On the Boundary-Domain Integral Equation Method for the Dirichlet Problem of the Compressible Stokes System with Variable Viscosity
利用显式参数（Levi函数）势方法，导出了可压缩Stokes系统的两个等价于狄利克雷问题的边界域积分方程组.的BDIE给出的表面和体积流体动力学势。我们研究了这些积分势算子的映射性质，并用它们证明了考虑单层和超奇异流体动力表面势的非平凡核所得到的两个BDIE系统解的存在性和唯一性。
2021-07-07 math.AP
Optimal operator preconditioning for pseudodifferential boundary problems
提出了区域$Ω$中一般椭圆型拟微分方程的算子预条件子，其中$Ω$要么在$\mathbb{R}^n$中，要么在黎曼流形中.对于线性方程组所产生的低阶Galerkin离散，我们得到的条件数是独立的网格步长和基地的选择测试和测试函数。基本成分是一个经典的公式Boggio的分数拉普拉斯算子，这是扩展分析。在线段或屏幕上的弱超奇异算子的特殊情况下，我们的方法给出了Hiptmair，Jerez-Hanckes，Nédélec和Urzúa-Torres的一系列最新结果的统一独立证明.我们还研究了不断增加的相关性的正则性假设的操作员的顺序上的网格。数值例子验证了我们的理论研究结果，并说明了拟均匀，梯度和自适应生成的网格上的性能所提出的预处理。
2021-03-16 cs.NA math.AP math.NA
A Nash-Hormander iteration and boundary elements for the Molodensky problem
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究非线性莫洛登斯基问题的数值近似，通过平滑纳什-霍尔曼德迭代求解外偏Robin问题，利用高阶热方程正则化克服表面更新中的导数损失，并通过超奇异积分表示精确计算重力势的Hessian。
2013-08-12 cs.NA math.AP math.NA
Acoustic scattering by fractal screens: mathematical formulations and wavenumber-explicit continuity and coercivity estimates
University of Reading（雷丁大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究平面声软（Dirichlet）和声硬（Neumann）屏幕的时谐声散射，考虑屏幕占据任意有界开集，提出边界值问题的正确公式化，并分析边界积分算子的连续性和coercivity常数的波数显式依赖性。
2015-03-19 cs.NA math.AP math.NA
On uniqueness of inverse conductive scattering problem with unknown embedded obstacles
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
本文研究了未知嵌入障碍物的反导热散射问题，证明了在固定频率远场测量下导热物体的唯一性，并确定了相关物理系数的边界信息。
2024-12-17 math.AP
The direct scattering problem of obliquely incident electromagnetic waves by a penetrable homogeneous cylinder
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文研究了电磁波斜射入无限长介电柱体的直接散射问题，通过将Maxwell方程转化为二维Helmholtz方程组，并利用积分方程方法证明了唯一性和存在性，最终提出高效的数值方案。
2016-06-07 cs.NA math.AP math.NA
The nonlinear wave equation with nonlinear Wentzell boundary conditions on time-dependent compact Riemannian manifolds
本文在时间依赖紧黎曼流形上研究带次临界非线性项和Wentzell型非线性动力边界条件的半线性波动方程，证明了该演化问题的局部适定性。
2024-05-06 math-ph math.AP math.MP
Anchored Peskin Problem
School of Mathematics, University of Minnesota（明尼苏达大学数学学院）
本文研究锚定在刚性边界上的弹性丝线的非局部动力学，通过边界对称方法证明其演化由分数拉普拉斯算子主导，并证明其在空间和时间上具有瞬间的光滑正则化。
2026-04-29 math.AP
Initial boundary value problem for nonlinear Dirac equation of Gross-Neveu type in $1+1$ dimensions
研究了一类带三次项的非线性Dirac方程的初边值问题。对于具有有界$L^2$范数的初值和适当的边界条件，证明了该方程的整体强解的存在唯一性.
2019-03-05 math-ph math.AP math.MP
Nonlinear Stability and Instability of Plasma Boundary Layers
本文研究了半直线上具有完全吸收边界条件的Vlasov-Poisson系统的等离子体边界层（鞘层）的形成。在较早的文件由前两个作者，可解性的固定问题进行了研究。本文研究了Vlasov-Poisson方程组定态解的非线性稳定性和不稳定性。
2022-10-10 math-ph math.AP math.MP
A linear and nonlinear analysis of the shallow water equations and its impact on boundary conditions
我们推导出边界条件和估计的基础上的能量和熵分析系统的非线性浅水方程在两个空间维。结果表明，能量方法提供了更多的细节，但完全一致的熵分析。非线性能量分析所提出的细节使我们能够精确地指出线性和非线性分析之间的差异。我们发现，从线性分析的结果并不一定在非线性的情况下成立。与线性分析相比，非线性分析通常导致不同的最小边界条件数。特别是，与线性情况相反，流量的大小不影响所需边界条件的数量。
2022-04-22 cs.NA math.AP math.NA
On nonlinear boundary value problem corresponding to $N$-dimensional inverse spectral problem
建立了N维薛定谔方程$ -Δψ+qψ=λψ$的逆优化谱问题与非线性边值问题解$-Δu+q_0 u=λu- u^{γ-1},~~u>0,~~ u|_{\partial Ω}=0$之间的关系.利用这种关系，我们找到了逆优化谱问题的精确解，研究了它的稳定性，并得到了关于非线性边值问题解的存在唯一性的新结果.
2018-03-05 math-ph math.AP math.MP
On the Boundary Ergodic Problem for Fully Nonlinear Equations in Bounded Domains with General Nonlinear Neumann Boundary Conditions
研究了与遍历现象有关的非线性Neumann型边值问题。这些问题的特殊性在于遍历常数出现在（可能是非线性的）Neumann边界条件中。我们提供，有界域，这个遍历常数的存在性，唯一性和性质的几个结果。
2004-09-13 math.AP
A degree theory for second order nonlinear elliptic operators with nonlinear oblique boundary conditions
本文对具有非线性斜边值条件的二阶完全非线性椭圆算子引入了一个整数值度。我们也给出了某些非线性椭圆型方程的Yamabe问题的边界和反射问题的解的存在性的应用。
2015-09-08 math.AP
Blow-up problem for nonlinear nonlocal parabolic equation with absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
本文研究了具有吸收项的非线性非局部抛物型方程的初边值问题，在非线性非局部边界条件和非负初值下。证明了比较原理、整体解的存在性和爆破性。
2022-12-24 math.AP
Nonlinear elliptic boundary value problems at resonance with nonlinear Wentzell boundary conditions
本文第一部分给出了一类含有q-Laplace-Beltrami算子的非线性椭圆边值问题可解的充要条件。在第二部分中，我们给出了这类非线性问题弱解的存在性、唯一性和连续依赖估计的一些补充结果。最后，我们证明了这些解决方案也是有界的，并提供明确的估计。
2011-05-19 math.AP math.DS math.FA
Blow-up of solutions for a semilinear parabolic equation with nonlinear memory and absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
研究含非线性记忆与吸收项的半线性抛物方程在非线性非局部边界条件下的初边值问题，通过理论分析证明了解的整体存在性与有限时刻爆破。
2024-02-20 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程的初边值问题，其边界条件为非线性非局部边界条件。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性
2014-12-16 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with absorption and nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类带吸收项和非线性非局部Neumann边界条件的半线性抛物型方程的初边值问题。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性。
2016-02-16 math.AP
Generalized eigenproblem and nonlinear elliptic system with nonlinear boundary conditions
本文主要研究具有非线性边界条件的二阶椭圆型偏微分方程组的可解性。我们研究了广义Steklov Robin特征系统（可能有矩阵权），其中谱参数既在系统中又在边界上。当微分系统中的非线性项和边界上的非线性项在某种意义下与Steklov Robin的广义谱相互作用时，证明了非线性系统解的存在性.证明方法利用了勒雷-绍德尔度。
2014-12-03 math.AP
Nonlinear balance and asymptotic behavior of supercritical reaction-diffusion equations with nonlinear boundary conditions
我们构造了具有非线性边界条件的非线性反应扩散方程在超临界空间中的解，并证明了为了得到耗散系统，非线性项之间所需的非线性平衡。假设这种平衡，解决方案的动力学是相同的，发生在亚临界空间。
2012-05-21 math.AP
Local well-posedness for the nonlinear heat and Schrödinger equations with nonlinear Wentzell boundary conditions on time-dependent compact Riemannian manifolds
该研究针对时间依赖紧黎曼流形上带Wentzell型非线性动力边界条件的次临界半线性热方程与薛定谔方程，证明了其局部适定性，丰富了相关偏微分方程边界问题的适定性理论。
2024-07-11 math.AP
On a comparison theorem for parabolic equations with nonlinear boundary conditions
本文对一类具有非线性边界条件的二阶非线性抛物型方程组的初边值问题，给出了一个新的比较定理。这个比较定理比经典的比较定理有优势，因为这使得比较满足不同类型边界条件的两个解成为可能。最后一节给出了一些应用，证明了某些非线性抛物型方程和具有非线性边界条件的方程组爆破解的存在性。
2021-09-04 math.AP
Linear second order elliptic partial differential equations with nonlinear boundary conditions at resonance without landesman-lazer conditions
研究了具有非线性边界条件的线性二阶椭圆型偏微分方程在共振时的可解性，其中非线性边界条件的扰动不一定要满足Landesman-Lazer条件或单调性假设.非线性可以是无界的。在某种意义上，非线性与边界非线性上的Steklov谱相互作用。证明的基础上，先验估计可能的解决方案同伦适当的跟踪和拓扑度参数。
2014-10-28 math.AP
The structure of the free boundary in the fully nonlinear thin obstacle problem
研究了完全非线性薄障碍物问题中自由边界的正则性。我们的主要结果建立了自由边界在正则点附近是$C^1$。
2016-03-30 math.AP
Energy decay and global smooth solutions for a free boundary fluid-nonlinear elastic structure interface model with boundary dissipation
本文考虑有界区域内的非线性、自由边界流固耦合模型。粘性不可压缩流体通过速度和应力匹配条件与公共边界上的非线性弹性体相互作用。流体的运动由不可压Navier-斯托克斯方程控制，而弹性结构的位移由具有边界耗散的非线性弹性动力学系统控制。在速度匹配条件中加入了边界耗散项。在小初值条件下，我们证明了该系统光滑解的整体存在性，并得到了该系统能量的指数衰减性。
2018-02-02 math.AP
Geometric optics and boundary layers for Nonlinear Schrodinger equations
我们证明了在小时间内，对于一大类非齐次非线性项，半经典非线性薛定谔方程的超临界几何光学是成立的。本文还研究了具有Neumann边界条件的半空间的情形。
2008-04-08 math.AP
Free boundary regularity near the fixed boundary for the fully nonlinear obstacle problem
高维线性椭圆算子的内自由边界理论是由Caffarelli在低正则性条件下发展起来的。本文用不同的方法讨论了非线性椭圆算子的上至边界自由边界正则性。
2020-08-25 math.AP
Regularity for Fully Nonlinear Parabolic Equations with Oblique Boundary Data
在抛物型Hölder空间中，我们得到了具有斜边界条件的完全非线性抛物型方程的黏性解的直到平坦边界的正则性结果.
2021-01-20 math.AP
Global solutions to nonlinear two-phase free boundary problems
我们将凹型完全非线性方程组所支配的两相自由边界问题的整体Lipschitz解分为两个平面解和一个单相问题的解。
2017-06-23 math.AP
A fully nonlinear problem with free boundary in the plane
证明了平面上超定完全非线性自由边界问题的有界解是一维的。我们的证明依赖于最大值原理技术和凸性参数。
2008-11-10 math.AP
$L^{p}$-estimates for the Hessians of solutions to fully nonlinear parabolic equations with oblique boundary conditions
本文研究非散度型完全非线性抛物型方程在斜边界条件下的解.通过证明在对非线性算子、边界数据和区域边界的最小正则性要求下，斜边值问题黏性解的Hessian在$L^{p}$空间中与非齐次项一样可积，得到了最优的整体Calderón-Zygmund估计.
2021-04-05 math.AP
Boundary pointwise regularity and Liouville theorems for fully nonlinear equations on cones
本文证明了锥上完全非线性椭圆型方程的一个边界点态正则性。此外，基于这一正则性，我们给出了锥上刘维尔定理的简单证明。
2022-05-28 math.AP
Nonlinear Schrödinger equation on the half-line with nonlinear boundary condition
本文研究了射线上非线性Schr dinger方程的初边值问题，其非线性边界条件为$u_x(0,t)+λ|u(0,t)|^ru(0,t)=0,$ $λ\in\mathbb{R}-\{0\}$，$r> 0$ .讨论了当初始数据$u_0=u(x,0)$属于基于$L^2$的非齐次Sobolev空间$H^s(\mathbb{R}_+)$和$s\in \left(\frac{1}{2},\frac{7}{2}\right)-\{\frac{3}{2}\}$时的局部适定性。我们首先研究了线性薛定谔方程的非线性边界条件，其中的非齐次Neumann边界条件为$u_x(0,t)=h(t)$，其中$h\in H^{\frac{2s-1}{4}}(0,T)$。后一个问题是研究适应的方法Bona-Sun-Zhang \cite{BonaSunZhang2015}的非齐次Neumann边界条件的情况下。
2015-07-16 math.AP
Recent Results On Nonlinear Elliptic Free Boundary Problems
本文综述了椭圆算子控制的自由边界问题的一些新的和旧的结果。
2022-04-11 math.AP
Boundary behavior of nonnegative solutions of fully nonlinear parabolic equations
研究了完全非线性抛物型Pucci极值算子粘性非负解的边界表现.我们建立了$C^{1，1}圆柱上的局部和整体比较定理，以及一个向后的Harnack不等式.
2012-12-25 math.AP
On the Höpf Boundary Lemma for quasilinear problems involving singular nonlinearities and applications
本文考虑具有奇异非线性项的拟线性椭圆型问题的正解。我们提供了一个霍夫型边界引理通过一个合适的缩放参数，允许处理缺乏规律性的解决方案的边界。
2018-10-31 math.AP
Uniqueness results for positive harmonic functions on $\bar{\mathbb{B}^{n}}$ satisfying a nonlinear boundary condition
证明了单位球上满足非线性边界条件的正调和函数的唯一性结果
2019-12-17 math.AP math.DG
Existence, uniqueness and homogenization of nonlinear parabolic problems with dynamical boundary conditions in perforated media
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了非线性抛物问题在孔隙介质中的存在性、唯一性及均质化，推导了无孔域上的新问题并引入了额外项。
2025-12-17 math.AP
A stability result for nonlinear Neumann problems under boundary variations
本文研究了二维非线性椭圆型方程在Hausdorff互补拓扑中区域扰动下的Neumann边值问题解的稳定性.
2002-06-20 math.AP
Boundary value problems for some fully nonlinear elliptic equations
本文研究了局部共形平坦紧流形上带边界的Yamabe问题的一个非线性形式。我们使用的主要技术是直接从边界$C^0$估计导出边界$C^2$估计。特别是，结果是一个概括的工作埃斯科瓦尔。
2006-04-04 math.AP math.DG
Global weak solutions of an initial-boundary value problem on a half-line for the higher order nonlinear Schrödinger equation
该研究针对半线上高阶非线性薛定谔方程的单边界初边值问题，在齐次边界或二次非线性条件下，证明了全局弱解的存在性、唯一性及对初边值数据的连续依赖性。
2023-07-25 math.AP
Estimates and Existence Results for a Fully Nonlinear Yamabe Problem on Manifolds with Boundary
本文研究了带边界流形上Yamabe问题的一个完全非线性形式。我们建立了一些解的存在性结果和估计。
2006-04-11 math.AP math.DG
Linking Solutions for p-Laplace Equations with Nonlinear Boundary Conditions and Indefinite Weight
本文将赋范空间中锥的连接方法应用于具有各种非线性边界条件的p-Laplace方程。得到了一些存在性结果。
2010-11-24 math.AP
Velocity Stabilization of a Wave Equation with a Nonlinear Dynamic Boundary Condition
本文讨论了一维波动方程的非线性动力边界条件和作用于另一端的Neumann型边界控制。我们考虑一类仅依赖于控制端速度的非线性镇定反馈。不受控边界服从非线性一阶项，其可以表示非线性边界反阻尼。在与问题相关联的最优能量空间中获取初始数据。在不同的情况下，机械能的指数衰减进行了研究。建立了合适不变集的稳定性和吸引性。
2022-08-30 math.AP
Inhomogeneous Mixed-boundary value problem for one dimensional nonlinear Schrödinger equations via factorization techniques
本文考虑射线上三次非线性薛定谔方程的非齐次混合边值问题.利用经典的能量方法和因式分解技巧，给出了保证方程小解渐近性态的初值和边界条件的充分条件
2019-03-29 math.AP
Behavior of the free boundary near contact points with the fixed boundary for nonlinear elliptic equations
研究了一致椭圆型全非线性算子的自由边界问题。在一定的假设下，我们表明，自由和固定的边界满足切向接触点。
2005-09-07 math.AP
Blow-up behavior of solutions to the heat equation with nonlinear boundary conditions
研究了具有非线性边界条件的热方程爆破解的渐近性态。特别是，我们对爆破解的渐进行为进行了分类，并研究了其爆破轮廓的空间奇异性。
2013-03-22 math.AP
The initial-boundary value problem for the 1D nonlinear Schroedinger equation on the half-line
采用Colliander-Kenig（2002）的方法，在低边界正则性假设下，证明了一维非线性Schroedinger方程在射线上的初边值问题的局部适定性.
2006-02-08 math.AP
Classification of stable solutions for boundary value problems with nonlinear boundary conditions on Riemannian manifolds with nonnegative Ricci curvature
本文从Sternberg和Zumbrun的经典工作中得到一个Poincaré型几何公式，并给出了具有非负里奇曲率的黎曼流形上具有非线性Robin条件的线性椭圆问题稳定解的分类结果.这里得到的结果是一个完善的结果最近建立的Bandle，Mastrolia，Monticelli和Punzo。
2017-10-19 math.AP
On $W^{2,p}$-estimates for solutions of obstacle problems for fully nonlinear elliptic equations with oblique boundary conditions
本文研究具有斜边界条件的完全非线性椭圆障碍问题。通过寻找具有相同斜边界条件的非障碍问题的近似解，并构造适当的极限过程，研究了该问题解的存在性、唯一性和$W^{2,p}$ -正则性.
2020-12-14 math.AP
Morse Index and Symmetry for Elliptic Problems with Nonlinear Mixed Boundary Conditions
在Morse指标条件下，证明了一类非线性混合边界条件椭圆问题解的对称性结果.作为一个中间步骤，我们与莫尔斯指数的解决方案的混合边界条件线性本征值问题，我们构建序列的特征值，并提供变分表征。
2016-08-09 math.AP
A fully nonlinear version of the Yamabe problem on locally conformally flat manifolds with umbilic boundary
本文建立了具有脐边界的局部共形平坦黎曼流形上一般完全非线性Yamabe问题解的存在性和紧性。
2009-11-17 math.AP math.DG
Construction of solutions for a nonlinear elliptic problem on Riemannian manifolds with boundary
设（M，g）是光滑紧致的n维黎曼流形，具有光滑的n-1维边界.我们证明了边界的中曲率的稳定临界点生成具有Neumann边界条件的奇摄动椭圆问题的解。
2015-12-05 math.AP
