开放系统量子纠错

改进的误差阈值用于无测量误差校正

Improved error thresholds for measurement-free error correction

受中性原子量子比特的限制和能力的启发，我们研究了免测量纠错是否可以产生实际的错误阈值。我们表明，这可以通过提取冗余的综合征信息，给我们的程序额外的容错能力，并消除了辅助验证的需要。当多量子位门可用于校正步骤时，该过程特别有利。位翻转、Bacon-Shor和Steane码的仿真表明，相干纠错可以产生大约为$10^{-3}$到$10^{-4}$的阈值错误率--与基于测量的值相当或更好，并且比其他相干纠错方案的先前结果好得多。这表明相干纠错对于实现受保护的逻辑量子比特是值得认真考虑的。

容错纠错中错误伴随式的条件生成

Conditional generation of error syndromes in fault-tolerant error correction

在本文中，我们将展示如何容错纠错计划最近提出的Dienizo和Shor可能会得到改善。我们的方案，不像以前的方案，还可以处理可能发生的单个错误{ \em during}门操作，所述门操作是实现纠错所需的，而不仅仅是在门之间，因此呈现了对实现纠错的改进，并且具有一些更多涉及的量子计算的实际可能性，例如大数的因式分解。

3个量子比特中失相的量子纠错

Quantum error correction of dephasing in 3 qubits

我们展示了如何通过将单个量子比特编码成至少三个量子比特来执行单个量子比特退相的纠错。这可以以非常类似于经典纠错方案的方式来执行。此外，所得到的量子纠错方案被平凡地推广到任意多个量子比特的最小编码，以便允许在环境独立地作用于每个量子比特的唯一条件下进行多量子比特退相校正。

量子纠错与容错

Quantum Error Correction and Fault-Tolerance

我给一个概述的基本概念背后的量子纠错和量子容错。这包括量子纠错条件、稳定子码、CSS码、横向门、容错纠错和阈值定理。

模拟量子纠错

Analog quantum error correction

量子纠错程序是为连续的量子变量，如位置和动量。这种模拟量子纠错的结果是构建复合连续量子变量，其在很大程度上不受噪声和退相干的影响。

无检错的酉量子纠错

Unitary Quantum Error Correction without Error Detection

我们提出了一种无需错误检测的量子纠错方法。对与辅助状态$σ$组合的量子态$ρ_0$进行酉编码，并对编码状态应用误差算子。恢复操作然后产生张量积状态$ρ_0 \otimes σ'$。解码操作与恢复操作相结合，并且状态$ρ_0$被直接再现而不参考码字。不需要实现常规算子量子纠错所需的更高阶投影算子。编码和恢复操作仅用幺正算符实现，这使得量子纠错比任何其他方案都容易得多。

存在X/Z不对称时的纠错优化

Error correction optimisation in the presence of X/Z asymmetry

通过考虑量子误差的物理性质，有可能提高量子纠错的效率。在这里，我们考虑对传统的量子纠错的优化，其涉及通过降低X校正的速率来利用X和Z错误的速率中的不对称性。作为一个例子，我们将这种优化应用于[[7，1，3]]码，并与传统的量子纠错进行了比较。经过两个级别的级联纠错，我们证明了至少43%的电路深度减少和至少67%的故障率减少。这种改进不需要额外的资源，并且所需的误差不对称性可能存在于大多数物理量子计算机架构中。

利用弱测量的量子纠错

Quantum error correction using weak measurements

标准的量子纠错协议使用投影测量来从编码状态中提取错误伴随式。我们考虑更一般的情况下，弱测量，只有部分信息的错误综合征可以从编码状态中提取。我们构建了一个反馈协议，概率纠正错误的基础上提取的信息。使用单量子比特纠错码的数值模拟，我们表明，我们的纠错成功的范围内的弱测量强度，其中（a）错误率低于阈值，超过多个错误占主导地位，（b）错误率小于弱测量提取信息的速率。同样明显的是，应当避免具有太小测量强度的误差校正。

哈密顿模型的量子纠错失败

Quantum error correction fails for Hamiltonian models

指出了现有的基于量子纠错的离散时间容错量子计算方案在连续时间哈密顿模型下即使存在马尔可夫噪声也是失效的。

量子纠错码的酉应用

Unitary application of the quantum error correction codes

从误差算子集及其校正码出发，我们引入了所谓的完全酉变换。它可以用于编码，而它的逆可以用于校正编码量子比特的错误。我们表明，这种酉协议可以适用于任何代码，满足量子纠错条件。

关于量子误差及其修正的注记

A Note on Quantum Errors and Their Correction

本文对量子误差的非局部性质和最近提出的量子纠错码的预期性能进行了一些观察，这些纠错码是基于误差是位翻转或相位翻转或两者兼而有之的假设。

多门后量子纠错的实现

Quantum Error Correction Implementation after Multiple Gates

纠正错误是容错量子计算的重要但昂贵的组成部分。标准的容错协议假设在每个量子门之后通过伴随式测量和可能的恢复操作来实现纠错。事实上，这是没有必要的。在这里，我们证明，错误更正应更谨慎地应用。我们在[[7，1，3]]代码中模拟了编码的单量子比特旋转，并通过保真度测量表明，在每个门之后应用纠错是不可取的。

容错量子纠错中的消息传递

Message passing in fault tolerant quantum error correction

受Knill的消息传递错误检测方案的启发，我们在这里开发了一个九量子位Bacon-Shor码的消息传递错误校正方案。我们表明，对于两个级别的级联纠错，在第一级获得的经典信息是用来帮助解释在第二级的综合征，我们的计划将纠正所有的情况下，四个物理错误。这导致相对于常规纠错的逻辑故障率降低了与物理错误率的倒数成比例的因子。

Topological error correction with a Gaussian cluster state

Topological error correction provides an effective method to correct errors in quantum computation. It allows quantum computation to be implemented with higher error threshold and high tolerating loss rates. We present a topological a error correction scheme with continuous variables based on an eight-partite Gaussian cluster state. We show that topological quantum correlation between two modes can be protected against a single quadrature phase displacement error occurring on any mode and some of two errors occurring on two modes. More interestingly, some cases of errors occurring on three mod…

嵌套量子纠错码

Nested Quantum Error Correction Codes

量子纠错理论是十多年前建立的，作为对抗量子信息处理中退相干的主要工具。虽然量子纠错码的研究已经取得了很大的进展，但是从旧码构造新的量子纠错码的方法还很有限。在这里，我们展示了一个简单而通用的方法来构造新的量子纠错码嵌套在一起的量子码。将寻找长量子纠错码的问题归结为寻找几个具有一定性质的短量子码的问题。我们的方法适用于所有长度和所有距离的代码，是相当有效的构造最佳或接近最佳的代码。在量子纠错理论中，由旧码构造新码的两种主要方法是级联和粘贴，这两种方法可以在嵌套量子纠错码的框架下理解。

量子通信中的纠错

Error Correction in Quantum Communication

我们展示了如何程序，可以纠正相位和幅度的错误，可以直接应用到纠正错误，由于量子纠缠。我们指定的一般标准量子纠错，介绍量子版本的汉明和吉尔伯特-Varshamov界限和评论的实际实现的量子码。

近似量子纠错

Approximate quantum error correction

当且仅当量子信道不减少输入态的相干信息时，在该信道中出现的误差才能被完全校正。我们表明，如果相干信息的损失是小的，那么近似误差校正是可能的。

量子纠错的两库模型

A two reservoir model of quantum error correction

我们考虑一个两个水库模型的量子纠错与热浴造成的错误的量子比特和冷浴冷却的辅助量子比特的基准状态。我们认为纠错协议的辅助状态和不测量。纠错作为一种制冷过程，通过周期性地将熵移动到辅助量子位，然后移动到冷库，将数据量子位保持在低熵状态。我们量化的性能的错误校正作为水库的温度和冷却速率的函数，通过保真度和剩余熵的数据量子比特。我们还与Sarovar和Milburn的连续量子纠错模型[Phys.Rev.A72012306]作了比较。

基于粒子数分辨测量生成态的玻色纠错码

Bosonic error correction codes based on states generated via particle number resolving measurements

本文提出基于双模高斯态粒子数测量生成态的玻色纠错码，用于纠正粒子丢失和退相干错误，并分析其纠错适用性与关键特征。

独立误差和相关误差的最佳校正

Optimal correction of independent and correlated errors

我们确定最佳的量子纠错码的情况下，不承认完美的纠正。我们提供了分析的n量子位的结果与多个量子位上的相关错误的标准情况下，并证明显着改善的保真度界限和最佳纠缠衰减配置文件。

跟踪量子纠错

Tracking Quantum Error Correction

为了实现连续变量的容错量子计算，Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特被认为是一个重要的技术元素。我们已经提出了一种方法来降低所需的压缩水平，实现大规模量子计算的GKP量子比特[Phys.Rev.X. { \bf 8}，021054（2018）]，利用GKP量子位中的模拟信息的优点。为了减少大规模量子计算所需的量子比特数，本文提出了一种跟踪量子纠错方法，其中逻辑量子比特级的量子纠错部分被单量子比特级的量子纠错所取代.该方法利用模拟量子纠错技术，使单量子比特级量子纠错与逻辑量子比特级量子纠错在实际噪声水平下的性能几乎相同.数值结果表明，所提出的跟踪量子纠错通过使用具有级联级$l$的Knill的$C_{4}/C_{6}$码的量子纠错过程的$n$ -周期的减少率$\left\{{2(n-1)\times4^{l-1}-n+1}\right\}/({2n \times 4^{l-1}})$来减少量子纠错过程期间的量子比特的数量。因此，跟踪量子纠错在减少所需的物理量子比特数方面具有很大的优势，为发挥GKP量子比特在实际量子计算中的优势开辟了一条新的途径.

经由鲁棒探测模式的量子纠错

Quantum error correction via robust probe modes

我们提出了一个新的量子纠错方案，使用鲁棒的连续变量探测模式，而不是脆弱的辅助量子比特，检测错误，而不破坏数据量子比特。这种探测模式的使用减少了纠错中所需的昂贵量子位的数量，并允许有效的编码、错误检测和错误纠正。此外，消除了对直接量子位相互作用的需要，大大简化了量子线路的构造。我们将说明该方法如何实现三种现有的量子纠错码：3量子比特位翻转（相位翻转）码，Shor码和擦除码。

对称超图态的量子纠错分析

Analysis of quantum error correction with symmetric hypergraph states

图态已被用于构造独立错误的量子纠错码。超图状态概括了图状态，并且已经示出了对称超图状态允许校正相关错误。在本文中，它表明，对称超图状态是没有用的独立错误的纠正，至少高达30量子比特。此外，错误模型的保护量子比特的错误校正进行了探讨。一类已知的图形代码，这种情况下被推广到超图代码。

任意距离码的标志容错纠错

Flag fault-tolerant error correction with arbitrary distance codes

本文介绍了一种通用的容错量子纠错协议，该协议利用标记电路测量任意距离码的稳定器。除了第一次将标志纠错扩展到距离三码之外，我们的协议还适用于比以前已知的更广泛的距离三码。当电路中的$v$故障导致的错误具有大于$v$的权重时，标志电路使用额外的辅助量子位来发信号。标志纠错协议适用于满足一组条件的任意距离的稳定器码，并且比诸如Shor、Steane和Knill纠错的其他方案使用更少的量子比特。我们给出了满足这些条件的无限代码族的例子，并分析了距离3和5的例子数值的行为。标记纠错比Shor纠错需要更少的资源，可以潜在地用于使用大码长的低密度奇偶校验量子码的低开销容错纠错协议中。

双曲空间中的译码：具有线性速率和有效纠错的LDPC码

Decoding in Hyperbolic Spaces: LDPC Codes With Linear Rate and Efficient Error Correction

我们分析了双曲空间中的四维Toric码，证明了它具有一个经典的纠错过程，该纠错过程在几乎线性时间内运行，并且可以并行化到几乎常数时间，给出了一个具有线性码率和有效纠错的量子LDPC码的例子.

量子干涉计算机：纠错

The Quantum Interference Computer: error correction

在量子干涉计算机方法的背景下，提出了一种纠错机制

量子层析成像的误差检测与校正

Detection and correction of errors with quantum tomography

结果表明，量子层析成像可以检测和纠正无限数量的错误，在量子计算机上的量子算法的评估。

基于3量子比特量子纠错码的逻辑量子比特密度矩阵模拟

Density-Matrix Simulation of Logical Qubit using 3-qubit Quantum Error Correction Code

容错量子计算需要大量长寿命的量子比特来进行精确的量子门操作。然而，外部噪声限制了物理量子比特的计算时间。量子纠错码可以扩展这样的限制，但是不完美的门操作也将错误引入到纠错过程中。由于量子位的物理布局而需要的额外的门操作加剧了这种情况。在这里，我们使用密度矩阵模拟来调查的性能变化的逻辑量子比特根据量子纠错码和量子比特的布局和预期性能的逻辑量子比特与门操作时间和门错误率。考虑到当前的量子比特技术，选择了小的量子纠错码。假设0.1%的门错误概率，由5量子位量子纠错码编码的逻辑量子比特预期具有比其物理对应物高0.25的保真度。

对“算符量子纠错“的评论

Comment on "Operator Quantum Error Correction"

试图将运算符量子纠错（quant-ph/0504189 v1）等同于quant-ph/0504189版本2中的量子计算机条件（quant-ph/0507141）是无效的。

Fault-tolerant quantum error correction using error weight parities

In quantum error correction using imperfect primitives, errors of high weight arising from a few faults are major concerns since they might not be correctable by the quantum error correcting code. Fortunately, some errors of different weights are logically equivalent and the same correction procedure is applicable to all equivalent errors, thus correcting high-weight errors is sometimes possible. In this work, we introduce a technique called weight parity error correction (WPEC) which can correct Pauli error of any weight in some stabilizer codes provided that the parity of the weight of the e…

IBM量子计算机中基于传送的纠错演示

Demonstration of teleportation-based error correction in the IBM quantum computer

量子纠错码（QECC）是容错量子计算和量子通信的关键组成部分。基于远距传送的纠错（TEC）通过在远距传送期间执行X和Z测量来帮助检测和纠正操作和擦除错误。在这里，我们展示了TEC协议的检测和纠正一个单一的位翻转错误，提出了一个新的量子线路。单个相位翻转误差也可以使用上述协议来检测和校正。这是我们第一次在基于超导量子位的IBM的14量子位量子计算机中说明擦除错误的检测和校正。

用欧几里德量子比特纠错

Error Correction with Euclidean Qubits

在经典的情况下，最简单的纠错方法是使用三个相等的比特而不是一个。本文证明了该方案在通常的量子力学的复向量空间的量子纠错中是失败的，而在实数和四元数情况下是有效的。讨论了如何利用四元数量子比特的Majorana旋量编码实现三量子比特方案。详细介绍了量子纠错领域的一些必要概念和公式，并给出了证明。

信道和载波自适应的量子纠错

Channel and carrier adapted quantum error correction

这篇论文已被作者撤回。由于正交性，所提出的码不起作用。

使用 Bacon-Shor 码比较 Shor 与 Steane 纠错

Comparing Shor and Steane Error Correction Using the Bacon-Shor Code

该研究在23个囚禁原子离子链上用 Bacon-Shor 码实验比较 Shor 与 Steane 比特翻转纠错，表明 Steane 单轮纠错逻辑错误率更低且对数据量子比特扰动更小。

量子纠错可能延迟，也会导致，纠缠猝死

Quantum error correction may delay, but also cause, entanglement sudden death

耗散可以使两个初始纠缠的量子比特在有限时间内演化成可分离的状态。这种行为被称为纠缠突然死亡（ESD）。我们研究了量子纠错在多大程度上可以对抗ESD。我们发现，在某些情况下，量子纠错可以延迟纠缠突然死亡，但在其他情况下，量子纠错可能会导致ESD的状态，否则不遭受它。我们的分析还表明，保真度可能不是最好的措施来比较不同的纠错码的效率，因为保真度不是直接耦合到一个状态的剩余纠缠。

Pauli信道下非简并量子纠错码的效率

On the efficiency of nondegenerate quantum error correction codes for Pauli channels

我们研究的效率纯，非退化的量子纠错码的泡利通道。具体来说，我们调查，如果在一个块中的多个错误的纠正是更有效的比使用一个代码，每个块只纠正一个错误。当量子比特的错误概率小于一定值且码长固定时，采用多错误校正的分组编码不能提高效率。更令人惊讶的是，对于任何量子位错误概率值，码长度等于或小于256量子位的现有多错误校正码具有比最佳单错误校正码更低的效率。我们还研究了如何有效地提出各种非退化单纠错码相比，由代码冗余和必要条件假设存在的非退化码的限制。我们发现，现有的代码接近最优。

态适应量子错误校正与容错量子计算

State-adaptive quantum error correction and fault-tolerant quantum computing

本研究提出了一种基于量子态适应的错误校正框架，通过利用量子互信息提升容错量子计算的效率与可靠性。

抗偏置噪声的高阈值拓扑量子纠错

High-threshold topological quantum error correction against biased noise

量子信息可以免受退相干和其他错误的影响，但前提是这些错误足够罕见。为了使量子计算成为一种可扩展的技术，有必要制定能够容忍实际高错误率的量子纠错实用方案。在某些物理系统中，错误可能会表现出一种特征结构，可以仔细利用这种结构来提高纠错的效率。在这里，我们描述了一个方案的拓扑量子纠错，以保护量子信息从一个去相位偏置的错误模型，在这里我们结合了一个重复码的拓扑集群状态。我们发现，该计划容忍的错误率高达1.37%-1.83%，每个门，只需要在一个二维阵列的短程相互作用。

五量子比特纠错基准的实现

Implementation of the Five Qubit Error Correction Benchmark

能够纠正所有单量子比特错误的最小量子码是基于五个量子比特的。我们利用核磁共振在标记巴豆酸的五自旋子系统上实现了量子网络的编码、解码和纠错。通过过程的断层扫描验证了纠正每个错误的能力。使用纠错基准量子网络进行了讨论，我们推断，在我们的实验中实现的保真度是足够的保持纠缠。

量子纠错和可逆测量的信息论方法

Information-theoretic approach to quantum error correction and reversible measurement

量子操作提供了量子力学所允许的状态变化的一般描述。量子操作的反转对于量子纠错码、隐形传态和反转量子测量都是重要的。我们推导出信息论条件和等价的代数条件，这些条件是一般量子操作可逆的充分必要条件。我们分析了误差校正的热力学成本，并表明误差校正可以被视为一种“麦克斯韦恶魔”，其中有一个熵成本与从误差校正过程中进行的测量获得的信息。给出了一种有效纠错的方法。

单光子量子误差的线性光学抑制与校正

Single-photon quantum error rejection and correction with linear optics

我们提出了单光子方案的量子错误拒绝和校正与线性光学。与其他已知的方案形成鲜明对比，我们的方案不需要多光子纠缠态，不是概率的，并且它们的应用不限于单个比特翻转错误。

利用随机化实现相干误差的量子纠错

Quantum error correction of coherent errors by randomization

提出了一种通用的误差校正方法，该方法能够校正量子计算机中由静态剩余量子比特间耦合引起的相干误差。它是基于多量子比特系统中静态缺陷的随机化，通过反复应用泡利算子来改变计算基础。这种Pauli-Random-Error-Correction（PAREC）方法消除了静态缺陷产生的相干误差，并显著增加了可以可靠地执行实际量子计算的最大时间。此外，它不需要冗余，因此所有涉及的物理量子位都可以用于逻辑目的。

量子纠错：入门指南

Quantum Error Correction: An Introductory Guide

量子纠错协议将在量子计算的实现中发挥核心作用;纠错码的选择将影响整个量子计算堆栈，从物理层面的量子位布局到软件层面的门编译策略。因此，熟悉量子编码是理解当前和未来量子计算架构的必要前提。在这篇评论中，我们提供了一个介绍性的指导理论和实施的量子纠错码。在可能的情况下，使用最简单的检测和校正代码的例子来描述基本概念，其工作可以通过手工验证。我们概述的表面码，最广泛追求的实验纠错协议的建设和操作。最后，我们讨论了表面码和其他量子纠错码的实际实现中出现的问题。

存在自发发射时的量子纠错

Quantum error correction in the presence of spontaneous emission

我们提出了一种量子纠错码，它在自发发射之间的条件时间演化下是不变的，并且可以纠正一个一般的错误。这里给出的代码概括了以前的纠错码，因为不是所有的错误都会导致不同的错误综合征。这个想法可能会导致比以前预期的更短的代码。

一种简单的线性光学量子纠错测试门的建议

Proposal for a simple quantum error correction test gate in linear optics

我们描述了一个线性量子光路，能够在四光子实验中演示一个简单的量子纠错码。

关于连续变量量子纠错的一个注记

A note on quantum error correction with continuous variables

我们证明了基于高斯辅助状态和高斯操作（用于编码、伴随式提取和恢复）的连续变量量子纠错可以非常有用地抑制非高斯错误信道的影响。对于特定类别的随机误差模型，使人联想到通常在量子比特情况下考虑的那些随机误差模型，针对单通道误差设计的量子纠错码可以增强传输准确性，即使在用于传输编码状态的每个通道中发生误差时。实际上，在这种情况下，连续变量格式的纠错能力比离散变量格式的纠错能力要高。

量子密钥分发中的误差估计、纠错和验证

Error Estimation, Error Correction and Verification In Quantum Key Distribution

本文研究了量子密钥分发中的纠错问题。为了避免Alice和Bob在不知情的情况下使用不同的密钥，必须采取预防措施。在运行纠错协议之前，Bob和Alice通常会牺牲一些比特来估计错误率。为了将它们最终得到不同密钥的概率降低到可接受的水平，我们证明了必须牺牲大量的比特。相反，如果Alice和Bob能够在纠错之前对错误率做出很好的猜测，那么他们可以在纠错协议之后验证他们的密钥是相似的。该验证可以通过利用在纠错中使用的低密度奇偶校验码的特性来完成。我们比较的方法，并表明，通过验证，它往往是可以牺牲较少的位，而不损害安全性。这种改进在很大程度上取决于错误率和块长度，但是对于由IdQuantique系统Clavis ^[2]产生的密钥，密钥率的增加大约是5%。我们还表明，对于系统的误差率波动较大的两种方法的组合是最佳的。

连续量子变量的误差修正

Error correction for continuous quantum variables

提出了一种连续量子变量的纠错编码算法。我们利用这个算法构造了一个高效的5-波包码，它可以纠正任意的单波包错误。我们证明了这类连续变量码对错误综合征中的不精确性是鲁棒的。最后给出了该方案的一种可能实现方案。

量子纠错方法

Approaches to Quantum Error Correction

本文的目的是简单介绍量子纠错和量子容错的主要方法。我们的目标是传达这一领域的问题及其解决方案的必要直觉。在描述了量子错误之后，我们提出了几种纠错方案，并概述了一个完全成熟的容错计算的要素，即使它的所有组件都有故障，它也可以无错误地工作。我们还提到了纠错的替代方法，即所谓的避免错误或无消相干方案。技术细节和概括保持在最低限度。

通过冷却的连续量子纠错

Continuous quantum error correction by cooling

我们描述了一种量子纠错的实现方式，该实现方式在时间上连续地操作，并且不需要诸如测量或门之类的主动干预。带走由错误引入的熵的机制是一个冷却过程。我们评估该计划的有效性，通过模拟，并评论其连接到最近提出的一些错误预防程序。

Autonomous Quantum Error Correction in a Four-Photon Kerr Parametric Oscillator

Autonomous quantum error correction has gained considerable attention to avoid complicated measurements and feedback. Despite its simplicity compared with the conventional measurement-based quantum error correction, it is still a far from practical technique because of significant hardware overhead. We propose an autonomous quantum error correction scheme for a rotational symmetric bosonic code in a four-photon Kerr parametric oscillator. Our scheme is the simplest possible error correction scheme that can surpass the break-even point -- it requires only a single continuous microwave tone. We …

对每个量子比特具有任意数量错误通道的连续检测错误的量子纠错

Quantum error correction for continuously detected errors with any number of error channels per qubit

Ahn、Wiseman和Milburn [PRA { \bf 67}，052310（2003）]表明，反馈控制可以用作弱连续测量引起的误差的量子纠错校正过程，给定每个量子比特一个完美测量的误差通道。在这里，我们指出，这种方法可以很容易地扩展到任意数量的错误通道每个量子比特。我们表明，我们的方法产生的反馈协议编码$n-2$逻辑量子位在$n$物理量子位，因此只需要一个物理量子位比在前面的情况下。

利用非局域量子纠错对抗纠缠猝死

Combating entanglement sudden death with non-local quantum-error correction

研究了利用“非定域量子纠错”防止耗散引起的有限时间退纠缠的可能性。这是在比较以前的结果，其中表明，“本地”的量子纠错可以延迟退纠缠，但也可以导致纠缠突然死亡时，是不是原来存在的。

精确与近似量子纠错的简单比较分析

A simple comparative analysis of exact and approximate quantum error correction

我们提出了一个比较分析的精确和近似的量子纠错通过简单的分析计算。为了清楚起见，使用原始量子码，我们研究了两个最简单的单位（泡利误差）和非单位（非泡利误差）噪声模型的精确和近似误差校正，分别。强调了两种情况之间的相似性和差异。此外，在近似情况下，还考虑了利用纠缠保真度量化的量子码在不同恢复方案下的性能。最后，简要讨论了自互补性在近似量子纠错中的作用。