Majorana bound state in rotating superfluid 3He-A between parallel plates
从理论上提出了一个具体的实验上可行的例子来检验假设的Majorana零能态束缚在涡旋中的平行板几何形状的超流$^3$ He-A相。我们研究的实验装置与正在进行的旋转低温恒温器实验。理论分析是基于完善的金兹伯格-朗道功能，辅以微观计算的Bogoliubov-德Gennes方程，这两个允许精确的位置的参数区域的马约拉纳状态被发现在现实的情况下。
2008-09-25 cond-mat.supr-con
Edge Current due to Majorana Fermions in Superfluid $^3$He A- and B-Phases
提出了一种利用边缘电流观测超流$^3$ He A相和B相表面Andreev束缚态Majorana费米子的方法。该建议是基于准经典格林函数与边缘的自洽解析解。从这些解可以得到局域态密度和A相的边缘质量流或B相的边缘自旋流。在超流能隙外的连续态中，马约拉纳费米子携带的边缘电流被准粒子（QPs）部分抵消。在连续状态下，对边缘电流有贡献的量子点的能量分布甚至远离超流间隙。马约拉纳费米子的影响出现在边缘电流的温度在低温范围内的耗尽。在A相中，质量流的减少量随$T^2$幂的变化而变化，在B相中，自旋流的减少量随$T^3$幂的变化而变化，这一观测结果证实了马约拉纳费米子的存在。我们还指出了通过控制表面粗糙度观测马约拉纳费米子的另一种可能性。
2012-07-03 cond-mat.supr-con
Towards a Particle-Number Conserving Theory of Majorana Zero Modes in p+ip Superfluids
预测了p+ip（固有的或由于邻近效应而有效的）超流体中存在Majorana零模，并提出将其用于构造拓扑保护量子计算的拓扑量子比特。现有的理论大多是基于BCS平均场论，它打破了粒子数守恒（U（1）对称性）。更具体地说，Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程被用来推导马约拉纳零模式及其编织性能。另一方面，破缺粒子数守恒在任何费米子凝聚态系统中都受到尊重，因此在研究量子相干性时可能至关重要，这对量子计算至关重要。在本文中，我们的工作对粒子数守恒理论所发挥的作用，研究粒子数守恒的拓扑性质的马约拉纳零模式。我们的结论是，后者可能受到前者的影响，在建立（或否定）p+ip超流体中Majorana零模的存在及其在拓扑量子计算中的应用时，需要一个尊重粒子数守恒的新理论框架.
2018-03-21 cond-mat.supr-con
Singular and Half-Quantum Vortices and Associated Majorana Particles in Superfluid 3He-A between Parallel Plates
基于最近的一个实验的动机，超流3 He-A限制在狭窄的平行板使用旋转低温恒温器，我们探索可能的稳定的磁场施加到相对于板的任意角度下，以寻求涡，可以容纳的Majorana零模式的核心。在证明了具有单位缠绕数的奇异涡旋在自旋情况下提供了Majorana模式后，我们在平面上建立了相图;通过在Ginzburg-Landau框架内找到可能的序参量纹理，得到了旋转频率$Ω$与系统尺寸R的关系。我们还分析了一个和一对半量子涡旋的稳定性，它具有在其核心的Majorana模式。从上述内容可以得出结论，Majorana零模可以在目前正在进行的实验设置在ISSP，东京大学。
2009-12-16 cond-mat.supr-con
Majorana Excitations, Spin- and Mass Currents on the Surface of Topological Superfluid $^3$He-B
超流体$^3$ He的B相是一种三维的时间反演不变量（TRI）拓扑超流体，基态和体连续态之间存在各向同性的能隙。我们报告的表面光谱，自旋和质量电流密度的计算源于Andreev表面态的限制$^3$ He-B。表面态是马约拉纳费米子，它们的自旋极化方向与它们沿表面的传播方向垂直。负能态产生限制在表面上的基态螺旋自旋电流。光谱函数揭示了自旋极化表面态与基态自旋电流之间的微妙关系。相比之下，这些状态对$T=0$质量电流没有贡献。超流通过受限的$^3$ He-B通道的流动由流场$p_s$表征。流场打破了二维旋转对称性和时间反演（T）。然而，Bogoliubov-Nambu哈密顿量在结合围绕膜的法线的180度旋转的$T$下保持不变。因此，在存在超流的B相仍然是一个拓扑相的表面上的马约拉纳模式的无隙频谱。多普勒频移的马约拉纳分支的热激发导致超流质量流的幂律抑制，提供了完全带隙的3D拓扑超流，$^3$ He-B的表面激发的马约拉纳分支的直接签名。本文报道了受限$^3$ He-B超流率（质量流）和螺旋自旋流的计算结果，包括对温度的依赖性，以及对受限、准粒子间相互作用和压力的依赖性。
2013-11-17 cond-mat.supr-con
Edge mass current and roles of Majorana Fermions in superfluid 3He A-phase
本文证明了超流$^3$ He A相在边界处流动的总角动量为$L=N\hbar/2$，由Majorana准粒子的$L^{\rm MJ}=N\hbar$和连续态的$L^{\rm cont}=-N\hbar/2$组成.我们基于准经典Eilenberger方程手征序参量的解析解证明了它。重要的解析表达式获得的质量流，角动量，态密度（DOS）。值得注意的是，马约拉纳QP的DOS正是$N_0/2$（$N_0$：正常状态DOS），导致$L^{\rm MJ}$和$L^{\rm cont}$之间的因子2差异。电流随着$E^{-3}$相对于能量$E$和$L(T) \propto -T^2$而减小。这个解析解完全支持数值求解艾伦伯格方程。我们触及所谓的固有角动量问题。
2012-04-03 cond-mat.supr-con
Majorana surface states of superfluid 3He A- and B-phases in a slab
出于实验上的超流3 He限制在一个薄板，我们设计了一个具体的实验装置观察马约拉纳表面状态。我们解决了准经典的Eilenberger方程，这是定量可靠的，以评估几个数量，如局域态密度（LDOS），质量电流的A相，和自旋电流的B相。在现实的板坯样品，我们认为上，下表面和侧边，包括几个厚度的角落。从而论证了厚板中A相l矢量的空间变化和薄板中B相零能准粒子的能量分裂对Majorana零模的影响。在B相平板的拐角处伴随着拐角模式的独特的零能量LDOS。在定量计算的基础上，我们提出了几个可行的和可验证的实验来检查Majorana表面态的存在，如比热，边缘电流和各向异性自旋磁化率的测量。
2011-03-09 cond-mat.supr-con
Temperature Dependence of the Superfluid Density in a Noncentrosymmetric Superconductor
对于非中心对称超导体CePt 3Si，我们考虑了一个由自旋单重态和自旋三重态配对分量组成的二分量序参量的Cooper配对模型.在准经典超导理论的基础上，计算了干净极限下的超流密度张量。我们证明了这样的配对模型解释了实验观察到的CePt 3Si中伦敦穿透深度的温度依赖性特征，即，低温下的线-节点-间隙行为。
2005-10-20 cond-mat.supr-con
Mirror Majorana zero modes in spinful superconductors/superfluids -Non-Abelian braiding of integer quantum vortices-
人们普遍认为半量子涡旋是实现自旋超导体/超流体中拓扑稳定的Majorana零模和非Abel任意子的必要条件。与此相反，我们在这里证明，整数量子涡旋自旋超导体可以主机拓扑稳定的马约拉纳零模式，因为镜像对称。对称保护的马约拉纳费米子可能表现出非阿贝尔任意子编织。
2013-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Fermi arcs in superfluid $^3$He
我们考虑了束缚在Weyl超流体$^3$ He-A畴壁上以及束缚在$^3$ He-A与完全带隙拓扑超流体$^3$ He-B界面上的费米子态.我们证明，在这两种情况下，费米谱包含费米弧，这是连续的节线的能量谱终止于两个外尔点的投影的平面的表面状态在动量空间。费米弧的数目由拓扑不变量的体积值与零能表面态数目之间的指数定理确定。指数定理与数值计算得到的Bogolubov-deGennes方程的精确谱是一致的，而准经典近似不能再现正确的零模数。因此，我们证明了拓扑描述的性质的确切谱超越准经典近似。
2013-01-25 cond-mat.other cond-mat.supr-con
Reply to the Comment on "Surface Pair-Density-Wave Superconducting and Superfluid States"
Vorontsov最近的评论[arXiv：2007.13696]声称，表面对密度波超导性的临界温度高于体FFLO的临界温度是不支持的微观理论。利用近似半微观准经典方法得到了这一结论。在这里，我们表明，一个完全微观的方法毫不含糊地证明了表面对密度波超导的存在。
2021-01-01 cond-mat.supr-con
Odd-frequency pairing effect on the superfluid density and the Pauli spin susceptibility in spatially nonuniform spin-singlet superconductors
本文对非均匀偶频超导体中由于平移对称破缺而产生的奇频自旋-单重态配对进行了理论研究。利用准经典超导理论分析了奇频配对对超流密度和自旋极化率的影响。结果表明：（1）奇频单线态对的形成降低了超流密度;（2）奇频单线态对使自旋磁化率增大，尽管它的自旋对称性是单线态。这两个不寻常的现象是相互关联的，通过一个广义的Yosida公式，同时考虑到偶数和奇数频率配对效应。
2014-03-20 cond-mat.supr-con
Emergent Majorana Mass and Axion Couplings in Superfluids
轴子（在一般意义上）可以在超流体内部获得质的新耦合。在真空中，它们与费米子的传统耦合涉及纯粹的虚质量;新的耦合涉及涌现的马约拉纳质量。弱链接的轴子，最近提出的可能性，进行了分析，拒绝，并取代了非本地的模拟。
2014-05-27 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Revealing Majorana Fermion states in a superfluid of cold atoms subject to a harmonic potential
本文研究了自旋轨道耦合和附加谐振子势作用下冷原子s波超流体中的Majorana费米子态。超流边界是由一个谐波势阱诱导的。基于自洽的Bogoliubov-de Gennes方程，数值计算了两个局域分离的Majorana费米子态。计算了局域态密度，通过局域态密度可以从实验上反映出Majorana激发的特征。
2012-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Symmetry Protected Topological Order and Spin Susceptibility in Superfluid 3He-B
本文证明了在特定方向的磁场作用下，超流3 He-B由于离散对称性而保持拓扑性，即保持对称性保护的拓扑序.由于对称性保护的拓扑秩序，螺旋表面马约拉纳费米子在B相保持无隙和伊辛自旋字符持续存在。我们揭示了塞曼磁场与偶极相互作用之间的竞争涉及到反常的量子相变，即拓扑相变与对称性的自发破缺同时发生.基于准经典理论，我们证明了相变伴随着表面自旋极化率的各向异性量子临界性，这在NMR实验中是可检测的。
2012-10-17 cond-mat.supr-con
Inhomogeneity Effects in Topological Superconductors
我们建立了一个适用于Cu_xBi_2Se_3 [Y]的强自旋-轨道耦合超导体的准经典框架。Nagai，H. Nakamura和M. Machida：arXiv：1305.3025]。值得注意的一点是，在这个框架中，Bogoliubov-de Gennes哈密顿与建议奇宇称配对状态转向准经典的通常的自旋三重态库珀对。利用这个准经典理论，我们可以研究这种超导体中的非均匀性效应，如涡旋和表面现象，并揭示拓扑超导体的配对状态。本文将准经典框架应用于Bi_2Se_3中具有拓扑不变量的Dirac-cone能量色散的表面束缚态，研究了这些束缚态在超导序参量下的稳定性.在Cu掺杂的Bi $_{2}$ Se $_{3}$超导体中，奇宇称能隙函数不能在狄喇克锥色散带上打开。我们证明了在奇宇称拓扑超导体中，源于正常态拓扑不变量的无质量Dirac准粒子和Majorana准粒子共存于表面。在拓扑超导体中，利用我们的准经典框架可以很容易地研究非均匀性效应。
2013-10-18 cond-mat.supr-con
Zero Energy Modes and Statistics of Vortices in Spinful Chiral p-Wave Superfluids
研究了超流$^3$ He-A相在受限几何条件下可能出现的稳定奇异涡旋（SV）和半量子涡旋（HQV）.相关的低能量激发计算与可能存在的Majorana零模式服从非阿贝尔统计。这些旋涡之间的能量仔细检查使用标准的金兹伯格-朗道（GL）功能与强耦合校正。费米液体效应，这是不包括在GL功能，被认为是大约在伦敦的方法。这使我们能够确定SV和HQV在压力、温度和外加磁场下的稳定区域。通过求解Bogoliubov-de Gennes方程，研究了在足够低的温度下自旋手征p波超流体中Majorana零模的存在性及其统计特性，无论是阿贝尔的还是非阿贝尔的.我们确定了实现Majorana零模非阿贝尔统计的几个可控外参数条件，压力磁场方向和强度
2011-04-21 cond-mat.supr-con
Surface Majorana fermions and bulk collective modes in superfluid 3He-B
到目前为止，拓扑超流体和超导体的理论研究主要是将无相互作用的拓扑绝缘体理论翻译成超流体语言，即用博戈留波夫准粒子代替电子，用博戈留波夫-德热内哈密顿量代替单粒子带哈密顿量。然而，带绝缘体和超流体有着根本的不同：前者在没有粒子间相互作用的情况下存在，而后者是对称性破缺的状态，它们的存在归功于这种相互作用。特别是，与带绝缘体的静态能隙不同，超流体中的能隙是由于受到热和量子涨落的动态序参量引起的。在这项工作中，我们探讨的后果，在$B$阶段的超流$^3$他的拓扑保护马约拉纳表面状态的序参量的批量量子波动。忽略高能振幅模，我们发现$^3$ He- $B$中的三个自旋轨道Goldstone模之一耦合到表面Majorana费米子.这种耦合反过来又诱导了马约拉纳费米子之间的有效短程两体相互作用，耦合常数与体$^3$ He中的核偶极-偶极相互作用的强度成反比。平均场论对这种耦合值的估计表明，$^3$ He- $B$中的表面马约拉纳费米子处于量子相变到带隙的时间反演对称性破缺相的附近。
2014-09-12 cond-mat.other cond-mat.supr-con
Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids
镜像和时间反演对称性保护的拓扑超流体是具有Majorana Kramers对（MKP）的奇异物质态，但其实现长期以来受到非常规配对要求的阻碍。我们提出了利用$s$ -波配对、出射镜对称性和时间反演对称性在两个自旋-轨道耦合的一维超冷费米原子气体中实现这种拓扑超流体。通过将这样的系统堆叠成2D，我们发现了拓扑和Dirac节点超流体托管不同的MKP平坦带。我们表明，紧急对称性MKP和他们的平带稳定对波动，否则湮灭配对马约拉纳。利用新的实验发展，我们的计划提供了一个独特的平台，探索MKP及其在量子计算中的应用。
2018-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Searching for Majorana Fermions in 2D Spin-orbit Coupled Fermi Superfluids at Finite Temperature
最近在实现冷原子自旋-轨道（SO）耦合方面的实验突破引起了人们对二维SO耦合费米超流体，特别是被预言存在于零温度下的拓扑Majorana费米子（MFs）物理的极大兴趣。然而，众所周知，在有限温度下，长程超流有序在二维中被相位涨落破坏，相关的物理现象是Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（Berezinskiii-Kosterlitz-Bronchless）转变。在这封信中，我们研究了有限温度对SO耦合费米气体的影响，并表明有限温度确实是观测MF所必需的。MF的拓扑保护的准粒子能隙被发现是远远大于温度。得到了观测磁场的参数区域的限制条件。
2012-08-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Quasiclassical theory of superconductivity: a multiple interface geometry
本文的目的是提出一种新的方法，它允许一个研究多重相干反射/透射的部分透明的界面（例如，在多层介观结构或晶界在高Tc的）的超导准经典理论的框架。有人认为，通常的粒子的轨迹是一个简单的连接树（没有循环）与结，即界面散射事件发生的点和弹道碎片的轨迹混合。线性边界条件的2分量轨迹“波函数“，其中分解矩阵（延迟）格林函数，制定了任意界面，镜面或扩散。为了说明该方法的应用，计算了S和S '中序参量符号不同的SS'夹层对矢势（总超流密度rho_s）的电流响应。在该模型中，SS界面的百分之几的反射将由理想界面附近的零能量Andreev束缚态产生的顺磁响应（rho_s < 0）（参见Fauchere等人，PRL，82，3336（1999），cond-mat/9901112）转换为通常的反磁响应（rho_s >0）。
1999-06-02 cond-mat.supr-con
FFLO or Majorana superfluids: The fate of fermionic cold atoms in spin-orbit coupled optical lattices
最近在实验上实现了超冷原子的自旋轨道耦合，为探索新的量子物质开辟了一条全新的途径。在实验中，SOC是同时实施与塞曼场。这样的自旋轨道耦合费米气体被预测支持马约拉纳费米子与非阿贝尔交换统计在一维（1D）。然而，正如最近的理论和实验所示，一维自旋不平衡费米气体，塞曼场可以导致长期寻求的富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）超流体与非零动量库珀配对，在马约拉纳超流体的零动量配对。因此，一个自然的问题是，FFLO或马约拉纳超流体哪一相将在存在大塞曼场的自旋轨道耦合费米气体中生存。本文通过研究一维（准一维）自旋-轨道耦合费米冷原子光晶格的平均场量子相位来解决这个问题。
2013-07-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con quant-ph
Dynamic interaction between chiral currents and surface waves in topological superfluids: a pathway to detect Majorana fermions?
本文提出在拓扑超流体$^3$He中利用表面波与体相手性马约拉纳电流的相互作用来确证马约拉纳费米子的实验方案，为探测这一80年理论预言提供现实可行途径。
2024-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.supr-con
Topological Superfluids with Finite Momentum Pairing and Majorana Fermions
马约拉纳费米子，量子粒子，是自己的反粒子，不仅在基本粒子物理学和暗物质中具有根本的重要性，而且是容错量子计算的基石。近年来，Majorana费米子在固态和冷原子系统中得到了广泛的研究。这些研究通常基于两个具有相反动量的费米子之间的超导配对（\textit{% i.e.}，零总动量）。另一方面，有限总动量库珀对，被称为富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）状态，在50年前被预测，然后在物理学的许多分支中被广泛研究。然而，FFLO超导体是否也可以支持马约拉纳费米子还没有被探索。在这里，我们表明，马约拉纳费米子可以存在于某些类型的缺口FFLO状态，产生一种新的拓扑量子物质：拓扑FFLO超流体/超导体。我们使用自旋轨道耦合简并费米气体证明了这种拓扑FFLO超流体和相关的Majorana费米子的存在，并推导出它们的物理参数区域。讨论了拓扑FFLO超导体在半导体/超导体异质结构中的潜在应用。
2013-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Directly Detecting the Edge Current in a $p_x + ip_y$ Topological Superfluid
拓扑超导体是目前研究最活跃的材料之一。它们是一个很有希望的候选人托管马约拉纳费米子无论是在其边界或涡核。检测二维$p_x + ip_y$超导体周围的一维边缘电流将是拓扑超导性的标志性特征，但马约拉纳费米子由于其电荷中性性质而不适合电子电流测量。热导率测量，如热霍尔效应，也被提出，但材料合成必须首先进行。另一方面，超流体$^3$ He- $A$是已知的$p_x + ip_y$超流体，其边缘电流可以用陀螺仪技术测量。在这里，我们提出了一种基于微机电系统的陀螺仪，不仅将有足够的信号灵敏度来测量边缘电流，但也被用来观察不同拓扑超流体之间的维数诱导相变。
2016-09-29 cond-mat.supr-con
Topological Superfluid in one-dimensional Ultracold Atomic System with Spin-Orbit Coupling
当超冷原子系统中出现$d_{x^{2}-y^{2}}$波超流时，我们提出了一个支持Majorana费米子的一维哈密顿量$H_{1D}$，并得到了时间反演不变和时间反演破缺两种情况下的相分离图.从相分离图中，我们发现在拓扑超流区存在单个的Majorana费米子，通过调节化学势$μ$和自旋轨道耦合$α_{R}$，我们可以到达这个区域.更重要的是，近年来人工合成规范场的实验成果已经在超冷原子中实现了自旋-轨道耦合，因此，$H_{1D}$描述的一维超冷原子系统是寻找神秘的Majorana费米子的一个很有希望的平台。
2012-03-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Half quantum vortices and Majorana fermions in triplet superconductors
超流$^3He-A$中的半量子涡旋（HQVs）是1976年提出的一种新的理论。两年前，Yamashita等人报道了一个非常不寻常的核磁共振卫星在旋转超流体$^3He-A$在一个平行板的几何形状。最近，这颗卫星被解释为HQVs。另外，Mota和她的同事们还发现了三重态超导体$UPt_3, Sr_2RuO_4$和$U_{1-x}Th_xBe_{13}$中的强磁通钉扎现象，并用HQVs解释了这一现象。我们将首先回顾一下非常规超导体中单个涡旋周围的束缚态谱，它提供了必要的背景。特别地，我们在某些三重态超导体$UPt_3, Sr_2RuO_4$和$CePt_3Sn$中发现了Majorana费米子的零模。根据这些结果，我们分析了$UPt_3$和$Sr_2RuO_4$中HQVs的微观方面。我们计算了准粒子态密度和HQVs周围的局部磁场，这应该是扫描隧道显微镜（STM），微磁学和中子散射低于300 mK。
2007-11-06 cond-mat.supr-con
Proximity effect between a dirty Fermi liquid and superfluid 3He
讨论了部分填充高孔隙率气凝胶的超流$^3$ He中的邻近效应。这个系统可以被看作是一个肮脏的费米液体/自旋三重态p波超流结。我们的注意力主要集中在由于气凝胶的杂质对断裂效应而使脏层处于正常状态的情况。我们利用准经典格林函数自洽地确定了p波序参量和杂质自能的空间变化。在完全自洽计算的基础上，分析了对函数（反常格林函数）的空间依赖性。自旋三重态对函数一般具有偶频奇宇称和奇频偶宇称分量。结果表明，气凝胶/超流体$^3$ He-B界面附近存在偶奇频率对的混合。在这些库珀对中，只有奇数频率的s波对可以深入气凝胶层。结果表明，厚气凝胶层中的邻近诱导超流性主要是由具有奇频s波对称性的库珀对决定的。我们还分析了局域态密度，并表明它有一个特征的零能量峰，反映了奇频s波对的存在，与以前的作品使用Usadel方程。
2009-01-13 cond-mat.supr-con
Superfluid 3He in a restricted geometry with a perpendicular magnetic field
本文从理论上研究了表面Andreev束缚态（SABS）对受限几何超流3 He相图和自旋极化率的影响。我们首先明确地导出了在有磁场存在下，SABS在~ 3 He-B中的色散，其中SABS贡献的Majorana Ising自旋和自旋磁化率与SO（3）序参量流形相关联.随后，基于准经典Eilenberger理论，考虑费米液体修正，讨论了磁场与镜面垂直时，磁场对SABS的非线性效应。结果表明，与正常的3 He相比，带隙的SABS大大提高了表面的磁化强度和自旋磁化率。为了捕获的SABS的特性，我们显示的字段和温度依赖性的空间平均的磁化率，这是通过NMR实验检测。结果表明，SABS的贡献导致非单调的温度依赖性的自旋磁化率。此外，我们提出了超流相图，其中B相经历了一级（二级）相变到A相或平面相在低（高）温度。
2012-09-25 cond-mat.supr-con
Topological Superfluid and Majorana Zero Modes in Synthetic Dimension
最近的研究表明，一维光晶格中的多组分自旋轨道耦合费米子可以看作是二维合成晶格中的无自旋费米子在合成磁通量作用下的运动。在最近的实验中已经观察到这些系统中的量子霍尔边缘态。在本文中，我们研究了吸引哈伯德相互作用的效果。由于Hubbard相互作用在合成维度上是长程的，因此它能够有效地在对向传播的手征边缘态之间诱导库珀配对。所得到的一维超流体的拓扑类由二维合成晶格中陈数的奇偶性（偶/奇）决定。我们还表明，在我们的模型中，这意味着${\rm Z}$分类和多个零模式的鲁棒性时，这种对称性是不间断的手征对称性的存在。
2015-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Andreev bound states at boundaries of polarized 2D Fermi superfluids with s-wave pairing and spin-orbit coupling
本研究通过自旋分辨Bogoliubov-deGennes形式解析了极化二维s波配对费米超流体边界处的安德烈耶夫束缚态，揭示了真空边界和拓扑-非拓扑界面处的马约拉纳模式及其自旋特性，为实验实现非传统马约拉纳准粒子提供理论指导。
2023-01-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Strong Anisotropy in Spin Suceptibility of Superfluid 3He-B Film Caused by Surface Bound States
计算了镜面超流3 He-B薄膜的自旋极化率。结果表明，当磁场施加方向与薄膜垂直时，表面束缚态的贡献使磁化率显著提高。平行于薄膜的磁场没有这种增强。采用一个具有空间常数序参量的简化模型来解释表面束缚态的磁性。零能量束缚态的马约拉纳性质也被提到。
2009-10-15 cond-mat.supr-con
Multifaceted properties of Andreev bound states: Interplay of symmetry and topology
Andreev束缚态是超流体和超导体的序参量的非平凡拓扑结构的结果，对热力学和低能量子输运现象有重要贡献。我们在这里分享我们的知识的现状，他们的多方面的性质，马约拉纳费米子和奇频配对。Andreev束缚态背后的统一概念起源于具有质量畴壁的一维Dirac方程中的孤子态，具有对称性和拓扑结构的ABSs的相互作用丰富了它们的物理特性。我们对Andreev束缚态做了一个概述，特别关注超流$^3$ He。量子液体局限于有限的几何形状作为一个丰富的值得注意的量子现象，如质量收购马约拉纳费米子驱动的自发对称性破缺，拓扑量子临界性，外尔超流性，和异常的磁响应。超流体$^3$ He和纳米制造技术的结合将把人们带到与Andreev束缚态相关的拓扑量子现象的新视野。
2018-07-02 cond-mat.supr-con
$^3P_2$ Superfluids Are Topological
阐明了有望在中子星和立方奇宇称超导体内核中实现的$^3P_2$超流体的拓扑结构。$^3P_2$相包括单轴/双轴取向相和非单一铁磁相和循环相。在这里，我们表明，所有的阶段都伴随着不同类型的拓扑保护的无隙费米子：表面马约拉纳费米子在循环（铁磁）阶段的四重（单）巡回马约拉纳费米子。利用超流费米液体理论，我们还证明了在磁场作用下，在弱耦合极限下，二面体二和四面体四轴双晶相是有利的。结果表明，三临界点存在于这两个阶段之间的相边界上，并可能实现在现实磁星的核心。我们揭示了纠缠的对称性和拓扑结构背后的大规模收购表面马约拉纳费米子在100相。
2016-11-24 astro-ph.HE cond-mat.supr-con nucl-th
Non-Abelian Half-Quantum Vortices in ${}^{3}P_{2}$ Topological Superfluids
在中子星中实现的${}^{3}P_{2}$超流体是宇宙中最大的拓扑量子物质。研究了强磁场作用下${}^{3}P_{2}$超流体中非阿贝尔半量子涡旋的存在性和稳定性。利用自洽的微观方法，我们发现，一个单量子化的涡旋是积极的不稳定成一对两个非阿贝尔HQVs由于强烈的自旋轨道耦合配对。我们发现一个拓扑保护的马约拉纳费米子在每个HQV，从而提供两个折叠的非阿贝尔任意子的特征在于马约拉纳费米子和非阿贝尔第一同伦群。
2021-09-18 astro-ph.HE cond-mat.supr-con nucl-th
Edge modes, edge currents, and gauge invariance in $p_x+ip_y$ superfluids and superconductors
二维$p_x+ip_y$费米子超流体（如$^3$ He-A薄膜）的激发谱包括一个无隙的Majorana-Weyl费米子，它被Andreev反射限制在边界上。还有一个持续的基态边界电流，它提供了一个包含$N$粒子的液滴与角动量$\hbar N/2$。这两种边界效应都与体陈-西蒙斯有效作用有关。我们证明了总有效作用量的规范不变性需要无带隙边缘模，但边界电流的规范不变性不需要无带隙边缘模。
2003-08-02 cond-mat.supr-con
Inhomogeneous Topological Superfluidity in One-Dimensional Spin-Orbit-Coupled Fermi Gases
在一维自旋轨道耦合费米气体中，我们从理论上预言了一种具有空间调制对隙的奇异拓扑超流态。这种非均匀拓扑超流性是通过在一维光晶格中同时施加垂直的塞曼磁场和等权重的Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合引起的。基于自洽的Bogoliubov-de Gennes理论，我们证实了这种新的拓扑相是库珀对的唯一凝聚，体现了超流的非均匀性与其非平凡拓扑结构之间的相互作用.通过研究相关的$\mathbb{Z}_{2}$拓扑数、本征能量和态密度谱以及局域化Majorana端模的波函数，详细研究了突现Majorana束缚态的性质.实验观察这种新的拓扑状态的物质的可行性进行了讨论。
2016-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Spin-polarized phases of $^3P_2$ superfluids in neutron stars
中子星的内部被中子$^3P_2$超流体占据，它是自旋三重态$p$ -波库珀对的凝聚体，具有总角动量$J=2$。本文研究了强磁场作用下中子星内部$^3P_2$超流体的热力学稳定性。利用中子费米面有限尺寸修正的理论，我们证明了$^3P_2$超流体在高温和高磁场下出现自旋极化相，即磁化双轴磁相和铁磁相.这些阶段是错过了在以前的研究中使用准经典近似，其中分散的中子线性周围的费米表面。特别地，铁磁相，即具有完全极化自旋的库珀对中子的凝聚，出现在正常相和双轴超导相之间，增强了$^3P_2$超流体在强磁场下的热力学稳定性.此外，我们提出了增强的Ginzburg-Landau理论，该理论结合了自旋极化$^3P_2$超流相的热力学稳定性。
2021-08-03 cond-mat.supr-con nucl-th
Scattering theory on surface Majorana fermions by an impurity in 3He-B
本文建立了超流$^3$ He B相（$^3$ He-B）表面束缚态中Majorana费米子被杂质散射理论。通过将该理论应用于被认为是杂质的电子泡，捕获在$^3$ He-B的自由表面下方，观察到的电子泡的迁移率[Ikegami等人，日本物理学会杂志82，124607（2013）]定量再现。在低温下，由于表面马约拉纳费米子的贡献，体$^3$ He-B的迁移率被抑制在预期值之外。与此相反，迁移率不依赖于电子泡的捕获深度，尽管表面马约拉纳费米子的波函数的空间变化。我们制定的理论表明，考虑在散射过程中的中间状态的深度无关的流动性。因此，我们认为实验成功地观测到了表面束缚态的马约拉纳费米子。
2017-04-12 cond-mat.supr-con
UPt$_3$ as a Topological Crystalline Superconductor
本文基于准经典Eilenberger和Bogoliubov-de Gennes理论，通过边缘束缚态和涡旋束缚态的微观计算，研究了自旋三重态$f$波超导体UPt $_3$的拓扑结构.结果表明，在$ab$平面的边缘存在无带隙的线性色散.这就形成了一个马约拉纳谷，受到镜像手征对称性的保护。我们还证明，随着磁场的增加，涡旋束缚准粒子经历了一个拓扑相变，从拓扑平凡的双核涡旋的零能态的正常核涡旋。只要$d$ -矢量被锁定在$ab$ -平面内，镜像对称就保持了零能态的马约拉纳性质，因此UPt $_3$保持了拓扑晶体超导性，这种超导性对晶体场和自旋轨道相互作用是鲁棒的。
2013-11-05 cond-mat.supr-con
Gapless topological Fulde-Ferrell superfluidity induced by in-plane Zeeman field
拓扑超流体是最近发现的量子物质，它拥有拓扑保护的无隙边缘态，称为马约拉纳费米子-奇异的量子粒子，充当自己的反粒子，服从非阿贝尔统计。它们的实现被认为是容错量子计算等未来技术的核心。到目前为止，建立拓扑超流体和Majorana费米子的最有效方案是基于Sau-Lutchyn-Tewari-Das Sarma模型，在} \textbf{\textit{x-y}} \textbf{ plane and a large out-of-plane (perpendicular) Zeeman field along the } \textbf{\textit{z}} \textbf {-方向上具有Rashba型自旋轨道耦合。在这里，我们提出了一个替代的设置，其中的拓扑超流相驱动的应用面内塞曼场。该方案提供了许多新的特征，特别是有限质心动量下的库珀配对（即，Fulde-Ferrell配对）和大量无间隙激发。由此，出现了一种新的具有非均匀配对序参量的无隙拓扑量子物质。它的特点是在边界处的单向马约拉纳表面态，在同一方向传播，并连接两个外尔节点的散装。我们证明了这种奇异的拓扑物质和相关的马约拉纳费米子自旋轨道耦合原子费米气体的出现，并确定其参数空间。我们的计划在半导体/超导体异质结的实施进行了简要讨论。
2014-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Subgap in the surface bound states spectrum of Superfluid $^3$He-B with Rough Surface
讨论了粗糙表面超流$^3$ He-B表面束缚态谱中的亚能隙结构。该次能隙是由表面粗糙度多次散射过程中表面束缚态与连续态之间的能级排斥作用形成的。我们证明了能级排斥是由表面束缚态的波函数的性质引起的，表面束缚态被认为是马约拉纳费米子。采用准经典格林函数和随机S-矩阵模型，研究了具有粗糙表面和垂直于表面的磁场作用下的超流$^3$ He-B。计算了自洽的序参量、自旋极化密度和表面态密度。结果表明，在垂直于表面的磁场作用下也存在亚能隙。本文还讨论了横向声阻抗与磁场的关系。
2017-11-03 cond-mat.supr-con
Majorana fermions in one-dimensional spin-orbit coupled Fermi gases
本文从理论上研究了拉曼激光诱导的自旋轨道耦合下的一维费米气体。气体的变化从传统的（非拓扑）超流体的拓扑超流体作为一个增加的拉曼激光强度以上的临界化学势依赖值。自洽求解Bogoliubov-de Gennes方程，计算了有限温度下实数空间和动量空间的态密度。我们研究了出现在拓扑平凡和拓扑非平凡区域之间的边界处的马约拉纳费米子（MF）。我们线性化的位置附近的MF的陷阱，找到一个解析表达式的本地MF波函数和MF状态和其他边缘状态之间的差距。
2012-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con quant-ph
Gapped topological Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov superfluids with artificial gauge potential and weak interaction
具有Majorana零模的拓扑超流体在具有Rashba自旋轨道耦合的超冷原子中尚未实现。在这里，我们表明，这些阶段可以实现与人工规范位，这可以被视为一个网站相关的旋转塞曼场。这种势打破了反转对称性，并起到与Rashba自旋轨道耦合相同的作用。在反转带中，该模型可以为拓扑超流体打开一个合适的参数区域。与Rashba自旋轨道耦合模型相比，Fermi面附近的相互作用主要是同一能带内的色散散射，从而可以实现吸引相互作用弱得多的拓扑相.我们发现了带隙拓扑Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov超流体的一个大区域，并利用平均场论给出了相图，该相图在弱相互作用区域是可信的。在考虑到可以忽略不计的加热效应，在实现这种潜在的碱金属和稀土原子，我们的模型有可能成为第一个系统，实现长期寻求的拓扑FFLO阶段和相关的马约拉纳零模式。
2017-12-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Cross-Correlated Responses of Topological Superconductors and Superfluids
我们研究了拓扑超导体和超流体对温度梯度和转动的非平凡响应。在二维带隙系统中，将计算霍尔电导率的Stravida公式推广到霍尔热导率。应用这个公式的三维拓扑超导体的马约拉纳表面状态预测的轨道角动量和热极化（熵极化）之间的交叉相关的响应。这些结果与三维拓扑超导体和超流体的重力电磁描述有着天然的联系，类似于${\mathbb{Z}}_2$拓扑绝缘体中的拓扑磁电效应.
2011-11-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
The fate and heir of Majorana zero modes in a quantum wire array
在自旋轨道耦合的超导量子线中，Majorana零模的实验特征被报道为隧道谱中的零偏置峰。我们研究这些零模式是否可以持续在一个阵列的耦合线，如果没有，他们的残余可能是什么。该散装表现出拓扑不同的间隙相和一个干预的无间隙相。尽管体对结构是拓扑的，但Majorana零模和超流相之间的相互作用导致自发的时间反演对称性破缺。因此，边缘超电流环出现，边缘马约拉纳费米子一般都有缺口，除非链的数量是奇数，在这种情况下，一个马约拉纳费米子幸存下来。
2014-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Vortex dipole precession in a Fermi superfluid with Rashba spin-orbit coupling
本文给出了具有s波配对和Rashba自旋轨道（SO）耦合的平衡费米超流体的时间动力学的封闭形式。解决相关的自洽条件的初始数密度由高斯和初始间隙包含一个涡旋偶极子，我们表明，Rashba SO耦合的结果在旋进的涡旋偶极子。积分自洽间隙衰减作为时间的函数，表征了“瞬态费米超流体”。我们的解析解形成了一个出发点的涡旋动力学的研究-特别是编织的马约拉纳费米子-在费米超流体中存在的自旋布居不平衡和二维SO耦合，这两者都需要实现拓扑原子费米气体在实验中。
2017-11-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Quasiclassical theory of superconductivity: a multiple interface geometry(II)
一种新的方法，它允许人们研究部分透明界面的多次相干反射/透射（例如，在准经典超导理论的框架内，提出了在高温超导中的多层介观结构或晶界）。有人认为，在界面的存在下，一个直线轨迹转换为一个简单的连接的一维树（图）与结，即点的界面散射事件发生和轨迹的片段耦合。对于2分量轨迹“波函数“，它因式分解矩阵Gor'kov格林函数，线性边界条件的结制定为任意接口，镜面反射或扩散（在多通道模型）。从新的边界条件，我们得到：（i）多通道Andreev/普通反射/透射过程的激发散射振幅;（ii）Riccati方程的边界条件;（iii）传输矩阵耦合的轨迹格林函数之前和之后的界面散射。为了说明该方法的使用，考虑了由部分透明界面从块状超导体分离的膜和具有有限厚度层的SIS夹层的情况。计算了三明治结构的电流对矢量势（超流密度$ρ_s$）的响应，并计算了S和S'中的$π$相位差。结果表明，该模型对界面缺陷非常敏感：在理想体系下，低温响应为顺磁性（$ρ_s <0$），当反射几率低至百分之几时，低温响应改变符号，变为反磁性（$ρ_s > 0$）.
1999-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Anomalous normal fluid response in a chiral superconductor UTe2
手性超导体已经被提出作为利用其边界处的预测的Majorana正常流体（即，点、边或表面）。对实验实现的探索导致了一维手征超导系统的发现。然而，长期以来一直在寻找的二维和三维手性超导体的边缘和表面Majorana正常流体还没有最终发现。在这里，我们报告的证据，具有显着的表面正常流体响应的手征自旋三重态的UTe $_2$。测量了UTe $_2$晶体的微波表面阻抗，并将其转换为对正常和超流响应都敏感的复电导率。在零温度极限的异常剩余正常流体电导率支持存在一个显着的正常流体响应。超流导电性遵循轴向自旋三重态预测的低温行为，其进一步缩小到手性自旋三重态，并具有时间反演对称性破缺的证据。超流电导率的温度依赖性也揭示了低的体杂质散射率和低的频率-能隙比，这意味着所观察到的正常流体响应不具有平凡的起源。我们的研究结果表明，UTe $_2$可以成为一个新的平台，研究奇异的拓扑激发在更高的维度，并可能在未来的拓扑量子计算时代发挥作用的一个多功能的三维积木。
2021-03-07 cond-mat.supr-con
Bogoliubov-de Gennes Soliton Dynamics in Unconventional Fermi Superfluids
基于Bogoliubov-de Gennes（BdG）理论，研究了具有$SU(d)$对称两体相互作用的非常规费米超流体/超导体中的精确自洽孤子动力学.推导是基于与逆散射理论中的Gelfand-Levitan-Marchenko方程具有类似形式的近似。我们的解决方案可以被看作是一个多组分的推广的解决方案最近由邓恩和Thies [物理学评论快报。111，121602（2013）]。我们还提出了叠加的占领状态，这使得它有可能实现各种填充率，即使在一个味道的系统，并包括狄拉克和马约拉纳费米子。描述单重态$s$波和三重态$p$波混合超流体的$ d=2 $系统中的孤子解，表现出SU（2）-DHN呼吸子、Majorana三重态、$s$ - $p$混合动力学等多种现象，并以动画的形式给出这些解，其中序参量用球谐函数表示.还支持BdG理论的完整表述，并讨论了BdG本征态的重复计数问题和$N$风格的推广。
2016-01-20 cond-mat.supr-con hep-th nlin.PS
Topological superconductor from superconducting topological surface states and fault-tolerant quantum computing
二维手征$p$波超导/超流体系统是拓扑量子计算中最简单、最稳定的系统。自然界中这种拓扑超导体/超流体的候选者非常罕见。一种普遍认为的手征$p$波超流体是$ν=\frac{5}2$分数量子霍尔效应中的摩尔-里德态，尽管实验证据还没有决定性。利用量子反常霍尔绝缘体-超导体混合结构实现手征$p$波超导体的实验一直存在争议。在这里，我们报告了一个新的机制，实现二维手性$p$波超导体的表面上的三维$s$波超导体，具有拓扑能带结构和支持超导拓扑表面态（SC-TSS），如铁基超导体Fe（Te，Se）。我们发现，通过薄膜上下表面的SC-TSS之间的隧穿和配对，或两个超导体的相对表面之间的隧穿和配对，可以产生一种新出现的二维时间反演对称性破缺的手征拓扑超导体.拓扑保护的任意子涡旋与马约拉纳零模式，以及手征马约拉纳费米子边缘模式，可以用作一个平台，更有利的非阿贝尔编织操作。我们提出了一种新的具有六个手征马约拉纳费米子边缘模的CNOT门器件，为容错通用量子计算铺平了道路。
2020-03-26 cond-mat.supr-con quant-ph
Topology and symmetry of surface Majorana arcs in cyclic superconductors
本文研究了具有非幺正“循环”配对的超导体中表面Majorana弧的拓扑和对称性。循环$p$波配对可以在立方或四面体晶体中实现，而它是中子星内部$^3P_2$超流体的候选者。循环态是一个混合物的全隙和节隙与八个外尔点和低能量的物理是由巡回马约拉纳费米子。我们在这里显示的表面态的演化下，从马约拉纳锥到马约拉纳弧表面取向的旋转。马约拉纳锥是唯一的保护由一个偶然的自旋旋转对称性和脆弱的自旋轨道耦合，而弧归因于两个拓扑不变量：第一陈数和一维缠绕数。最后，我们讨论了如何从候选化合物中的表面探针，如U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中捕获非单一环状配对所固有的拓扑保护的表面状态。我们检查了U $_{1-x}$ Th $_{x}$ Be $_{13}$中两种竞争场景的隧道电导谱--简并$E_u$场景和意外场景。
2017-10-20 cond-mat.supr-con nucl-th
Detecting the Majorana fermion surface state of $^3$He-B through spin relaxation
马约拉纳费米子的概念早在80多年前就被提出，然而，这种难以捉摸的粒子从未在自然界中被观察到。马约拉纳费米子的非定域性质可以用于拓扑量子计算。最近的研究表明，3 He-B相是一种时间反演不变的拓扑超流体，具有单一的无隙Majorana费米子态。这样的马约拉纳表面状态包含的自由度的一半，最近在拓扑绝缘体中观察到的单狄拉克表面状态。我们在这里表明，马约拉纳表面状态可以通过电子自旋弛豫实验检测。表面态的马约拉纳性质可以通过弛豫时间对磁场方向的显著角度依赖性来揭示，$1/T_1 \propto sin^2 θ$，其中$θ$是磁场和表面法线之间的角度。自旋弛豫速率的温度依赖性可以揭示Majorana表面态的无带隙线性色散。我们提出了一个自旋弛豫实验设置，我们注入一个电子内的氦液体表面以下的纳米尺寸的气泡。
2009-10-20 cond-mat.other cond-mat.supr-con
Microscopic description of axisymmetric vortices in $^{3}P_{2}$ superfluids
首次用微观理论研究了${}^{3}P_{2}$超流体中的量子化涡旋。该理论是基于Eilenberger方程确定的序参量和Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程，以获得本征能量和核心磁化。在轴对称涡旋组态中，我们发现了几种稳定和亚稳定的涡旋组态，它们依赖于磁场的强度，类似于$^3$ He超流体中的$v$涡旋和$o$涡旋。证明了在强磁场作用下，$o$涡旋是最稳定的轴对称涡旋，并在$o$涡旋核中发现了两个零能的Majorana费米子束缚态.我们表明，使用BdG方程计算的芯磁化强度的配置文件是从那些只使用已知的序参量配置文件计算有很大的不同。
2020-02-26 astro-ph.HE cond-mat.supr-con nucl-th
