Continuous quantum error correction by cooling
我们描述了一种量子纠错的实现方式，该实现方式在时间上连续地操作，并且不需要诸如测量或门之类的主动干预。带走由错误引入的熵的机制是一个冷却过程。我们评估该计划的有效性，通过模拟，并评论其连接到最近提出的一些错误预防程序。
2005-07-28 quant-ph
Continuous quantum error correction via quantum feedback control
我们描述了一个协议，连续保护未知的量子态从退相干，结合设计原则，从量子纠错和量子反馈控制。我们的协议使用连续测量和哈密顿操作，这是较弱的控制工具，比通常假设的量子纠错。我们开发了一个成本函数适合于未知的量子态，并使用它来优化我们的状态估计反馈。使用蒙特卡罗模拟，我们详细研究了我们的协议的三量子比特位翻转码，并证明了它可以提高量子态的保真度超出了使用量子纠错时，量子纠错周期之间的时间是有限的。
2001-10-25 quant-ph
Method for quantum-jump continuous-time quantum error correction
连续时间量子纠错（CTQEC）是一种保护量子信息免受退相干影响的技术，其中退相干和纠错过程都被认为是时间上连续的。给定任意[[n，k，d]]量子稳定子码，我们构造了一类实现CTQEC的协议，包括弱相干测量和弱么正校正.在这种形式主义下，我们证明了辅助系统的最小所需大小是n-k+1个量子比特，并且我们提出了一个满足这一最小要求的方案。此外，我们比较我们的方法与其他已知的计划，并表明，本文中描述的性能的一个特定的措施时，使用我们的方法更好。
2016-02-18 quant-ph
A note on continuous ensemble expansions of quantum states
推广了相对熵的概念，给出了量子系统的先验和后验相对熵的区别。前者称为量子相对熵，与量子态识别有关。后者-一个后验相对量子熵被证明与状态重建由于以下性质：给定一个密度算子$ρ$，系综的纯态与吉布斯分布关于定义的距离被证明代表初始状态$ρ$的白噪声量（完全混合状态），可以任意小。
2004-03-15 quant-ph
Continuous Error Correction
我们提出了一种新的方法来研究一个量子态的演化，该量子态被编码在一个系统中，该系统连续地受到实现量子纠错码所需的操作。在连续纠错的极限中，我们引入了一个马尔可夫主方程，它包括以下影响：a）哈密顿演化，b）与环境相互作用引起的错误和c）纠错操作。主方程正式提出的所有稳定器代码和它的解决方案进行了分析，最简单的这样的代码。
1997-07-25 quant-ph
Measurement based estimator scheme for continuous quantum error correction
经典离散量子纠错（DQEC）方案利用稳定子上的投影von Neumann测量将错误伴随式离散到有限集合中，并利用快速酉门恢复被破坏的信息.基于连续测量的量子纠错（QEC），被称为连续量子纠错（CQEC），原则上可以比DQEC更快地执行，并且也可以是资源高效的。然而，CQEC需要对噪声连续测量数据进行细致的过滤，以可靠地提取错误伴随式，在此基础上可以检测到错误。在本文中，我们表明，通过构建一个基于测量的估计器（MBE）的逻辑量子比特被保护，这是由稳定器的噪声连续测量电流驱动，它是可能的，以准确地跟踪发生在物理量子比特上的实时错误。我们使用这种分子束外延来开发一种连续的量子纠错（MBE-CQEC）方案，该方案可以高度保护逻辑量子比特，超过DQEC的性能，并且还允许QEC立即或在延迟时间内进行瞬时反馈。
2022-09-17 quant-ph
Efficient feedback controllers for continuous-time quantum error correction
我们提出了一种有效的方法，连续时间量子纠错，扩展了低维量子滤波方法，由van Handel和Mabuchi [quant-ph/0511221（2005）]，包括错误恢复操作的形式，实时量子反馈。我们希望这种模式是有用的系统中，错误恢复操作不能立即应用。虽然我们无法找到一个精确的低维滤波器，结合连续的综合征测量和反馈哈密顿适合错误恢复，我们开发了一个近似的降维模型来做到这一点。对对称去极化信道下的五量子比特码的模拟表明，基于我们的近似滤波器的纠错与基于精确量子动力学模型的纠错基本相同。
2008-03-07 quant-ph
Continuous quantum error correction for non-Markovian decoherence
我们研究了连续量子纠错的效果的情况下，每个量子比特在一个码字是受一个一般的哈密顿相互作用与一个独立的浴。我们首先考虑的情况下，一个平凡的单量子比特码，这提供了有用的见解连续纠错的工作和马尔可夫和非马尔可夫消相干之间的差异的计划。然后，我们研究了一个比特翻转码的模型，每个量子比特耦合到一个独立的浴量子比特，并进行连续校正，并找到它的解决方案。我们发现，对于足够大的纠错率，编码状态近似遵循一个单一的消相干量子比特的类型的演变，但有效地降低了耦合常数。降低耦合常数的因子与误差校正率成二次方。这是比较的情况下，马尔可夫噪声，其中的退相干率被有效地降低了一个因素，其规模仅与纠错率线性。的二次增强依赖于一个芝诺政权的存在，在哈密顿演化是不存在的纯马尔可夫动力学。我们分析了这一结果的有效性范围，并确定了两个相关的时间尺度。最后，我们将结果扩展到更一般的代码，并认为连续纠错的性能将表现出相同的定性特征。
2007-08-29 quant-ph
Obstacles to Continuous Quantum Error Correction via Parity Measurements
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
研究揭示了在持续量子错误校正中，通过奇偶测量协议在电路量子电动力学平台中会破坏逻辑信息，指出三体相互作用无法被两体耦合近似，从而限制了持续稳定子量子错误校正的应用。
2026-10-16 quant-ph
A note on the non-planar corrections for the Page curve in the PSSY model via the IOP matrix model correspondence
该研究建立了PSSY模型与IOP矩阵模型的对应关系，借助IOP矩阵模型的两点函数非平面分析重求和PSSY模型的特定非平面图，对比Page纠缠熵公式并讨论体额外柄图的贡献。
2024-10-07 hep-th quant-ph
Experimental demonstration of continuous quantum error correction
量子信息的存储和处理容易受到外部噪声的影响，导致计算误差具有内在的连续性，抑制这些影响的有力方法是使用量子纠错。通常，量子纠错在离散轮中执行，其中误差被数字化并通过投影多量子比特奇偶校验测量来检测。这些稳定器测量传统上是通过纠缠门和辅助量子比特上的投影测量来实现的，以完成一轮纠错。然而，它们的门结构使它们容易受到代码中特定时间发生的错误和辅助量子比特上的错误的影响。在这里，我们使用直接奇偶测量以资源有效的方式实现连续的量子位翻转校正码，消除纠缠门，辅助量子位及其相关的错误。连续测量由FPGA控制器监控，该控制器在检测到错误时主动纠正错误。使用这种方法，我们实现了高达91%的平均位翻转检测效率。此外，我们使用该协议将受保护的逻辑量子比特的弛豫时间增加到裸组成量子比特的弛豫时间的2.7倍。我们的研究结果展示了多量子位架构中资源高效的稳定器测量，并展示了连续纠错码如何解决实现容错系统的挑战。
2021-07-23 quant-ph
Quantum error-correction of continuous-variable states with realistic resources
高斯态的损耗引起的高斯噪声可以通过损耗信道分配EPR纠缠，用无噪声线性放大器（NLA）净化纠缠，然后用它实现输入态的连续变量隐形传态来校正. NLA的线性光学实现方式不可避免地引入少量的过量噪声，并且检测和源效率在当前实现方式中将受到限制。在本文中，我们分析了纠错协议与非单位效率的源和检测器，并显示多余的噪声可以部分补偿通过调整经典增益的隐形传态协议。我们提出了一个强有力的情况下，现有技术的可证明的纠错的潜力。
2017-12-06 quant-ph
Optimizing continuous-time quantum error correction for Markovian and non-Markovian noise models
University of Southern California（南加州大学）
本文利用机器学习优化连续时间量子纠错码空间和恢复映射，以适应任意噪声条件。
2026-09-21 quant-ph
Quantum error correction for continuously detected errors with any number of error channels per qubit
Ahn、Wiseman和Milburn [PRA { \bf 67}，052310（2003）]表明，反馈控制可以用作弱连续测量引起的误差的量子纠错校正过程，给定每个量子比特一个完美测量的误差通道。在这里，我们指出，这种方法可以很容易地扩展到任意数量的错误通道每个量子比特。我们表明，我们的方法产生的反馈协议编码$n-2$逻辑量子位在$n$物理量子位，因此只需要一个物理量子位比在前面的情况下。
2004-02-10 quant-ph
Stabilizer Codes for Continuous-variable Quantum Error Correction
Gottesman提出的稳定子码构造的推广，它允许连续变量系统的量子纠错码的建设。这种形式主义描述了迄今为止提出的所有连续变量码，并可用于构造基于离散变量码或经典码的新码。我们用它来描述Lloyd和Slotine给出的九模码和Braunstein描述的五模码。此外，我们构造了一个新的连续变量码的基础上的代码的Gottesman编码的三个逻辑模式的信息到八个物理模式，并纠正一个错误。这种推广是迈向独立理解连续变量量子信息和容错量子信息处理理论的一步。
2004-05-13 quant-ph
Comment on "Optimum Quantum Error Recovery using Semidefinite Programming"
在最近的一篇论文（[1]=quant-ph/0606035）中，我们证明了在一个纠错方案中，最优恢复操作可以看作是一个半定规划。作为未来可能的改进，注意到还可以通过优化编码来获得更好的纠错。在本文中，我们提出了这种改进的结果，特别是对[1]中考虑的幅度阻尼通道的四位校正。我们得到了严格的改进几乎所有的阻尼参数值。该方法（和计算机代码）取自我们早期对此类校正方案的研究（quant-ph/0307138）。
2006-06-07 quant-ph
Analog quantum error correction
量子纠错程序是为连续的量子变量，如位置和动量。这种模拟量子纠错的结果是构建复合连续量子变量，其在很大程度上不受噪声和退相干的影响。
1997-11-15 quant-ph
High speed error correction for continuous-variable quantum key distribution with multi-edge type LDPC code
纠错是连续变量量子密钥分发系统后处理中的重要环节，它的作用是使两个相距遥远的合法参与者共享相同的纠错密钥。提出了一种基于图形处理器（GPU）的多边型低密度奇偶校验（MET-LDPC）码高速纠错的实验方案。GPU支持同时计算MET-LDPC码的消息和并行解码多个码字。对校验矩阵的存储结构和置信传播译码算法进行了优化，降低了计算复杂度。实验结果表明，基于GPU的解码算法大大提高了纠错速度。对于三种典型码率，即，0.1、0.05和0.02时，当块长为$10^6$，迭代次数为100、150和200时，平均纠错速度分别达到30.39 Mbits/s（比以前的演示快三倍以上），21.23Mbits/s和16.41Mbits/s，64个码字并行解码，支持高速实时连续变量量子密钥分发系统。
2018-07-16 quant-ph
Machine Learning for Continuous Quantum Error Correction on Superconducting Qubits
已经发现连续的量子纠错相对于离散的量子纠错具有某些优点，诸如硬件资源的减少以及消除了由具有纠缠门和辅助量子位引入的错误机制。我们提出了一个机器学习算法的连续量子纠错，是基于使用的递归神经网络，以确定从连续的嘈杂的综合征测量位翻转错误。该算法被设计为对偏离理想行为的测量信号进行操作，在理想行为中，平均值对应于代码校正子值，并且测量具有白噪声。我们分析了连续测量从超导体系结构使用三个transmon量子位，以确定三个重要的实际例子的非理想行为，即自相关在时间短滞后，每个位翻转后的瞬态综合征动态，并漂移在稳态综合征值在许多实验的过程中。基于这些现实世界的缺陷，我们产生的合成测量信号，从其中训练的递归神经网络，然后测试其熟练程度时，实施主动纠错，比较这与传统的双阈值方案和离散贝叶斯分类器。结果表明，我们的机器学习协议能够在所有测试中优于双阈值协议，实现与离散贝叶斯分类器相当的最终状态保真度。
2022-07-05 quant-ph
Continuous quantum error correction for evolution under time-dependent Hamiltonians
我们开发了一个协议，用于连续操作的量子纠错码的保护相干演化由于编码的哈密顿对环境的错误，使用三个量子位位翻转码和位翻转错误作为一个典型的例子。为了实时检测错误，我们过滤的输出信号从连续测量的错误综合征运营商，并使用双阈值协议的错误诊断，而错误的纠正是在常规操作。我们优化我们的连续操作协议下的量子存储器和量子退火下的进化，通过最大限度地提高目标和实际的逻辑状态之间的保真度在指定的最终时间。在量子存储器的情况下，我们表明，我们的连续操作协议产生的逻辑错误率是略大于从使用最佳的Wonham过滤器的错误诊断。我们的协议的优点是，它可以更简单地实现。对于量子退火，我们表明，我们的连续量子纠错协议可以显着减少最终的逻辑状态失真时，连续的测量是足够强的强度相对于时间依赖的哈密顿量，它也可以显着减少运行时间相对于经典编码。这些结果表明，一个连续的实现是适合的量子纠错在编码的含时哈密顿量的存在下，打开了许多应用的可能性，在量子模拟和量子退火。
2020-08-16 quant-ph
A note on the runtime of a faulty Hamiltonian oracle
在这些笔记中，我们表明，这是不可能的，以获得一个错误的哈密顿预言量子加速。在文献[1]中首次研究了退相噪声对这种连续时间预言模型的影响。作者认为一个错误的预言描述的连续时间主方程，作为移相噪声的基础上确定的标记项目。分析的重点是实现与一个特定的驱动哈密顿。到目前为止，还缺乏一个通用的下限，这个预言模型，它排除了一个更好的性能与不同的驱动哈密顿。在本文中，我们得到了一个对手型下界，它表明，进化时间T必须至少在N的顺序，即搜索空间的大小，当预言机的错误率是常数。对于标准量子预言模型，这个结果在[2]中首次得到证明。这个注释可以看作是他们的结果在连续时间设置上的扩展。
2014-12-09 quant-ph
Thermodynamics of Ahn--Doherty--Landahl Continuous Quantum Error Correction
University of Southern California（南加州大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；PUC-Rio（天主教里约热内卢 Pontifical 大学）
本研究将连续量子纠错建模为信息引擎，分析其热力学资源消耗，发现反馈强度增强可提升保真度但增加能量成本，揭示逻辑稳定化与能量资源间的权衡。
2026-10-01 quant-ph
Environmental Assisted Quantum Information Correction for Continuous Variables
量子信息协议不可避免地受到与量子信息泄漏到环境中相关的退相干的影响。在本文中，我们解决的可能性，恢复量子信息从环境测量。我们研究连续变量量子信息，我们提出了一个简单的环境测量，在某些情况下，完全恢复的量子信息的信号状态，虽然状态没有重建单位保真度。我们实现的协议，信息被编码成共轭正交相干态的光和噪声下的消相干过程是高斯性质的。使用确定性和概率性策略来测试校正协议。该协议在连续变量量子密钥分发方案作为一种手段，以打击过量的噪声的潜在用途也进行了研究。
2009-09-18 quant-ph
On the problem of non-zero word error rates for fixed-rate error correction codes in continuous variable quantum key distribution
连续变量量子密钥分发协议的最大操作范围已被证明是通过采用高效的前向纠错码来改善的。通常，修改用于此类协议的秘密密钥速率模型以考虑此类代码的非零字错误率。在本文中，我们证明了这个模型是不正确的：首先，我们通过例子表明，固定速率纠错码，目前定义的，可以表现出效率大于单位。其次，我们表明，使用这个秘密密钥模型结合大于单位效率的代码，意味着它是可能的，以实现一个积极的秘密密钥在纠缠打破信道-一个不可能的情况。然后，我们考虑的秘密密钥模型从后选择的角度来看，并检查的影响，如果我们约束的前向纠错码在低字错误率操作的关键率。
2017-03-17 quant-ph
A note on graphs resistant to quantum uniform mixing
图上的连续时间量子行走是离散结构上的连续时间马尔可夫链的推广。Moore和Russell证明了$n$ -立方体上的连续时间量子行走是瞬时精确均匀混合的，但不具有平均混合性质.在完全（循环）图$K_{n}$上，连续时间量子行走既不是瞬时的（除了$n=2,3,4$），也不是平均均匀混合的（除了$n=2$）。我们探讨两个自然的{ \em群论}推广的$n$ -立方体作为$G$ -循环和作为bunkbed $G \rtimes \Int_{2}$，其中$G$是一个有限群。对这些类的分析表明，$n$立方体可能在具有瞬时均匀混合方面是特殊的，并且非均匀平均混合是普遍的，即，平均极限分布没有无记忆性;这些图具有零频谱间隙的含义。但是在双层床上，我们注意到关于两个分区的无记忆属性。我们还分析了完整路径上的平均混合，其中光谱间隙是非零的。
2003-08-13 quant-ph
Continuous-variable gate teleportation and bosonic-code error correction
我们研究连续变量门隐形传态使用纠缠态从纯产品通过分束器发送状态。我们表明，这样的状态是一个（典型的）非幺正门的Choi状态，我们推导出相关的Kraus算符的隐形传态，它可以用来实现非高斯，非幺正量子操作的输入状态。有了这个结果，我们展示了如何使用门隐形传态对使用Gottesman-Kitaev-Preskill码编码的玻色子量子比特进行纠错。这一结果是在确定性产生的宏节点集群状态的背景下，产生的恒定深度的线性光网络，补充了GKP状态的概率供应。我们的技术的结果是，状态注入门隐形传态和纠错可以实现没有主动压缩操作-量子光学实现的实验瓶颈。
2020-12-18 quant-ph
A Perturbative Approach to Continuous-Time Quantum Error Correction
我们提出了一个新的讨论的连续时间量子纠错在1998年引入的Paz和Zurek [Paz和Zurek，Proc.R. A 454，355（1998）]。我们研究了一般Lindbladian，它描述了噪声和误差校正的影响，在弱噪声（或强校正）制度，通过微扰膨胀。我们使用这个工具来推导连续时间动力学的定量方面，无论是在一般情况下，并通过两个说明性的例子：3-qubit和5-qubit稳定器代码，它可以独立地解决了分析和数值方法，然后用作微扰方法的基准。扰动可访问的时间帧的特点是一个短的初始瞬态，其中纠错是无效的，其次是一个缓慢的衰减的信息内容与已知的事实，在快速操作的限制离散时间纠错一致。在两个案例研究中，通过噪声和纠错的联合作用引起的状态空间的连续变换的几何描述来解释这种行为。
2015-02-25 cond-mat.other quant-ph
Lecture Notes on Quantum Algorithms in Open Quantum Systems
该讲义系统介绍开放量子系统理论在量子算法中的应用，涵盖变分量子算法、量子纠错、动力学解耦与错误缓解等核心主题。
2024-06-17 physics.comp-ph quant-ph
Short Blocklength Error Correction Codes for Continuous-Variable Quantum Key Distribution
提出一种两步纠错方案，允许在连续变量量子密钥分发中使用短块长纠错码，从而在140公里距离上将密钥速率提升至7.3倍。
2025-09-26 cs.IT math.IT quant-ph
Notes on completely positive maps and continuous-time Markovian CP evolution. A geometry-flavored perspective
本文从几何学角度阐述了完全正映射和连续时间马尔可夫演化的基础理论，介绍了Jamiolkowski变换和GMET拓扑，适用于无限维（可分）空间的扩展。
2026-06-17 math-ph math.MP quant-ph
Continuous-time Quantum Error Correction with Noise-assisted Quantum Feedback
我们解决了标准的量子纠错使用三量子比特位翻转码，但在连续时间。这需要使量子态的目标流形具有全局吸引力。以前的反馈设计可能具有虚假的平衡，或诉诸离散踢推动系统远离这些平衡，以确保全局渐近稳定。我们提出了一种新的方法，包括引入控制驱动的布朗运动。与以前的方法不同，所得到的闭环动力学可以被证明是指数稳定的目标流形。我们进一步提出了一个降阶滤波器制定与经典的概率。指数性质对于量化由闭环误差校正动态引起的对干扰的保护是重要的。我们研究数值的性能，这种控制法和减少过滤器。
2019-06-17 math.OC quant-ph
Note on Logical Gates by Gauge Field Formalism of Quantum Error Correction
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报大学院）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, University of Osaka（大阪大学量子信息与量子生物学中心）
本研究将量子CSS码的规范场形式论扩展，构造了S、Hadamard等一类逻辑门，证明其可分解为物理门且逻辑作用依赖同调类，为CSS码逻辑门提供了系统方法并揭示了相关领域的相互作用。
2026-09-01 hep-lat hep-th quant-ph
Quantum error correction benchmarks for continuous weak parity measurements
我们提出了一个实验程序，以确定有用的量子纠错（QEC）的测量方案。QEC方案通常需要准备纠缠态的能力，以执行多量子比特测量，并执行以测量结果为条件的某些恢复操作。因此，实验基准的QEC计划是一个高的订单，因为它需要许多基本组件的连接。我们的计划开辟了路径QEC的各个组件的实验基准。我们的数值模拟表明，在电路量子电动力学实现的某些奇偶测量是有用的QEC的边缘。
2012-04-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dissipation-induced continuous quantum error correction for superconducting circuits
量子纠错（QEC）是实现高效量子信息处理（QIP）所需的长相干时间的关键步骤。在这个方向上的一个主要挑战是快速实时分析的错误症状的测量和相关的反馈控制。最近关于自主质量和环境控制的建议为克服这一困难开辟了新的前景。在这里，我们设计了一个AQEC方案的基础上，量子水库工程适用于超导量子比特。我们专注于一个三量子比特位翻转码，其中三个transmon量子比特色散耦合到几个低Q谐振器模式。通过只应用固定但精心选择的频率和振幅的连续波驱动器，我们设计了一个有效的相互作用哈密顿量，以疏散最终位翻转错误所产生的熵。我们提供了一个完整的分析和数值研究的协议，同时介绍了可实现的纠错率的主要限制。
2014-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Dissipative self-interference and robustness of continuous error-correction to miscalibration
我们推导出一个有效的运动方程内的稳定状态子空间的一个大家庭的马尔可夫开放系统（即，Lindbladian）由于他们的哈密顿量和系统浴耦合的扰动。在温和和现实的条件下，竞争耗散过程破坏性地干扰，而不需要微调，并在稳态子空间内不产生耗散。在量子纠错中，这些效应意味着连续纠错的Lindbladian对校准误差是鲁棒的，包括由代码无法检测到的算子组成的误校准。类似的干扰存在于更一般的系统中，如果实现特定的哈密顿驱动，导致耗散的相干抵消。在另一个极端，我们提供了一个简单的实现通用Lindbladian模拟。
2018-09-19 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
