Fine Selmer Groups and Isogeny Invariance
本文研究了数域上椭圆曲线和伽罗瓦表示的精细Selmer群。更具体地说，我们讨论了猜想A，它指出，细Selmer群的椭圆曲线上的分圆扩张是一个生成的$\mathbb{Z}_p$ -模。阐明了该猜想与岩泽经典的$μ=0$猜想之间的关系。对于猜想A在同构下是否不变的问题，我们也给出了部分结果。
2017-04-17 math.NT
Selmer groups of families of elliptic curves with an $\ell$-isogeny
本文研究具有素数次有理同源的椭圆曲线族，通过 Tamagawa 比的中心极限定理及其平均值界，证明若干 $\ell$ 值下存在任意大的 $\ell$-Selmer 群。
2025-08-29 math.NT
Statistics for 3-isogeny induced Selmer groups of elliptic curves
本文通过改进Davenport-Heilbronn策略，将整二元三次型的统计与3-同源诱导Selmer群联系起来，证明了使椭圆曲线E_a在Q(μ_3)上的3-同源诱导Selmer群维数≤1的六次幂自由整数a具有显式下密度。
2024-06-05 math.NT
The average size of the 3-isogeny Selmer groups of elliptic curves $y^2 = x^3 + k$
椭圆曲线$E_k \colon y^2 = x^3 + k$允许自然的3-等距$ϕ_k \colon E_k \to E_{-27k}$。当$k$在整数上变化时，我们计算$ϕ_k$ -Selmer群的平均大小。不同于以往的结果Bhargava和Shankar的$n$ -塞尔默群的椭圆曲线，我们表明，这个平均可以是非常敏感的同余条件$k$，这种敏感性可以精确地控制由玉川数的$E_k$和$E_{-27k}$。作为结果，我们证明了曲线$E_k$，$k\in\mathbb Z$的平均秩小于1.21和大于$23\%$（分别为）。$41\%$）的秩为0（分别为3-Selmer rank 1）。
2016-10-18 math.NT
The yoga of the Cassels-Tate pairing
Cassels描述了椭圆曲线的2-Selmer群上的配对，它与Cassels-Tate配对具有一些相同的性质。在这篇文章中，我们证明了这两个配对是相同的。
2007-10-10 math.NT
Arithmetic statistics of isogeny Selmer groups associated to hyperelliptic curves
Charles University（查理大学）
本文结合Bhargava的数的几何方法与Vinberg理论中来自B型和C型Dynkin图表示的新参数化，确定了亏格g≥2的超椭圆曲线的雅可比簇相关同源Selmer群平均大小的渐近结果，并利用Greenberg-Wiles公式证明了这些同源Selmer群平均大小的下界。
2026-09-18 math.NT
Three-isogeny Selmer groups and ranks of abelian varieties in quadratic twist families over a number field
对于数域$F$上的交换阿贝尔簇$A$，在假定$A$因子的乘3是$F$上的3-同构的合成的条件下，证明了$A$的二次扭曲的平均秩是有界的.这是第一个这样的有界性的结果，一个绝对简单的阿贝尔簇$A$的尺寸大于1。事实上，我们在任意大的维度和任何数域上展示了这样的扭曲族。在一维空间中，我们证明了如果$E/F$是一条允许3-等距的椭圆曲线，则它的二次扭曲的平均秩是有界的.如果$F$是完全真实的，我们还表明，一个积极的比例扭曲的秩为0和一个积极的比例有$3$ -塞尔默秩1。这些结果有界的平均秩在家庭的二次扭曲代表新的进展Goldfeld的猜想-这表明，平均秩在二次扭曲家庭的椭圆曲线在$\mathbb{Q}$应该是$1/2$ -和第一个进展类似的猜想以外的其他领域$\mathbb{Q}$。我们的结果是从一个计算的平均大小的$ϕ$ -塞尔默群在家庭的二次扭曲的阿贝尔簇承认一个3-issues $ϕ$。
2017-11-30 math.NT
On binary quartics and the Cassels-Tate pairing
利用二元四次函数的不变量理论，给出了椭圆曲线的$2$ -Selmer群上的Cassels-Tate配对的一个新公式.与以前的方法不同，我们的公式不需要求解任何二次曲线。在我们的建设发挥了重要作用，由$(2,2,2)$形式定义的某种$K3$表面。
2022-08-31 math.NT
Selmer Ranks of Quadratic Twists of Elliptic Curves with Partial Rational Two-Torsion
本文研究了在数域K上定义的椭圆曲线E的二次扭族中，哪些整数可以作为2-Selmer秩出现，其中E（K）[2] = Z/2 Z.我们证明了如果E在K（E[2]）上没有定义的循环4-等距环，则只要满足常数2-Selmer奇偶性，每个非负整数都无限频繁地出现为E的二次扭曲的2-Selmer秩.如果E有一个定义在K（E[2]）上但不定义在K上的循环4-等距环，则当2-Selmer秩大于或等于r_2时，我们证明了同样的结果。我们还得到了关于E的秩为0的最小扭转数的结果，并且在标准拓扑下，秩为1的扭转数，只要E没有定义在K上的循环4-等距。
2012-02-09 math.NT
The $3$-isogeny Selmer groups of the elliptic curves $y^2=x^3+n^2$
研究椭圆曲线族E_n的3-同源Selmer群，证明对几乎所有n，Sel_φ(E_n)秩为0，而Sel_φ̂(Ê_n)秩由n中模3余2的素因子个数及n模9的同余类决定。
2023-11-29 math.NT
On a comparison of Cassels pairings of different elliptic curves
令$e_1,e_2,e_3$是满足$e_1+e_2+e_3=0$的非零整数。设$(a,b,c)$是满足$e_1a^2+e_2b^2+e_3c^2=0$的奇整数本原三元组.用$E: y^2=x(x-e_1)(x+e_2)$和$\mathcal E: y^2=x(x-e_1a^2)(x+e_2b^2)$表示。假设$E$和$\mathcal E$的$2$-Selmer群是最小的.设$n$是一个正的无平方奇整数，其中$n$的素因子是模$e_1e_2e_3abc$的每个奇素因子的非零二次剩余.在一定条件下，二次扭转$E^{(n)}$的$2$-Selmer群和Cassels配对与$\mathcal E^{(n)}$的一致.作为推论，$E^{(n)}$在其Shafarevich-Tate群中有无阶$4$元的Mordell-Weil秩为零，当且仅当这些对$\mathcal E^{(n)}$成立。并给出了全等椭圆曲线的一些应用。
2023-03-09 math.NT
Characteristic ideal of the fine Selmer group and results on $μ$-invariance under isogeny in the function field case
该研究在函数域框架下推广了Lee关于阿贝尔簇Mordell-Weil群Λ-模结构的结果，计算了精细塞尔默群对偶的特征理想，证明了非交换扩张下椭圆曲线塞尔默群μ不变量的平凡性，并给出了同源下μ不变量的下界。
2024-08-14 math.NT
Representation Defects and Cassels Pairings for Congruent Number Curves: Rédei Symbols and Governing Fields
Nanjing University（南京大学）
该研究针对同余数曲线，建立了Qin归一化表示缺陷奇偶性与Cassels配对Pfaffian的关系，推导了特定条件下的同余数相关同余式并推广了相关结论。
2026-09-09 math.NT
Class Groups and Selmer Groups in Special Families
本研究聚焦非阿贝尔数域，考察椭圆曲线中由3-同源诱导的Selmer群与理想类群3-部分之间的联系。
2025-04-21 math.NT
Experiments on $3$-isogeny Selmer groups of elliptic curves with a $3$-torsion point
Trinity College（三一学院）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文构造显式矩阵计算带3-挠点椭圆曲线的3-同源Selmer群，通过数十亿曲线数据提出均匀分布猜想，预测平均大小为1+3^t。
2026-09-28 math.NT
The Cassels-Tate pairing for finite Galois modules
本文在有限伽罗瓦模范畴上推广Cassels-Tate配对，证明短正合列诱导自然双线性配对，并应用于主极化阿贝尔簇及Bloch-Kato Selmer群。
2023-02-08 math.NT
p-Selmer ranks of CM abelian varieties
本文直接证明数域上复乘椭圆曲线的 p∞-Selmer 秩为偶数，并将该结果推广至阿贝尔簇。
2024-02-07 math.NT
Explicit isogeny descent on elliptic curves
本文考虑Q上一对椭圆曲线的l-等距下降。我们假设l > 3是素数。主要结果是将相关的Selmer群表示为有限维F_l-向量空间之间简单显式映射的核，该空间是由两个同构的核的分裂域定义的。给出了小导体某些曲线的Birch和Swinnerton-Dyer拓扑公式的l部分的证明实例。
2011-12-21 math.NT
On Conjectural Rank Parities of Quartic and Sextic Twists of Elliptic Curves
研究了定义在数域上的主极化阿贝尔簇上的自对偶素度同构的Selmer秩宇称在扭曲下的行为，扭曲与同构之间存在相容关系.特别是，我们研究的阿贝尔簇的Selmer秩奇偶性相关的椭圆曲线的秩奇偶性与$j$不变0或1728，假设Shafarevich-Tate猜想的同构。利用这些结果，我们给出了如何对定义在数域上的椭圆曲线的所有四次或六次扭曲的秩奇偶进行分类。这推广了Hadian和Weidian关于$p$ -Selmer秩在$p$ -twists下的行为的先前结果。
2020-06-16 math.NT
Parity of ranks for elliptic curves with a cyclic isogeny
设E是数域K上的一条椭圆曲线，它有一个循环p-同构，p为奇数，且在p以上的素数处半稳定.我们确定了E/K的根数和p-Selmer秩的奇偶性，特别证实了这类曲线的奇偶性猜想.我们证明了类似的结果p=2的额外的假设下，E是不是超奇异的素数以上2。
2007-04-09 math.NT
Second Isogeny Descents and the Birch and Swinnerton-Dyer Conjectural Formula
设h是椭圆曲线的p-等距线。我们描述了如何对Shafarevich-Tate群中被对偶Islach '杀死的非平凡元进行h-下降。这使得计算的p-Selmer群的椭圆曲线承认一个p-等距在Q可行的p = 5，7的情况下，等距下降是不够的，一个完整的p-下降将是不可行的。作为应用，我们完成了对Q上秩为0或1且导体小于5000的所有椭圆曲线的Birch和Swinnerton-Dyer全曲率公式的验证.
2012-09-17 math.NT
2-Selmer Parity for Hyperelliptic Curves in Quadratic Extensions
研究数域上超椭圆曲线的Jacobian的2-宇称猜想。在对它们的约化作一些适当的假设下，我们证明了关于基域的二次扩张的猜想。证明收益通过一个公式的克雷默和Tunnell有关的局部不变量的曲线，这可能是独立的利益。一个新的特点，这种概括是外观的条款，管理是否卡塞尔-泰特配对的雅可比矩阵是交替的，这首先出现在工作的Poonen-斯托尔。我们在许多情况下建立的本地公式，并表明，在其余情况下，它遵循标准的全球astronautures。
2022-04-06 math.NT
Comparison of the $μ$-invariants of an abelian variety and its dual abelian variety
本文将阿贝尔簇的对偶Selmer群与它在某个大Galois域上的对偶Selmer群进行了比较。给出了自然等距下广义Iwasawa $μ$ -不变量与其对偶Selmer群的关系式.
2013-05-15 math.NT
The distribution of the Tamagawa ratio in the family of elliptic curves with a two-torsion point
在最近的工作中，Bhargava和Shankar证明了$\mathbb{Q}$上椭圆曲线的$2$-Selmer群的平均大小正好是$3$，Bhargava和Ho证明了具有标记点的椭圆曲线族中$2$群的平均大小正好是$6$。与这些结果相反，我们证明了具有两个扭点的椭圆曲线族的$2$群的平均尺寸是无界的。特别地，双扭点的存在意味着有理等距的存在。一个附加到一对同源曲线的基本量是玉川比，它测量与同源曲线及其对偶相关的塞尔默群的相对大小。在以前的工作中，我们认为玉川比在二次扭曲的家庭，我们表明，在家庭的所有椭圆曲线与两个扭点，玉川比基本上是由一个正态分布与平均值为零和不断增长的方差。
2014-06-26 math.NT
The distribution of 2-Selmer ranks of quadratic twists of elliptic curves with partial two-torsion
本文给出了任意数域K上椭圆曲线的二次扭族的2-Selmer秩分布的一个新结果，该数域K上有一个二阶点，且在其二除域上没有定义循环4-等距线.我们证明了这样一条椭圆曲线的所有二次扭转中至少有一半具有任意大的2-Selmer秩，表明这样一条椭圆曲线的二次扭转族中的2-Selmer秩的分布不同于没有有理二挠或完全有理二挠的椭圆曲线的二次扭转族中的2-Selmer秩的分布.
2013-07-26 math.NT
On the Distribution of 2-Selmer Ranks within Quadratic Twist Families of Elliptic Curves with Partial Rational Two-Torsion
本文给出了关于在二除域上没有循环4-等距线的二阶单点椭圆曲线的二次扭族中2-Selmer秩分布的一个新结果。我们证明了这样一条椭圆曲线的所有二次扭转中至少有一半具有任意大的2-Selmer秩，表明这样一条椭圆曲线的二次扭转族中的2-Selmer秩的分布不同于没有有理二挠或完全有理二挠的椭圆曲线的二次扭转族中的2-Selmer秩的分布.
2012-03-14 math.NT
Quadratic spaces and Selmer groups of abelian varieties with multiplication
本文将Poonen和Rains提出的、将Selmer群实现为正交二次空间中极大迷向子空间交的理论，推广至带复乘的阿贝尔簇，并探讨了相关的Shafarevich-Tate群问题。
2025-07-31 math.NT
Sums of rational cubes and the $3$-Selmer group
本研究得到j不变量为0的椭圆曲线三次扭族中3-塞尔默群的分布，改进了两有理立方和整数密度的上下界，通过强化解析核心、证明三线性大筛法解决了此前方法的挑战。
2024-05-15 math.NT
On completely faithful Selmer groups of elliptic curves and Hida deformations
本文研究了完全忠实扭$\mathbb{Z}_p[[G]]$ -模及其在Selmer群研究中的应用.也就是说，如果$G$是属于某些类的多环$p$群的非交换群，我们建立了忠实挠$\mathbb{Z}_p[[G]]$ -模的丰度，即，整体零化子理想为零的非平凡扭模。然后，我们表明，这样的$\mathbb{Z}_p[[G]]$ -模块自然发生在算术，即在塞尔默组的形式的椭圆曲线和塞尔默组的Hida变形。值得注意的是，Hida变形的忠实Selmer群以前似乎没有出现在文献中。我们还将证明忠实的Selmer群具有各种算术性质。也就是说，我们证明了忠诚是一个等距不变量，我们证明了“控制定理”的结果，在一般容许$p$ -adic李扩张的Selmer群的忠诚。
2015-01-09 math.NT
$\sqrt{-3}$-Selmer groups, ideal class groups and large $3$-Selmer ranks
本文研究了具有有理 $3$-同源映射的椭圆曲线族 $E_{a,b}$，利用特定二次扩张的理想类群的 $3$-部分给出了其 $φ$-Selmer 群秩的上下界，并据此构造出无穷多条具有任意大 $3$-Selmer 秩且无阶为 $3$ 的非平凡有理点的曲线。
2025-02-03 math.NT
Bounding Selmer Groups of Superelliptic Jacobians via Class Groups
Tongji University（同济大学）
该研究在含本原p次单位根的数域上，借助类群的p挠子群界定超椭圆雅可比簇相关Selmer群的范围，并辅以实例说明结果。
2026-09-03 math.NT
On Conjectures of $μ$-Invariant for Selmer Groups at $p=2$
The University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Morningside Center of Mathematics（中国科学院数学与系统科学研究院；中国科学院数学与系统科学研究所）；Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Science
本文证明了 $p=2$ 时具有次数 2 有理同源的椭圆曲线的 Greenberg 猜想，给出 $2$-adic $\mu$-不变量的精确上界，并证明精细 Selmer 群 $\mu$-不变量消失。
2026-09-28 math.NT
$3$-Selmer group, ideal class groups and cube sum problem
本文通过 Mordell 曲线 $E_a$ 的 $\phi$-Selmer 群秩与二次扩张理想类群 $3$-部分的关系，给出上下界，证明立方和问题部分情形，并构造显式族表明正比例曲线满足 Selmer 群为零或秩为 1。
2025-01-21 math.NT
The $p$-parity conjecture for elliptic curves with a $p$-isogeny
对于数域$K$上的椭圆曲线$E$，Birch和Swinnerton-Dyer猜想的一个结果是奇偶猜想：整体根数匹配Mordell-Weil秩的奇偶性。假设一个素数$p$的$\mathrm{Sha}(E/K)[p^\infty]$是有限的，这等价于$p$ -奇偶猜想：全局根数匹配$p^\infty$ -Selmer群的$\mathbb{Z}_p$ -corank的奇偶性。我们完成了证明$p$ -奇偶猜想的椭圆曲线，有一个$p$ -issures的$p > 3$（情况$p \le 3$是已知的）。T. Dokchitser和V. Dokchitser通过建立局部根数的代数公式的各个情况，证明了当$E$在$p$以上的所有地方都有半稳定约化时的情况。我们通过在其余情况下证明其公式来消除对约简类型的限制。我们应用我们的结果表明，$p$ -奇偶猜想成立的任何$E$与复乘法定义在$K$。因此，如果对于这样的椭圆曲线$\mathrm{Sha}(E/K)[p^\infty]$是无限的，则它必须包含$(\mathbb{Q}_p/\mathbb{Z}_p)^2$。
2014-04-08 math.NT
A graph-theoretic approach to computing Selmer groups of elliptic curves $y^2 = x^3 + bx$ over $\mathbb{Q}(i)$
本文提出图论算法，通过加权图计算椭圆曲线在 $\mathbb{Q}(i)$ 上的 $\phi$-Selmer 群，并构造了秩平凡的无限族。
2025-06-21 math.NT
The class group pairing and $p$-descent on elliptic curves
给出了数域上椭圆曲线上对数类群配对的显式公式。然后，我们把它与下降相对于一个适当的循环issues。这使我们能够将所得到的塞尔默群与基的对数类群联系起来。这些结构是明确的，适合于计算机实验。从概念的角度来看，这里出现的问题类似于克雷莫纳和马祖尔意义上的“可见性”问题。
2011-10-19 math.NT
On the Selmer group and rank of a family of elliptic curves and curves of genus one violating the Hasse principle
本研究针对一族j不变量为零的椭圆曲线及其3-同源曲线，结合整二元三次型等价类，在Tate-Shafarevich群有限假设下推导秩的奇偶性与上下界，并构造出显式违反哈塞原理的亏格1曲线类。
2024-09-12 math.NT
On the algebraic and analytic ranks of the twin-prime elliptic curve $y^2=x(x-2)(x-p)$
研究孪生素数椭圆曲线E_p的解析秩与代数秩，利用2-Selmer计算和Cassels-Tate配对，在低余秩BSD假设下证明二者相等、Tate-Shafarevich群有限并给出精确BSD公式。
2026-10-08 math.NT
Elliptic curves related to cyclic cubic extensions
本文的目的是研究定义在数域$F$上的一类椭圆曲线族$\{\mathscr{X}_H\}_H$，该数域$F$由与循环三次扩张$K/F$相关联的三次曲面$\mathscr{X}/F$的超平面截面产生.我们证明了每个$\mathscr{X}_H$在$F$上都有一个3-等距的$ϕ$，并且对偶Selmer群$S^{(\hatϕ)}(\hat{\mathscr{X}_H}/F)$被一类附着在$K/F$上的单位/类群所包围.通过椭圆曲线$\mathscr{X}_H$上的有理函数证明了这一点，并具有良好的性质。我们还证明了Shafarevich-Tate群$\text{\cyr X} (\hat{\mathscr{X}_H}/\rat)[\hatϕ]$作为特殊情况与$K$的一个类群重合.
2007-11-01 math.NT
Ranks of GL2 Iwasawa modules of elliptic curves
设$p >= 5$是素数，$E$是无复数乘法的椭圆曲线，$K_\infty=Q(E[p^\infty])$是数域$K$上的pro-$p$伽罗瓦扩张.我们考虑$X(E/K_\infty)$，$p$ -Selmer群$\Sel_{p^\infty}(E/K_\infty)$的Pontryagin对偶.这个模块的大小大致衡量其排名$τ$在$p$ -进伽罗瓦群代数$Λ(H)$，这已经在过去的十年中进行了研究。我们证明了$τ>= 2$几乎每一个椭圆曲线下的标准假设。根据Coates等人的一个结果，$τ$是奇的当且仅当$[Q(E[p]) \colon Q]/2$是奇的，我们给出了另一个证明.我们表明，这是等价于$p=7$，$E$有一个7-isket和一个容易验证的条件上的判别式。直到Isabel，这些曲线参数化的两个合理的变量使用最近的工作格林伯格，鲁宾，西尔弗伯格和斯托尔。我们发现$τ= 1$和$j \notin Z$是不可能的，而$τ= 1$和$j \in Z$最多只能出现在8条明确已知的椭圆曲线上. $τ=1$的稀有性是从岩泽理论中预料到的，但证明本质上是基本的。
2013-07-20 math.NT
Determining monogenity of pure cubic number fields using elliptic curves
该研究利用椭圆曲线的 3-同源 Selmer 群刻画纯三次数域单源性，提出排除判据并给出单源域数量界，且在 GRH 下判定多个具体域。
2025-06-11 math.NT
On Greenberg's conjecture for rational elliptic curves at Eisenstein primes
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Morningside Center of Mathematics（中国科学院数学与系统科学研究院）；Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Science
本文证明了有理椭圆曲线在Eisenstein素数处关于Selmer群代数Iwasawa μ-不变量的Greenberg猜想，并通过Iwasawa主猜想确认了Stevens关于解析μ-不变量的猜想。
2026-10-01 math.NT
Rank distribution in cubic twist families of elliptic curves
本文研究椭圆曲线三次扭族的秩分布，通过伽罗瓦上同调技术证明存在无限多无立方因子扭参数使对应扭曲线的3-Selmer群为零、秩为0。
2024-11-28 math.AG math.NT
Exact classification of elliptic curves $y^{2}=x^{3}-pqx$ with rank $0$ and trivial $\Sha[2]$
研究椭圆曲线\(E_{p,q}:y^{2}=x^{3}-pqx\)，通过刻画与2次同源相关塞尔默群及相关上核，建立\(\rank E_{p,q}(\bbQ)\)和\(\dim_{\mathbb{F}_{2}}\Sha(E_{p,q}/\bbQ)[2]\)都为\(0\)的充要条件。
2026-07-16 math.NT
Zero-cycles on surfaces dominated by products of hyperelliptic curves
CNRS Laboratoire de Mathématiques d’Orsay Université Paris-Saclay（法国国家科学研究中心奥赛数学实验室巴黎萨克雷大学）；CNRS Institut Galilée Université Sorbonne Paris Nord（法国国家科学研究中心加利亚莱研究所索邦巴黎北大学）；Institute for the Information Transmission Problems Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）
研究由\(y^2 = f_1(x_1)f_2(x_2)\)给出的曲面上一度零循环，在相关泰特 - 沙法列维奇群有限条件下，通过结合纤维化方法等证明局部到整体结果。
2026-07-22 math.AG math.NT
Remarks on Greenberg's conjecture for Galois representations associated to elliptic curves
本文研究椭圆曲线 Galois 表示的 Greenberg 猜想，借助 Coates–Sujatha 精细 Selmer 群定理，在若干 Galois 理论条件下证明可约情形结论，并讨论不可约情形的 μ 不变量消失。
2025-06-05 math.NT
The arithmetic of critical values II: critical elliptic curves
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文作为《临界值的算术》系列第二章，通过伽罗瓦理论直接证明双覆叠 $E_f$ 存在 3-同源，推导塞尔默伴随定理并给出相关应用与新雅可比簇例子。
2026-10-19 math.AG math.NT
Ranks of abelian varieties in cyclotomic twist families
该研究在伽罗瓦作用可约假设下，给出分圆扭族中阿贝尔簇Mordell--Weil群平均秩的界，结合一致Mordell--Lang猜想得到相关曲线扭族有理点个数的近一致界，核心技术是确定3-同源Selmer群的平均大小。
2024-01-25 math.AG math.NT
Rank growth of elliptic curves over $N$-th root extensions
本文研究椭圆曲线在 $2n$ 次根扩张中的 Mordell–Weil 新秩增长，利用分圆扭转族结果与“关联技巧”证明平均新秩有界，并推出纯六次域上 HTP 的否定结果。
2023-01-26 math.AG math.NT
