Experimental Verification of Rate Flexibility and Probabilistic Shaping by 4D Signaling
速率灵活性和概率整形增益的$4$维信令实验测试短距离，不重复传输。利用基于简单查找表的分布匹配器实现了0.5bits/QAM符号的速率粒度。
2018-03-18 cs.IT math.IT
Sensitivity Gains by Mismatched Probabilistic Shaping for Optical Communication Systems
正交幅度调制（QAM）的概率整形用于增强光通信系统的灵敏度。通过16QAM和64QAM的整形，在背靠背实验中分别证明了0.43 dB和0.8 dB的灵敏度增益。此外，数值模拟被用来证明的鲁棒性的概率整形之间的不匹配的星座使用和信道的信噪比（SNR）。据发现，接受0.1 dB的SNR惩罚，只有四个成形分布需要支持这些增益为64 QAM。
2015-12-05 cs.IT math.IT
LDPC Coded Modulation with Probabilistic Shaping for Optical Fiber Systems
提出了一种具有概率整形、优化交织器和非迭代解映射的LDPC编码调制方案。全场模拟显示，与均匀分布的输入相比，传输距离增加了8%。
2015-01-08 cs.IT math.IT
Achievable Rates for Probabilistic Shaping
针对具有一般译码度量的分层概率成形（PS）方案，利用Gallager误差指数方法推导出了可达码率，并引入了可达码率的概念。具体的解码度量的几个实例进行了讨论，包括比特度量解码，交织编码调制，和硬判决解码。它示出，重要的先前已知的可实现的速率也可以通过分层PS实现。分层PS的一个实际例子是最近提出的概率幅度整形（PAS）。
2018-05-22 cs.IT math.IT
Improved List Decoding for Polar-Coded Probabilistic Shaping
提出一种用于Polar编码概率成型的改进SCL译码器，利用成型比特的确定性编码规则排除无效候选码字，从而提供错误检测、降低错误率并缩短外层循环冗余校验码长度。
2023-10-05 cs.IT math.IT
Probabilistic Parity Shaping for Linear Codes
提出了一种线性分层概率成形（LLPS）结构，用于线性码高效地编码成成形码字。在先前提出的概率幅度整形（PAS）架构中，分布匹配器（DM）将信息比特映射到整形比特，然后通过附加均匀分布的奇偶校验比特来对整形比特进行系统编码。LLPS通过概率奇偶校验整形（PPS）来扩展PAS，PPS使用伴随式DM来计算整形的奇偶校验位。LLPS使得能够使用线性码以任何期望的分布进行传输，此外，通过LLPS，具有速率$R_\text{fec}$的给定线性码可以通过改变分布而以任何速率$R\leq R_\text{fec}$操作。LLPS与LDPC码一起用于针对干扰BPSK信号的脏纸编码，将能量效率提高了0.8 dB。
2019-02-27 cs.IT math.IT
Polar Codes with Integrated Probabilistic Shaping for 5G New Radio
提出了对5G新无线电（NR）极化码的修改，其通过概率整形来改善高阶调制的纠错性能。所提出的方案主要是在发射端重用现有的硬件，在接收端的修改很小。仿真结果表明，在AWGN信道下，该方法可以使256-QAM的性能提高1dB
2018-08-28 cs.IT math.IT
Golden Angle Modulation: Geometric- and Probabilistic-shaping
与香农-哈特利定理相比，在数十亿通信设备中部署的正交幅度调制（QAM）表现出$π\mathrm{e}/6$（$\approx 1.53$ dB）的整形损耗。从植物中发现的特殊（叶、花瓣和种子）包装排列（所谓的螺旋叶序）中获得灵感，我们设计了一种形状通用的、圆形对称的调制方案，\textit{the Golden angle modulation (GAM)}。几何和概率整形为基础的GAM计划的设计，实际上克服了1.53 dB的整形损失。具体来说，我们考虑互信息（MI）优化的几何，概率，联合几何和概率GAM，SNR平等，PAPR不等式，约束。其中，联合方案产生最高的MI性能，然后是概率方案。这项研究发现，GAM可能是未来通信系统的一个有趣的候选人。发射机资源有限的链路，如空间探测到地球，卫星，和移动到基站，是场景中的能力实现GAM可能是特别有价值的。
2017-08-24 cs.IT math.IT
Bit-Metric Decoding of Non-Binary LDPC Codes with Probabilistic Amplitude Shaping
提出了一种结合高阶调制和概率幅度成形的非二进制低密度奇偶校验（NB-LDPC）码的新方法。代替符号度量解码（SMD），使用比特度量解码器（BMD），使得不需要将非二进制码的字段顺序与星座大小相匹配，这增加了编码方案的灵活性。信息速率，密度演化阈值和有限长度的模拟表明，灵活性来在没有损失的性能，如果PAS使用。
2018-09-11 cs.IT math.IT
Protograph-Based LDPC Code Design for Probabilistic Shaping with On-Off Keying
本文研究了基于原模图的LDPC码在AWGN信道中的应用。OOK调制符号的非均匀分布被认为是为了提高功率效率，特别是对于低SNR。为此，提出了一种基于分时的特定发射机架构，该架构允许对（一些）OOK调制符号进行概率整形。定制的基于原模图的LDPC码设计优于具有统一信令和现成码的标准方案，对于0.25比特/信道使用的传输速率为1.1 dB。
2019-01-10 cs.IT math.IT
Ultra-Sparse Non-Binary LDPC Codes for Probabilistic Amplitude Shaping
这项工作显示了GF（$2^p$）上的非二进制低密度奇偶校验码如何与概率幅度整形（PAS）相结合（Böcherer等人，2015），其将前向纠错与非均匀信令组合以用于功率高效通信。GF（64）和GF（256）上的超稀疏低密度奇偶校验码在功率效率上比最先进的二进制LDPC码增益0.6dB，频谱效率为1.5比特/信道使用，块长度为576比特。模拟结果进行了比较，有限长度的编码范围和补充密度演化分析。
2017-08-18 cs.IT math.IT
A simple Sign-Bit Probabilistic Shaping Scheme
我们提出了一种新的成形方案的高斯信道的复杂性是一个二进制分布匹配器（DM）的一半。得到的结果如下：我们首先表明，大部分的整形增益可以通过一个简化版本的符号位整形，它只使用两个非均匀的二进制源。这是通过考虑符号的逐步麦克斯韦-玻尔兹曼分布来实现的。两个二进制源之一的参数$p$接近0。因此，我们描述了一个二进制DM明确利用这方面的优势，并具有可以忽略不计的复杂性。由于两个二进制源以相等的概率交替使用，所提出的成形方案的复杂度是第二个二进制DM的一半。
2022-01-17 cs.IT math.IT
Probabilistic Amplitude Shaping with Hard Decision Decoding and Staircase Codes
我们认为概率幅度整形（PAS）作为一种手段，提高光纤通信系统的频谱效率。在文献中以前的作品相比，我们认为概率整形与硬判决解码（HDD）。特别是，我们申请PAS最近推出的Böcherer \emph{et al.}的编码调制（CM）计划与逐位HDD，使用阶梯码作为前向纠错码。我们表明，与PAS和阶梯码的CM计划产生显着的增益的频谱效率相对于基线计划使用阶梯码和一个标准的星座均匀分布的信号点。使用单个阶梯码，所提出的方案在宽范围的频谱效率下实现了相应可实现信息速率的$0.57$- $1.44$ dB内的性能。
2017-12-21 cs.IT math.IT
Hierarchical Distribution Matching: a Versatile Tool for Probabilistic Shaping
描述了用于概率成形的分层分布匹配（Hi-DM）方法。通过三个案例研究说明了Hi-DM在性能，复杂性和内存之间的权衡方面的潜力。
2020-02-19 cs.IT eess.SP math.IT
On the Impact of Finite-Length Probabilistic Shaping on Fiber Nonlinear Interference
成形信号和光纤非线性的相互作用进行审查的渐近和有限长度制度。我们提出的解释和讨论的影响，只有几百个符号的最佳成形长度。
2020-06-21 cs.IT eess.SP math.IT
Comparison of Geometric and Probabilistic Shaping with Application to ATSC 3.0
在这项工作中，几何成形（GS）和概率成形（PS）的AWGN信道进行审查。这两种方法的符号度量解码（SMD）和比特度量解码（BMD）。对于GS，基于差分进化的优化算法制定。速率分析表明，GS遭受0.4 dB的性能下降相比，PS BMD时使用。ATSC 3.0调制和编码格式（modcods）的前向纠错模拟证实了理论研究结果。特别地，PS使得能够利用单个modcode进行无缝速率自适应，并且对于每个信道使用大于3.2比特的频谱效率，PS优于ATSC 3.0 GS modcode超过0.5 dB。
2016-08-15 cs.IT math.IT
Probabilistic Shaping for Asymmetric Channels and Low-Density Parity-Check Codes
提出一种将LDPC码编码为非均匀分布码字的算法，实现非对称信道功率高效传输，在5G LDPC码的AWGN信道下获得0.9 dB增益。
2023-05-22 cs.IT math.IT
On Product Codes with Probabilistic Amplitude Shaping for High-Throughput Fiber-Optic Systems
概率幅度整形（PAS）可以灵活地改变光纤系统的频谱效率（SE）。在本文中，我们展示了PAS逐位硬判决译码（HDD）的乘积码（PC）的应用，通过找到必要的条件来选择PC分量码。我们表明，PAS与PC和HDD产量收益高达$2.7$ dB和SE改善高达约$1$位/通道使用相比，使用PC与统一的信令和HDD。此外，我们采用最近推出的迭代有界距离解码与PC的组合可靠性，以提高性能的PAS与PC和HDD。
2020-07-23 cs.IT math.IT
Nonlinear Interference Analysis of Probabilistic Shaping vs. 4D Geometrically Shaped Formats
最近推出的4D正交对称128进制调制格式的线性成形和非线性公差之间的性能权衡进行了研究。数值模拟表明，相对于7 b4 D-2A 8 PSK格式和具有短块长度的概率整形16 QAM，可达性增加了9.3%。
2020-10-18 cs.IT eess.SP math.IT
Probabilistic Eigenvalue Shaping for Nonlinear Fourier Transform Transmission
我们考虑一种基于非线性傅立叶变换（NFT）的传输方案，其中数据被嵌入到非线性离散频谱的虚部中。受概率幅度整形的启发，我们提出了一种概率特征值整形（PES）方案作为提高系统数据率的一种手段。我们利用的事实是，对于一个基于NFT的传输方案的脉冲在时域中是不平等的持续时间通过发送它们与动态符号间隔，并找到一个容量实现分布。PES方案根据实现容量的分布来对信息符号进行整形，并且经由分时将它们与奇偶校验符号一起在低密度奇偶校验编码器的输出处进行适当调制来发送。此外，我们推导出一个可实现的速率建议PES计划。我们验证我们的结果与模拟的离散时间模型，以及分步傅立叶模拟。
2018-08-06 cs.IT math.IT
Probabilistic Temporal Shaping for Level-Constrained Signaling on Bandlimited Additive White Gaussian Noise Channels
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Technion—Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
针对带限加性高斯白噪声信道的电平约束信号传输问题，采用概率时域成形推导新容量下界，最优成形密度满足可逆性要求，两种PTS方案分别实现1.94 dB和1.64 dB的高信噪比增益。
2026-08-11 cs.IT math.IT
Practical Implementation of Sequence Selection for Nonlinear Probabilistic Shaping
我们提出了两种新的技术来实现序列选择（SS）的光纤非线性缓解，表现出0.24位/秒/赫兹的非线性整形增益，只有0.1位/秒/赫兹以下的SS容量下限。
2022-10-23 cs.IT eess.SP math.IT
Probabilistic Shaping for Nonlinearity Tolerance
本文以教程形式探讨光纤通信中面向非线性容忍度的概率整形，基于非线性光纤信道一阶时域微扰近似分析线性与非线性整形增益，重点研究主流方法下的概率幅度整形及序列选择整形的多元分布优化特性。
2024-12-12 cs.IT eess.SP math.IT
Probabilistic Shaping in MIMO: Going Beyond 1.53dB AWGN Gain With the Non-Linear Demapper
本文研究MIMO信道中的概率整形，利用基于球面解码的非线性解映射器，实现超过2dB的增益，突破AWGN 1.53dB的理论极限。
2025-04-25 cs.IT math.IT
Efficient Probabilistic Parity Shaping for Irregular Repeat-Accumulate LDPC Codes
本文针对不规则重复累加LDPC码，提出按累加器顺序编码顺序对奇偶位进行概率整形的算法，在AWGN信道下相比均匀信号获得最高0.9 dB增益。
2025-08-27 cs.IT math.IT
Probabilistic Signal Shaping for Bit-Metric Decoding
提出了一种将概率信号整形与比特度量解码相结合的方案。发射机根据信道输入字母表上的分布生成符号。符号由位串标记。在接收机处，信道输出相对于比特度量被解码。使用随机编码自变量导出可实现的速率。对于8-ASK AWGN信道，数值结果表明，在2bits/s/Hz的频谱效率下，新方案分别比没有整形的比特交织编码调制（BICM）和具有比特整形的BICM（i Fabregas和Martinez，2010）好0.87dB和0.15dB，并且在编码调制容量的0.0094dB内。新方案通过将分布匹配器与系统化的二进制低密度奇偶校验码相结合来实现。测得的有限长度的增益是非常接近的渐近理论预测的增益。
2014-04-20 cs.IT math.IT
On Probabilistic Shaping of Quadrature Amplitude Modulation for the Nonlinear Fiber Channel
研究了多跨光通信系统的概率整形的不同方面。首先，加性高斯白噪声（AWGN）信道的数值分析研究了使用少量的输入概率质量函数（PMF）的信噪比（SNR）的范围，而不是优化每个SNR的星座整形的效果。它示出，如果一个小的惩罚，最多0.1 dB的SNR的完整的成形增益是可以接受的，只有两个成形的PMF需要每个正交幅度调制（QAM）在一个大的SNR范围。对于64 QAM输入的多跨波分复用（WDM）光纤系统，在1400 ~ 3000 km的距离内，只需要一个保偏光纤就可以在均匀输入上获得大的增益。使用最近开发的理论模型，扩展高斯噪声（GN）模型和全场分步模拟，我们说明了光纤传播后的有效SNR的概率整形的后果。我们的研究结果表明，对于一个固定的平均光发射功率，整形增益获得的光纤放大器和调制无关的非线性干扰（NLI）的噪声贡献，而整形同时导致罚款，因为它导致增加NLI。然而，发现这种非线性整形损耗具有相对较小的影响，并且使用调制相关GN模型优化整形的PMF证实了针对AWGN找到的PMF对于多跨光纤系统也是一个很好的选择。
2016-07-28 cs.IT math.IT
Optimal Non-Uniform Mapping for Probabilistic Shaping
研究了离散输入无记忆信道（DIMCs）的最优非一致映射的构造问题。提出了一种寻找最优映射的有效算法，并研究了其逼近目标分布的速度。结果适用于非均匀映射加性高斯白噪声（AWGN）信道与有限信号星座。所提出的方法发现的映射优于那些通过中心极限定理的方法，在文献中建议。
2014-07-07 cs.IT math.IT
Bayesian Phase Search for Probabilistic Amplitude Shaping
提出一种对低信噪比鲁棒的贝叶斯载波相位恢复算法，有效解决概率幅度整形中的相位恢复问题，克服了盲相位搜索CPR的性能退化。
2023-09-08 cs.IT eess.SP math.IT
Achievable Information Rates for Probabilistic Amplitude Shaping: An Alternative Approach via Random Sign-Coding Arguments
概率幅度成形（PAS）是一种将星座成形和信道编码相结合的编码调制策略。PAS在无线通信和光通信中都引起了相当大的关注。在文献中使用Gallager的误差指数方法研究了PAS的可重复信息率（AIR）。特别是，已经证明PAS实现了加性高斯白噪声信道的容量（Böcherer，2018）。在这项工作中，我们重新审视PAS的能力实现属性，并使用弱典型性导出AIR。我们的目标是提供替代证据的基础上随机符号编码的参数，尽可能建设性的。因此，在我们的证明中，只有一些符号的通道输入是从一个随机码，而其余的符号和幅度建设性地产生。我们考虑符号度量和比特度量解码。
2020-07-12 cs.IT math.IT
Scalar Lattices and Probabilistic Shaping for Dithered Wyner-Ziv Quantization
针对高斯信源 WZ 问题，提出带模运算、抖动与概率成形的标量格量化，实现 WZ 率失真对，并经协方差谱逆注水扩展到矢量信源，短 polar 码仿真验证其性能。
2025-06-16 cs.IT math.IT
High Throughput Probabilistic Shaping with Product Distribution Matching
提出了一种产品分布匹配方法，通过将多个并行分布匹配器的输出与较小的输出字母组合，生成大字母上的目标分布。PDM的并行体系结构使低复杂性和高吞吐量的实施。PDM被用作概率幅度整形（PAS）的整形设备。对于64-ASK和每通道使用4.5位（bpcu）的频谱效率，PDM与单个成熟的DM一样节能。它示出了PDM如何使PAS的并行信道中存在的多载波系统，如数字用户线（DSL）和正交频分复用（OFDM）。其关键特征是PDM在不同的子载波之间共享用于较低比特电平的DM，这显著地提高了功率效率。代表性的并行信道示例示出了具有PDM的PAS比常规均匀信令的功率效率高0.93dB，并且PDM比单独的每信道DM的功率效率高0.35dB。
2017-02-24 cs.IT math.IT
Approaching Waterfilling Capacity of Parallel Channels by Higher Order Modulation and Probabilistic Amplitude Shaping
并行，加性高斯白噪声（AWGN）信道的平均和功率约束。它示出了如何注水香农容量可以接近高阶调制和概率幅度成形（PAS）。这是通过一种新的分销匹配方法来实现的，称为产品分销匹配（PDM）。通过可达速率分析了PDM的渐近性能。提出了一种优化输入分布的启发式算法，它使信令在目标频谱效率与固定速率前向纠错（FEC）码，而最佳的功率分配是由汞注水和一个简单的比特加载策略确保。使用5G低密度奇偶校验码的有限块长度仿真结果显示，与具有均匀输入分布的传统方案相比，功率节省约1 dB。
2018-04-05 cs.IT math.IT
Perturbation-based Sequence Selection for Probabilistic Amplitude Shaping
本研究提出了一种用于概率幅度整形的符号依赖型序列选择度量及对应的信噪比增益预测方法，在单偏振256-QAM长距光纤传输场景下实现了0.5 dB的SNR增益。
2024-07-12 cs.IT eess.SP math.IT
End-to-End Learning of Joint Geometric and Probabilistic Constellation Shaping
Nokia（诺基亚）
我们提出了一种新的基于自动编码器的学习联合几何和概率星座成形编码调制系统。它可以最大化互信息（用于符号度量解码）或广义互信息（用于比特度量解码）。
2021-12-09 cs.AI cs.IT eess.SP
Symbol-wise Puncturing for HARQ Integration with Probabilistic Amplitude Shaping
在这封信中，我们提出了一个符号式打孔方案，以支持混合自动重传请求（HARQ）集成概率幅度整形（PAS）。为了防止传统的顺序打孔造成的概率分布失真，实现PAS的承诺的增益，我们执行符号的标签序列的形状的调制符号进行打孔。我们的仿真结果表明，所提出的打孔方案实现了稳定的成形增益在整个信号噪声比至少为0.6 dB相比，在相同的吞吐量下的均匀的情况下，而顺序打孔的增益迅速下降与重传。此外，在每次传输中，所提出的方案能够减少分布失真，在${10^{-3}}$的出错率（BLER）下实现超过1.2 dB的增益。相比之下，对于顺序打孔，分布严重失真，并且在重传中的BLER性能甚至比均匀情况下的更差。
2022-07-23 cs.IT math.IT
First Experimental Demonstration of Probabilistic Enumerative Sphere Shaping in Optical Fiber Communications
我们发送概率枚举球形双极化64-QAM在350 Gbit/s/信道超过1610公里的SSMF使用短块长度为200。达到增加15%的恒定组成分布匹配相同的嵌段长度的证明。
2019-08-19 cs.IT eess.SP math.IT
Model-Based Deep Learning of Joint Probabilistic and Geometric Shaping for Optical Communication
Nokia（诺基亚）；Aston Institute of Photonic Technologies, Aston University（阿斯顿大学阿斯顿光子技术研究所）
应用基于自动编码器的深度学习来联合优化光学相干通信的几何和概率星座成形。优化的星座成形优于256 QAM麦克斯韦-玻尔兹曼概率分布，具有额外的0.05比特/4D符号互信息，用于170 km SMF链路上的64 GBd传输。
2022-04-05 cs.IT cs.LG eess.SP
From Priors to Projections: Geometry and simplified MIMO demodulation of probabilistic shaping
Qualcomm Technologies, Inc.（高通技术公司）
本文证明在MIMO系统中，服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布的概率成形符号，其最优MAP检测可等价为均匀星座加简单预处理，从而简化接收机架构并降低球面解码等自适应方法的复杂度。
2026-10-08 cs.IT math.IT
Achievable information rates estimates in optically-amplified transmission systems using nonlinearity compensation and probabilistic shaping
基于一阶微扰理论，对采用~40 nm（~5 THz）掺铒光纤放大器（EDFA）和~100 nm（~12.5 THz）分布式喇曼放大器的宽带光通信系统的信息速率（AIR）进行了估算。已经针对DP-64 QAM、DP-256 QAM和DP-1024 QAM调制格式评估了每个单独信道的AIR。研究了全场非线性补偿（FF-NLC）和使用麦克斯韦-玻尔兹曼分布的概率形状星座的影响，并与电子色散补偿进行了比较。研究发现，在2000 km标准单模光纤传输中，概率整形的DP-1024 QAM星座图与FF-NLC相结合，对于EDFA方案可以产生约75 Tbit/s的AIR，对于拉曼放大方案可以产生约223 Tbit/s的AIR。
2017-02-03 cs.IT math.IT
Experimental Comparison of Probabilistic Shaping Methods for Unrepeated Fiber Transmission
本文研究了概率整形对背靠背结构和非重复非线性光纤传输中有效信噪比（SNR）和可达信息速率（AIR）的影响。对于背靠背，各种形状的正交幅度调制（QAM）分布被发现具有相同的实现惩罚均匀输入。通过在传输实验中证明，在固定的平均发射功率下，整形QAM输入导致比均匀输入更低的有效SNR，我们在实验上证实了整形增强了光纤非线性。然而，最终发现整形增加了AIR，这是最相关的品质因数，因为它与频谱效率直接相关。在这些整形增益的非线性光纤信道的详细研究中，四种策略优化QAM输入分布进行了评估和实验比较波分复用（WDM）系统。第一整形方案基于线性加性高斯白噪声信道生成麦克斯韦-玻尔兹曼（MB）分布。第二种策略使用Blahut-Arimoto算法来优化基于分步傅立叶方法的信道模型的无约束QAM分布。在第三种和第四种方法中，MB形QAM和无约束QAM通过增强型高斯噪声（EGN）模型进行优化。虽然绝对整形增益被发现是相对较小的，EGN优化的无约束分布的线性AWGN优化的MB分布的相对改善高达59%。在9通道和满载WDM实验中观察到这种一般行为。
2017-11-08 cs.IT math.IT
Joint Learning of Geometric and Probabilistic Constellation Shaping
Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
星座的选择在很大程度上影响通信系统的性能。在设计星座时，可以优化点的位置和出现概率。这些方法分别被称为几何和概率成形。通常，星座的几何形状是固定的，例如，使用正交幅度调制（QAM）。在这种情况下，可实现的信息速率仍然可以通过概率整形来提高。在这项工作中，我们展示了如何利用自动编码器来执行星座的概率整形。我们设计了一个信息理论描述的自编码器，它允许学习的能力实现符号分布和星座。最近，提出了执行几何成形的机器学习技术。然而，概率整形更具挑战性，因为它需要离散分布的优化。此外，所提出的方法使联合概率和几何形状的星座在任何信道模型。仿真结果表明，学习星座实现的信息速率非常接近容量的加性高斯白噪声（AWGN）信道和AWGN和衰落信道上优于现有的方法。
2019-08-29 cs.IT cs.LG math.IT
Probabilistic Shaping for the AWGN Channel
在本报告中，我们研究了具有固定信号星座的加性高斯白噪声信道上的通信。我们测量我们可以通过这个信道发送多少信息，以及如何通过改变输入概率分布来提高通信速率。更确切地说，我们研究了从麦克斯韦-玻尔兹曼分布，Blahut-Arimoto算法和约束版本的Blahut-Arimoto算法获得的互信息。我们强调的事实，麦克斯韦-玻尔兹曼分布不是最佳的。我们还观察到，Blahut-Arimoto算法没有给我们最好的互信息超过SNR。为了获得固定SNR的最佳分布，我们必须实现Blahut-Arimoto算法的约束版本。
2023-02-16 cs.IT math.IT
End-to-end Learning of Probabilistic and Geometric Constellation Shaping with Iterative Receivers
Center for Wireless Communications（无线通信中心）；University of Oulu（奥卢大学）
提出端到端学习联合优化概率与几何星座整形，结合迭代接收机，在APSK/QAM基础上获得最高0.3 dB误码率增益，并扩展至深度展开的迭代检测解码。
2025-10-26 cs.IT math.IT
Prefix-Free Code Distribution Matching for Probabilistic Constellation Shaping
在这项工作中，我们构建了节能的可变到固定长度（V2F），固定到可变长度（F2V），和可变到可变长度（V2V）前缀的代码，这是最佳的（或接近最佳）的意义上说，没有（或很少）其他代码的大小可以实现更小的能量每个代码字母相同的熵率。在每个码本4096个条目或更低的严格约束下，所构造的码在具有非常细的粒度的宽范围的熵率上产生在无约束的理论下限的十分之几dB内的每个码字的能量。我们还提出了一种帧的方法，允许可变长度的代码被发送使用一个固定长度的帧。使用模拟和分析研究了成帧引起的惩罚，表明每个代码字母的能量保持在0.2 dB的无约束的理论限制的一些测试代码具有大的帧长度。当帧无前缀码被用来实现概率星座成形（PCS）的通信中的加性高斯白噪声信道，仿真结果表明，1.1 dB和0.65 dB的成形增益实现相对于均匀的8和16正交幅度调制（QAM），分别。
2019-03-03 cs.IT math.IT
Optimal Probabilistic Constellation Shaping for Covert Communications
在本文中，我们研究了最佳的概率星座成形设计隐蔽通信系统从实用的角度来看。与传统的等概率星座调制的隐蔽通信不同，本文提出了非等概率星座调制方案，进一步提高了隐蔽率。具体来说，我们推导出实际的离散星座输入的第一次隐蔽率表达式。然后，我们研究了联合优化星座分布和功率分配的隐蔽率最大化问题。特别地，提出了一种近似梯度下降方法来获得最佳的概率星座成形。为了在计算复杂性和传输性能之间取得平衡，我们进一步开发了一个框架，最大限度地提高了可实现速率的下限，其中最佳概率星座成形问题可以有效地解决使用Frank-Wolfe方法。大量的数值结果表明，优化的概率星座成形策略提供了显着的收益，在可实现的隐蔽率超过国家的最先进的计划。
2022-08-30 cs.IT cs.NA math.IT
Joint Learning of Probabilistic and Geometric Shaping for Coded Modulation Systems
我们介绍了一种可训练的编码调制方案，使联合优化的逐位互信息（BMI），通过概率整形，几何整形，位标记，和解映射的特定信道模型和广泛的信噪比（SNR）。与概率幅度整形（PAS）相比，所提出的方法不限于对称概率分布，可以针对任何信道模型进行优化，并且以任何码率$k/m$工作，$m$是每个信道使用的比特数，$k$是从$1$到$m-1$的范围内的整数。所提出的方案使得能够学习由SNR确定的星座几何形状和概率分布的连续体。此外，利用神经网络（NN）扩展了具有Maxwell-Boltzmann（MB）作为成形分布的PAS架构，该神经网络根据SNR控制正交幅度调制（QAM）星座的MB成形，使得能够学习用于QAM的MB分布的连续体。在加性高斯白噪声（AWGN）和非匹配瑞利块衰落（RBF）信道下，对所提出的联合概率和几何成形方案进行了仿真.
2020-04-14 cs.IT eess.SP math.IT
Sequential Neural Probabilistic Amplitude Shaping: Learning the Channel's Language
Department of Electrical and Computer Engineering, University of British Columbia（英国不列颠哥伦比亚大学电气与计算机工程系）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
提出首个考虑所有实现损耗的神经概率幅度整形方法，采用无块、易于实现的序列自回归编码器与算术分布匹配，降低速率损失并提高可达信息率。
2026-05-27 cs.IT cs.LG eess.SP
Design of Robust, Protograph Based LDPC Codes for Rate-Adaptation via Probabilistic Shaping
在这项工作中，鲁棒的，基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码的速率自适应通信通过概率成形的设计被认为是。最近，Böcherer等人的概率幅度整形（PAS）已经被引入到容量逼近和速率自适应通信中，使用逐位解映射器和二进制解码器。作者之前的工作考虑了基于原模图的LDPC码的PAS和特定频谱效率（SE）的优化，以联合优化LDPC码节点度和编码比特到比特交织编码调制（BICM）比特信道的映射。我们发现，这些代码往往表现不佳时，在其他速率，并提出了强大的LDPC码的设计采用最小-最大的方法，通过差分进化搜索良好的原模集合。所考虑的设计使用单个16幅移键控（ASK）星座和鲁棒的13/16速率LDPC码，以在每个信道使用的0.7至2.7比特之间操作。对于16224比特的块长度和1 e-3的目标帧出错率，所提出的码对于0.7至1.3 bpcu在1.32 dB的连续AWGN容量内操作，并且对于1.3 bpcu至2.7 bpcu在1.05 dB内操作。
2016-07-01 cs.IT math.IT
Probabilistic Amplitude Shaping and Nonlinearity Tolerance: Analysis and Sequence Selection Method
本文提出线性低通滤波器模型分析概率幅度整形的非线性效应，并基于该模型设计新的序列选择度量，以提升光纤通信系统的非线性容限。
2023-04-17 cs.IT eess.SP math.IT
Neural Probabilistic Shaping: Joint Distribution Learning for Optical Fiber Communications
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
针对非线性光纤信道概率整形，提出自回归端到端学习联合符号分布的方法，并在双偏振64-QAM单跨链路实验中取得0.3 bits/2D的可达信息速率增益。
2025-07-21 cs.IT cs.LG eess.SP
Adaptive Coded Modulation for IM/DD Free-Space Optical Backhauling: A Probabilistic Shaping Approach
在本文中，我们提出了一种实用的自适应编码调制方案，以接近自由空间光（FSO）信道的容量与强度调制/直接检测的基础上概率成形。编码器有效地适应传输速率的信噪比，占大气湍流引起的衰落。该转发器可以支持任意大量的传输模式，使用低复杂度的信道编码器与一个小的支持速率集。因此，它可以为地面和卫星通信系统中的FSO回程提供解决方案，以实现更高的频谱效率。本文提出了两种算法来确定单极性多进制脉冲幅度调制（M-PAM）信令方案的容量和容量实现分布。然后，根据最优分布对信号星座图进行概率整形，并通过有效的二进制前向纠错方案对整形后的信号进行信道编码。大量的数值结果和模拟提供评估的性能。该方案产生的速率接近FSO信道容量的最小下限。例如，编码调制器在M-PAM容量的0.2dB内操作，并且在每个信道使用3比特的传输速率下，它以超过1.7dB的性能优于均匀信令。
2020-11-28 cs.IT math.IT
Probabilistic Constellation Shaping With Denoising Diffusion Probabilistic Models: A Novel Approach
本文提出利用去噪扩散概率模型（DDPM）实现无线通信中的概率星座整形，通过从噪声中生成星座符号以模仿接收端重构过程，在低信噪比和非高斯噪声下优于DNN基准，并在64-QAM下实现互信息三倍提升。
2023-09-15 cs.IT eess.SP math.IT
Exploring and Experimenting with Shaping Designs for Next-Generation Optical Communications
提出了一种结合“几何”和“概率”整形方面的圆形64-QAM。在背靠背、单通道和WDM传输实验中，将其与方形64-QAM进行了比较。首先，对于线性AWGN信道模型，它允许在宽范围的信噪比下接近香农极限操作。第二，WDM模拟超过几百公里表明，所获得的信号噪声比是等同于-或略超过-那些概率整形64-QAM。第三，为了实际验证的目的，与未整形的64-QAM进行实验比较，其中当使用54.2 GBd的19个通道时记录了28%的距离增益。这再次符合-或稍微超过-通常通过概率整形获得的增益。根据实施要求（例如核心前向纠错方案），所研究的调制方案可能是下一代光学系统的关键替代方案。
2018-09-19 cs.IT math.IT
