A Simple Nonlinearity-Tailored Probabilistic Shaping Distribution for Square QAM
针对非线性光纤信道，研究了一种性能优于Maxwell-Boltzmann的概率成形分布。在200 km非线性光纤传输后，报告了DP-256 QAM和DP-1024 QAM的0.1比特/符号MI或0.2 dB SNR的额外增益。
2017-10-12 cs.IT math.IT
Model-aided Geometrical Shaping of Dual-polarization 4D Formats in the Nonlinear Fiber Channel
利用一种新的非线性干涉模型，对光纤信道中的双偏振四维星座进行了几何优化。与偏振复用格式相比，获得了0.27 bit/4D速率增益和13%的可达性增加。
2021-10-22 cs.IT eess.SP math.IT
On the Performance of Multidimensional Constellation Shaping for Linear and Nonlinear Optical Fiber Channel
本文通过AWGN与光纤仿真比较了高达32维的多维星座整形，发现不存在通用星座，并指出在特定光传输场景下需联合权衡所需SNR与有效SNR。
2023-10-19 cs.IT eess.SP math.IT
On Optimum Enumerative Sphere Shaping Blocklength at Different Symbol Rates for the Nonlinear Fiber Channel
我们表明，0.9 dB的SNR改善，可以通过短块长度枚举球成形单跨度传输在56 GBd。对于更高的符号速率和更大数量的跨度，该增益消失。
2022-07-08 cs.IT eess.SP math.IT
First Experimental Demonstration of Probabilistic Enumerative Sphere Shaping in Optical Fiber Communications
我们发送概率枚举球形双极化64-QAM在350 Gbit/s/信道超过1610公里的SSMF使用短块长度为200。达到增加15%的恒定组成分布匹配相同的嵌段长度的证明。
2019-08-19 cs.IT eess.SP math.IT
Geometric Constellation Shaping for Fiber Optic Communication Systems via End-to-end Learning
本文研究了一种无监督的几何星座成形机器学习方法。通过在两个神经网络中嵌入可微分光纤信道模型，学习算法针对几何星座形状进行优化。学习的星座产生改进的性能，以最先进的几何形状的星座，并包括放大噪声和非线性效应之间的隐式权衡。此外，该方法允许与星座形状同时地联合优化系统参数，诸如最佳发射功率。一个实验证明了这一发现。改进的性能报告，高达0.13位/4D的模拟和实验高达0.12位/4D。
2018-10-01 cs.IT math.IT stat.ML
Neural Probabilistic Shaping: Joint Distribution Learning for Optical Fiber Communications
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
针对非线性光纤信道概率整形，提出自回归端到端学习联合符号分布的方法，并在双偏振64-QAM单跨链路实验中取得0.3 bits/2D的可达信息速率增益。
2025-07-21 cs.IT cs.LG eess.SP
Probabilistic Shaping for Nonlinearity Tolerance
本文以教程形式探讨光纤通信中面向非线性容忍度的概率整形，基于非线性光纤信道一阶时域微扰近似分析线性与非线性整形增益，重点研究主流方法下的概率幅度整形及序列选择整形的多元分布优化特性。
2024-12-12 cs.IT eess.SP math.IT
New Lower Bounds on the Capacity of Optical Fiber Channels via Optimized Shaping and Detection
星座成形是提高光通信系统性能和速率自适应性的一种实用而有效的技术。原则上，它还可以用于减轻非线性效应的影响，可能会增加信息速率超过光纤非线性所规定的电流限制。然而，这一吸引人的想法是沮丧的困难，设计一个有效的整形策略，考虑到非线性和长记忆的光纤通道，以及可能的相互作用与其他非线性缓解策略。因此，迄今为止只取得了很小的进展，而最佳成形分布和最终的信道容量仍然是未知的。在这项工作中，我们描述了一种新的技术，以优化在一个非常一般的设置和高维空间的成形分布。对于一个简化的块无记忆非线性光信道，所提出的技术得到的容量下限可以解析地表示，建立了一个无限增长的能力与功率的条件。在一个更现实的情况下，该技术可以实现由一个合适的成本函数驱动的拒绝采样算法，和相应的可实现的信息速率估计数值。所提出的技术与改进的（非高斯）解码度量的组合产生了一个新的容量下限的双偏振WDM信道。
2021-12-07 cs.IT eess.SP math.IT
Introducing Enumerative Sphere Shaping for Optical Communication Systems with Short Blocklengths
基于恒定成分分布匹配（CCDM）的概率整形作为一种提高光纤通信系统容量的方法受到了广泛关注。CCDM在短块长度下遭受显著的速率损失，并且需要长块长度来实现高整形增益，这使得其实现非常具有挑战性。在本文中，我们提出使用枚举球成形（ESS），并研究其性能的非线性光纤信道。在相同的整形速率下，ESS比CCDM具有更低的速率损耗，这使得它成为实时高速光系统的合适候选者。在本文中，我们首先表明，有限块长度的ESS和CCDM表现出更高的有效信噪比比无限块长度的同行。这些结果表明，对于非线性光纤光信道，应避免大的块长度。然后，我们表明，对于400 Gb/s的双偏振64-QAM WDM传输系统，短块长度的ESS优于均匀信令和CCDM。在比特度量解码率和比特出错率方面的增益。与具有相同块长的CCDM相比，块长为200的ESS提供约200 km的延伸范围。块长度为200的ESS在均匀信令上获得的到达增加约为450 km（约19%）。
2019-09-19 cs.IT math.IT
Introducing $γ$-lifting for Learning Nonlinear Pulse Shaping in Coherent Optical Communication
用于相干光纤通信的脉冲整形在过去十年中一直是一个活跃的研究领域。大多数早期的方案是基于经典的奈奎斯特脉冲整形，其最初是针对线性信道的。最著名的经典方案，分裂的数字反向传播（DBP），使用联合预失真和后均衡，因此，非线性发射机（TX），但是，它遭受光谱展宽的光纤由于克尔效应。随着通信领域深度学习的出现，人们已经意识到自动编码器可以学习通过光纤信道进行高效通信，联合优化几何星座和脉冲整形，同时还考虑到线性和非线性损伤，如色散和克尔非线性。例如，在一个示例中，arXiv：2006.15027示出了自动编码器可以如何使用可训练的线性TX来学习以减轻由于克尔效应引起的频谱展宽。在本文中，我们扩展了这个线性架构模板的一个可扩展的非线性脉冲整形组成的卷积神经网络在发送器和接收器。通过引入一种新的$γ$提升训练过程的非线性光纤通道，我们实现了稳定的自动编码器收敛到脉冲形状达到信息速率优于经典的分裂DBP参考在高输入功率。
2022-07-13 cs.IT eess.SP math.IT
Probabilistic Amplitude Shaping and Nonlinearity Tolerance: Analysis and Sequence Selection Method
本文提出线性低通滤波器模型分析概率幅度整形的非线性效应，并基于该模型设计新的序列选择度量，以提升光纤通信系统的非线性容限。
2023-04-17 cs.IT eess.SP math.IT
Practical Implementation of Sequence Selection for Nonlinear Probabilistic Shaping
我们提出了两种新的技术来实现序列选择（SS）的光纤非线性缓解，表现出0.24位/秒/赫兹的非线性整形增益，只有0.1位/秒/赫兹以下的SS容量下限。
2022-10-23 cs.IT eess.SP math.IT
Geometric Constellation Shaping for Fiber-Optic Channels via End-to-End Learning
本文在分步傅里叶方法建模的光纤信道上，比较了基于容积卡尔曼滤波器的无梯度优化、无模型优化与反向传播在端到端学习中的表现，并分析了转换器有限比特分辨率量化对几何整形星座的影响。
2023-05-17 cs.IT eess.SP math.IT
Comparison of Short Blocklength Sphere Shaping and Nonlinearity Compensation in WDM Systems
在光通信系统中，短块长度的概率枚举球成形（ESS）提供了线性成形增益和非线性容限。在这项工作中，我们调查的性能和复杂性的ESS相比，光纤非线性补偿通过数字反向传播（DBP）与不同的步骤，每跨度。我们评估的非线性公差方面的整形块长度的影响，并考虑ESS的情况下，基于Volterra的非线性均衡器（VNLE），它提供了较低的复杂性比DBP。在单通道传输中，具有VNLE的ESS在有限长度比特度量解码速率方面实现了与每个跨度DBP一步的均匀信令相似的性能。在密集波分复用（WDM）传输系统的背景下，我们表明，ESS优于均匀信令与DBP不同的步长。
2020-10-10 cs.IT math.IT
Achievable Information Rates for Nonlinear Fiber Communication via End-to-end Autoencoder Learning
机器学习用于计算简化光纤信道的可实现信息速率（AIR）。该方法联合优化输入分布（星座成形）和辅助信道分布，以端到端的方式计算AIR，而无需明确的信道知识。
2018-09-17 cs.IT math.IT stat.ML
Probabilistic Amplitude Shaping with Hard Decision Decoding and Staircase Codes
我们认为概率幅度整形（PAS）作为一种手段，提高光纤通信系统的频谱效率。在文献中以前的作品相比，我们认为概率整形与硬判决解码（HDD）。特别是，我们申请PAS最近推出的Böcherer \emph{et al.}的编码调制（CM）计划与逐位HDD，使用阶梯码作为前向纠错码。我们表明，与PAS和阶梯码的CM计划产生显着的增益的频谱效率相对于基线计划使用阶梯码和一个标准的星座均匀分布的信号点。使用单个阶梯码，所提出的方案在宽范围的频谱效率下实现了相应可实现信息速率的$0.57$- $1.44$ dB内的性能。
2017-12-21 cs.IT math.IT
On Achievable Rates for Long-Haul Fiber-Optic Communications
研究了长距离光纤系统硬判决和软判决译码的互信息（MI）下界。提供了计算MI的现成表达式。大量的数值模拟被用来量化光发射器，接收器和信道的变化如何影响系统的可实现的传输速率。特别强调的是使用不同的正交幅度调制格式，信道间隔，数字反向传播计划和概率整形。还强调了使用MI超过现行的$Q$ -因子作为编码光学系统的品质因数的优点。
2015-04-03 cs.IT math.IT
Perturbation-based Sequence Selection for Probabilistic Amplitude Shaping
本研究提出了一种用于概率幅度整形的符号依赖型序列选择度量及对应的信噪比增益预测方法，在单偏振256-QAM长距光纤传输场景下实现了0.5 dB的SNR增益。
2024-07-12 cs.IT eess.SP math.IT
Compressed Shaping: Concept and FPGA Demonstration
本文提出结合数据压缩与概率成形的压缩成形技术，利用非均匀信源降低信道输入符号熵，并通过仿真和 FPGA 实现验证其可显著降低 FEC 解码功耗。
2021-04-28 cs.IT eess.SP math.IT
Multi-dimensional Energy Limitation in Sphere Shaping for Nonlinear Interference Noise Mitigation
本文提出四维能量限制的枚举球形整形方法，用于降低速率损失并抑制非线性干扰，在单跨段和WDM仿真中比传统ESS提升0.19 bit/4D-symbol，但增益在多跨段系统中扩展性有限。
2023-11-29 cs.IT eess.SP math.IT
End-to-End Deep Learning of Long-Haul Coherent Optical Fiber Communications via Regular Perturbation Model
Nokia（诺基亚）；Aston University（阿斯顿大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
我们提出了一种新的端到端的自动编码器为基础的学习相干光通信使用“并行化”微扰信道模型。我们联合优化了星座成形和非线性预加重，实现了0.18 bits/sym的互信息增益。Pol.模拟了在30 × 80 km G.652 SMF链路上使用EDFA的64 GBd双极化单信道传输。
2021-07-26 cs.IT cs.LG eess.SP
BICM-compatible Rate Adaptive Geometric Constellation Shaping Using Optimized Many-to-one Labeling
提出并实验验证了一种与BICM兼容的速率自适应几何星座整形方案，通过优化QAM点位置和标签实现高信息速率，在非线性信道中性能与PAS相当，并显著优于传统QAM。
2024-03-13 cs.IT eess.SP math.IT
Post-FEC BER Benchmarking for Bit-Interleaved Coded Modulation with Probabilistic Shaping
本文针对带概率整形的比特交织编码调制系统，在失配解码下定义广义L值，阐明NGMI、ASI与可实现FEC速率的关系，并证明ASI比pre-FEC BER更能预测post-FEC BER。
2020-04-24 cs.IT eess.SP math.IT
Sequence-Selection-Based Constellation Shaping for Nonlinear Channels
本文针对非线性光纤信道，利用序列选择挖掘概率成形的非线性增益，并分析其与 FEC、复杂度及载波相位恢复的关系。
2024-01-18 cs.IT eess.SP math.IT
On the Nonlinear Shaping Gain with Probabilistic Shaping and Carrier Phase Recovery
本文研究了不同概率幅度整形（PAS）技术在非线性机制下的性能及其与载波相位恢复（CPR）的相互作用，发现包含CPR时非线性整形增益减小或消失，并提出了与系统性能高度相关的非线性相位噪声（NPN）指标，指出优化PAS时应始终考虑CPR算法的存在。
2023-02-15 cs.IT eess.SP math.IT
Probabilistically Shaped 4-PAM for Short-Reach IM/DD Links with a Peak Power Constraint
讨论了强度调制和直接检测（IM/DD）链路的概率整形，引入了由光调制器有限的调制消光比（ER）决定的峰值功率约束。针对短距离传输链路，在不进行光放大和在线色散补偿的情况下，对4进制单极脉冲幅度调制（PAM）符号的输入分布进行了优化。所得到的分布围绕其均值对称，从而允许使用概率幅度整形（PAS）来生成受前向纠错（FEC）保护并且具有最佳输入分布的符号。数值分析实验证实了加性高斯白噪声（AWGN）信道和光纤信道，显示在传输范围和传输速率，以及速率适应性的增益。
2020-10-08 cs.IT eess.SP math.IT
Geometrically-Shaped Multi-Dimensional Modulation Formats in Coherent Optical Transmission Systems
在多维（MD）空间中对调制格式进行整形是在加性高斯白噪声（AWGN）信道和光纤信道中获得频谱效率增益的有效方法。本文第一部分对现有的用于光纤通信的MD几何形状调制进行了综述。研究表明，通过利用维度中的相关性或/和增加调制格式的基数，可以获得较大的增益。实际的限制和挑战也讨论了有效的解决方案。在第二部分中，我们通过最大化AWGN信道的广义互信息，将最近提出的基于正交对称约束的四维（4D）调制格式族扩展到高达10 bit/4D-sym的高频谱效率。多跨光纤传输系统的可达性增加了25%。最后，在最近引入的非线性干涉（NLI）模型的帮助下，为单跨光纤系统设计非线性容忍的4D调制格式的优化。仿真结果表明，所提出的基于NLI模型的4D调制格式可以提高有效信噪比约0.25 dB的AWGN信道优化的4D调制格式。
2022-09-01 cs.IT eess.SP math.IT
Ripple Distribution for Nonlinear Fibre-Optic Channels
由于Shannon证明了高斯分布对于加性高斯白噪声的线性信道是最优的，并计算了相应的信道容量，它仍然是光通信中最常用的分布，而容量结果被称为开创性的线性Shannon极限。然而，当它被应用在非线性信道（如光纤），它已被证明是非最佳的，产生相同的结果，在高非线性制度的未编码传输。这导致了非线性香农极限的概念，它预测在高非线性消失的能力。然而，最近的研究结果表明，非高斯分布可能会导致改进的容量估计，敦促一个令人兴奋的搜索非线性光通信的新方法。在这里，我们第一次表明，有可能通过使用一种新的输入信号的概率整形（我们称之为纹波分布）来传输高于现有限制的信息
2016-10-25 cs.IT math-ph math.IT
