Majorana Excitations, Spin- and Mass Currents on the Surface of Topological Superfluid $^3$He-B
超流体$^3$ He的B相是一种三维的时间反演不变量（TRI）拓扑超流体，基态和体连续态之间存在各向同性的能隙。我们报告的表面光谱，自旋和质量电流密度的计算源于Andreev表面态的限制$^3$ He-B。表面态是马约拉纳费米子，它们的自旋极化方向与它们沿表面的传播方向垂直。负能态产生限制在表面上的基态螺旋自旋电流。光谱函数揭示了自旋极化表面态与基态自旋电流之间的微妙关系。相比之下，这些状态对$T=0$质量电流没有贡献。超流通过受限的$^3$ He-B通道的流动由流场$p_s$表征。流场打破了二维旋转对称性和时间反演（T）。然而，Bogoliubov-Nambu哈密顿量在结合围绕膜的法线的180度旋转的$T$下保持不变。因此，在存在超流的B相仍然是一个拓扑相的表面上的马约拉纳模式的无隙频谱。多普勒频移的马约拉纳分支的热激发导致超流质量流的幂律抑制，提供了完全带隙的3D拓扑超流，$^3$ He-B的表面激发的马约拉纳分支的直接签名。本文报道了受限$^3$ He-B超流率（质量流）和螺旋自旋流的计算结果，包括对温度的依赖性，以及对受限、准粒子间相互作用和压力的依赖性。
2013-11-17 cond-mat.supr-con
Mirror Majorana zero modes in spinful superconductors/superfluids -Non-Abelian braiding of integer quantum vortices-
人们普遍认为半量子涡旋是实现自旋超导体/超流体中拓扑稳定的Majorana零模和非Abel任意子的必要条件。与此相反，我们在这里证明，整数量子涡旋自旋超导体可以主机拓扑稳定的马约拉纳零模式，因为镜像对称。对称保护的马约拉纳费米子可能表现出非阿贝尔任意子编织。
2013-05-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quasiclassical theory of spin dynamics in superfluid $^3$He: kinetic equations in the bulk and spin response of surface Majorana states
我们发展了一个基于准经典格林函数形式的理论来研究超流$^3$ He中的自旋动力学。首先，我们推导出动力学方程的自旋相关的分布函数在体超流体再现先前获得的结果没有准经典近似。然后我们考虑一个自旋动力学附近的完全带隙的$^3$ He-B相的表面考虑自旋弛豫由于在本地化的费米子态的光谱中的跃迁。在考虑费米液体修正的情况下，计算了纵向和横向自旋波的寿命。
2018-01-12 cond-mat.supr-con
Edge mass current and roles of Majorana Fermions in superfluid 3He A-phase
本文证明了超流$^3$ He A相在边界处流动的总角动量为$L=N\hbar/2$，由Majorana准粒子的$L^{\rm MJ}=N\hbar$和连续态的$L^{\rm cont}=-N\hbar/2$组成.我们基于准经典Eilenberger方程手征序参量的解析解证明了它。重要的解析表达式获得的质量流，角动量，态密度（DOS）。值得注意的是，马约拉纳QP的DOS正是$N_0/2$（$N_0$：正常状态DOS），导致$L^{\rm MJ}$和$L^{\rm cont}$之间的因子2差异。电流随着$E^{-3}$相对于能量$E$和$L(T) \propto -T^2$而减小。这个解析解完全支持数值求解艾伦伯格方程。我们触及所谓的固有角动量问题。
2012-04-03 cond-mat.supr-con
Majorana surface states of superfluid 3He A- and B-phases in a slab
出于实验上的超流3 He限制在一个薄板，我们设计了一个具体的实验装置观察马约拉纳表面状态。我们解决了准经典的Eilenberger方程，这是定量可靠的，以评估几个数量，如局域态密度（LDOS），质量电流的A相，和自旋电流的B相。在现实的板坯样品，我们认为上，下表面和侧边，包括几个厚度的角落。从而论证了厚板中A相l矢量的空间变化和薄板中B相零能准粒子的能量分裂对Majorana零模的影响。在B相平板的拐角处伴随着拐角模式的独特的零能量LDOS。在定量计算的基础上，我们提出了几个可行的和可验证的实验来检查Majorana表面态的存在，如比热，边缘电流和各向异性自旋磁化率的测量。
2011-03-09 cond-mat.supr-con
Stability of half quantum vortex in rotating superfluid 3He-A between parallel plates
我们发现了超流$^3$ He A相在旋转条件下受限于窄间隙平行平板中的半量子涡旋的精确稳定区域。标准的Ginzburg-Landau自由能，这是很好地建立，解决了定位的温度$T$和转速（$/Omega$）跨越的稳定区域。该$/Omega$ - $T$稳定性区域足够宽以在可用的实验装置中通过实验对其进行检查。给出了以$_1$核为特征的HQV的详细序参量结构，以便于解释其相对于其他涡旋或织构稳定性的物理原因。
2008-10-17 cond-mat.supr-con
Revealing Majorana Fermion states in a superfluid of cold atoms subject to a harmonic potential
本文研究了自旋轨道耦合和附加谐振子势作用下冷原子s波超流体中的Majorana费米子态。超流边界是由一个谐波势阱诱导的。基于自洽的Bogoliubov-de Gennes方程，数值计算了两个局域分离的Majorana费米子态。计算了局域态密度，通过局域态密度可以从实验上反映出Majorana激发的特征。
2012-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Emergent Majorana Mass and Axion Couplings in Superfluids
轴子（在一般意义上）可以在超流体内部获得质的新耦合。在真空中，它们与费米子的传统耦合涉及纯粹的虚质量;新的耦合涉及涌现的马约拉纳质量。弱链接的轴子，最近提出的可能性，进行了分析，拒绝，并取代了非本地的模拟。
2014-05-27 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Surface Majorana fermions and bulk collective modes in superfluid 3He-B
到目前为止，拓扑超流体和超导体的理论研究主要是将无相互作用的拓扑绝缘体理论翻译成超流体语言，即用博戈留波夫准粒子代替电子，用博戈留波夫-德热内哈密顿量代替单粒子带哈密顿量。然而，带绝缘体和超流体有着根本的不同：前者在没有粒子间相互作用的情况下存在，而后者是对称性破缺的状态，它们的存在归功于这种相互作用。特别是，与带绝缘体的静态能隙不同，超流体中的能隙是由于受到热和量子涨落的动态序参量引起的。在这项工作中，我们探讨的后果，在$B$阶段的超流$^3$他的拓扑保护马约拉纳表面状态的序参量的批量量子波动。忽略高能振幅模，我们发现$^3$ He- $B$中的三个自旋轨道Goldstone模之一耦合到表面Majorana费米子.这种耦合反过来又诱导了马约拉纳费米子之间的有效短程两体相互作用，耦合常数与体$^3$ He中的核偶极-偶极相互作用的强度成反比。平均场论对这种耦合值的估计表明，$^3$ He- $B$中的表面马约拉纳费米子处于量子相变到带隙的时间反演对称性破缺相的附近。
2014-09-12 cond-mat.other cond-mat.supr-con
Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids
镜像和时间反演对称性保护的拓扑超流体是具有Majorana Kramers对（MKP）的奇异物质态，但其实现长期以来受到非常规配对要求的阻碍。我们提出了利用$s$ -波配对、出射镜对称性和时间反演对称性在两个自旋-轨道耦合的一维超冷费米原子气体中实现这种拓扑超流体。通过将这样的系统堆叠成2D，我们发现了拓扑和Dirac节点超流体托管不同的MKP平坦带。我们表明，紧急对称性MKP和他们的平带稳定对波动，否则湮灭配对马约拉纳。利用新的实验发展，我们的计划提供了一个独特的平台，探索MKP及其在量子计算中的应用。
2018-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Zero Energy Modes and Statistics of Vortices in Spinful Chiral p-Wave Superfluids
研究了超流$^3$ He-A相在受限几何条件下可能出现的稳定奇异涡旋（SV）和半量子涡旋（HQV）.相关的低能量激发计算与可能存在的Majorana零模式服从非阿贝尔统计。这些旋涡之间的能量仔细检查使用标准的金兹伯格-朗道（GL）功能与强耦合校正。费米液体效应，这是不包括在GL功能，被认为是大约在伦敦的方法。这使我们能够确定SV和HQV在压力、温度和外加磁场下的稳定区域。通过求解Bogoliubov-de Gennes方程，研究了在足够低的温度下自旋手征p波超流体中Majorana零模的存在性及其统计特性，无论是阿贝尔的还是非阿贝尔的.我们确定了实现Majorana零模非阿贝尔统计的几个可控外参数条件，压力磁场方向和强度
2011-04-21 cond-mat.supr-con
Searching for Majorana Fermions in 2D Spin-orbit Coupled Fermi Superfluids at Finite Temperature
最近在实现冷原子自旋-轨道（SO）耦合方面的实验突破引起了人们对二维SO耦合费米超流体，特别是被预言存在于零温度下的拓扑Majorana费米子（MFs）物理的极大兴趣。然而，众所周知，在有限温度下，长程超流有序在二维中被相位涨落破坏，相关的物理现象是Berezinskiii-Kosterlitz-BKT（Berezinskiii-Kosterlitz-Bronchless）转变。在这封信中，我们研究了有限温度对SO耦合费米气体的影响，并表明有限温度确实是观测MF所必需的。MF的拓扑保护的准粒子能隙被发现是远远大于温度。得到了观测磁场的参数区域的限制条件。
2012-08-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
FFLO or Majorana superfluids: The fate of fermionic cold atoms in spin-orbit coupled optical lattices
最近在实验上实现了超冷原子的自旋轨道耦合，为探索新的量子物质开辟了一条全新的途径。在实验中，SOC是同时实施与塞曼场。这样的自旋轨道耦合费米气体被预测支持马约拉纳费米子与非阿贝尔交换统计在一维（1D）。然而，正如最近的理论和实验所示，一维自旋不平衡费米气体，塞曼场可以导致长期寻求的富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）超流体与非零动量库珀配对，在马约拉纳超流体的零动量配对。因此，一个自然的问题是，FFLO或马约拉纳超流体哪一相将在存在大塞曼场的自旋轨道耦合费米气体中生存。本文通过研究一维（准一维）自旋-轨道耦合费米冷原子光晶格的平均场量子相位来解决这个问题。
2013-07-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con quant-ph
Dynamic interaction between chiral currents and surface waves in topological superfluids: a pathway to detect Majorana fermions?
本文提出在拓扑超流体$^3$He中利用表面波与体相手性马约拉纳电流的相互作用来确证马约拉纳费米子的实验方案，为探测这一80年理论预言提供现实可行途径。
2024-03-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.supr-con
Topological Superfluids with Finite Momentum Pairing and Majorana Fermions
马约拉纳费米子，量子粒子，是自己的反粒子，不仅在基本粒子物理学和暗物质中具有根本的重要性，而且是容错量子计算的基石。近年来，Majorana费米子在固态和冷原子系统中得到了广泛的研究。这些研究通常基于两个具有相反动量的费米子之间的超导配对（\textit{% i.e.}，零总动量）。另一方面，有限总动量库珀对，被称为富尔德-费雷尔-拉金-奥夫钦尼科夫（FFLO）状态，在50年前被预测，然后在物理学的许多分支中被广泛研究。然而，FFLO超导体是否也可以支持马约拉纳费米子还没有被探索。在这里，我们表明，马约拉纳费米子可以存在于某些类型的缺口FFLO状态，产生一种新的拓扑量子物质：拓扑FFLO超流体/超导体。我们使用自旋轨道耦合简并费米气体证明了这种拓扑FFLO超流体和相关的Majorana费米子的存在，并推导出它们的物理参数区域。讨论了拓扑FFLO超导体在半导体/超导体异质结构中的潜在应用。
2013-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Symmetry protected vortex bound state in superfluid $^3$He B-phase
由自旋三重态$p$ -波库珀对形成的超流$^3$ He是一种典型的拓扑超流。在超流$^3$ He B相中，产生了几种按空间对称性分类的涡旋：$P_1$、$P_2$和$P_3$，其中$P_1$是反演对称，$P_2$是磁反射对称，$P_3$是磁$π$ -旋转对称.我们用Bogoliubov-de Gennes理论和准经典Eilenberger理论计算了涡旋束缚态，阐明了空间对称性对低能激发态的对称性保护。在对称性保护方面，$P_3$对称性起着关键作用，它给出了二重简并的Majorana零模。在具有$P_1$、$P_2$和$P_3$对称性的最对称$o$涡旋和具有$P_3$对称性的$w$涡旋中，束缚态具有对称性保护的简并Majorana零模.另一方面，在$v$涡旋中的零能量模式（其被认为在实际B相中实现）未被保护，并且因此通过破坏轴对称而变得有间隙。激发能隙可以作为临界速度的变化而观察到。我们还提出了一个实验装置，通过约束和磁场来产生具有Majorana零模的$o$涡旋。
2015-03-11 cond-mat.supr-con
Directly Detecting the Edge Current in a $p_x + ip_y$ Topological Superfluid
拓扑超导体是目前研究最活跃的材料之一。它们是一个很有希望的候选人托管马约拉纳费米子无论是在其边界或涡核。检测二维$p_x + ip_y$超导体周围的一维边缘电流将是拓扑超导性的标志性特征，但马约拉纳费米子由于其电荷中性性质而不适合电子电流测量。热导率测量，如热霍尔效应，也被提出，但材料合成必须首先进行。另一方面，超流体$^3$ He- $A$是已知的$p_x + ip_y$超流体，其边缘电流可以用陀螺仪技术测量。在这里，我们提出了一种基于微机电系统的陀螺仪，不仅将有足够的信号灵敏度来测量边缘电流，但也被用来观察不同拓扑超流体之间的维数诱导相变。
2016-09-29 cond-mat.supr-con
Effect of Particle Number Conservation on the Berry Phase Resulting from Transport of a Bound Quasiparticle around a Superfluid Vortex
基于对拓扑超流中Majorana零模的理解，在粒子数守恒的框架下，研究了粒子数守恒对束缚准粒子绕超流涡旋输运所产生的Berry相的影响.我们发现，基于Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程的粒子数非守恒计算是无法捕捉正确的物理时，准粒子是在超流速度非零的涡核的穿透深度。粒子数守恒对于推导正确的Berry相是至关重要的，Berry相的非普适值取决于系统参数和约束准粒子的外部陷阱。与马约拉纳物理学特别相关的发现是，超流凝聚影响了标准BdG框架中没有考虑的贝瑞相部分，并且奇数费米子的超流多体基态涉及由于存在束缚准粒子而引起的超流凝聚变形-这种效应超出了BdG方程的描述。
2018-01-08 cond-mat.supr-con
Topological Superfluid in one-dimensional Ultracold Atomic System with Spin-Orbit Coupling
当超冷原子系统中出现$d_{x^{2}-y^{2}}$波超流时，我们提出了一个支持Majorana费米子的一维哈密顿量$H_{1D}$，并得到了时间反演不变和时间反演破缺两种情况下的相分离图.从相分离图中，我们发现在拓扑超流区存在单个的Majorana费米子，通过调节化学势$μ$和自旋轨道耦合$α_{R}$，我们可以到达这个区域.更重要的是，近年来人工合成规范场的实验成果已经在超冷原子中实现了自旋-轨道耦合，因此，$H_{1D}$描述的一维超冷原子系统是寻找神秘的Majorana费米子的一个很有希望的平台。
2012-03-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Half quantum vortex in superfluid $^3$He-A phase in parallel plate geometry
自从Salomaa和Volovik在超流$^3$ He-A相中预言了凝聚体中的半量子涡旋以来，人们对凝聚体中的半量子涡旋进行了研究。然而，到目前为止，还没有关于它存在的实验证据的报道。受Yamashita等\cite{yamashita}最近的实验报告的启发，我们研究了超流$^3$ He中的HQVs，在磁场H $\sim$ 26 mT垂直于平行板的存在下，两个平行板之间的间隙D $\sim$ 10 $μ$ m。我们发现，当垂直于平行平板的旋转速度低于临界速度$Ω_c \sim$ 2 rad/s时，束缚HQVs比奇异涡和自由HQVs对更稳定. HQV的结合对伴随着${\hat d}$ -矢量向平面外的倾斜，这导致NMR光谱中的附加吸收。我们的研究似乎描述了所观察到的卫星NMR信号的温度和旋转依赖性，这支持了$^3$ He中HQVs的存在。
2007-06-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Superfluid and Majorana Zero Modes in Synthetic Dimension
最近的研究表明，一维光晶格中的多组分自旋轨道耦合费米子可以看作是二维合成晶格中的无自旋费米子在合成磁通量作用下的运动。在最近的实验中已经观察到这些系统中的量子霍尔边缘态。在本文中，我们研究了吸引哈伯德相互作用的效果。由于Hubbard相互作用在合成维度上是长程的，因此它能够有效地在对向传播的手征边缘态之间诱导库珀配对。所得到的一维超流体的拓扑类由二维合成晶格中陈数的奇偶性（偶/奇）决定。我们还表明，在我们的模型中，这意味着${\rm Z}$分类和多个零模式的鲁棒性时，这种对称性是不间断的手征对称性的存在。
2015-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Half quantum vortices and Majorana fermions in triplet superconductors
超流$^3He-A$中的半量子涡旋（HQVs）是1976年提出的一种新的理论。两年前，Yamashita等人报道了一个非常不寻常的核磁共振卫星在旋转超流体$^3He-A$在一个平行板的几何形状。最近，这颗卫星被解释为HQVs。另外，Mota和她的同事们还发现了三重态超导体$UPt_3, Sr_2RuO_4$和$U_{1-x}Th_xBe_{13}$中的强磁通钉扎现象，并用HQVs解释了这一现象。我们将首先回顾一下非常规超导体中单个涡旋周围的束缚态谱，它提供了必要的背景。特别地，我们在某些三重态超导体$UPt_3, Sr_2RuO_4$和$CePt_3Sn$中发现了Majorana费米子的零模。根据这些结果，我们分析了$UPt_3$和$Sr_2RuO_4$中HQVs的微观方面。我们计算了准粒子态密度和HQVs周围的局部磁场，这应该是扫描隧道显微镜（STM），微磁学和中子散射低于300 mK。
2007-11-06 cond-mat.supr-con
Andreev bound states at boundaries of polarized 2D Fermi superfluids with s-wave pairing and spin-orbit coupling
本研究通过自旋分辨Bogoliubov-deGennes形式解析了极化二维s波配对费米超流体边界处的安德烈耶夫束缚态，揭示了真空边界和拓扑-非拓扑界面处的马约拉纳模式及其自旋特性，为实验实现非传统马约拉纳准粒子提供理论指导。
2023-01-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
$^3P_2$ Superfluids Are Topological
阐明了有望在中子星和立方奇宇称超导体内核中实现的$^3P_2$超流体的拓扑结构。$^3P_2$相包括单轴/双轴取向相和非单一铁磁相和循环相。在这里，我们表明，所有的阶段都伴随着不同类型的拓扑保护的无隙费米子：表面马约拉纳费米子在循环（铁磁）阶段的四重（单）巡回马约拉纳费米子。利用超流费米液体理论，我们还证明了在磁场作用下，在弱耦合极限下，二面体二和四面体四轴双晶相是有利的。结果表明，三临界点存在于这两个阶段之间的相边界上，并可能实现在现实磁星的核心。我们揭示了纠缠的对称性和拓扑结构背后的大规模收购表面马约拉纳费米子在100相。
2016-11-24 astro-ph.HE cond-mat.supr-con nucl-th
Strong Anisotropy in Spin Suceptibility of Superfluid 3He-B Film Caused by Surface Bound States
计算了镜面超流3 He-B薄膜的自旋极化率。结果表明，当磁场施加方向与薄膜垂直时，表面束缚态的贡献使磁化率显著提高。平行于薄膜的磁场没有这种增强。采用一个具有空间常数序参量的简化模型来解释表面束缚态的磁性。零能量束缚态的马约拉纳性质也被提到。
2009-10-15 cond-mat.supr-con
Non-Abelian Half-Quantum Vortices in ${}^{3}P_{2}$ Topological Superfluids
在中子星中实现的${}^{3}P_{2}$超流体是宇宙中最大的拓扑量子物质。研究了强磁场作用下${}^{3}P_{2}$超流体中非阿贝尔半量子涡旋的存在性和稳定性。利用自洽的微观方法，我们发现，一个单量子化的涡旋是积极的不稳定成一对两个非阿贝尔HQVs由于强烈的自旋轨道耦合配对。我们发现一个拓扑保护的马约拉纳费米子在每个HQV，从而提供两个折叠的非阿贝尔任意子的特征在于马约拉纳费米子和非阿贝尔第一同伦群。
2021-09-18 astro-ph.HE cond-mat.supr-con nucl-th
Odd-frequency superconductivity in a nanowire coupled to Majorana zero modes
奇频超导，最初由别列津斯基在1974年提出，是一种奇异的物质相，其中电子之间的库珀配对是完全动态的。对势是频率的奇函数，导致静态超导序参量的消失和看似与费米统计不一致的奇异配对类型。最近的实验进展的动机在半导体纳米线实现马约拉纳零模式，我们表明，奇频超导性一般出现在自旋极化纳米线耦合到马约拉纳零模式。我们明确地计算了超流响应，并表明它的特点是由顺磁迈斯纳效应。
2017-05-08 cond-mat.supr-con
Multifaceted properties of Andreev bound states: Interplay of symmetry and topology
Andreev束缚态是超流体和超导体的序参量的非平凡拓扑结构的结果，对热力学和低能量子输运现象有重要贡献。我们在这里分享我们的知识的现状，他们的多方面的性质，马约拉纳费米子和奇频配对。Andreev束缚态背后的统一概念起源于具有质量畴壁的一维Dirac方程中的孤子态，具有对称性和拓扑结构的ABSs的相互作用丰富了它们的物理特性。我们对Andreev束缚态做了一个概述，特别关注超流$^3$ He。量子液体局限于有限的几何形状作为一个丰富的值得注意的量子现象，如质量收购马约拉纳费米子驱动的自发对称性破缺，拓扑量子临界性，外尔超流性，和异常的磁响应。超流体$^3$ He和纳米制造技术的结合将把人们带到与Andreev束缚态相关的拓扑量子现象的新视野。
2018-07-02 cond-mat.supr-con
Inhomogeneous Topological Superfluidity in One-Dimensional Spin-Orbit-Coupled Fermi Gases
在一维自旋轨道耦合费米气体中，我们从理论上预言了一种具有空间调制对隙的奇异拓扑超流态。这种非均匀拓扑超流性是通过在一维光晶格中同时施加垂直的塞曼磁场和等权重的Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合引起的。基于自洽的Bogoliubov-de Gennes理论，我们证实了这种新的拓扑相是库珀对的唯一凝聚，体现了超流的非均匀性与其非平凡拓扑结构之间的相互作用.通过研究相关的$\mathbb{Z}_{2}$拓扑数、本征能量和态密度谱以及局域化Majorana端模的波函数，详细研究了突现Majorana束缚态的性质.实验观察这种新的拓扑状态的物质的可行性进行了讨论。
2016-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Gapless topological Fulde-Ferrell superfluidity induced by in-plane Zeeman field
拓扑超流体是最近发现的量子物质，它拥有拓扑保护的无隙边缘态，称为马约拉纳费米子-奇异的量子粒子，充当自己的反粒子，服从非阿贝尔统计。它们的实现被认为是容错量子计算等未来技术的核心。到目前为止，建立拓扑超流体和Majorana费米子的最有效方案是基于Sau-Lutchyn-Tewari-Das Sarma模型，在} \textbf{\textit{x-y}} \textbf{ plane and a large out-of-plane (perpendicular) Zeeman field along the } \textbf{\textit{z}} \textbf {-方向上具有Rashba型自旋轨道耦合。在这里，我们提出了一个替代的设置，其中的拓扑超流相驱动的应用面内塞曼场。该方案提供了许多新的特征，特别是有限质心动量下的库珀配对（即，Fulde-Ferrell配对）和大量无间隙激发。由此，出现了一种新的具有非均匀配对序参量的无隙拓扑量子物质。它的特点是在边界处的单向马约拉纳表面态，在同一方向传播，并连接两个外尔节点的散装。我们证明了这种奇异的拓扑物质和相关的马约拉纳费米子自旋轨道耦合原子费米气体的出现，并确定其参数空间。我们的计划在半导体/超导体异质结的实施进行了简要讨论。
2014-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana fermions in one-dimensional spin-orbit coupled Fermi gases
本文从理论上研究了拉曼激光诱导的自旋轨道耦合下的一维费米气体。气体的变化从传统的（非拓扑）超流体的拓扑超流体作为一个增加的拉曼激光强度以上的临界化学势依赖值。自洽求解Bogoliubov-de Gennes方程，计算了有限温度下实数空间和动量空间的态密度。我们研究了出现在拓扑平凡和拓扑非平凡区域之间的边界处的马约拉纳费米子（MF）。我们线性化的位置附近的MF的陷阱，找到一个解析表达式的本地MF波函数和MF状态和其他边缘状态之间的差距。
2012-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con quant-ph
Subgap in the surface bound states spectrum of Superfluid $^3$He-B with Rough Surface
讨论了粗糙表面超流$^3$ He-B表面束缚态谱中的亚能隙结构。该次能隙是由表面粗糙度多次散射过程中表面束缚态与连续态之间的能级排斥作用形成的。我们证明了能级排斥是由表面束缚态的波函数的性质引起的，表面束缚态被认为是马约拉纳费米子。采用准经典格林函数和随机S-矩阵模型，研究了具有粗糙表面和垂直于表面的磁场作用下的超流$^3$ He-B。计算了自洽的序参量、自旋极化密度和表面态密度。结果表明，在垂直于表面的磁场作用下也存在亚能隙。本文还讨论了横向声阻抗与磁场的关系。
2017-11-03 cond-mat.supr-con
The fate and heir of Majorana zero modes in a quantum wire array
在自旋轨道耦合的超导量子线中，Majorana零模的实验特征被报道为隧道谱中的零偏置峰。我们研究这些零模式是否可以持续在一个阵列的耦合线，如果没有，他们的残余可能是什么。该散装表现出拓扑不同的间隙相和一个干预的无间隙相。尽管体对结构是拓扑的，但Majorana零模和超流相之间的相互作用导致自发的时间反演对称性破缺。因此，边缘超电流环出现，边缘马约拉纳费米子一般都有缺口，除非链的数量是奇数，在这种情况下，一个马约拉纳费米子幸存下来。
2014-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Nearly quantized conductance plateau of vortex zero mode in an iron-based superconductor
马约拉纳零模是一种具有非阿贝尔编织统计的空间定域零能分数准粒子，在拓扑量子计算中有着广阔的应用前景。由于其粒子-反粒子等效性，MZM在低温下表现出鲁棒的共振Andreev反射和2 e2/h量子化电导。利用可变隧道耦合扫描隧道谱研究了FeTe_（0.55）Se_（0.45）超导体涡旋束缚态的隧道电导。我们报告的观测值接近或甚至达到2 e2/h量子电导的零能涡旋束缚态的电导平台作为隧道耦合的函数。与此相反，没有这样的平台行为观察到有限能量的Caroli-de Genne-Matricon束缚态或在超导能隙外的电子态的连续性。零模电导达到平台的这种独特行为强烈支持这种铁基超导体中MZM的存在，其作为在相对较高温度下进行Majorana编织的有前途的单材料平台。
2020-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Bogoliubov-de Gennes Soliton Dynamics in Unconventional Fermi Superfluids
基于Bogoliubov-de Gennes（BdG）理论，研究了具有$SU(d)$对称两体相互作用的非常规费米超流体/超导体中的精确自洽孤子动力学.推导是基于与逆散射理论中的Gelfand-Levitan-Marchenko方程具有类似形式的近似。我们的解决方案可以被看作是一个多组分的推广的解决方案最近由邓恩和Thies [物理学评论快报。111，121602（2013）]。我们还提出了叠加的占领状态，这使得它有可能实现各种填充率，即使在一个味道的系统，并包括狄拉克和马约拉纳费米子。描述单重态$s$波和三重态$p$波混合超流体的$ d=2 $系统中的孤子解，表现出SU（2）-DHN呼吸子、Majorana三重态、$s$ - $p$混合动力学等多种现象，并以动画的形式给出这些解，其中序参量用球谐函数表示.还支持BdG理论的完整表述，并讨论了BdG本征态的重复计数问题和$N$风格的推广。
2016-01-20 cond-mat.supr-con hep-th nlin.PS
Robust Majorana conductance peaks for a superconducting lead
马约拉纳束缚态的实验证据主要依赖于隧道电导的测量。虽然进入马约拉纳状态的电导原则上被量子化为$2e^2/h$，但这种量子化的观测一直是难以捉摸的，可能是由于正常金属铅的温度展宽。在这里，我们建议使用超导铅代替，其间隙强烈抑制热激发。对于宽范围的隧穿强度和温度，马约拉纳状态，然后通过在$eV=\pmΔ$与量子化高度$G=(4-π)2e^2/h$的对称电导峰发出信号。对于超导扫描隧道显微镜针尖，Majorana状态出现空间电导平台，而平凡的Andreev束缚态的电导随局部波函数而变化。我们讨论了非共振（散装）Andreev反射和准粒子中毒的影响。
2016-01-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana zero modes in half-quantum vortices of pair density wave superconductors
Chen-Ning Yang Institute for Advanced Study (YIAS), Tsinghua University（陈省身高等研究院，清华大学）
本研究通过微观模型计算证明配对密度波超导体中的半量子涡旋在能量上可稳定存在，并能束缚马约拉纳零模，为构建马约拉纳晶格提供了微观途径。
2026-09-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Detecting the universal fractional entropy of Majorana zero modes
一对马约拉纳零模（MZM）构成一个非定域量子比特，其熵为$\log 2$。在将组分MZM之一强耦合到具有连续态密度的储层时，预期在中间温度平台上观察到$\frac{1}{2}\log 2$的普遍熵变。我们适应熵测量方案，这是最近的一项实验的基础[哈特曼等。例如，Nat. Phys. 14，1083（2018）]到托管MZM的邻近拓扑系统的情况，并提出了一种测量这种$\frac{1}{2}\log 2$熵变的方法--拓扑状态的非局部性质的明确签名。这种方法提供了一个实验策略，以区分MZM从非拓扑状态。
2019-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
