Cyclic hyperbolic Veech groups in finite area
Anna Lenzhen, Juan Souto
证明了存在有限面积平坦曲面，其Veech群是由双曲元组成的无限循环群
We prove that there are finite area flat surfaces whose Veech group is an infinite cyclic group consisting of hyperbolic elements
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Siegel-Veech Constants for Cyclic Covers of Generic Translation Surfaces
本文研究了通用平移表面循环覆盖的塞格尔-维克常数，发现其与基础stratum的比率与分支值无关，并揭示了面积三次方常数的特殊关系。
Canonical translation surfaces for computing Veech groups
对于平移曲面空间的每一层，我们引入一个无限平移曲面，该无限平移曲面以适当的方式包含该层的每一个平移曲面的副本。给定地层中的平移表面$(X, ω)$，矩阵在其Veech群$\mathrm{SL}(X,ω)$中，当且仅当无限表面的相关仿射自同构将有限集中的每一个发送到另一对定向配对的“标记”段，"标记”{ \em Voronoi staples}，其产生于适当垂直于Voronoi 1-胞元的定向配对段。我们证明了独立利益的结果。对于每个实数$a\ge \sqrt{2}$，存在一个显式双曲球，使得对于任意平凡稳定$i$的富克斯群，群中以$i$为中心的Dirichlet域在球内已经与由群元素确定的双曲半平面的交点一致，群元素的Frobenius范数至多为$a$。%当$\mathrm{SL}(X,ω)$是一个格时，我们使用它来给出一个条件，保证已经计算了完全群$\mathrm{SL}(X,ω)$。总之，这些结果产生了一个新的算法计算Veech组。
Finiteness results for flat surfaces: large cusps and short geodesics
对于固定的g和T，我们证明了亏格为g的平坦曲面的仿射等价类的集合的有限性，这些曲面的Veech群包含一个双曲余面积小于T的尖点。我们得到新的限制Veech群：我们表明，任何非初等Veech群只能出现在一个固定的地层中，许多次，任何非初等Veech群是有限指数在其正规化，和商的上半平面的非格Veech群包含任意大的嵌入磁盘。利用亏格g的平坦曲面的仿射等价类的集合的有限性证明了这一点，g的Veech群包含特征值小于T的双曲元。
The Kontsevich--Zorich cocycle over Veech--McMullen family of symmetric translation surfaces
我们描述的Kontsevich-Zorich上循环的仿射不变orbifold来自一个（循环）覆盖建设的灵感来自Veech和McMullen的作品。特别是，使用的术语在最近的文件中的菲利普，我们表明，所有情况下的Kontsevich-Zorich monodromies的$SU(p,q)$型实现适当的覆盖建设。
Masur-Veech volumes, frequencies of simple closed geodesics and intersection numbers of moduli spaces of curves
本文将具有$n$单极点的亏格$g$亚纯二次微分的模空间$\mathcal{Q}_{g,n}$的Masur-Veech体积和面积Siegel-Veech常数表示为具有显有理系数的$ψ$ -类的相交数的多项式.在这篇文章中得到的公式导致从格点计数涉及Kontsevich体积多项式，也出现在Mirzakhani的递归的韦尔-彼得森体积的模空间的有边双曲曲面测地线边界。马苏尔-维奇体积的一个类似公式（尽管没有明确的评估）是由米尔扎哈尼通过完全不同的方法获得的。此外，我们证明了映射类群轨道的密度的任何简单的封闭的多曲线$γ$内的周围集的积分测量层计算Mirzakhani与密度的正方形瓷砖表面有水平圆柱体分解相关的$γ$之间的所有正方形瓷砖表面$\mathcal{Q}_{g,n}$。我们在特殊情况下更详细地研究了所得到的密度（或等效的体积贡献）$n=0$。特别是，我们计算的渐近频率的分离和非分离简单的闭测地线上的一个封闭的双曲曲面属$g$小$g$，我们表明，对于大属分离闭测地线是$\sqrt{\frac{2}{3πg}}\cdot\frac{1}{4^g}$倍少。
Minimal Hyperbolic Area of Teichmuller Curves in Genus Two
该研究确定亏格2的Teichmüller曲线的极小双曲面积为3π/5，明确其取得条件，通过结合轨形分类与仿射下降构造，排除非平方零点模式完成证明。
Central points of the double heptagon translation surface are not connection points
本文考虑双$(2n+1)$ -双曲变换曲面上的流动方向，并根据自然gcd算法给出了一个方向为双曲的充分条件，即它是曲面Veech群中某个双曲元的固定方向.特别地，我们给出了双七边形平移曲面的完整域中的显式点，这些点不是所谓的连接点。其中包括七边形的中心点，对P.休伯特和T.施密特的一个问题给出了否定的回答。
An infinite surface with the lattice property II: Dynamics of pseudo-Anosovs
我们研究的双曲仿射自同构的平移曲面，这是无限的面积和属，是作为一个极限的表面建立从正多边形的Veech研究。我们发现，双曲仿射自同构是不经常性的，但他们的行动限制到气缸满足混合型多项式衰减公式。然后，我们考虑在何种程度上这些双曲仿射自同构满足瑟斯顿的定义的伪Anosov同胚的行动。特别是我们研究的行动，这些自同构的简单闭曲线和同源类。这些物体被膨胀和收缩的叶理指数吸引，但表现出多项式衰减。由于代数相交数的特殊积分公式与曲面的几何形状及其变形相协调，我们能够计算出这些极限量的精确渐近性。
Cyclic stabilizers and infinitely many hyperbolic orbits for pseudogroups on (C,0)
考虑（C，0）上的伪群，它由两个解析共轭类先验固定在Diff（C，0）中的局部单同态生成.我们证明了一个一般的伪群是这样的，每个点有（可能平凡）循环稳定子。它也遵循这些通用群拥有无限多双曲轨道。这一结果对叶理的叶拓扑有几个应用，我们将明确地描述与A^{2n+1}型Arnold奇点相关的幂零叶理的情形。
Transversality for Cyclic Negative Feedback Systems
证明了负反馈单调循环系统双曲周期轨线的稳定流形和非稳定流形的横截性。这样的系统一般不属于Hirsch意义下的单调动力系统的范畴。我们在证明中使用的主要工具是所谓的高秩锥。我们进一步证明了双曲平衡点和双曲周期轨线之间的稳定流形和不稳定流形，或者两个双曲平衡点和不同维的非稳定流形之间的稳定流形和不稳定流形也是横向相交的。
Elliptic and non-hyperbolic closed characteristics on compact convex P-cyclic symmetric hypersurfaces in ${\bf R}^{2n}$
设$Σ$是${\bf R}^{2n}$中P-循环对称的紧致凸超曲面，即，$x\in Σ$意味着$Px\inΣ$，其中P是$2n\times2n$辛正交矩阵和$P^k=I_{2n}$，其中$n, k\geq2$，$ker(P-I_{2n})=0$。本文首先将凸Hamilton系统周期解的Ekeland指标理论推广到具有P边值条件的指标理论，并研究了它与Maslov P-指标理论的关系，然后利用指标理论证明了一类广义辛正交矩阵P在${\bf R}^{2n}$中的紧凸P-循环对称超曲面上椭圆和非双曲闭特征的存在性.
A flat perspective on moduli spaces of hyperbolic surfaces
该研究提出了无角度限制的双曲锥曲面模空间体积的通用定义，基于平坦几何将其视为多微分模空间的Masur-Veech体积的极限，推广了量子引力相关结论，并据此推导出Mirzakhani递推公式，给出Witten-Kontsevich定理的新证明。
Local rigidity of certain actions of nilpotent-by-cyclic groups on the sphere
设G = SU（n，1），n >1是复双曲空间具有Iwasawa分解G = KAN的保向等距群.证明了复双曲空间的虚边界上AN的子群的作用族的局部刚性。
Hecke Triangle Groups and Special Hyperbolic Elements
研究 Hecke 三角形群 $G_q$ 在 $\lambda_q \mathbb{Q}(\lambda_q^2) \cup \{\infty\}$ 上的作用，当 $q=18$ 时证明存在无穷多个不同的特殊双曲元素不动点轨道，并为其他 $q$ 值发现新轨道，为正 $q$ 边形展开上的特殊仿射伪 Anosov 同胚提供新例子。
Rigidity for $C^1$ actions on the interval arising from hyperbolicity I: solvable groups
本文研究循环因子通过双曲自同构作用在阿贝尔子群上的循环群的阿贝尔群。我们证明了如果这样的群通过内部没有全局不动点的闭区间的$C^1$同构忠实地作用，则该作用与仿射群的作用拓扑共轭。此外，在非阿贝尔图像的情况下，我们显示了刚性的结果有关的同素性的乘法器，尽管事实上，共轭不一定是光滑的。给出了非可解群的一些推论。特别是，我们给出了新的证据/例子产生的存在性有限生成的，本地可指示的群体没有忠实的行动，由$C^1$的区间同态。
Ping-pong dynamics of hyperbolic-like actions with non-simple points
本文研究了类双曲群的乒乓动力学，证明了对于任意一对非循环的点稳定子，均存在并明确给出了一个真正的乒乓划分。
Generalized Bowen-Franks Groups and Profinite Conjugacy for Hyperbolic Toral Automorphisms
本文证明了一个广义Bowen-Franks群的集合，我们称之为主Bowen-Franks $R$-模，对于相似的双曲环体自同构的profinite共轭的等价关系，形成一个完整的$R$-模不变量集.我们还表明，这些主要的广义Bowen-Franks $R$-模的主要不变量在一个大类的广义Bowen-Franks $R$-模不变量类似的双曲自同构。我们进一步说明如何共轭不变的循环，当应用到双曲环体自同构，实现profinite共轭。
Rigidity of some abelian-by-cyclic solvable group actions on $\mathbb T^N$
在本文中，我们研究了一个自然类的群体，作为仿射变换的$\mathbb T^N$。我们调查是否这些可解的，“阿贝尔循环，”组可以顺利和nonaffirmative $\mathbb T^N$，同时保持同伦的仿射行动。在仿射作用中，椭圆和双曲动力系统共存，迫使先验复杂的动力学在非仿射扰动。我们首先表明，使用KAM方法，任何小的和足够光滑的扰动，这样的仿射行动可以顺利共轭的仿射行动，提供一定的丢番图条件的行动得到满足。在二维空间中，在自然动力学假设下，我们得到了这类作用的一个完整分类，即任何由$C^r$仿射作用构成的群作用都可以通过$C^{r-ε}$共轭与仿射作用共轭.接下来，我们证明了在任何维度上，$C^1$小扰动都可以通过$C^{1+ε}$共轭性与仿射作用共轭。该方法是在双曲动力系统提供的叶理结构存在的情况下，将Herman的圆同态理论推广到高维。
Hyperbolicity and obstructions to PL actions of the circle
该研究探讨作用于圆周的分段线性同胚的 acylindrically 双曲群的结构，证明其为虚自由群等三类，推广直角 Artin 子群性质，还得出高维双曲流形基本群无法作用于圆周的结论。
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