A fully nonlinear problem with free boundary in the plane
Daniela De Silva, Enrico Valdinoci
证明了平面上超定完全非线性自由边界问题的有界解是一维的。我们的证明依赖于最大值原理技术和凸性参数。
We prove that bounded solutions to an overdetermined fully nonlinear free boundary problem in the plane are one dimensional. Our proof relies on maximum principle techniques and convexity arguments.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Liouville type theorem for some conformally invariant fully nonlinear equations
对一类共形不变的完全非线性方程建立了Liouville型定理
Fully nonlinear parabolic equations in two space variables
证明了两个空间变量的完全非线性抛物型方程解的二阶导数的Hölder估计。相关技术扩展了高维完全非线性抛物型方程的正则性理论。
Homogeneous Solutions to Fully Nonlinear Elliptic Equations
我们将齐次$d\neq2$解分类到完全非线性椭圆型方程。
Fully nonlinear free transmission problems with nonhomogeneous degeneracies
证明了具有非齐次退化的完全非线性椭圆型方程自由传输问题解的存在性和正则性。
Borderline estimates for fully nonlinear elliptic equations
我们证明了新的边界正则性结果的解决方案，完全非线性椭圆方程与逐点梯度势估计。
Smooth approximations for fully nonlinear nonlocal elliptic equations
证明了一般完全非线性非局部椭圆型方程的任何黏性解都可以用光滑（$C^\infty$）解来逼近。
Regularity for solutions of fully nonlinear elliptic equations with non-homogeneous degeneracy
证明了具有双相型退化的完全非线性椭圆型方程的黏性解是局部$C^{1,γ}$ -正则的。
Hölder regularity of viscosity solutions of some fully nonlinear equations in the Heisenberg group
本文证明了Heisenberg群中一类退化的完全非线性方程的有界、一致连续、黏性解的Hölder正则性。
Gradient regularity for fully nonlinear equations with degenerate coefficients
针对在超曲面上退化的完全非线性方程，推导了粘性解的$C^{1,α}$正则性估计。
Existence of global-in-time solutions to a system of fully nonlinear parabolic equations
考虑一类完全非线性抛物型方程的Cauchy问题。在本文中，我们将证明存在的全球时间的解决方案的问题。我们的条件，以确保整体存在的是特定的完全非线性抛物型系统。
A degenerate fully nonlinear free transmission problem with variable exponents
我们研究退化的完全非线性自由传输问题，其中退化率在域中变化。我们证明了最佳逐点正则依赖于退化率。我们的论点包括扰动法，我们的问题，一个齐次，完全非线性，一致椭圆型方程。
Harnck inequalities and Hölder estimates for fully nonlinear integro-differential equations with weak scaling conditions
在适当的假设下，研究了完全非线性积分微分方程的Hölder估计和Harnack不等式.我们允许可变阶的核，并且临界地接近2。
Boundary pointwise regularity and Liouville theorems for fully nonlinear equations on cones
本文证明了锥上完全非线性椭圆型方程的一个边界点态正则性。此外，基于这一正则性，我们给出了锥上刘维尔定理的简单证明。
Schauder estimates for nonlocal fully nonlinear equations
本文利用扰动变元建立了非局部完全非线性椭圆型方程解的逐点Schauder估计。一个关键的成分是递归的埃文斯-克雷洛夫定理的非局部完全非线性平移不变方程。
The Dirichlet problem for fully nonlinear degenerate elliptic equations with a singular nonlinearity
研究了一类带奇异零级项的退化椭圆型方程在一致凸区域上的齐次狄利克雷问题.特别地，我们建立了正黏性解的存在唯一性结果.
The structure of the free boundary in the fully nonlinear thin obstacle problem
研究了完全非线性薄障碍物问题中自由边界的正则性。我们的主要结果建立了自由边界在正则点附近是$C^1$。
The Neumann problem for a type of fully nonlinear complex equations
本文研究了$\mathbb{C}^{n}$中一类完全非线性二阶椭圆型偏微分方程的Neumann问题，其中不对区域作任何曲率假设.
Boundary behavior of nonnegative solutions of fully nonlinear parabolic equations
研究了完全非线性抛物型Pucci极值算子粘性非负解的边界表现.我们建立了$C^{1，1}圆柱上的局部和整体比较定理，以及一个向后的Harnack不等式.
Gradient ascent method for fully nonlinear parabolic differential equations with convex nonlinearity
该研究针对含凸非线性项的完全非线性抛物型PDE，提出将其转化为半线性问题并利用扩散系数方向最大值原理的梯度上升数值法，通过投资组合优化的HJB方程实验验证了可行性。
Holder regularity for fully nonlinear nonlocal equations
本综述证明带局部梯度项的完全非线性非局部一致椭圆方程的粘性解具有Hölder正则性，推广了Barles等人2011年的结果至极值非局部算子。
Twice differentiability of solutions to fully nonlinear parabolic equations near the boundary
本文证明了非凸完全非线性抛物型方程在边界附近黏性解的$\mathcal{H}^{2+α}$正则性。这构成了一个类似的$C^{2, α}$正则性结果的抛物对应物，该结果是由Silvestre和Sirakov在[15]中证明的，用于非凸完全非线性椭圆方程的解。
A counterexample to $C^{2,1}$ regularity for parabolic fully nonlinear equations
我们解决了奇异抛物问题的自相似可解性，并表明抛物型完全非线性方程的解决方案预计不会是$C^{2,1}$。
ABP and global Holder estimates for fully nonlinear elliptic equations in unbounded domains
本文证明了无界区域上的完全非线性椭圆型或退化椭圆型方程解的整体Holder估计。
C^{1,α}-regularity for a class of degenerate/singular fully nonlinear elliptic equations
通过对相应算子的最小正则性要求，建立了退化/奇异完全非线性椭圆型方程黏性解的最优C^{1，α}-正则性.
Regularity for Fully Nonlinear Parabolic Equations with Oblique Boundary Data
在抛物型Hölder空间中，我们得到了具有斜边界条件的完全非线性抛物型方程的黏性解的直到平坦边界的正则性结果.
An application of the Theorem on Sums to viscosity solutions of degenerate fully nonlinear equations
本文证明了退化全非线性方程在所有$\mathbb{R}^n$空间中有界、一致连续、黏性解的Hölder连续正则性.特别地，该结果也适用于卡诺群中的某些算子。
A Visual Approach to the Regularity Theory for Fully Nonlinear Elliptic Equations
本文通过视觉方法重新审视一致椭圆方程的正则性理论，旨在提供直观理解。
Interior $C^{2,α}$ regularity for fully nonlinear uniformly elliptic equations in dimension two
本文研究了二维全非线性均匀椭圆方程粘性解的内部$C^{2,α}$正则性问题。
On a fully nonlinear k-Hessian system of Lane-Emden type
本文证明了Lane-Emden型完全非线性（退化）椭圆方程系统解的存在性，并探讨了其非齐次推广。
A class of fully nonlinear equations
本文考虑一类完全非线性方程，它覆盖了S。Donaldson十年前提出的方程和Gursky-Streets最近提出的方程。我们用一致弱$C^2$估计解方程，这对退化情形是成立的。
Well-posedness of fully nonlinear and nonlocal critical parabolic equations
本文证明了具有临界指标的完全非线性非局部抛物型方程光滑解的存在性。证明依赖于Silvestre \cite{Si2}建立的对流分数阶扩散方程的先验Hölder估计.
Regularity for Fully Nonlinear P-Laplacian Parabolic Systems: the Degenerate Case
研究一类强耦合退化抛物方程组有界弱解的Hölder正则性.
Test function approach to fully nonlinear equations in thin domains
本文将Hale-Raugel薄区域结果推广到完全非线性算子，并指出即使对拉普拉斯算子也更具一般性。
Interior regularity for nonlocal fully nonlinear equations with Dini continuous terms
研究了具有Dini连续项的非平移不变非局部完全非线性方程黏性解的内部正则性。利用摄动方法和递归Evans-Krylov定理得到了非局部方程的$C^σ$正则性估计.
Global existence for fully nonlinear reaction-diffusion systems describing multicomponent reactive flows
我们考虑燃烧问题中存在复杂的化学和非线性扩散规律，导致完全非线性多物种反应扩散方程。我们建立了解的存在性和最大值原理，即质量分数的正性的结果，这依赖于模型的具体性质。非线性扩散系数通过求解Stefan-Maxwell方程得到。
Neumann problem for a class of fully nonlinear equations
本文建立了一类具有Neumann边界条件的完全非线性方程解的先验估计。利用连续性方法，我们得到了Neumann问题解的存在性定理.
Schauder-type estimates for fully nonlinear degenerate elliptic equations
该文针对完全非线性退化椭圆方程，研究其解在内部源项消失点处的正则性，得到了依赖类Hölder源项-椭圆性消失速率的Schauder型正则性估计。
Pointwise Boundary Differentiability for Fully Nonlinear Elliptic Equations
本文证明了完全非线性椭圆型方程黏性解的逐点边界可微性。这推广了以前关于线性方程的相关结果。本文中的几何条件是逐点的，比以前更一般。此外，我们的证明相对简单。
First eigenvalue and Maximum principle for fully nonlinear singular operators
通过最大值原理，我们定义了一类完全非线性算子的主特征值，这类算子是p-Laplacian算子的非变分等价。我们也得到了一些先验的Holder估计的非负解低于该特征值。
On a class of fully nonlinear elliptic equation in dimension two
本文研究了一类含有Pucci极值算子的二维完全非线性方程径向正解的存在性和渐近性态。特别是我们证明了一个完全非线性版本的刘维方程在平面上的正解的存在性。此外，对于$\mathcal{M}^-_{λ,Λ}$算子，我们证明了临界指数的存在性，并给出了它的界。
Symmetry of global solutions to a class of fully nonlinear elliptic equations in 2D
证明了一类二维完全非线性方程的整体有界单调解是一维的。我们的结果也给出了一个新的（非变分）证明著名的德乔治猜想。
Overdetermined problems for fully nonlinear equations in space forms
研究了欧氏球面$\mathbb{S}^{N}$和双曲空间$\mathbb{H}^{N}$的子域$Ø$中完全非线性椭圆型方程的超定问题.我们证明了，一个经典解的下划线方程的力量$Ø$是一个测地线球在周围的空间。我们的结果扩展到完全非线性方程，一个类似的结果的情况下，半线性方程的拉普拉斯算子由于Kumaresan和Prajapat。
Concentration and energy invariance for a class of fully nonlinear elliptic equations
研究了球上完全非线性椭圆型方程正解在幂非线性指数接近临界值时的渐近性态。我们表明，解决方案集中和爆破在球的中心，而适当的相关能量保持不变。
A regularity theorem for fully nonlinear maximally subelliptic PDE
本文研究完全非线性极大次椭圆 PDE 的内部正则性，分别在非各向同性、各向同性 Sobolev 空间及相关经典框架中建立精确定理。
Liouville theorems for fully nonlinear elliptic equations on half spaces
本文通过边界正则性、Hopf和Carleson估计，简洁证明了半空间上全非线性椭圆方程的两个Liouville定理。
Fully nonlinear elliptic and parabolic equations in weighted and mixed-norm Sobolev spaces
在松弛的凸性条件下，证明了全空间中完全非线性椭圆型和抛物型方程的加权和混合范数Sobolev估计，其中几乎VMO依赖于时空变量.得到了相应的内点估计和边界估计。
Free boundary regularity for fully nonlinear non-homogeneous two-phase problems
证明了完全非线性一致椭圆算子所支配的、右端非零的两相自由边界问题的平坦或Lipschitz自由边界是$C^{1,γ}$ .
Boundary pointwise regularity for fully nonlinear parabolic equations and an application to regularity of free boundaries
本文证明了完全非线性抛物型方程的任意$k\geq 1$的边界点态$C^{k,α}$正则性。作为应用，我们给出了障碍型问题中自由边界的高正则性的一个直接而简短的证明。
Necessary and sufficient conditions on existence of radial solutions for exterior Dirichlet problem of fully nonlinear elliptic equations
本文研究完全非线性椭圆型方程$f(λ(D^{2}u))=1$的外狄利克雷问题.得到了在无穷远处具有指定渐近行为的径向解存在的充要条件。
Liouville-type results in exterior domains for radial solutions of fully nonlinear equations
给出了一类完全非线性一致椭圆型方程在$\mathbb R^N$中球的补空间中正径向解存在的充要条件，并配备齐次Dirichlet边界条件.
Dini estimates for nonlocal fully nonlinear elliptic equations
得到了一类具有粗糙核和非对称核的$σ\in (0,2)$阶凹全非线性非局部椭圆型方程解的Dini型估计.该证明基于Campanato方法的新应用和[8]中的精细$C^{σ+α}$估计。
Overdetermined problems for fully nonlinear elliptic equations
我们证明了在有界区域$Ω$中的一个完全非线性椭圆方程解的存在性，该区域具有一个超定边界条件，该超定边界条件规定Dirichlet和Neumann常数数据迫使该区域$Ω$是一个球。这是Serrin 1971年经典结果的推广。
Regularity for radial solutions of degenerate fully nonlinear equations
本文证明了当算子是Hessian算子、Hessian算子中的一次齐次算子、梯度算子中的某次齐次算子$α>-1$以及当梯度不为零时的椭圆算子时，完全非线性方程径向解的导数的Holder正则性.
On Axially Symmetric Solutions of Fully Nonlinear Elliptic Equations
我们证明了在3维空间中一致椭圆型Hessian方程的轴对称黏性解实际上是经典解。
On the Boundary Ergodic Problem for Fully Nonlinear Equations in Bounded Domains with General Nonlinear Neumann Boundary Conditions
研究了与遍历现象有关的非线性Neumann型边值问题。这些问题的特殊性在于遍历常数出现在（可能是非线性的）Neumann边界条件中。我们提供，有界域，这个遍历常数的存在性，唯一性和性质的几个结果。
On a discrete scheme for time fractional fully nonlinear evolution equations
本文介绍了一种求解二阶完全非线性抛物型偏微分方程的离散格式。在黏性解理论的框架下证明了该格式的收敛性。离散格式可以看作是一个分解型近似。
Second order $L_p$ estimates for subsolutions of fully nonlinear equations
该研究获得完全非线性方程下解的新二阶$L_p$估计，并基于此推进了凹型方程高阶导数估计、临界指数及环面方程解的存在唯一性等多个相关方向的研究。
Global regularity results for a class of singular/degenerate fully nonlinear elliptic equations
给出了一类奇异/退化完全非线性椭圆型方程的Alexandroff-Bakelman-Pucci估计和整体$C^{1, α}$ -正则性.我们还得到了带有相关算子的狄利克雷问题的黏性解的存在性。
Regularity for anisotropic fully nonlinear integro-differential equations
我们考虑完全非线性积分微分方程的内核，在不同的方向上有不同的齐次性。我们证明了ABP估计的非局部版本，Harnack不等式和内部$C^{1, γ}$正则性，将[Caffarelli and Silvestre，CPAM 62，2009]的结果扩展到各向异性的情况。
Hölder regularity of the gradient for solutions of fully nonlinear equations with sublinear first order terms
本文建立了一类一阶项为次线性项的完全非线性方程解的正则性结果。我们证明了局部Hölder正则性的梯度在内部和边界。
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