Large bulk viscosity limit for compressible MHD equations in critical Besov spaces
本文研究了压缩性MHD方程在临界贝塞尔空间中的大体积粘性极限，证明了强解的全球适定性及收敛性，并构造了具有磁场重新连接的全球光滑解。
2026-02-05 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with vanishing viscosity coefficients
本文研究了粘性系数为零的可压缩磁流体动力学方程组的不可压极限，其初值为全空间$\mathbb{R}^d$ $ (d=2$或3）.严格地证明了，当马赫数、剪切粘性系数和磁扩散系数同时趋于零时，只要理想不可压磁流体力学方程组的强解存在，可压缩磁流体力学方程组的弱解收敛于理想不可压磁流体力学方程组的强解.
2010-10-28 math.AP
Vanishing Viscosity Limit for Isentropic Navier-Stokes Equations with Density-dependent Viscosity
本文将粘性依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限推广到等熵可压缩Euler方程。在G。Chen和M. Perepelitsa，我们证明了即使当粘性依赖于密度时，对于一大类初始数据的等熵可压缩Euler方程的有限能量解也可以作为可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限得到。
2010-09-21 math.AP
Global weak solutions to 3D compressible Navier-Stokes-Poisson equations with density-dependent viscosity
本文研究了三维环面上可压缩Navier-Stokes-泊松方程的大数据时间整体弱解。该系统考虑了密度相关粘度和非单调压力。在绝热常数满足$γ>\frac{4}{3}$的条件下，利用Faedo-Galerkin方法和紧性证明了带阻尼项的NSP方程整体弱解的存在性.
2015-11-12 math.AP
Vanishing viscosity limit to the planar rarefaction wave for the two-dimensional compressible Navier-Stokes equations
研究了二维可压缩等熵Navier-斯托克斯方程在相应的二维无粘Euler方程存在平面稀疏波解的情况下的粘性消失极限.证明了二维可压缩Navier-斯托克斯方程存在一族光滑解收敛到二维Euler方程任意强度的平面稀疏波解。在远离初始时刻的粘性系数的意义下，得到了一致收敛性。在证明中，为了严格证明粘性极限消失的合理性，我们引入了双曲波来恢复无粘稀疏波剖面的物理粘性。
2019-02-28 math.AP
A note on spherically symmetric isentropic compressible flows with density-dependent viscosity coefficients
本文通过构造适当的近似解，证明了具有密度依赖粘性系数的可压缩斯托克斯方程在整个空间$\mathbb{R}^N$，$N\geq2$（或外部区域）上，当初值为球对称时整体弱解的存在性.特别地，我们证明了在整个空间（或外部区域）的浅水圣维南模型的球对称解的存在性。
2007-12-27 math.AP
Non-existence of global classical solutions to barotropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity and vacuum
本文研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性系数随密度变化的问题，该方程在真空中可能退化。我们证明了当初始密度包含孤立质量群且粘性系数满足一定条件时，有界区域内正压可压缩Navier-斯托克斯方程的任何经典解都将爆破.本文首次提出了一个新的粘度条件。
2021-05-05 math.AP
High viscosity limit for the multi-dimensional compressible Navier-Stokes equations
Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；Univ Gustave Eiffel（居斯塔夫埃菲尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LAMA UMR8050（拉马实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文研究了可压缩纳维-斯托克斯方程在高粘性极限下的行为，证明了在粘性系数恒定时，经过扩散缩放后密度满足一个具有非线性阻尼的传输方程，即使数据较大也具有全局解。
2026-03-16 math.AP
Global Well-Posedness and Large-Time Behavior of 1D Compressible Navier-Stokes System with Density-Depending Viscosity and Vacuum in Unbounded Domains
本文研究具有密度依赖粘性和大外力的一维正压可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。在粘性依赖于密度的一般假设下，我们证明了在大初值和真空条件下，Cauchy问题存在唯一的整体强（经典）解。此外，密度被证明是有界的从上述时间无关。因此，我们得到的大时间行为的解决方案没有外力。
2018-08-23 math.AP
Vanishing viscosity limits for the free boundary problem of compressible viscoelastic fluids with surface tension
考虑了一类带表面张力的可压缩等熵neo-Hookean粘弹性流体方程的自由边界问题。在自由边界上提出的物理动力学和动力学条件下，研究了索伯列夫空间中粘性一致的粘弹性流体方程的经典解的收敛性，并证明了相应的粘性极限为零.我们证明的关键成分是，变形梯度张量在拉格朗日坐标可以表示为一个参数的流图，使弹性项的固有结构，提高了一致的正则性的正常导数的极限消失粘度。这一结果表明，在可压缩粘弹性流体的自由边界问题中不存在边界层，这与第二作者研究的可压缩自由边界Navier-Stokes系统的情况不同。
2022-01-18 math.AP
Strong Solutions for 1D Compressible Navier-Stokes/Allen-Cahn System with Phase Variable Dependent Viscosity
本文研究了具有随相变化的粘性系数$η(χ)=χ^α$和随温度变化的导热系数$κ(θ)=θ^β$的非等熵可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统。在对增长指数$α$和初值的一些假设下，证明了该方程的强解的整体存在性.值得注意的是，如果$α\ge0$很小，则初始数据可能很大，并且增长指数$β>0$可以任意大。
2021-09-29 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for the Three-Dimensional Axisymmetric Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
针对不含轴圆柱域内带滑移边界条件的三维轴对称可压缩Navier-Stokes方程，在大体积粘性系数假设下，证明大初值含真空的各类解整体存在、指数衰减，以及大体积粘性极限下收敛到非齐次不可压缩方程的解。
2025-11-18 math.AP
Compressible flows with a density-dependent viscosity coefficient
证明了具有密度依赖粘性系数的二维可压缩斯托克斯方程（$λ=λ(ρ)$）整体弱解的存在性.初始数据和解决方案是小的能量范数与非负密度具有任意大的超范数。然后，我们证明了如果在初始时刻存在真空区域，那么真空区域将保持所有时间，并随着时间的无限大而消失。最后，我们证明了$μ=$常数的条件将导致系统在真空下的奇异性。因此，粘性系数$μ$在Navier-斯托克斯方程中起着关键作用。
2009-02-13 math.AP
New effective pressure and existence of global strong solution for compressible Navier-Stokes equations with general viscosity coefficient in one dimension
本文证明了具有一般退化粘性系数的Navier-斯托克斯方程整体强解的存在性。证明的基石是引入一个新的有效压力，它允许获得一个Oleinik型估计所谓的有效速度。在我们的证明中，我们利用额外的正则化效果的速度，这需要扩展的技术开发的霍夫的恒定粘度的情况下。
2019-02-06 math.AP
Global strong solution of the 3D compressible liquid crystal flows with density-dependent viscosity and large velocity
针对三维可压缩液晶流具有密度依赖粘性的柯西问题，证明当粘性系数为密度幂函数（幂次>1）、初始密度足够大且初始指向矢导数$L^3$范数足够小时，系统存在唯一整体强解，首次实现无速度小性假设的三维结果。
2025-07-07 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes equations with non-linear density dependent viscosities
本文在三维有界区域中研究具有非线性密度依赖粘性和非线性阻力项的可压缩Navier-Stokes方程，建立了两个条件Kato型准则，证明当粘性系数和阻力参数趋于零时弱解收敛到可压缩Euler方程的强解。
2025-02-10 math.AP
Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity coefficients in 1D
本文考虑一维可压缩粘性流体的Navier-斯托克斯方程。证明了浅水方程组在大初值条件下整体强解的存在性。证明的关键成分依赖于一个新的可压缩方程的制定，涉及一个新的有效速度$v$（见\cite{cras,para,CPAM,CPAM1}），使密度验证一个抛物型方程。我们在$L^\infty$范数中估计$v$，这使得我们能够控制密度上的真空。
2018-03-30 math.AP
Analysis of Boundary-Domain Integral Equations to the Mixed BVP for a Compressible Stokes System with Variable Viscosity
将有界区域中可压缩Stokes偏微分方程组的混合边值问题化为两个不同的分离的直接边界积分方程（BDIE）组，它们分别用基于表面和体积参数的势型算子表示.在适当的索伯列夫空间中证明了BDIE系统与混合边值问题的等价性以及与BDIE系统相关的矩阵算子的可逆性。
2018-05-01 math.AP
Stability properties of the steady state for the isentropic compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosity in bounded intervals
本文证明了具有密度相关扩散的等熵气体动力学可压缩Navier-斯托克斯方程在有界区间上定常解的存在性和渐近稳定性。我们提出的必要条件施加在边界数据，确保存在性和唯一性的稳定状态，我们随后调查其稳定性通过构造一个合适的李雅普诺夫功能的系统。圣维南系统，模拟浅层可压缩流体的动力学，适合这个一般框架。
2020-11-29 math.AP
Vanishing Viscosity Solutions of the Compressible Euler Equations with Spherical Symmetry and Large Initial Data
我们关注的是多维可压缩流体的欧拉方程的球对称解，这是由许多重要的物理情况所激发的。各种证据表明，在某些情况下，可压缩欧拉方程的球对称解可能在原点附近的某个时刻爆破。其中心特征是当波径向向内移动时波的增强。一个长期悬而未决的基本问题是，集中是否可以在起源处形成。本文提出了一种粘性消失方法和粘性近似解的估计技巧，并建立了具有球对称和大初值的可压缩Euler方程的近似解到整体有限能量熵解的收敛性.这表明，浓度不会形成在消失的粘度极限，即使密度可能在某些时候爆炸。为了实现这一点，我们首先构造适当的初边值问题的整体光滑解的欧拉方程与设计的粘性项，一个近似的压力函数，和边界条件，然后我们建立的粘性近似解的欧拉方程的有限能量熵解的强收敛。
2014-09-27 math.AP
Zero viscosity and thermal diffusivity limit of the linearized compressible Navier-Stokes-Fourier equations in the half plane
研究了半平面中可压缩粘性导热流体的线性化Navier-Stokes-Fourier方程初边值问题的零粘性和导热极限。我们考虑的情况下，粘度和热扩散率收敛到零，在相同的顺序。本文首先利用多尺度分析方法，形式化地分析了带内、边界展开项的线性化Navier-Stokes-Fourier方程的近似解。然后用能量方法得到了该方程的近似解的误差项的逐点估计，从而建立了线性化Navier-Stokes-Fourier方程在零粘性和零导热极限下的一致稳定性.本文基于\cite{xy}，将等熵情况下的结果推广到具有热扩散效应的一般可压缩流体。在\cite{xy}中，除了粘性层外，还出现了热层，热层与粘性层呈线性耦合。
2014-02-06 math.AP
Global Strong Solutions to Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat Conductivity and Density-Depending Viscosity
我们考虑可压缩Navier-Stokes方程组，在无应力和绝热边界条件下，粘性依赖于密度，热导率与温度的正幂成比例。在与恒定粘度和导热率情况相同的初始数据条件下（[Kazhikhov-Shelukhin. J. Appl. Math. Mech. 41（1977）]，得到了整体强解的存在唯一性.我们的结果可以看作是一个自然推广的Kazhikhov的理论的恒定导热率的情况下退化和非线性的无应力和绝热边界条件。
2018-09-05 math.AP
Asymptotic stability of a composite wave for the one-dimensional compressible micropolar fluid model without viscosity
本文研究了一维无粘性可压缩微极流体模型Cauchy问题解的大时间行为，其中初始数据的远场状态是不同的。如果可压缩Euler方程组的相应黎曼问题存在一个接触间断和两个稀疏波解，我们证明了对于这样一个非粘性模型，只要组合波的强度和初始扰动足够小，粘性接触波和两个稀疏波的组合是时间渐近稳定的.用初等$L^2$能量方法给出了证明。
2018-06-10 math.AP
Global Well-Posedness for Planar Compressible Magnetohydrodynamics with Degenerate Viscosity on Unbounded Domains
Nanchang University（南昌大学）
本文研究无界域上一维平面可压缩磁流体动力学方程，在黏性退化且热导率幂律下，对任意大初值建立全局强解的存在唯一性，并证明解随时间趋于平衡态。
2026-10-02 math.AP
Vanishing viscosity limit to vortex sheet for the isentropic compressible circularly symmetric 2D flow
本文考虑了具有不可渗透边界条件的二维外区域等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的小粘性极限问题，相应的Euler方程具有涡面解，得到了在远离边界和接触间断处，等熵可压缩粘性流可以用相应的无粘流来近似，在边界附近（接触间断），角速度在解的首阶展开式中存在边界层（涡层），而径向速度和压力在首阶展开式中不存在边界层（涡层）。我们严格证明的渐近行为的解决方案在$L^{\infty}$空间的小粘度限制在拉格朗日坐标。
2019-06-25 math.AP
The combined limits of large bulk viscosity and small angular viscosity for the 2D compressible micropolar fluid equations
Xiamen University（厦门大学）；Liaoning University（辽宁大学）；Jimei University（集美大学）
本文研究二维可压缩微极流体方程大体黏度与小角黏度组合极限，证明解收敛到不可压缩系统并给出收敛速率，且无需额外技术假设。
2026-09-15 math.AP
Dissipative weak solutions to compressible Navier-Stokes-Fokker-Planck systems with variable viscosity coefficients
受Barrett和Süli最近的一篇论文的启发[J.W. Barrett & E.苏里：稀释聚合物可压缩等熵可伸长珠弹簧链模型整体弱解的存在性，数学模型方法应用科学，26（2016）]，我们考虑可压缩Navier-Stokes系统与Fokker-Planck型方程耦合，该方程描述了占据有界空间域的粘性可压缩流体中聚合物分子的运动，具有聚合物数密度依赖的粘度系数。该模型出现在非均匀聚合物液体的稀溶液的动力学理论中，其中聚合物分子被理想化为具有可伸缩非线性弹性（FENE）型弹簧势的珠弹簧链。溶剂的运动由非定常的、可压缩的、正压的Navier-Stokes系统控制，其中牛顿应力张量中的粘度系数取决于聚合物的数密度。我们的目标是表明，在恒定的粘度系数的情况下开发的存在理论可以扩展到聚合物的数密度依赖的粘度的情况下，提供了一定的技术限制，有关的粘度系数的行为和压力的溶剂密度的大值。作为这个方向的第一步，我们在这里证明了该系统的耗散（有限能量）弱解族的弱序列稳定性。
2016-01-06 math.AP
Weak-Strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with degenerate viscosity coefficient and vacuum in one dimension
本文证明了具有退化粘性系数和真空的一维可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性结果。换句话说，我们给出了在\cite{Jiu}中构造的弱解唯一的条件。新颖性在于处理包含真空的初始密度$ρ_0$。为此，我们使用了最近由Germain、Feireisl等人以及Mellet和Vasseur（见\cite{PG,Fei,15}）提出的相对熵概念，并结合了可压缩系统的新公式（\cite{cras,CPAM,CPAM1,para}）（更准确地说，我们引入了一个新的有效速度，使系统在密度上呈抛物线，在这个速度上呈双曲线）。
2014-11-27 math.AP
Global uniform regularity and vanishing vertical viscosity limit for the compressible Navier--Stokes equations in the half-space
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学应用数学系）；Department of Mathematics, University of Notre Dame（圣母大学数学系）；Sun Yat-sen University Institute of Advanced Studies Hong Kong（中山大学高等研究院（香港））
针对半空间可压缩Navier-Stokes方程，证明了小扰动下全局唯一解的存在性及其关于垂直粘性系数的全局一致正则性，并严格证明了垂直粘性消失极限收敛到水平耗散系统。
2026-05-22 math.AP
Uniform Regularity and Vanishing Viscosity Limit for the Compressible Nematic Liquid Crystal Flows in Three Dimensional Bounded Domain
本文研究了三维有界区域内可压缩液晶流动的一致正则性和粘性消失极限。结果表明，在有限时间区间内，具有边界条件的可压缩液晶流动存在唯一的强解，且与粘性系数无关。解在余正规索伯列夫空间中一致有界。进一步证明了密度和速度在$W^{1, \infty}$中是一致有界的，指向矢场在$W^{3,\infty}$中也是一致有界的.基于这些一致估计，我们还得到了粘性解对无粘解的收敛速度，并具有收敛速率。
2016-07-20 math.AP
Vanishing viscosity limit of the compressible Navier-Stokes equations with general pressure law
本文证明了在一般压力定律下，一维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性消失极限收敛于等熵Euler方程.我们的策略依赖于建设的基本解的熵方程，保持控制的无界密度，并采用了改进的减少框架表明，测量值的解决方案约束的Tartar交换关系（但可能与无界的支持）减少狄拉克质量。由于Navier-斯托克斯方程不允许存在不变区域，因此我们在有限能量环境下工作，在这种环境下，对高密度区域的详细理解是至关重要的。
2018-10-17 math.AP
Vanishing shear viscosity limit and boundary layer for the one-dimensional full compressible MHD equations with large data
本文研究了一维平面MHD方程组的初边值问题边值问题，该方程组适用于粘性、导热、可压缩、理想多变流体，具有常输运系数和大数据量。证明了剪切粘度极限为零的合理性，并得到了收敛速度收敛速度。更重要的是，捕捉的行为的解决方案在零剪切粘度，边界层厚度和边界层的解决方案进行了讨论。作为副产品，建立了大数据下强解的整体适定性。证明是基于充分利用“有效粘性通量”、物质导数和一维方程结构的全局（一致）估计。
2020-02-18 math.AP
Global existence of weak solutions to the compressible Navier-Stokes equations with temperature-depending viscosity coefficients
研究了有界区域上具有热传导效应的三维可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性。假设粘度和导热系数是温度的函数，并且剪切粘度系数可以随着温度变为零而消失。证明方法是将Galerkin方法应用于一个合适的多参数近似系统，得到其近似解的一致估计。获得所需估计的关键成分是将De Giorgi的迭代应用于修改的温度方程，由此我们可以得到温度的下界，而不依赖于在修改的动量方程中引入的人工粘性系数，这使得当人工粘性项消失时，紧致性参数可用。
2021-03-18 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations in Bounded Domains with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对二维有界域中带Navier滑移边界的可压缩Navier-Stokes方程，在大体积黏度与无初值限制下证明了各类解的整体存在性，还建立了其解向非齐次不可压缩Navier-Stokes方程解的极限关系。
2026-08-20 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit of the Cauchy Problem for 2D Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity and Large Initial Data
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
本文研究了二维压缩纳维-斯托克斯方程的柯西问题，证明了在大体积粘性系数下弱解、强解和经典解的全球存在性，并展示了当体积粘性系数趋于无穷大时解的不可压缩极限。
2026-01-25 math.AP
Vanishing viscosity limit for compressible magnetohydrodynamics equations with transverse background magnetic field
研究了具有横向背景磁场的二维粘性可压缩磁流体动力学（MHD）方程解的一致正则性估计和粘性消失极限。当磁场横向于边界且磁场切向分量满足零Neumann边界条件时，即使速度被施加无滑移边界条件，在半平面$\mathbb{R}^2_+$中适当的余法向索伯列夫空间中，仍然可以得到解及其导数的一致正则性估计，然后基于这些一致正则性估计和一些紧性论证，证明了粘性消失极限在$L^\infty$意义下是合理的.同时，与\cite{CLX21}一起，我们的结果表明，对于可压缩磁流体力学，无论是否存在磁扩散，横向背景磁场都可以阻止强边界层的产生。
2022-09-22 math.AP
Long-time behavior of weak solutions for compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity
研究了二维和三维有界周期区域中具有退化粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程弱解的长时间正则性和渐近性。结果表明，在有限的时间内，密度从上到下都严格保持为正。此外，通过抛物型迭代技术，获得了更高的速度规律性。从那时起，弱解保持其能量相等，并指数衰减到平衡$L^{2}$ -范数随着时间的推移到无穷大。另外，在初始动量为零的条件下，导出了微分函数的指数衰减率，从而使二维空间中的弱解变为强解。
2022-04-26 math.AP
Stability of Rarefaction Waves to the 1D Compressible Navier-Stokes Equations with Density-dependent Viscosity
本文研究具有密度依赖粘性的可压缩等熵Navier-斯托克斯方程稀疏波的渐近稳定性。首先，通过对方程组的近似和对初值的正则化，构造了柯西问题在稀疏波附近的一个弱解，其中初值可能包含真空态。然后得到了关于弱解的一些全局时间估计。基于这些一致估计，真空态在有限时间内消失，我们构造的弱解成为唯一的强解。从而证明了稀疏波在弱意义下的稳定性。该理论适用于大振幅稀疏波和任意初始扰动。
2010-04-01 math.AP
Zero Viscosity Limit of Steady Compressible Shear Flow with Navier-Slip Boundary
本文在二维区域内研究带 Navier 滑移边界的定常可压缩剪切流，证明在马赫数和区域长度满足特定条件下 Navier-Stokes 方程光滑解的存在性及其向不可压缩 Euler 方程解的零粘性收敛。
2024-06-07 math.AP
Vanishing viscosity limits of compressible viscoelastic equations in half space
本文在半空间三维可压缩粘弹性方程中建立一致正则性估计，并利用紧性与 Lagrange 坐标证明无滑移和 Navier-slip 边界下的零粘性极限，揭示形变梯度可抑制强边界层。
2023-07-17 math.AP
On One-dimensional Compressible Navier-Stokes Equations with Degenerate Viscosity and Constant State at Far fields
本文研究了具有密度依赖粘性$μ(ρ)=ρ^α(α>0)$和压力$P(ρ)=ρ^γ\ (γ>1)$的一维可压缩等熵Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题.在密度函数在远场保持恒定的假设下，我们建立了任意$α>0$和$γ>1$弱解的整体存在性和渐近性态.这扩大了$α$和$γ$的范围，改进了Jiu和Xin的结果.结果表明，在$0<α<\frac12$的情形下，当解有下界（无真空）时，我们得到了Mellet和Vasseur强解的大时间行为.
2012-03-20 math.AP
Symmetric flows for compressible heat-conducting fluids with temperature dependent viscosity coefficients
本文研究了有界环形区域内可压缩导热理想多方气体的Navier-斯托克斯方程，其中粘性系数和导热系数是温度的一般光滑函数。一个全球的时间，球或圆柱对称，经典解的初始边值问题的存在唯一的和指数收敛到常数状态的时间趋于无穷的初始数据和绝热指数$γ$在一定的假设下。如果$γ$足够接近1，则初始数据可能很大。这些结果是Nishida-Smoller型的，并推广了[Liu et al.，SIAM J. Math. Anal. 46（2014），2185- 2228]限于一维流。
2017-02-25 math.AP
Pressure Dependent Viscosity Model for Granular Media Obtained from Compressible Navier-Stokes Equations
本文的目的是从数学上证明，在二维周期性设置，推广的两相模型与压力依赖的粘度首先提出的A。Lefebvre-Lepot和B. Maury描述了一个系统，在一个维度上，对齐的球体通过润滑力相互作用。该模型涉及粘附势，仅在拥塞域上明显，其跟踪流的历史。的解决方案构造（通过一个奇异的限制）从一个可压缩的Navier-Stokes系统的粘度和压力都奇异接近最大体积分数。有趣的是，这项研究可以被视为颗粒流模型和悬浮模型之间的第一个数学联系。作为这一结果的副产品，我们还得到了一个不可压缩Navier-斯托克斯方程系统的整体弱解的存在性，其中粘性势在这一结果中起着至关重要的作用.
2015-08-20 math.AP
Global Classical Solutions to the 3D Density-Dependent Viscosity Compressible Navier-Stokes Equations with Navier-Slip Boundary Condition in a Simply Connected Bounded Domain
研究了具有滑移边界条件的三维密度依赖粘性正压可压缩Navier-Stokes方程在$Ω$中的经典解的整体存在性，其中$Ω$是$\mathbb{R}^3$中的一个单连通有界$C^{\infty}$区域，其边界只有有限个二维连通分支.通过一系列的先验估计，我们证明了在初始能量适当小的假设下，系统的经典解在时间上全局存在。这种经典解的初始密度允许有大的振荡并包含真空态。我们还采用了一些新的技巧和方法来获得必要的先验估计，特别是边界积分项的估计。这是第一个关于一般三维有界光滑区域上具有初始真空和粘性系数依赖于密度的可压缩Navier-斯托克斯方程整体经典解存在性的结果.
2021-04-21 math.AP
One-Dimensional Compressible Heat-Conducting Gas with Temperature-Dependent Viscosity
考虑一维可压缩Navier-Stokes方程组，其中粘性和导热理想多方气体的粘性$μ$和导热系数$κ$依赖于比容$v$和温度$θ$，并且对于一定的非退化光滑函数$h$，它们都与$h(v)θ^α$成正比.在对参数$α$和初始数据的一定假设下，证明了其Cauchy问题的整体时间非真空解的存在唯一性，这意味着如果$|α|$足够小，则初始数据可以很大.我们的结果似乎是第一个整体存在的结果，一般绝热指数和大的初始数据时，粘度系数依赖于密度和温度。
2016-07-09 math.AP
On some large global solutions for the compressible magnetohydrodynamic system
本文在临界Besov空间的框架下，研究了具有$d\geq2$的$\R^d$中可压缩磁流体动力学方程组的整体适定性.结果表明，当初始值、剪切粘度和磁扩散系数与体积粘度相比都很小时，可压缩磁流体动力学系统存在唯一的整体解.
2018-04-29 math.AP
Vanishing shear viscosity limit and boundary layer for the one-dimensional full compressible MHD equations with large data
本文研究了一维平面MHD方程组的初边值问题边值问题，该方程组适用于粘性、导热、可压缩、理想多变流体，具有常输运系数和大数据量。证明了剪切粘度极限为零的合理性，并得到了收敛速度收敛速度。为了捕捉小剪切粘度下的解的行为，我们还讨论了边界层厚度和边界层解。作为副产品，建立了大数据下强解的整体适定性。证明是基于充分利用“有效粘性通量”、物质导数和一维方程结构的全局（一致）估计。此外，还利用一些新的思想得到了密度的正下界，这些新的思想与现有文献中的思想有很大的不同。
2020-02-18 math.AP
Global weak solutions to 3D compressible Primitive equations with density-dependent viscosity
研究了三维环面上带阻尼项的可压缩原始方程（CPE）在大初值条件下弱解的整体存在性。该系统考虑了密度依赖粘度。在我们的证明中，我们将垂直速度表示为密度和水平速度的函数，这将对使用Faedo-Galerkin方法获得整体近似解的存在性起到一定的作用.受Vasseur和Yu [yucheng 2016]的启发，我们得到了密度下界的关键估计，近似解上的Bresch-Desjardin熵。在此基础上，利用紧性理论，通过逐步使近似系统中的参数为零，证明了CPE的弱解的整体存在性。
2017-12-12 math.AP
On Global Classical Solutions to 1D Compressible Navier-Stokes Equations with Density-Dependent Viscosity and Vacuum
对于一维有界区域中具有一般密度依赖粘性和大外力的可压缩正压Navier-斯托克斯方程的初边值问题，证明了在包含真空的大初值条件下，存在唯一的整体经典解.此外，我们表明，密度是有界的，从上面独立的时间，特别是产生大的时间行为的解决方案，因为时间趋于无穷大：密度和速度收敛到稳态$L^p$和$W^{1,p}$（$1\le p<+\infty$）分别。此外，在时间的解决方案的衰减率被证明是指数。最后，我们还证明了当真空态出现在某一点时，密度的空间梯度将随着时间的推移而趋于无穷大。
2018-08-09 math.AP
Global Existence and Incompressible Limit for Compressible Navier-Stokes Equations with Large Bulk Viscosity Coefficient and Large Initial Data
本文研究二维可压缩Navier-Stokes方程在大体积粘性系数和大初值条件下的全局适定性，通过时间层方法和有效粘性通量估计建立了弱解、强解和经典解的全局存在性与指数衰减，并证明了其不可压缩极限。
2025-07-02 math.AP
Global existence of weak solutions to the compressible quantum Navier-Stokes equations with degenerate viscosity
研究了三维周期区域中具有退化粘性的可压缩量子Navier-Stokes方程。一方面，我们考虑带有附加阻尼项的QNS。受最近的作品[李欣，arXiv：1504.06826]和[安托内利-Spirito，Arch. Ration。机械分析：203（2012），499- 527]，我们构造了一个合适的近似系统，该系统具有满足能量不等式和BD熵估计的光滑解。利用这个系统，我们得到了具有阻尼项的可压缩QNS方程在大初值下整体弱解的存在性。此外，我们获得了一些新的先验估计，这些估计可以避免使用速度梯度是定义良好的函数的假设，该假设确实在[Vasseur-Yu，SIAM J. Math. Anal.，48（2016），1489- 1511;发明。数学、206（2016），935- 974]。另一方面，在没有阻尼项的情况下，我们也证明了可压缩QNS方程在没有色散系数下界假设的情况下整体弱解的存在性，改进了[Antonelli-Spirito，Arch. Ration.机械分析：203（2012），499- 527]。
2019-06-10 math.AP
The strong inviscid limit of the isentropic compressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
我们得到了半空间上具有Navier边界条件的三维可压缩等熵Navier-Stokes方程组的强解的存在性和余Sobolev正则性，当粘性参数较小时，该方程组的粘性参数在时间上是一致的.当粘性参数趋于零时，这些解在$L^2$中全局且强烈地收敛于可压缩等熵欧拉方程组的解。
2014-10-10 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes with general Navier-slip boundary conditions in 3-dimensional domains
本文研究了等熵可压缩Navier-Stokes方程组在一般Navier-slip边界条件（1.6）和可压缩Euler方程组的无粘边界条件下的一致正则性。结果表明，具有一般Navier滑移边界条件的可压缩Navier-斯托克斯方程在一定的时间区间内存在唯一的强解，且该解在粘性极限为零时是一致的.该解在余正规索伯列夫空间中是一致有界的，在$W^{1,\infty}$中也是一致有界的.它还表明，边界层的密度是弱于一个速度场。特别地，证明了当边界平坦且Navier-Stokes方程组被补充了特殊的边界条件（1.21）时，速度在$L^\infty(0,T;H^2)$中是一致有界的。基于这种一致估计，我们证明了$L^\infty(0,T;L^2)$，$L^\infty(0,T;H^1)$和$L^\infty([0,T]\timesΩ)$中粘性解以收敛速率收敛于无粘解.
2015-01-08 math.AP
Global regularity and incompressible limit of 2D compressible Navier-Stokes equations with large bulk viscosity
该研究修正了已有文献中二维可压缩Navier-Stokes方程解的t加权估计的缺陷，证明了大体黏度下带真空大解的全局正则性，并得到了体积黏度趋于无穷时不可压缩极限的显式收敛速率。
2025-09-05 math.AP
