Hyperbolic Groups Which Fiber in Infinitely Many Ways
我们构造了自由循环双曲群的例子，这些双曲群在Z上以无穷多种方式纤维。该构造涉及将一个专门的平方2-胞室添加到由标记定向图定义的非正弯曲平方2-复体。所得到的复形的基本群是双曲的、自由循环的，并且可以以无限多种方式映射到Z上。
2008-06-06 math.GR math.GT
Systoles of hyperbolic surfaces with big cyclic symmetry
我们得到了亏格为$g$的具有最高阶和次最高阶循环对称的双曲曲面的收缩的精确值。准确地说：对于具有$4g+2$阶循环对称性的亏格$g$双曲曲面，当$g\ge 7$时，收缩为$2\mathrm{arccosh} (1+\cos \fracπ{2g+1}+\cos \frac{2π}{2g+1})$;对于具有$4g$阶循环对称性的亏格$g$双曲曲面，当$g\ge4$时，收缩为$2\mathrm{arccosh} (1+2\cos \fracπ{2g})$.
2020-02-25 math.DG math.GT
Acylindrical hyperbolicity of automorphism groups of infinitely-ended groups
证明了任意无限端有限生成群的自同构群是非圆柱双曲群。特别地，对于每个$n\ge 2$，$\mathrm{Aut}(\mathbb{F}_n)$都是非圆柱双曲的。更一般地说，如果$G$是一个群，它不是虚循环的，并且是相对于一个有限的集合$\mathcal{P}$生成的真子群的双曲的，那么$\mathrm{Aut}(G,\mathcal{P})$是非圆柱双曲的。因此，一个循环自由群$\mathbb{F}_n\rtimes_φ\mathbb{Z}$是非圆柱双曲的当且仅当$φ$在$\mathrm{Out}(\mathbb{F}_n)$中有无穷阶。
2021-06-15 math.GR math.GT
Quasi-convexity of hyperbolically embedded subgroups
证明了群$G$的虚循环双曲嵌入子群的任意无限阶元$g$是Morse的，也就是说由$g$生成的循环群$C$中的任意拟测地连接点都接近于$C$.这回答了Dahmani-Guirardel-Osin的一个问题。此外，我们还证明了双曲嵌入子群是拟凸的。最后，我们给出了一个定义，它意味着一个度量空间的子空间的集合是双曲嵌入，我们证明了伪Anosovs轴是双曲嵌入Teichmüller空间赋予Weil-Petersson度量。
2013-10-29 math.GR math.GT
The geometry of cyclic hyperbolic polygons
如果一个双曲多边形的顶点分别位于一个度量圆上、一个水平圆上或到一条双曲测地线的等距轨迹的一个分量上，则该双曲多边形被定义为是循环的、水平圆的或等距的。这样的凸$n$ -矩阵由包含其边长集合的$(0,\infty)^n$的子空间参数化，并且面积和外接圆或“领”半径确定这些空间上的对称光滑函数。我们给出了这些函数的导数的公式和界，并对它们的行为进行了一些观察。值得注意的是，面积和外接圆半径的单调性属性在中心与非中心循环多边形的集合上表现出质的差异，其中如果循环多边形在其内部包含其外接圆的中心，则该循环多边形是“中心”的。
2015-06-30 math.GT math.MG
The Farrell-Jones Conjecture for hyperbolic-by-cyclic groups
证明了虚挠自由双曲群自同构映射环的Farrell-Jones猜想。证明使用了最近发展的几何方法来建立巴特尔斯-吕克-赖希的法雷尔-琼斯猜想，以及达赫马尼-克里希纳的映射环面的结构理论。
2021-05-27 math.GT math.KT
Computing JSJ decompositions of hyperbolic groups
我们提出了一个算法，计算Bowditch的典型JSJ分解的一个给定的单端双曲群在其虚拟循环子群。该算法通过识别组边界中的拓扑特征来工作。作为推论，我们还展示了如何计算这样一个群的JSJ分解在其具有无穷中心的虚循环子群。我们还给出了一个新的算法，确定是否给定的单端双曲群是虚拟fuchsian。我们的方法只使用大的球的凯莱图的几何形状，避免了Makanin的算法。
2018-03-28 math.GR math.GT
Hyperbolically embedded virtually free subgroups of relatively hyperbolic groups
证明了如果一个群不是虚循环的，且相对于一个真子群族是双曲的，则它有一个双曲嵌入子群，其中包含一个非交换生成的自由群作为有限指标子群.
2012-05-22 math.GR math.GT
A menagerie of SU(2)-cyclic 3-manifolds
在非双曲的几何3-流形中，如果基本群在$SU(2)$中的每一个表示都有循环像或阿贝尔像，则我们将其分类为$SU(2)$ -循环和$SU(2)$ -阿贝尔3-流形.作为应用，我们给出了不允许1次映射到除$S^3$或透镜空间以外的任何Seifert纤维流形的双曲3-流形的例子.我们还产生了无穷多个单尖双曲流形，至少有四个$SU(2)$ -循环Dehn填充，一个以上的循环填充的数量允许的循环手术定理。
2020-10-28 math.GT
Virtual homological torsion in graphs of free groups with cyclic edge groups
本文证明带循环边群的自由群图的双曲群，除非是自由群与曲面群的自由积，其有限指数子群的阿贝尔化包含任意有限阿贝尔群作为直和项，并由此推出自由积的 profinite 刚性及部分曲面词由词测度决定。
2025-05-27 math.GR math.GT
Vertex finiteness for splittings of relatively hyperbolic groups
考虑群G和群G的子群族$\mathcal{A}$。我们说顶点有限性对于$\mathcal{A}$上G的分裂成立，如果直到同构，在$\mathcal{A}$中具有边稳定子的极小G-树的顶点稳定子的可能性只有100%。当G是一个环上相对双曲群且$\mathcal{A}$是交换子群族时，我们证明了G的顶点有限性.当G是相对于虚多环子群的双曲群且$\mathcal{A}$是虚循环子群族时，我们还证明了G的顶点有限性;而且当G是单端的时，G的具有虚循环边稳定子的极小G-树只有1000个，直到G的自同构.
2015-02-10 math.GR math.GT
Surface-like boundaries of hyperbolic groups
我们对具有足够多的拟凸余维1曲面子群且其交集为平凡或循环的双曲群的边界进行了分类。
2022-02-03 math.GN math.GR math.GT
Hyperbolic groups with 1-dimensional boundary
若挠自由双曲群G有1维边界，则只要G不在循环群上分裂，该边界是Menger曲线或Sierpinski地毯.当G的边界是Sierpinski地毯时，证明了G是三维双曲Poincare对偶群的拟凸子群。我们还构造了一个“拓扑刚性”双曲群G：G的边界的任何同胚都是由G的一个元素诱导的。
1998-06-11 math.GR math.GT
Cyclic surgery, degrees of maps of character curves, and volume rigidity for hyperbolic manifolds
本文利用PSL（2，C）特征标簇的一个新定理证明了一个关于Dehn手术的定理。本文证明了Boyer和Zhang的一个猜想，证明了具有非平凡循环斜率r的同伦球面中的一个小双曲纽结具有一个不可压缩曲面，其边界斜率严格在r-1和r +1之间的非整数.一个推论是，任何只有整数边界斜率的小结都具有性质P。证明使用了结M的补的拓扑与由Culler和Shalen发现的M的PSL（2，C）特征簇之间的连接。关键的引理，这应该是独立的利益，是对某些组件的特征标品种的M，地图的特征标品种所引起的包括边界M到M是一个双有理同构到其形象。这反过来又取决于格罗莫夫、瑟斯顿和戈德曼的莫斯托刚性的一个奇特版本。
1998-10-25 math.GT
On profinite rigidity amongst free-by-cyclic groups I: the generic case
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn（波恩莱茵弗里德里希·威廉大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了自由-循环群的 profinite 刚性，证明了在特定条件下，超几何性、纤维秩和特征多项式等是 profinite 完成的不变量，并展示了一般自由-循环群的几乎刚性性质。
2025-05-16 math.GR math.GT
Uniform undistortion from barycentres, and applications to hierarchically hyperbolic groups
本文证明单射度量空间上均匀适当作用群的无限循环子群均匀无畸变，并应用于层级双曲群研究平移长度，用拟态射构造最优性例子。
2025-05-24 math.GR math.GT
On the topological dimension of the Gromov boundaries of some hyperbolic $Out(F_N)$-graphs
本文给出了一个非线性生成的自由群的交图、自由因子图和循环分裂图的Gromov边界的拓扑维数的秩线性上界。
2020-05-14 math.GR math.GT
Knot commensurability and the Berge conjecture
我们研究了双曲纽结补集在一般情况下没有隐藏对称性的纽结的可扩展性类。我们表明，这种纽结补集是可循环的，并有最多$3$双曲纽结补集的循环可循环类。此外，如果两个双曲纽结有循环可交换的补数，则它们是同亏格纤维化的，并且是手征的。给出了周期纽结的补的循环可积类的一个刻画。在非周期性的情况下，我们减少了循环的可扩展性类的Berge猜想的概括的特征。
2011-02-04 math.GT
Visual metrics on boundaries of hyperbolic spaces
本文是基于2024年里弗赛德几何群论研讨会迷你课程的综述，介绍双曲度量空间边界可视化度量的构造、拟对称映射及不变量、相关维数、Gromov圆形树的构造与应用，并辅以示例。
2025-06-11 math.GR math.GT
One-ended subgroups of graphs of free groups with cyclic edge groups
考虑一个单端词双曲群。如果它是具有循环棱道群的自由群的图的基本群，则它要么是曲面的基本群，要么它包含一个无穷指数的单端子群。作为推论，极限群也是如此。我们还得到了表面的特征与边界之间的自由群配备周边结构。
2011-02-26 math.GR math.GT
Hyperbolic extensions of free groups from atoroidal ping-pong
证明了$Out(F_N)$的所有超环面自同构都作用在具有广义南北动力学的投影测地流空间上。作为应用，我们给出了$Out(F_N)$的非虚循环、自由和纯超环面子群的新例子，使得相应的自由群扩张是双曲的。而且，这些子群不一定是凸余紧的。
2018-09-23 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity of Artin-Tits groups associated to triangle-free graphs and cones over square-free bipartite graphs
证明了每一个不可约Artin群的中心商要么是虚循环的，要么是非圆柱双曲的.本文对无三角形图的Artin群和无平方二部图上的锥的大型Artin群证明了这个猜想。事实上，我们根据Brady和McCammond的结果处理了已知为CAT（0）群的Artin群。
2020-10-28 math.GR math.GT
Surface subgroups of graph products of groups
图积核是指一个图积到对应的直积的自然满射的核。证明了可数群的图积核是特殊的，有限群或循环群的图积是Haglund和Wise意义下的虚余紧特殊的.证明这一点产生的条件，一个图，其上的任意非平凡群（或某些循环群，或某些有限群）的图形产品包含一个双曲曲面群。特别地，任意非平凡群在长度至少为5的圈上的图积，或在其相反的图上的图积，包含双曲曲面群。对于定义图至多有7个顶点的情形，我们完全刻画了具有双曲曲面子群的直角Coxeter群。
2012-05-16 math.GR math.GT
Finite group actions and cyclic branched covers of knots in $\mathbf{S}^3$
证明了双曲$3$ -流形可以是$\mathbf{S}^3$中至多15个结点的循环分支覆盖.这是一个后果的一般结果有关有限群的方向保持同态作用于$3$ -流形。一个类似的，但较弱的结果对任意的不可约$3$ -流形成立：不可约$3$ -流形可以是$\mathbf{S}^3$中奇素数阶的至多6个结点的循环分支覆盖。
2018-01-22 math.GR math.GT
Experiments suggesting that the distribution of the hyperbolic length of closed geodesics sampling by word length is Gaussian
带边界曲面上有向闭曲线的自由同伦类可用基本群及其逆的生成元中的循环约化字来描述。字长是循环字的字母数。若曲面为具有测地线边界的双曲度量，则该类的几何长度为唯一测地线的长度。通过计算机实验，我们研究了在给定字长的条件下，裤子表面的几何长度在所有类之间的分布。我们的实验强烈地表明分布是正态的。
2013-05-25 math.GT
Sublinear projection tracking in acylindrically hyperbolic groups
Peking University（北京大学）
研究非圆柱双曲群字度量中的投影现象，对斜驶WPD元素证明相关最短投影性质，借此得到增长函数上界、构造真商群，还证明了受限子群的增长 - 余增长不等式。
2026-07-29 math.GR math.GT
Splittings and automorphisms of relatively hyperbolic groups
研究了相对双曲群G的自同构。当G是单端的，我们描述出（G）使用首选的JSJ树的子群，几乎是循环或抛物线。特别地，当G是相对双曲的时，Out（G）实际上是由GL_n（Z）的映射类群和子群固定某些基元素构成的。当允许更一般的抛物群时，GL_n（Z）的这些子群必须用McCool群代替：抛物群的自同构平凡地（即通过共轭）作用于某些子群。给定一个双曲群G的一个反常拟凸子群P，我们认为G是相对于P的双曲群，我们应用前面的分析来描述P的自同构群Out（P to G）延伸到G：它实际上是一个McCool群。如果Out（P to G）是无限的，则P是G的一个分裂中的一个顶点群.如果P是无挠的，那么Out（P to G）是VF类型的，特别是VF呈现的。我们还确定了当G是相对双曲的时，Out（G）是无穷大的。有趣的情况是当G是无穷终结的并且有挠。当G是双曲群时，我们证明了Out（G）是无穷的当且仅当G在一个具有无穷中心的极大虚循环子群上分裂.在一般情况下，我们表明，无穷的出（G）来自于存在一个分裂与无限多的扭曲，或有一个顶点群，这是极大的抛物与无穷多个自同构平凡的事件棱道群。
2014-03-05 math.GR math.GT
Finite groups acting on 3-manifolds and cyclic branched coverings of knots
我们感兴趣的是有限群作用于3-流形上的定向约束（任意作用，即不一定是自由作用）。特别地，我们考虑了包含非空连通不动点集的对合的有限群。这个条件是满足的等距群的任何双曲循环支覆盖的一个强可逆的纽结，以及等距群的任何双曲2倍支覆盖的纽结在3-球面。本文给出了这类不可解群的一个刻划。然后，我们考虑了一些可能的应用研究的循环分支覆盖的纽结和超椭圆的超同态的3-流形。特别是，我们分析了两个不同的纽结具有相同的循环分支覆盖的基本情况。
2009-04-12 math.GT
Two-sided bounds for the complexity of cyclic branched coverings of two-bridge links
本文考虑闭可定向三维双曲流形，它是三维球面的循环分支覆盖，分支集是一个两桥纽结（或链环）。我们建立了覆盖流形的Matveev复杂性的双边线性边界依赖于覆盖的顺序。较低的估计使用的双曲体积和曹Meyerhoff和Gueritaud-Futer（谁最近改进了以前的工作Lackenby）的结果，而上估计是基于一个显式的三角剖分，这也使我们能够给上的Delzant T-不变的基本群的流形的界限。
2007-02-28 math.GT
Piecewise Visual, Linearly Connected Metrics on Boundaries of Relatively Hyperbolic Groups
设一个正则生成群$G$相对于$G$的一组真正则生成子群$\mathcal P$是双曲的.在文献中建立的结果意味着一个“视觉”度量$\partial (G,\mathcal P)$是“线性连接”的当且仅当边界$\partial (G,\mathcal P)$没有切割点。我们的目标是在$\partial (G,\mathcal P)$上产生线性连接的度量，当$\partial (G,\mathcal P)$包含切割点时，这些度量是“分段”视觉的。% $\partial (G,\mathcal P)$的视觉度量与$(G,\mathcal P)$的“尖点”空间中测地线的内积紧密相关。单位顶点$\ast$通常是我们在这些尖点空间中的基点，视觉度量依赖于这个基点。%如果对于点$x_1,x_2\in \partial(G,\mathcal P)$，我们对于所有$g\in G$都有$d_p(x_1,x_2)=d_{gp}(gx_1,gx_2)$，则我们说$\partial(G,\mathcal P)$上的视觉度量$d_p$，以$p$为基点，是{\it $G$ -等变}。本文的主要定理是关于相对双曲群$(G,\mathcal P)$的群分解图及其边界上的分段可视度量。我们假设我们的分解的每个顶点组有一个线性连接的视觉度量的边界或顶点组是在$\mathcal P$。如果顶点组不在$\mathcal P…
2019-08-20 math.GR math.GT
3-manifold spine cyclic presentations with seldom seen Whitehead graphs
研究一类循环表示作为闭3-流形脊的条件，展示其约化Whitehead图与Fractional Fibonacci表示同型，并用正循环表示构造透镜空间，提供与类型 $\mathfrak{Z}$ 同型的新示例。
2025-04-04 math.GR math.GT
Finiteness Theorems for Gromov-Hyperbolic Spaces and Groups
本文证明了在熵上有界且商紧的双曲度量空间上，按等距作用的无挠群的集合是有限的。这样的群的数目可以根据双曲性常数、空间熵的上界和它的商的直径的上界来估计。作为结果，我们表明，一组非循环挠自由$δ$ -双曲标记群的熵是有限的基数取决于$δ$和$H$单独。由这些结果，我们得到了紧度量空间和流形的同伦和拓扑有限性定理。
2021-11-08 math.GR math.GT
Finite Index Rigidity of Relatively Hyperbolic Groups
本研究证明无挠且外围子群非相对双曲的相对双曲群的同构有限指数子群指数相同，推广至保持外围结构同构的情形，通过单形数量线性增长性质论证，推广了此前双曲群的相关结果。
2025-09-04 math.GR math.GT
Surface subgroups from homology
设G是一个词-双曲群，它是由沿循环子群合并的自由群的图得到的。若H_2（G;Q）非零，则G包含闭双曲曲面子群.此外，H_2（G;R）上Gromov-Thurston范数的单位球是一个有限边有理多面体。
2008-03-31 math.GR math.GT
Relative hyperbolicity, classifying spaces, and lower algebraic K-theory
对于相对双曲群$Γ$，我们构造了$Γ$的虚循环子群族VC上各向同性的$Γ$ -空间中泛空间的模型.我们提供了一个配方确定的极大无限虚拟循环子群的Coxeter群的格$O^+(n,1)= \iso(\mathbb H^n)$。我们使用的信息，我们得到明确计算的下代数K理论的Coxeter群$\gt$（一个非均匀格$O^+(3,1)$）。该计算的一部分涉及计算$\mathbb Z[D_2]$、$\mathbb Z[D_3]$的某些Waldhausen Nil群。
2006-06-19 math.GT math.KT
Hyperbolic groups with boundary an n-dimensional Sierpinski space
当n>6时，我们证明了：如果G是一个无挠双曲群，其视边界是（n-2）维Sierpinski空间，则对某个非空边界的非球面n-流形W，G=π 1（W）.对于n>3，我们构造了具有边界的非球面流形的例子，其基本群G是双曲的，但其可视边界不同胚于（n-2）维Sierpinski空间.
2015-05-14 math.GR math.GT
Boundary slopes (nearly) bound cyclic slopes
设r_m和r_M分别为S^3中双曲纽结K的最小和最大有限边界斜率。我们证明了K的任意周期性手术斜率都必须位于（r_m - 1/2，r_M + 1/2）区间内。
2005-07-24 math.GT
Drilling hyperbolic groups
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；Aix-Marseille Univ.（艾克斯-马赛大学）；Cornell University（康奈尔大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Tufts University（塔夫茨大学）
本文通过钻孔超几何群沿特定子群，将Cannon猜想转化为相对版本，从而更易研究。
2026-03-11 math.GR math.GT
Infinitesimal Rigidity for Cubulated Manifolds
证明了某些几何无限双曲4-流形和5-流形的无穷小刚性。这些例子是通过给直角多面体着色而得到的有限体积双曲流形的无限循环覆盖，已经在论文arXiv：2009.04997 [math.GT]和arXiv：2105.14795 [math.GT]中描述过。对于某些不允许任何双曲结构的非球面4-流形$N$，5维例子与$N \times \mathbb{R}$同构。为了这个目的，我们开发了一个一般的策略来研究的无穷小刚性的循环覆盖的流形着色直角多面体。
2021-12-20 math.GT
Surface groups among cubulated hyperbolic and one-relator groups
本文研究了立方化超曲面群和单关系群的结构，证明了除非是自由群或曲面群，否则不存在无限指数的非自由子群。
2026-01-22 math.GR math.GT
Lacunary hyperbolic groups
我们称一个有限生成群为缺双曲群，如果它的一个渐近锥面是R-树.我们将缺双曲群刻画为Gromov双曲群在双曲性常数和内射半径上满足一定限制的直接极限。利用缺双曲群的中心扩张，通过构造一个群来解决Gromov问题，该群的渐近锥面C具有可数但非平凡的基本群（实际上C同胚于树和圆的直积，所以π_1（C）=Z）.我们证明了缺双曲群类包含初等顺从群、具有所有真子群循环的群和扭群。这使我们能够解决两个问题的Drutu和萨皮尔，和一个问题的克莱纳有关群体的削减点在其渐近锥面。我们还构造了一个有限生成群，它的发散函数不是线性的，而是任意接近线性的。这回答了贝尔斯托克的一个问题。
2009-04-29 math.GR math.GT
Finiteness of closed arithmetic hyperbolic surface bundles
Yale University（耶鲁大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Villanova University（维拉诺瓦大学）
本文证明了对每个亏格 g≥2，闭纤维化算术双曲 3-流形仅有有限多个循环可公度类，并给出有效上界，证实了 Bowditch-Maclachlan-Reid 猜想。
2026-09-24 math.GR math.GT
The visual core of a hyperbolic 3-manifold
我们引入了双曲3-流形N的可视核的概念，并探讨了它的基本性质。可视核可以被认为是凸核的调和分析模拟。我们研究了N的覆盖N'的视觉核心嵌入从N'到N的覆叠映射的情况。我们将这一分析应用于Kleinian群的收敛序列，以理解代数极限流形的可视核何时嵌入几何极限流形。最后，我们讨论了Klein-Maskit组合下视觉核心的行为。
1999-03-12 math.GT
From pure braid groups to hyperbolic groups
本文证明了从纯曲面辫群到无挠双曲群的任何同态都有循环象或因子通过遗忘映射。这推广并给出了一个新的证明作者的早期结果，该结果只适用于当目标是一个自由群或表面组。我们还证明了一个类似的刚性结果的纯辫群的磁盘。
2020-07-30 math.GT
Ping-pong dynamics of hyperbolic-like actions with non-simple points
本文研究了类双曲群的乒乓动力学，证明了对于任意一对非循环的点稳定子，均存在并明确给出了一个真正的乒乓划分。
2025-06-02 math.DS math.GR math.GT
Quasi-isometries between visual hyperbolic spaces
证明了两个完全度量空间之间的PQ-对称同胚可以推广到它们的双曲逼近之间的拟等距。利用这个结果证明了两个可视Gromov双曲空间是拟等距的当且仅当它们的边界之间存在PQ-对称同胚。
2008-11-14 math.GT
Non-existence of Cannon-Thurston maps for hierarchically hyperbolic groups
University of Toledo（托莱多大学）；Peking University（北京大学）
研究分层双曲群双曲正规子群的 Cannon - Thurston 映射不存在性，涵盖曲面映射类群正规子群等，还证明了自由循环群子群相关结果及 CAT(0)群可视边界与相对分层双曲边界同胚。
2026-07-27 math.GR math.GT math.MG
Exceptional surgery on knots
设$M$是一个不可约的、紧的、连通的、可定向的三维流形，其边界是一个环面.我们表明，如果$M$是双曲的，那么它承认最多6个有限/循环填充的最大距离5。此外，有限/循环填充到循环填充的距离至多为2。如果$M$有一个非边界平行的，不可压缩的环面，并且不是一个广义的1-迭代环面纽结补，那么最多有三个最大距离为1的有限/循环填充。此外，如果$M$有一个非边界平行的，不可压缩的环面，并且不是一个广义的1-或2-迭代环面结补，如果$M$允许奇数阶的循环填充，则$M$不允许任何其他有限/循环填充。有限/循环填充和其他例外填充之间的关系进行了讨论。
1994-10-01 math.GT
A new conformal gauge on the visual boundary of a hyperbolic group
University of Illinois at Urbana Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文通过对数重度量研究双曲群视觉边界，证明其与多项式Floyd边界双Lipschitz等价，保持Nagata维数和渐近维数，并检测单端性，但对数度量与视觉度量非拟对称等价。
2026-09-23 math.GT math.MG
Assembly maps for topological cyclic homology of group algebras
利用装配映射研究了系数在连通环谱$\mathbb{A}$中的离散群$G$的群代数在素数$p$上的拓扑循环同调$\mathbf{TC}(\mathbb{A}[G];p)$.对任意有限群，证明了循环子群族的组装映射是同伦群上的同构。对于无限群，我们建立了亲同构，（分裂）内射，有理内射的结果，以及内射和满射的反例。特别地，对于双曲群和虚循环生成的阿贝尔群，我们证明了虚循环子群族的集合映射是内射的，但一般不是满射的。
2017-04-19 math.AT math.GT math.KT
