Whittaker functions on GL(4,R) and archimedean Bump--Friedberg integrals
本文给出GL(4,R)上所有不可约generic表示的Whittaker函数显式公式，并借此确定Bump–Friedberg积分中达到相应L-因子的测试向量。
2024-08-31 math.NT math.RT
Whittaker category for the Lie algebra of polynomial vector fields
对于任何正整数$n$，设$A_n=\mathbb{C}[t_1,\dots,t_n]$，$W_n=\text{Der}(A_n)$和$Δ_n=\text{Span}\{\frac{\partial}{\partial{t_1}},\dots,\frac{\partial}{\partial{t_n}}\}$。则$(W_n, Δ_n)$是Whittaker对。一个$W_n$ -模$M$，$Δ_n$在其上局部有限地运算，称为Whittaker模。证明了具有有限维Whittaker向量空间的$(A_n,W_n)$模范畴的每个块$Ω_{\mathbf{a}}^{\widetilde{W}}$等价于$L_n$上的有限维模范畴，其中$L_n$是$W_n$的由在原点为零的向量场组成的李子代数.作为推论，我们利用$\mathfrak{gl}_n$-模分类了有限维Whittaker向量空间的所有简单非奇异Whittaker $W_n$ -模.我们还得到了一个类似的Skryabin的等价的非奇异块$Ω_{\mathbf{a}}^W$。
2021-12-27 math.RA math.RT
Whittaker modules for $U_q(\mathfrak{sl}_3)$
本文研究$U_q(\frak{sl}_3)$的惠特克模，构造泛惠特克模并分析其惠特克向量、子模、商模的不可约性及极大子模，发现其惠特克模型与$U_q(\frak{sl}_2)$等不同。
2025-04-14 math.RT
Whittaker functions and Demazure characters
本文考虑如何用Demazure特征标表示Iwahori-Whittaker函数。在一些有趣的组合条件下，我们得到了一个显式公式，从而推广了Casselman-Shalika公式。在同样的条件下，我们计算了p-adic群的诱导表示的Iwahori固定向量空间的两个自然基之间的转移阵，推广了Bump-Nakasuji的一个结果.
2016-03-17 math.NT math.RT
A path model for Whittaker vectors
在本文中，我们构造加权路径模型计算Whittaker向量的韦尔马模的完成，以及Whittaker函数的基本类型，为所有有限维单李代数，仿射李代数，量子代数$U_q(\mathfrak{sl}_{r+1})$。这导致惠特克函数的级数表达式。我们展示了如何直接导致这些功能所满足的量子户田方程，并在量子情况下的$q$ -差分方程。我们研究了用这种方法计算的仿射Whittaker函数的临界极限。
2014-07-31 math-ph math.MP math.QA
Whittaker functions for Steinberg representations of $GL(n)$ over a $p$-adic field
本文通过确定Iwahori Hecke代数特征标在特定元素上的取值，完整计算了p-进域上$GL(n)$的广义Steinberg表示的Whittaker函数，并证明该表示限制到$SL_n(F)$上仍不可约，推广了Baruch-Purkait关于$GL_2(F)$的结果。
2024-08-06 math.NT math.RT
Whittaker modules for the twisted affine Nappi-Witten Lie algebra $\widehat{H}_{4}[τ]$
研究了扭仿射Nappi-Witten李代数$\widehat{H}_{4}[τ]$的Whittaker模$M_ψ$及其商Whittaker模$L_{ψ, ξ}$.对于非奇异型，证明了若$ξ\neq 0$，则$L_{ψ,ξ}$是不可约的，且任何$ψ$型的不可约Whittaker $\widehat{H}_{4}[τ]$ -模，当${\bf k}$充当非零标量$ξ$时，同构于$L_{ψ,ξ}$ .此外，对于$ξ=0$，完全确定了$L_{ψ, 0}$的所有Whittaker矢量。对于奇异型，充分刻画了具有$ξ\neq 0$的$L_{ψ, ξ}$的Whittaker向量.
2019-05-18 math.RT
Uniform temperedness of Whittaker integrals for a real reductive group
本文研究实约化群广义主序列中Whittaker向量及其Jacquet积分，通过函数方程建立均匀估计，并证明Harish-Chandra型Whittaker积分的均匀缓增性，进而得到Whittaker Schwartz函数空间上傅里叶变换的快速衰减。
2024-02-05 math.RT
Norm of the Whittaker vector of the deformed Virasoro algebra
给出了变形Virasoro代数的Whittaker向量范数的递推公式的证明，它类似于Al.Zamolodchikov关于Virasoro李代数的证明.我们的公式给出了Awata和Yamada提出的纯SU（2）5dAGT关系的一个证明.我们还总结了变形Virasoro代数的结构和韦尔马模的基本性质。
2014-11-03 math-ph math.MP math.QA
Fourier expansions of Kac-Moody Eisenstein series and degenerate Whittaker vectors
受弦论散射振幅在离散U-对偶下不变的启发，我们研究了Kac-Moody群上Eisenstein级数的Fourier系数.特别地，我们分析了$E_9(R)$、$E_{10}(R)$和$E_{11}(R)$上的爱森斯坦级数，它们对应于1204.3043中研究的s=3/2和s=5/2的某些退化主级数。我们发现，这些爱森斯坦系列具有非常简单的傅立叶系数，因为它们的作用作为超对称贡献的高阶导数耦合$R^4$和$\partial^{4} R^4$分别来自1/2-BPS和1/4-BPS瞬子。这表明，这些特殊的爱森斯坦级数所依附的相关卡茨-穆迪群存在极小和次极小幂幺自同构表示。我们还给出了$E_6(R)$、$E_7(R)$和$E_8(R)$上极小Eisenstein级数的退化Whittaker向量的完全显式表达式，这些表达式在以前的文献中还没有出现过.
2015-03-02 hep-th math.NT math.RT
Generalized Laguerre functions and Whittaker vectors for holomorphic discrete series
本文在四种实现下刻画管型 Hermitian Lie 群全纯离散级数中的退化 Whittaker 向量，给出其显式 $K$-型展开，并通过对称锥上的广义 Laguerre 函数联系生成函数与递推关系。
2023-08-18 math.RT
Iwahori Spherical Whittaker Functions for Steinberg Representations
研究Steinberg表示中Iwahori固定向量的性质，确定其在IwahoriHecke代数下的作用，并推导与之相关的Whittaker函数，扩展了GL_n(F)上的先前结果。
2026-04-29 math.RT
Test vectors for Rankin-Selberg $L$-functions
研究了$p$ -adic域上$GL_n\times GL_m$的一对一般表示$(π,τ)$，$n>m$的局部zeta积分.通过一个过程中的单幂平均，我们产生了一对相应的Whittaker函数的zeta积分是非零的，我们表示这个积分的朗兰兹参数的$π$和$τ$。在许多情况下，这些Whittaker函数也用作相关Rankin-Selberg（局部）$L$函数的测试向量。
2019-03-08 math.NT math.RT
Yangians, Mirabolic Subalgebras, and Whittaker Vectors
该研究构造了基里洛夫投影算子，连接$\frak{gl}_N$的杨代数、幂零子代数与惠特克向量，推导了惠特克模的范畴性质，证明了Kostant定理的幂零类似物，并构造了泛顶点-IRF变换。
2025-04-19 math.QA math.RT
Discrete series Whittaker functions on $Spin(2n,2)$
研究了$Spin(2n, 2)$上的离散级数Whittaker函数.代数和连续Whittaker模型的空间的尺寸是明确确定的。它们由$Spin(2n-3, 2)$的不可约表示的维数之和来描述。得到了与极小$K$型向量相关的Whittaker函数的Mellin-Barnes型积分公式.
2010-10-14 math.RT
Whittaker Modules for W type Cartan Lie superalgebras
Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（深圳国际数学中心，南方科技大学）
研究向量场李超代数$W_{m,n}$的Whittaker模范畴，通过建立与子代数$T_{m,n}$的有限维模范畴的等价，并利用覆盖技巧描述具有有限维Whittaker向量空间和非奇异参数$\mathbf{a}$的简单模。
2026-06-03 math.RT
The local period integrals and essential vectors
利用Matringe和Miyauchi建立的本质Whittaker函数的公式，研究了$p$ -adic域上${\rm GL}_n$不可约容许一般表示的五种整表示.在每一种情况下，我们表明，积分实现本地正式$L$ -功能定义的朗兰兹参数，当测试向量与newform。对于某些特殊的或酉表示，我们给出了包含本质Whittaker函数的局部周期与形式$L$ -因子在$s=1$上的特殊值之间的关系.周期积分也可作为标准的非零判别式。
2022-01-02 math.NT math.RT
Whittaker modules of central extensions of Takiff superalgebras and finite supersymmetric $W$-algebras
本文研究Takiff超代数中心扩张的Whittaker模范畴，证明其与对应基本经典李超代数的Whittaker模范畴等价，进而得到超对称有限W-代数与主有限W-超代数的模等价，实现了主有限超对称W-代数不可约表示的分类与构造。
2024-10-30 math.RT
Degenerate Whittaker functionals for real reductive groups
在本文中，我们建立了一个连接的相关品种的表示和某些退化的Whittaker泛函的存在性，光滑和K-有限的向量，所有拟分裂实约化群，从而推广Kostant，松本等人的结果。
2014-10-12 math.RT
On the Whittaker range of the generalized metaplectic theta lift
基于Weil表示的经典theta对应允许将辛群或其双覆盖上的自守表示提升到特殊正交群上的自守表示。有趣的是改变正交群并描述在这个θ塔（拉利斯塔）中的行为。在以前的工作中，作者得到了一个扩展的经典theta对应的辛和特殊的正交群，是基于张量积的Weil表示与另一个小表示的更高程度的亚代数覆盖。在这项工作中，我们研究了存在的通用电梯在由此产生的θ塔。在经典的情况下，有两个正交群可以支持辛群的不可约尖点自守表示的通有提升。我们表明，在一般的Whittaker范围由$r+1$群的提升从辛群的$r$ -折叠覆盖。我们还给出了一个周期准则的电梯在塔的每一步的泛型。
2021-09-10 math.NT math.RT
Hypergeometric integrals, hook formulas and Whittaker vectors
本文确定了两类与Young图相关的多维超几何积分之间的比例系数，即加权钩子乘积的倒数，并由此给出gl_n泛包络代数中心在Whittaker向量空间上作用的显式同时特征向量基。
2023-08-09 math-ph math.AG math.MP
$b$-Hurwitz numbers from Whittaker vectors for $\mathcal{W}$-algebras
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；UNED（西班牙国家开放大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；University of Tokyo（东京大学）；Nagoya University（名古屋大学）
本文通过取$\mathcal{W}$-代数类型$A$的Whittaker向量的显式极限，得到带有有理权重的$b$-Hurwitz数，推广了之前关于单调情况及二次、三次多项式权重的结果，并提供了Whittaker向量与广义分支覆盖之间的解释。
2026-04-14 math-ph math.AG math.CO
Raising operators for the Whittaker wave functions of the Toda chain and intertwining operators
李群的表示之间的缠绕可以用来获得矩阵元素的关系。我们应用这种技术来获得不同的身份的波函数的开放户田链，特别是提高运营商和双线性关系的波函数在不同的能量水平。我们还回忆了Toda链的群论方法：把波函数当作所谓惠特克向量之间的不可约表示中的矩阵元，波函数的整表示，等等。
1999-05-02 math.RT
Maass-Selberg relations for Whittaker functions on a real reductive group
本文通过将问题还原到基本设置，证明了实紧致群上Whittaker积分的Maass-Selberg关系，为傅里叶变换和波包变换的稳定性提供了理论基础。
2025-11-24 math.RT
Whittaker supports for representations of reductive groups
设$F$是$\mathbb{R}$或$\mathbb{Q}_p$的有限扩张，且$G$是定义在$F$上的约化群的$F$ -点群的有限中心扩张。还令$π$为$G$的平滑表示（如果$F=\mathbb{R}$，则为中等增长的Frechet）。对于每个幂零轨道$\mathcal{O}$，我们考虑$π$的某个Whittaker商$π_{\mathcal{O}}$。我们定义Whittaker支持WS $(π)$是最大的$\mathcal{O}$之间的那些$π_{\mathcal{O}}\neq 0$的集合。本文证明了所有的$\mathcal{O}\in\mathrm{WS}(π)$都是拟容许幂零轨道，推广了[Moe 96，JLS 16]中的一些结果.如果$F$是$p$ -adic和$π$是拟尖点的，那么我们证明了所有的$\mathcal{O}\in\mathrm{WS}(π)$都是$F$ -可区别的，即不与定义在$F$上的$G$的任何真Levi子群的李代数相交。我们也给出了我们的论点的自同构表示的适应，推广了[GRS 03，Shen 16，JLS 16，Cai]的一些结果，并确认了[Ginz 06]的一些结果。我们的方法是上述论文和我们之前的论文[GGS 17]的方法的协同作用。
2020-07-17 math.RT
A Whittaker category for the Symplectic Lie algebra
对于任何$n\in \mathbb{Z}_{\geq 2}$，令$\mathfrak{m}_n$是$\mathfrak{sp}_{2n}$的所有长负根向量$X_{-2ε_i}$，$i=1,\dots,n$所张成的子代数。根据Batra和Mazorchuk的定义，如果$\mathfrak{m}_n$对$M$的作用是局部有限的，则$\mathfrak{sp}_{2n}$模$M$称为关于Whittaker对$(\mathfrak{sp}_{2n},\mathfrak{m}_n)$的Whittaker模。这类模比Kostant定义的经典Whittaker模更一般。本文证明了具有有限维Whittaker向量子空间的非奇异块$\mathcal{WH}_{\mathbf{a}}^μ$等价于半单偶Weyl代数$\mathcal{D}_n^{ev}$的模范畴$\mathcal{W}^{\mathbf{a}}$.作为推论，对于基本权重$ω_n$，块$\mathcal{WH}_{\mathbf{i}}^{-\frac{1}{2}ω_n}$中的任何简单模块等价于尼尔森模块$N_{\mathbf{i}}$，直到$\mathfrak{sp}_{2n}$的自同构。在一定的自然条件下，刻画了从$U(\mathfrak{sp}_{2n})$到Weyl代数$\mathcal{D}_n$的所有可能的代数同态.
2022-03-27 math.RA math.RT
Whittaker vectors for $\mathcal{W}$-algebras from topological recursion
本研究将W-代数模的Whittaker向量与高阶Airy结构配分函数等同，证明Gaiotto向量可通过非交换Chekhov-Eynard-Orantin拓扑递归计算，构造了A、B型的拓扑递归，为纯N=2四维超对称规范理论的Nekrasov配分函数提供拓扑递归求解方法。
2023-11-18 hep-th math-ph math.MP
Whittaker Functions and Demazure Operators
我们考虑了一个由外尔群索引的分裂半单p-adic群的非分歧主列表示的Whittaker模型中Iwahori固定向量的自然基.我们表明，该基础的元素可以计算从另一个应用Demazure Lusztig运营商。精确的身份涉及校正项，这可以通过一个组合算法计算，这是相同的计算的纤维的Bott-Samelson决议的舒伯特品种。Demazure-Lusztig算子满足普通Hecke算子所满足的辫子关系和二次关系，这导致仿射Hecke代数对L-群的极大环面上的函数的作用.这个作用之前由Lusztig使用旗簇的等变K理论描述，导致Kazhdan和Lusztig证明了Deligne-Langlands猜想。本文应用该作用量给出了岩堀惠特克函数基向量的一个简单公式。
2011-11-17 math.AG math.RT
Iwahori-metaplectic duality
我们构建了一个家庭的可解格模型，其分拆函数包括$p$ -adic Whittaker功能的一般线性群从两个非常不同的来源：从Iwahori固定向量和从metaplectic覆盖。他们之间的插值Drinfeld扭曲，我们发现意想不到的Iwahori和metoplectic惠特克函数之间的关系。这导致了新的Demazure算子的递归关系的球面亚丛Whittaker功能。在作者以前的工作中，它表明，行转移矩阵的某些晶格模型的球面亚格Whittaker功能可以表示为“半顶点运营商”的$q$ -福克空间的柏原，Miwa和斯特恩。在本文中，这更一般的家庭格模型，包括一个代表岩堀惠特克函数的所有成员都显示了同样的。
2022-09-08 math.NT math.QA math.RT
The holomorphic discrete series contribution to the generalized Whittaker Plancherel formula II. Non-tube type groups
本文研究非管型单Hermitian李群上广义Whittaker Plancherel公式，通过显式核函数构造全纯离散系列表示到$L^2(G/N,ω)$的嵌入，并证明其重数等于最低$K$-型的维数。
2024-01-12 math.RT
Instanton counting via affine Lie algebras I: Equivariant J-functions of (affine) flag manifolds and Whittaker vectors
对于半单连通代数群G，我们引入Nekrasov分拆函数的某些抛物类似物（由Nekrasov引入，最近由Nekrasov-Okounkov和Nakajima-Yoshioka研究，G=SL（n））。这些函数计算（粗略地说）射影平面上的主G-丛，在无穷远处具有平凡化，在水平线处具有抛物线结构。当上述抛物子群是博雷尔子群时，我们证明了相应的分拆函数基本上等于某个仿射李代数上的泛韦尔马模中的Whittaker矩阵系数，即其根系与李（G）的仿射化的根系对偶的李代数.我们解释了如何可以认为这个结果的仿射模拟结果的Givental和金的Gromov-Witten不变量（更准确地说，等变J函数）的旗流形。因此，本文的主要结果可以看作是通过相应的“Langlands对偶”仿射李代数来计算与G相关联的仿射旗流形的等变J函数（特别地，我们改进了通常旗流形的相应结果）。作为主要工具，我们使用代数几何版本的乌伦贝克空间介绍Finkelberg，Gaitsgory和作者。这些结果与塞伯格-威滕预势的联系将在以后的出版物中讨论。
2004-10-15 hep-th math.AG math.RT
Metaplectic Iwahori Whittaker functions and supersymmetric lattice models
本文通过新型向量 Demazure-Whittaker 算子给出元辛覆盖上 Iwahori Whittaker 函数的递推计算，并在 GL_r 情形构造与量子仿射超群相关的可解格点模型，证明其配分函数等于该 Whittaker 函数。
2024-02-28 math.NT math.QA math.RT
Spin q-Whittaker polynomials and deformed quantum Toda
自旋$q$ -惠特克对称多项式标记为分区$λ$最近介绍了Borodin和惠勒（arXiv：1701.06292）在可积$\mathfrak{sl}_2$顶点模型的上下文中。它们是$t=0$ Macdonald多项式的单参数变形。本文提出了一种新的、更方便的自旋$q$-Whittaker多项式的修正，并找到了两个对角作用于这些具有特征值的多项式的Macdonald型$q$ -差分算子，分别为$q^{-λ_1}$和$q^{λ_N}$（其中$λ$是多项式的标号）.我们研究了基于自旋$q$ -Whittaker多项式的交错阵列上的概率测度，并将其观测量与已知的随机粒子系统如$q$ -Hahn TASEP进行了匹配.在$q\nearrow 1$的标度极限下，自旋$q$多项式变成了$\mathfrak{gl}_n$ Whittaker函数的一个新的单参数变形。重新标度的Pieri型规则引起量子Toda哈密顿量的单参数变形。变形的哈密顿量对角地作用在我们新的自旋惠特克函数上。在随机方面，作为$q\nearrow 1$，我们发现了Barraquand和Corwin（arXiv：1503.04117）的β聚合物模型的多级扩展，并将其与自旋惠特克函数联系起来。
2020-04-19 math-ph math.CO math.MP
A Yang-Baxter equation for metaplectic ice
我们将给出量子群在研究$GL(r,F)$的亚群$n$ -折叠覆盖上的球Whittaker函数中的新应用，其中$F$是非阿基米德局域场.早些时候，Brubaker、Bump、Friedberg、Chinta和Gunnells已经证明，这些Whittaker函数可以用统计力学系统的分拆函数来识别。他们假设这些惠特克函数的性质是由杨-巴克斯特方程决定的。我们证实了这一点，并确定相应的杨-巴克斯特方程与量子仿射李超代数$U_{\sqrt{v}}(\widehat{\mathfrak{gl}}(1|n))$，修改德林费尔德扭曲引入高斯和。(The变形参数$v$专用于剩余字段基数的倒数。对于亚群的主列表示，Whittaker模型不是唯一的.标准缠绕算子的散射矩阵是向量值的。对于一个简单的反射，它是由Kazhdan和Patterson计算的，他们将其应用于广义theta级数。我们将证明，一个简单的反射的Whittaker函数空间上的散射矩阵与量子群$U_{\sqrt{v}}(\widehat{\mathfrak{gl}}(n))$的扭曲$R$ -矩阵相一致。这是上面提到的$U_{\sqrt{v}}(\widehat{\mathfrak{gl}}(1|n))$的扭曲$R$矩阵的一部分。
2018-08-31 math.NT math.QA math.RT
Asai Gamma Factors and Distinction in families
本文研究了Asai γ因子与GL_n(F)区分表示的关系，探讨了Whittaker类型模块的区分性质及必要条件。
2026-03-03 math.RT
Loop group actions on categories and Whittaker invariants
我们发展了关于pro-finite型ind-概型的$D$ -模理论的某些方面。这些概念被用来定义$D$ -模块（代数）循环群，因此，行动的循环群DG类别。设$N$是约化群$G$的极大幂幺子群。对于一个非退化的字符$χ: N(\!(t)\!) \to \mathbb{G}_a$和一个类别$\mathcal{C}$作用于$N(\!(t)\!) $，我们定义的类别$\mathcal{C}^{N(\!(t)\!), χ}$的$(N(\!(t)\!), χ)$不变的对象，随着共不变的类别$\mathcal{C}_{N(\!(t)\!), χ}$。这些是$\mathcal{C}$的Whittaker分类，它们一般不等价。然而，总是有一个函子族$Θ_k: \mathcal{C}_{N(\!(t)\!), χ} \to \mathcal{C}^{N(\!(t)\!), χ}$，由$k \in \mathbb{Z}$参数化。我们推测每个$Θ_k$是等价的，只要对$\mathcal{C}$的$N(\!(t)\!)$ -作用扩展到$G(\!(t)\!)$ -作用。使用Fourier-Deligne变换（适用于Tate向量空间），我们证明了$G= GL_n$的这一猜想，并证明了Whittaker范畴可以通过取$\mathcal{C}$关于$G(\!(t)\!)$的一个非常显式的亲幂幺群子概型（不是ind-…
2017-12-13 math.RT
Representations of quantum groups at roots of unity, Whittaker vectors and q-W algebras
设$U_\varepsilon({\mathfrak g})$是Drinfeld-Jumbo量子群在奇数本原m次单位根$\varepsilon$上的标准单连通形式。$U_\varepsilon({\mathfrak g})$的中心包含一个巨大的交换子代数，它同构于具有李代数$\mathfrak g$的复连通单连通代数群$G$上的正则函数代数$Z_G$。令$V$是$U_\varepsilon({\mathfrak g})$的有限维表示，$Z_G$根据在$g\in G$上正则函数的求值给出的非平凡特征$η_g$对其起作用。那么$V$是有限维代数$U_{η_g}=U_\varepsilon({\mathfrak g})/U_\varepsilon({\mathfrak g}){\rm Ker}~η_g$的表示。在这种情况下，我们表明，在一定的限制下$m$，$U_{η_g}$包含一个子代数$U_{η_g}({\mathfrak m}_-)$的尺寸$m^{{\frac{1}{2}}{\rm dim}~\mathcal{O}}$，其中$\mathcal{O}$是共轭类的$g$，和$U_{η_g}({\mathfrak m}_-)$有一个一维表示$\mathbb{C}_{χ_g}$。我们还证明了，如果$V$是不平凡的，那么空间的惠特克向量${\rm Hom}_{U_{η_g}({\mathfra…
2021-02-08 math.QA math.RT
Test vectors for local cuspidal Rankin-Selberg integrals of GL(n), and reduction modulo $\ell$
令$π_1,π_2$是秩为$n$的一般线性群在剩余特征$p$的非阿基米德局部域$F$上的一对尖点复形或$\ell$ -adic表示，不同于$\ell$。当局部Rankin-Selberg $L$因子$L(X,π_1,π_2)$非平凡时，我们在$π_1$和$π_2$的Whittaker模型中展示了明确的测试向量，使得与这些向量和$\mathfrak{o}_F^n$的特征函数相关的局部Rankin-Selberg积分等于$L(X,π_1,π_2)$。我们给出了一个初步的应用程序的测试向量减少模$\ell$的$\ell$ -进$L$ -因素。
2017-09-27 math.NT math.RT
The Metaplectic Casselman-Shalika Formula
本文研究了局部域上约化群的中心扩张的球Whittaker函数。我们按照Chinta和Offen的发展，产生一个metaplexic Casselman-Shalika公式的驯服覆盖的所有unramified群。
2014-10-15 math.RT
The Hecke-Baxter operators via Heisenberg group extensions
本文提出通过Heisenberg群扩张定义Hecke-Baxter算子，将其等同于广义Whittaker函数，并展示其可提升为辛群扩张的矩阵元素。
2024-12-16 math.RT
Test vectors for local periods
设$E/F$是特征为零的非阿基米德局部域的二次扩张. $GL(n,E)$的不可约容许表示$π$被称为相对于$GL(n,F)$是可区分的，如果它允许在$GL(n,F)$的作用下不变的非平凡线性型。已知只有一个这样的不变量线性型直到与标量相乘为止，并且当$π$是酉泛群时，通过对Mirabolic子群的$F$ -点上的Whittaker函数积分，给出了一个显式线性型.本文证明了[JPSS 81]的本质向量是这个标准可区别线性型的检验向量，并且这个标准可区别线性形式在本质向量上的值是局部$L$ -值.作为应用，我们确定了两个显式可区分的线性型之间的某个比例常数的值。然后，我们将我们所有的结果推广到非酉通用的情况。
2016-12-05 math.NT math.RT
Positive temperature dynamics on Gelfand-Tsetlin patterns restricted by wall
本文主要研究了辛Gelfand-Tsetlin模式的处理。在第四章中，我们提出了一个受Berele对应启发的动力学过程。证明了该模式的形状是独立随机游动的Doob $h$ -变换，其中$h$由辛Schur函数给出.随后是对$q$加权版本的扩展。这个随机化版本本身具有分支结构，并且与$so_{2n+1}$ -Whittaker函数的$q$ -变形有关。在第五章中，我们提出了一个完全随机化的过程。该过程$q$ -使[WW 09]中提出的过程变形。在第七章中我们证明了当$q \to 1$满足一定条件时，$so_{2n+1}$ -Whittaker函数的$q$ -变形收敛于经典$so_{2n+1}$ -Whittaker函数.最后，在第8章中，我们把我们的兴趣转向连续设置，并构建一个过程的模式，其中包含一个正温度模拟的戴森的布朗运动的类型$B/C$。所得到的过程是布朗运动的$h$ -变换，其以连续的速率被杀死，该速率取决于它们与$B/C$型Weyl腔的边界的距离，$h$与$so_{2n+1}$ -Whittaker函数相关。
2018-02-20 math.CO math.PR math.RT
A trace Paley-Wiener theorem for $\mathrm{GL}_{n}(F)\backslash \mathrm{GL}_{n}(E)$, with $E/F$ a quadratic extension of non-Archimedean local fields
该研究将p进约化群的经典迹Paley-Wiener定理推广到非阿基米德局部域二次扩张下的相对情形，得到GL_n(F)\GL_n(E)上相对贝塞尔分布的标量Paley-Wiener定理，并结合局部朗兰兹对应与基变换刻画了相对特征的性质。
2026-10-14 math.NT math.RT
Test Vectors for Archimedean Period Integrals
本文研究阿基米德局部域上GL_n新形式作为多种周期积分（如Rankin-Selberg、Flicker、Bump-Friedberg）的弱测试向量，并结合非阿基米德结果证明全局周期积分弱测试向量的存在性。
2021-12-13 math.NT math.RT
Prehomogeneous vector spaces and field extensions II
本文的目的是证明上述预齐次向量空间（1）-（3）的一个类似对应。对于情形（1），对应是双射的。然而，事实证明，对于情况（2）、（3），对应不是双射的。我们在第2-4小节中描述这种对应的纤维结构。在第一节中，我们简要地回顾了非交换伽罗瓦上同调集的基本性质及其与轨道空间G_k \ V_k^ss的关系。在第2-4小节中，我们分别考虑了准齐次向量空间（1）-（3）。
1996-05-22 math.NT math.RT
Prehomogeneous vector spaces and field extensions III
本文确定了G_2型单群所对应的两个准齐次向量空间的有理轨道分解。
1997-01-14 math.RT
Polynomial growth of holomorphic extensions of orbit maps of $K$-finite vectors at the boundary of the crown
本研究将Krötz-Stanton延拓定理推广到任意连通半单李群，证明了$K$-有限向量轨道映射全纯延拓在冠域边界的多项式增长性，且其边值存在于分布向量空间中。
2025-01-16 math.RT
Explicit Hilbert spaces for the unitary dual of rank one orthogonal groups and applications
本文在去原点欧氏空间的显式向量值 $L^2$ Hilbert 空间中实现 $\mathrm{SO}_0(n+1,1)$ 的全部不可约酉表示，并借助 Knapp–Stein 算子刻画 Whittaker 向量及抛物子群分解。
2024-06-17 math.RT
