Fano n-folds with nef tangent bundle and Picard number greater than n-5
证明了具有nef切丛且Picard数大于n-5的Fano n-折叠是有理齐次流形.
2015-05-12 math.AG
Toric Fano manifolds with nef tangent bundles
本文证明了具有nef切丛的环面Fano流形是射影空间的乘积。特别地，它意味着Campana-Peternell猜想对环面流形成立。
2015-06-18 math.AG
Stability conditions on threefolds with nef tangent bundles
本文证明了具有nef切丛的三重Bogomolov-Gieseker型不等式猜想.作为推论，这三个折叠都存在Bridgeland稳定性条件。
2020-07-26 math.AG
Strictly nef vector bundles and characterizations of $\mathbb{P}^n$
本文主要讨论了严格nef丛与充量向量丛之间的异同，特别是严格nef丛的射影流形的几何问题。
2020-09-02 math.AG math.CV math.DG
Fano 5-folds with nef tangent bundles and Picard numbers greater than one
证明了具有nef切丛且Picard数大于1的光滑Fano 5-folds是有理齐次流形.
2013-04-09 math.AG
Varieties with generically nef tangent bundles
研究了在充分一般曲线上的切丛是nef的射影流形的几何（即切丛是一般nef的），并证明了反正则丛是半充的流形具有这一性质.此外，我们引入了充分nef的概念，并研究了与反正则丛是nef的流形的关系。
2008-07-07 math.AG math.CV
On generic nefness of tangent sheaves
证明了具有nef反正则类的射影流形的切丛一般是nef的。也就是说，它对由一般充分充分因子切出的曲线的限制是一个nef向量丛。这证实了Peternell的一个猜想。因此，这样的流形的第二个陈类与充分因子有非负交集。我们还研究了在什么条件下这些正性是严格的，并回答了丘的一个问题。
2021-08-02 math.AG
Hilbert irreducibility for varieties with a nef tangent bundle
本文证明了具有Hilbert型性质的簇的纤维化性质，并将其应用于研究具有nef切丛的簇上的有理点。
2023-05-20 math.AG math.NT
Normal surfaces with strictly nef anticanonical divisors
本文研究了反正则因子严格为nef的正规曲面，即对任意曲线C，（-K）C>0。
1998-06-05 math.AG
Projective varieties with nef tangent bundle in positive characteristic
设$X$是定义在正特征$p$的代数闭域上的光滑射影簇，其切丛为nef.我们证明了$X$允许一个光滑态射$X \to M$使得纤维是具有nef切丛的Fano簇，并且$T_M$是数值平坦的.我们还证明了极值压缩作为光滑态射存在。作为应用，我们证明了：如果弗罗贝尼乌斯态射可以模$p^2$提升，那么直到有限的代数Galois覆盖，$X$允许一个光滑态射到一个其纤维是射影空间的乘积的普通阿贝尔簇上.
2020-12-17 math.AG
Strictly nef divisors on K-trivial fourfolds
本文证明了K-平凡四维流形上严格nef除子的丰度猜想和Serrano猜想，指出具有平凡典范丛和消失非正则性的射影四维流形上的严格nef除子都是丰沛的。
2021-07-21 math.AG
Strictly nef Bundles
在这篇短文中，我们将证明复旗簇上的每一个齐次严格nef向量丛都是充分的。在此之后，我们考虑是否可以测试曲线上的一个阿贝尔簇丛的丰富性。
2020-11-06 math.AG
Positivity of the exterior power of the tangent bundles
设$X$是复光滑射影簇，使得对于某些$1\leq r<\dim X$，切丛$\bigwedge^{r} T_X$的外幂是nef.我们证明了，直到一个étale覆盖，$X$是一个Fano纤维空间在一个阿贝尔簇。推广了Demaily，Peternell和Schneider关于具有nef切丛的簇的结构定理和作者关于具有nef $\bigwedge^{2} T_X$的簇的结构定理.我们的结果也回答了Li，Ou和Yang提出的关于当$r < \dim X$时严格nef $\bigwedge^{r} T_X$的品种的问题.
2022-08-13 math.AG math.CV math.DG
Extremal rays and nefness of tangent bundles
根据Mori理论，有理齐次流形满足一个递归条件：每个初等收缩都是有理齐次纤维化，并且任何初等收缩的像也满足相同的性质。本文证明了具有相同条件且Picard数大于$n-6$的光滑Fano $n$ -fold要么是有理齐次流形，要么是$\mathbb{P}^1$的$X_0$拷贝与G.奥塔维亚尼我们还阐明了$X_0$具有非nef的切丛，特别是不是有理齐次的.
2016-05-16 math.AG
A question on effective strictly nef divisors (with an appendix by Andreas Höring)
该研究提出射影簇上有效严格nef Cartier除子是否均为大除子的问题，Andreas Höring在附录中构造反例给出了否定答案。
2024-04-11 math.AG
Strictly nef divisors and some remarks on a conjecture of Serrano
Serrrano猜想指出，如果$L$是光滑射影簇$X$上的严格Nef线丛，则$K_X+tL$对于$ t > dim X+1$是充分的。在本文中，我将证明这个猜想的几个情况。我还将证明一个广义版本的这个猜想（由于坎帕纳，陈和Peternell）的表面。在最后一节中，在假设SHGH猜想的前提下，给出了任意Kodaira维数曲面上严格nef非充分因子的一系列例子。
2021-09-21 math.AG
Strictly nef divisors on singular threefolds
设$X$是具有轻度奇点的正规三重射影，$L_X$是$X$上的严格nef $\mathbb{Q}$ -因子.首先，我们证明了如果Kodaira维数$κ(X)\neq 0$或增广不规则性$q^{\circ}(X)\neq 0$，则$K_X+tL_X$具有足够大的$t$。其次，我们证明了，如果$(X,Δ)$是一个射影klt三重对的反对数典范除子$-(K_X+Δ)$是严格nef，那么$X$是合理的连接。
2021-06-17 math.AG
Strictly Nef Divisors
设$X$是维数为$n$的射影流形，$L$是$X$上的严格Nef线丛.在下列情况下，如果$t > n+1$为$K_X+tL$，则$K_X+tL$为充足。1.）的人。$\text{dim} X = 3$，除非（可能）$X$是具有$c_2 \cdot L=0$的Calabi-Yau; 2.）$κ(X) \ge n-2$ ; 3.）$\text{dim} α(X) \ge n-2$，其中$α: X \to A$为阿尔巴尼亚地图。
2005-11-02 math.AG
Rational curves and strictly nef divisors on Calabi--Yau threefolds
本文给出了当$D^3=0=c_2(X)\cdot D$和$c_3(X)\neq 0$是三重$X$时，Nef因子$D$是Calabi-Yau三重$X$上半样本的一个判别准则.作为直接结果，我们证明了在这样的簇$X$上，如果$D$是严格nef且$ν(D)\neq 1$，则$D$是充分的;我们还证明了如果存在nef非充分因子$D$与$D\not\equiv 0$，则当$X$的拓扑欧拉示性数不是$0$时，它包含有理曲线.
2020-10-23 math.AG
Rational curves, Dynkin diagrams and Fano manifolds with nef tangent bundle
具有nef切丛的Fano流形$X$是旗型的，如果它与完备旗流形具有相同类型的初等压缩.在本文中，我们提出了一种方法来关联Dynkin图$\mathcal{D}(X)$与任何这样的$X$，基于其收缩的数值性质。证明了$\mathcal{D}(X)$是半单李群的Dynkin图.作为应用，我们证明了当$X$是旗型流形，其Dynkin图是$A_n$（$X$是$\mathbb{P}^n$中的完备旗）时，Campana-Peternell猜想成立.
2014-07-24 math.AG
On the canonical threefolds with strictly nef anticanonical divisors
在一个射影簇X上的任何充足Cartier因子D是严格nef的（即对于X上的任何有效曲线C，D. C>0）。一般来说，相反的说法是不成立的。但这对于反规范因子是成立的。本文对具有典型奇点的正规复射影三重性证明了这一事实。这一结果推广了几种已知的特殊情况。证明主要依靠在过去二十年中发展起来的三维双有理几何的复杂技术。
1999-12-31 math.AG
Canonical extensions of manifolds with nef tangent bundle
本文证明了当流形的切包为 nef 时，其典范扩展是 Stein 流形，并探讨了相关等价性问题。
2026-01-21 math.AG
Algebraic fibre spaces with strictly nef relative anti-log canonical divisor
本文证明具有严格 nef 相对反 log 典范除子的纤维化必为纤维有理连通的局部常值纤维化，底空间为典范极化双曲流形，并在三维情形下证实了 Campana-Peternell 猜想的奇异版本。
2021-11-09 math.AG math.CV math.DG
Positivity of the second exterior power of the tangent bundles
设$X$是一个光滑复射影簇，它具有nef $\bigwedge^2 T_X$和$\dim X \geq 3$ .证明了在有限的代数覆盖$\tilde{X} \to X$下，Albanese映射$\tilde{X} \to {\rm Alb}(\tilde{X})$是局部平凡纤维化，其纤维同构于光滑Fano簇$F$，其nef为$\bigwedge^2 T_F$ .作为一个双积，我们看到要么$T_X$是nef，要么$X$是Fano簇。此外，我们还研究了$K_X$ -负极值射线$φ: X \to Y$的收缩。特别地，如果$φ$是双有理型的，我们证明了$X$同构于射影空间在一点的爆破。我们还证明了，如果$φ$是纤维型的，$φ$是光滑态射。作为结果，我们给出了具有nef $\bigwedge^2 T_X$的簇的一个结构定理.
2021-04-19 math.AG math.CV math.DG
Positivity of exterior products of tangent bundles and their subsheaves
该论文研究切丛外幂及其子层的正性，证明了相关射影流形的结构定理、丰富子层的刚性定理，并探讨了外幂严格nef的正则叶状结构。
2026-08-24 math.AG
Positivity of the tangent bundle of rational surfaces with nef anticanonical divisor
本文研究了具有nef反典范除子的光滑射影有理曲面切丛的bigness性质，证明了有理椭圆曲面的切丛不是大的，并利用$(-2)$-曲线配置完全或部分确定了弱del Pezzo曲面切丛的bigness。
2024-08-26 math.AG
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
On nef reductions of projective irreducible symplectic manifolds
设X是射影不可约辛流形，L是X上的非平凡nef因子.假设L的nef维数严格小于X的维数。我们证明了L是半满的
2006-01-20 math.AG
On exterior powers of the tangent bundle on toric varieties
本文研究了环面簇上切丛的外幂的正性，推广了Campana和Peternell关于切丛的第二外幂为nef的3-folds的结果.利用等变向量丛理论和复曲面MMP，我们建立了光滑情形下$Λ^m\mathcal T_X$在壁关系方面的正性准则。作为应用，我们用$Λ^2\mathcal T_X$ nef分类了任意维$n\ge3$的光滑复曲面簇，用$Λ^3\mathcal T_X$样本分类了维数$n\ge 4$的光滑复曲面簇.
2018-11-06 math.AG
On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles
本文应用Ueda理论研究了（严格）Nef线丛$L$的奇异厄米特度量。特别研究了局部权为多重次调和的$L$的极小奇异度量、局部权为多重次调和的$L$的奇异厄米度量中奇异性最弱的$L$的度量.在某些情况下，我们确定了$L$的最小奇异度量。作为应用，我们给出了不允许有半正曲率的光滑厄米度量的（严格）nef线丛的新例子。
2014-05-19 math.AG math.CV
Positivity of tangent sheaves of projective varieties -- the structure of MRC fibrations
本文将光滑射影簇nef切丛的结构定理推广到射影klt簇，证明其切层正曲率或几乎nef时，在有限拟平展覆盖下存在到阿贝尔簇的有理连通纤维化，并发展了凝聚层正性理论。
2025-07-22 math.AG math.CV math.DG
Generically nef vector bundles and geometric applications
由于Miyaoka的一个定理，非单圆射影流形的余切丛一般是nef的。我们表明，余切丛实际上是一般充足的，如果流形是一般类型和详细研究的情况下，中间Kodaira维数。此外，流形一般nef和丰富的切丛的调查以及连接到经典定理的向量场上的射影流形。
2011-06-21 math.AG
Projective flatness over klt spaces and uniformisation of varieties with nef anti-canonical divisor
给出了klt空间上自反层的投影化由光滑轨迹的基本群的射影表示诱导的一个判据。然后应用这一准则，利用$\mathbb{Q}$ -Chern类不等式和适当的稳定性条件，给出了射影空间和阿贝尔簇的有限同分性的一个刻画.这个稳定性条件是制定在一个自然定义的延伸的切线层的结构层。我们进一步研究的情况下，这种稳定性条件得到满足，比较它的K-半稳定性和相关的概念。
2022-01-11 math.AG math.DG
A remark on compact Kähler manifolds with nef anticanonical bundles and its applications
设$(X, ω_X)$是紧Kähler流形，使得反正则丛$-K_X$是nef.证明了切丛关于$ω_X^{n-1}$形式的极化的Harder-Narasimhan滤子的斜率是半正的。作为应用，我们给出了具有nef反正则丛的有理连通紧致Kähler流形的一个刻划.作为另一个应用，我们给出了Albanese映射满射性的一个简单证明。
2014-02-26 math.AG
Symmetric differentials on complex hyperbolic manifolds with cusps
设$(X, D)$是对数对，$h$是切丛上的奇异度量，在$X$的开部分上光滑.给出了对数余切丛和标准余切丛的曲率为大的$h$的充分条件。作为应用，我们给出了有界对称整环上任意环面紧化的对数余切丛的大性的度量证明。然后，我们利用这种奇异度量方法，在球的更具体的情形下，研究了标准切丛的大性和非大性。本文给出了边界外覆盖$X' \longrightarrow X$的有效分支序，使其所有子簇都有大余切丛。我们还证明了，如果分支足够高，则这类覆盖的标准切丛是nef。此外，我们得到的分歧阶不依赖于我们考虑的球的商的维数。
2017-03-21 math.AG math.DG
Strictly nef divisors on singular threefolds
本文研究奇异三重簇上 Serrano 猜想，证明在 $\mathbb{Q}$-factorial Gorenstein terminal 条件下，除弱 Calabi–Yau 且第二陈类相交为零的情形外，$K_X+tL_X$ 对充分大的 $t$ 丰饶。
2021-12-06 math.AG
On compact Kähler manifold with strongly pseudo-effective tangent bundle
本文研究紧致凯勒流形的强伪有效切丛，证明大切丛仅存在于射影空间，并刻画 nef 向量丛。
2023-12-31 math.AG math.CV math.DG
Almost nef regular foliations and Fujita's decomposition of reflexive sheaves
本文研究几乎非正则叶理。本文给出了具有几乎nef正则叶理的光滑射影簇$X$的结构定理：$X$允许一个具有有理连通纤维的光滑态射$f: X \rightarrow Y$，使得$\mathcal{F}$是$Y$上数值平坦正则叶理的拉回.此外，$f$被表征为$\mathcal{F}$的代数部分的相对MRC纤维化。作为推论，有理连通簇的几乎nef切丛一般是充分的。为了证明，我们推广了Fujita分解定理。作为一个副产品，我们证明了$f_{*}(mK_{X/Y})$的自反壳是一个埃尔米特平坦向量丛和一般充足的自反层的任何代数纤维空间$f : X \rightarrow Y$的直和。我们还研究了具有nef反典范丛的叶理。
2021-03-16 math.AG math.CV math.DG
Positivity of tangent bundle of weak Del Pezzo surfaces of degree $4$
本文证明了度数至少为4的弱Del Pezzo曲面的切包几乎是 nef 的，通过利用由二次面束结构诱导的总双 VMRTs 进行证明。
2026-04-10 math.AG
Nef line bundles over finite fields
利用Totaro关于有限域上光滑射影曲面上的非半样本Nef线丛的例子，构造了第一上同调群不能被任何一般有限覆盖所杀死的Nef线丛.这是用来显示一个类似的例子，nef和大线丛上的一个光滑的三重投影在一个有限域。这改进了Bhatt的一些例子，并回答了他的一些问题。最后，我们证明了定义在有限域上的射影簇上的严格Nef线丛的第一上同调群的一个新的消灭定理。
2011-11-27 math.AC math.AG math.NT
Projective Contact Manifolds
证明了第二贝蒂数至少为2且其典范丛Kx不为nef的射影切触流形X总是射影流形Y的射影化切丛P（T_Y）.一般认为射影切触流形的典范丛永远不是nef，我们证明了这一点，除非K_X^2 = 0且K_X在数值上不是平凡的。此外，我们更一般地研究了余切丛中与典范丛成比例的秩为1的nef子层。
1999-09-27 math.AG
Smooth projective surfaces with pseudo-effective tangent bundles
该数学代数几何研究刻画了非单直纹光滑射影曲面切丛伪有效的等价条件，并探讨了非有理直纹曲面吹胀的相关性质。
2023-05-01 math.AG
Positivity of higher exterior powers of the tangent bundle
该数学代数几何领域研究证明，满足切丛特定高阶外幂严格nef条件的光滑射影簇为Fano簇，并在前两种情形下于ρ(X)≠1假设下完成分类。
2024-12-12 math.AG
The nef cone of the moduli space of sheaves and strong Bogomolov inequalities
设（X，H）是一个极化的光滑复射影曲面，v是X上的一个具有正秩和充分大判别式的Chern特征标.在本文中，我们计算了V在X的稳定流形的切片中的Gieseker壁。我们构造明确的曲线参数化非同构的Gieseker稳定层，成为S-等价沿墙。作为推论，我们得出结论：如果不存在特征标为v的严格半稳定层，则与壁相关联的Bayer-Macri因子是层M_H（v）的模空间上的边界Nef因子.我们恢复以前的结果为射影平面和K3表面，并说明应用程序，以更高的Picard秩表面上的一个例子二次曲面。
2016-03-09 math.AG
On the tangent bundle and the divisor theory of a general matroid
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究一般组合团的切丛与除理理论，构造K类T_M并推导其总示性类公式，引入假有效锥以表征大和拟正除子，定义β_S类以提供可计算的组合学拟正除子。
2026-10-19 math.AG math.CO
Birational geometry of hypersurfaces in products of projective spaces
研究了射影空间乘积中超曲面的双有理性质。对于P^m x P^n中的超曲面，我们描述了它们的nef、可动锥和有效锥，并确定了它们何时是Mori梦空间.利用这些结果，我们给出了非Mori梦空间的新的简单例子，并类似于Mumford的严格Nef线丛的例子，它是不充分的.
2014-11-12 math.AG
On a numerical criterion for Fano fourfolds
本文证明了Campana--Peternell猜想在四维情形的一个特例，即满足特定数值条件且反典范除子严格数值有效的射影光滑四折叠必为Fano四折叠，并完全解决了相关非消失猜想。
2023-05-09 math.AG
Seshadri constants of equivariant vector bundles on toric varieties
本文在满足一定条件的射影空间上计算了环面等变Nef向量丛的Seshadri常数。作为应用，我们计算了射影空间上切丛的Seshadri常数。我们还考虑了高度为2的Bott塔（即Hirzebruch曲面）和高度为3的Bott塔上的等变nef向量丛。假设这些丛对不变曲线的限制的最小斜率满足一定的条件，我们给出了Seshadri常数在任意点的精确值。我们还给出了几个例子来说明我们的结果。
2021-05-10 math.AG
Open problems on structure of positively curved projective varieties
本文对某些正曲射影簇的极大有理连通纤维化的结构定理进行了补充，并提出了一些未解决的问题，这些射影簇包括具有半正全纯截面曲率的光滑射影簇、伪有效切丛和nef反典范除子.
2022-11-16 math.AG math.CV math.DG
On Serrano's conjecture on Projective bundles
本文针对高维光滑射影簇上的射影丛，考察严格 nef 除子情形下的 Serrano 猜想。
2024-05-09 math.AG
An abundance-type result for the tangent bundles of smooth Fano varieties
本文证明了光滑Fano簇的切包在nef条件下等价于big和semiample，从而验证了Campana-Peternell猜想的一个弱形式。
2025-12-03 math.AG
Fano manifolds of Picard number one whose co-tangent bundle is algebraically completely integrable system and its endomorphisms
本文针对皮卡数为一的射影Fano流形，在其余切丛为代数完全可积系统且切丛非nef的条件下证明了非常数自同态必为同构的猜想，并构造了满足余切丛可积条件的射影Fano流形例子，从而为三个已有主要结果提供替代证明。
2023-08-07 math.AG
Locally Constant Fibrations and Positivity of Curvature
该数学代数几何领域研究证明了底为K-平凡簇、转移函数局部常值的射影纤维丛具有nef反典范丛，验证了相关结构定理的最优性，并补充了切丛带正曲率奇异埃尔米特度量的簇的结构理论结果。
2025-03-25 math.AG
The Lipman-Zariski conjecture in low genus
证明了亏格为1的复曲面奇性的Lipman-Zerkki猜想，也证明了亏格为2的复曲面奇性的Lipman-Zerkki猜想，其中亏格为2的复曲面奇性的环不是有理同调球面。作为应用，我们刻画了复$2$ -环面是唯一光滑轨迹具有平凡切丛的正规紧致复曲面。我们还推出了所有复射影曲面的局部自由和一般nef切层是光滑的，我们分类。
2021-05-06 math.AC math.AG math.CV
