On the Impact of Finite-Length Probabilistic Shaping on Fiber Nonlinear Interference
Tobias Fehenberger
成形信号和光纤非线性的相互作用进行审查的渐近和有限长度制度。我们提出的解释和讨论的影响，只有几百个符号的最佳成形长度。
The interplay of shaped signaling and fiber nonlinearities is reviewed in the asymptotic and finite-length regime. We present explanations and discuss implications of an optimum shaping length of just a few hundred symbols.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Model-aided Geometrical Shaping of Dual-polarization 4D Formats in the Nonlinear Fiber Channel
利用一种新的非线性干涉模型，对光纤信道中的双偏振四维星座进行了几何优化。与偏振复用格式相比，获得了0.27 bit/4D速率增益和13%的可达性增加。
On the Performance of Multidimensional Constellation Shaping for Linear and Nonlinear Optical Fiber Channel
本文通过AWGN与光纤仿真比较了高达32维的多维星座整形，发现不存在通用星座，并指出在特定光传输场景下需联合权衡所需SNR与有效SNR。
On Optimum Enumerative Sphere Shaping Blocklength at Different Symbol Rates for the Nonlinear Fiber Channel
我们表明，0.9 dB的SNR改善，可以通过短块长度枚举球成形单跨度传输在56 GBd。对于更高的符号速率和更大数量的跨度，该增益消失。
First Experimental Demonstration of Probabilistic Enumerative Sphere Shaping in Optical Fiber Communications
我们发送概率枚举球形双极化64-QAM在350 Gbit/s/信道超过1610公里的SSMF使用短块长度为200。达到增加15%的恒定组成分布匹配相同的嵌段长度的证明。
Hierarchical Distribution Matching: a Versatile Tool for Probabilistic Shaping
描述了用于概率成形的分层分布匹配（Hi-DM）方法。通过三个案例研究说明了Hi-DM在性能，复杂性和内存之间的权衡方面的潜力。
Nonlinear Interference Analysis of Probabilistic Shaping vs. 4D Geometrically Shaped Formats
最近推出的4D正交对称128进制调制格式的线性成形和非线性公差之间的性能权衡进行了研究。数值模拟表明，相对于7 b4 D-2A 8 PSK格式和具有短块长度的概率整形16 QAM，可达性增加了9.3%。
Practical Implementation of Sequence Selection for Nonlinear Probabilistic Shaping
我们提出了两种新的技术来实现序列选择（SS）的光纤非线性缓解，表现出0.24位/秒/赫兹的非线性整形增益，只有0.1位/秒/赫兹以下的SS容量下限。
Probabilistic Shaping for Nonlinearity Tolerance
本文以教程形式探讨光纤通信中面向非线性容忍度的概率整形，基于非线性光纤信道一阶时域微扰近似分析线性与非线性整形增益，重点研究主流方法下的概率幅度整形及序列选择整形的多元分布优化特性。
Bayesian Phase Search for Probabilistic Amplitude Shaping
提出一种对低信噪比鲁棒的贝叶斯载波相位恢复算法，有效解决概率幅度整形中的相位恢复问题，克服了盲相位搜索CPR的性能退化。
Neural Probabilistic Shaping: Joint Distribution Learning for Optical Fiber Communications
针对非线性光纤信道概率整形，提出自回归端到端学习联合符号分布的方法，并在双偏振64-QAM单跨链路实验中取得0.3 bits/2D的可达信息速率增益。
New Lower Bounds on the Capacity of Optical Fiber Channels via Optimized Shaping and Detection
星座成形是提高光通信系统性能和速率自适应性的一种实用而有效的技术。原则上，它还可以用于减轻非线性效应的影响，可能会增加信息速率超过光纤非线性所规定的电流限制。然而，这一吸引人的想法是沮丧的困难，设计一个有效的整形策略，考虑到非线性和长记忆的光纤通道，以及可能的相互作用与其他非线性缓解策略。因此，迄今为止只取得了很小的进展，而最佳成形分布和最终的信道容量仍然是未知的。在这项工作中，我们描述了一种新的技术，以优化在一个非常一般的设置和高维空间的成形分布。对于一个简化的块无记忆非线性光信道，所提出的技术得到的容量下限可以解析地表示，建立了一个无限增长的能力与功率的条件。在一个更现实的情况下，该技术可以实现由一个合适的成本函数驱动的拒绝采样算法，和相应的可实现的信息速率估计数值。所提出的技术与改进的（非高斯）解码度量的组合产生了一个新的容量下限的双偏振WDM信道。
Perturbation-based Sequence Selection for Probabilistic Amplitude Shaping
本研究提出了一种用于概率幅度整形的符号依赖型序列选择度量及对应的信噪比增益预测方法，在单偏振256-QAM长距光纤传输场景下实现了0.5 dB的SNR增益。
Mitigating Fiber Nonlinearities by Short-length Probabilistic Shaping
我们表明，短长度的概率整形减少光纤传输中的非线性干扰。SNR改善高达0.8 dB。当采用交织时，整形增益消失，并且在传输之前不撤销。
End-to-End Learning of Joint Geometric and Probabilistic Constellation Shaping
我们提出了一种新的基于自动编码器的学习联合几何和概率星座成形编码调制系统。它可以最大化互信息（用于符号度量解码）或广义互信息（用于比特度量解码）。
Model-Based Deep Learning of Joint Probabilistic and Geometric Shaping for Optical Communication
应用基于自动编码器的深度学习来联合优化光学相干通信的几何和概率星座成形。优化的星座成形优于256 QAM麦克斯韦-玻尔兹曼概率分布，具有额外的0.05比特/4D符号互信息，用于170 km SMF链路上的64 GBd传输。
Probabilistic Amplitude Shaping and Nonlinearity Tolerance: Analysis and Sequence Selection Method
本文提出线性低通滤波器模型分析概率幅度整形的非线性效应，并基于该模型设计新的序列选择度量，以提升光纤通信系统的非线性容限。
Introducing $γ$-lifting for Learning Nonlinear Pulse Shaping in Coherent Optical Communication
用于相干光纤通信的脉冲整形在过去十年中一直是一个活跃的研究领域。大多数早期的方案是基于经典的奈奎斯特脉冲整形，其最初是针对线性信道的。最著名的经典方案，分裂的数字反向传播（DBP），使用联合预失真和后均衡，因此，非线性发射机（TX），但是，它遭受光谱展宽的光纤由于克尔效应。随着通信领域深度学习的出现，人们已经意识到自动编码器可以学习通过光纤信道进行高效通信，联合优化几何星座和脉冲整形，同时还考虑到线性和非线性损伤，如色散和克尔非线性。例如，在一个示例中，arXiv：2006.15027示出了自动编码器可以如何使用可训练的线性TX来学习以减轻由于克尔效应引起的频谱展宽。在本文中，我们扩展了这个线性架构模板的一个可扩展的非线性脉冲整形组成的卷积神经网络在发送器和接收器。通过引入一种新的$γ$提升训练过程的非线性光纤通道，我们实现了稳定的自动编码器收敛到脉冲形状达到信息速率优于经典的分裂DBP参考在高输入功率。
Joint Learning of Probabilistic and Geometric Shaping for Coded Modulation Systems
我们介绍了一种可训练的编码调制方案，使联合优化的逐位互信息（BMI），通过概率整形，几何整形，位标记，和解映射的特定信道模型和广泛的信噪比（SNR）。与概率幅度整形（PAS）相比，所提出的方法不限于对称概率分布，可以针对任何信道模型进行优化，并且以任何码率$k/m$工作，$m$是每个信道使用的比特数，$k$是从$1$到$m-1$的范围内的整数。所提出的方案使得能够学习由SNR确定的星座几何形状和概率分布的连续体。此外，利用神经网络（NN）扩展了具有Maxwell-Boltzmann（MB）作为成形分布的PAS架构，该神经网络根据SNR控制正交幅度调制（QAM）星座的MB成形，使得能够学习用于QAM的MB分布的连续体。在加性高斯白噪声（AWGN）和非匹配瑞利块衰落（RBF）信道下，对所提出的联合概率和几何成形方案进行了仿真.
Probabilistic Constellation Shaping With Denoising Diffusion Probabilistic Models: A Novel Approach
本文提出利用去噪扩散概率模型（DDPM）实现无线通信中的概率星座整形，通过从噪声中生成星座符号以模仿接收端重构过程，在低信噪比和非高斯噪声下优于DNN基准，并在64-QAM下实现互信息三倍提升。
Multi-dimensional Joint Probabilistic and Geometric Shaping Strategies for Nonlinear Fiber Communications
针对WDM无中继系统，对星座成形进行了研究和修正。结果表明，对于星座尺寸受限的系统，以前的优化技术可以是高度次优的，并提出了一个优越的优化算法。
Sequential Neural Probabilistic Amplitude Shaping: Learning the Channel's Language
提出首个考虑所有实现损耗的神经概率幅度整形方法，采用无块、易于实现的序列自回归编码器与算术分布匹配，降低速率损失并提高可达信息率。
End-to-End Learning of Probabilistic Constellation Shaping through Importance Sampling
本文提出基于重要性采样的新型损失函数，用于自编码器学习概率星座整形，实现精确梯度优化，并在AWGN和IM/DD信道上验证了与现有方法一致的结果。
Interplay of Probabilistic Shaping and the Blind Phase Search Algorithm
概率整形（PS）是一种很有前途的技术，使用典型的星座几何接近香农极限。然而，PS对相干接收机的信号处理算法链的影响仍需要进一步研究。在这项工作中，我们研究了PS和相位恢复使用盲相位搜索（BPS）算法，这是广泛应用于光通信系统的相互作用。我们首先调查监督相位搜索（SPS）算法作为理论上的BPS性能的上限，假设完美的决定。结果表明，PS影响SPS算法，但其影响可以减轻适度的噪声抑制窗口大小。另一方面，由于相位恢复方案中的相关错误决策，即使对于长窗口，BPS也会受到PS的影响。仿真结果还表明，容量最大化整形接近平方QAM星座的BPS最坏情况，导致潜在的实施惩罚。
Neural Probabilistic Amplitude Shaping for Nonlinear Fiber Channels
本文提出神经概率振幅整形方法，用于提升非线性光纤信道中双极化64-QAM传输的信噪比性能。
Geometric Constellation Shaping for Fiber-Optic Channels via End-to-End Learning
本文在分步傅里叶方法建模的光纤信道上，比较了基于容积卡尔曼滤波器的无梯度优化、无模型优化与反向传播在端到端学习中的表现，并分析了转换器有限比特分辨率量化对几何整形星座的影响。
Band-ESS: Streaming Enumerative Coding with Applications to Probabilistic Shaping
概率幅度整形（PAS）有望成为旨在以高传输速率接近信道容量运行的通信系统事实上的编码调制标准。引起广泛关注的PAS的基本组成部分是幅度整形模块，通过该模块控制通道输入分布。该块负责将位串转换成具有某些属性的幅度序列，例如，固定成分、有限能量、有限能量变化等。最近，引入了带格枚举球面整形（B-ESS）作为实现有限能量变化的幅度整形技术，这在光通信场景中是有用的。B-ESS基于网格图操作，其中具有高能量变化的序列被修剪。在这项工作中，我们研究了B-ESS的实现。我们首先表明，由于这种修剪得到的网格结构，B-ESS可以实现非常低的存储复杂度。网格计算被证明是减少到一组递归乘法与标量因子。然后，我们表明，这个标量因子可以调整，使网格计算进一步简化，实现只有二进制移位。这种基于移位的B-ESS（1）可以针对任意长的块长度来实现，而不会导致复杂度的增加，并且（2）可以在类似于卷积编码的流模式下操作。
Fiber Nonlinearity Mitigation by Short-Length Probabilistic Constellation Shaping for Pilot-Aided Signaling
概率星座成形（PCS）提供了一个显着的性能改善均匀信令。最近发现，当在非线性光纤信道上传输时，不需要长块来实现最大成形增益，因为短长度PCS有效地减轻了光纤非线性干扰（NLI）。这种行为的原因是，短长度的PCS隐含地在成形的传输序列中引入了一些对光纤信道有益的时间特性。为了实现高阶QAM的鲁棒的数据辅助数字信号处理，通常将周期性四相移键控导频插入到高阶QAM发射序列中。在这项工作中，我们调查在模拟中的影响，这样的导频辅助信令NLI缓解。尽管修改了整形发射序列的时间特性，但发现1/32的导频速率不会改变短长度PCS的有益效果。该发现的操作意义在于，即使利用导频辅助信令，最大整形增益也不需要长PCS块长度。
On the Nonlinear Shaping Gain with Probabilistic Shaping and Carrier Phase Recovery
本文研究了不同概率幅度整形（PAS）技术在非线性机制下的性能及其与载波相位恢复（CPR）的相互作用，发现包含CPR时非线性整形增益减小或消失，并提出了与系统性能高度相关的非线性相位噪声（NPN）指标，指出优化PAS时应始终考虑CPR算法的存在。
Achieving Short-Blocklength RCU bound via CRC List Decoding of TCM with Probabilistic Shaping
将概率幅度成形（PAS）应用于循环冗余校验（CRC）辅助的网格编码调制（TCM）中，以实现短块长随机编码联合（RCU）的上界。在发送端，等概率的信息比特首先由分布匹配器进行编码，生成具有期望分布的幅度符号。分布匹配器输出的二进制表示然后由CRC编码。最后，CRC编码的比特由Ungerboeck的TCM方案编码和调制，该TCM方案由$\frac{k_0}{k_0+1}$系统咬尾卷积码和映射函数组成，该映射函数将编码比特映射到具有容量实现分布的信道信号。本文证明了，对于所提出的发射机，CRC比特具有均匀分布，信道信号具有对称分布。在接收端，采用串行列表维特比译码（S-LVD）来估计信息比特。仿真结果表明，对于87比特输入，65-67个8-AM编码输出符号的CRC-TCM-PAS系统，在加性高斯白噪声信道下，通过合理设计CRC码和卷积码，译码性能达到RCU界。
Predicting Nonlinear Interference for Short-Blocklength 4D Probabilistic Shaping
本文提出一种考虑偏振和时间相关的4D概率成形非线性干扰启发式模型，实现与仿真仅0.15 dB的平均SNR预测差距。
How Does Probabilistic Constellation Shaping Control Ranging Sidelobe Levels in ISAC?
该研究揭示概率星座整形（PCS）可精确控制ISAC中OFDM系统的码字级ISLR，提出的基于类型的PCS方法在相同ISLR约束下通信速率更高。
Multidimensional Voronoi Constellations vs. Short Blocklength Probabilistic Shaping: A Comparison for Multilevel Coding Approach
本文在AWGN信道下比较多维Voronoi星座与短块长概率整形在级联多层编码中的性能，发现VCs相比块长200的PS-QAM可获得最高1.3 dB信噪比增益。
Sequence-Selection-Based Constellation Shaping for Nonlinear Channels
本文针对非线性光纤信道，利用序列选择挖掘概率成形的非线性增益，并分析其与 FEC、复杂度及载波相位恢复的关系。
Joint Optimization of Geometric and Probabilistic Constellation Shaping for OFDM-ISAC Systems
针对OFDM-ISAC系统，利用自动编码器框架比较几何、概率及联合星座成形，提出含感知性能的损失函数，实现通信与感知的动态权衡，联合成形显著优于传统调制。
Joint Probabilistic and Geometric Constellation Shaping for Complexity-Constrained Direct Detection Optical Systems
研究针对直接检测光学系统，通过强化学习评估联合概率与几何星座整形，用于复杂度受限联合均衡和解调，在特定模拟系统中验证了该技术对受限接收器的有效性。
High-Capacity and Rain-Resilient Free-Space Optics Link Enabled by Time-Adaptive Probabilistic Shaping
使用时间自适应的概率形64 QAM驱动的一个简单的SNR预测算法，我们证明了$>$ 450 Gbps的传输在55米的自由空间光学链路，对下雨的天气条件下具有增强的弹性。通过3小时的连续测量，我们证明了$\sim$ 40 Gbps的平均比特率增益超过无监督的固定调制。
Probabilistic Shaping for Finite Blocklengths: Distribution Matching and Sphere Shaping
在本文中，我们提供了第一次系统的比较分布匹配（DM）和球整形（SpSh）算法短块长度概率幅度整形。对于渐近大的块长度，已知恒定组成分布匹配（CCDM）生成目标容量实现分布。然而，随着块长度的减小，所产生的速率损失降低了CCDM的效率。我们主张，对于这样短的块长度和加性白高斯信道（AWGN），整形的目标应该重新表述为针对给定速率获得最节能的信号空间（而不是匹配分布）。根据这种解释，多集划分DM（MPDM），枚举球成形（ESS）和壳映射（SM），作为能量有效的成形技术进行审查。数值结果表明，MPDM和SpSh比CCDM具有更小的速率损失。SPSH-其唯一的目标是最大限度地提高能源效率-被证明具有最小的速率损失之间的所有。我们提供的端到端的解码性能的仿真结果表明，高达1 dB的改进，在均匀信令的功率效率可以获得与MPDM和SpSh在块长度约200。最后，我们提出了从延迟，存储和计算的角度对这些算法的复杂性进行了讨论。
Optimization of Probabilistic Constellation Shaping for Optical OFDM Systems with Clipping Distortion
本文针对光OFDM系统中PCS集成导致的PAPR增加和削波失真问题，提出基于投影梯度下降的PCS优化方法以最大化信道容量，仿真验证其在严重削波下优于均匀信令。
A Probabilistic Shaping Approach for Optical Region-of-Interest Signaling
我们提出了一种概率整形方法的区域感兴趣的信令，其中低速率信号控制所需的概率范围的高速率数据流使用灵活的分布控制器。此外，我们在系统极化码中为冻结比特索引引入游程长度感知值，以在不使用游程长度受限码的情况下最小化游程长度。与基于混合调制方案的相关工作相比，我们的紧凑系统可以支持软判决前向纠错解码，具有优异的频谱效率。
Joint Precoding and Probabilistic Constellation Shaping using Arithmetic Distribution Matching
本文提出联合整形与预编码方案，通过平稳马尔可夫模型优化符号转移概率以降低发射功率，并采用算术编码生成整形序列。
On Shaping Gain of Multidimensional Constellation in Linear and Nonlinear Optical Fiber Channel
本文提出一种基于解析NLI功率模型的整形增益估计方法，扩展NLI模型至4D联合分布，实现对双偏振光传输系统中多维调制格式的快速性能评估，并验证线性整形增益与调制相关NLI需联合考虑。
Experimental Comparison of PAM-8 Probabilistic Shaping with Different Gaussian Orders at 200 Gb/s Net Rate in IM/DD System with O-Band TOSA
对于200 Gb/s的净速率，帽概率形状的PAM-8与不同的高斯阶数的实验比较均匀的PAM-8。在背靠背和5 km测量中，具有高斯阶数为5的帽形85-GBd PAM-8在接收器灵敏度方面分别优于71-GBd均匀PAM-8高达2.90dB和3.80dB。
Probabilistically Shaped 4-PAM for Short-Reach IM/DD Links with a Peak Power Constraint
讨论了强度调制和直接检测（IM/DD）链路的概率整形，引入了由光调制器有限的调制消光比（ER）决定的峰值功率约束。针对短距离传输链路，在不进行光放大和在线色散补偿的情况下，对4进制单极脉冲幅度调制（PAM）符号的输入分布进行了优化。所得到的分布围绕其均值对称，从而允许使用概率幅度整形（PAS）来生成受前向纠错（FEC）保护并且具有最佳输入分布的符号。数值分析实验证实了加性高斯白噪声（AWGN）信道和光纤信道，显示在传输范围和传输速率，以及速率适应性的增益。
Probabilistic Constellation Shaping for Enhancing Spectral Efficiency in NOMA VLC Systems
本文针对LED调制带宽受限问题，提出自适应编码概率整形的NOMA方案，通过交替优化编码速率、星座间隔和概率质量函数，显著提升多用户VLC系统的频谱效率并逼近容量。
When Probabilistic Shaping Realizes Improper Signaling for Hardware Distortion Mitigation
硬件失真（HWD）对通信系统的性能产生了严重的影响。它们最近被证明具有非对称签名;因此可以使用不适当的高斯信号（IGS）有效地减轻，这要归功于其额外的设计自由度。离散非对称信令（AS）通过对信号的几何形状或概率进行整形，可以实现IGS.在本文中，我们采用概率整形（PS），而不是均匀的符号，以减轻HWD的影响，并推导出最佳的最大后验检测器。然后，我们设计的符号的概率，以尽量减少错误率的性能，同时适应HWD的不当性质。虽然设计问题是一个非凸优化问题，我们简化它使用连续凸规划，并提出了一个迭代算法。我们进一步提出了一种混合成形（HS）设计，以获得PS和几何成形（GS）的综合优势。最后，大量的数值结果和蒙特卡罗模拟突出了所提出的PS比传统的均匀星座和GS的优越性。PS和HS都比传统的均匀星座和GS实现了实质性的改进，在错误概率和吞吐量上具有高达一个数量级。
Probabilistic Shaping for High-Speed Unamplified IM/DD Systems with an O-Band EML
概率星座成形技术因其接近香农限和实现细速率粒度的能力而被广泛应用于长距离光放大相干通信系统中。高带宽光电子器件的可用性和前面提到的优点促使研究人员探索强度调制和直接检测（IM/DD）系统中的概率成形（PS）。本文提出了一个广泛的比较均匀的8进制脉冲幅度调制（PAM）与PS PAM-8使用帽和杯麦克斯韦玻尔兹曼（MB）分布以及不同的高斯阶数的MB分布。我们报告说，在线性均衡的存在下，PS-PAM-8优于均匀PAM-8的误比特率，可实现的信息速率和操作净比特率，表明帽形的PS-PAM-8表现出对非线性的高容忍度。本文主要研究工作在零色散波长附近的O波段电吸收调制激光非放大IM/DD系统。
Temporal Energy Analysis of Symbol Sequences for Fiber Nonlinear Interference Modelling via Energy Dispersion Index
研究了独立同分布（i.i.d.）输入符号提供了对光纤传输期间引起的非线性干扰（NLI）的了解。例如，已知峰度用于预测调制格式相关的NLI。这些统计特性可以用于概率幅度整形（PAS）的设计中，概率幅度整形（PAS）是一种依赖于幅度整形器来提高光纤系统的光谱效率的流行方案。PAS中使用的某些整形器（包括恒定成分分布匹配器）的一个经常被忽视的特性是引入了幅度之间的时间依赖性。这种依赖性导致非独立同分布的符号，其具有随时间变化的统计特性。有些令人惊讶的是，PAS中的有效信噪比（SNR）已被证明是增加时，整形块长度减少。SNR的这种块长度依赖性归因于符号序列的时变统计特性，特别是符号能量的变化。本文研究了符号序列的时间能量行为，并引入了一种新的能量分散指数（EDI）。EDI捕获符号能量的时变统计特性。数值计算结果表明，EDI和有效信噪比之间的强相关性，与99%以上的绝对相关系数为不同的传输距离。
Does Probabilistic Constellation Shaping Benefit IM-DD Systems without Optical Amplifiers?
概率星座成形（PCS）由于其在均匀信令上的成形增益和对底层光纤信道条件的细粒度速率自适应而被广泛应用于放大相干光传输。这些优点激发了将PCS应用于以强度调制（IM）直接检测（DD）系统为主的短距离应用的研究。由于商业IM-DD系统通常不采用光放大来节省成本和功耗，因此它们不再受到平均功率约束（APC）而是受到峰值功率约束（PPC），这对充分利用PCS提出了独特的挑战。本文提供了一个全面的研究PCS在IM-DD系统中没有光放大器。特别是，我们发现，如果发射机提高信号的峰均功率比，PPC系统可以部分甚至完全转换为APC系统，其中经典的PCS提供其优点。研究结果通过使用4-和8-ary脉冲幅度调制的IM-DD实验进行了验证。
Post-FEC BER Benchmarking for Bit-Interleaved Coded Modulation with Probabilistic Shaping
本文针对带概率整形的比特交织编码调制系统，在失配解码下定义广义L值，阐明NGMI、ASI与可实现FEC速率的关系，并证明ASI比pre-FEC BER更能预测post-FEC BER。
Multi-dimensional Energy Limitation in Sphere Shaping for Nonlinear Interference Noise Mitigation
本文提出四维能量限制的枚举球形整形方法，用于降低速率损失并抑制非线性干扰，在单跨段和WDM仿真中比传统ESS提升0.19 bit/4D-symbol，但增益在多跨段系统中扩展性有限。
Full C-Band WDM Transmission of Nonlinearity-Tolerant Probabilistically Shaped QAM over 2824-km Dispersion-Managed Fiber
通过定制概率星座成形（PCS）的非线性容限，我们实验证明高达1.1 dB的信噪比（SNR）和6.4%的总净数据速率（NDR）增加相比，线性信道优化的PCS在2824公里色散管理波分复用（WDM）光纤链路。
High-Cardinality Hybrid Shaping for 4D Modulation Formats in Optical Communications Optimized via End-to-End Learning
在本文中，我们进行了联合优化的概率（PS）和几何整形（GS）的四维（4D）调制格式在长距离相干波分复用（WDM）光纤通信使用自动编码器框架。我们提出了一个4D 10比特/符号的星座图，我们通过光纤信道的分步傅立叶模型进行端到端深度学习来获得。与普遍采用的偏振复用32-QAM格式相比，星座在大约400 Gbits/s的数据速率下实现了13.6%的到达增加，前向纠错开销为20%。
Theoretical Evaluation of the Capacity-Achieving Distribution for IM-DD Fiber-Optic Channels
从理论上研究了强度调制直接检测（IM-DD）光纤信道的容量和容量实现分布。与相干光纤信道不同的是，IM-DD系统的容量实现分布应分别在两种情况下讨论：1）无光放大器的IM-DD系统，即峰值功率受限的系统; 2）有光放大器的IM-DD系统，即平均功率受限（APC）的系统。对于这两个模型，最大互信息实现分布，而不是最大输入熵实现分布，数值计算的迭代Blahut-Arimoto（BA）算法。针对峰值功率约束（PPC）下的IM-DD系统，应用动态分配BA算法寻找具有最小基数的容量实现分布。据观察，最小输入基数和容量之间的最大差异约为0.8位。对于固定的支持输入基数，尽管观察到的整形增益很小并且仅出现在PPC IM-DD系统中的低峰值信噪比（PSNR）区域中，但是概率整形技术也可以用于通过调整整形和FEC开销来向系统引入速率自适应，因为容量实现分布是对称的。在基于APC的IM-DD系统中，研究了一种改进的BA算法来求解容量和容量实现分布，并观察到显著的成形增益。对于PAM 8和PAM 16调制格式，在SNR为20 dB时，可以获得0.294比特/符号和0.531比特/符号的整形增益。此外，由于在这种情况下的能力实现分布是不对称的，PS技术的实际讨论也被提出。
Adaptive Probabilistic Constellation Shaping based on Enumerative Sphere Shaping for FSO Channel with Turbulence and Pointing Errors
本文提出一种基于枚举球形整形的自适应概率星座整形技术，通过提升频谱利用和控制精度，在湍流和指向误差环境下实现高可靠性通信。
Exponentially-Weighted Energy Dispersion Index for the Nonlinear Interference Analysis of Finite-Blocklength Shaping
提出了一种称为指数加权能量色散指数（EEDI）的度量来解释概率成形光纤系统中与块长度相关的有效信噪比（SNR）。EEDI比能量色散指数（EDI）更好地捕捉到有效SNR对长距离传输的块长度的依赖性。
Probabilistic Constellation Shaping for OFDM-Based ISAC Signaling
本文针对OFDM ISAC信号中数据随机性影响感知性能的问题，提出概率星座整形方法，通过设计星座点概率分布实现感知与通信的可扩展权衡，并通过仿真验证其优于传统均匀星座。
Hierarchical Distribution Matcher Design for Probabilistic Constellation Shaping Based on a Novel Semi-Analytical Optimization Approach
本文提出基于半解析优化方法的分层分布匹配器设计，用于概率星座整形，实现2.8%的整形增益提升。
Distribution-Aware GMD Transceiver Design for Probabilistic Shaping in MIMO
本文提出一种面向概率调制的MIMO传输机理，通过贝叶斯几何均值分解预编码和最大后验概率VBLAST检测器，结合层内MIMO映射方案，提升传输效率与容量。
Envelope Control Enabled Probabilistic Shaping for Peak Power Constrained IM DD Systems
针对峰值功率受限且存在记忆效应的IM-DD系统，本文提出包络控制的间接概率成形方案，结合DSLM与改进M-BCJR Turbo均衡，在56GBaud PAM8实验中实现1 dB灵敏度提升。
Adaptive Turbo Equalization of Probabilistically Shaped Constellations
首次研究了概率成形星座的自适应Turbo均衡光纤非线性补偿。通过结合概率整形、单通道数字反向传播和自适应Turbo均衡，证明了超过100%的传输范围扩展的潜力。
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