨道路径，并隐含地测量广义相对论效应。特别是，史瓦西空间曲率（静态）和由于行星自转而产生的坐标系拖曳（静止）会影响卫星的轨道。相对论效应对信号光子路径的主要影响是静态空间曲率引起的Shapiro延迟。我们计算这些影响的一些当前和拟议的空间任务，使用四个维度的哈密顿公式。对于高度偏心的轨道，例如在朱诺号任务和卡西尼号大结局中，相对论效应具有类似踢的性质，如果它们的签名被正确地建模为时间的函数，这可能有利于检测它们。框架拖曳似乎，原则上，朱诺号和卡西尼号可以测量，但伽利略5号和6号不能测量。实际测量需要从牛顿的“前景”（如对航天器轨道和信号传播都有影响的引力四极）中解开框架拖曳。前景问题有待解决。
2017-07-02 astro-ph.EP astro-ph.IM gr-qc
Looking for a new test of general relativity in the solar system
本文讨论了三种测量太阳-地球-卫星系统共线拉格朗日点L_1和L_2位置的牛顿值的广义相对论修正的原理方法。所有方法都是基于时间测量。第一种方法利用脉冲星发射信号和两个接收天线分别位于L1和L2。第二种方法是基于拉格朗日点本身的相对论定位系统。前两种方法主要依赖于L1和L2的时钟同步。第三种方法在稳定点L4或L5处结合脉冲星和人造发射器，形成共线点L1和L2定位的基础。进一步的可能性被提到，并考虑测量的可行性。
2018-01-22 astro-ph.EP gr-qc
Introducing Relativity in Global Navigation Satellite Systems
今天，用作全球定位系统的全球导航卫星系统是GPS和GLONASS。它们基于牛顿模型，因此只有在考虑到几种相对论效应时才有效。最重要的相对论效应（1/c^2量级）是：卫星时钟频率的爱因斯坦引力蓝移效应（广义相对论的等效原理）和卫星运动引起的二阶多普勒红移（狭义相对论）。另一方面，几年后伽利略系统将建成，除非设计出替代项目，否则将复制GPS系统。在这项工作中，它也将表明，SYPOR项目，使用完全相对论的概念，是一个替代的GPS系统的副本。根据这一计划，伽利略系统将是精确的，不需要相对论修正。
2006-12-13 gr-qc physics.class-ph
Kaniadakis entropy in extreme gravitational and cosmological environments: a review on the state-of-the-art and future prospects
本文综述了Kaniadakis（κ形变）统计的最新进展，重点讨论其在引力与宇宙学领域的应用，凸显该范式的通用性，为统计建模与理论物理的后续发展奠定基础。
2024-06-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
