Lagrangian Mean Curvature Flows and Moment maps
本文利用交换李群作用在流形上的矩映射，构造了Calabi-Yau流形上拉格朗日中曲率流的各种例子。例子包括拉格朗日自收缩和平移孤子在欧几里得空间。此外，我们的方法可以应用于构建的例子，拉格朗日中曲率流在非平坦的Calabi-Yau流形。特别是，我们详细描述了4维Ricci平坦ALE空间中的拉格朗日中曲率流，并研究了它们的奇异性。
2017-11-21 math.DG math.SG
On the extension problem for weak moment maps
比较了多辛几何中弱矩映射和同伦矩映射的存在性和等变性现象。
2020-03-22 math.DG math.SG
Convexity properties for generalized moment maps I
研究了由Lin和Tolman引入的连通紧致$H$ -扭曲的广义复流形上Hamilton作用的广义矩映射，证明了Hamilton环面作用的广义矩映射的凸性和连通性.
2007-10-21 math.DG math.SG
Isotropic maps and moment map flow
该研究构建闭曲面到辛仿射空间迷向映射模空间的Kähler矩映射几何，提出修正矩映射流，并证明其多面体版本可实现多面体映射空间到多面体迷向映射空间的强形变收缩。
2024-04-17 math.DG math.SG
Isolated fixed points and moment maps of symplectic manifolds
由于主要结果不完整而撤回。
2008-08-05 math.GT math.SG
Symplectic maps of complex domains into complex space forms
设$M\subset{\complex}^n$是${\complex}^n$的一个复整环，具有旋转不变的\K形式$ω_Φ= \frac{i}{2} \partial\bar\partialΦ$ .在本文中，我们描述了充分条件的\K势$Φ$ $(M, ω_Φ)$允许辛嵌入（明确描述的$Φ$）到一个复杂的空间形式的$M$相同的维。特别地，我们还提供了条件$Φ$ $(M, ω_Φ)$承认全球辛坐标。作为我们结果的应用，我们证明了由LeBrun（Taub-NUT度量）构造的${\complex}^2$上的每一个Ricci平坦（但不是平坦）的\K形式都有显式可计算的整体辛坐标.
2008-03-25 math.DG math.SG
Lie 2-algebra moment maps in multisymplectic geometry
考虑具有李代数$\mathfrak{g}$的无穷小作用的闭非退化3-形式$ω$。由于$ω$的观测量形成了一个李2-代数，我们引入了定义在李2-代数上的同伦矩映射，而不仅仅是定义在李代数$\mathfrak{g}$上.我们制定的存在性标准，并提供了一个建设这样的同伦矩映射，其特征在于它们的上同调。
2020-03-13 math.DG math.SG
Moment Maps, Strict Linear Precision, and Maximum Likelihood Degree One
研究光滑投射复曲面簇的矩映射。特别是，我们的特点时，来自商建设的矩映射是等于一个加权的Fubini研究矩映射。这导致调查多面体与严格的线性精度，并在这个过程中，我们使用的结果，并找到显着的联系之间的辛几何，几何建模，代数统计，代数几何。
2020-04-06 math.AG math.SG
Tetraplectic structures, tri-momentum maps, and quaternionic flag manifolds
本文的目的是定义某些流形的三矩映射，这些流形带有闭的非退化4-形式和一个$Sp(1)^n$ -作用。例子包括四元向量空间和旗流形。我们展示了如何使用这个映射来减少这种流形的对称性。四元数旗流形的这种映射的图像，这是使用Dieudonne行列式定义的，类似于复情况下的多面体。
2001-06-25 math.DG math.SG
Assignments and Abstract Moment Maps
当辛结构被丢弃时，矩映射作为真正的矩映射在辛流形上的推广而出现，但映射和作用之间的关系保持不变。抽象矩映射的特殊例子已经在哈密顿力学中使用了一段时间，但抽象概念起源于对哈密顿群作用配边的研究。本文回答了环面作用的（真）抽象矩映射的存在性问题，并给出了抽象矩映射与预辛形式相联系的一个充要条件.这是通过使用分配的概念来完成的，分配是抽象矩映射的组合对应物。最后，我们表明，空间的分配适合作为零上同调在一系列的某些上同调空间与环面行动的流形。我们研究由此产生的“分配上同调”理论。
1999-04-23 math.DG math.SG
Properness of moment maps for representations of quivers
本文给出了箭图表示的矩映射的适当性的一个充要条件。我们证明了一个图的表示的矩映射是适当的当且仅当图是无环的，也就是说，它不包含任何定向循环。
2017-12-04 math.AG math.SG
Courant morphisms and moment maps
研究了与对（E，A）相联系的Hamilton空间，其中E是Courant代数胚，A \subset E是Dirac结构.这些空间被定义在柯朗代数胚的态射与适当的相容性条件。他们的几个属性进行了讨论，包括减少程序。这种设置包括熟悉的矩映射理论，如组值矩映射，它提供了一个内在的方法，从不同的几何描述的矩映射可以自然地得出。作为应用，我们讨论了拟Poisson群胚与前辛群胚之间的关系。
2008-07-18 math.DG math.SG
J-holomorphic curves, moment maps, and invariants of Hamiltonian group actions
我们概述了辛流形上哈密顿群作用不变量的构造。这些不变量可以被看作是Gromov-Witten不变量的等变版本。它们是从涉及柯西-黎曼算子、连接曲率和矩映射的偏微分方程的解导出的。
1999-09-21 math.GT math.SG
Convexity properties of generalized moment maps
本文考虑Lin和Tolman \cite{Lin}引入的$H$ -扭曲广义复流形上Hamilton作用的广义矩映射.本文的主要目的是证明广义矩映射的凸性和连通性。研究了紧$H$ -扭曲的广义复流形上的Hamilton环面作用，证明了广义矩映射的所有分支都是Bott-Morse函数.在此基础上，我们将证明广义矩映射具有凸像和连通纤维。此外，通过应用Lerman，Meinrenken，Tolman和Woodward \cite{Ler2}的论证，我们将我们的结果推广到一般紧李群在$H$ -扭曲广义复轨道上的Hamilton作用的情形.
2009-01-04 math.DG math.SG
Moment maps and equivariant Szego kernels
设给定极化复射影流形$(M,L)$上紧致半单李群的一个Hamilton作用.本文利用微局部技巧研究了由$G$的作用和不可约表示定义的$M$上线性级数的局部和整体渐近行为。
2003-10-31 math.AG math.SG
Geometric quantization for proper moment maps: the Vergne conjecture
建立了紧李群作用在具有适当矩映射的非紧辛流形上的哈密顿作用量的几何量子化公式。
2012-09-19 math.DG math.RT math.SG
Generalized moment maps, reduction and complex quotients
The University of Arizona（亚利桑那大学）；Shandong University（山东大学）
引入动量闭形式概念，将辛形式和矩映射推广到近Hermitian框架，证明Darboux-Weinstein定理变体，建立广义矩映射凸性、构造约化空间并研究Kirwan-Ness分层。
2026-06-25 math.AG math.DG math.SG
A connectedness property of algebraic moment maps
设连通约化群G作用在光滑连通簇X上. X的余切丛是一个Hamilton G-簇。我们表明，它的“总矩映射“有连接的纤维。这是我的论文dg-ga/9712010关于外尔群的哈密尔顿流形的第6节的扩展版本。
2001-08-09 math.AG math.RT math.SG
Existence of pseudo-heavy fibers of moment maps
本文引入了闭辛流形的闭子集的伪重性概念，证明了矩映射的伪重纤维的存在性。特别是，我们推广了Entov和Polterovich的定理，该定理确保了不可置换纤维的存在，并提供了一个部分的答案，由他们提出的问题，这要求重纤维的存在。此外，我们应用我们的结果证明了某些广义耦合角动量有两个以上的不可位移纤维。
2020-01-31 math.DS math.FA math.SG
Dirac structures, moment maps and quasi-Poisson manifolds
我们将辛群胚的Poisson映射和作用之间的对应关系推广到Dirac几何领域，从而推广了动量映射和Hamilton作用之间的对应关系。作为一个例子，我们展示了如何汉密尔顿拟泊松流形适合这个框架，通过构建一个“反演”过程有关拟泊松双向量扭曲狄拉克结构。
2004-10-19 math-ph math.DG math.MP
Stochastic differential equations for Lie group valued moment maps
Biane-Bougerol-O 'Connell的著名结果将紧李群$G$的余伴轨道的Duistermaat-Heckman（DH）测度与其Cartan子代数上Wiener过程的多维Pitman变换联系起来。DH理论承认几个非平凡的推广。本文考虑$G=SU(2)$的情形，给出了$SU(2) \cong S^3$值矩映射的DH测度在单位圆盘上的有趣随机过程的解释，以及Poisson $\mathbb{H}^3$值矩映射（在Lu意义下）的DH测度在双曲线内部的随机过程的解释.
2019-04-14 math-ph math.MP math.SG
Rigidity of infinitesimal momentum maps
本文证明了Poisson流形上Poisson李群作用的刚性定理。特别是，我们证明了密切的无穷小的动量映射泊松李群行动是等价的SCI空间使用规范型定理。当作用流形的泊松结构是可积的时，这也产生了对辛广群的提升作用的刚性。
2015-09-11 math-ph math.DG math.MP
Momentum Maps and Morita Equivalence
我们引入了拟辛群胚，并解释了它们与动量映射理论的关系。这种方法使我们能够统一到一个单一的框架各种动量映射理论，包括普通的哈密顿$G$ -空间，卢的泊松群作用的动量映射，和组值的动量映射Alekseev-马尔金-Meinrenken。具体来说，我们完成了以下工作：（1）定义并研究了拟辛广群的性质;（2）研究了由拟辛广群定义的动量映射理论。特别地，我们研究了约化理论，证明了约化空间总是辛流形。更一般地，我们证明了两个Hamilton $Γ$ -空间之间的经典缠绕空间只要是光滑流形，就总是辛流形;（3）研究了拟辛群胚的Morita等价性。特别是，我们证明了森田等价的拟辛群胚产生等价的动量映射理论和缠绕空间只依赖于森田等价类。结果，我们恢复了关于动量映射等价性的各种著名结果，包括Alekseev-Ginzburg-Weinstein线性化定理和拟Hamilton空间与Hamilton圈群空间之间的Alekseev-Malkin-Meinrenken等价定理.
2004-07-26 math-ph math.MP math.SG
