Bijections in weakly increasing trees via binary trees
该研究受平面树对称性启发，通过交换对应二叉树指定节点的左右孩子角色，构建了四个弱递增树双射，为相关对称性提供双射证明并给出Deutsch平面树双射的非递归构造，还探讨了其在排列模式和统计中的应用。
2025-02-13 math.CO
Combinatorial families of multilabelled increasing trees and hook-length formulas
在这项工作中，我们介绍和研究的概念越来越多的标签树，其中的子节点的标签总是大于其父节点的标签，多标签树的家庭，在树中的节点可以得到多个标签的各种概括。对于所有的树类，我们通过微分方程的树枚举序列显示合适的生成函数的特征。此外，对于多标号增树族的几个组合类，我们提出了明确的枚举结果。我们还提出了多标记的增加树家族的椭圆性质，其中的指数母函数可以表示在Weierstrass-p函数或双纽线正弦函数。此外，我们将展示如何翻译枚举公式的multilabelled增加树到钩长公式的树，并提出了一个通用的“逆向工程”方法来发现钩长公式与这样的树家庭。
2014-11-17 math.CO
Hook Weighted Increasing Trees, Cayley Trees and Abel-Hurwitz Identities
最近Féray，Goulden和Lascoux通过推广标号树的Prüfer码给出了无序增树的一个新的Hook求和公式的证明，并提出了寻找加权增树和Cayley树之间的双射的问题。我们给这样一个双射，提供了一个答案所提出的问题Féray，Goulden和Lascoux以及显示组合连接到理论的树量定义的凯尔曼斯。此外，还给出了钩求和公式的两个简单证明.作为一个应用程序，我们描述了如何钩求和公式给出了一个组合证明的推广阿贝尔和赫维茨定理，最初证明了斯特列尔。
2014-08-12 math.CO
A bijection between vertices of rank 1 in increasing trees and derangements
我们给出了一个组合的证明博纳最近的结果，通过构造一个双射从所有邻居的树的大小$n$的长度$n$的集合的无序。
2022-10-10 math.CO
A refined bijection between alternating permutations and 0-1-2 increasing trees
我们构造了交替排列与度不超过2的0-1-2增树之间的精细双射$ϕ$。它满足交替置换$π$的第一个元素等于后序中$ϕ(π)$的第一个顶点。
2010-03-24 math.CO
The connectivity-profile of random increasing k-trees
随机增加k-树代表了一类有趣的，有用的强相关图，分析组合工具可以成功地应用。在本文中，我们研究的概念称为连通性配置文件，并获得渐近估计，它的一些有趣的后果也将给出。
2009-10-19 math.CO
Combinatorial differential operators in: Faà di Bruno formula, enumeration of ballot paths, enriched rooted trees and increasing rooted trees
得到了一般增树路长计数的一个微分方程。利用微分算子及其组合解释，给出了Faà di Bruno公式的一个双射证明，并对选票和Dyck路的生成进行了建模.根据格点的高度，得到了它的计数公式。还得到了关于其内部和外部顶点高度的丰富增长树和森林计数的递归公式。最后，我们提出了一个推广的形式，所有这些结果使用单参数群在一般情况下的正式幂级数在任意数量的变量。
2016-10-12 math.CO
On the distances between the core center and other central parts of a tree
School of Mathematical Sciences, National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究学院数学科学学院）；Homi Bhabha National Institute(HBNI)（霍米·巴哈国立研究所）
研究树的核心中心与其他中心部分（如中心、质心、子树核心和特征中心）之间的距离，通过证明不等式给出距离上界，表明界是最优的，还得到使特征中心与核心中心距离最大的树并研究距离渐近行为。
2026-07-20 math.CO
Additive functionals of $d$-ary increasing trees
如果树泛函满足形式为$F(T) = \sum_{j=1}^k F(B_j) + f(T)$的递归，则称为可加性，其中$B_1,\ldots,B_k$是树$T$的分支，$f(T)$是收费函数。在适当的假设下，证明了$d$ -元增树的可加泛函的一个一般中心极限定理。同样的方法也适用于广义平面定向增树（GPORTs）。我们的主要应用之一是对数正态律，我们证明了$d$ -ary递增树的自同构群的大小，但也包括许多其他的例子（旧的和新的）。
2016-05-12 math.CO
A symmetry on weakly increasing trees and multiset Schett polynomials
通过考虑增树中结点的度和水平的奇偶性，得到了雅可比椭圆函数的Taylor展开式系数的一种新的组合解释，并解决了Ma-Mansour-Wang-Yeh的一个猜想.林-马-马-周统一了增树和平面树的概念，引入了多重集上的弱增树。在弱增树上发现了“奇数层上的偶数度节点”和“奇数度节点”的对称联合分布，从而将Schett多项式推广到了多集上. Schett多项式是Schett引入的雅可比椭圆函数的推广.一个组合证明和代数证明这种对称性，以及几个相关的有趣的后果。此外，通过引入树上的群作用，证明了多集Schett多项式的部分$γ$ -正性，一个结果暗示了这些多项式的对称性和单峰性.
2021-09-14 math.CO
Cayley trees and increasing 1,2-trees: let's twist!
Université Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS, Normandie Univ, GREYC UMR 6072（法国卡昂诺曼底大学、ENSICAEN、法国国家科学研究中心、诺曼底大学、GREYC联合研究单位6072）
本文证明递增1,2-树与Cayley树计数相同，其中三角形数对应扭转数，并给出三个证明及高效随机生成器。
2026-09-18 math.CO
Thron-type continued fractions (T-fractions) for some classes of increasing trees
本研究引入若干类递增标记与多重标记树，通过拓展Françon--Viennot双射建立其到标记Motzkin或Schröder路径的对应，为周期2拟仿射系数的Thron型连分数提供组合解释，并提出排列联子模式等分布猜想。
2024-12-13 math.CO
On the Number of Increasing Trees with Label Repetitions
研究了一类由广义演化过程生成的单调标号增树的渐近数。该模型与经典的二叉增树模型的主要区别在于同一个标号可以出现在不同的分支上。在分析的过程中，我们开发了一种方法来提取渐近信息的纯形式的幂级数的系数。该方法是基于一个近似的Borel变换（或，更一般地说，Mittag-Leffler变换），使我们能够快速猜测的指数增长性率。有了这个猜测的序列，然后重新缩放和奇异性分析的生成函数的缩放计数序列产生准确的渐近。实际的分析是基于微分方程和陶伯论证。大小为n的树的计数问题表现出有趣的渐近性，涉及n的幂与无理指数。
2019-10-29 math.CO
Increasing Trees and the Degree-Chromatic Polynomial
Nazarbayev University（纳扎尔巴耶夫大学）
本文推导了m元增加树数量的一般公式，通过度-色多项式和贝尔多项式表达，并探讨了生成函数与逆序问题的关系。
2026-01-11 math.CO
On bucket increasing trees, clustered increasing trees and increasing diamonds
在这项工作中，我们分析桶增加树的家庭。我们引入了两个简单的随机增长过程，生成大小为$n$的随机桶增长树，补充了Mahmoud和Smythe关于桶递归树的早期结果。在组合方面，我们定义多标记的一般化的树的家庭$d$ -ary增加树和广义平面定向递归树。此外，我们介绍了一个普通的增长树的聚类过程，并将其与桶增长树。我们详细讨论了桶的大小2，并提出了一个双射这样的桶增加树的家庭和某些家庭的图形称为增加钻石，Bodini等观察到的现象提供了一个解释。
2020-03-13 math.CO math.PR
Ordered increasing k-trees: Introduction and analysis of a preferential attachment network model
我们介绍了一个随机图模型的基础上k-树，它可以通过应用概率优先连接规则，但也有一个简单的组合描述。我们对网络模型的重要参数进行了精确的分布分析，如度，局部聚类系数和节点的后代数量以及根到节点的距离。我们不仅得到随机节点的结果，而且特别地，我们还得到了大小为n的随机k树中第j个插入节点的参数行为的精确描述，其中j = j（n）可能随n增长。所提出的方法并不局限于这个特定的k树模型，但也可以应用到其他不断发展的k树模型。
2010-03-01 math.CO
Eulerian polynomials, Stirling permutations and increasing trees
本文从统计分解的观点出发，研究了欧拉多项式伽玛展开式的两种推广。本文首先给出了三元欧拉多项式的一个展开式，它是下降、大上升和排列序列的联合分布的计数器。然后，受Chen和Fu关于三元二阶欧拉多项式的工作的启发，我们证明了多元k阶欧拉多项式的e正性，这些多项式是k-Stirling置换的上升、下降和j-平台的联合分布的计数器.我们提供了组合的解释，这两个扩展的系数在增加树。
2021-11-17 math.CO
Increasing Binary Trees and the $(α,β)$-Eulerian Polynomials
本文利用 Ji 的语法为递增二叉树设计标记方案，给出 $α$-欧拉多项式及错排多项式 $γ$-系数的组合解释，并通过森林分解解释涉及 Ji 恒等式的和，推广了 Petersen 和 Stembridge 的公式。
2025-03-28 math.CO
Dyck tilings, increasing trees, descents, and inversions
包含覆盖的戴克镶嵌是倾斜杨图的镶嵌，其带状瓦片形状类似戴克路径，其中瓦片不大于它们所覆盖的瓦片。这些平铺出现在某些统计物理模型的研究，也Kazhdan-Lusztig多项式。给出了覆盖包含Dyck平铺与树偏序集的线性扩张之间的两个双射。第一个双射将统计量（面积+瓦片）/2映射到线性扩展的反转，第二个双射将瓦片的上下边界之间的“差异”映射到线性扩展的下降。
2013-10-04 math.CO
Bijection between Increasing Binary Trees and Rook Placements on Double Staircases
在本文中，我们将在双楼梯上的车放置（由Josuat-Vergès在2017年引入）和增加二叉树之间构造一个双射。我们介绍了两个子类的车放置双楼梯，我们称之为左和右对齐车的位置。我们表明，他们的枚举，同时保持一定的统计跟踪，给出了$γ$ -向量的欧拉多项式。最后，我们讨论了一个与我们的主双射非常吻合的不同双射，并讨论了推广我们的主双射。我们的主要双射是由于Tewari（2019）的双射的特殊情况。
2023-01-13 math.CO
Context-free Grammars for Permutations and Increasing Trees
在本文中，我们引入了语法标记的概念来描述基于上下文无关文法生成组合对象的递归过程。例如，通过标记Stirling置换的上升和下降，我们得到了二阶欧拉多项式的文法。利用Dumont给出的关于$0$ - $1$ - $2$增树的文法，我们得到了Foata和Schützenberger得到的André多项式的母函数的文法推导，而不需要解一个微分方程.我们还发现了一个文法的数目$T(n,k)$的排列$[n]=\{1,2,\ldots, n\}$与$k$外峰，这是独立发现的马。我们证明，Gessel公式的生成函数的$T(n,k)$可以推导出这个语法。利用文法证明了具有$k$外峰的$[n]$的置换数等于具有偶数度$2k+1$顶点的$[n]$上的增树数.这一事实的组合证明。
2014-08-08 math.CO
Tree evolution processes for bucket increasing trees
我们提供了一个基本的结果桶增加树，它给出了一个完整的表征所有家庭的桶增加树，可以产生一个树的进化过程。我们还提供了几个等价的属性，补充和扩展以前的结果，普通增加树桶树。此外，我们状态二阶结果标签$j$的后代的数量，再次扩展文献中的早期结果。
2022-06-13 math.CO math.PR
Labeled Plane Trees and Increasing Plane Trees
Center for Applied Mathematics, KL-AAGDM Tianjin University（天津大学应用数学中心）；College of Mathematical Science Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences Tianjin Normal University（天津师范大学数学科学学院）
本文通过构造标记平面树上的对合，证明了标记平面树中非正常边与正常边的等分布性质，并建立了关于非正常边和正常边的生成多项式的显式公式，推广了(n+1)!C_n=2^n(2n-1)!!的多项式类比。
2026-07-01 math.CO
Klazar trees and perfect matchings
Martin Klazar在12种不同的权重概念下计算了有序树的总权重。最后，也许是最有趣的这些权重，w_{12}，导致一个递归关系和身份，他要求组合的解释。我们在这里提供这样的解释。为此，我们在递增有序树中引入了“Klazar violator”顶点的概念，并观察到w_{12}计算了我们所说的Klazar树--没有Klazar violator的递增有序树。本文的一个亮点是从n边增序树到[2n]={1，2，.，2n}，将Klazar违规者发送到与更大的奇数匹配的偶数。我们发现后者匹配的分布，特别是，建立一个求和显式公式sum_{k=1} ^{lfloor n/2 rfloor}（2k-1）！！^ 2 Stirling Partition {n+1}{2k+1}，表示[2n]的完美匹配的数量，没有偶数到大奇数的匹配。证明大多是双射的。
2008-10-27 math.CO
Random increasing plane trees: asymptotic enumeration of vertices by distance from leaves
我们证明了，对于任何固定的$k$，概率随机增加平面树的随机顶点是秩$k$，即概率，随机顶点是在距离$k$的叶子，收敛到一个常数$c_k$的大小$n$的树走向无穷大。{ \color{blue}我们证明了$1-\sum_{j\le k} c_k<\tfrac{3^{k+1}}{(2k+1)!}$，使得极限秩分布的尾部是超指数窄的。我们证明了后一性质对所有有限$n$也一致成立。更一般地，我们证明了一个有限的一致随机顶点集的秩是渐近独立的，每个分布$\{c_k\}$。我们计算了$0\leq k\leq 3$的$c_k$的精确值，证明了秩为$\le 3$的顶点的极限期望分数是$0.9997\dots$。我们证明了树中顶点的最高秩以概率$1-n^{-0.99\eps}$夹在$(1-\eps)\log n /\log\log n$和$(1.5+\eps)\log n/\log\log n$之间，{ \color{blue}且此秩以概率$1-o(1)$渐近于$\log n/\log\log n$。}
2022-08-05 math.CO
A bijection of plane increasing trees with relaxed binary trees of right height at most one
平面递增树是嵌入到平面中的有根标记树，使得标记序列在从根开始的任何分支上递增。松弛二叉树是无标号有向无圈图的一个子类。我们构造了这两个组合对象之间的双射，并研究由此产生的某些参数的连接。此外，我们证明了叶上两个统计量的中心极限定理。我们结束了研究，考虑20多个子类和他们的双射对应。许多这些子类列举了已知的计数序列，从而丰富了他们的组合解释。
2018-07-11 cs.DM math.CO
On the enumeration of leaf-labelled increasing trees with arbitrary node-degree
我们考虑的计数问题的数量\textit{leaf-labeled increasing trees}，其中内部节点可能有一个任意数量的后代。所有这些树的集合是在某些群体遗传模型（如多重合并合并模型）下获得的系谱的离散表示。虽然其中的二叉树的组合学是很好理解的，但对于所有树的数量，只有一个近似的渐近公式是已知的。在这项工作中，我们验证这个公式的常数项和比较的渐近行为的所有叶标记的增加树的二元，三元和四元树的数量。
2022-11-07 math.CO q-bio.PE
On the unimodality of nearly well-dominated trees
针对所有支配多项式均为单峰的猜想，该研究证明并非所有树的支配多项式都是对数凹的，给出树中系数的非递减与非递增段，并证明满足Γ(T)-γ(T)<3的树的支配多项式具有单峰性。
2024-11-04 math.CO
Generalized Stirling permutations, families of increasing trees and urn models
Bona [2007+]研究了Gessel和Stanley [1978]引入的Stirling排列类中上升、平稳和下降的分布。最近，Janson [2008+]证明了Stirling置换和平面递归树之间的联系，并证明了Bona考虑的参数的联合正规律。这里我们将考虑广义Stirling置换，推广了Bona和Janson的早期结果，并将它们与某些广义平面递归树族以及$(k+1)$ -元增树联系起来。我们还给出了两个不同的双射之间的某些家庭的增长树，这两个作为一个特殊情况的双射之间的三元增长树和平面递归树。为了描述感兴趣的参数的（渐近）行为，我们研究了三个（广义）Polya瓮模型使用各种方法。
2008-05-27 math.CO math.PR
EL-labelings and canonical spanning trees for subword complexes
本文为有限Coxeter群上的子词复形引入EL-标记，由此构造典范生成树并给出高效生成所有面的算法，同时揭示了与Cambrian格中已有EL-标记的联系。
2012-12-13 math.CO
A partition of connected graphs
我们定义了一个算法k，它取一个全序顶点集上的连通图G，并返回一棵增树R（它不一定是G的子树）。我们刻画了图的集合G，使得k（G）=R.因为这个集合具有简单的结构（它同构于非空幂集的乘积），所以很容易根据增树来评估某些图不变量。特别地，我们证明了，直到符号，系数x^q的色多项式的G是增加森林的数量与q个组件，满足一个条件，我们称之为G-连通。我们还找到了G的增G-连通树与无断圈子树之间的一个双射。
2005-05-09 math.CO
Distinct Fringe Subtrees in Random Trees
一棵有根树的边缘子树是由一个顶点及其所有后代诱导的子树。我们考虑两种类型的随机树中不同的边缘子树的数目估计问题：简单生成树和递增树族（递归树、$d$ -ary递增树和广义平面递归树）。我们证明了不同的边缘子树的数量级（在相当温和的假设下，什么“不同”的意思）在随机树与$n$顶点是$n/\sqrt{\log n}$简单生成的树和$n/\log n$增加树。
2021-05-10 cs.DM math.CO
On the distribution of eigenvalues of increasing trees
证明了随机递归树中固定特征值$α$在$n$顶点上的重数满足中心极限定理，其均值和方差分别渐近等于$μ_α n$和$σ^2_α n$.对每个全实代数整数，$μ_α$和$σ^2_α$都是正的.证明是基于一般结果添加剂树泛函由于霍姆格伦和詹森。在本征值$0$的情况下，常数$μ_0$和$σ^2_0$可以通过生成函数明确地确定。对于拉普拉斯特征值和二元增树也得到了类似的结果。
2022-08-10 math.CO math.PR
On Path diagrams and Stirling permutations
排列可以根据四种局部类型进行局部分类：峰、谷、双上升和双下降。对应的二叉增树分类使用四种不同类型的节点。Flajolet证明了局部类型生成函数的连分数表示，使用了置换之间的经典双射、二元递增树和由Motzkin路径诱导的适当定义的路径图。本文的目的是将局部类型的概念从置换扩展到$k$ -Stirling置换（也称为$k$ -多重置换）。我们建立了这些局部类型到$(k+1)$ -元增树的节点类型的双射。我们提出了一个分支连分数表示这些本地类型的生成函数，通过双射与路径图诱导的pakukasiewicz路径，推广的结果从排列到任意的$k$ -斯特林排列。利用非标准增树、$k$ -Stirling置换和路径图之间的对应关系，进一步证明了普通Stirling置换的母函数至少有三个分支连分数表示.
2021-06-21 math.CO
A non-increasing tree growth process for recursive trees and applications
我们引入了一个非增树生长过程$((T_n,σ_n),\, n\ge 1)$，其中$T_n$是一个根标记树上的$n$顶点和$σ_n$是一个置换的顶点标签。从$(T_{n-1},σ_{n-1})$构造$(T_{n},σ_n)$涉及将$T_{n-1}$中的随机（可能为空）边子集重新连接到新添加的顶点;因此，$T_{n-1} \not\subset T_n$具有正概率。该过程的关键特征是$T_n$的形状具有与随机递归树相同的规律，而过程中任意给定顶点的度分布并不单调。我们提出了两个应用程序。第一，虽然对于任何固定的$n$，Kingman的合并树和随机递归树之间的耦合是已知的，但是这个新的过程提供了所有有限Kingman的合并树的非标准耦合。其次，我们使用新的过程和Chen-Stein方法扩展的随机递归树的度分布的极值范围的情况下，众所周知的性质。也就是说，我们得到的收敛速度的顶点数至少$c\ln n$，$c\in (1,2)$，在树与$n$顶点。进一步的研究途径进行了讨论。
2018-08-11 math.CO math.PR
Trees, set compositions and the twisted descent algebra
我们首先表明，增加树的双射集的成分，同时延长最近的结果，由于唐克斯和一个经典的结果增加二叉树的树。然后，我们考虑代数结构的线性跨度的组合物（扭曲下降代数）。其中，一些包络代数结构的介绍和详细研究。例如，它表明，树的线性跨度进行包络代数结构，并嵌入在一个包络代数的增加树。我们所有的构造都是从扭曲霍普夫代数的一般理论中自然产生的。
2006-09-06 math.CO math.RA
The $q$-analogues of $γ$-positivity of Eulerian polynomials via group actions
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文通过递增二叉树模型为欧拉多项式$\gamma$-展开的$q$-模拟系数提供了组合解释，解决了Han、Jouhet和Zeng提出的问题，并证明了正性猜想。
2026-09-14 math.CO
Compaction for two models of logarithmic-depth trees: Analysis and Experiments
我们感兴趣的是两个经典树族：递归树和平面二元增树的压缩比的定量分析。这些族是具有小深度的树模型的典型代表。一旦大小为$n$的树通过仅保留出现在树中的所有边缘子树的一次出现而被压缩，则所得到的图仅包含$O(n / \ln n)$节点。这一结果必须与简单生成树族中的压缩的经典结果进行比较，其中类似的结果表明，压缩结构的大小为$n / \sqrt{\ln n}$。关于平面二元增树的结果已有证明，但我们提出了一种新的通用方法来得到这一结果。最后，提出了一个实验研究的基础上，原型实现的压缩二叉搜索树，由平面二叉增树建模。
2021-09-13 cs.DS math.CO
The Gessel Correspondence and the Partial $γ$-Positivity of the Eulerian Polynomials on Multiset Stirling Permutations
通过对0-1-2递增平面树的语法标号的思考，我们认识到语法标号的作用是记录原递增二叉树的被砍掉的叶子。虽然这样的理解是纯粹的心理，它确实产生了一个有效的装置来解决多集斯特林置换上的欧拉多项式的部分$γ$ -正性，只要我们记住通过增加$(k+1)$ -ary树的方式在$k$ -斯特林置换的Gessel表示中标记$x$和$y$的组合意义。更准确地说，我们引入了一个Foata-Strehl行动的Gessel树导致的解释部分$γ$系数的上述欧拉多项式，不同的发现林马张和Yan-Huang-Yang。特别是，我们的策略可以适用于处理部分$γ$ -系数的二阶欧拉多项式，这反过来又可以很容易地转换为组合配方，由于马-马-叶与一定的统计斯特林置换。
2022-11-14 math.CO
Ranked Schröder Trees
在生物学中，系统发育树是一种描述物种之间进化关系的工具。不幸的是，经典的Schröder树模型不适合考虑分支节点之间的时间顺序。特别是，它没有回答这样一个问题：有多少不同的系统发育故事导致了n个物种的产生，以及达到这一点的平均时间是多少？在本文中，我们丰富了这个模型在两个不同的方式，以获得两个排名树模型的遗传学，即模型编码年表。为了这个目的，我们首先开发了一个模型（强）增加施罗德树，象征性地描述在经典的背景下增加标签。然后，我们介绍了一个推广的标签与一些不寻常的顺序约束的分析组合（即弱增树）。虽然这些模型是施罗德树模型的直接扩展，但它们似乎也与几个经典的组合对象一一对应。通过本文，我们提出了这些链接，展示了一些参数在典型的大树和总结的研究与有效的一致采样器。
2019-01-14 cs.DS math.CO
Increasing trees and Kontsevich cycles
已知Witten和Kontsevich定义的点集曲面的映射类群的上同调中的组合类是调整的Miller-Morita-Mumford类中的多项式。首项系数在[Kiyoshi Igusa：Algebr.托波尔。4（2004）473-520]。下一个系数在[Kiyoshi Igusa：math.AT/0303157，to appear in Topology]中计算。本文给出了所有系数的递推公式。主要的组合工具是一个新的统计集上的2n+1个顶点的增长树的生成函数。正如我们在上一篇论文中所解释的那样，这验证了Arbarello和Cornalba [J. Alg. 5（1996）705- 749]。Mondello [math.AT/0303207，to appear in IMRN]用不同的方法得到了类似的结果。
2004-07-11 math.AT math.CO
Ballot tilings and increasing trees
我们研究枚举的戴克和选票平铺，这是平铺的一个区域确定的两个戴克或选票路径。本文通过Hermite历史给出了Dyck镶嵌计数的两个公式的双射证明。我们证明了其中一个公式等于某个Kazhdan-Lusztig多项式。对于选票镶嵌，我们建立的公式是类似的公式戴克镶嵌。特别地，生成函数具有因式分解的表达式。关键的工具是一棵种植的悬铃木和它不断增加的标签。我们还介绍了一个广义完美匹配，这是双射的埃尔米特历史的选票平铺。通过结合这些对象，我们得到了具有固定下路的选票镶嵌生成函数的各种表达式。
2017-05-18 math-ph math.CO math.MP
Increasing Forests and Quadrangulations via a Bijective Approach
在这项工作中，我们暴露了四个双射，每个双射允许增加（或减少）一个参数，无论是均匀随机森林与固定数量的边缘和树木，或四边形与边界具有固定数量的面和固定的边界长度。特别地，这给出了从具有n个面的均匀四边形中采样具有n + 1个面的均匀四边形的方法，或者从具有n个边和p棵树的均匀森林中采样具有n+1个边和p棵树的均匀森林的方法。
2013-09-06 cs.DM math.CO math.PR
